Bài viết thực hiện mô phỏng số xác định chiều sâu của ba loại vết nứt: Vết nứt thẳng đứng, vết nứt ngang và vết nứt xiên. Kết quả mô phỏng số được kiểm tra, đối chiếu với chiều sâu vết nứt thực tế.
Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ Động lực học Điều khiển Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr 68-75, DOI 10.15625/vap.2019000258 Xác định chiều sâu vết nứt kết cấu bê tơng sóng siêu âm Vương Lê Thắng, Lê Cung, Nguyễn Đình Sơn Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng E-mail: vlthang@dut.udn.vn Tóm tắt Có nhiều phương pháp để xác định chiều sâu vết nứt bê tông Phương pháp sử dụng sóng siêu âm có nhiều ưu điểm sử dụng phổ biến Dựa thông số lan truyền sóng dọc (P-wave) như: quãng đường, vận tốc thời gian lan truyền từ điểm phát sóng đến điểm nhận sóng, xác định chiều sâu vết nứt Bài báo trình bày phương pháp sử dụng sóng siêu âm cơng thức đơn giản nhằm xác định chiều sâu vết nứt Thời gian lan truyền sóng siêu âm xác định việc mơ số q trình lan truyền sóng bê tông, sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn chương trình tính tốn xây dựng dựa cơng cụ tốn học Matlab Bài báo thực mơ số xác định chiều sâu ba loại vết nứt: vết nứt thẳng đứng, vết nứt ngang vết nứt xiên Kết mô số kiểm tra, đối chiếu với chiều sâu vết nứt thực tế Từ khóa: Mô (simulation), vết nứt thẳng đứng (vertical crack), vết nứt ngang (horizontal crack), vết nứt xiên (inclined crack), sóng siêu âm (ultrasonic wave) Đặt vấn đề Các vết nứt thường xuất kết cấu bê tông Sự xuất vết nứt nhiều nguyên nhân tải trọng thay đổi, lún lệch không đều, co ngót, Một số trường hợp, vết nứt ảnh hưởng đến thẩm mỹ bề mặt bê tông Tuy nhiên hầu hết trường hợp, chúng dấu hiệu suy giảm cường độ tuổi thọ kết cấu Để đánh giá hư hỏng kết cấu bê tông vết nứt, quan trọng xác định thơng số hình học vết nứt bao gồm chiều rộng, phần mở miệng vết nứt mở quan trọng độ sâu vết nứt Tùy thuộc vào loại kết cấu, chất nứt độ sâu vết nứt, vết nứt cần phải sửa chữa TCVN 9357-2012 hướng dẫn thực nghiệm cách xác định chiều sâu vết nứt bề mặt thẳng đứng xung sóng siêu âm [1] Thực nghiệm thực sau: đặt hai đầu dò phát-thu xung đối xứng với vết nứt cách vết nứt khoảng cách x xác định thời gian nhận đầu thu (t1) Tương tự thực với trường hợp đầu phát-thu đặt đối xứng cách vết nứt khoảng cách 2x, ta xác định thời gian nhận sóng t2 Căn thời gian thu (t1 t2), khoảng cách x vận tốc xung siêu âm bê tông, Tiêu chuẩn đưa công thức xác định chiều sâu vết nứt Hạn chế tiêu chuẩn cung cấp công thức xác định chiều sâu vết nứt mà không hướng dẫn sở lý thuyết phép đo Ngoài ra, dựa vào yếu tố thu thời gian nhận xung đầu thu, vết nứt phức tạp, kết khơng tin cậy Ví dụ trường hợp vết nứt khép kín lại hở, vị trí khép kín sóng truyền qua, phép đo chiều sâu vết nứt khơng xác Để giải trường hợp này, cần thiết phải thực mô kết hợp thực nghiệm để kiểm chứng kết Hơn nữa, tiêu chuẩn dừng lại việc hướng dẫn thực nghiệm cách xác định chiều sâu vết nứt thẳng đứng, chưa xét đến dạng khác vết nứt vết nứt ngang, vết nứt xiên,… Ở Việt Nam, hướng nghiên cứu dùng phương pháp siêu âm để xác định khuyết tật bê