Xác định vết nứt trong kết cấu hệ thanh bằng phân tích Wavelet dừng và mạng trí tuệ nhân tạo đối với chuyển vị động

Bài viết trình bày các kết quả nghiên cứu mới về việc xác định vết nứt trong các kết cấu hệ thanh như dầm liên tục, khung,... dựa trên phân tích wavelet dừng và mạng trí tuệ nhân tạo đối với các chuyển vị động. Các chuyển vị này được xác định từ mô hình phần tử thanh đàn hồi có nhiều vết nứt chịu kéo, nén, xoắn và uốn theo phương pháp độ cứng động lực kết hợp với phương pháp ma trận chuyển sử dụng mô hình lò xo của vết nứt. Kết quả tính toán cho thấy phương pháp đề xuất là một phương pháp chuẩn đoán cho kế

KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG XÁC ĐỊNH VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU HỆ THANH BẰNG PHÂN TÍCH WAVELET DỪNG VÀ MẠNG TRÍ TUỆ NHÂN TẠO ĐỐI VỚI CHUYỂN VỊ ĐỘNG GS.TS TRẦN VĂN LIÊN, ThS TRẦN BÌNH ĐỊNH Trường Đại học Xây dựng TS NGÔ TRỌNG ĐỨC Fujita Corporation Vietnam Tóm tắt: Bài báo trình bày kết nghiên cứu việc xác định vết nứt kết cấu hệ dầm liên tục, khung, dựa phân tích wavelet dừng mạng trí tuệ nhân tạo chuyển vị động Các chuyển vị xác định từ mơ hình phần tử đàn hồi có nhiều vết nứt chịu kéo, nén, xoắn uốn theo phương pháp độ cứng động lực kết hợp với phương pháp ma trận chuyển sử dụng mơ hình lị xo vết nứt Kết tính tốn cho thấy phương pháp đề xuất phương pháp chuẩn đoán cho kết tốt ứng dụng hiệu thực tế Từ khóa: Vết nứt; Chuyển vị động; Wavelet, Độ cứng động lực, Mạng trí tuệ nhân tạo Abstract: The present article deals with new results of the crack detection of the multiple cracked plane structures such as continuous beams, plane frames based on the stationary wavelet transforms and the neuron network of dynamic responses The dynamic responses are obtained from the dynamic stiffness method for modeling framed structure damaged to multiple cracks represented by equivalent springs The theoretical development was illustrated and validated by numerical examples Keywords: Cracks; Dynamic responses; Wavelet, Dynamic stiffness, Neuron network Mở đầu Bài toán chuẩn đốn kỹ thuật cơng trình nói chung hay tốn xác định vết nứt kết cấu nói riêng thu hút quan tâm nhà nghiên cứu, nhà kỹ thuật xây dựng nước giới Trong đó, nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật phân tích số liệu phân tích wavelet hay mạng trí tuệ nhân tạo sử dụng số liệu chuyển vị hay dao động tự kết cấu Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 hầu hết tác giả sử dụng Các tác giả nước [1-4] sử dụng phân tích wavelet kết đo đạc chuyển vị hay dao động tự để xác định vị trí vết nứt dầm công xôn dầm đơn giản có hay nhiều vết nứt Ở Việt Nam, hầu hết tác giả ứng dụng phân tích wavelet để xác định vị trí vết nứt cho dầm đơn giản [5-7] Nói chung nghiên cứu ứng dụng cho kết cấu đơn giản dầm công xôn, dầm đơn giản với số liệu dùng phân tích chuyển vị tĩnh dạng dao