Đề thi thử giữa kỳ 1 môn Toán 12, Nguyễn Hoàng Việt

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với ”◦ , tính thể tích V của khối đáy ABC.. Biết góc tạo vởi hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 60 chóp S.ABC.[r]

MỤC LỤC Đề số 1 Bảng đáp án Đề số Bảng đáp án 12 Đề số 13 Bảng đáp án 15 Đề số 16 Bảng đáp án 18 Đề số 19 Bảng đáp án 24 Đề số 25 Bảng đáp án 30 Đề số 31 Bảng đáp án 34 Đề số 36 Bảng đáp án 41 Đề số 43 Bảng đáp án 46 Đề số 10 47 Bảng đáp án 51 Đề số 11 52 Bảng đáp án 54 Đề số 12 55 Bảng đáp án 58 Đề số 13 60 Bảng đáp án 62 Đề số 14 63 Bảng đáp án 66 Đề số 15 67 Bảng đáp án 71 i/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 ii MỤC LỤC Kết nối tri thức với sống Đề số 16 72 Bảng đáp án 74 Đề số 17 76 Bảng đáp án 78 Đề số 18 79 Bảng đáp án 83 Đề số 19 84 Bảng đáp án 86 Đề số 20 87 Bảng đáp án 92 Đề số 21 93 Bảng đáp án 97 Đề số 22 98 Bảng đáp án 101 Đề số 23 102 Bảng đáp án 107 Đề số 24 108 Bảng đáp án 113 Đề số 25 114 Bảng đáp án 119 Đề số 26 120 Bảng đáp án 125 Đề số 27 126 Bảng đáp án 130 Đề số 28 131 Bảng đáp án 137 Đề số 29 138 Bảng đáp án 140 Đề số 30 141 Bảng đáp án 146 Đề số 31 147 Bảng đáp án 152 Đề số 32 153 Bảng đáp án 158 Đề số 33 159 Bảng đáp án 162 ii/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 iii MỤC LỤC Kết nối tri thức với sống Đề số 34 163 Bảng đáp án 167 Đề số 35 169 Bảng đáp án 173 Đề số 36 175 Bảng đáp án 179 Đề số 37 180 Bảng đáp án 184 Đề số 38 185 Bảng đáp án 190 Đề số 39 190 Bảng đáp án 195 Đề số 40 196 Bảng đáp án 202 Đề số 41 203 Bảng đáp án 208 Đề số 42 209 Bảng đáp án 214 Đề số 43 215 Bảng đáp án 220 Đề số 44 221 Bảng đáp án 226 Đề số 45 227 Bảng đáp án 232 Đề số 46 233 Bảng đáp án 237 Đề số 47 238 Bảng đáp án 242 Đề số 48 243 Bảng đáp án 248 Đề số 49 249 Bảng đáp án 256 Đề số 50 257 Bảng đáp án 262 Đề số 51 263 Bảng đáp án 268 iii/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 iv MỤC LỤC Kết nối tri thức với sống Đề số 52 269 Bảng đáp án 274 Đề số 53 275 Bảng đáp án 280 Đề số 54 281 Bảng đáp án 287 Đề số 55 288 Bảng đáp án 290 Đề số 56 291 Bảng đáp án 294 Đề số 57 295 Bảng đáp án 299 Đề số 58 300 Bảng đáp án 304 Đề số 59 305 Bảng đáp án 309 Đề số 60 310 Bảng đáp án 315 Đề số 61 316 Bảng đáp án 320 Đề số 62 322 Bảng đáp án 327 Đề số 63 328 Bảng đáp án 332 Đề số 64 333 Bảng đáp án 338 Đề số 65 340 Bảng đáp án 344 Đề số 66 345 Bảng đáp án 355 Đề số 67 356 Bảng đáp án 360 Đề số 68 361 Bảng đáp án 365 Đề số 69 366 Bảng đáp án 369 iv/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 v MỤC LỤC Kết nối tri thức với sống Đề số 70 370 Bảng đáp án 377 Đề số 71 378 Bảng đáp án 383 v/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 vi MỤC LỤC vi/383 Kết nối tri thức với sống p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ Mà ĐỀ: GK-01 √ Câu Cho lăng trụ tam giác ABC.A0 B C , cạnh đáy 2a 3, cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ là √ √ √ √ A 4a3 B 5a3 C 6a3 D 7a3 Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a 6= 0) có đồ thị hình vẽ sau đây Xác định dấu các hệ số a, b, c y x O A a > 0, b < 0, c > B a > 0, b > 0, c > C a < 0, b < 0, c < D a > 0, b < 0, c < Câu Tổng diện tích các mặt khối lập phương 216 cm2 Thể tích khối lập phương đó A 216 cm3 B 144 cm3 C 72 cm3 D 36 cm3 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R Đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành đúng ba điểm có hoành độ a, b, c hình vẽ bên Biết f (a) ≥ 0, hỏi đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành nhiều bao nhiêu điểm? A B y a C b O c x D Câu Đường cong hình bên là đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y O 1/383 x p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ A y= x−2 1−x B y= x−2 x−1 C y= x+2 x−1 D y= x−3 x−2 2x − và đường thẳng y = x − cắt hai điểm phân biệt A, B x+5 Gọi I(a; b) là trung điểm đoạn thẳng AB Tính giá trị biểu thức T = 2a2 + b Câu Đồ thị hàm số y = A T = B T = C T = D T = Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, cạnh góc vuông 2a và thể tích khối chóp a3 Tính chiều cao kẻ từ đỉnh S hình √ chóp đã cho √ 3a 3a A h = 3a B h = 6a C h= D h= Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị hình Quan sát đồ thị và hãy chọn khẳng định SAI các khẳng định sau? y x O −1 −1 A Hàm số đạt cực tiểu x = −1 B Phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt và −1 < m < C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞) D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = Câu Cho lăng trụ tam giác ABC.A0 B C Cắt khối lăng trụ mặt phẳng (AB C ) Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện tạo thành 1 A B C D 3 Câu 10 Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh 10cm hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để hình tứ diện Tính thể tích khối tứ diện tạo thành √ A V = 250 cm3 √ 1000 cm3 B V = √ 125 cm3 C V = 12 Câu 11 Trong bốn đồ thị cho đây, đồ thị nào là đồ thị hàm số y = y −2 O −1 √ 250 cm3 D V = 12 x+2 ? −x + y x O A 2/383 B −1 x p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 y y 1 O O x C −1 x D Câu 12 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A0 B C D0 Tam giác A0 AC vuông cân A, A0 C = 2a Tính khoảng cách từ điểm A đến√mặt phẳng (BCD0 ) √ √ √ a a a a A B C D 3 Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi A0 là điểm trên cạnh SA cho SA0 = Mặt phẳng (P ) qua A0 và song song với (ABCD) cắt SB, SC, SD B , C , SA D0 Mặt phẳng (P ) chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần đó là 27 37 27 A B C D 98 87 19 37 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) xác định trên đoạn [−2; 3], có đồ thị hình y bên Khẳng định nào sau đây sai? A Giá trị cực đại hàm số B max y = [−2;3] x C y = −2 [−2;3] O −2 D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị −2 Câu 15 Hình nào đây là đồ thị hàm số y = −x + 3x? 2 y 1 x −2 O −1 O −2 −1 −1 x −2 B y y 1 O −2 −1 x x −2 −1 C 3/383 −2 −1 −2 A y O −1 −1 D −2 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ Câu 16 Đồ thị hàm số y = x3 − mx2 + cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 < < x2 < x3 A m > B < m < C < m < D m < Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác cạnh 2a và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối S.ABCD biết SC tạo √ với mặt phẳng đáy góc 45◦ , hãy chọn đáp án đúng? √ √ √ 6a3 a3 3a A V = B V = C V = 2a3 D V = Câu 18 Tìm tất các giá trị m để phương trình x3 −3x2 −2m = có ba nghiệm phân biệt? A −2 < m < B < m < C −3 < m < D −2 < m < Câu 19 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + có đồ thị là (C) Gọi ∆ là tiếp tuyến (C) điểm A(1; 5) và B là giao điểm thứ hai ∆ và (C) Tính diện tích tam giác OAB A 12 B 15 C 24 D x2 − Câu 20 Tìm hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = x − 3x + 3 A x = ; x = B x = 2; x = C x = 2; x = D x = 3; x = 2 2 Câu 21 Tìm số giao điểm n hai đồ thị y = x − 3x + và đường thẳng y = x + A n = B n = C n = D n = 2 + 2x Câu 22 Hàm số y = có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? 2+x y y 4 −3 −2 −1 2 1 O x −1 A B 2 −1 C −1 O x y y −3 O −1 O x x D Câu 23 Cho hình chóp tứ√giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a Tính thể √ tích V khối chóp 3S.ABCD √ √ √ a3 a a3 A V = 2a B V = C V = D V = ’ = 120◦ , các cạnh Câu 24 Cho hình hộp ABCD.A0 B C D0 có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BCD ◦ bên tạo với đáy góc 60 Hình chiếu vuông góc A lên mặt ABCD trùng với giao điểm AC và BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A0 B C D0 3a3 a3 3a3 3a3 A V = B V = C V = D V = 4/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 25 Cho hàm số y = A m ≥ −2 3x + m Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) x+m B m ≤ C m > D < m ≤ BẢNG ĐÁP ÁN C 11 A 21 A 5/383 D 12 D 22 A A 13 D 23 B B 14 B 24 D B 15 B 25 C C 16 C D 17 A B 18 A B 19 A 10 C 20 B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ Mà ĐỀ: GK-02 Câu 1.® Hàm số y = ax4 + bx2 + và cực đại và ® c (a 6= 0) có cực tiểu ® ® a>0 a<0 a<0 a>0 A B C D b>0 b≥0 b>0 b 6= Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a; b] Khẳng định nào sau đây đúng? A Phương trình f (x) = có nghiệm thuộc đoạn [a; b] B Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ trên khoảng (a; b) C Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ trên đoạn [a; b] D Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [a; b] Câu Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình bên Khẳng định nào sau đây đúng? A a < 0, b < 0, c < 0, d > B a > 0, b < 0, c > 0, d > y C a < 0, b > 0, c < 0, d > D a > 0, b > 0, c < 0, d > O Câu Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = x mx + đồng biến trên khoảng x+m (1; +∞)? A −2 < m < ñ m>2 B m < −2 C m > Câu Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số f (x) = −2 A m = −3 B m = D m < −2 mx + có giá trị lớn trên [1; 2] x−m C m = D m = √ − x − 2x2 √ Câu Gọi M và m là giá trị lớn và nhỏ hàm số y = Khi đó x+1 giá trị M − m là A −2 B C −1 D Câu Tìm tất các giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y = −x4 + 2mx2 − có điểm cực trị tạo thành tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độO √   −1 − ñ m=1 m=1 m=  m=0 √ √ 2√ A B  C  D  −1 + −1 −  m=1 −1 + m= m= m= 2 Câu Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ và giá trị lớn trên đoạn [−2; 2]? x−1 A y = x3 + B y = x4 + x2 C y = −x + D y= x+1 6/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 # »# » # »# » Câu Cho tứ diện ABCD có AB.AC = AB.AD 6= Khẳng định nào sau đây đúng? A AC và BD vuông góc C AB và CD vuông góc Câu 10 Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A x = 3; y = B x = −3; y = B AB và BC vuông góc D Không có cặp cạnh đối diện nào vuông góc x2 − 4x + là x2 − C x = ±3; y = D x = 1; y = ±3 C −∞ D √ + 4x − Câu 11 Tính giới hạn lim x→0 x A +∞ B Câu 12 Biết đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị là (−1; 18) và (3; −16) Tính tổng P = a + b + c + d A P = B P = C P = D P = Câu 13 Tính đạo hàm cấp hai hàm số f (x) = x3 − x2 + điểm x = A f 00 (2) = 14 B f 00 (2) = C f 00 (2) = 10 D f 00 (2) = 28 Câu 14 Hình vẽ bên là đồ thị hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c (a 6= 0) Tìm tất các giá trị m để phương trình f (x) = m có nghiệm phân biệt A m < B m = C m > −3 D −3 < m < y O x −3 Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x2 − 4) , x ∈ R Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Hàm số đã cho đạt cực tiểu x = −2 C Hàm số đã cho có điểm cực trị B Hàm số đã cho có điểm cực trị D Hàm số đã cho đạt cực đại x = Câu 16 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a; b) Tìm mệnh đề sai? A Nếu f (x0 ) = và f 00 (x0 ) = thì f (x) không đạt cực trị điểm x0 B Nếu f (x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a; b) C Nếu f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a; b) D Nếu f (x) đạt cực trị điểm x0 ∈ (a; b) thì tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M (x0 ; f (x0 )) song song trùng với trục hoành Câu 17 Đường cong hình là đồ thị hàm số y = x3 − 6x2 + 9x và hình là đồ thị bốn hàm số cho các phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là đồ thị hàm số nào? 7/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ y y 4 2 O x −3 −2 −1 Hình O x Hình A y = |x|3 + 6|x|2 + 9|x| C y = |x3 − 6x2 + 9x| B y = |x|3 − 6x2 + 9|x| D y = −x3 + 6x2 − 9x Câu 18 Một hình đa diện có các mặt là tam giác thì số mặt M và số cạnh C đa diện đó thỏa mãn A 3C = 2M B C = M + C M ≥ C D 3M = 2C Câu 19 Cho hàm số y = x−1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị x+2 với trục Ox là A x + 3y − = B x + 3y + = C x − 3y + = D x − 3y − = Câu 20 Tìm số giao điểm n đồ thị hai hàm số y = x4 − 3x2 + và y = x2 − A n = B n = C n = D n = Câu 21 Cho hàm số f (x) = −2x3 + 3x2 − 3x và ≤ a < b Khẳng định nào sau đây sai? A f (a) > f (b) B Hàm số nghịch biến trên R C f (a) < f (b) D f (b) < Câu 22 Hình bát diện thuộc loại khối đa diện nào sau đây? A {5; 3} B {3; 4} C {3; 5} D {4; 3} Câu 23 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R\ {1}, liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận? x y0 −∞ −1 + + +∞ +∞ − y A B −∞ C D Câu 24 Phát biểu nào sau đây là đúng? A Hình mười hai mặt có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B Hình mười hai mặt có 30 đỉnh, 12 cạnh, 12 mặt C Hình mười hai mặt có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt D Hình mười hai mặt có 30 đỉnh, 12 cạnh, 30 mặt Câu 25 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Hai mặt phẳng vuông góc với thì đường thẳng nào nằm mặt phẳng này vuông góc với mặt B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì vuông góc với 8/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 C Một đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất các cạnh a Gọi α là góc mặt bên và mặt đáy Khi đó, cos α nhận giá trị nào sau đây? √ √ A B C D √ 3 10 Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y = (x3 + 2x2 ) 9 A y = 10 (3x2 + 4x) C y = 10 (3x2 + 4x) (x3 + 2x2 ) B y = 10 (3x2 + 2x) (x3 + 2x2 ) D y = 10 (x3 + 2x2 ) Câu 28 Tiếp tuyến Parabol y = − x2 điểm (1, 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Tính diện tích S tam giác vuông đó 25 25 A S= B S= C S= D S= 2 4 Câu 29 Tính tổng diện tích các mặt khối bát diện cạnh a √ √ A 8a2 B 2a2 C 8a2 √ a2 D 16 √ Câu 30 Cho hàm số f (x) = −5x2 + 14x − Tập hợp các giá trị x để f (x) < là? Å Å Å Å ã ã ã ã 7 A ; B −∞; C 1; D ; +∞ 5 5 Câu 31 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? x−1 A y= x−2 C y= x−2 B y = x3 − x2 + 2x + D y = 4x4 + x2 − Câu 32 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x + 1)2 (x − 1)3 (2 − x) Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào đây? A (−∞; −1) Câu 33 Hàm số y = B (2; +∞) √ C (−1; 1) D (1; 2) x2 − 4x + nghịch biến trên khoảng nào các khoảng sau? A (2; +∞) B (−∞; 1) C (−∞; 2) D (3; +∞) 2x + x−1 B −∞ C D +∞ Câu 34 Tính giới hạn lim− x→1 A −1 Câu 35 Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ Tứ diện 9/383 Lập phương Bát diện p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 10 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ Mười hai mặt Hai mươi mặt Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt là số chia hết cho B Khối lập phương và khối bát diện có cùng số cạnh C Khối tứ diện và khối bát diện có tâm đối xứng D Khối mười hai mặt và khối hai mươi mặt có cùng số đỉnh 2x + Phương trình f (x) + f 00 (x) = có nghiệm là: 1−x 3 A x= B x=− C x=− D x = 2 ax − có đồ thị (C) Đồ thị (C) nhận đường thẳng x = làm tiệm Câu 37 Cho hàm số y = f (x) = x+b cận đứng và (C) qua điểm A(4; 6) Tính giá trị biểu thức P = a + b A P = B P = −8 C P = D P = Câu 36 Cho hàm số y = f (x) = Câu 38 Trung điểm tất các cạnh hình tứ diện là các đỉnh A Hình lập phương B Hình bát diện C Hình hộp chữ nhật D Hình tứ diện Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị trên đoạn [−2; 4] hình vẽ Tìm giá trị lớn hàm số y = |f (x)| trên đoạn [−2; 4] y −2 −1 O x −1 −3 A B |f (0)| C D Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD Gọi O là giao điểm AC và BD Phát biểu nào sau đây là đúng A Không tồn phép dời hình biến hình chóp S.ABCD thành chính nó # » B Ảnh hình chóp S.ABCD qua phép tịnh tiến theo véctơ AO là chính nó C Ảnh hình chóp S.ABCD qua phép đối xứng mặt phẳng (ABCD) là chính nó D Ảnh hình chóp S.ABCD qua phép đối xứng trục SO là chính nó 10/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 11 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 41 Biết khối đa diện mà mặt là hình ngũ giác Gọi C là số cạnh khối đa diện đó, mệnh đề nào sau đây là đúng ? A C là số chẵn và chia hết cho B C là số chẵn C C là số lẻ và chia hết cho D C là số chẵn và chia hết cho Câu 42 Giá trị cực tiểu hàm số y = x3 − 3x là A B C −4 D −2 Câu 43 Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài hình lập phương cắt hình lập phương các mặt phẳng song song với các mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu hình lập phương có đúng mặt sơn đỏ? A B 16 C 24 D 48 Câu 44 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể các điểm nó), có hình đa diện Hình c Hình b Hình a A Hình d B C D Câu 45 Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 vừa kết thúc, Việt đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà Nội Do hoàn cảnh kinh tế không tốt nên gia đình lo lắng việc đóng học phí cho Việt, gia đình em đã định bán phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m, lấy tiền lo cho việc học Việt tương lai em Mảnh đất còn lại sau bán là hình vuông cạnh chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu Tìm số tiền lớn mà gia đình Việt nhận bán đất, biết giá tiền 1m2 đất bán là 1500000 VN đồng A 115687500 VN đồng B 114187500 VN đồng C 117187500 VN đồng D 112687500 VN đồng Câu 46 Tính giới hạn lim n3 − 2n 3n2 + n − B −∞ Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, SA ⊥ (ABC) Gọi M, N là hình chiếu vuông góc A lên các cạnh SB, SC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là đoạn thẳng nào đây? A AN B AC C AM D AB A +∞ C D Câu 48 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 cạnh a, I là trung điểm BC và M là điểm # » # » # » xác định A0 M = xA0 B + y A0 D Nếu hai đường thẳng AI và A0 M vuông góc với thì x, y thỏa mãn hệ thức nào đây? A 2x + y = B x + 2y = C 2x − y = D x − 2y = Câu 49 Gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) : y = x2 song song với trục hoành Tìm hoành −1 độ tiếp điểm x0 d và (C) A x0 = B x0 = C x0 = −1 D x0 = √ x2 − Câu 50 Cho hàm số y = Hãy chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau: x A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = và y = −1 11/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 12 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = −1, có tiệm cận đứng là x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1, có tiệm cận đứng là x = D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1, y = −1, có tiệm cận đứng là x = BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 12/383 C D C B D 12 22 32 42 C A B D D 13 23 33 43 A C D B C 14 24 34 44 C D A D C 15 25 35 45 D C C B C 16 26 36 46 B A C D A 17 27 37 47 B B C A C 18 28 38 48 D D C B A 19 29 39 49 C D B C D 10 20 30 40 50 B A A D A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 13 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ Mà ĐỀ: GK-03 1 Câu Cho hàm số y = − x3 + x2 + 6x − Khẳng định nào đây là đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 3) B Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞) C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 3) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) Câu Tìm tất các giá trị m để hàm số y = x3 + 3x2 − 9m2 x − đạt cực tiểu x = A m = B m = −1 C m = D m = ±1 Câu Hàm số nào đây đồng biến trên khoảng (0; +∞)? 