Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC.. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F.[r]
(1)BỘ ĐỀ THI HK2 TOÁN LỚP ĐỀ SỐ 1: Bài 1: (2 điểm) Điều tra điểm kiểm tra học kỳ II môn toán học sinh lớp 7A, người điều tra có kết sau: 9 10 7 6 7 7 8 10 10 5 10 a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu A=( −3a xy ) − ax 2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức 32 ( ) (a là số khác 0) a) Thu gọn cho biết phần hệ số và phần biến A b) Tìm bậc đơn thức A Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đa thức: A ( x )=4x +6x 2−7x −5x−6 và B ( x )=−5x2 +7x3 +5x+4−4x a) Tính M ( x )= A ( x ) +B ( x ) tìm nghiệm đa thức M ( x ) b) Tìm đa thức C ( x ) cho C ( x ) +B ( x )= A ( x ) Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông A, đường trung tuyến CM a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM b) Trên tia đối tia MC lấy điểm D cho MD = MC Chứng minh ΔMAC = ΔMBD và AC = BD c) Chứng minh AC + BC > 2CM AK= AM d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM cho Gọi N là giao điểm CK và AD, I là giao điểm BN và CD Chứng minh rằng: CD = 3ID (2) ĐỀ SỐ 2: 1 M=(−4xy ) − x ; N =(−3xy ) − xy ( ) ( Bài 1: (2 điểm) Cho đơn thức Thu gọn M, N và cho biết phần hệ số, phần biến và bậc M, N Bài 2: (3 điểm) Cho hai đa thức: 2 A ( x )=13x +3x +15x +15−8x−6−7x +7x −10x B ( x )=−4x −10x +10+5x −3x−18+3x−5x 2 ) a) Thu gọn và xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính C ( x )= A ( x ) +B ( x ) ; D ( x )=B ( x )−A ( x ) c) Chứng tỏ x=−1 và x=1 là nghiệm C ( x ) không là nghiệm D (x ) Bài 3: (1,5 điểm) Điều tra điểm kiểm tra học kỳ môn toán học sinh lớp trường THCS quận cho bảng sau: 8 10 8 7 10 5 7 9 10 8 6 a) Lập bảng tần số các giá trị dấu hiệu b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt dấu hiệu Bài 4: (0,5 điểm) Cho đa thức Bài 5: a) b) c) d) A ( x )=x + 2x2 +4 Chứng tỏ A ( x )>0 với x∈R (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 5cm, BC = 10cm Tính độ dài AC Vẽ đường phân giác BD ΔABC và gọi E là hình chiếu D trên BC Chứng minh ΔABD = ΔEBD và AE ⊥ BD Gọi giao điểm hai đường thẳng ED và BA là F Chứng minh: ΔABC = ΔAFC Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF G Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng (3)