động riêng nhận từ giải tích phương pháp phần tử hữu hạn Hạn chế kết giải tích thực với dầm có hai vết nứt, cịn phương pháp phần tử hữu hạn phải chia nhỏ kết cấu theo số lượng vết nứt dẫn đến mơ hình thiếu độ xác Đối với kết cấu hệ dầm liên tục, khung, có nghiên cứu ứng dụng phân tích wavelet để xác định vết nứt [8-9] khung phẳng Gần đây, mạng trí tuệ nhân tạo xem công cụ nhận dạng hư hỏng hiệu khả học, huấn luyện sở liệu khả lọc nhiễu Các tác giả nước ngồi [10-12] sử dụng mạng trí tuệ nhân tạo để nhận dạng hư hỏng cho kết cấu đơn giản sử dụng tần số hay dạng dao động riêng Ở Việt Nam, việc ứng dụng mạng trí tuệ nhân tạo để nhận dạng dự báo khuyết tật kết cấu số tác giả đề cập [13] Nếu phân tích wavelet dừng lại xác định vị trí vết nứt, việc xác định độ sâu vết nứt khó khăn mạng trí tuệ nhân tạo lại địi hỏi sở liệu lớn thời gian phân tích lâu Khắc phục nhược điểm này, báo tác giả xây dựng thuật toán kết hợp phân tích wavelet rời rạc mạng trí tuệ nhân tạo để chuẩn KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG đoán hư hỏng cho kết cấu hệ phức tạp, phân tích wavelet sử dụng để xác định vị trí vết nứt, độ sâu vết nứt xác định thơng qua mạng trí tuệ nhân tạo Đầu vào nghiên cứu dạng dao động hay chuyển vị kết cấu xác định theo phương pháp độ cứng động lực [14-15] phương pháp ma trận chuyển sử dụng mơ hình lị xo vết nứt Kết tính tốn cho thấy phương pháp đề xuất phương pháp chuẩn đoán cho kết tốt ứng dụng hiệu thực tế Dao động phần tử dầm chịu uốn có nhiều vết nứt Xét dầm có chiều dài L, diện tích tiết diện A, mơmen quán tính tiết diện Iz, mật độ khối lượng , môđun đàn hồi E chịu uốn tải trọng phân bố Q(x,t) có chiều dương hướng theo trục y mặt phẳng Oxy hệ toạ độ địa phương Phương trình dao động uốn dầm có dạng [16]   w( x, t ) 2w  w( x, t )  w  EI z      A    2   Q ( x, t ) 4 t  x t   x  t với 1 - hệ số cản nhớt vật liệu, 2 - hệ số cản môi trường it it Đặt w( x, t )  ( x,  )e ; Q( x, t )  q( x,  )e với (x,) q(x,) biên độ chuyển vị ngang tải trọng ngang dầm, ta thu phương trình: đó: d ( x,  )   ( x,  )  q~( x,  ) dx i  q ( x,  ) A  1   ; i   q~( x,  )       Eˆ I z  Eˆ I z 1, 2 - hệ số cản nhớt vật liệu môi trường, (1) - tham số động lực;  - tần số (rad/s); Eˆ  E (1  i1 ) - modul đàn hồi phức Giả thiết dầm bị nứt điểm xj (j=1,2, ,n) với độ sâu aj, sử dụng mơ hình lị xo vết nứt ta có mơ hình dầm hình với độ cứng lị xo kzj tính theo cơng thức quy đổi [14] P1 y P3 k1 x1 u1 P2 u2 kj xj Biên x=0 P4 x kn xn u3 u4 Biên x=L L Hình Phần tử chịu uốn có nhiều vết nứt Nghiệm phương trình (1) x(xj-1, xj) là: ( x)  K ( x) Z 1 ( j  1)  K ( x ) K ( x )  K ( x ) Z ( j  1)  Z 3 ( j  1)  Z 4 ( j  1)  EI z  EI z   x  (2)   K  ( x   ) q~ ( x j 1   ,  )d ; x  [ x j-1 , x j ] ; x  x  x j 1  với Ki - hàm Krylov K1 ( x)  Z  j 1,1 Z j 1,i - tham số ban đầu đoạn cosh x  cos x cosh x  cos x sinh x  sin x sinh x  sin x ; K3 ( x)  ; K ( x)  ; K ( x)  2 2 T T    ,Z ,Z ,Z  ( x  0); ( x  0); Eˆ I ( x  0);  Eˆ I ( x  0) j 1, j 1, j 1,   j 1 j 1 z j 1 z j 1  Z (0)  (0)  u1 ; Z (0)   (0)  u ; Z (0)  EI z  (0)  P1 ; Z (0)   EI z   (0)  P2 ;     Z1 (n  1)  ( L)  u3; Z2 (n  1)  ( L)  u4 ; Z3 (n  1)  EI z( L)  P3; Z4 (n  1)  EI z ( L)  P4 Bằng phương pháp ma trận chuyển, ta có quan hệ lực nút chuyển vị nút [15] Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG K U   P  F  (3) [K] - ma trận độ cứng động lực dầm có n vết nứt, P  P1 P2 P3 P4  T - véc tơ ứng lực nút, {F} - véc tơ biên độ phức tải trọng suy rộng quy nút Phân tích wavelet rời rạc wavelet dừng Phân tích wavelet rời rạc có dạng [4]: C j , k  2 j /     f x  2 j x  k dx     f x xdx (4) j,k  đó:  j , k x   2 j / 2 2 j x  k  (5) hàm wavelet rời rạc, j - số mức, a  J, ta có tập hợp hệ số chi tiết xấp xỉ  cDJ k    - độ phân giải, k - thời gian rời rạc Xét cấp phân tích  f x  J , k x dx ; cAJ k    j  f x xdx (6) J ,k  Tín hiệu tái tạo trở thành:      cD k  x    cA k  x    D x   A x   J f x   j    k   j j,k J J k   j,k jJ j (7) j đó: Dj(x) Aj(x) hàm chi tiết xấp xỉ mức J: D j x      cD k  x  ; A x    cA k  x  k   j j,k j J k   Như vậy, kết phân tích wavelet rời rạc tạo hàm xấp xỉ Aj(x) mức J tương ứng với tín hiệu có tần số thấp hàm chi tiết Dj(x) tương ứng với tín hiệu tần số cao Để xác định vết nứt kết cấu, ta cần quan tâm đến chi tiết tín hiệu vào dạng dao động, chuyển vị tĩnh, chuyển vị động, kết cấu Đồng thời, việc lựa ~ C j , k  2 j /    chọn mức phân tách J thích hợp phụ thuộc vào tín hiệu kinh nghiệm, thường mức chọn dựa tần số cắt thông thấp yêu cầu Tuy vậy, phân tích wavelet rời rạc có nhược điểm khơng phải biến đổi bất biến theo thời gian Để khắc phục vấn đề này, thay cho (4) ta sử dụng phân tích rời rạc tín hiệu f(x) có dạng [4]  ~ xk xk f x   j dx ; D j , k  2 j /  f x   j dx      Phân tích wavelet rời rạc dựa (9) gọi phân tích wavelet dừng Xác định vết nứt kết cấu sử dụng mạng trí tuệ nhân tạo Mạng trí tuệ nhân tạo thường tổ chức theo lớp (layers) Các lớp tạo thành từ nhiều nút liên kết chứa hàm kích hoạt (active function) Dữ liệu đưa vào mạng thông qua lớp đầu vào (input layer) đưa đến nhiều lớp ẩn (hidden layers) Đây nơi q trình xử lý diễn thơng qua hệ thống trọng số liên kết (connection weights) Các lớp ẩn sau liên kết đến lớp đầu (output layer) (hình 2) Mạng trí tuệ nhân tạo sử dụng nghiên cứu MLFF (Multi-layers feed forward) bao gồm lớp đầu vào, số lớp ẩn lớp đầu Hàm truyền Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 (8) j,k (9) nơ ron lớp ẩn lớp đầu định nghĩa cơng thức (7), hay cịn gọi hàm Tansig [17] f ( s)  [1  exp( 2s)]  (10) Hình Sơ đồ mạng trí tuệ nhân tạo - ANN KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Hầu hết ANN bao gồm số cách học (learning rule) để điều chỉnh trọng số liên kết dựa liệu đầu vào Có nhiều cách học khác mạng trí tuệ nhân