tơng kể sau: nghiên cứu sử dụng TCVN 9357-2012 để đo đạc thực tế vết nứt Hồ chứa nước Cửa Đạt [2], nghiên cứu phương pháp đo sóng ứng suất để xác định vận tốc truyền sóng bê tông [3], nghiên cứu xác định môđun đàn hồi bê tông phương pháp siêu âm [4], nghiên cứu đánh giá khuyết tật cọc khoan nhồi xung siêu âm [5], nghiên cứu dùng sóng siêu âm để khảo sát vết nứt bê tông tuổi sớm [6], Nhìn chung nghiên cứu nước xác định chiều sâu vết nứt sử dụng công thức TCVN 9357-2012 để xác định chiều sâu vết nứt bề mặt thẳng đứng đơn giản bê tông Chưa có nghiên cứu để xác định chiều sâu vết nứt phức tạp bê tông Trên giới, nghiên cứu dùng sóng siêu âm để xác định đặc tính vết nứt nhiều Các nghiên cứu chia hai hướng phương pháp thực nghiệm để đo đạc xác định vết nứt [7-10], nghiên cứu mô kết hợp thực nghiệm để đối chiếu kết [11, 12] Các nghiên cứu thực nghiệm, cách xác định chiều sâu vết nứt bề mặt thẳng đứng TCVN 9357-2012, có số nghiên cứu khác trình bày cách bố trí đầu dị khác để tăng độ xác phép đo Về nghiên cứu mô phỏng, số nghiên cứu thành công việc mô để xác định chiều sâu vết nứt bề mặt thẳng góc bê tơng sóng siêu âm [11, 12] Tuy nhiên nghiên cứu dừng lại trường hợp vết nứt bề mặt thẳng góc đơn giản mà chưa xét vết nứt phức tạp Việc mô kết hợp với thực nghiệm để xác định chiều sâu vết nứt phức tạp thách thức nhà nghiên cứu Từ việc tổng quan nghiên cứu nước giới, báo nhận thấy cần thiết phải tiến hành mô kết hợp thực nghiệm để xác định chiều sâu vết nứt kết cấu bê tơng sóng siêu âm Trong nghiên cứu này, trước tiên báo tạo dựng vết nứt với nhiều trường hợp như: vết nứt thẳng đứng, vết nứt ngang vết Vương Lê Thắng, Lê Cung Nguyễn Đình Sơn nứt xiên Sau dùng phương pháp số để mơ q trình lan truyền sóng xác định chiều sâu vết nứt sóng siêu âm kiểm tra lại với vết nứt thực tế tạo dựng Quá trình mô thực phương pháp phần tử hữu hạn, thơng qua cơng cụ tốn học Matlab Cơ sở lý thuyết 2.1 Phương trình chi phối lan truyền sóng âm mơi trường đàn hồi Sóng âm lan truyền môi trường đàn hồi hai dạng: - Sóng khối: sóng dọc (P-wave) sóng ngang (S-wave) - Sóng bề mặt: sóng Rayleigh Các sóng ngang sóng dọc thường sử dụng cho phương pháp siêu âm cơng trình xây dựng Trong đó, sóng Rayleigh sử dụng lĩnh vực địa chấn Phương trình lan truyền sóng thể sau [13, 14]: u .u 2u u1 x u2 x u x ; 2 2 2 2 (2) x 12 x 22 x 32 u1, u2, u3 ba thành phần chuyển vị theo phương hệ tọa độ Descartes (x1, x2, x3) , µ hệ số La-mé: E 1 1 2 ; S-Wave Front P-Wave Front Crack Hình Đặc điểm lan truyền sóng Sóng dọc có đặc điểm lan truyền nhanh sóng ngang, đến đỉnh vết nứt trước Đỉnh vết nứt lúc đóng vai trị nguồn phát mới, phát sóng ngang sóng dọc thứ cấp hình Impact (1) Trong đó: khối lượng riêng; u chuyển vị, toán tử Laplac 2 định nghĩa: 2.2 Đặc tính lan truyền sóng dọc sóng ngang xuất vết nứt Khi tạo tác động (Impact) bề mặt vật thể, tác động gây sóng lan truyền hình Sóng dọc sóng ngang lan truyền bên vật thể sóng Rayleigh lan truyền bề mặt Impact Rayleigh Wave E (3) E môđun đàn hồi, ν hệ số Poisson Theo phân tách Helmholtz [13, 14], chuyển vị tách làm hai thành phần gồm dịch chuyển xoay sau: S-Diffracted S-Wave P-Diffracted P-Wave Hình Sóng âm lan truyền qua vết nứt Nếu ta bố trí đầu phát vị trí gây tác động, đầu thu đối xứng với đầu phát qua vị trí vết nứt (hình 3) Khi vị trí đầu phát đầu thu vị trí để xác định quãng đường ngắn mà sóng lan truyền có vết nứt H H Transducer Impact Transducer D u Khi phương trình lan truyền sóng (1) phân tách thành hai thành phần sau: C p2 2 Cs Crack 2 (4) Hay phân thành hai loại sóng, sóng dọc lan truyền với vận tốc Cp sóng ngang lan truyền với vận tốc Cs 2 Cp Cs 2 (5) Hình Sơ đồ bố trí đầu phát thu sóng để xác định chiều sâu vết nứt mở thẳng đứng Do sóng dọc lan truyền với vận tốc nhanh sóng ngang, sóng đến đầu thu sớm sóng dọc Khi biết vận tốc lan truyền sóng dọc vật kiểm Cp, thời điểm thu sóng vị trí thu t, qng đường lan truyền sóng S tính sau: S Cp t (6) Công thức (6) sở để xác định chiều sâu vị trí vết nứt phương pháp sóng siêu âm Xác định chiều sâu vết nứt kết cấu bê tơng sóng siêu âm H 2.3 Cơng thức xác định chiều sâu vị trí vết nứt 2.3.1 Vết nứt mở thẳng đứng vết nứt ngang Với sơ đồ bố trí đầu dị đối xứng hai bên so với vết nứt (hình 3), qng đường truyền sóng S tính sau: Impact C t D p H2 (8) đó: Cp vận tốc lan truyền sóng dọc, t thời gian lan truyền sóng dọc quãng đường ngắn S từ đầu phát đến đầu thu Để xác định chiều sâu vết nứt ngang ta bố trí đầu dị hình Khi chiều sâu vết nứt ngang xác định theo công thức (8) H H Impact Transducer D Transducer Db Crack (7) đó: S quãng đường truyền sóng ngắn nhất, H khoảng cách từ vết nứt đến đầu thu (phát), D chiều sâu vết nứt Thay cơng thức (6) vào phương trình (7), ta xác định chiều sâu vết nứt thẳng đứng sau: Crack Hình Sơ đồ bố trí đầu phát-thu để xác định chiều sâu vết nứt ngang 2.3.2 Vết nứt xiên Để xác định vị trí vết nứt xiên, ta bố trí đầu phát-thu hình Khi cách áp dụng cơng thức (8) ta xác định chiều sâu điểm A B H H Impact Da Transducer A Crack Transducer B S 2 H D 2 H Hình Sơ đồ bố trí đầu phát-thu để xác định chiều sâu vết nứt xiên 2.4 Phương pháp Phần tử hữu hạn tốn truyền sóng Sử dụng phương pháp Phần tử hữu hạn (finite element method) tốn sóng Khi phương trình để giải tốn lan truyền sóng phương pháp FEM thể sau [15, 16]: KQ F MQ (9) Trong đó: M ma trận khối lượng tổng thể, K ma trận độ cứng tổng thể, F véctơ tải trọng, Q ma trận chuyển vị nút tổng thể Ma trận giảm chấn giả sử bỏ qua báo Đối với tốn mơ hai chiều, vật rắn chia thành phần tử tam giác Ma trận khối lượng ma trận độ cứng xác định sau [15, 16]: Ma trận độ cứng: ke te Ae BT DB (10) Trong đó: te bề dày phần tử, Ae diện tích phần tử, B ma trận liên hệ biến dạng-chuyển vị nút phần tử, D ma trận liên hệ ứng suất-biến dạng Do bề dày kết cấu lớn, kết cấu giả thiết chịu ứng biến dạng phẳng Khi đó: 1 E D 1 v (1 )(1 2 ) 0 (1 2 ) / (11) Trong đó: E ν môđun đàn hồi hệ số Poisson vật liệu Ma trận khối lượng phần tử tam giác viết sau: 2 0 Aete 1 me 12 1 0 0 1 0 1 2 1 0 1 (12) Ma trận độ cứng tổng thể K ma trận khối lượng tổng thể M toàn kết cấu ghép nối từ ma trận độ cứng ma trận khối lượng phần tử 2.5 Phương pháp Newmark Để giải phương trình (9), báo sử dụng phương Vương Lê Thắng, Lê Cung Nguyễn Đình