2x − A y = − x2 B y= x−1 1 C y = x4 − 2x2 + D y = x3 + 2x2 + 3x − 3 Câu Tìm tập hợp tất các giá trị tham số m để phương trình 4x3 − 3x − 2m + = có ba nghiệm phân biệt A (−∞; 1) B (2; 4) C (2; +∞) D (1; 2) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Phát biểu nào đây sai? A Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O là x −∞ +∞ −1 điểm cực đại + + − − y B Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận +∞ +∞ C Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = y 2017 hai điểm phân biệt D Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) và nghịch biến trên (0; +∞) −∞ −∞ Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y = |f (x)| có cực trị? A B C D y O x Câu Tìm tất các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x4 − (m − 1)x2 + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác √ √ √ A m = − 3 B m = + 3 C m = D m = ± 3 Câu Cho hàm số y = x − cos x Trong các khẳng định đây, khẳng định nào đúng? A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số đồng biến trên (0; +∞) và hàm số nghịch biến trên (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) 13/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 14 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên hình bên Trong các khẳng định đây, khẳng định nào sai? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số có giá trị cực đại x y −∞ 0 − + +∞ − y − C Hàm số có hai điểm cực trị +∞ −∞ D Hàm số đạt cực tiểu x = − Câu 10 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = cos 2x + 3x + 2017 trên đoạn [0; π] A 2017 B 2018 C 2019 D 2020 Câu 11 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 4x − có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x21 + x22 − 3x1 x2 = 12 √ √ A m = ±4 B m = C m = ±2 D m = Câu 12 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = x3 − mx2 + 4x − đồng biến trên R? A B C D Câu 13 Tính giá trị cực tiểu hàm số y = −x3 + 3x − A yCT = B yCT = −3 C yCT = −1 D yCT = Câu 14 Cho hàm số y = f (x), y = g(x) là các hàm số liên tục trên đoạn [a; b] Gọi M = max f (x), [a;b] N = max g(x) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? [a;b] A max[7f (x)] = 7M [a;b] C max[f (x) − g(x)] = M − N [a;b] B max[f (x).g(x)] = M.N [a;b] D max[f (x) + g(x)] = M + N [a;b] 2x − Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? x+2 A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2) B Hàm số đồng biến trên (−∞; −2) ∪ (−2; +∞) Câu 15 Cho hàm số y = C Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2017) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) Câu 16 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có f (x) = x2 (x2 − 4)(x2 − 3x + 2)(x − 3) Hàm số có tất bao nhiêu điểm cực đại? A B C D 1 Câu 17 Gọi M , m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 3 trên đoạn [0; 3] Tính tổng S = M + m A S = −3 B S = C S=− D S= 3 Câu 18 Đường thẳng y = 2x − cắt đồ thị hàm số y = x3 − 5x2 + điểm? A B C D 3x − điểm A(2; 5) cắt trục hoành và trục tung lần x−1 lượt M và N Tính diện tích tam giác OM N 81 81 A SOM N = B SOM N = C SOM N = D SOM N = 81 Câu 19 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 14/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 15 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 20 Đường cong bên là đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A y = x3 − 3x2 + B y = x3 + 3x2 + C y = −x3 − 3x2 + D y = −x3 + 3x2 + y x O Câu 21 Cho hàm số y = 2x − có đồ thị là (C) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào 2−x đúng? A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng y = −2 và tiệm cận ngang là đường thẳng x = B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = và tiệm cận ngang là đường thẳng y = C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = và tiệm cận ngang là đường thẳng y = −2 D Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = Câu 22 Biết đồ thị hàm số y = x4 − x2 + cắt đồ thị hàm số y = − 3x2 điểm M Tìm tung độ M A yM = B yM = C yM = D yM = −1 Câu 23 Tìm tập hợp tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = √ tiệm cận ngang A R \ {0} B (0; +∞) C (−∞; 0) − 2x có hai − 3mx2 D ∅ Câu 24 Tìm tập hợp tất các giá trị m để hàm số y = x3 + (m − 1)x2 + (2m + 1)x + m nghịch biến trên (0; 3) Å ò A (−∞; 0] B −∞; − C (0; 4) D [0; 1] 40 Câu 25 Một người bán gạo muốn đóng thùng tôn đựng gạo thể tích không đổi V = m3 , thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 10$/1m2 , giá tôn làm mặt xung quanh thùng là 7$/1m2 Hỏi người bán gạo đó đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bao nhiêu cho chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất? A m B m C 1, m D m BẢNG ĐÁP ÁN A 11 C 21 C 15/383 D 12 D 22 A D 13 B 23 C D 14 A 24 B D 15 B 25 B B 16 B A 17 D A 18 B D 19 A 10 B 20 A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 16 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ Mà ĐỀ: GK-04 Câu Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A Tứ diện là đa diện lồi B Hình hộp là đa diện lồi C Hình tạo hai tứ diện ghép với là đa giác lồi D Hình lập phương là đa diện lồi √ Câu Tập xác đinh hàm số y = (x2 − 3x + 2) là A R B [1; 2] C (1; 2) D (−∞; 1) ∪ (2; +∞) Câu Một hình hộp có thể chia thành tối đa bao nhiêu tứ diện có đỉnh là đỉnh hình hộp? A B C D Câu Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A Hình chóp tam giác là đa diện B Hình lăng trụ tứ giác là đa diện C Hình lập phương là đa diện loại {3; 4} D Hình lập phương là đa diện loại {4; 3} Câu Phương trình log2 (x + 1) + log2 x = có tập nghiệm là A {−2; 3} B ∅ C {1} D {1; −2} Câu Tìm tất các giá trị nào m để đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 3(2m − 1)x − m2 + có tiếp tuyến cùng phương với trục hoành A m ≤ B m ∈ R C Không tồn m D m > Câu Hình tứ diện có bao nhiêu mặt đối xứng? A B C D Câu Tìm tất các giá trị m để phương trình x3 − 3x2 − m + = có nghiệm phân biệt A m ∈ (−3; 1) B m ∈ (−∞; −3) C m ∈ (−∞; −3) ∪ (1; +∞) D m ∈ (1; +∞) Câu Số nghiệm phương trình 62x A B −5x+2 = là C D Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? x+1 B xy + = ey C xy − = ey D xy − = ey Câu 10 Cho hàm số y = ln A xy + = −ey 2 Câu 11 Số nghiệm phương trình 4x − 3.2x − = là A B C D Câu 12 Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy 3; 4; và diện tích xung quanh 60 Khi đó thể tích khối lăng trụ đó A 720 B 120 C 30 D 50 Câu 13 Cho hình lập phương có thể tích 64 Tính diện tích toàn phần Stp hình lập phương A Stp = 64 B Stp = 32 C Stp = 48 D Stp = 96 16/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 17 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 14 Số nghiệm phương trình 10log x = x2 + 3x là A B C D Câu 15 Số cạnh hình bát diện là A 12 B 10 D 16 C Câu 16 Cho khối chóp tam giác có đáy là tam giác cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc 30◦ Tính thể tích V khối √ chóp tam giác đó √ √ 2a3 a3 a a3 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 17 Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −x3 +3x điểm có hoành độ x0 = A y = x + B y = C y = −2 D y = −x + Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = (x2 − 2x + 2)ex A y = 2x − + ex B y = (2x − 2)ex C y = x2 + e x Å ãx Å ã2−x2 = Câu 19 Tìm tập nghiệm S phương trình A S = {1; −2} B S = {−1; 2} C S = ∅ Câu 20 Hàm số nào sau đây có cực trị? A y = x3 + B y = ln(x + 1) C y = x.ex Câu 21 Tìm tập nghiệm phương trình log2 [log ((x2 − 7) + 8)] = A {1; 3} B ∅ C {−3; 3} x−2 Câu 22 Tìm tập xác định hàm số y = log 1−x A D = R\{1} B D = (1; 2) C D = (−∞; 1) ∪ (2; +∞) D D = R\{1; 2} D y = x2 ex D S = {−1; 0} D y = ex D {−1; −3} Câu 23 Một hình hộp có đáy là hình thoi có cạnh cm và góc nhọn 30◦ , cạnh bên 10 cm và tạo với mặt phẳng đáy góc 45◦ Tính thể tích V khối hộp √ √ √ √ A V = 90 2cm3 B V = 60 2cm3 C V = 60 3cm3 D V = 90 3cm3 Câu 24 Xét khẳng định "Với số thực a và hai số hữu tỉ r, s ta có (ar )s = ar.s " Với điều kiện nào các điều kiện sau thì khẳng định trên là khẳng định đúng? A a 6= B a > C ∀a ∈ R D < a < Câu 25 Nếu ba kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên lần thì thể tích nó tăng lên bao nhiêu lần? A lần B lần C lần D lần √ Câu 26 Biết log6 a = 2, tính log6 a A log6 a = B log6 a = 108 C log6 a = D log6 a = 36 Câu 27 Cho hình chóp S.ABC, gọi B , C là trung điểm SB, SC Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.AB C và S.ABC VS.AB C VS.AB C VS.AB C VS.AB C = = = = A B C D VS.ABC VS.ABC VS.ABC VS.ABC 1 + sin x Câu 28 Trong các hàm số f (x) = ln ; g(x) = ln ; h(x) = ln , hàm số nào có đạo sin x cos x cos x hàm ? cos x A g(x) B h(x) C Không có D f (x) Câu 29 Trong các khẳng định sau, khảng định nào là khẳng định đúng? A Cơ số logarit là số thực tùy ý B Có số logarit là mộ số nguyên dương C Cơ số logarit là số nguyên D Cơ số logarit là số dương khác 17/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 18 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 6a và SA =⊥ (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 3a3 2a3 A V = B V = 2a3 C V = D V = 3 Câu 31 Cho hàm số f (x) = ln(4x − x2 ) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A f (5) = B f (2) = C f (2) = D f (−1) = Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân B, AB = a, SA ⊥ (ABC), mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 60◦ Tính thể tích V của√khối chóp S.ABC √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 3 Câu 33 Cho khối lăng trụ tam giác có tất các cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 12 Câu 34 Biết phương trình log (x2 −5x+7) = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 , tính S = x1 +x2 A S = B S = C S = D S = −5 Câu 35 Đồ thị hai hàm số nào sau đây đối xứng với qua trục tung? A y = 3x và y = 3−x B y = log x và log2 x D y = 3−x và y = log3 x C y = 3x và y = log3 x Câu 36 Tìm giá trị lớn hàm số f (x) = 21−2x trên đoạn [0; 2] 1 A max f (x) = B max f (x) = −2 C max f (x) = [0;2] [0;2] [0;2] D max f (x) = [0;2] Câu 37 Đường thẳng d : y = −2x + cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + bao nhiêu điểm? A B C D Câu 38 Cho√ hình chóp tứ giác có tất các cạnh √ a Tính thể tích V khối √ chóp a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 3 Câu 39 Trong Ä√ cácäxhàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R? Ä√ äx A y= 3−1 B y = log5 (x + 1) C y= 3+1 D y = log (x + 1) Câu 40 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A Hai hình lập phương có diện tích toàn phần thì thể tích B Hai lăng trụ tứ giác có diện tích đay thì thể tích C Hai hình chóp tam giác có diện tích đáy thì thể tích D Hai hình hộp có chu vi đáy và chiều cao thì thể tích BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 18/383 C D C B 12 22 32 D C B A 13 23 33 C D A C 14 24 34 D D B B 15 25 35 C A B A 16 26 36 A D C D 17 27 37 B C A C 18 28 38 A D A A 19 29 39 D B D C 10 20 30 40 B C B A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 19 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ Mà ĐỀ: GK-05 Câu Phát biểu nào các phát biểu sau là sai? A lim un = c, (un = c là số) B lim q n = 0, (|q| > 1) 1 C lim = D lim k = 0, (k > 1) n n Câu Nghiệm phương trình sin x + = biểu diễn trên đường tròn lượng giác hình bên là điểm nào? D A Điểm E, điểm D B Điểm C, điểm F C Điểm D, điểm C D Điểm E, điểm F A0 y B C A x F O E B0 Câu Tính số chỉnh hợp chập phần tử A 24 B 720 C 840 D 35 Câu Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên khoảng (−∞; +∞), có bảng biến thiên hình sau x −∞ y0 −1 + +∞ − + +∞ y −∞ Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) −1 B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞) Câu Phát biểu nào các phát biểu sau là đúng? A Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm trái x0 thì nó liên tục điểm đó B Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm phải x0 thì nó liên tục điểm đó C Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm x0 thì nó liên tục điểm −x0 D Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm x0 thì nó liên tục điểm đó Câu Mệnh đề nào sau đây là sai? A Hàm số y = cos x là hàm số lẻ C Hàm số y = sin x là hàm số lẻ 19/383 B Hàm số y = cot x là hàm số lẻ D Hàm số y = tan x là hàm số lẻ p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 20 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B x = là đường thẳng có phương trình x−1 C x = D y = Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − 3x + là điểm A Q (3; 1) B M (1; 3) C P (7; −1) D N (−1; 7) Câu 10 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên (a; b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên [a; b] là A lim− f (x) = f (a)và lim+ f (x) = f (b) B lim+ f (x) = f (a)và lim+ f (x) = f (b) x→a x→b x→a C lim+ f (x) = f (a)và lim− f (x) = f (b) x→a x→b x→b D lim− f (x) = f (a)và lim− f (x) = f (b) x→a x→b Câu 11 Lăng trụ tam giác có độ dài tất các cạnh Thể tích khối lăng trụ đã cho √ √ √ √ 27 27 A B C D 4 2 Câu 12 Hình bên là đồ thị hàm số y = f (x) Hỏi hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào đây? A (2; +∞) B (1; 2) C (0; 1) D (0; 1) và (2; +∞) y x −3 Câu 13 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai? A Dãy số có tất các số hạng là cấp số nhân B Dãy số có tất các số hạng là cấp số cộng C Một cấp số cộng có công sai dương là dãy số tăng D Một cấp số cộng có công sai dương là dãy số dương Câu 14 Phương trình sin 2x + cos x = có bao nhiêu nghiệm khoảng (0; π)? A B C D Câu 15 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R\ {−1} liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên sau: x −∞ y0 −1 − + +∞ +∞ + +∞ y −∞ −4 Tìm tất các giá trị tham số m cho phương trình f (x) = m có đúng ba nghiệm thực phân biệt A (−4; 2) B [−4; 2) C (−4; 2] D (−∞; 2) 20/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 21 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 16 Đường thẳng y = 2x−1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số y = A B C x2 − x − ? x+1 D Câu 17 Tìm tất giá trị m để hàm số y = x3 + x2 + mx + đồng biến trên (−∞; +∞) 1 A m≤ B m≤ C m≥ D m≥ 3 3 Câu 18 ï ò Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn 0; và có đồ thị hàm số y = f (x) hình ï vẽ.ò Hỏi hàm số điểm x0 y = f (x) đạt giá trị nhỏ trên đoạn 0; nào đây? A x0 = B x0 = C x0 = D x0 = y x O 3.5 Câu 19 Tích giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số f (x) = x + trên [1; 3] x 52 65 A B 20 C D 3 Câu 20 Trong khai triển biểu thức (x + y)21 , hệ số số hạng chứa x13 y là A 116280 B 293930 C 203490 D 1287 Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp đã cho √ √ √ 7a3 4a3 7a3 A V = 7a B V = C V = D V = 3 Câu 22 Biết m0 là giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx − có hai điểm cực trị x1 , x2 cho x21 + x22 − x1 x2 = 13, mệnh đề nào sau đây đúng? A m0 ∈ (−1; 7) B m0 ∈ (7; 10) C m0 ∈ (−15; −7) D m0 ∈ (−7; −1) Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy 6a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) 12a 3a 4a 6a A B C D 7 7 Câu 24 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 Góc hai đường thẳng BA0 và CD A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ (x2 − 3x + 2) sin x là x3 − 4x C D Câu 25 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B Câu 26 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 − x − điểm có hoành độ x = là A 2x − y = B 2x − y − = C x − y − = D x − y − = 21/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 22 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ Câu 27 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA = a vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm SB, N thuộc cạnh SD cho SN = 2N D Tính thể tích V khối tứ diện ACM N 1 1 A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 12 36 Câu 28 Tìm tập hợp S tất các giá trị tham số thực m để hàm số y = x3 + (m + 1)x2 + (m2 + 2m) x − nghịch biến trên khoảng (−1; 1) A S = {−1; 0} B S = ∅ C S = {−1} D S = {1; 0} Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng √ đáy (ABCD) và SO = √ a Khoảng cách SC√và AB √ a a 2a 2a A B C D 15 15 Câu 30 Trong kho đèn trang trí còn bóng đèn loại I, bóng đèn loại II, các bóng đèn khác màu sắc và hình dáng Lấy bóng đèn Hỏi có bao nhiêu khả xảy số bóng đèn loại I nhiều số bóng đèn loại II? A 246 B 3480 C 245 D 3360 √ √  1−x− 1+x   x < x Câu 31 Tìm tất các giá trị m để hàm số f (x) = liên tục 1−x   m + x ≥ 1+x x = A m = B m = −2 C m = −1 D m = Câu 32 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng? A a < 0, b > 0, c < 0, d > B a > 0, b > 0, c < 0, d > C a < 0, b < 0, c < 0, d > D a < 0, b > 0, c > 0, d > y x O Câu 33 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = diện tích A B 4x − cùng với tiệm cận tạo thành tam giác có 2x + C D Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = x3 + (m + 2)x2 + (m2 − m − 3) x − m2 cắt trục hoành ba điểm phân biệt? A B C D Câu 35 Cho tứ diện ABCD có BD = 2, hai tam giác ABD, BCD có diện tích là và 10 Biết thể tích Åtứ diện mặtãphẳng (ABD) , (BCD) ã ABCD 16.ÅTính ã số đo góc hai Å Å ã 4 4 A arccos B arcsin C arccos D arcsin 15 5 15 Câu 36 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên A có chữ số Gọi N là số thỏa mãn 3N = A Xác suất để N là số tự nhiên 1 A B C D 4500 2500 3000 22/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 23 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 37 Cho đồ thị y = f (x) có đồ thị y = f (x) hình vẽ 3 Xét hàm số g(x) = f (x) − x3 − x2 + x + 2018 Mệnh đề nào đây đúng? A g(x) = g (−1) B g(x) = g (1) [−3;1] C g(x) = g (−3) [−3;1] y [−3;1] D g(x) = [−3;1] g (−3) + g (1) −1 −3 x O1 −2 Câu 38 Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị A(1; −7), B(2; −8) Tính y (−1) A y (−1) = B y (−1) = 11 C y (−1) = −11 D y (−1) = −35 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 45◦ Gọi I là trung điểm cạnh CD Tính góc BI và SD (số đo góc làm tròn đến hàng đơn vị) A 48◦ B 51◦ C 42◦ D 39◦ Câu 40 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y = m(x − 4) cắt đồ thị hàm số y = (x2 − 1) (x2 − 9) bốn điểm phân biệt? A B C D Câu 41 Đạo hàm bậc21 hàm   số f (x) = cos(x + a) là π π (21) (21) A f (x) = − cos x + a + B f (x) = − sin x + a + 2     π π C f (21) (x) = cos x + a + D f (21) (x) = sin x + a + 2 Câu 42 Cho dãy số (an ) xác định a1 = 5, an+1 = q.an + với n ≥ 1, đó q là số, − q n−1 n−1 q 6= 0, q 6= Biết công thức số hạng tổng quát dãy số viết dạng an = α.q +β 1−q Tính α + 2β A 13 B C 11 D 16 Câu 43 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có các cạnh AB = 2, AD = 3, AA0 = Góc hai mặt phẳng (AB D0 ) và (A0 C D) là α Tính giá trị gần đúng góc α A 45, 2◦ B 38, 1◦ C 53, 4◦ D 61, 6◦ Câu 44 Trong thời gian liên tục 25 năm, người lao động luôn gởi đúng 4.000.000 đồng vào ngày cố định tháng ngân hàng A với lãi suất không thay đổi suốt thời gian gởi tiền là 0, 6% / tháng Gọi A đồng là số tiền người đó có sau 25 năm Hỏi mệnh đề nào đây đúng? A 3.500.000.000 < A < 3.550.000.000 B 3.400.000.000 < A < 3.450.000.000 C 350.000.000 < A < 3.400.000.000 D 3.450.000.000 < A < 3.500.000.000 Câu 45 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 , AB = cm; BB = BC = cm Điểm E là trung điểm cạnh BC Một tứ diện M N P Q có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng C E Hai đỉnh P, Q nằm trên đường thẳng qua điểm B và cắt đường thẳng AD F , khoảng cách DF A cm B cm C cm D cm Câu 46 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 (tham số m, n) đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = (n2 + m2 ) − m − n 1 A −16 B C − D 16 23/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 24 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ Câu 47 Một khối lập phương có độ dài cạnh là cm chia thành khối lập phương cạnh cm Hỏi có bao nhiêu tam giác tạo thành từ các đỉnh các khối lập phương cạnh cm? A 2876 B 2898 C 2915 D 2012 Câu 48 Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch thi cờ tướng Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ đã thắng ván và người chơi thứ hai thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ giành chiến thắng A B C D Câu 49 Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y = f (x) Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên y dương tham số m để hàm số y = |f (x − 1) + m| có điểm cực trị Tổng giá trị tất các phần tử S A 12 B 15 C 18 D x O −3 −6 Câu 50 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có thể tích 2110 Biết A0 M = M A, DN = 3N D0 , CP = 2C P hình vẽ Mặt phẳng (M N P ) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện nhỏ 7385 5275 8440 5275 A B C D 18 12 D0 C0 N A P B0 M C D A B BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 24/383 B B D B C 12 22 32 42 D A C A C 13 23 33 43 C D D C D 14 24 34 44 C B A B C 15 25 35 45 B A A B B 16 26 36 46 D D D A C 17 27 37 47 A C A A A 18 28 38 48 D D C D C 19 29 39 49 B B D B A 10 20 30 40 50 C C A C D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 25 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ Mà ĐỀ: GK-06 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và SA vuông góc với đáy Góc SC và đáy 45◦ Tính theo √ a thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ 2a3 3a3 A 2a B C 16 2a D 3 x+1 Câu Giá trị lớn hàm số y = trên đoạn [−1; 0] là x−2 A − B C − D Câu Gọi M và m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = −x4 + 8x2 − trên đoạn [−3; 1] Tính M + m A −25 B C −6 D −48 2x + là đúng? x+1 A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞) B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞) Câu Kết luận nào sau đây tính đơn điệu hàm số y = C Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ {−1} D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ {−1} Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a và cạnh bên tạo với đáy góc 60◦ Thể tích khối √ chóp đó √ √ √ a a3 a3 a3 A B C D 12 36 18 Câu Số điểm cực trị hàm số y = x4 − 3x2 + là A B C Câu Hàm số y = x2 D có bảng biến thiên hình vẽ Xét trên tập xác định hàm số, hãy +1 chọn khẳng định đúng x −∞ y0 +∞ + − y 0 A Không tồn giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có giá trị lớn và giá trị nhỏ 25/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 26 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ x3 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = + 3x2 − biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −9 A y − 16 = −9(x − 3) B y + 16 = −9(x + 3) C y − 16 = −9(x + 3) D y = −9x − 27 Câu Hàm số nào đây có đồ thị hình vẽ bên? A y = x3 − 3x B y = x4 − 4x2 y C y = −x3 D y = x3 − 3x2 O −3 −2 −1 −1 x −2 Câu 10 Số giao điểm đường cong y = x3 − 2x2 + x − và đường thẳng y = − 2x là A B C D Câu 11 Tìm tất các giá trị thực tham số m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số y = x4 − 8x2 + bốn điểm phân biệt 13 3 13 13 A − <m< B m≤ C m≥− D − ≤m≤ 4 4 4 Câu 12 Bảng biến thiên đây là bảng biến thiên hàm số nào các hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D? x −∞ y0 −2 + +∞ − + +∞ 20 y −∞ A y = −2x3 − 3x2 + 12x C y = −2x4 − 3x2 + 12 −7 B y = 2x3 − 3x2 + 12x D y = 2x3 + 3x2 − 12x 3x + Khẳng định nào sau đây đúng? 2x − 1 tiệm cận đứng là đường thẳng y = tiệm cận ngang là đường thẳng y = tiệm cận đứng là đường thẳng x = tiệm cận ngang là đường thẳng x = −1 Câu 13 Cho hàm số y = A Đồ thị hàm số có B Đồ thị hàm số có C Đồ thị hàm số có D Đồ thị hàm số có Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc mặt bên và mặt đáy ◦ 60√ Tính theo a thể tích khối √ chóp S.ABCD √ √ 3a3 6a3 3a3 3a A B C D 3 3 Câu 15 Dựa vào bảng biến thiên đây, tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình f (x) = 2m + có ba nghiệm phân biệt 26/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 27 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 x −∞ f (x) − +∞ + +∞ − f (x) −1 A −1 < m < Câu 16 Cho hàm số y = A (1; −2) B −1 < m < −∞ C < m < D < m < x3 − 2x2 + 3x + Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số là 3 ã Å B (−1; 2) C 3; D (1; 2) Câu 17 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 + điểm có hoành độ có phương trình là A y = x + B y = x + C y = D x = Câu 18 Số cạnh khối chóp hình tam giác là A B C D Câu 19 Cho hình chóp tam giác S.ABC có ABC là tam giác vuông A, AB = AC = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết SA vuông góc với đáy và SA = 2a a3 a3 A B a3 C D 3a3 Câu 20 Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến trên A (−∞; 0) và (2; +∞) B (−∞; 2) C (0; 2) D (0; +∞) Câu 21 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1) và (1; +∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2) và (1; +∞) C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (2; +∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0) và (1; +∞) √ Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2, SA vuông góc với đáy Góc bên (SBC) và mặt đáy 60◦ Tính theo√a thể tích khối chóp S.ABCD √ mặt √ √ 6a3 6a3 6a3 6a3 A B C D 9 Câu 23 Cho hàm số y = x3 + mx2 + (2m − 1)x − với m là tham số Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A Với m > thì hàm số có cực trị B Với m < thì hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu D Với m 6= thì hàm số có cực đại và cực tiểu Câu 24 Cho hàm số y = x3 − (m + 1)x2 + (m2 + 2m)x + với m là tham số Giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x = là A m = B m = C m = D m = 27/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 28 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ Câu 25 Cho hàm số y = −x3 + 3x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung A y = 2x + B y = −2x + C y = −3x − D y = 3x − Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, mặt bên √ SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông S, SA = a 3, SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ 6a 6a a3 6a A B C D 2 2x + Câu 27 Gọi M ∈ (C) : y = có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt các trục tọa x−1 độ Ox, Oy A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB 119 123 125 121 A B C D 6 6 Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, ’ = 120◦ , mặt phẳng (AB C ) tạo với đáy góc 60◦ Tính thể tích V khối lăng trụ đã BAC cho 3a3 9a3 a3 3a3 A V = B V = C V = D V = 8 Câu 29 Khối đa diện nào sau đây có công thức tính thể tích là V = B.h (B là diện tích đáy, h là chiều cao) A Khối lăng trụ B Khối chóp C Khối lập phương D Khối hộp chữ nhật x + 2016 Câu 30 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = √ là − 2016 x √ √ A y = 1; y = −1 B y = − 2016 C y = 2016 D y = 0 0 Câu 31 Cho √ khối lăng trụ đứng ABC.A B C có BB = a, đáy ABC là tam giác vuông cân B và AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = a3 Câu 32 Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − 8m2 x2 + có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh tam giác có diện tích 64 √ √ √ A m = B m = − C Không tồn m D m = ± Câu 33 Tìm tất các giá trị thực tham số m để đường thẳng y = x + m − cắt đồ thị hàm √ 2x + số y = hai điểm phân biệt A, B cho AB = x+1 √ √ √ √ A m = ± 10 B m = ± 10 C m = ± D m = ± 2x − có đồ thị (C) Biết tiếp tuyến điểm M (C) x−2 luôn cắt hai tiệm cận (C) A và B Độ dài ngắn đoạn thẳng AB là √ √ A B 2 C D ® − + 4a − 2b + c > Câu 35 Cho các số thực a, b, c thỏa mãn Số giao điểm đồ thị hàm số + 4a + 2b + c < y = x3 + ax2 + bx + c và trục Ox là A B C D Câu 34 Cho hàm số y = Câu 36 Trong các tiếp tuyến các điểm trên đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ A B −3 C −4 D 28/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 29 ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Kết nối tri thức với sống Câu 37 Một doanh nghiệp sản xuất và bán loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) sản phẩm, giá bán này khách hàng mua 60 sản phẩm tháng Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước tính tăng (ngàn đồng) giá bán thì tháng bán ít sản phẩm Biết chi phí sản xuất sản phẩm là 27 (ngàn đồng) Vậy doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận thu là lớn nhất? A 46 ngàn đồng B 47 ngàn đồng C 48 ngàn đồng D 49 ngàn đồng sin x + nghịch biến trên Câu 38 Tìm tất các giá trị thực tham số m cho hàm số y = sin x + m  π 0; ñ m ≤ −1 A ≤ m < B m ≤ −1 C m ≥ D 0≤m<3 Câu 39 Gọi x1 , x2 là hai điểm cực trị hàm số y = x3 − 3mx2 + 3(m2 − 1)x − m3 + m Tìm tất các giá trị thực tham số m để x21 + x22 − x1 x2 = √ A m = ±1 B m = ±2 C m = D m = ± Câu 40 Hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m nghịch biến trên khoảng có độ dài với 9 9 A m= B m=− C m= D m=− 2 Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B, BC = a Mặt bên SAC vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại tạo với mặt đáy góc 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 A B a3 C D 12 24 √ √ Câu 42 Cho các số thực x, y thỏa mãn x + y = 2( x − + y + 3) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(x2 + y ) + 15xy là A P = −80 B P = −91 C P = −83 D P = −63 Câu 43 Một vật chuyển động theo quy luật S = 10t2 − t3 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (m) là quãng đường vật khoảng thời gian đó Hỏi khoảng thời gian 15 giây, kể từ vật bắt đầu chuyển động, vận tốc v (m/s) vật đạt giá trị lớn thời điểm t (s) A (s) B 20 (s) C 10 (s) D 15 (s) √ Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, AD = a 3, √ a SA ⊥ (ABCD) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) Thể tích khối đa diện S.BCD là √ √ √ √ 3a 15a 3a A 3a B C D 10 ’ = BSC ’ = CSA ’ = 60◦ Tính Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = và ASB thể tích V khối chóp đã cho √ √ A V = B V = C V = 10 D V = 15 Câu 46 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Góc đường thẳng SA với mặt phẳng (ABC) 60◦ Khoảng cách hai đường thẳng GC và SA √ √ √ a a a a A B C D 5 10 x−1 Câu 47 Xác định tất các giá trị m để đồ thị hàm số y = có đúng hai x + 2(m − 1)x + m2 − tiệm cận đứng 29/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 30 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ  m > − B  m 6= A m<  m < C  m 6= 1, −3 D m>− ’ = 60◦ Câu 48 Cho hình hộp ABCD.A0 B C D0 có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc ABC Biết A0 O ⊥ (ABCD) và cạnh bên hợp với đáy góc 60◦ Tính thể tích V khối đa diện OABC D0 a3 a3 a3 3a3 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 49 Giá trị nhỏ hàm số y = cos3 x − cos2 x + cos x + là 2 A B −24 C −12 D −9 Câu 50 Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình x3 − 3x2 − m − = có ba nghiệm phân biệt A m < B ≤ m ≤ C < m < D −8 < m < −4 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 30/383 B A D C A 12 22 32 42 B D D D C 13 23 33 43 B B C B C 14 24 34 44 B C C B D 15 25 35 45 A B D D A 16 26 36 46 A D C B A 17 27 37 47 B C D A C 18 28 38 48 C A A D C 19 29 39 49 A C B B D 10 20 30 40 50 A A A A D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 31 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ Mà ĐỀ: GK-07   x − x x 6= Hàm số liên tục x = với Câu Cho hàm số f (x) = x −  a x = A a = B a = C a = D a = sin x − Câu Hàm số y = có tập xác định là cos x nπ o A R \ {kπ, k ∈ Z} B + kπ, k ∈ Z o nπ C R\ + kπ, k ∈ Z D {kπ, k ∈ Z} Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật SA vuông góc với mặt đáy Khẳng định nào sau đây là sai? ’ ’ A Góc SC và (ABCD) là góc SCA B Góc SC và (SAB) là góc SBC ’ ’ C Góc SB và (ABCD) là góc SBA D Góc SC và (SAB) là góc CSB Câu Phương trình sin x + cos x = m có nghiệm A −5 ≤ m ≤ B m ≥ C m ≤ D m ≤ −5 √ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và vuông góc với mặt đáy Góc SC và mặt đáy A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a SA vuông góc với mặt đáy Khoảng cách SA và CD là √ √ A 2a B a C a D a Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + x điểm M (1; 2) là A y = 4x − B y = 4x − C y = 2x − D y = 2x − x2 + có kết là x→+∞ x3 + A B +∞ C D −∞ x−1 Câu Giới hạn lim − có kết là x→(−1) x + A B −∞ C D +∞ Câu 10 Cho véc-tơ #» v = (5; 3) và đường thẳng d : x − 2y + = Ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v có phương trình là Câu Giới hạn lim A x − 2y − = B x − 2y + = C x + 2y + = D x − 2y + = Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy Gọi M là trung điểm CD, góc SM và mặt đáy 60◦√ Độ dài cạnh SA là √ √ √ a a 15 A a B a 15 C D 2 √ Câu 12 Hàm số y = x x2 + có đạo hàm là 2x2 + 2x2 + x A y0 = √ B y0 = √ C y0 = + √ D y0 = √ 2 2 x +1 x +1 x +1 x +1 31/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 32 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ Câu 13 Lớp 12A có 18 đoàn viên Số cách chọn đoàn viên dự đại hội đoàn trường là A P3 B C83 C A83 D 51 Câu 14 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(0; 3) là A y = −x + B y = x + C y = D y = 4x + Câu 15 Hàm số y = sin x + cos x có đạo hàm là A y = cos x + sin x B y = cos x − sin x C y = cos x + D y = −2 sin x √ Câu 16 Nghiệm phương trình sin 2x + cos 2x = là π π A x = + kπ, x = kπ (k ∈ Z) B x = + k2π, x = k2π (k ∈ Z) 3 π π C x = + kπ, x = k2π (k ∈ Z) D x = + k2π, x = kπ (k ∈ Z) 3 Câu 17 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lập các số có chữ số khác Số các số mà tổng các chữ số nó là số lẻ là A 120 B 66 C 7920 D 15120 Câu 18 Nghiệm phương trình cos2 x − cos x = là π π A x = + k2π, x = kπ (k ∈ Z) B x = + kπ, x = k2π (k ∈ Z) 2 π π C x = + k2π, x = k2π (k ∈ Z) D x = + kπ, x = kπ (k ∈ Z) 2 x − 3x + có kết là Câu 19 Giới hạn lim x→+∞ 2x2 + 1 A B +∞ C D −∞ √ √ x + 2x + − Câu 20 Giới hạn lim có kết là x→0 x A B C D 6 Å ã10 Câu 21 Số hạng không chứa x khai triển x + là x 5 A −C10 B C10 C −C10 D C10 2x + Câu 22 Hàm số y = có đạo hàm là x−3 4x − −7 A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = 2 (x − 3) (x − 3) (x − 3) (x − 3)2 Câu 23 Cho hình chóp tam giác S.ABC có tất các cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) √ √ √ √ a a A a B C 3a D Câu 24 Nghiệm phương trình cos x = là π A x = kπ (k ∈ Z B x = − + k2π (k ∈ Z π C x = k2π (k ∈ Z D x = + k2π (k ∈ Z Câu 25 Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị với trục tung là A y = 3x − B y = −3x + C y = −3x − D y = 3x + Câu 26 Hàm số y = x5 − 4x3 + 2x có đạo hàm là A y = 5x4 − 12x2 C y = 5x4 32/383 B y = 5x4 − 12x2 + D y = 5x4 − 12x2 + 2x p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 33 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 27 Số nghiệm phương trình + sin x cos2 x + sin x + cos2 x = thuộc đoạn [−π; 2π] là A B C D Câu 28 Hàm số y = −x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) M (1; 4) cắt trục hoành và trục tung A, B Diện tích tam giác OAB là 1 A B C D Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Chọn khẳng định sai A Chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy B SA vuông góc với mặt đáy C Đáy ABCD là hình vuông D Các cạnh bên Câu 30 Nghiệm phương trình sin x − = là π π A x = + k2π, x = − + k2π (k ∈ Z) B x= 6 5π 5π C x= + k2π, x = − + k2π (k ∈ Z) D x= 6 5π π + kπ, x = + kπ (k ∈ Z) 6 5π π + k2π, x = + k2π (k ∈ Z) 6 a Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, SA = và vuông góc với mặt đáy Góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là A 45◦ B 60◦ C 90◦ D 30◦ Câu 32 Từ các số 0, 1, 2, 3, lập số các số tự nhiên lẻ có chữ số khác là A 288 B 120 C 54 D 1500 Câu 33 Cho tứ diện OABC có OA = 2, OB = 3, OC = và OA, OB, OC đôi vuông góc với Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là 12 13 12 A B √ C √ D √ 61 61 13 √ x + a2 − a Câu 34 Giới hạn lim (a > 0) có kết là x→0 x 1 A B C D 2a a Câu 35 Số cách xếp đại biểu ngồi vào bàn dài có ghế là A B 4! C D 5! Câu 36 Phương trình sin2 x + sin x + m = có nghiệm A m ≤ B m≥ C m ≤ −5 D −5 ≤ m ≤ Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a SA = 2a và vuông góc với mặt đáy Khoảng cách SB và AC là √ √ 2a 2a 57 a 57 A √ B a C D 19 19 A3n + A2n kết là A4n 11 11 A B C 56 336 14 Ä√ ä √ x2 + x + − 2x2 + có kết là Câu 39 Giới hạn lim Câu 38 Cho Cn−3 = 120 Tính n D 14 x→+∞ A −1 33/383 B − C +∞ D −∞ p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 34 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ Ä√ ä √ Câu 40 Giới hạn lim x2 + ax + − x2 + (a > 0) có kết là x→+∞ a A B C +∞ D a √ Câu 41 Hàm số y = x2 − 2x có đạo hàm là √ x−1 A y0 = √ B y = (2x − 2) x2 − 2x x2 − 2x x−1 2x − C y0 = √ D y0 = √ x2 − 2x x2 − 2x 2x + Câu 42 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số góc x+2 k = là A y = x + 2, y = x + B y = x − 2, y = x − C y = x + 2, y = x − D y = x − 2, y = x + Câu 43 Cho hàm số y = − x3 − 2x2 + 6x + có đồ thị (C) Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến đồ thị (C) Giá trị lớn k là A B −6 C −10 D 10 Câu 44 Cho đa giác lồi có 10 cạnh, đó không có đường chéo nào đồng quy điểm khác đỉnh đa giác (3 đường chéo đồng quy có thể đồng quy đỉnh đa giác) Số giao điểm các đường chéo đa giác là A 439 B 435 C 220 D 216 Câu 45 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc mặt bên và mặt đáy 60◦ M là trung điểm CD, N là trung điểm BC Khoảng cách từ A đến (SM N ) là √ √ √ √ 3a a a 3a A √ B √ C √ D √ 7 7 Câu 46 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên và mặt đáy 60◦√ Chiều cao hình chóp là √ a 3a a A B a C D 2 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 2a (SAC) và (SBD) cùng √ vuông góc với mặt đáy √ M là trung điểm SD √ Khoảng cách từ A đến √ (M BC) là a 55 3a 55 a 55 a 55 A B C D 10 40 Câu 48 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, lập số các số tự nhiên có chữ số đó chữ số có mặt đúng lần còn các chữ số còn lại có mặt đúng lần là A 840 B 2160 C 360 D 720 Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy, AM là đường cao tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là đúng? A SM vuông góc với (ABC) B BC vuông góc với SM C AM vuông góc với SM D AM vuông góc với (SBC) Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân A, AB = a, SA = a và vuông góc với mặt đáy Góc SB và SC là A 60◦ B 30◦ C 90◦ D 45◦ BẢNG ĐÁP ÁN 34/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 35 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 11 21 31 41 35/383 C D D D A 12 22 32 42 C A C C A 13 23 33 43 B B D C D 14 24 34 44 A C C B C 15 25 35 45 A B B D A 16 26 36 46 A A B D B 17 27 37 47 B C C C A 18 28 38 48 C B A A D 19 29 39 49 D A B D B 10 20 30 40 50 B D D A A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 36 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ Mà ĐỀ: GK-08 √ Câu Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x + + − x2 , là M và m Chọn câu trả lời đúng?√ √ √ A M = + 2; m = − 2 B M = 5; m = − 2 √ C M = 3; m = −1 D M = 2; m = −1 Câu Hình bên là đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Khẳng định nào sau đây đúng? y x O A a < 0, b > 0, c > 0, d < C a < 0, b > 0, c < 0, d < B a > 0, b > 0, c > 0, d < D a < 0, b < 0, c > 0, d < Câu Cho hàm số y = f (x) xác định trên R\{0}, liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên: x −∞ f (x) −1 + 0 − −3 +∞ − + f (x) −∞ −∞ Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = và y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = và tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = Câu Giá trị m để hàm số y = − x3 + mx2 − (m2 − m + 1) x + 12 đạt cực điểm x = A m = −1, m = −2 B m = −1 C m = 1, m = D m = Câu Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x có điểm cực tiểu là A (1; −2) B (−1; 0) C (−1; −2) D (1; 0) Câu Hàm số y = −x3 − 3x2 + 9x + 20 đồng biến trên A (−3; +∞) B (−∞; 1) C (1; 2) D (−3; 1) 36/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 37 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = 2x3 − 6x − 17 A (0; 2) B (−1; 1) C (0; 1) D (−∞; −1) và (1; +∞) Câu Cho phép vị tự tâm O biến M thành N cho OM = 3ON Khi đó tỉ số vị tự là A B ± C −3 D ±3 Câu Cho hình chóp SABC, trên các cạnh SA, SB, SC lấy các điểm A0 , B , C cho k SA0 = SA; SB = SB; SC = SC Biết VSA0 B C = VSABC Lựa chọn phương án k+1 đúng A k = B k = C k = D k = Câu 10 Cho lăng trụ ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác vuông A, AB = 12a, AC = 16a hình chiếu A0 trên (ABC) trùng với trung điểm BC, AA0 = 20a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B√0 C là √ √ √ A 15 3a3 B 405 3a3 C 960 3a3 D 120 3a3 Câu 11 Tìm m để hàm số y = −2x3 − 3(m − 1)x2 − 6(m − 2)x + 19 đồng biến trên khoảng có độ dài lớn A m > B m = C m = D m < m > Câu 12 Hàm số y = 2x4 − 4x2 − 2017 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A (−1; 0) ; (1; +∞) B Đồng biến trên R C (−∞; −1); (0; 1) D (−1; 0); (0; 1) Câu 13 Đồ √ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? x4 + 3x2 + A y= B y= 2x − x −1 2x − + C y= D y= x−2 x+1 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên [−2; 2], có đồ thị hàm số y = f (x) sau: y O −1 x −1 Biết hàm số y = f (x) đạt giá trị nhỏ trên [−2; 2] x0 Tìm x0 A x0 = B x0 = −2 C x0 = D x0 = −1 Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC.A0 B C , trên các cạnh AA0 , BB lấy các điểm M , N cho AA0 = 4A0 M , BB = 4B N Mặt phẳng (C M N ) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần Gọi V1 là thể V1 tích khối chóp C A0 B M N , V2 là thể tích khối đa diện ABCM N C Tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 37/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 38 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ Câu 16 Cho khối lăng trụ ABC.A0 B C có đáy là tam giác cạnh a và điểm A0 cách ba điểm A, B, C Cạnh bên AA0 tạo với mặt phẳng đáy góc 45◦ Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B C bao nhiêu? √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 10 12 Câu 17 ò các số thực m Å Tập hợp ï để hàmãsố y = x − 5x Å+ 4mx −ã3 đồng biến trên Å R là ã 25 25 25 25 ; +∞ ; +∞ A −∞; B C D −∞; 12 12 12 Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có thể tích V Gọi M, N, P là các điểm thỏa mãn SM = SA, SN = SB, SP = 2SC Tính thể tích khối chóp S.N M P theo V ? V V V V A B C D Å ã mx − 1 Câu 19 Tìm m để hàm số y = nghịch biến trên khoảng −∞; m − 4x A −2 ≤ m ≤ B −2 < m < C m > D ≤ m < x2 − 8x + Câu 20 Tìm giá trị lớn hàm số y = x2 + A maxy = −1 B maxy = C maxy = 10 x∈R x∈R x∈R x+1 có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 − A B C √ x2 − có bao nhiêu đường tiệm cận? Câu 22 Đồ thị hàm số y = x−1 A B C D maxy = x∈R Câu 21 Đồ thị hàm số y = D D Câu 23 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên và đáy 60◦ Thể √ tích khối chóp S.ABC là√ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 24 Cho lăng trụ ABC.A0 B C có đáy là tam giác cạnh a, hình chiếu A0 trên (ABC) a trùng với tâm O tam giác ABC.f Biết A0 O = Tính khoảng cách từ B đến (A0 BC) 3a 3a 3a 3a A B √ C √ D √ 21 28 13 Câu 25 Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y -1 x −2 38/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 39 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 A y = x3 − 3x B y = x4 − x2 + C y = −x3 + 3x − D y = −x3 + 3x Câu 26 Hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − đối xứng qua đường thẳng A y = x + B x − 2y + = C x + 2y − = D 2x − 4y − = Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông A, AB = 3a, AC = 4a, SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABC là A 9a3 B 8a3 C 2a3 D 6a3 Câu 28 Số điểm cực trị hàm số y = x2018 (x − 1) là A B C D Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân A AB √ = 4a, góc (SBC) và đáy 45◦ Thể tích √ √ khối chóp S.ABC là: √ 125 2a3 16 2a3 6a3 6a A B C D 3 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên [−1; 3] và có bảng biến thiên sau: x −1 f (x) − + 2 f (x) −2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A Giá trị nhỏ hàm số trên [−1; 3] B Giá trị nhỏ hàm số trên [−1; 3] −1 C Giá trị nhỏ hàm số trên [−1; 3] −2 D Hàm số đạt cực đại x = Câu 31 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − có điểm cực đại là A(−2; 2), cực tiểu là B(0; −2) thì phương trình x3 + 3x2 − = m có ba nghiệm phân biệt A −2 < m < B m > C m = m = −2 D m < −2 Câu 32 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + là hình nào số hình đây? y y y y −1 O 1 −1 O Hình A Hình 39/383 −1 O x Hình B Hình −2 x Hình C Hình x −1 O x Hình D Hình p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 40 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ Câu 33 Đồ thị hàm số y = −x3 + mx2 + 3x + 12m + Tìm m để hàm số có cực trị A, B thỏa mãn x2A + x2B = A m = ±3 B m = C m = ±1 D m = Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cho hai tam giác ADB và DBC có diện tích Lấy các điểm M , N , P , Q trên các cạnh SA, SB, SC, SD cho 3SA = 5SM , SB = 4SN , SC = 5SP , 5SD = 3SQ Gọi V1 = VS.ABCD , V2 = VS.M N P Q Chọn phương án đúng V1 V1 V1 V1 A B C D = 15 = 20 = 40 = 30 V2 V2 V2 V2 Câu 35 Tìm giá trị lớn hàm số y = sin x − sin3 x trên [0; π] √ 2 A maxy = B maxy = C maxy = D maxy = [0;π] [0;π] [0;π] [0;π] 3 Câu 36 Đồ √ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng? x+3 −1 3x − A y= B y= C y= D y= x+2 x x − 2x + x +1 Câu 37 Đồ thị (C) : y = x4 − 2x2 có điểm cực trị tạo thành tam giác có chu vi là √ √ √ A + 2 B C D + 2 Câu 38 Đường cong hình bên là đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y O −1 A y = x4 − 2x2 + B y = x4 − 3x2 + 1 x C y = −x4 − 2x2 + D y = −x4 + 2x2 + Câu 39 Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x2017 (2x + 3)3 (x + 2)4 Số điểm cực trị hàm số là A B C D Câu 40 Tìm giá trị lớn hàm số f (x) = x4 − 2x2 + trên đoạn [0; 2] A maxf (x) = B maxf (x) = C maxf (x) = D maxf (x) = 64 [0;2] [0;2] [0;2] [0;2] Câu 41 Cho lăng trụ đứng ABCD.A0 B C D0 có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 120◦ , cạnh bên AA0 = 2a Thể tích khối lăng trụ ABCD.A0 B C D0 là: √ √ √ √ 27 3a3 A 40 3a B 3a C 3a D Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có khoảng cách từ tâm O đáy đến (SCD) 2a, a là số dương Đặt AB = x Tìm giá trị x để thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất? √ √ √ √ A x = a B x = a C x = 2a D x = a Câu 43 Cho (Cm ) : f (x) = −x4 − 6mx2 + m + Tìm m để (Cm ) có ba cực trị? A m > B m ≥ C m = D m < Câu 44 Đồ thị hàm số y = a + b A −8 40/383 3x2 + 2x + 21 có điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b thì x−2 B C D −4 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 41 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 √ Câu 45 Gọi M là giá trị lớn và m là giá trị nhỏ hàm số y = x − x2 Tính M +m A B C D −1 Câu 46 Số điểm cực trị hàm số y = 3x4 − 2017 là: A B C D Câu 47 Hàm số y = (1 − x)(x2 − 4) có đồ thị hình vẽ bên dưới: y O x Hình nào đây là đồ thị hàm số y = |1 − x| (x2 − 4) y y y y O O x O O x Hình A Hình x x Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình Câu 48 Cho chóp S.ABCD có (SAB) vuông góc với (ABCD), tam giác SAB là tam giác vuông cân ABCD là hình vuông cạnh 3a Thể tích khối chóp S.ABCD là 4a3 9a3 32a3 A d a6 B C D 3 x+3 Câu 49 Cho hàm số y = Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x+2 A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) ∪ (2; +∞) C Hàm số nghịch biến trên R \ {−2} D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞) Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABC) tam giác ABC là tam giác vuông cân A, AB = a, SA = 4a Gọi D, E là hình chiếu A trên SB, SC Thể tích khối chóp ABCED là: 3a3 22a3 19a3 85a3 A B C D 200 1352 25 289 BẢNG ĐÁP ÁN 41/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 42 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 11 21 31 41 42/383 B D C A C 12 22 32 42 A A B B C 13 23 33 43 A A A B D 14 24 34 44 D C A B C 15 25 35 45 C A D A B 16 26 36 46 D C B D A 17 27 37 47 B B D A A 18 28 38 48 B D D D C 19 29 39 49 A D B C B 10 20 30 40 50 C B C C D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 43 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ Mà ĐỀ: GK-09 Câu Đồ thị hình bên hàm số nào sau đây ? A y = (x + 1)2 (2 − x) B y = (x + 1)2 (2 + x) C y = (x + 1)2 (1 + x) D y = (x + 1)2 (1 − x) y 2 x O Câu Đồ thị hình bên hàm số nào sau đây? A y = x4 + x2 + B y = −x4 − x2 C y = x4 − 5x2 + D y = −x4 − x2 + Câu Cho hàm số y = A A (0; 2) √ √ − y O √ x 2x − x2 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào đây? B B (0; 1) C C (1; 2) D D (−1; 1) Câu Hàm số nào đây thỏa mãn với x1 , x2 ∈ R, x1 > x2 thì f (x1 ) > f (x2 )? 2x + A f (x) = x4 + 2x2 + B f (x) = x+3 C f (x) = x3 + x2 + D f (x) = x3 + x2 + 3x + Câu Cho hàm số y = x3 − 2x2 + mx + (m là tham số) Tập các giá trị m để hàm số đồng biến trên Å R là ã Å ò Å ã ï ã 4 4 ; +∞ ; +∞ A −∞; B −∞; C D 3 3 Câu Gọi và m theo thứ tự là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x + cos2 x h M πi trên đoạn 0; Khi đó (M + m) π π π π A − B + C + D + 4 x−1 Câu Với giá trị nào m thì giá trị nhỏ hàm số y = trên đoạn [2; 5] x + m2 ? A m = ±1 B m = ±3 C m = ±2 D m = 2x + Câu Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = + ? x−1 A x = B y = C y = D y = 3x − Câu Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận là x − 7x + A B C D 43/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 44 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là Sai ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞) y C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận D Hàm số có hai cực trị −1 O x Câu 11 Bảng biến thiên đây là hàm số nào? x −∞ f (x) +∞ − − +∞ −1 f (x) −1 −∞ −x + −x − D y= x−1 x−1 2x − Câu 12 Tìm tất các giá trị thực m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng 3x − m A m 6= B m = C ∀m ∈ R D m 6= ax + b Câu 13 Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang y = và tiệm cận đứng x = thì a + c 2x + c A B C D A y= x+3 x−1 B y= −x − x−1 C y= Câu 14 Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin x + đồng biến trên R? A m ≥ B m = C m ≥ −1 D m < x2 + trên đoạn [2; 4] Khi đó x−1 19 A T = B T = −2 C T = −3 D T = Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y = 2cos3 x − cos2 x + cos x + là 2 A −9 B C −12 D −2 x Câu 17 Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = nghịch biến trên khoảng (1; +∞) x−m ? A < m ≤ B < m < C m > D ≤ m < Câu 15 Gọi T là giá trị nhỏ hàm số y = x3 Câu 18 Tìm các giá trị tham số m để hàm số y = − x2 + (m2 − 4) x + 11 đạt cực tiểu x = 3? A m = −1 B m = C m = ±1 D m = Câu 19 Đồ thị hàm số y = 3x4 − 4x3 − 6x2 + 12x + đạt cực tiểu M (x1 ; y1 ) Tính tổng x1 + y ? A B −11 C D 44/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 45 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 20 Tìm giá trị cực tiểu hàm số y = x3 − 3x + 1? A yCT = B yCT = C yCT = −1 D yCT = −3 Câu 21 Cho hàm số y = x4 + 4x2 + 2017 Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số có cực đại mà không có cực tiểu B Hàm số có cực đại và cực tiểu C Hàm số có cực tiểu mà không có cực đại D Hàm số đồng biến trên R Câu 22 Cho hàm số y = x − sin 2x + Chọn khẳng định đúng? π A Hàm số nhận điểm x = làm điểm cực tiểu π B Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu π C Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu π D Hàm số nhận điểm x = làm điểm cực tiểu Câu 23 Hàm số nào sau đây có điểm cực đại và điểm cực tiểu? A y = −x4 + x2 + B y = x4 − x2 + C y = x4 − x2 + D y = −x4 − x2 + Câu 24 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến trên (−2; 0) C Hàm số nghịch biến trên (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên (0; +∞) Câu 25 Tính thể tích khối chóp tứ giác có cạnh bên 2a, góc cạnh bên và mặt đáy 60◦ √ √ 2a3 3 A 2a B 2a C D 6a3 Câu 26 Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ giá 2.000.000 đồng tháng thì hộ có người thuê và lần tăng giá cho thuê hộ 100.000 đồng tháng thì có thêm hộ bị bỏ trống Muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê với giá hộ là bao nhiêu? A 2.250.000 B 2.350.000 C 2.450.000 D 2.550.000 Câu 27 Để thiết kể bể cá không có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao là 60 cm, thể tích là 96.000 cm3 , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng/m2 và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100.000 đồng/m2 Chi phí thấp để làm bể cá là A 832.000 đồng B 382.000 đồng C 83.200 đồng D Đáp án khác 2x − m (m 6= 0) có đồ thị (C) và đường thẳng (d) : y = 2x − 2m cắt mx + hai điểm phân biệt A, B Đường thẳng (d) cắt các trục Ox, Oy M và N Các giá trị tham số m thỏa mãn S∆OAB = 3S∆OM N Khi đó tổng bình phương các giá trị tham số m tìm A B C D Câu 29 Cho đồ thị hàm số (C) : y = x − 2mx + 2, m là tham số thỏa mãn đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác ngoại tiếp đường tròn có bán kính r = Khi đó, tổng bình phương các giá trị m A B C D Đáp án khác Câu 28 Cho hàm số y = Câu 30 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai? A Hình lập phương là hình đa diện lồi B Hình hộp là hình đa diện lồi C Tứ diện là đa diện lồi D Hình lăng trụ tứ giác là hình tứ diện lồi Câu 31 Cho khối chóp S.ABCD có SA⊥ (ABCD) Đáy ABCD là hình thang cân, AB = 2a, AD = DC = CB = a, góc mặt phẳng (SBC) và đáy 45o Tính thể tích khối chóp đã cho 45/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 46 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ √ a3 3a3 B a C D Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có SB = SC = BC = AC = a Hai mặt phẳng (SAC) , (BAC) cùng vuông góc Tính thể tích khối chóp √ S.ABC? √ với mặt phẳng (SBC).3 √ √ a3 a a3 a3 A B C D 12 12 Câu 33 Số cạnh hình bát diện là A 10 B 12 C D 16 √ A a 3 √ Câu 34 Cho khối đa diện, các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai? A Mỗi mặt có ít ba cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít ba mặt C Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít ba cạnh D Mỗi cạnh là cạnh chung ít ba mặt Câu 35 Cho lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có ABC là tam giác cạnh 2a Hình chiếu vuông góc A0 lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng (A0 BC) tạo với mặt 0 phẳng (ABC) góc 60o Thể tích khối √ lăng trụ ABC.A B C là √ √ √ A a3 B a3 C 3a3 D 2a3 3 Câu 36 Xét khối chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, qua điểm C cạnh SC chia khối chóp thành phần mà đa diện không chứa điểm S có thể tích lần thể tích SC đa diện chứa điểm S Tính tỉ số SC √ √ √ 5−1 5+1 3−1 A B C D Đáp án khác 2 Câu 37 Cho khối chóp tam giác S.ABC, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a, góc giữa√mặt phẳng (SBC) và √ mặt đáy 60o Tính thể √ tích khối chóp đó? √ 3 3a a 3a a A B C D 32 16 16 32 Câu 38 Cho tứ diện ABCD có thể tích V Xét điểm P, Q, R thuộc các cạnh AB, BC, DB cho P A = 2P B, QB = 3QC, RB = 4RD Tính thể tích khối đa diện AP RQCD? A V B V C V D V √ 0 Câu 39 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cân A, AB = 2a, BC = a 3, A0 B tạo 0 với đáy 1√góc 30◦ Thể tích khối lăng √ trụ ABC.A B C là √ 3 √ a 13 a 13 a 13 A B C D 3a3 13 Câu 40 Cho lăng trụ đứng ABCD.A0 B C D0 có đáy ABCD là hình vuông với AC = 2a, mặt phẳng (A0 BD) tạo với mặt (ABCD) góc 60◦ Thể tích khối lăng trụ ABCD.A0 B C D0 là √ √ √ √ A 4a3 B a3 C 2a3 D 8a3 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 46/383 A C C D 12 22 32 D A B B 13 23 33 C B A B 14 24 34 D A B D 15 25 35 D A C A 16 26 36 B A A C 17 27 37 C A C D 18 28 38 D C D A 19 29 39 D B D B 10 20 30 40 D C D C p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 47 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 10 Mà ĐỀ: GK-10 x nghịch biến trên [1; +∞) x−m C ≤ m < D < m < Câu Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = A m > B < m ≤ x+1 , y = −x3 + x2 − 3x + 1, y = x4 + 2x2 + 2, y = x3 + 2x − cos x x−1 Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số đơn điệu trên R? A B C D Câu Cho các hàm số y = Câu Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (0; 2) thì hàm số y = f (2x) đồng biến trên khoảng nào? A (0; 2) B (0; 4) C (0; 1) D (−2; 0) Câu Phát biểu nào sau đây là đúng? A Nếu f (x) đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm x0 và f (x) liên tục x0 thì hàm số y = f (x) đạt cực đại điểm x0 B Hàm số y = f (x) đạt cực đại x0 và x0 là nghiệm f (x) = C Nếu f (x0 ) = và f 00 (x0 ) = thì x0 không là điểm cực trị hàm số y = f (x) D Nếu f (x0 ) = và f 00 (x0 ) > thì hàm số đạt cực đại x0 Å ã t4 Câu Thể tích nước bể bơi sau t phút bơm tính theo công thức V (t) = 30t − , 100 (0 ≤ t ≤ 90) Tốc độ bơm nước thời điểm t tính f (t) = V (t) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Tốc độ bơm giảm từ phút thứ 60 đến phút thứ 90 B Tốc độ bơm tăng từ phút thứ đến phút thứ 75 C Tốc độ bơm luôn giảm D Tốc độ bơm luôn tăng Câu Cho hàm số y = x3 + ax + b (a, b ∈ R) có hai điểm cực trị x1 , x2 Hỏi khẳng định nào sau đây đúng? A Tổng giá trị cực trị hàm số 2b B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng qua trục hoành C Tổng giá trị cực trị hàm số D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng qua trục tung Câu Khẳng định nào sau đây đúng? A Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b), hàm số g(x) nghịch biến trên (a; b) thì hàm số f (x) + g(x) đồng biến trên (a; b) B Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b), hàm số g(x) nghịch biến trên (a; b) và nhận giá trị dương trên (a; b) thì hàm số f (x).g(x) đồng biến trên (a; b) C Nếu các hàm số f (x), g(x) đồng biến trên (a; b) thì hàm số f (x).g(x) đồng biến trên (a; b) D Nếu các hàm số f (x), g(x) nghịch biến trên (a; b) và nhận giá trị âm trên (a; b) thì hàm số f (x).g(x) đồng biến trên (a; b) 47/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 48 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 10 Câu Tìm tất các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 + 3mx + m có hai điểm cực trị và hai điểm đó cách dều đường thẳng x = A m = B m = C m ∈ ∅ D m = Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x2 − 4), x ∈ R Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số đã cho có điểm cực trị B Hàm số đã cho đạt cực đại x = C Hàm số đã cho có điểm cực trị D Hàm số đã cho đạt cực tiểu x = −2 Câu 10 Biết đồ thị hàm số y = f (x) = ax4 + bx2 + c có hai điểm cực trị A(0; 2) và B(2; −14) Tính f (1) A f (1) = −5 B f (1) = C f (1) = −6 D f (1) = −7 Câu 11 Với giá trị nào tham số m thì hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m − 1)x đạt cực đại x = 1? A m = B m = C m = D m = Câu 12 Giả sử hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai khoảng (x0 − h; x0 + h), với h > Khẳng định nào sau đây là sai? A Nếu f (x) = và f 00 (x) > thì x0 là điểm cực tiểu hàm số B Nếu f (x) = và f 00 (x) < thì x0 là điểm cực đại hàm số C Nếu f (x) = và f 00 (x) = thì x0 không là điểm cực trị hàm số D Nếu f (x) = và f 00 (x) = thì chưa kết luận x0 là điểm cực trị hàm số − sin x Câu 13 Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = đồng biến trên khoảng sin x + m π  ;π A m > B m < −1 C m ≥ −1 D m ≥ Câu 14 Trong các khẳng định đây, khẳng định nào sai? A Hàm số y = x3 + x + không có cực trị B Hàm số y = x4 + 2x2 − có ba điểm cực trị C Hàm số y = x + có hai điểm cực trị x+1 D Hàm số y = x3 + 3x2 − có hai điểm cực trị Câu 15 Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = 2x3 − mx2 + 2x đồng biến trên khoảng (−2; 0) √ √ 13 13 A m≥ B m ≤ C m≥− D m ≥ −2 2 Câu 16 Có bao nhiêu khẳng định sai các khẳng định cho đây? (1) Với số thực a và các số nguyên m, n, ta có (am )n = am.n ; am = am:n an n n n (2) Với hai số thực a, b cùng khác và số nguyên n, ta có (ab) = a b ;  a n b = an bn (3) Với hai số thực a, b thỏa mãn < a < b và số nguyên n, ta có an < bn và n > (4) Cho số thực a và các số nguyên m, n Khi đó, với a > thì am > an và m > n A B C D Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số y = 2log2 (x−1) A D = R\{1} B D = R C D = (1; +∞) 48/383 D D = (2; +∞) p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 49 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 √ Câu 18 Hàm số f (x) = (x2 − 3x + 2)−3 − x xác định với A x ∈ [0; +∞) B x ∈ [0; +∞)\{1; 2} C x ∈ (0; +∞)\{1; 2} D x ∈ [0; +∞)\{1} √ √ √ √ 5 a4 a a2 ab2 Câu 19 Cho hai số thực a, b > Thu gọn biểu thức A = Äp√ ä3 √ √ √ ta thu kết 5 a a2 b a3 ab √ √ √ √ a a3 b b a A A= B A= C A= D A= a a b a Câu 20 Biết 4x + 4−x = 23, tính giá trị biểu thức P = 2x + 2−x √ √ A P = B P = 27 C P = 23 D P = 25 Câu 21 Cho a log6 + b log6 + c log6 = với a, b, c là các số tự nhiên Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A a = b B a > b > c C b < c D c = b Câu 22 Đặt a = log2 3, b = log5 Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b a + 2ab 2a2 − 2ab A log6 45 = B log6 45 = ab ab a + 2ab 2a2 − 2ab C log6 45 = D log6 45 = ab + b ab + b Câu 23 Cho x, y là các số dương lớn thỏa mãn x2 +9y = 6xy Tính M = A M= B M= C M= + log12 x + log12 y log12 (x + 3y) D M = Câu 24 Cho x, y là các số dương thỏa mãn log9 x = log12 y = log16 (x + y) Giá trị tỉ số x y √ √ √ √ 5−1 3− 3+ − 5−1 A B C D 2 2 Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y = log5 (x2 + x + 1) 2x + 2x + A y0 = B y0 = (x + x + 1) ln (x + x + 1) C y = (2x + 1) ln D y0 = (x + x + 1) ln Câu 26 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Hàm số y = loga x với a > nghịch biến trên (0; +∞) B Đồ thị hàm số y = loga x và y = log x đối xứng qua trục hoành a C Hàm số y = loga x có tập xác định là R D Đồ thị hàm số y = loga x với < a 6= có tiệm cận ngang Câu 27 Cho hàm số y = log x Mệnh đề nào sau đây là sai? A Hàm số đã cho có tập xác định là D = R\{0} B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng xác định nó C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục Oy D Hàm số đã cho có đạo hàm y = − ln √ Câu 28 Cho hàm số y = + 3x − x2 + + (16 − x ) có tập xác định là D Có bao nhiêu log3 x2 số nguyên thuộc D? 49/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 50 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 10 A B C D Câu 29 Hình bên là đồ thị ba hàm số y = ax , y = bx , y = cx , đó a, b, c là các số thực dương khác 1,được vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Khẳng định nào sau đây là đúng? A a > b > c B b > a > c C a > c > b D c > b > a y y = bx y = cx y = ax O x Câu 30 Trong mặt phẳng, với hê trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B, C nằm trên đồ thị các hàm số y = loga x, y = log√a x và y = log √ a x, với a là số thực lớn Tìm a √ √ √ √ A a = B a = C a = D a = Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và mặt bên (SCD) tạo với đáy góc 60◦ Thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến (SCD) lần √ √ √ √ lượt√bằng √ √ √ a a a3 a a3 a 2a3 a A ; B ; C ; D ; 3 3 Câu 32 Cho lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A0 BC) a và AA0 hợp với mặt phẳng (A0 BC) góc 30◦ Tính √ √ thể tích lăng trụ 3 3 8a a 8a a A B C D 3 √ Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc với và SA = 3; SB = 2; SC = √3 Tính thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ A B C D 3 Câu 34 Cho lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có chiều cao Biết hai đường thẳng AB , BC vuông góc với√ Tính thể tích V √ khối lăng trụ √ √ 27 27 27 27 A V = B V = C V = D V = Câu 35 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Nếu hình H có trục đối xứng thì nó có ít tâm đối xứng B Nếu hình H có mặt phẳng đối xứng thì nó có ít trục đối xứng C Nếu hình H có mặt phẳng đối xứng và có trục đối xứng thì nó có ít tâm đối xứng D Nếu hình H có mặt phẳng đối xứng và có tâm đối xứng nằm trên mặt đó thì nó có ít tâm đối xứng Câu 36 Cho khối chóp có đáy là n giác Mệnh đề nào sau đây đúng? A Số mặt khối chóp 2n B Số cạnh khối chóp n + C Số đỉnh số mặt và n + D Số đỉnh khối chóp 2n + Câu 37 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 Gọi I, J là trung điểm AD, BC Phép 1# » tịnh tiến theo vectơ #» u = AD biến 4A0 IJ thành tam giác A 4C CD B 4CD0 P với P là trung điểm B C C 4KDC với K là trung điểm A0 D0 D 4DC D0 50/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 51 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 … a + loga đạt giá trị lớn Câu 38 Xét các số thực a, b thỏa mãn a ≥ b > Biết P = logab a b k b Å = a ãKhẳng định nào sau đây là đúng? ã Å 3 A k ∈ 0; B k ∈ (−1; 0) C k∈ ;2 D k ∈ (2; 3) 2 Câu 39 Giá trị m nằm khoảng nào để đồ thị hàm số y = 2x4 + mx2 + m có ba điểm cực trị và ba điểm này tạo thành tam giác có diện tích A (−12; −6) B (−6; 0) C (−6; −5) D (2; 6) Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4, mặt bên SAB là tam giác và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh SD, CD, BC Biết thể tích khối chóp S.ABP N a, thể tích khối chóp CM N P b Giá trị a, b thỏa mãn bất đẳng thức nào sau đây? A a2 + 2ab − b2 > 160 B a2 − 2ab + 2b2 < 109 C a2 + ab − b4 < 145 D a2 − ab + b4 > 125 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 51/383 D C A B 12 22 32 A C C A 13 23 33 C D D C 14 24 34 A B A D 15 25 35 A D A D 16 26 36 A C B C 17 27 37 D A B C 18 28 38 B B B A 19 29 39 A A B B 10 20 30 40 A A D C p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 52 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 11 Mà ĐỀ: GK-11 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M , N , P , Q là trung điểm các cạnh AB, V BC, CD, DA Gọi V , V1 là thể tích khối chóp S.M N P Q và S.ABCD Tính tỉ số V1 1 1 A B C D Câu Tính thể tích V khối √ lăng trụ tam giác có√tất các cạnh a √ 3 a a a3 a3 A B C D 12 Câu Cho hình chóp S.ABCD có thể tích 6a3 và đáy ABCD là hình bình hành Tam giác SAC là tam giác cạnh a Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) √ √ √ A d = 12a B d = 24a C d = 4a D d = 4a Câu Tìm tham số m để các điểm cực trị hàm số y = khoảng (−5; 3) A −3 < m < B −2 < m < x3 − 2mx2 + (4m2 − 1)x + nằm C −2 < m < D −3 < m < Câu Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 − song song với trục hoành là A B C D Câu Gọi A, B, C là ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + Tính diện tích tam giác ABC √ A B C D Câu Tìm diện tích lớn hình chữ nhật nội tiếp nửa đường tròn có bán kính 10 cm, biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính nửa đường tròn A 160 cm2 B 80 cm2 C 200 cm2 D 100 cm2 Q M P O N Câu Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là A sáu B mười hai C ba D chín √ √ Câu Gọi M và m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = − x + + x Tính giá trị M + m2 √ √ A B C + D + 2 Câu 10 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a; góc tạo mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3a3 a3 a3 A B C D 24 Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình 52/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 53 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 x −∞ f (x) −1 +∞ + + +∞ −2 f (x) −2 −∞ Khẳng định nào đây là đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −2, không có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = −2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = −1, tiệm cận ngang x = −2 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1, không có tiệm cận ngang x2 − x + có giá trị cực đại x−1 A ycđ = −3 B ycđ = C ycđ = −1 Câu 13 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x −x A không B ba C Câu 12 Hàm số y = D ycđ = D hai Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh a Gọi O là giao điểm AC và BD Tính thể tích khối tứ diện O.A0 D0 D a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 4 Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số f (x) = + trên khoảng (0; 1) là x 1−x A B C D √ Câu 16 Thể tích khối lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh AC = 3a là A 18a3 B a3 C 27a3 D 9a3 −x + Câu 17 Gọi A và B là các giao điểm đường thẳng d : y = x−4 và đồ thị hàm số y = x+1 Tính độ dài đoạn thẳng AB √ √ A B C 64 D Câu 18 Tổng số cạnh khối lập phương và khối bát diện là A 24 B 42 C 36 D 18 √ Câu 19 Hàm số y = − x2 đồng biến trên khoảng nào cách khoảng sau? A (−1; 0) B (−∞; 0) C (0; +∞) D (0; 1) mx + Câu 20 Tìm tất các giá trị m để hàm số y = nghịch biến trên khoảng (−2; 4) x+m A m ≤ −4 B ≤ m < C ≤ m < D −3 < m < Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, AC = a, BC = 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) 60◦ Tính thể tích V của√khối chóp √ √ a3 a3 3a3 3a3 A V = B V = C V = D V = Câu 22 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 + Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và (2; +∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 2) 53/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 54 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 11 C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) và (0; +∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) Câu 23 Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình x3 − 3x + − m = có nghiệm thực A m = −1 m = B m < −1 m > C −1 < m < D −1 ≤ m ≤ Câu 24 Hàm số y = 2x3 − 3x2 + có đồ thị là hình nào các hình dây? y y O x 1 A −3 B x −1 O −1 y y 1 O x C x −1 O D Câu 25 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có bảng biến thiên hình x −∞ y0 −1 − + +∞ +∞ − + +∞ y −1 Khi đó, giá trị b là A b = B b = −1 C b = −4 D b = −2 BẢNG ĐÁP ÁN D 11 B 21 A 54/383 B 12 A 22 D A 13 B 23 B C 14 C 24 C D 15 C 25 D D 16 C D 17 D D 18 A A 19 A 10 A 20 C p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 55 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 12 Mà ĐỀ: GK-12 Câu Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0) và (1; +∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2) và (1; +∞) C Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1) và (1; +∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (2; +∞) Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = 2x3 + 3x2 − 12x + trên đoạn [−1; 2] A max y = 11 B max y = C max y = 15 D max y = 10 [−1;2] [−1;2] [−1;2] [−1;2] Câu Tìm tất các giá trị tham số k cho phương trình −x + 3x − k = có nghiệm phân biệt A ≤ k ≤ B k > C k > D < k < Câu Tìm tất các giá trị tham số k để hàm số y = x3 − 3x2 + mx + có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x21 + x22 = A −1 B C −3 D Câu Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng d : y = mx − 2m − cắt đồ thị (C) : x3 − 6x2 + 9x − điểm phân biệt A m > −3 B m < C m < −3 D m > Câu Cho hình trụ (T ) có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O0 ) Xét hình nón có đáy là hình tròn (O) và đỉnh (O0 ) Biết thiết diện qua trục hình nón là tam giác Tính tỉ số diện tích xung quanh hình nón và diện tích √ xung quanh hình trụ trên √ 3 A B C D 3 Câu Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y = −x + m cắt đồ thị (C) : y = √ −2x + hai điểm A, B cho AB = 2 x+1 A m = 1; m = −7 B m = 1; m = C m = −7; m = D m = 1; m = −1 Câu Đáy hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S.BCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, SA vuông góc với (ABC), SA = 3a, AB = 4a và BC = 12a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên A 676πa2 B 169πa2 C 169π D 169a2 2x + Câu 10 Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị (C) : y = và đường thẳng (d) : y = x−1 A M (0; 3) B M (1; 3) C M (4; 3) D M (3; 4) Câu 11 Cho hình lăng trụ tứ giác có tất các cạnh a Thể tích khối lăng trụ này là: √ a3 a3 a3 A B C D a3 55/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 56 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 12 x+1 Khẳng định nào sau đây đúng? Câu 12 Cho hàm số y = √ x2 + A Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị (C) là x = B Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị (C) là x = ±1 C Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị (C) là y = ±1 D Phương trình đường tiệm cận đồ thị (C) là x = ±1, y = Câu 13 Trong đồ thị cho hình A, B, C, D đây Đồ thị nào là đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − 2? y y -1 −2 x -2 O -1 O −2 x -1 x -3 1 O y y -2 x -2 -1 -1 O −1 -3 Hình A A Hình A -3 Hình B B Hình B Hình C C Hình C Hình D D Hình D Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB và nằm mặt phẳng √ vuông góc với (ABCD) √ Tính bán kính mặt cầu √ ngoại tiếp hình chóp trên √ a a 21 a a 21 A B C D Câu 15 Một hình trụ có bán kính mặt đáy 5cm Thiết diện qua trục hình trụ có diện tích 40cm2 Tính diện tích xung quanh hình trụ A Sxq = 30πcm2 B Sxq = 45πcm2 C Sxq = 40πcm2 D Sxq = 15πcm2 Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA = AC √ Tính khoảng cách √hai đường thẳng DB và SC a a a A B C D a 2 Câu 17 Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3x2 − mx + m nghịch biến trên R A m ≥ B m < C m ≤ D m > Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên √ SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông S, SA = a 3, SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 3 Câu 19 Tìm tất các giá trị m để giá trị nhỏ hàm số y = −x3 − 3x2 + m trên đoạn [−1; 1] A m = B m = C m = D m = Câu 20 Xác định số giao điểm hai đường cong (C) : y = x3 −x2 −2x+3 và (P ) : y = x2 −x+1 A B C D Câu 21 Tìm tất các tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = ±1 56/383 B x = −1 C x = 2x − x2 − D x = p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 57 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 2x − và đường thẳng (d) : y = x − x+3 C D −3 Câu 22 Tìm tung độ giao điểm đồ thị (C) : y = A B −1 Câu 23 Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A y = −x3 − 3x2 − B y = x3 − 3x + C y = x3 − 3x − D y = −x3 + 3x2 + y x -2 O −1 -1 Câu 24 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2 (x2 − 2) + = m có hai nghiệm phân biệt A m < B m > C m > D m > m = mx + đồng biến trên khoảng Câu 25 Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = x+m xác định nó A m ≤ m > B m < m ≥ C m < −1 m > D −1 < m < Câu 26 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 + x2 + điểm có hoành độ x = A y = −6x + B y = 6x + C y = 6x − D y = 6x Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 45◦ √Tính thể tích khối chóp√S.ABC a3 2a3 3a3 a3 A B C D 27 Câu 28 Cho hình lăng trụ tam giác có tất các cạnh a Thể tích khổi lăng trụ này là √ √ 3 a a a3 A a3 B C D 12 Câu 29 Người ta bỏ ba bóng bàn cùng kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn và chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi Sb là tổng diện Sb tích ba bóng bàn, St là diện tích xung quanh hình trụ Tính tỉ số St A B 1, C 1, D Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx + có hai cực trị A m = B m > C m < D m 6= Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 3a và SA, SB, SC đôi vuông góc Tính khoảng cách từ S đến√(ABC) √ 6a a 66 a 11 7a A B C D 11 6 √ √ Câu 32 Tìm giá trị lớn hàm số y = f (x) = x + + − x trên đoạn [−1; 3] √ √ √ A max f (x) = B max f (x) = 2 C max f (x) = D max f (x) = [−1;3] [−1;3] [−1;3] Câu 33 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = [−1;3] x3 + 3x2 − biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −9 57/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 58 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 12 A y − 16 = −9(x − 3) C y − 16 = −9(x + 3) B y + 16 = −9(x + 3) D y = −9x + 27 Câu 34 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (2; +∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 5) C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) và (0; +∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2) và (0; +∞) Câu 35 Cho hàm số y = x3 − 3x + Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số không có cực trị C Hàm số đạt cực đại −1 D Hàm số có điểm cực trị Câu 36 Một hình nón có bán kính đáy 3cm, độ dài đường sinh 4cm Khối nón giới hạn hình nón đó có thể bao nhiêu? √ √ A 3π 7cm2 B 12πcm2 C 15πcm2 D 2π 7cm2 Câu 37 Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: x −∞ f (x) − + −∞ + +∞ f (x) +∞ −1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có đúng cực trị C Hàm số đạt cực đại x = và đạt cực tiểu x = D Hàm số có giá trị lớn và có giá trị nhỏ −1 Câu 38 Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án đây Hàm số đó là hàm số nào? A y = x3 − 3x2 − B y = x4 + 2x2 − C y = x2 − D y = x4 − 2x2 − y x O −1 -1 Câu 39 Cho khối lăng trụ ABC.A0 B C có đáy là tam giác cạnh a, góc cạnh bên và mặt phẳng đáy 30◦ Hình chiếu đỉnh A0 trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC.√Thể tích lăng trụ đã √cho là √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 12 √ Câu 40 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = 2x + − x2 √ √ A B C −3 D −2 BẢNG ĐÁP ÁN 58/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 59 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 11 21 31 59/383 A C A A 12 22 32 C C B B 13 23 33 D A B A 14 24 34 C A D C 15 25 35 A C C A 16 26 36 D D B A 17 27 37 A A A D 18 28 38 D B C B 19 29 39 B A D B 10 20 30 40 C B B D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 60 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 13 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 13 Mà ĐỀ: GK-15 Phần I: Trắc nghiệm Câu Tìm giá trị lớn M hàm số y = + A M = B M = √ x2 − 2x + trên đoạn [−2; 2] √ √ C M = + 2 D M = + Câu Đường thẳng y = 3x + cắt đồ thị hàm số y = x3 − x2 + 4x + điểm E có tọa độ A E(2; 0) B E(0; 2) C E(1; 0) D E(0; 1) Câu Cho hàm số y = x4 + 2x2 − Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) Câu Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1) 5x + Gọi số tiệm cận đứng đồ thị hàm số là m, số tiệm cận ngang là x2 − n Tính S = m + n A B C D Câu Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh 4, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = Tính thể tích V khối chóp S.ABC √ √ √ √ A 24 B C D Câu Cho hàm số y = x(3 − x2 ) + Mệnh đề nào sau đây đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số −1 C Giá trị cực tiểu hàm số B Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu Hàm số nào đây có đồ thị hình vẽ bên? A y = x3 − 3x + B y = x3 + 3x C y = x3 − 3x D y = −x3 + 3x y O x √ Câu Cho khối lập phương ABCD.A0 B C D0 có đường chéo AC = Thể tích V khối lập phương ABCD.A0 B C D0 là bao nhiêu? √ √ A V = B V = 27 C V = 6 D V = 3 Câu 60/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 61 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Cho hàm số y = f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ Tìm tất các giá trị m để phương trình |f (x)| = m − có nghiệm thực phân biệt A < m < B < m < C −3 < m < D < m < y x O −3 Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 2a, góc canh bên và mặt đáy ◦ 45√ Tính thể tích khối chóp√S.ABCD theo a 2a3 2a3 8a3 4a3 A B C D 3 3 Câu 11 Cho hàm số y = mx3 − mx2 + 2x − với m là tham số Gọi S là tập tất các số nguyên m để hàm số đồng biến trên tập số thực R Tìm số phần tử tập S A B C D Câu 12 Cho hàm số y = (C) với trục tung là A y = −x − x−2 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm x−1 B y = −x + C y = x − D y = x + Câu 13 Tính thể tích khối bát diện cạnh √ √ √ A 36 B 72 C 42 √ D 96 Câu 14 Cho khối chóp S.ABCD có thể tích 36 và đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (α) chứa AM song song với BD cắt SB, SD P, Q Tính thể tích khối chóp S.AP M Q A 15 B 18 C D 12 Câu 15 Cho hàm số y = f (x) liên tục, có đạo hàm trên đoạn [−5; 4] và đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = f (x) trên đoạn [−5; 4] là A B C D y −5 O x Phần II: Tự luận – BÀI TẬP VỀ NHÀ √ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Biết AB = a, AC = a 5, cạnh SA vuông góc với mp(ABCD), góc cạnh SC với đáy (ABCD) 60◦ Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 61/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 62 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 13 Câu Cho hàm số y = f (x) = −x3 + 3x2 + (3m2 − 6m) x + 3m2 − 2m3 (1), với m là tham số Tìm tất các giá trị thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu cho các điểm cực đại và cực tiểu đồ thị hàm số (1) cùng với gốc tọa độ O tạo thành tam giác vuông O BẢNG ĐÁP ÁN A 11 C 62/383 B 12 D C 13 D A 14 D B 15 C B C C B 10 B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 63 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 14 Mà ĐỀ: GK-16 Câu Tìm tất các giá trị thực tham số m cho hàm số y = x + x + mx đạt cực trị x1 ; x2 thỏa mãn (x21 − x2 + 3m) (x22 − x1 + 3m) = 16 A m=− B m= C m= D m= 2 2 ◦ Câu Cho hình chóp tứ giác có góc tạo mặt bên và mặt đáy 60 và diện tích xung quan 8a2 Tính diện tích S mặt đáy hình chóp √ √ A S = 4a2 B S = 4a2 C S = 2a2 D S = 2a2 ax + Tìm a, b để đồ thị hàm số có x = là tiệm cận đứng và y = là Câu Cho hàm số y = bx − 2 tiệm cận ngang A a = −1; b = −2 B a = 1; b = C a = −1; b = D a = 4; b = Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có AB = a, BC = 2a, AA0 = a Lấy điểm I trên cạnh AD √ cho AI = 3ID Tính thể tích khối chóp B IAC a3 a 3a3 a3 A V = B V = C V = D V = 4 √ a Câu Cho khối lăng trụ ABC.A0 B C có thể tích , biết đáy ABC là tam giác vuông cân B, BC = a √ Tính chiều cao h khối√lăng trụ đã cho √ √ a 3a A h= B h= C h = 3a D h = a 2 Câu Giá trị lớn M và giá trị nhỏ m hàm số y = x4 − 8x2 + trên đoạn [0; 2] là A M = 3; m = B M = 3; m = −13 C M = 5; m = D M = 5; m = −1 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy SM (ABCD) và SA = a Điểm M thuộc cạnh SA cho = k, < k < Khi đó giá trị k để SA mặt phẳng (BM C) chia khối chóp S.ABCD √ thành hai phần có thể√tích là √ −1 + −1 + −3 + 21 A k= B k= C k= D k= 2 Câu Cho hàm số f (x) xác định trên R và có đồ thị hàm số f (x) hình vẽ bên Hàm số f (x) có điểm cực trị? y x −2 O −1 −1 −2 63/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 64 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 14 A B C D Câu Hình chóp có 2018 cạnh thì có bao nhiêu đỉnh? A 1010 B 2018 C 2017 D 1009 Câu 10 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình đây Mệnh đề nào sau đây là sai? x −∞ y0 +∞ − − + +∞ +∞ +∞ y −2 −∞ A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 1) C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; +∞) D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; +∞) Câu 11 Hàm số nào sau đây có điểm cực trị? A y = 2x4 − 4x2 + B y = (x2 + 1) C y = −x4 − 3x2 + D y = x3 − 6x2 + 9x − mx + với m là tham số Gọi S là tập hợp tất các giá trị nguyên Câu 12 Cho hàm số y = x+m m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) Tìm số phần tử S A B C D 2x + Câu 13 Cho hàm số y = Khẳng định nào sau đây là đúng? x+1 A Hàm số đồng biến trên R \ {−1} B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1); (−1; +∞) C Hàm số đồng biến trên R \ {−1} D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1); (−1; +∞) Câu 14 Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào bốn hàm số sau? y −1 x O −2 −1 −2 −3 64/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 65 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 A y = x2 + x B y = −x3 + 3x C y = x − x2 D y = x3 − 3x Câu 15 Số điểm chung đồ thị hàm số y = x3 + 2x2 − x + và đồ thị hàm số y = x2 − x + là A B C D Câu 16 Tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = mx3 − x2 + (m − 1)x + có đúng hai điểm cực trị √ và điểm cực tiểu nằm bên trái điểm cực đại là √ − 21 + 21 < m < < m < A − B √ √6 − 21 + 21 C < m < D − < m < Câu 17 Cho hình lăng trụ ABC.A0 B C Lấy M, N là trung điểm CC và BB Gọi V1 V1 , V2 là thể tích hai khối đa diện ABCM N và ABC.A0 B C Tính tỉ số V2 1 A B C D Câu 18 Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc đôi Gọi V là thể tích khối tứ diện OABC Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A V = OA · OB · OC B V = OA · OB · OC 1 C V = OA · OB · OC D V = OA · OB · OC Câu 19 Tất các giá trị thực tham số m để đồ thị (C) : y = x4 − 2x2 − cắt đường thẳng d : y = m để bốn điểm phân biệt là A m > −3 B m < −4 C −4 < m < −3 D −4 < m < − √ Câu 20 Gọi M , m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x + − x2 Hãy tính P = M + Ä√m ä Ä√ ä √ √ A P =2 2−1 B P =2 2+1 C P = + D P = − √ x+4 có tất bao nhiêu đường tiệm cận? Câu 21 Đồ thị hàm số y = x − 16 A B C D Câu 22 Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD.A0 B C D0 có tất các cạnh a là √ √ 3 a a A 3a3 B C a3 D Câu 23 Cho hàm số y = ax3 + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng? y O A a > 0, b > 0, c > B a > 0, b < 0, c < x C a > 0, b < 0, c > D a > 0, b > 0, c < Câu 24 Tìm tất các giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y = đoạn [2; 3] 11 A m = ±3 65/383 √ B m = ± 19 C m = D m= x + m2 trên x−1 √ 19 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 66 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 14 Câu 25 Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh? A 11 B 20 C 12 D 15 BẢNG ĐÁP ÁN A 11 A 21 A 66/383 B 12 A 22 C B 13 B 23 B C 14 D 24 A D 15 C 25 B B 16 C C 17 D B 18 B A 19 C 10 C 20 A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 67 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 15 Mà ĐỀ: GK-17 Câu Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây? A y = −x4 − 2x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = −x4 + 2x2 + D y = x4 + 2x2 + x o −2 Câu Hàm số y = −x3 + 3x2 − đồng biến trên khoảng A (−∞; 0) B (−∞; −1) C (0; 2) D (2; +∞) h π i Câu Giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x − sin 2x trên đoạn − ; π là √ √ π 5π + 3 π A π và − B và − 6√ √ √ π π π 3 π và − và − C − + D − + 6 2 Câu Hình nào sau đây không phải hình đa diện? A B C Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = x − trên đoạn [1; 4] x 23 A max y = B max y = C max y = −1 [1;4] [1;4] [1;4] D D max y = [1;4] Câu Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác ABC vuông B, SA ⊥ (ABC), AB = a, ’ = 30◦ và SAB là tam giác cân Gọi H là hình chiếu A trên cạnh SC, M là trung điểm ACB cạnh SB Tính √ thể tích khối chóp3 S.AHM theo a √ a3 a a3 a3 A V = B V = C V = D V = 60 24 24 12 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 4x + trên đoạn [−1; 3] là A y(−1) B y(2) C y(3) D y(0) Câu Trong các hàm số sau, hàm số có cực trị? −2x + x−1 A y= B y= x−1 x+1 67/383 C y = x3 − 3x2 D y = −x3 + p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 68 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 15 2x − (1) Tìm các giá trị tham số m cho đường thẳng y = x + m x+1 cắt đồ thị hàm số hai điểm A và B phân biệt cho tma giác OAB vuông O 4 A m=− B m = C m= D m = −2 3 Câu Cho hàm số y = Câu 10 Cho a > b > thỏa mãn a > a , b > b Khi đó: A (a − 1)(b − 1) > B (a − 1)(b − 1) < C < a < 1, b ≥ D < b ≤ 1, a > Câu 11 Tìm tập xác định hàm số y = (x2 − 2x − 3)−4 A R B (−1; 3) C (−∞; −1) ∪ (3; +∞) D R\{−1; 3} Câu 12 Trong các hàm số sau, hàm số nào có bảng biến thiên hình bên? A y = x3 − 3x + B y = −x3 − 3x + C y = −x3 + 3x − D y = x3 − 3x − x −∞ y0 −1 + +∞ − 0 + +∞ y −∞ Câu 13 Hàm số y = A m < −2 −1 mx + đồng biến trên (−∞; 1) và tham số m thỏa mãn x+m ñ ñ m < −2 m ≤ −2 B C m > D m>2 m≥2 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD), AB = 2AD = 2a Góc ◦ SD và √ (ABCD) 45 Thể tích khối chóp đó 3là √ 2a 2a A B 2a3 C D 2a3 3 Câu 15 Đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + có số điểm cực trị là A B C D Câu 16 Đồ thị hàm số nào đây có đường tiện cận đứng? − 3x x2 − 3x + A y= B y= C y = x3 + x2 − D y = x4 − 4x − x+2 x−1 3x + mà tiếp tuyến đó song song với đường Câu 17 Tất các điểm trên đồ thị hàm số y = x+2 thẳng y = 4x + 19 là A (−1; −1) và (−3; 7) B (−3; 7) C (−1; −1) D (1; −1) và (−3; 7) Câu 18 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −3 B y = −2 C y = 1 Câu 19 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − là A B C 3 Câu 20 68/383 − 2x là x+3 D y=− D −1 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 69 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Hình vẽ bên là hình dạng đồ thị hàm số nào? A y = x3 − 2x + B y = 2x3 + x2 − C y = −x3 − 2x2 + D y = −x3 + 3x2 + x −2 −1 Câu 21 Cho khối đa diện loại {4; 3}, tên gọi nó là A Chóp B Tứ diện C Bát diện Câu 22 Cho đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 − có đồ thị hình bên Với giá trị nào tham số m thì phương trình x4 − 2x2 − = 2m − có hai nghiệm phân biệt?  m=0  A m≤ B m=  m=0 C  D 0<m< m> o D Lập phương x −2 −1 −1 o −2 −3 −4 Câu 23 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Số cạnh hình đa diện luôn lớn B Số cạnh hình đa diện luôn lớn C Số cạnh hình đa diện luôn lớn D Số cạnh hình đa diện luôn lớn Câu 24 Hàm số y = mãn A m ≤ x+m đồng biến trên khoảng xác định và tham số m thỏa x+1 B m > C m < D m ≥ Câu 25 Tập xác định hàm số y = (x + 1)−3 là A (−∞; −1) B R\{−1} C R D (−1; +∞) Câu 26 Hàm số y = x3 − 2mx2 + m2 x − đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = −1 D m = −2 Câu 27 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 − và trục hoành là A B C D 11 Câu 28 Kết a 12 với (a > 0) là biểu thức rút gọn phép tính nào sau đây?√ √ √ √ √ √ a3 a a4 4 3 √ √ A B a a C a a D a a 69/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 70 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 15 Câu 29 Giá trị lớn hàm số y = −3x4 + 4x3 + là A B C D Câu 30 Hàm số y = x3 − 3x A Chỉ có khoảng đồng biến B Đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên hai khoảng C Chỉ có khoảng nghịch biến D Đồng biến trên hai khoảng và nghịch biến trên khoảng Câu 31 Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định? x+1 A y = x3 + 2x − B y= C y = x4 − 2x2 + D y = −x3 + 2x2 + x−3 Câu 32 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 − điểm M (−1; −4) là A y (0) B y (1) C y (−1) D y (−4) Câu 33 Tập xác định hàm số y = (x2 − 4) là A (−∞; −2) ∪ (2; +∞) B R C R\{±2} D (−∞; −2] ∪ [2; +∞) Câu 34 Một khối lăng trụ và khối chóp có cùng diện tích đáy và chiều cao thì thể tích khối lăng trụ gấp bao nhiêu lần thể tích khối chóp? A B C D Câu 35 Hàm số nào đây vừa có khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến? 2x − −x + A y= B y = x3 + 3x C y= D y = x4 + 2x2 x+2 2x − Câu 36 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Hình lập phương là đa diện lồi B Tứ diện là đa diện lồi C Hình hộp là đa diện lồi D Hình tạo hai tứ diện ghép với là đa diện lồi Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, √ SA ⊥ (ABCD) Góc SB và (ABCD) 2a 60◦ , AD = 2AB và thể tích khối chóp Tính khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SAC) 2a a 2a a A √ B √ C √ D √ 5 3 Câu 38 Cho khối lăng trụ có B > là diện tích mặt đáy, a > là khoảng cách từ đỉnh tới mặt đáy Thể tích khối lăng trụ đó cho công thức nào đây? 1 A V = B · a B V = B · a C V = B · a D V = B · a Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy là 5, chiều cao có số đo gấp lần diện tích đáy Thể tích khối chóp đó là 125 25 A B 125 C D 25 3 Câu 40.√Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác vuông A; AB = a, AC = 2A, AA0 = a √3 Tính thể tích khối lăng trụ đó √ √ √ a3 a3 3 A B 2a C a D Câu 41 Hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 + m2 − có điểm cực trị và tham số m thỏa mãn A m > −1 B m ≤ −1 C m < −1 D m ≥ −1 70/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 71 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc cạnh bên và mặt phẳng ◦ đáy chóp là √ √ √ 453 Thể tích khối √ 2a 2a3 a3 a3 A B C D 3 Câu 43 Tập xác định hàm số y = (2 − x)π là A R B [2; +∞) C (−∞; 2] D (−∞; 2) Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có các góc đỉnh S cùng 60◦ , SA = a, SB = 2a, SC = 3a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) √ √ √ √ A a B a C a D a 3 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA ⊥ (ABCD) Góc SC và (ABCD) là ’ ’ ’ ’ A SCA B CSB C CBS D BSC √ √ Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông A, BC = a 3, AC = a, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Góc SB và (ABCD) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 120◦ Câu 47 Cho hình chóp S.ABC Khoảng cách từ B đến mặt bên (SAC) 3VS.ABC VS.ABC VS.ABC 3VS.ABC A B C D SSAC SSAC SABC SABC Câu 48 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + 2x có đồ thị (C) Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà đó tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng y = −x + 2017 Khi đó x1 + x2 có giá trị 4 A B C − D − 3 3 x+1 Câu 49 Cho hàm số y = Giá trị nhỏ hàm số trên đoạn [−4; 0] là x−2 A y(−3) B y(0) C y(−1) D y(−4) Câu 50 Cho hàm số y = x3 + x2 − 3x + có các điểm cực trị là x1 , x2 Tính giá trị biểu thức T = x21 + x22 − x1 x2 kết là A T = 13 B T = 10 C T = D T = BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 71/383 C D D A A 12 22 32 42 C A C C A 13 23 33 43 B A D A D 14 24 34 44 D C C B C 15 25 35 45 D B B D A 16 26 36 46 A A B D C 17 27 37 47 B A C A A 18 28 38 48 C B A A B 19 29 39 49 A B A D B 10 20 30 40 50 D D D C A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 72 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 16 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 16 Mà ĐỀ: GK-18 2x − Câu Gọi I là giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số y = Tìm tọa độ điểm I 3+x ã Å A I −2; − B I(−2; 1) C I(−2; 2) D I(1; 2) Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên sau x −∞ y0 −1 − +∞ − + +∞ + +∞ y −3 −3 Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số có giá trị lớn và giá trị nhỏ −3 B Hàm số có giá trị cực tiểu −1 và C Hàm số đại cực đại x = D Hàm số có đứng hai cực trị Câu Cho y = x3 − mx2 + 2mx − có đồ thị (Cm ) với m là tham số Các đồ thị (Cm ) luôn qua hai điểm cố định có tọa độ là A (0; −1) và (1; 0) B (0; −1) và (1, 3) C (2; 5) và (0; 1) D (0, −1) và (2; 7) ’ = 600 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác vuông B, góc ACB và cạnh BC = a Đường thẳng A0 B tạo với mặt phẳng ABC góc 300 Thể tích khối lăng trụ là √ √ √ √ a3 a3 a3 3 A B C D a3 3 Câu Cho √ hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, SA vuông góc với đáy, biết AC = 3a 2, SA = 3a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 9a3 27a3 A V = 27a3 B V = C V = D V = 2 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật thay đổi và chu vi luôn Tam giác SAB cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính giá trị lớn thể tích khối√chóp S.ABCD √ √ A B C D 3 Câu Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 + 3x2 − 12x + trên [−1; 5] A max y = 266, y = −16 B max y = 14, y = −6 [−1;5] [−1;5] C max y = 276, y = 21 [−1;5] 72/383 [−1;5] [−1;5] [−1;5] D max y = 266, y = −6 [−1;5] [−1;5] p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 73 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [−2; 2], có đồ thị là đường cong hình vẽ đây Tìm số nghiệm phương trình |f (x)| = trên đoạn [−2; 2] A B C D y -2 x -1 O -2 -4 Câu Gọi M và N là hai giao điểm đường thẳng y = x + và đường cong y = 2x + Khi đó x−1 tung độ trung điểm I đoạn thẳng M N −5 Câu 10 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1; 0) và (1; +∞) B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (0; +∞) A B C D C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (0; 1) D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1; 0) và (1; +∞) Câu 11 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng? y O A a > 0, b > 0, c > B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c > x D a > 0, b < 0, c < x − (m − 1)x2 + (m − 3)x + 2017 Biết tập hợp tất các giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến trên các khoảng (−3; −1) và 2; là đoạn T = [a; b] Tính a + 5b A a + 5b = B a + 5b = C a + 5b = −2 D a + 5b = 10 Câu 12 Cho hàm số y = Câu 13 Cho hình chóp tứ diện S.ABCD có canh đáy a và cạnh bên tạo với đáy góc 600 √Thể tích khối chóp √ đó là √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 14 Cho hàm số y = x3 + mx2 + (2m − 1)x − Mệnh đề nào sau đây sai? A Với m 6= hàm số có cực đại và cực tiểu B Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu C Với m < hàm số có hai điểm cực trị D Với m > hàm số có cực trị Câu 15 Điểm cực đại hàm số là A A(−1; 16) B x = −1 73/383 C y = 16 D x = p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 74 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 16 Câu 16 Cho khối lập phương ABCD.A0 B C D0 có AC = 3a Thể tích khối lập phương la √ √ A 8a3 B 9a3 C 3a3 D a3 Câu 17 Đường cong sau là đồ thị hàm số nào đây? y −1 x O − 23 3(x − 1) x−2 √ Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD√là hình vuông và SA ⊥ (ABCD), SA = a Khoảng a cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD Thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ √ 2a3 2a3 a3 A B C a D Câu 19 Số giao điểm hai đồ thị y = x3 − x2 − 2x + và y = x2 − x + là A B C D A 3(x + 1) x−2 B 2(x + 1) x−2 C 2(x − 1) x−2 D Câu 20 Số mặt phẳng đối xứng khối chóp tam giác là A B C D √ √ Câu 21 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình − x + x + = m có hai nghiệm phân biệt? A B vô số C D Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác và SA vuông góc với đáy Góc tạo mặt phẳng (SBC) và (ABC) 600 Gọi M, N là hình chiếu vuông góc A lên SB và VS.AM N SC Tính tỷ số thể tích k = VS.ABC 81 1 A k= B k= C k= D k= 169 Câu 23 Tìm các giá trị m để hàm số y = −x − 3x + m có giá trị nhỏ trên [−1; 1] A m = B m = C m = D m = √ Câu 24 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 biết AB = a, AD = a và AC hợp với đáy góc 60◦ √ √ √ √ a A V = 2a3 B a3 C 3a3 D √ Câu 25 Cho khối lăng trụ tam giác có tất các cạnh a và có thể tích V = 16 3(cm3 ) Tính giá trị a √ A a = 2 cm B a = cm C a = cm D a = cm BẢNG ĐÁP ÁN 74/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 75 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 C 11 B 21 A 75/383 C 12 D 22 B D 13 B 23 B A 14 B 24 C C 15 B 25 C A 16 C D 17 A A 18 D B 19 C 10 D 20 A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 76 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 17 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 17 Mà ĐỀ: GK-19 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tìm các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 12x + 12 A (−∞; −2) và (2; +∞) B (−2; 2) C (−2; −∞) D (2; +∞) Câu Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 − 6x2 + 9x A (1; 4) B (3; 0) C (0; 3) D (4; 1) Câu Cho hàm số y = x3 − 3x + Gọi M , m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số đó trên đoạn [−2; 0] Tìm M , m A M = 2, m = B M = 4, m = C M = 4, m = −1 D M = 2, m = −1 3x + Khẳng định nào sau đây đúng? 2x − 3 A Đồ thị có tiệm cận ngang là y = B Đồ thị có tiệm cận đứng là x = 2 C Đồ thị có tiệm cận đứng là x = D Đồ thị có tiệm cận ngang là x = Câu Cho hàm số y = Câu Một bốn hàm số các phương án A, B, C, D cho đây có bảng biến thiên sau x −∞ y0 − +∞ +∞ + − y −1 Đó là hàm số nào? A y = −x3 − 3x2 − C y = −x3 + 3x2 − −∞ B y = −2x3 − 3x2 − D y = x3 − 3x2 − Câu Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít A ba cạnh B năm cạnh C bốn cạnh D hai cạnh Câu Hình bát diện thuộc loại khối đa diện nào sau đây? A {3; 4} B {3; 3} C {4; 3} D {5; 3} Câu Tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu Tìm các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 Å− 5x2ã+ 7x + 12 Å ã 7 A (−∞; 1) và ; +∞ B 1; 3 C (−∞; 1) D (1; 7) 76/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 77 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 10 Tìm các khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 5x2 + 12x + A (−∞; −2) và (2; +∞) B (2; +∞) C (−∞; 2) D (−∞; +∞) Câu 11 Tìm điểm cực đại xCĐ hàm số y = −4x3 + 3x 1 A xCĐ = ± B xCĐ = C xCĐ = D 2 Câu 12 Cho hàm số y = x + Tìm giá trị nhỏ ymin hàm số trên x+2 A ymin = B ymin = C ymin = −2 D x2 − Câu 13 Đồ thị hàm số y = có tất bao nhiêu đường tiệm cận? x − 4x − A B C D xCĐ = − ï ò đoạn − ; ymin = Câu 14 Tìm tất các giá trị thực tham số m để đường thẳng y = m + cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x + ba điểm phân biệt A −1 < m < B −1 ≤ m ≤ C < m < D m < Câu 15 Khối tứ diện có tất bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 16 Cho hình chóp √ S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABC và SA = a Tính thể tích V khối chóp √ a3 3a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 4 Câu 17 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = − x3 + (m + 1)x + m − nghịch biến trên tập hợp (−∞; +∞) A m = −1 B m > −1 C m < −1 D m ≤ −1 Câu 18 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx đạt cực tiểu x = A m < B m > C m = D m 6= Câu 19 Ông A cắt sợi dây có chiều dài m thành hai đoạn làm sau Ông lấy đoạn hai đoạn dây đó chia làm ba phần xếp thành tam giác đều, đoạn dây còn lại ông chia làm bốn phần xếp thành hình vuông Hỏi độ dài cạnh tam giác bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu √ nhỏ nhất? 18 36 12 18 √ √ √ √ A B C D 9+4 4+ 4+ 4+ 2x + Câu 20 Gọi M , N là giao điểm đường thẳng y = x + và đồ thị hàm số y = Tìm hoành x−1 độ trung điểm đoạn thẳng M N 5 A − B C D 2 II PHẦN TỰ LUẬN – BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình −x3 + 3x2 + m + = có ba nghiệm thực phân biệt 77/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 78 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 17 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 2x − 10 điểm có hoành độ Câu Cho x, y là hai số thực không âm thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x3 + x2 + y − x + Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là√tam giác vuông B, AB = 3a, AC = 5a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = 5a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b) Lấy M ∈ SA, N ∈ SB cho SM = 2M A, SN = N B Tính thể tích khối chóp S.CM N BẢNG ĐÁP ÁN B 11 C 78/383 A 12 A B 13 A A 14 A D 15 B A 16 A A 17 D A 19 A B 20 C 10 D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 79 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 18 Mà ĐỀ: GK-21 − 4x điểm có tung độ y = −1 là x−2 C −10 D − Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A B Câu Bốn số xen các số và −243 để cấp số nhân có số hạng là A −2; 4; −8; 16 B 2; 4; 8; 16 C 3; 9; 27; 81 D −3; 9; −27; 81 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M, N là trung điểm AD và BC Giao tuyến (SM N ) và (SAC) là A SD B SO (O là tâm ABCD) C SF (F là trung điểm CD) D SG (G là trung điểm AB) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ #» v = (−3; 2) biến điểm A(1; 3) thành điểm A0 có tọa độ A (1; 3) Câu Cho hàm số f (x) = A lim f (x) = +∞ x→1+ B (−4; −1) C (−2; 5) 2x + Đẳng thức nào đây sai? x−1 B lim f (x) = +∞ C lim− f (x) = −∞ x→+∞ x→1 D (−3; 5) D lim f (x) = x→−∞ Câu Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy ABC vuông A Mệnh đề nào sau đây sai? ’ A Góc (SBC) và (SAC) là góc SCB B (SAB) ⊥ (SAC) C (SAB) ⊥ (ABC) ’ D Vẽ AH ⊥ BC, H thuộc BC Góc (SBC) và (ABC) là góc AHS f (x) − f (3) = Kết đúng là x−3 C f (2) = D f (x) = Câu Cho hàm số y = f (x) xác định trên R thỏa mãn lim x→3 A f (3) = B f (x) = Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và B, AD = 2BC, SA ⊥ (ABCD) Gọi E, M là trung điểm AD và SD K là hình chiếu E trên SD Góc (SCD) và (SAD) là ÷ ’ ’ ’ A góc AM C B góc EKC C góc AKC D góc CSA Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân C, (SAB) ⊥ (ABC), SA = SB, I là trung điểm AB Mệnh đề nào sau đây sai? ‘ A Góc (SAB) và (ABC) là góc SCI B ∆SAC = ∆SBC C IC ⊥ (SAB) D SI ⊥ (ABC) √ Câu 10.√Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có BC = a 2, AB = a Khoảng cách SD và BC √ √ 2a 3a a A B a C D 79/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 80 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 18 Câu 11 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào −∞? −3x + −3x + −3x + A lim B lim C lim+ x→−∞ x − x→+∞ x − x→2 x−2 D lim− x→2 −3x + x−2 Câu 12 Cho phương trình 4cos 2x + 16 sin x cos x − = (1) 5π π π + kπ(k ∈ Z) ; (III) + kπ(k ∈ Z) Xét các giá trị: (I) + kπ (k ∈ Z) ; (II) 12 12 Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm phương trình (1)? A Chỉ (III) B (II) và (III) C Chỉ (II) D Chỉ (I) Å ã45 Câu 13 Số hạng không chứa x khai triển x − là x 15 15 30 A −C45 B −C45 C C45 D C45 Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông B, AB = a, BC = 2a Biết SA ⊥ AB, SC ⊥ BC, góc SC và (ABC) 60◦ Độ dài cạnh SB √ √ √ √ A 2a B 2a C 3a D 2a Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), ABCD là hình chữ nhật tâm O Gọi I là trung điểm SC Mệnh đề nào sau đây sai? A SD ⊥ DC B BD ⊥ (SAC) C BC ⊥ SB D OI ⊥ (ABCD) Câu 16 Nghiệm âm lớn phương trình sin 2x sin 4x + cos 6x = là π π π π A − B − C − D − 12 Câu 17 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị ? 2n + (2n + 1) (n − 3)2 A lim B lim − 2n n − 2n3 − n3 2n + C lim D lim 3.2n − 3n n2 + 2n Câu 18 Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâuÅh (m) ã πt π + kênh tính theo thời gian t (giờ) ngày cho công thức: h = cos + Thời điểm mực nước kênh cao là A t = 15 B t = 16 C t = 13 D t = 14 √ Câu 19 Nghiệm phương trình cot(2x − 30◦ ) = − là A 75◦ + k90◦ (k ∈ Z) B −75◦ + k90◦ (k ∈ Z) C 45◦ + k90◦ (k ∈ Z) D 30◦ + k90◦ (k ∈ Z) Å ã 1 Câu 20 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = − điểm A ; là x A y = −x + B y = 4x + C y = −4x + D y = x + Câu 21 Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC cho M B = 2M C Mệnh đề nào sau đây đúng? A M G ∥ (BCD) B M G ∥ (ACD) C M G ∥ (ABD) D M G ∥ (ABC) Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA, SB Giao tuyến (M N C) và (ABD) là A OM B CD C OA D ON Câu 23 Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất các cạnh còn lại có độ dài Gọi S là diện tích tam giác ABC, h là khoảng cách từ D đến mp(ABC).Với giá trị nào x thì biểu thức V = S.h đạt giá trị lớn 80/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 81 ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Kết nối tri thức với sống √ √ B x = C x = D x = √  x+2−2 x 6= Câu 24 Tìm a để hàm số : y = liên tục x = x−2  a + 2x x = −15 15 A B C D 4 Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB Gọi M là trung điểm SC Giao điểm BC với mp(ADM ) là A giao điểm BC và AM B giao điểm BC và SD C giao điểm BC và AD D giao điểm BC và DM A x = Câu 26.√ Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a, SA = a √3 Tính tan góc √ và (ABCD) √ √ hai mặt phẳng (SBD) 5 15 15 A B C D √ Câu 27 Tính đạo hàm y hàm số y = − x2 −2x x −x A y0 = √ B y0 = √ C y0 = √ D y0 = √ − x2 − x2 − x2 − x2 Câu 28 Nghiệm phương trình: cos x cos 7x = cos 3x cos 5x là π π π π + kπ(k ∈ Z) A − + k2π(k ∈ Z) B C k (k ∈ Z) D k (k ∈ Z) 6 Câu 29 Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Xác suất để lấy có ít là toán 37 A B C D 42 42 21 ã Å ax − b a − 2x √ = Câu 30 Cho √ Tính E = ? b 4x − (4x − 1) 4x − A E = −1 B E = −4 C E = −16 D E = √ Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a , SA = 2a Côsin √ góc (SDC) và (SAC) √ √ √ 21 21 21 21 A B C D 14 Câu 32 Nghiệm phương trình sin4 x − cos4 x = là π kπ π kπ A x= + (k ∈ Z) B x= + (k ∈ Z) π kπ π kπ C x= + (k ∈ Z) D x= + (k ∈ Z) 2 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD), SA = 2a, AB = a, BC = 2a Côsin góc SC và DB −1 A √ B √ C √ D √ 5 5 Câu 34 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 Gọi M, N là trung điểm AA0 và CD Góc hai đường thẳng BM và C N A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ ã Å Câu 35 Đạo hàm hàm số y = x − x Å ã 3(x3 − 1) (2x3 + 1) 2 A B x − x4 x Å ã 3(x3 + 1) C D 2x + x2 x 81/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 82 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 18 Câu 36 Cho hàm số y = x cos x Chọn khẳng định đúng? A 2(cos x − y ) − x(y 00 + y) = B 2(cos x − y ) + x(y 00 + y) = C 2(cos x − y ) + x(y 00 + y) = D 2(cos x − y ) − x(y 00 + y) = ï ò π 3π Câu 37 Nghiệm lớn phương trình sin 3x − cos x = thuộc đoạn − ; là 2 5π 3π 4π A B C π D Câu 38 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có AB = a, AD = 2a, AA0 = 3a Gọi M, N, P là trung điểm BC, C D0 và DD0 Tính khoảng cách từ A đến mp(M N P ) 15 15 a a a A B C a D 22 11 11 Câu 39 Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh 2a Trên đường thẳng qua O và vuông góc với mp(ABCD) lấy điểm S Biết góc SA và (ABCD) 45√◦ Độ dài SO √ √ √ A SO = 2a B SO = 3a C SO = a D SO = a 2 Câu 40 Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Xét các mệnh đề sau y (I) lim f (x) = x→+∞ (II) lim f (x) = −∞ x→−∞ (III) lim − f (x) = x→−1 (IV ) lim + f (x) = +∞ x→−1 Có bao nhiêu mệnh đề đúng? A B x −6 −5 −4 −3 −2 −1 C O D Câu 41 Hàm số nào sau đây không liên tục trên R 3x 2x A y = x2 − 3x + B y= C y = cos x D y= x+2 x +1 ã Å 1 a + là phân số tối giản (b > 0) Khi đó Câu 42 Giới hạn lim x→2 3x2 − 4x − x2 − 12x + 20 b giá trị b − a A 15 B 16 C 18 D 17 Câu 43 Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả bóng cao su từ độ cao m so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao hai phần ba độ cao lần rơi trước Tổng quãng đường bóng đã bay (từ lúc thả bóng lúc bóng không nảy nữa) khoảng: A 13 m B 14 m C 15 m D 16 m Câu 44 Một chất điểm chuyển động có phương trình S = t3 − 3t2 − 9t + 2, đó t tính giây và S tính mét Gia tốc thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là A −12 m/s2 B −9 m/s2 C 12 m/s2 D m/s2 Câu 45 Lập số có chữ số, chữ số thuộc thuộc tập hợp {1, 2, 3, 4} đó chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, các chữ số còn lại có mặt đúng lần Số các số lập là A 362880 B 120860 C 2520 D 15120 Câu 46 Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời đó có phương án trả lời đúng Mỗi câu trả lời đúng 0, điểm Một học sinh không học bài nên câu trả lời chọn ngẫu nhiên phương án Xác suất để học sinh đó đúng điểm là 82/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 83 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Å ã25 Å ã25 Å ã25 25 3 25 Å ã25 Å ã25 Å ã25 Å ã25 · · C50 3 4 4 25 C · A · B C D 50 4 450 450 4 ® u1 = 321 với n ≥ Tổng 125 số hạng đầu Câu 47 Cho dãy số (un ) xác định un+1 = un − tiên dãy số (un ) A 63375 B 16687, C 16875 D 63562, Câu 48 Cho hình lăng trụ ABC.A0 B C Gọi M , M , I là trung điểm BC, B C và AM Khoảng cách đường thẳng BB và mp(AM M A0 ) độ dài đoạn thẳng A BM B BI C BM D BA Câu 49 Điểm M có hoành độ âm trên đồ thị (C) : y = x3 − x + cho tiếp tuyến M vuông 3 góc với đường thẳng y = − x + là 3Å Å Å ã ã ã −16 A M −3; B M −1; C M − ; D M (−2; 0) 3 Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến mp(SCD) √ √ √ √ a 14 a 14 a 14 A a 14 B C D BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 32 42 83/383 A C B A D 12 22 33 43 D B B C C 13 23 34 44 B A B D C 14 24 35 45 C B B A C 15 25 36 46 B B C B D 16 26 37 47 A A D A C 17 27 38 48 A C D D C 18 29 39 49 B D A A D 19 30 40 50 A A A D C 10 20 31 41 B C D B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 84 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 19 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 19 Mà ĐỀ: GK-23 Câu Tìm m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(1 − 2m)x − nghịch biến trên R A m ≥ B m ∈ ∅ C m = D m 6= Câu Số cực trị hàm số y = x3 + 3x2 + là A B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB và nằm √ mặt phẳng vuông góc3với √ đáy Tính theo a thể3tích √ khối chóp S.ABCD.3 √ a3 a a a A B C D Câu Với giá trị nào tham số m thì đồ thị hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 + m2 có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m = −1 B m = −1, m = C m > −1 D m = x+3 