tạo, phổ biến lan truyền ngược (back propagation) Đây q trình học có giám sát (supervised process) thực lần lặp hay “epoch”, tức lần mẫu liệu đưa vào mạng Nó bao gồm q trình truyền thẳng vào nơ ron thông qua mạng, trình truyền ngược quay trở lại điều chỉnh trọng số dựa sai số tính tốn hướng đến tối ưu toàn cục (global minimum) Khi ANN huấn luyện (training) đến mức độ phù hợp, sử dụng cơng cụ phân tích liệu khác (được gọi chế độ thử nghiệm – test mode) Ở chế độ này, trọng số không thay đổi mạng làm việc trạng thái truyền thẳng, liệu đầu vào xử lý qua lớp trung gian huấn luyện để có giá trị đầu mong muốn Trong nghiên cứu này, cấu trúc ANN bao gồm lớp: lớp đầu vào, lớp ẩn lớp đầu Giá trị wab trọng số lớp đầu vào lớp ẩn, wbc trọng số lớp ẩn lớp đầu Quá trình lan truyền ngược gồm bước sau [17]: + Quá trình truyền thẳng (feed forward stage): v  wbc (n) y(n) ; o(n)   (v(n))   exp[v(2n)] (11) với o - đầu ra, v - đầu vào, y - đầu lớp ẩn φ - hàm hoạt động + Quá trình lan truyền ngược (back-propagation stage):  (n)  e(n).[v(n)]  [d (n)  o(n)].[o(n)].[1  o(n)] (12) với δ - hàm gradient cục bộ, e - hàm sai số, o d - giá trị đầu thực tế mong muốn + Hiệu chỉnh trọng số: wab (n  1)  wab (n)  wab (n)  wab (n)  (n).o(n); với η - tốc độ học Lặp lại bước làm hàm sai số dần đến giá trị khơng đổi (13) chữ nhật b×h=40×20mm, mơ đun đàn hồi Young E=2.1×10 11 N/m , hệ số Poisson  =0.3 khối lượng riêng  =7800kg/m Dầm chịu tải trọng phân bố có cường độ q(t)=q cos  t với q =100N/m đoạn nhịp thứ hai (hình 3) Phân tích wavelet chuyển vị động dầm liên tục có nhiều vết nứt Xét dầm liên tục với chiều dài nhịp : L =0.8m, L =1.1m, L =0.6m, tiết diện hình q=q0cost h L2=1.1m L1=0.8m b L3=0.6m Hình Sơ đồ dầm liên tục -5 x 10 Dynamic displacement, Fq=200rad/s -8 x 10 -1 Detail Coefficient Displacement [m] -2 -3 0 -2 -4 -4 0.5 1.5 3-Span [m] 2.5 a) -3 100 80 60 x 10 40 Element Span [cm] 20 Crack depth b) Hình Dầm liên tục có hai vết nứt: (a) Chuyển vị động dầm tần số 200 rad/s, (b) Biểu đồ hệ số chi tiết SWT Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 KẾT CẤU - CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG Hình 4a biểu đồ chuyển vị động dầm có vết nứt vị trí cách nút trái nhịp 0.4m 0.8m Dầm chịu tần số kích động =200rad/s, chiều sâu vết tăng dần từ đến 8mm phía Hình 4b biểu đồ hệ số chi tiết phân tích wavelet dừng db4 chuyển vị động cho nhịp thứ với bước nhảy vết nứt Hình 5a biểu đồ chuyển vị động dầm có số lượng vết nứt tăng dần từ đến 6, vết nứt có vị trí cách nút trái nhịp 0.2m khoảng cách 0.15m Dầm chịu tần số kích động =200rad/s, độ sâu vết nứt 2mm phía Hình 5b biểu đồ hệ số chi tiết phân tích wavelet dừng db4 chuyển vị động cho nhịp thứ với bước nhảy vết nứt -4 x 10 Dynamic displacement, Fq=200rad/s -8 x 10 Detail Coefficient Displacement [m] -1 -2 -3 -4 0.5 -0.5 -1 0.5 1.5 3-Span [m] 2.5 100 80 60 40 Element span 20 