Sơn (14) Với t bước thời gian; 1/ 2, 1/ tham số gia tốc trung bình phương pháp Newmark Thay (14) vào (13), ta nhận giá trị gia tốc bước thời gian i+1 Thay giá trị Q vào (14), Q i 1 i 1 ta nhận giá trị chuyển bị Q vận tốc Q i 1 i 1 bước thời gian i+1 2.6 Tiêu chuẩn ổn định tốn Tính ổn định đảm bảo cách chọn bước thời gian phù hợp Nếu bước thời gian nhỏ, việc giải toán nhiều thời gian Ngược lại, bước thời gian lớn, việc tính tốn khơng thực khơng hội tụ Điều kiện ổn định sau: t tcr L cL (15) Trong đó: ΔL kích thước phần tử nhỏ nhất, cL vận tốc sóng dọc, Δtcr bước thời gian tới hạn Giả thiết biến dạng phần tử nhỏ, bước thời gian tới hạn chọn thời gian mà sóng dọc truyền qua phần tử nhỏ Kích thước rời rạc theo khơng gian chọn cho bước sóng nhỏ tín hiệu phải chứa tối thiểu nút lưới Điều kiện dẫn đến biểu thức sau [18, 19]: 1 cmin x min 8 f max (16) Trong đó: λmin bước sóng nhỏ nhất, cmin vận tốc nhỏ môi trường fmax tần số lớn tín hiệu Trong Tn : véctơ ứng suất bề mặt biên; e1, e2, e3: sở hệ tọa độ Descartes; n1, n2, n3: thành phần véctơ pháp tuyến n biên hệ tọa độ Descartes Điều kiện biên vận tốc hay dịch chuyển không Điều kiện vận tốc không [20, 21] (zero-velocity conditions) tương đương với điều kiện dịch chuyển không (zero-displacement conditions), gọi điều kiện Dirichlet hay điều kiện bề mặt cố định (rigid-surface condition) Trên bề mặt biên S vật rắn: q1 S 0; q S 0; q S Trong q1, q2, q3: chuyển vị hệ tọa độ Descartes Trong báo này, điều kiện biên ứng suất tự sử dụng cho bề mặt tự mẫu thử Đối với trường hợp vết nứt, nhằm đơn giản hóa tốn, giả thiết vết nứt hở (các bề mặt vết nứt không tiếp xúc với nhau) sử dụng Vì vậy, điều kiện biên ứng suất tự áp đặt bề mặt vết nứt Mô số 3.1 Vết nứt thẳng đứng Mẫu khảo sát: kích thước mẫu 30x20cm, vết nứt thẳng đứng bề mặt có bề rộng 2mm sâu 5cm, hình H=7cm H=7cm Transducer Impact Transducer Crack D=5cm 1 Qi 1 Qi Qi t t Qi t Qi 1 2 Q Q Q t (1 )tQ tQ i i i i 1 i 1 hay điều kiện bề mặt-tự (free-surface condition); Điều kiện vận tốc không [20, 21] (zero-velocity conditions) tương đương với điều kiện dịch chuyển khơng (zero-displacement conditions), cịn gọi điều kiện Dirichlet hay điều kiện bề mặt cố định (rigid-surface condition) Điều kiện biên ứng suất tự Trên bề mặt biên S môi trường (vật rắn), điều kiện ứng suất-tự [20, 21] (điều kiện biên Neumann) viết sau: Tn = Ti ni ij ni e j 20cm pháp Newmark để giải, phương pháp có cách giải đơn giản, đảm bảo độ xác thích hợp với tốn động lực học Rời rạc hóa phương trình (9) bước thời gian (i+1): KQ F MQ (13) i 1 i 1 i 1 Các giá trị thời điểm i+1 tính tốn từ giá trị biết thời điểm i Vận tốc chuyển vị thời điểm i+1 xác định phương trình [16, 17]: 2.7 Điều kiện ban đầu điều kiện biên 30cm 2.7.1 Điều kiện ban đầu Kết cấu bê tông giả sử cân thời điểm ban đầu t=0, chuyển vị, vận tốc gia tốc thời điểm ban đầu xem điểm kết cấu 2.7.2 Điều kiện biên Đối với tốn lan truyền sóng âm vật thể đàn hồi, điều kiện thường sử dụng toán bao gồm: Điều kiện ứng suất-tự (stress-free conditions) [20, 21], cịn gọi điều kiện Neumann Hình Sơ đồ bố trí phép đo xác định chiều sâu vết nứt thẳng đứng