Câu I: (2,0 điểm
1) Cho hàm số y = f(x) = x
2
- x + 2
a)Tính f(2); f
2
3
. b)Tìm x để f(x) = 2x.
2) Cho biểu thức: Cho biÓu thøc
3 1 1
P :
x 1
x 1 x 1
T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P =
5
4
Câu II : (3,0 điểm ).
1) Cho đường thẳng (D) : y = 2mx + 5m -2 và Parapol (P) : y = -2x
2
.
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua (2;3).
b) Tìm m để đường thẳng (D) cắt (P) tại điểm có hoành độ là -1
2) Cho phương trình : 2x
2
+ 2x - 4m
2
– 4m - 5 = 0
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn lại.
b) Tìm một hệ thức liên hệ giữa giữa hai nghiệm của phương trình không
phụ thuộc vào m.
Câu III: (1 điểm)
Tìm một số có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị
là 2 và s
ố đó gấp 7 lần tổng các chữ số của nó.
Câu IV: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại I.
Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) OE
2
+ IE
2
= R
2
.
b) Tia EI vuông góc với AD.
c) AD = 2OE.
Câu V: (1,0 điểm)
Tìm x, y nguyên thỏa mãn:
2( 1)
xy y x
- HẾT -
(Đề bài gồm có 01 trang)
.
5
4
Câu II : (3, 0 điểm ).
1) Cho đường thẳng (D) : y = 2mx + 5m -2 và Parapol (P) : y = -2 x
2
.
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua (2 ;3) .
b) Tìm m để. Cho hàm số y = f(x) = x
2
- x + 2
a)Tính f(2); f
2
3
. b)Tìm x để f(x) = 2x.
2) Cho biểu thức: Cho biÓu thøc
3 1 1
P :
x 1
x 1 x 1