Bài viết trình bày kết quả xác định trường nhiệt độ trong kết cấu bê tông khối lớn thời kỳ đầu mới đổ khi xét đến ảnh hưởng của sự thay đổi các thông số nhiệt vật lý của bê tông như nhiệt dung riêng, hệ số dẫn nhiệt, nguồn sinh nhiệt… theo hệ số mức độ thủy hóa.
ISSN 2354-0575 XÁC ĐỊNH TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ TRONG KẾT CẤU BÊ TÔNG KHỐI LỚN THỜI KỲ ĐẦU MỚI ĐỔ Trương Minh Thắng1, Phạm Minh Hải2 Trường Đại học Giao thông vận tải Trường Đại học Mỏ địa chất Ngày nhận: 22/2/2016 Ngày xét duyệt: 18/3/2016 Tóm tắt: Bài báo trình bày kết xác định trường nhiệt độ kết cấu bê tông khối lớn thời kỳ đầu đổ xét đến ảnh hưởng thay đổi thông số nhiệt vật lý bê tông nhiệt dung riêng, hệ số dẫn nhiệt, nguồn sinh nhiệt… theo hệ số mức độ thủy hóa Từ khóa: Bê tơng khối lớn, Thủy hóa xi măng, Trường nhiệt độ Đặt vấn đề Kết cấu bê tông bê tông cốt thép coi khối lớn có kích thước đủ để gây ứng suất kéo, phát sinh hiệu ứng nhiệt thuỷ hóa xi măng, vượt giới hạn kéo bê tông làm nứt bê tơng cần phải có biện pháp để phòng ngừa vết nứt Theo [5] điều kiện nóng ẩm Việt Nam, kết cấu có cạnh nhỏ chiều cao lớn 2m xem khối lớn Thông thường, người ta phải giới hạn nhiệt độ bê tông khối lớn để tránh tượng nứt đảm bảosự bền vững cho kết cấu Bê tơng khối lớn bịnứt nhiệt thuỷ hóa xi măng gây có đủ yếu tố, [5]: Độ chênh lệch nhiệt độ Δt điểm vùng khối bê tông lớn 20oC; 2.gradient nhiệt độ điểm khối bê tông lớn 50oC/m Như vậy, vấn đề kiểm sốt nhiệt độ bê tơng khối lớn nhằm tránh để xảy tượng nứt ứng suất nhiệt bê tông cần thiết xem nhẹ Trong q trình đóng rắn bê tơng, hệ số nhiệt dung riêng, hệ số dẫn nhiệt, nguồn nhiệt thủy hóa xi măng… thay đổi liên tục theo thời gian làm cho việc xác định trường nhiệt độ kết cấu bê tông trở nên phức tạp khó đạt kết xác Khi tính tốn trường nhiệt độ kết cấu bê tơng người ta hay xem giá trị số, điều làm cho kết khơng phản ánh đầy đủ thay đổi nhiệt độ khối bê tơng Nó dẫn đến sai lệch kết dự đốn tượng khơng xác làm ảnh hưởng đến tuổi thọ độ bền bê tông Trong phạm vi báo này, chúng tơi trình bày phương pháp kết tính tốn xác định trường nhiệt độ kết cấu bê tông khối lớn xét đến ảnh hưởng thay đổi hệ số dẫn nhiệt, nhiệt dung riêng theo thời gian Khoa học & Công nghệ - Số 9/Tháng - 2016 Giải vấn đề 2.1 Tính chất nhiệt vật lý bê tơng đóng rắn a Hệ số mức độ thủy hóa Theo [6], hệ số mức độ thủy hóa α tỷ lệ lượng nhiệt sinh trình thủy hóa xi măng thời điểm Qα (J/kg) so với tổng lượng nhiệt sinh theo hàm lượng xi măng có hỗn hợp Qt (J/kg) biểu thức tính hệ số α có dạng: Qa (1) a= Q t Từ (1) cho thấy, hệ số α thay đổi từ (bắt đầu trình) đến (kết thúc q trình thùy hóa) Tuy nhiên, cơng trình [7] nghiên cứu chứng minh hệ số α thông thường nằm nhỏ trạng thái kết thúc q trình thủy hóa Giá trị cuối hệ số mức độ thủy hóa Mills [8] thiết lập thành biểu thức