Bài 1: (2,0 điểm)
3x y = 7
a) Giải hệ phương trình
2x + y = 8
.
b) Cho hàm số y = ax + b . Tìm a và b biết rằng đồ thò của hàm số đã cho song song với
đường thẳng
y 2x 3 và đi qua điểm M 2 ; 5 .
Bài 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình đã cho khi
m 5
.
b) Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trò của tham số
m.
c) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm x
1
, x
2
thõa mãn hệ thức :
2 2
1 2 1 2
x x 3x x 0
.
Bài 3: (2,0 điểm). Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình
phương của số đo độ dài đường chéo gấp 5 lần số đo của chu vi. Tính diện tích của mảnh đất
hình chữ nhật đã cho.
Bài 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O và BC là dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối
của tia BC lấy điểm M sao cho M không trùng với B. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn
(O) đã cho tại N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O nằm bên trong
·
PMC
. Gọi A là điểm
chính giữa của cung nhỏ NP. Các dây AB và AC lần lượt cắt NP tại D và E .
a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
b) Chứng tỏ MB.MC = MN.MP .
c) OA cắt NP tại K. Chứng minh MK
2
> MB.MC .
Bài 5: (1,0 điểm)
2
2
x 2x 2011
Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức A =
x
(với
x 0
)
. (2,0 điểm) 3x y = 7 a) Giải hệ phương trình 2x + y = 8 . b) Cho hàm số y = ax + b . Tìm a và b biết rằng đồ thò của hàm số đã cho song song với đường thẳng y 2x 3 và đi qua. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm x 1 , x 2 thõa mãn hệ thức : 2 2 1 2 1 2 x x 3x x 0 . Bài 3: (2,0 điểm). Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương. đường chéo gấp 5 lần số đo của chu vi. Tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đã cho. Bài 4: (3, 0 điểm). Cho đường tròn tâm O và BC là dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy