Đề Thi Thử Lớp 10 Toán Học 2013 - Phần 4 - Đề 16 pot

Câu I (2đ) Cho hàm số y = f(x) = 2 3 x 2 . 1) Hãy tính f(2), f(-3), f(- 3 ), f( 2 3 ). 2) Các điểm A 3 1; 2       , B   2;3 , C   2; 6   , D 1 3 ; 4 2        có thuộc đồ thị hàm số không ? Câu II (2,5đ) Giải các phương trình sau : 1) 1 1 1 x 4 x 4 3     2) (2x – 1)(x + 4) = (x + 1)(x – 4) Câu III (1đ) Cho phương trình: 2x 2 – 5x + 1 = 0. Tính 1 2 2 1 x x x x  (với x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình). Câu IV (3,5đ) Cho hai đường tròn (O 1 ) và (O 2 ) cắt nhau tại A và B, tiếp tuyến chung của hai đường tròn về phía nửa mặt phẳng bờ O 1 O 2 chứa B, có tiếp điểm với (O 1 ) và (O 2 ) thứ tự là E và F. Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt (O 1 ) và (O 2 ) thứ tự ở C và D. Đường thẳng CE và đường thẳng DF cắt nhau tại I. Chứng minh: 1) IA vuông góc với CD. 2) Tứ giác IEBF nội tiếp. 3) Đường thẳng AB đi qua trung điểm của EF. Câu V (1đ) Tìm số nguyên dương m để 2 m m 23   là số hữu tỉ. Hướng dẫn-Đáp số: Câu III: x 1 và x 2 > 0 nên tính được A 2 = 5 1 4 2  => A = Câu IV: 1) IEF AEE(g c g) AE EI EC          đpcm. 2) IEB+IFB = BAC + BAD = 180 o => đpcm 3) 2 2 EJB AJE JE JB.JA; FJB AJF JF JB.JA        : : . Vậy JE = JF. Câu V: Đặt m 2 + m + 23 = k 2 ( k 2 2 2 2 N) 4m 4m 92 4k 4k (2m 1) 91.          (2k 2m 1)(2k 2m 1) 91.       Vì 2k + 2m + 1 > 2k – 2m -1 > 0 nên xảy ra hai trường hợp sau. TH 1: 2k + 2m + 1 = 91 và 2k – 2m – 1 =1 => m = 22 TH 2: 2k + 2m + 1 = 13 và 2k – 2m – 1 = 7 => m = 1 Nhận xét: nếu đầu bài chỉ yêu cầu m là số nguyên thì 2k + 2m + 1 chưa chắc đã dương. Khi đó phải xét thêm 2 trường hợp nữa. . k 2 ( k 2 2 2 2 N) 4m 4m 92 4k 4k (2m 1) 91.          (2k 2m 1)(2k 2m 1) 91.       Vì 2k + 2m + 1 > 2k – 2m -1 > 0 nên xảy ra. II (2,5đ) Giải các phương trình sau : 1) 1 1 1 x 4 x 4 3     2) (2x – 1)(x + 4) = (x + 1)(x – 4) Câu III (1đ) Cho phương trình: 2x 2 – 5x + 1