tính tốn theo quan hệ với tỷ lệ hịa trộn nước/ximăng sau: 1, 031 ^ N / Xh (2) au = 0, 194 + ^ N / Xh Để tính tốn hệ số mức độ thủy hóa thời điểm α theo giá trị αu tác giả [7,8] thông qua thực nghiệm rút biểu thức tính tốn sau: h b (3) a = a u exp c - : t ex D m Trong đó: - h x : thời gian thủy hóa (giờ) - te: tuổi tương đương bê tông (giờ) - β: hệ số thực nghiệm b Tuổi tương đương bê tơng Trong suốt q trình từ bắt đầu thi công, cốt liệu bê tông trải qua trình định hình, kết khối phát triển cường độ, tính chất lý kết cấu bê tông phụ thuộc vào nhiệt độ đặc tính vật liệu (thành phần khống loại phụ Journal of Science and Technology 17 ISSN 2354-0575 gia ) Các tính chất thay đổi theo thời gian, theo [7,8], tuổi tương đương bê tông te tuổi bê tông tương ứng với tuổi bê tông dưỡng hộ nhiệt độ xác định tr(oC) Giá trị tính sau: x E 1 t e = / exp a R a 273 + t - 273 + t kk Dx (4) r c Ở đây: - te : tuổi thọ tương đương bê tông (giờ) - ∆ x : bước thời gian (giờ) - tr , tc: nhiệt độ bê tơng dưỡng hộ nhiệt độ trung bình bê tơng bước tính (oC) - E: lượng hoạt động (J/mol) E = 33500 tr ≥ 20oC E = 33500 + 1470(20 - tr) tr < 20oC - R: số chất khí (8314 J/mol.K) c Nguồn nhiệt phản ứng thủy hóa xi măng sinh Khi gặp nước, thành phần xi măng bắt đầu tạo phản ứng thủy hóa kèm theo sinh nhiệt Quá trình sinh nhiệt theo phản ứng thủy hóa tăng dần đến giá trị lại giảm theo thời gian Theo ZhiGe [10], Lượng sinh nhiệt phản ứng thủy hóa xi măng tính theo hệ số mức độ thủy hóa sau: Qα = Qt α (5) Với giá trị Qt xác định theo thành phần cấu tạo loại xi măng d Hệ số dẫn nhiệt Bê tông hỗn hợp cốt liệu xi măng nên hệ số phụ thuộc vào tính chất thành phần cịn có ảnh hưởng đóng rắn kết cấu Theo [6,9] cho biết hệ số dẫn nhiệt bê tông q trình đơng cứng lớn khoảng 33% so với bê tơng đóng rắn hồn tồn, phụ thuộc hệ số dẫn nhiệt bê tông vào độ tuổi bê tơng q trình đơng cứng chủ yếu biêu diễn biểu thức: (6) ma = m c (1,33 – 0,33.α) Trong đó: ma : hệ số dẫn nhiệt bê tông giá trị α (W/mK) m c : hệ số dẫn nhiệt bê tơng đóng rắn hồn tồn, W/mK α: hệ số mức độ thủy hóa xi măng e Nhiệt dung riêng Khi cốt liệu bê tơng nhận nhiệt phản ứng thủy hóa sinh làm cho nhiệt dung riêng thay đổi Tất nhiên, lượng nhiệt thủy hóa sinh thay đổi theo thời gian nguyên nhân làm cho giá trị nhiệt dung riêng Cp (kJ/kg.K) bê tông thay đổi Theo [6], giá trị nhiệt dung 18 riêng bê tơng sau tính tốn, thí nghiệm biến đổi, tác giả đưa biểu thức tính tốn Cp bê tơng theo thời gian sau: Cpα = 1300(1,5 – 0,5α) (7) Như vậy, thông số nhiệt vật lý bê tơng đóng rắn thay đổi theo thời gian đơng kết tính thơng qua hệ số mức độ thủy hóa xi măng 2.2 Mơ hình vật lý đối tượng nghiên cứu Để tiện tính tốn so sánh, sử dụng bê tông khối lớn dạng hình hộp trình bày [1] Khối bê tơng đài móng có kích thước cạnh 4,6 # 4,6 # 4m Đây khối mẫu thi cơng để tiến hành