KIỂM TRA 1 TIẾT GIỚI HẠN ĐỀ BÀI Bài 1.[r]
(1)KIỂM TRA TIẾT GIỚI HẠN ĐỀ BÀI Bài ( điểm) Tìm các giới hạn sau: x x2 lim x x lim n2 2n n 2) lim 3) x 7x x 1 lim x 4) x x 1) Bài ( điểm) 1) Xét tính liên tục hàm số sau trên tập xác định nó: x 5x f ( x ) x 2 x x x 3 2) Chứng minh phương trình sau có ít hai nghiệm : x 5x x 0 ĐÁP ÁN x x2 Bài 1( điểm) 1) x x ( x 2)( x 1) lim( x 2) x x ( x 1) = lim lim lim n2 2n n lim 2n n 2n n lim 2 1 n 1 2) lim x 7x x 3) Ta có: lim lim ( x 3) 0, lim (7 x 1) 20 0; x x 3 x x 1 x x2 lim = x (3 x )(3 x x )( x 2) x nên I lim x ( x 3)( 1 x 2) 24 4) Bài ( điểm) Hàm số liên tục với x Tại x = 3, ta có: + f (3) 7 lim f ( x ) lim (2 x 1) 7 x 3 x 3 + lim f ( x ) lim x x + ( x 2)( x 3) lim ( x 2) 1 ( x 3) x Hàm số không liên tục x = Vậy hàm số liên tục trên các khoảng ( ;3), (3; ) 2) Chứng minh phương trình sau có ít hai nghiệm : x 5x x 0 Xét hàm số: f ( x ) 2 x x x Hàm số f liên tục trên R Ta có: f (0) 1 c (0;1) + f (1) PT f(x) = có ít nghiệm (2) f (2) c (2;3) + f (3) 13 PT f(x) = có ít nghiệm c1 c2 Mà nên PT f(x) = có ít nghiệm (3)