Bài 1 1/ Rút gọn A = (
x 1
x 3 x 4
–
x 1
x 1
) :
x 2 x 1
x 1
+ 1 và tìm giá trị nhỏ nhất của A
2/ Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20 km, đi được 1 giờ thì người
đó giảm
vận tốc 2 km/h nên đến B chậm hơn 15 phút. Tính vận tốc dự định.
Bài 2 1/ Giải hệ phương trình
mx 2y 3
2x my m 1
khi m = 3.
2/ Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x, y) duy nhất thoả x + y = 1.
Bài 3 Cho parabol (P): y = –2x
2
và đường thẳng d: y = 3x + 2m – 5.
1/ Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B.
2/ Chứng minh trung điểm I của AB luôn thuộc 1 đường thẳng cố định.
Bài 4 Cho đường tròn (O) có đường kính AB, lấy điểm M di động trên cung AB, gọi N
và Q
lần lượt là trung điểm của các cung AM và BM, AQ cắt BN tại I.
1/ Tính góc NIQ.
2/ Tia AN cắt tia BQ tại C, tia CI cắt AB tại D, chứng minh tứ giác DOQN
nội tiếp.
3/ Tìm đường cố định chứa trung điểm J của OC.
. phương trình
mx 2y 3
2x my m 1
khi m = 3.
2/ Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x, y) duy nhất thoả x + y = 1.
Bài 3 Cho parabol (P): y. Bài 1 1/ Rút gọn A = (
x 1
x 3 x 4
–
x 1
x 1
) :
x 2 x 1
x 1
+ 1 và tìm giá trị nhỏ nhất