thí nghiệm theo dõi diễn biến nhiệt độ ứng suất khối bê tông, phục vụ thiết kế biện pháp thi công đài móng cơng trình Keangnam Hà Nội Landmark Tower Chiều cao khối bê tơng thí nghiệm (4m) chiều dày lớn đài móng Cấp phối bê tơng khối mẫu (Bảng 1) giống cấp phối bê tông thiết kế cho phần đài móng cơng trình thi công Bảng Cấp phối bê tông (kg/m3) Cát Đá Nước Phụ da N/X 829 1007 167 5,12 0,375 Điều kiện mơi trường đổ xem thay đổi nhiệt độ khơng khí lấy nhiệt độ trung bình ttb (oC) khơng khí Để cho đơn giản xét hệ số trao đổi nhiệt đối lưu h (W/m2K) khơng khí khơng đổi tất mặt tiếp xúc Mặt đáy tiếp xúc với đất có nhiệt độ khơng đổi tn = ttb 2.3 Mơ hình tốn học đối tượng nghiên cứu Q trình truyền nhiệt khối bê tơng dạng hình hộp có dạng phương trình vi phân sau viết cho phân tố vô nhỏ (coi hệ số dẫn nhiệt thay đổi theo hướng nhau): 2t 22 t 22 t 22 t (8) Ct 2x = m d + + n + q v 2x 2y 2z Điều kiện đơn trị: 2t x = 0, t = to; x > 0, - m 2x = hDt; (9) Một cách tổng qt, tốn dẫn nhiệt khơng ổn định, có nguồn thơng số nhiệt vật lý thay đổi hay cịn gọi tốn dẫn nhiệt khơng ổn định phi tuyến [2] Vì vậy, sử dụng giải tích gặp nhiều khó khăn sử dụng phương pháp gần thường dùng để giải toán truyền nhiệt phức tạp phương pháp thể tích hữu hạn Khoa học & Công nghệ - Số 9/Tháng - 2016 Journal of Science and Technology ISSN 2354-0575 2.4 Phương pháp thể tích hữu hạn tính tốn trường nhiệt độ khối bê tông a Cơ sở lý thuyết Nội dung cách sử dụng phương pháp trình bày kỹ [3,4], phạm vi báo giới thiệu sơ lược phương pháp thể tích hữu hạn sau: Dựa nguyên tắc cân nhiệt cho phân tố thể tích V (Hình 1) ta có “Tổng lượng phân tố nhận nút thứ i độ tăng nội phân tố” R6 ∆y/2 ∆y 2m R4 R5 Hình Cân lượng cho phân tố i tm+1 - tm+1 t m + - t im q im + DV + / n R i Fin = C i i (10) in Dx n=1 đó: qi(m+1) (W/m3): suất sinh nhiệt thể tích phân tố i thời điểm (m+1) V (m3): thể tích phân tố Fin (m2): diện tích mặt thứ n phân tố m+1 - t im + (w): tổng lượng / tn R in n=1 nút xung quanh phân tố thời điểm (m+1) t m + - t im (w): độ tăng nội phân Ci i Dx tố sau khoảng thời gian x x (s): bước thời gian tính Rin (K.m2/W): nhiệt trở thành phần nút xung quanh Nếu chia thể tích khối bê tơng thành n phân tố tích V, viết phương trình cân lượng cho n phân tố dạng (10) ta thu n phương trình bậc n nhiệt độ trung bình n phân tố V thời điểm Tính tốn cho toàn khoảng thời gian khảo sát ta thu toàn diễn biến thay đổi nhiệt độ đối tượng theo thời gian b Xác định phân bố nhiệt độ khối bê tơng đài móng Do tính đối xứng, chúng tơi tính cho ¼ thể tích khối bê tơng có kích thước 2,3m # 2,3m Khoa học & Công nghệ - Số 9/Tháng - 2016 ∆x/2 z 1 ∆x R3 i ∆z ∆z/2 R2 R1 # 2,0m đặt trục tọa độ Hình y 2,3m 2,3m x Hình Sơ đồ chia phần tử ¼ khối bê tơng Chia thể tích thành phân tố có kích thước thứ tự sau: - Theo phương y: có 05 lớp đánh số từ đến