Bố trí đầu dị phát thu: hai đầu dò phát-thu đặt bề mặt mẫu đối xứng qua vết nứt Khoảng cách từ đầu phát thu đến vết nứt 7cm Nguồn phát: trình bày phần trước, sóng dọc xét đến để xác định chiều sâu vết nứt Giả thiết đầu dị phát sóng điểm, điểm phát sóng (x=8cm;y=20cm), chuyển vị điểm phát sóng Xác định chiều sâu vết nứt kết cấu bê tơng sóng siêu âm hàm sin sau: qpy=q0*sin(.t) Trong đó: qpy chuyển vị theo phương y (vì sóng dọc); q0 biên độ sóng (q0=0,0001m); =2пf; f tần số phát sóng (f=54khz) Giá trị chuyển vị điểm phát sóng theo thời gian thể qua hình Hình Giá trị chuyển vị uy điểm nhận sóng Hình Giá trị chuyển vị uy điểm phát sóng Quá trình mơ số thực phương pháp FEM, thơng số mơ sau: kích thước rời rạc không gian, thỏa mãn công thức 16, x=5mm; Bước thời gian mô phỏng, thỏa mãn công thức 15, t=Cp/x, với Cp vận tốc lan truyền sóng dọc bê tông (giả thiết Cp=3000m/s) Số bước thời gian mô lựa chọn k=100 Vật liệu bê tông giả thiết vật liệu đồng nhất, có đặc tính vật liệu sau: khối lượng riêng ρ=2500kg/m3, môđun đàn hồi Eb=2.104 MPa, hệ số Poisson ν=0,2 Quá trình mơ thực qua cơng cụ hỗ trợ tốn học Matlab, hình ảnh mơ thể qua hình Dựa kết chuyển vị điểm phát sóng (hình 7), giá trị chuyển vị dương lớn thứ hai bước thời gian k=14 Dựa kết chuyển vị điểm nhận sóng sóng (hình 9), giá trị chuyển vị dương lớn thứ hai bước thời gian k=48 Như vậy, số bước thời gian lan truyền sóng 48-14=34 bước Khi đó, thời gian lan truyền sóng xác định số bước thời gian lan truyền sóng nhân với bước thời gian (34t) Áp dụng công thức xác định chiều sâu vết nứt thẳng đứng (công thức 8), ta xác định chiều sâu vết sau: C t D p H2 Trong đó: Cp=3000m/s; t=kt=34x1.67.10-6=5,83.10-5s; H=7cm Kết tính chiều sâu vết nứt thẳng đứng D=4,82cm 3.2 Vết nứt ngang Mẫu khảo sát: kích thước mẫu 30x20cm, vết nứt ngang có bề rộng 2mm sâu 5cm, hình H=10cm Impact Transducer 20cm D=5cm Transducer H=10cm Hình Hình ảnh lan truyền sóng P-wave mẫu với trường hợp vết nứt thẳng góc Kết chuyển vị uy điểm nhận sóng thể qua hình Crack 30cm Hình 10 Sơ đồ bố trí phép đo xác định chiều sâu vết nứt ngang Các thông số mô lấy giống trường hợp vết nứt thẳng đứng, hình ảnh lan truyền sóng thể hình 11 Vương Lê Thắng, Lê Cung Nguyễn Đình Sơn H=10cm H=10cm Impact 20cm Db=2cm Transducer B Crack Xb=19cm 30cm Hình 11 Hình ảnh lan truyền sóng P-wave mẫu với trường hợp vết nứt ngang Hình ảnh lan truyền sóng cho thấy vị trí vết nứt, sóng phản xạ, giống nguồn thứ cấp phát sóng Điều phù hợp với sở lý thuyết trình bày phần trước Kết chuyển vị điểm nhận sóng thể qua hình 12 Hình 13 Sơ đồ bố trí phép đo xác định chiều sâu vết nứt xiên Các thông số mô lấy giống hai trường hợp vết nứt thẳng đứng vết nứt ngang Hình ảnh lan truyền sóng thể hình 14 Hình 12 Giá trị chuyển vị uy điểm nhận sóng để xác định chiều sâu vết nứt ngang Tương tự trường hợp vết nứt thẳng đứng, dựa kết từ hình 12 hình 7, số bước thời gian lan truyền sóng 44 bước Áp dụng cơng thức tính tốn chiều sâu vết nứt (công thức 8), ta xác định chiều sâu vết nứt ngang D=4,58cm 3.3 Vết nứt xiên Mẫu khảo sát: kích thước mẫu 30x20cm, vết nứt xiên có bề rộng 2mm, hình 13 H=10cm