PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ BÀ RỊA.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ BÀ RỊA KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 Ngày kiểm tra /6/2014 ĐỀ THI THƯ MÔN : TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (Đề kiểm tra này gồm 01 trang) Bài (3,5 điểm) a) Giải phương trình : x x 0 2 x y 3 x y b) Giải hệ phương trình A 20 45 15 10 3 c) Rút gọn d) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH Tính chu vi tam giác 25 13 ABC biết: AB =5cm, HB = Bài (1,5 điểm) y x2 y 2 x và đường thẳng (D): a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính Bài (1,5 điểm) Một người xe máy từ A đến B cách 120km với vận tốc dự định trước Sau được quãng đường AB người đó tăng vận tốc lên 10km/h trên quãng đường còn lại Tìm vận tốc dự định của người xe máy biết rằng người đó đến B sớm dự định 24 phút Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm D nằm trên cạnh AB (D không trùng với A và B) Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai là F và G Chứng minh: a) Các tứ giác ADEC, AFBC nội tiếp b) AC song song với FG c) Các đường thẳng AC, DE và BF đồng quy Bài (0,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m + = Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để biểu thức A = x1x2 – x1 – x2 đạt giá trị nhỏ nhất HẾT- _ (2) Họ và tên thí sinh Chữ ký giám thị Số báo danh……………………… PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO 10 HUYỆN XUYÊN MỘC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP NĂM HỌC 2014 – 2015 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THƯ MÔN : TOÁN (Hướng dẫn này gồm 03 trang) a) Tính đúng 1 hoặc a + b + c = Tính được x = 1, x = 2 x y 3 4 x y 6 b) x y x y x 1 x 1 2 y y 1 Bài 5 x 5 x y 45 3 ; 3 15 10 3 3 A 2 0 c)Tính được 20 2 5, 0,25đ x4 0,25 đ 0,25đx 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ d) Tính đúng AC = 12 cm BC = 13 cm Chu vi ABC : AB + AC + AC = 30 cm Bài 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ a) Lập bảng giá tri x y x2 x y 2 x –4 –2 2 1 Vẽ đúng mỗi đồ thị (0,25 đ) 0,25 đ 0,25đ (3) 0,25đx2 b) Viết đúng phương trình hoành độ giao điểm x 2 x 2 Tìm được tọa độ giao điểm (1; ), (3; ) 0,25 đ 0,25 đ Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của người xe máy (x>0) Lập được phương trình 120 40 80 x x 10 Bài x Giải phương trình được x1 = 40 (nhận), x2 = –50(loại) Kết luận: Vận tốc dự định của người xe máy là 40km/h 0,25 đ Bài Vẽ đúng hình câu a 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ S A F D G B E C a) Chứng minh được tứ giác ADEC nội tiếp đường tròn vì có hai góc đối diện DAC DEC 90 (có tổng bằng 1800) *Chứng minh được tứ giác AFBC nội tiếp đường tròn vì có A, F cùng nhìn BC dưới một góc vuông b) DCA DEA (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung) DFG DEG (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung) GFC FCA Mà GFC , FCA ở vị trí so le Vậy AC // FG c) Gọi S là giao điểm của AC và BF 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ (4) Xét SBC có BA và CF là hai đường cao cắt tại D D là trực tâm của SBC DS BC Mà DE BC Nên ba điểm S, D, E thẳng hàng hay đường thẳng DE qua S Vậy ba đường thẳng AC, DE và BF đồng quy tại S Phương trình có nghiệm 0 m 1 S = x1+ x2 = 2m, P = x1x2 = m2 – m + Do đó A = x1x2 – x1 – x2 = x1x2 – (x1+ x2 ) = m2 – m + – 2m = m2 – 3m + m m 3m 2 4 4= = Bài 3 m 0 m 2 (thỏa mãn đk m >1) Dấu = xảy m Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là Học sinh có thể giải theo cách khác HẾT 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ (5)