bao gồm 03 lớp có Ty = 0,5m lớp đỉnh đáy Tyđ = Ty/2 = 0,25m; - Theo phương x, z: có 05 lớp đánh số từ đến 04 gồm lớp có Tx = Tz = 0,575m lớp hai biên Txb = Tzb = Tx/2 = Tz/2 = 0,2875m Như vậy, ta có 05 # 05 # 05 = 125 phân tố ¼ khối bê tông cần xác định nhiệt độ Các phân tố ký hiệu T x.y.z chia kích thước sau: - Phân tố đỉnh đáy (08 phân tố): TV0.4.0 = TV4.4.0 = TV4.0.0 = TV0.0.0 = TV0.0.4 = TV0.4.4 = TV4.4.4 = TV4.0.4 = 0,25 # 0,2875 # 0,2875 = 0,0207 m3 - Phân tố lớp cạnh biên (36 phân tố) gồm: 24 phân tố tích = 0,575 # 0,25 # 0,2875 = 0,0413 m3 (i = 1÷3): TV0.4.i = TV0.0.i = TVi.0.0 = TVi.4.4 = TVi.4.0 = TVi.0.4 = TV4.0.i = TV4.4.i ; 12 phân tố tích = 0,5 # 0,2585 # 0,2875 = 0,0335 m3 (i = 1÷3): TV0.i.0 = TV0.i.4 = TV4.i.0 = TV4.i.4 - Phân tố nằm lớp biên (54 phân tố) gồm phân tố tích = 0,575 # 0,5 # 0,2875 = 0,0827 m3 (i = 1÷3, n = 1÷3): TV0.i.n = TV4.i.n = TVi.n.0 = TVi.n.4 = TVi.0.n = TVi.4.n - Phân tố nằm (27 phân tố) gồm phân tố có TV = 0,575 # 0,5 # 0,575 = 0,1653 m3 (i = 1÷3, n = 1÷3, s = 1÷3): TVi.n.s Vì tính chất đối xứng nên cách gần đúng, coi nhiệt độ ứng với phân tố sau: t1.0.0 = t0.0.1; t1.1.0 = t0.1.0… nên xác định nhiệt độ theo hướng x hướng y Do đó, tiết diện theo phương y có 15 phân tố ứng với lớp tổng cộng có 15 # = 75 phân tố Từ Journal of Science and Technology 19 ISSN 2354-0575 rút 75 phương trình bậc theo dạng (10) với 75 ẩn nhiệt độ trung bình phân tố bước thời gian x Nhiệt độ trung bình bê tơng (4) tính sau: / tbm + DVb + / t im + DVi m+1 tc = (11) / DV đây: tbm+1 nhiệt độ phân tố biên TVb thời điểm m + 1; tim+1 nhiệt độ phân tố TVb lại Quá trình tính tốn thực sau: Vào thông số N/X; to; tr; Qt; β; h x ; m c ; x ; t ; E; R Tính giá trị: αu; α; te; Qu; m ; Cp; tc theo theo (2), (3), (4), (5) ,(6), (7) (11) Thay thơng số vào hệ phương trình bậc nhất, giải giá trị nhiệt độ phân tố i thời điểm m Lấy giá trị vừa tìm thời điểm m làm thông số đầu vào thời điểm m+1 Tiếp tục tính tốn lại từ bước đến thời điểm muốn dừng khảo sát đến nhiệt độ tc hai bước liền nhỏ giá trị cho trước Tiến hành tính tốn trường nhiệt độ ¼ khối bê tơng đài móng theo bước với số liệu đầu vào lấy sau [1,10]: tc = to = ttb = 28.7oC; m c = 2,9 W/mK; t = 2400 kg/m3; Qt = 90 kJ/kg; h x = 36,147 giờ; β = 0,387; tr = 21oC; x = 60 phút, cách chọn theo phương pháp chia đơi trình bày [4] Kết tính tốn Sau thay thông số điều kiện ban đầu khối bê tơng, giải theo phương pháp thể tích hữu hạn kết hợp với phần mềm excel 2010 thu kết nhiệt độ 75 phân tố ứng với 100 (sau thời gian đạt nhiệt độ lớn nhất), chúng biểu diễn dạng đồ thị sau: t4.2.0 Hình Qua kết tính tốn đồ thị Hình cho thấy nhiệt độ lớn phân tố đạt chủ yếu khoảng thời gian 75 đến 95 Phân tố tâm có t0.2.0 đạt max 86,7oC thứ 75, phân tố có tmax 73,1oC; 63,5oC; 52,4oC 43,7oC sau khoảng Sau nhiệt độ vị trí giảm dần Chênh lệch nhiệt