H=10cm Impact 20cm Da=4cm Transducer A Crack Xa=11cm 30cm Hình 14 Hình ảnh lan truyền sóng P-wave mẫu với trường hợp vết nứt xiên góc Từ hình 14 cho thấy, vị trí vết nứt sóng phản xạ ngược lên, điều phù hợp với sở lý thuyết phân tích phần trước Kết giá trị nhận vị trí nhận sóng thuộc hình 13, để xác định chiều sâu điểm A điểm B thể hình 15 Xác định chiều sâu vết nứt kết cấu bê tơng sóng siêu âm Kết luận Bài báo trình bày phương pháp mô nhằm xác định chiều sâu vết nứt bê tơng sử dụng sóng siêu âm Việc mơ số thực phương pháp phần tử hữu hạn, nhờ cơng cụ tốn học Matlab Kết xác định chiều sâu vết nứt từ mô so sánh với với chiều sâu thực tế mẫu để kiểm tra chương trình mơ Sự thành cơng chương trình mơ sở để thời gian đến nhóm nghiên cứu tiến hành thực nghiệm để đối chiếu với kết mơ phỏng, từ đề xuất phương pháp xác định chiều sâu vết nứt, khắc phục hạn chế TCVN 9357-2012 a) Giá trị nhận sóng để xác định chiều sâu điểm A Lời cảm ơn Bài báo tài trợ Trường Đại học Bách khoa-ĐHĐN với đề tài có mã số: T2019-02-67 Tài liệu tham khảo [1] T C V N 9357-2012, "Bê tông nặng - Phương pháp thử không phá hủy - Đánh giá chất lượng bê tông vận tốc xung siêu âm," ed, 2012 [2] N Hữu Huế, "Phương pháp thí nghiệm trường kiểm tra đo đạc vết nứt bê tơng mặt đập chính-hồ chứa nước Cửa Đạt (The field test method for measuring cracks in concrete of Cua Dat lake)," Tạp chí Khoa học kỹ thuật Thủy lợi Môi trường, 2016 b) Giá trị nhận sóng để xác định chiều sâu điểm B Hình 15 Giá trị chuyển vị uy điểm nhận sóng Tương tự trường hợp vết nứt thẳng đứng vết nứt ngang, dựa kết từ hình 15 hình 7, số bước thời gian lan truyền sóng ứng với hai điểm A B 43 41 bước Áp dụng cơng thức tính tốn chiều sâu vết nứt (công thức 8), ta xác định chiều sâu điểm A Da=3,95cm chiều sâu điểm B: Db=2,25cm [3] sóng ứng suất xác định vận tốc truyền sóng bê tơng," Tạp chí Khoa học Giao thông Vận tải số 29 tháng 03/2010, pp 81-87, 2010 [4] Chiều sâu loại vết nứt Vết nứt thẳng đứng Vết nứt ngang Vết nứt xiên Từ thực tế 5cm methods in determining elastic modulus of concrete pavement plates)," 2016 [5] T T Q Huy and K Đ Q Mỹ, "Xác định đánh giá khuyết tật cọc khoan nhồi phương pháp xung siêu âm truyền qua hai ống (Identification and evaluation of bored pile defects by ultrasonic pulses transmitted through two tubes)," 2015 [6] H P Nam, "Nghiên cứu sử dụng kỹ thuật sóng âm để khảo sát vết nứt bê tông khối lớn tuổi sớm (Investigation of cracking in massive concrete at early Tính tốn từ mơ 4,82cm L M Tu, "Xác định môđun đàn hồi bê tông xi măng mặt đường phương pháp siêu âm (Ultrasonic testing 3.4 So sánh kết mô so với vết nứt thực tế Kết chiều sâu vết nứt chương trình mơ so sánh với chiều sâu vết nứt thực tế, thể bảng Bảng So sánh kết chiều sâu vết nứt từ mô thực tế L X C Trần Văn Khuê, "Nghiên cứu phương pháp đo ages by acoustic emission technique)," 2015 [7] S Tanaka and M M ISLAM, "Detection and 5cm 4,58cm Identification of an Inclined Crack in Concrete Structures Điểm A: 4cm Điểm A: 3,95cm Using an Ultrasonic Sensor," SICE Journal of Control, Điểm B: 2cm Điểm B: 2,25cm Measurement, and System Integration, vol 2, pp 88-93, Kết từ bảng cho thấy, kết mô cho giá trị chiều sâu vết nứt thẳng đứng, ngang xiên gần so với giá trị thực tế Điều cho thấy độ tin cậy chương trình mô thiết lập 2009 [8] S A Kumar and M Santhanam, "Detection of concrete damage using ultrasonic pulse velocity method," in National Seminar on Non-destructive Evaluation, 2006 [9] W Xinjiang and X Tangdai, "Research on Crack Depth Vương Lê Thắng, Lê Cung Nguyễn Đình Sơn Measurement in Concrete by Using Rayleigh Waves," 1998 [10] R C Pinto, A Medeiros, I Padaratz, and P B Andrade, "Use of ultrasound to estimate depth of surface opening cracks in concrete structures," E-Journal of Nondestructive Testing and Ultrasonics, vol 8, pp 1-11, 2010 [11] K C Arne, "Crack depth measurement in reinforced concrete using ultrasonic techniques," Georgia Institute of Technology, 2014 [12] M E Seher, "Finite element simulation of crack depth measurements in concrete using diffuse ultrasound," Georgia Institute of Technology, 2011 [13] A Bedford and D Drumheller, Introduction to Elastic Wave Propagation, 1994 [14] G Müller and M Weber, Theory of elastic waves: Geoforschungszentrum, 2007 [15] N N K Trần Ích Thịnh, Phương pháp phần tử hữu hạn Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2007 [16] L C Vuong Le Thang, Nguyen Dinh Son, "A two-dimention simulation of ultrasonic wave propagation in concrete using finite element method," International Journal of Civil Engineering and Technology (IJCIET), vol 10, pp 566-580, 2019 [17] T Xue, "Finite element modeling of ultrasonic wave propagation with application to acoustic microscopy," Doctor of philosophy, Dissertation, Electrical and Computer Engineering, Iowa State University, 1996 [18] F Schubert and B Köhler, "Three-dimensional time domain modeling of ultrasonic wave propagation in concrete in explicit consideration of aggregates and porosity," Journal of computational acoustics, vol 9, pp 1543-1560, 2001 [19] F Schubert, A Peiffer, B Köhler, and T Sanderson, "The elastodynamic finite integration technique for waves in cylindrical geometries," The Journal of the Acoustical Society of America, vol 104, pp 2604-2614, 1998 [20] D Appelö and N A Petersson, "A stable finite difference method for the elastic wave equation on complex geometries with free surfaces," Communications in Computational Physics, vol 5, pp 84-107, 2009 [21] J Virieux, "P-SV wave propagation in heterogeneous media: Velocity-stress finite-difference Geophysics, vol 51, pp 889-901, 1986 method," ... (6) sở để xác định chiều sâu vị trí vết nứt phương pháp sóng siêu âm Xác định chiều sâu vết nứt kết cấu bê tơng sóng siêu âm H 2.3 Cơng thức xác định chiều sâu vị trí vết nứt 2.3.1 Vết nứt mở thẳng... 13, để xác định chiều sâu điểm A điểm B thể hình 15 Xác định chiều sâu vết nứt kết cấu bê tông sóng siêu âm Kết luận Bài báo trình bày phương pháp mô nhằm xác định chiều sâu vết nứt bê tơng... trước, sóng dọc xét đến để xác định chiều sâu vết nứt Giả thiết đầu dị phát sóng điểm, điểm phát sóng (x=8cm;y=20cm), chuyển vị điểm phát sóng Xác định chiều sâu vết nứt kết cấu bê tơng sóng siêu âm