Đề Thi Thử Lớp 10 Toán Học 2013 - Phần 4 - Đề 17 docx

Câu I (3đ)Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = (m – 2)x 2 (*). 1) Tìm m để đồ thị hàm số (*) đi qua điểm: a) A(-1 ; 3) ; b) B   2; 1  ; c) C 1 ; 5 2       2) Thay m = 0. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (*) với đồ thị của hàm số y = x – 1. Câu II (3đ) Cho hệ phương trình: (a 1)x y a x (a 1)y 2          có nghiệm duy nhất là (x; y). 1) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào a. 2) Tìm các giá trị của a thoả mãn 6x 2 – 17y = 5. 3) Tìm các giá trị nguyên của a để biểu thức 2x 5y x y   nhận giá trị nguyên. Câu III (3đ)Cho tam giác MNP vuông tại M. Từ N dựng đoạn thẳng NQ về phía ngoài tam giác MNP sao cho NQ = NP và · · MNP PNQ  và gọi I là trung điểm của PQ, MI cắt NP tại E. 1) Chứng minh · · PMI QNI  . 2) Chứng minh tam giác MNE cân. 3) Chứng minh: MN. PQ = NP. ME. Câu IV (1đ) Tính giá trị của biểu thức: A = 5 3 4 2 x 3x 10x 12 x 7x 15      với 2 x 1 x x 1 4    . Hướng dẫn-Đáp số: Câu I: HS tự làm. Câu II: (a-1)x + y = a (1) x + (a-1)y = 2 (2) 1) Từ (1) => x y a x 1    ; (2) => a = 2 y x y   . => x y x 1    2 y x y   2 2 x y 3x y 2 0       2) Giải hệ => a 1 1 x ;y ,a 0,a 2 a a      . Thay vào đ.kiện 6x 2 – 17y = 5 => a = 3. 3) 2x 5y 2a 3 2(a 2) 7 7 A 2 x y a 2 a 2 a 2              . A nguyên khi a+2 là ước của 7 => a = ( -9;-3;-1;5) Câu III: 1) PMI = QNI ( = PNI) 2) NMI = NPI = 90 o - N 2 ; MEN = EIN + o o N N N (90 MIP) 90 NME MEN 2 2 2        3) NPQ NME(g g)    : Chứng minh thêm : NI cắt EQ tại H. Chứng minh PH vuông góc với NQ ( CM tứ giác NEIQ nội tiếp => NEQ vuông… Câu IV:        2 2 x 1 x 3x 1 0 x x 1 4 và x 0  Thực hiện phép chia đa thức ta có : A =                    5 3 2 3 2 4 2 2 2 x 3x 10x 12 (x 3x 1)(x 3x 5x 12) 21x 21x 1 x 7x 15 (x 3x 1)(x 3x 15) 42x 42x 2 . A = 5 3 4 2 x 3x 10x 12 x 7x 15      với 2 x 1 x x 1 4    . Hướng dẫn-Đáp số: Câu I: HS tự làm. Câu II: (a-1)x + y = a (1) x + (a-1)y = 2. – 17y = 5 => a = 3. 3) 2x 5y 2a 3 2(a 2) 7 7 A 2 x y a 2 a 2 a 2              . A nguyên khi a+2 là ước của 7 => a = ( -9 ;-3 ;-1 ;5)