độ tất vị trí lớp so với thời điểm đạt max chúng tơi trình bày Hình Hình Chênh lệch nhiệt độ phân tố so với phân tố tâm t0.3.0 Chênh lệch nhiệt độ lớn phân tố Tt04 = t0.2.0 – t4.2.0 = 43,8oC, phân tố khác có tăng dần Tt đến giá trị lớn nhỏ 43,8oC, điều thể rõ Hình Ngồi ra, từ Hình dễ dàng nhận thấy chênh lệch nhiệt độ theo phương x lớp giảm dần từ vào - Thay đổi nhiệt độ tồn lớp tâm có (tx.y.0) trình bày Hình Các đường biểu diễn nhiệt độ cho thấy biến thiên quy luật có giá trị nhiệt độ lớn thời gian để đạt giá trị phụ thuộc vào vị trí điều kiện biên phân tố khảo sát Sự tăng nhiệt độ lớn lớp vị trí tx.2.0 Hình Thay đổi nhiệt độ lớp theo phương y - Thay đổi nhiệt độ lớp thứ (tx.2.0) theo phương y bao gồm nhiệt độ phân tố t0.2.0 đến 20 Khoa học & Công nghệ - Số 9/Tháng - 2016 Hình Diễn biến nhiệt độ lớp có vị trí z = (tx.y.0 ) Journal of Science and Technology ISSN 2354-0575 Tại lớp có tọa độ z = (tx.y.1), gia tăng nhiệt độ có mức độ chậm Hình Độ chênh nhiệt độ phân tố nhiệt độ tâm đạt lớn t0.2.1 max = 73,1oC Tt04 = t0.2.1 – t4.2.1 = 73,1 – 54,8 = 18,3oC Hình Diễn biến nhiệt độ lớp có vị trí z=4(tx.y.4) Hình Diễn biến nhiệt độ lớp có vị trí z =1(tx.y.1) Kết tính tốn cho lớp cịn lại biểu diễn Hình 7, Hình Hình Hình Diễn biến nhiệt độ lớp có vị trí z =2(tx.y.2) Sự gia tăng nhiệt độ lớn ghi nhận phân tố có tx.2.2 đạt max = 63,2oC 85 độ chênh với vị trí ngồi giảm so với lớp z = 1, cụ thể Tt04 = t0.2.2 – t4.2.2 = 63,2 – 47,4 = 15,8oC Hình Diễn biến nhiệt độ lớp có vị trí z=3(tx.y.3) Khoa học & Cơng nghệ - Số 9/Tháng - 2016 Từ Hình 8, Hình cho thấy biên, phân tố chịu ảnh hưởng điều kiện biên lớn làm cho tăng nhiệt độ môi phân giảm tốc độ lẫn giá trị Nếu lớp có z=3 (tx.y.3) có nhiệt độ lớn t0.2.3 = 52,3oC 85 nhiệt độ lớn lớp có z = (tx.y.4) tmax = t0.2.4 = 35,3oC đạt sau 90 Như vậy, tồn diễn biến nhiệt độ ¼ khối bê tơng đài móng chúng tơi biểu diễn sau 100 tính tốn So với kết tính toán tác giả [1] cho thấy sau 85 tâm có nhiệt độ lớn 90,4oC biên 43oC, độ chênh nhiệt độ lúc 47,4oC Trong theo tính tốn chúng tơi, nhiệt độ lớn tâm 86,7oC sau 75 nhiệt độ biên 42,9oC, độ chênh nhiệt độ 43,8oC Như vậy, nhiệt độ lớn sai lệch 4,1% độ chênh nhiệt độ sai lệch 7,6% Đặc biệt thời gian đạt max theo tính tốn chúng tơi sớm so với [1] 10 11,8% Mặt khác theo báo cáo số liệu thực nghiệm [1] cho thấy thời gian đạt max nhiệt độ tâm 79 giờ, tính tốn [1] 85 chúng tơi dự đốn 75 (sai lệch 5,06%) Kết luận Phương pháp tính tốn trường nhiệt độ khối bê tơng đài móng xét đến thay đổi hệ số nhiệt dung riêng, hệ số dẫn nhiệt nguồn sinh nhiệt phụ thuộc vào hệ số mức độ thủy hóa chúng tơi trình bày cho thấy tính phù hợp với q trình hóa cứng bê tơng Điều trước tác giả đề cập đến tính tốn Kết cho thấy hợp lý mặt giá trị thời điểm đạt lớn nhiệt độ tâm khối bê tơng Qua đó, cho phép dự đốn cách xác diễn biến