Còn câu c thì bí hẳn, nhờ thầy Nguyễn Minh Sang và thầy cô dạy toán 9 giải hộ.. Bài hình toán không chuyên mà sao khó quá – Xin cám ơn Bài trước thầy viết nhầm đoạn cuối.[r]
(1)Câu Đề thi toán không chuyên Quảng Nam hay khó câu c Cho tam giác ABC (AB > AC) ngoại tiếp đường tròn tâm I Gọi D, E, F là các tiếp điểm đường tròn (I) với các cạnh BC, CA, AB Các đường thẳng DE, DF cắt tia AI K và L, gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC 0 a) Giả sử số đo góc BAC a , hãy tính số đo góc BIC theo a b) Chứng minh BK // EF c) Gọi M là trung điểm BC, chứng minh tứ giác KMLH nội tiếp Câu a dễ, câu b khó em giải Còn câu c thì bí hẳn, nhờ thầy Nguyễn Minh Sang và thầy cô dạy toán giải hộ Bài hình toán không chuyên mà khó quá – Xin cám ơn Bài trước thầy viết nhầm đoạn cuối A F N E I L M D B H C K ∠ ABC+ BAC (góc ngoài Δ AIB¿ ; 180 −∠ ACB ∠ ABC+∠ BAC ∠EDC= = 2 ∠ BIK =∠EDC =∠BDK nên nên BKDI nội tiếp suy ∠BKI =∠ BDI=900 suy BK ⊥ AK mà EF ⊥ AK ⇒ EF // BK C) Gọi N là trung điểm AB thì KN là trương tuyến tam giác vuông AKB suy NA=NB=NK Nên ∠NKA =∠ NAK ; ∠NAK =∠ KAE ⇒∠ NKA =∠ KAE vị trí so le suy KN//AC mà MN//AC ( đường trung bình tam giác ABC ) suy K,M,N thẳng hàng suy ∠ KMH =∠ ACB(sole) (1) Tương tự ta ∠BAC+∠ ACB 180 −∠ ABC ∠BAC +∠ ACB ∠ LIC= ( gócngoài ΔAIC) ; ∠ BDL= = =∠ LIC nên 2 CILD nội tiếp mà HD ⊥ ID⇒ CL ⊥ LI mà ∠ CHA=900 suy tứ giác ALHC nội tiếp ∠ KLH =∠ABC(cùngbù ∠ ILH) (2)Suy ∠ KMH =∠KLH nên tứ giác MKHL nội tiếp Em kiểm tra xem đã chính xác chưa nhé b) Ta có ∠ BIK= (2)