De va dap an thi thu THPT QG 2016 lan I truong THPT thuc hanh Cao Nguyen

Trong ngày cần cử 5 người làm nhiệm vụ ở địa điểm A, 4 người làm nhiệm vụ ở địa điểm B, 3 người trực tại đồn.. Hỏi có bao nhiêu cách phân công.[r]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 (LẦN 1) MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,0điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y x  x  x f  x    ln  x  x   Câu (1,0điểm.) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên     ;3 đoạn   Câu (1,0điểm) z  4i z  11 z  a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  Hãy tính z  2i b) Giải bất phương trình: log  x  1  log   x  1  log  x    Câu (1,0 điểm) Tính tích phân  x  cos x  sin x dx I  cos x Câu (1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng d:  P  : 3x  y  z 16 0 , x  y 3 z     và điểm M  2;3;1 Gọi A là điểm thuộc đường thẳng d, B là đường thẳng hình chiếu A trên mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm A biết tam giác MAB cân M Câu (1,0 điểm)  3   sin  cos    và 2 Tính giá trị cos 2 a) Cho góc  thỏa mãn b) Một đồn cảnh sát khu vực có 12 người đó có Sơn và Nam Trong ngày cần cử người làm nhiệm vụ địa điểm A, người làm nhiệm vụ địa điểm B, người trực đồn Hỏi có bao nhiêu cách phân công Tính xác suất để Sơn và Nam cùng làm địa điểm Câu 7(1,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và D; AB  AD 2a, CD a ; góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) 600 , SI là đường cao khối chóp với I là điểm trên cạnh AD cho AD 3 AI Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Câu (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi E là trung điểm  11   6 H ;  M ;  cạnh AD và  5  là hình chiếu vuông góc B trên cạnh CE;  5  là trung điểm cạnh BH Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh A có hoành độ âm 2 x  y   x  1 x  x  4 x  y    x, y      xy   y  1 x   x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 Câu 10 (1,0điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x  y  z 2 x P Tìm giá trị lớn biểu thức xz z 4x2   x  y 1 y 1  x  y  -Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 (LẦN 1) Câu Đáp án (Trang 01)  Tập xác định: D   Sự biến thiên:  x 0 y 4 x3  x; y ' 0    x  (1,0đ) + Chiều biến thiên: Các khoảng đồng biến, nghịch biến + Cực trị + Giới hạn vô cực  Bảng biến thiên  Đồ thị     ;3 f  x Hàm số liên tục trên (1,0đ) x2  5x  2x      x 1    ;3    f '  x  0       x 4    ;     Do đó 22  1 f      ln ; f  1   ln 2; f  3   3ln 2 Ta có   1 22  1 Maxf  x   f  1   ln 2; Minf  x   f      ln      3   ;3   ;3    z 2  3i  (1,0đ)  0,25 0,25 0,25 z  4i 53 z  4i  7i 1  z  2i 29 ; z 2  3i  z  2i =  5i x  12 x  21x  33 0   33 S   ;1   x 1   12 Tập nghiệm   x  cos x  sin x dx  I  cos x 0,25 0,25 0,25 0,25 Điều kiện:  log5  x  1  log  3x   1  log   x  BPT   x  1  x   5   x  0,25   z 2  3i z  11  z   z 2  3i z   0,25 f ' x    x  x  2 x2  x  Ta có Vậy Điểm 0,25 0,25  x sin x sin x dx   dx  A  B x cos x cos 0,25 0,25  (1,0đ) u  x du dx 2 d  sin x      A    sin xdx  dv  v  sin x    cos x cos x Đặt  2 A  ln   ln  2 B  ln cos x 04  ln  I   ln   ln 2    Câu (1,0đ) (1,0đ)  Đáp án (Trang 02) Gọi H là trung điểm AB và A’ là điểm đối xứng A qua M  MH / / AB  AB  AB  MH  AB Khi đó:   A  P  0,25 0,25 0,25 Điểm 0,25 A  d  A   t ;   2t;5  t  0,25 A  t  3;  2t  9; t  3 Vì M là trung điểm AA’ nên A  P   t 2  A  3;1;3 Mà   16 sin  cos    sin    sin   2 9 Ta có 17 cos 2 1  2sin   81 Vậy 0,25 Số cách phân công là C12 C7 C3 27720 C103 C74 C33  C102 C85 C33  C10 C95 C44 19 P  C125 C74 C33 66 Xác suất cần tìm là 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (1,0đ) Kẻ  IK  BC  K  BC   SK  BC  SKI 600 , S ABCD 3a 5a  IK BC  IK  5a SIBC mà Ta có 15 15  SI IK tan 600  a  VABCD  SI S ABCD  a 3 6 IH  SK  H  SK   d  A;  SBC    d  I ;  SBC    IH Kẻ SIBC S ABCD   SABI  SCDI   0,25 0,25 0,25 1 15 15    IH  a  d  A;  SBC    a SI IK Do đó: IH 0,25 Câu Đáp án (Trang 03) M   1;   Vì M là trung điểm BH nên Gọi F đối xứng với E qua A Khi đó: BF / / EC  BFEH là hình thang, có AM là đường trung bình nên AM  BH Ta có: BH : x  y  0 (1,0đ) CE : x  y  0, AM : x  y 0 CD   cos BAM cos ECD   CE  A  a;  2a  , a   AB  a  1;  2a   Gọi   AB.u AM 2  cos BAM      5 AB u AM Ta có  a   5a  6a  11 0    A   1;   a 11  l   0,25 0,25 0,25 AD : y  0 , vì E CE  AD  E  1;  D  3;  Vì E là trung điểm AD nên    C  3;   Vì BC  AD Kết luận (1,0đ) Điểm 0,25 0,25 Từ phương trình thứ hai hệ ta có: y   x   x Thay vào phương trình thứ ta được: 2  x  1    x 1    x 1    x        t f  t  t   t    f '  t  1  t    0, t   t 2 1  x; y    ;  x   x  x   y 0   Cho ta Nghiệm hệ : 0,25 0,25 0,25 0,25  x  xy  z   x  y  2 z  x  y   x  xy  xz  yz  1 GT Dấu x  y  z 0,25 z x xz x  ,  Từ (1) và x, y, z dương suy y  y  x  y 1 x  y 0,25 10 (1,0đ)  x  2x  P  4  x y  xy x t   P 2t  4t f  t  2t  4t ,  t  x y Đặt Xét hàm số  1 f  t  f     4 Lập BBT cho ta  4 MaxP    x; y; z   ; ;   13 13 13  Kết luận: -Hết - 0,25 0,25