nhiệt độ khối bê tơng để từ có biện pháp giảm thiểu ảnh hưởng nhiệt độ đến kết cấu bê tông thời kỳ đầu đổ Journal of Science and Technology 21 ISSN 2354-0575 Tài liệu tham khảo [1] Hồ Ngọc Khoa, Nghiên cứu biến dạng lớp bên cấu kiện bê tông, thi công theo phương pháp tồn khối, thời gian đầu đóng rắn, Đề tài NCKH cấp trường, Trường Đại học Xây dựng, 2011 [2] Đặng Quốc Phú, Trần Thế Sơn, Trần Văn Phú, Truyền nhiệt, NXB Giáo dục, 2004 [3] Trương Minh Thắng, Nghiên cứu quy luật truyền nhiệt truyền chất bê tông kết rắn, LVTHS, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, 2007 [4] Trương Minh Thắng, Nguyễn Thị Thùy Dung, Xác định trường nhiệt độ dầm bê tơng dạng hình hộp điều kiện khí hậu Việt Nam, Tạp chí Khoa học & Cơng nghệ, Trường Đại học SPKT Hưng Yên, số 5/tháng 3- 2015 [5] Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam TCXDVN 305:2004 “Bê tông khối lớn – Quy phạm thi công nghiệm thu”, 03/09/2007 [6] G Deshutter L Taerwe, Specific Heat and Thermal Diffusivity of Hardening Conctete, Magazine of Concrete Research, 1995, 47, No 172, Sept., 203-208 [7] Freisleben Hansen an, P., and Pedersen, E.J., “Maturity Computer for Controlling Curing and Hardening of Concrete”, Nordisk Betong Vol 1, No 19, pp 21-25, 1977 [8] Mills, R.H., Factors Influencing Cessation of Hydration in Water-cured Cement Pastes, Special Report No 90, Proceedings of the Symposium on the Structure of Portland Cement Paste and Concrete, Highway Research Board, Washington, D C., 406-424, 1996 [9] Schindler, A.K, Concrete Hydration, Temperature Evelopment and Setting at Early Ages, PhD dissertation, University of Texas at Austin 2002 [10] Zhi Ge, Predicting Temperature and Strength Development of the Field Concrete, PhD dissertation, Iowa State University Ames, Iowa, 2005 PREDICTING THE EARLY AGE TEMPERATURE RESPONSE OF MASS CONCRETE Abstract: The paper introduces the results of predicting temperatures profiles of the mass concrete at early age with variation of specific heat capacity, heat conduction and heat of hydration… That all depend on the degree of hydration Keywords: Massive concrete, hydration of cement, temperaturesprofile 22 Khoa học & Công nghệ - Số 9/Tháng - 2016 Journal of Science and Technology ... thời điểm đạt lớn nhiệt độ tâm khối bê tơng Qua đó, cho phép dự đốn cách xác diễn biến nhiệt độ khối bê tơng để từ có biện pháp giảm thiểu ảnh hưởng nhiệt độ đến kết cấu bê tông thời kỳ đầu đổ. .. tính tốn chúng tôi, nhiệt độ lớn tâm 86,7oC sau 75 nhiệt độ biên 42,9oC, độ chênh nhiệt độ 43,8oC Như vậy, nhiệt độ lớn sai lệch 4,1% độ chênh nhiệt độ sai lệch 7,6% Đặc biệt thời gian đạt max... n nhiệt độ trung bình n phân tố V thời điểm Tính tốn cho tồn khoảng thời gian khảo sát ta thu toàn diễn biến thay đổi nhiệt độ đối tượng theo thời gian b Xác định phân bố nhiệt độ khối bê tông