a) b) Hình Dầm liên tục có số lượng vết nứt tăng từ đến với khoảng cách đều: (a) Chuyển vị động với tần số 200 rad/s, (b) Biểu đồ hệ số chi tiết SWT Dựa kết tính tốn, ta có nhận xét sau: a) Các biểu đồ hệ số chi tiết SWT mức có đỉnh trùng với vị trí vết nứt Biên độ tăng chiều sâu vết nứt vị trí tăng b) Tuy vết nứt có độ sâu biên độ đỉnh hệ số chi tiết phân tích wavelet dừng vị trí vết nứt khác khác Xét trường hợp dầm có vết nứt vị trí cách nút trái nhịp 0.4m 0.8m với độ sâu tương ứng 3mm 5mm Để chuẩn đoán độ sâu vết nứt, ta lập mạng trí tuệ nhân tạo dạng MLFF với đầu vào 100 nơ ron (tương ứng với 100 hệ số chi tiết phân tích wavelet chuyển vị động), 10 lớp ẩn lớp đầu (tương ứng với giá trị độ sâu vết nứt cần tìm) Quá trình học thực với tệp sở liệu phân tích wavelet dừng chuyển vị động với vị trí độ sâu khác Tại chế độ thử nghiệm với đầu vào phân tích wavelet dừng chuyển vị động với vị trí vết nứt 0.4m, 0.8m độ sâu 3mm, 5mm đây, kết dự báo độ sâu vết nứt dầm liên tục nhiều nhịp hình thể bảng Bảng Kết chuẩn đoán độ sâu vết nứt dầm liên tục theo số liệu chuyển vị đo Độ sâu vết nứt Vết nứt thứ Vết nứt thứ hai Giá trị thực 3mm 5mm Kết tính 3,068mm 4,986mm Sai số (%) 2.26 2.80 Hình Sai sót trung bình mạng trí tuệ nhân tạo cho dự báo độ sâu dầm có vết nứt Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 KẾT CẤU - CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG Hình sai số trung bình mạng trí tuệ nhân tạo dự báo độ sâu dầm liên tục có vết nứt nhịp Ta nhận thấy sai số kết chuẩn đoán với giá trị độ sâu vết nứt thực nhỏ (dưới 3%) cho thấy độ tin cậy mơ hình đề xuất thời gian phân tích giảm đáng kể khơng dùng phân tích wavelet dừng vết nứt kết cấu hệ phân tích wavelet chuyển vị tĩnh”, Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc CHVRBD lần thứ X, Thái nguyên, 12-13/11 using the stationary wavelet transform of mode shapes”, Jokull Journal, Vol 64, Issue Trong khn khổ có hạn báo, tác giả trình bày kết nghiên cứu việc xác định vết nứt kết cấu hệ có nhiều vết nứt dựa phân tích wavelet dừng mạng trí tuệ nhân tạo chuyển vị động Biên độ chuyển vị động xác định theo phương pháp độ cứng động lực kết hợp với phương pháp ma trận chuyển sử dụng mơ hình lị xo vết nứt Kết tính tốn cho thấy phương pháp đề xuất phương pháp chuẩn đoán cho kết tốt ứng dụng hiệu thực tế Suáres (2004), “Applications of Wavelet Transforms to Damage Detection in Frame Structure”, Engineering Structures, 26, 39–49 10 Aydin, K and O Kisi (2015), Damage diagnosis in beam-like structures by artificial neural networks Journal of civil engineering and Management 21(5): p 591-604 11 Hakim, S and H.A Razak (2011), Application of artificial neural network on vibration test data for 12 Mehrjoo, M., et al (2008), Damage detection of truss bridge joints using Artificial Neural Networks Expert Systems with Applications 35(3): p 1122-1131 C.C Chang and L.W Chen (2005), “Detection of the Location and Size of Cracks in the Multiple Cracked 13 Nguyễn Sỹ Dũng (2010) Nhận dạng dự báo Beam by Spatial Wavelet Based Approach”, Mechanical khuyết tật dầm mạng neuron logic Systems and Signal processing, 19, 139-155 mờ Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, Trường Đại học Bách X.Q Zhu and S.S Law (2006), “Wavelet-based Crack Khoa TP Hồ Chí Minh Identification of Bridge Beam from Operational 14 Khiem N.T and Lien T.V (2001), A simplified method for Deflection Time History”, International Journal of natural frequency analysis of a multiple cracked beam, Journal of Sound and vibration, 245(4): 737-751 S Zhong and O Oyadiji (2007), “Crack Detection in Simply Signal processing, 21, 1853-1884 15 Khiem N.T., Lien T.V (2002), “The dynamic stiffness matrix method in forced vibration analysis of multiple cracked beam”, Journal of Sound and Vibration, 254(3), 541-555 Viet Khoa Nguyen, Olatunbonsun, Khiem N.T (2007), “Wavelet based Method for remote monitoring of structural health by analysing the nonlinearity in dynamic response ofdamaged structures caused by crack – breathing phenomenon”, Technische mechanik, Band 28, Heft 3-4 Trần Thanh Hải (2011), Chuẩn đoán vết nứt dầm phương pháp đo rung động, Luận án Tiến sỹ Kỹ thuật, Viện Cơ học L.E Identification in Beam Using Wavelet Analysis”, Stationary Wavelet Transform”, Mechanical Systems and and Journal of Physical Sciences 6(35): p 7991-8001 Supported Beams without Baseline Modal Parameters by Ovanesova E Douka, A Loutridis and A Trochidis (2003), “Crack Solid and Structures, 43, 2299-2317 A.V damage identification in bridge girder International 3557-3569 TÀI LIỆU THAM KHẢO International Journal of Solid and Structures, 40, Tran Van Lien, Nguyen Tien Khiem, Trinh Anh Hao (2014), “Crack identification in frame structures by Kết luận Trần Văn Liên, Trần Tuấn Khôi (2010), “Xác định 16 Rao S.S (1986), Mechanical vibrations Second Edition, Addison-Wesley Pub Company 17 Nazari, F and M.H Abolbashari (2013), Double cracks identification in functionally graded beams using artificial neural network Ngày nhận bài: 29/7/2020 Ngày nhận sửa lần cuối: 21/9/2020 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 ... bày kết nghiên cứu việc xác định vết nứt kết cấu hệ có nhiều vết nứt dựa phân tích wavelet dừng mạng trí tuệ nhân tạo chuyển vị động Biên độ chuyển vị động xác định theo phương pháp độ cứng động. ..KẾT CẤU - CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG đốn hư hỏng cho kết cấu hệ phức tạp, phân tích wavelet sử dụng để xác định vị trí vết nứt, độ sâu vết nứt xác định thơng qua mạng trí tuệ nhân tạo Đầu vào nghiên...    Phân tích wavelet rời rạc dựa (9) gọi phân tích wavelet dừng Xác định vết nứt kết cấu sử dụng mạng trí tuệ nhân tạo Mạng trí tuệ nhân tạo thường tổ chức theo lớp (layers) Các lớp tạo thành