nghịch biến trên khoảng nào? x−1 A (−∞, +∞) B (−∞, 1) ∪ (1, +∞) C (−∞, 1) và (1, +∞) D R\{1} Câu Hàm số y = 2x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x+1 có dạng y = ax + b Tìm giá trị b 1 A b=− B b = C b = −1 D b= 3 Câu Cho hàm số y = Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA √ vuông góc với mặt đáy và SA = a Tính thể tích V khối √ chóp S.ABCD √ √ 3 √ a a a3 A V = a B V = C V = D V = Câu Cho hình chóp S.ABCD √ có đáy là hình thoi ABCD tâm I cạnh a, SI ⊥ (ABCD) Biết tam giác √ ABC và SB = a √ Tính thể tích khối chóp đã √ cho √ 3 a 15 4a a a3 15 A B C D 3 12 x2 + a có đường tiệm cận x3 + ax2 C a 6= 0, a 6= ±1 D a < 0, a 6= −1 Câu Tìm tất các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y = A a > B a 6= 0, a 6= −1 Câu 10 Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên khoảng xác định? x+2 x+1 A y = x4 − 2x2 − B y= C y= 2x + 2x − D y= x+1 2x + Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB = 4, AC = và SA ⊥ (ABCD) Biết mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc 60◦ Tính thể tích khối chóp đã cho √ √ √ √ A 20 B C 12 D 84/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 85 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 12 Bảng biến thiên sau là hàm số nào? x −∞ +∞ f (x) + + +∞ f (x) 2x − A y= x−1 −∞ B y= x+5 x−2 C y= −2x + 1−x D y= x−6 x−2 Câu 13 Hàm số y = x3 −3mx2 −(m2 −1)x+1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa 2(x1 +x2 ) = x21 +x22 1 A m=− B m ∈ ∅ C m = 1, m = − D m = 7 Câu 14 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A AB = a, AC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = a3 ’ = 120◦ Biết Câu 15 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân A với BC = 2a, BAC ◦ SA ⊥ (ABC) và mặt phẳng (SBC) hợp với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S.ABC √ a3 a3 a3 A B C a3 D x+3 Câu 16 Cho hàm số y = (C) Tìm m để đường thẳng d : y = 2x + m cắt (C) hai điểm x+1 M, N cho độ dài M N nhỏ Khi đó M N bao nhiêu? √ √ √ √ A B C D 2 Câu 17 Khối chóp S.ABCD có mặt phẳng đáy là A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình vuông 2x + có tâm đối xứng có tọa độ là x−1 B (1; 2) C (2; 1) D Hình thoi Câu 18 Đồ thị hàm số y = A (2; −1) Câu 19 Cho hàm số y = A (−1; 2) D (1; −2) x3 − 2x2 + 3x + Tọa độ điểm cực đại hàm số là 3 B (1; 2) C (1; −2) D (3; ) Câu 20 Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên khoảng xác định? 1−x A y= B y = x2 + C y = x3 − 2x x+3 Câu 21 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 3x − là A (−1; 1) B (1; +∞) C (−∞; −1) D y= x−2 3−x D (0; 1) Câu 22 Đồ thị hàm số y = −x4 + 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác √ √ A m = 0, m = 3 B m = C m = 0, m = 27 D m = 3 Câu 23 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = −3 C m = D m = −1 Câu 24 Tìm m để hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m luôn đồng biến A m < −2 B m ≥ C m < D m = Câu 25 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: 85/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 86 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 19 −∞ x f (x) −1 − +∞ + 0 +∞ − f (x) −∞ Hãy chọn mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 5) C Hàm số đạt giá trị cực tiểu −1 B Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1; 5) D Hàm số đạt GTLN x = Câu 26 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 + 3x2 − 12x + trên [−1; 5]? A −6 B −3 C −4 D −5 Câu 27 Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + 4m − (m là tham số thực) Xác định m để hàm số đã cho có cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m = B m = C m = D m = Câu 28 Hàm số y = x3 − 3x2 + mx đạt cực tiểu điểm x = A m = B m < C m > Câu 29 Hàm số y = A y = 2−x có tiệm cận ngang là x−1 B x = −2 D m 6= C y = −1 D x = −1 Câu 30 Giá trị cực tiểu hàm số y = x3 + 3x2 + là A B C D BẢNG ĐÁP ÁN C 11 C 21 A 86/383 D 12 C 22 D A 13 D 23 A D 14 D 24 B C 15 A 25 B D 16 C 26 A B 17 C 27 A D 18 B 28 A B 19 B 29 C 10 D 20 A 30 A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 87 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 20 Mà ĐỀ: GK-24 Câu Hàm số y = x3 − 3x2 + nghịch biến trên khoảng nào? A (0; 2) B (2; +∞) C (−2; 2) D (0; +∞) 6x + , chọn khẳng định đúng các khẳng định sau đây Câu Cho hàm số y = − 2x Å ã Å ã 1 A Hàm số đồng biến trên khoảng −∞; và khoảng ; +∞ 3 B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3) và khoảng (3; +∞) C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3) ∪ (3; +∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 3) và khoảng (3; +∞) Câu Cho hàm số y = x3 + mx2 + 3x − 2m + 5, với m là tham số thực Hàm số đồng biến trên R ñ m≥3 A B m ≤ C −3 ≤ m ≤ D −3 < m < m ≤ −3 Câu Các điểm cực tiểu hàm số y = x4 + 3x2 + là A x = −1 B x = C x = ñ x=1 D x=2 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = −2017(x − 1)(x + 2)3 (x − 3)2 Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên tập D, x◦ ∈ D Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau đây A Hàm số đạt cực trị các điểm x1 , x2 mà x1 < x2 thì x1 là điểm cực tiểu và x2 là điểm cực đại B Giá trị cực đại hàm số y = f (x) trên D chính là giá trị lớn hàm số trên D C Nếu f (x◦ ) = và f 00 (x◦ ) > thì x◦ là điểm cực đại hàm số D Nếu x◦ là điểm cực đại hàm số thì f (x◦ ) = h πi √ Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = x + cos x trên 0; √ √ π π A B C 1+ D Câu Từ tờ giấy hình tròn bán kính cm, ta có thể cắt hình chữ nhật có diện tích lớn bao nhiêu cm2 ? 25π A B 50 C 25 D 100 2x − Câu Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang có phương 1+x trình là A x = −1, y = −1 B x = −1, y = C x = −3, y = −1 D x = 2, y = x+1 Câu 10 Cho hàm số y = √ , khẳng định nào sau đây đúng? x2 + A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x = ±2 87/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 88 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 20 B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x = ±2 và tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = ±1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = ±1 Câu 11 Đồ thị hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d, a 6= có thể có dạng nào đây? y y x x A B y y x x C D Câu 12 Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên tập D = R\ − và có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây là sai?  x −∞ y0 −1 − +∞ − + +∞ +∞ +∞ y −∞ −2 A Giá trị nhỏ hàm số trên đoạn [1; 8] −2 B Phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt m > −2 C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 3) Câu 13 Số giao điểm đường cong y = x3 − 2x2 + 2x + và đường thẳng y = − x là A B C D Câu 14 Bảng biến thiên sau đây là hàm số nào bên dưới? 2x + x−1 A y= B y= x−2 2x + x+1 x+3 C y= D y= x−2 2+x x −∞ y0 y +∞ − − +∞ −∞ 3x + Câu 15 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị là (C) hàm số y = , biết tiếp tuyến song 1−x song với đường thẳng y = x + 2017 A x − 4y − = 0, x + 4y + 11 = B x − 4y − = 0, y − = 88/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 89 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 C x − 4y − = 0, x − 4y − 21 = D x − 4y + = 0, x − 4y − 11 =  Câu 16 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R\ , liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên hình sau x −∞ y0 + − − +∞ +∞ + +∞ y −∞ −∞ Tìm tập hợp các giá trị tham số m cho phương biệt ñ m<1 A B < m < C m>5  Câu 17 Khối đa diện loại 5; thuộc loại nào? A Khối hai mươi mặt B C Khối bát diện D trình f (x) = m − có hai nghiệm thực phân m < D m > Khối lập phương Khối mười hai mặt Câu 18 Cho hình đa diện Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít ba cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít ba mặt C Mỗi cạnh là cạnh chung ít ba mặt D Mỗi mặt có ít ba cạnh Câu 19 Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B C thành các khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác và khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác và khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tứ giác Câu 20 Cho hình chóp √ S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và √ SA = a Tính thể tích√V khối chóp S.ABCD √ √ a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = a3 6 Câu 21 Khối lăng trụ có chiều cao 20 cm và diện tích đáy 125 cm2 thì thể tích nó 2500 cm3 A 2500 cm2 B C 2500 cm3 D 5000 cm3 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước là a, 2a, 3a bằng√ 3a3 A 6a3 B 6a2 C 2a3 D Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật √ có cạnh AB = 2a, AD = a Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, SC = a 14 Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD A V = 6a3 B V = 3a3 C V = 2a3 D V = a3 Câu 24.√ Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác có AB = BC = CA = 2a, SA ⊥ (ABC) và SA = a Thể tích V khối chóp S.ABC √ √ a a3 a3 3 A V =a B V = C V = D V = 12 4 Câu 25 Kim tự tháo Kê-ốp Ai Cập có dạng khối chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m Thể tích khối kim tự tháp đó A 2592100 m2 B 7776300 m3 C 25921000 m3 D 2592100 m3 89/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 90 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 20 ï ò 2x trên đoạn 0; là Câu 26 Giá trị lớn hàm số y = x+1 15 A B C D Câu 27 Hàm số y = x − sin 2x + thỏa mãn tính chất nào sau đây π π A Nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x = làm điểm cực đại π π C Nhận điểm x = − làm điểm cực đại D Nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu 2x2 − 3x + m Câu 28 Tìm tất các giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = không x−m có tiệm cận đứng A m > B m 6= C m = D m = hay m = Câu 29 Hình bên là đồ thị hàm số nào bên dưới? x−2 A y= x−1 2x + B y= x−2 x+2 C y= x−1 x+2 D y= −x + yx=1 −2 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R, đạo hàm f (x) có đồ thị hình bên Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số y = f (x) đồng biến trên (−∞; 0) và (2; +∞) B Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (0; 2) C Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (−∞; −1) D Hàm số y = f (x) đồng biến trên R y=1 x y −1 x Câu 31 Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + x + hai điểm phân biệt, kí hiệu (x1 ; y1 ), (x2 ; y2 ) là tọa độ hai điểm đó Tính y1 + y2 A y1 + y2 = −1 B y1 + y2 = C y1 + y2 = −3 D y1 + y2 = mx + m Câu 32 Tìm tất các giá trị m để hàm số y = đồng biến trên khoảng xác m−x định ñ m < −1 A −1 ≤ m ≤ B −1 < m < C D m 6= m>0 Câu 33 Một chất điểm chuyển động theo quy luật S(t) = 12t2 − 2t3 + 3, đó t là khoảng thời gian (tính giây) mà chất điểm bắt đầu chuyển động Tính thời điểm t (giây) mà đó vận tốc (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn A t = B t = C t = D t = x Câu 34 Tìm tất các giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y = √ 2x − 2x + m − (x + 1) có đúng hai tiệm cận đứng 90/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 91 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12  A m ∈ [−4; 5)\ B m ∈ [−4; 5]  C m ∈ (−4; 5]\  D m ∈ (−5; 4]\ Câu 35 Tìm tất các giá trị m để đường thẳng ∆ : y = x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + 2mx2 + (m + 3)x + ba điểm phân biệt A(0; 4), B và C cho diện tích tam giác M BC 4, với M (1; 3) A m = m = B m = −2 m = C m = D m = −2 m = −3 Câu 36 Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây? A 2015 B 2016 C 2017 D 2018 Câu 37 Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C D Vô số Câu 38 Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có đáy ABCD là hình vuông và diện tích toàn 0 0 phần hình hộp B C D là bao nhiêu? √ đó là 32 Thể tích V lớn √ khối hộp ABCD.A √ √ 56 70 64 80 A Vmax = B Vmax = C Vmax = D Vmax = 9 9 Câu 39 Hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy có độ dài là a Mặt phẳng (P ) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD B , C , D0 cho SB = 2BB Tỉ số thể tích hình chóp S.AB C D0 và thể tích hình chóp S.ABCD 4 A B C D 27 √ − 4x + 3x2 + Câu 40 Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị y = là x2 − x A B C D x+m Câu 41 Cho hàm số y = , trên đoạn [1; 2] giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số thỏa x+1 16 mãn max y + y = Mệnh đề nào đây là đúng? [1;2] [1;2] A < m ≤ B < m ≤ C m ≤ D m > Câu 42 Cho x, y làÅcác số thực dương thỏa mãn 2(x2 + y ) + xy = (x + y)(xy + 2) Giá trị nhỏ ã Å ã x2 y x3 y biểu thức P = + − + y x y x 25 23 A − B C −13 D − 4 Câu 43 Cho hàm số y = sin3 x + cos2 x − (2m2 − 5m + 2) sin x − 2017 Gọi S là tập hợp tất  π các giá trị nguyên m cho hàm số đồng biến trên khoảng 0; Tìm số phần tử S A B C D Vô số Câu 44 Tìm tất các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − 2mx2 + 2m + m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp hai lần bán kính đường tròn nội tiếp √ √ 3 √ A m = B m = C m= D m= 2 Câu 45 Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng y = (m − 1)x cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + m + ba điểm phân biệt A, B, C cho ÅAB = BC ã A m ∈ (−∞; 0] ∪ [4; +∞) B m ∈ − ; +∞ C m ∈ (−2; +∞) D m ∈ R 91/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 92 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 20 Câu 46 Biết O(0; 0), A(2; −4) là các điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = −18 B y(−2) = −4 C y(−2) = D y(−2) = −20 Câu 47 Tìm tất các tham số m để hàm số y = 3(m − 1)x − (2m + 1) cos x nghịch biến trên R 2 A B m≤ C m ≤ D ≤ m ≤ < m < 5 ’ = 120◦ , SBA ’= Câu 48 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân A, AB = a, BAC ◦ ◦ ’ = 90 Biết góc đường thẳng SB và đáy (ABC) 60 Tính thể tích V khối chóp SCA S.ABC √ √ a3 3a3 a3 3a3 A V = B V = C V = D V = 4 4 Câu 49 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AB = 4, SA = SB = SC = 12 Gọi M , N là trung điểm AC và BC Trên cạnh SA, SB lấy điểm E SE BF và F cho = = Tính thể tích V khối tứ diện M N EF SA BS √ √ √ √ 16 34 17 34 34 A V = B V = C V = D V = 9 √ Câu 50 Cho hình hộp ABCD.A0 B C D0 có AB = a, B C = a 5, các đường thẳng A0 B và B C cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 45◦ , tam giác A0 AB vuông B, tam giác A0 CD vuông D Tính thể tích V khối hộp ABCD.A0 B C D0 theo a √ √ a3 2a3 a3 A V = 2a B V = C V = D V = BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 92/383 A B C A D 12 22 32 42 B D A C D 13 23 33 43 C A C A B 14 24 34 44 C C A A B 15 25 35 45 B C D C C 16 26 36 46 D A B B D 17 27 37 47 C D C C B 18 28 38 48 B C D C C 19 29 39 49 B A C C C 10 20 30 40 50 D C C A A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 93 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 21 Mà ĐỀ: GK-25 Câu Hàm số nào đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)? x−3 A y = x4 + 6x2 B y = −x3 − 6x + C y= x+1 x+1 Câu Hàm số y = không nghịch biến trên tập hợp nào đây? x−1 A R \ {1} B (−∞; 1) C (1; +∞) D y = x3 − 3x2 + 3x D (2; 4) Câu Tìm tất các giá trị m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3(m + 6)x đồng biến trên R A −2 ≤ m ≤ B m < −2 m > C −2 < m < D −1 < m < Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y0 y Cực đại hàm số A −1 + +∞ − + +∞ −∞ B −1 C D Câu Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có đạo hàm f (x) = y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A B (x − 1)(x − 2)3 (x − 3)5 √ Hỏi hàm số x C D Câu Tìm m để hàm số y = x5 + mx + m2 đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = −1 D Không tồn m Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = −x − trên đoạn [−8; −1] x 17 A m= B m = C m = D m = −4 Câu Tìm m để phương trình cos 2x + sin x + m = có đúng bốn nghiệm x ∈ [0; π] 3 A − ≤ m ≤ −1 B − < m < −1 2 C − ≤ m < D Không tồn m thỏa mãn bài toán √ √ Câu Gọi M là giá trị lớn hàm số y = x2 + 4x + 13 − x2 − 2x + Hỏi M gần giá trị nào đây? A B C D 2 Câu 10 93/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 94 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 21 Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A y = −x2 + x + B y = x3 − 3x + C y = −x3 + 3x + D y = x4 − x2 + y x Câu 11 Tìm tất giá trị m để phương trình |x2 − 1|.(x2 − 3) = m có nghiệm phân biệt A −3 < m < −1 B −3 < m < C < m < D −1 < m < Câu 12 Đồ thị hàm số nào đây nhận đường thẳng x = là đường tiệm cận đứng? x2 − 3x + x 2x + x−1 A y= B y= C y= D y= x −1 x +1 x−1 x+1 ax + b Câu 13 Đồ thị hàm số y = nhận đường thẳng x = −1 là đường tiệm cận đứng, nhận x−d đường y = −2 là đường tiệm cận ngang Khẳng định nào đây là đúng? A b2 − a = B b2 − d = C a + 2d = D a = 2d Câu 14 Đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số y = x3 − 2x + điểm phân biệt? A B C D Câu 15 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y = x3 − 3x + giao điểm (C) với trục tung A y = 3x + B y = −3x + C y = −3x − D y = 3x − Câu 16 Tìm m để đồ thị hàm số (C): y = x4 + 2mx2 − m3 − m2 tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt A m = B m = −2 C m = D m = −2 m = Câu 17 Tìm m để đường thẳng d : y = mx − thị hàm số (C): y = x−3 hai điểm phân biệt x−1 A, B cho tiếp tuyến (C) hai điểm A, B song song A m = B = −2 C m = −1 D Không tồn m √ Câu 18 Cho < a 6= Giá trị biểu thức P = loga2 ( a) bao nhiêu? 1 A P = B P = C P = D P = 8 √ √ Câu 19 Cho (3 − 2)m > (3 − 2)n Khẳng định nào đây đúng? A m > n B m = n C m < n D m ≥ n Câu 20 Cho log3 x = t Hãy biểu diễn P = log21 (9x) theo t A P = t + 4t + B P = −t − 4t − Câu 21 Tìm đạo hàm hàm số y = log x ln 10 A y0 = B y0 = x x C P = 2t + C y0 = x log 10 D P = −2t − D y0 = x ln 10 Câu 22 Tìm tập xác định D hàm số y = log(−x2 + 7x − 12) A D = (3; 4) B D = [3; 4] C D = (−∞; 4) D D = (3; +∞) Câu 23 Hàm số nào đây đồng biến trên tập xác định nó? Å ã2x+1 1−x A y=π B y = ln(x + 1) C y= e Å ã−√2 D y= x 94/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 95 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 24 Tìm khoảng đồng biến hàm số y = A (0; 3) B (e; +∞) ln x x C (1; e2 ) D (0; e) Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số y = (x2 − 2x + 1) A D = (1; +∞) B D = R \ {1} C D = [1; +∞) D D = R Câu 26 Tìm tập nghiệm S phương trình log4 (x − 6) + log4 (x + 6) = √ √ √ A S = {− 117; 117} B S = { 117} C S = {10} D S = {10; −10} √ Câu 27 Số nghiệm phương trình 2x − 22−x = là A B C D Câu 28 Ông Bình dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6, 5% năm Biết sau năm số tiễn lãi gộp vào vốn ban đầu Tính số tiền x (triệu đồng, x ∈ N) ông Bình gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi vừa đủ mua xe máy trị giá 60 triệu đồng A 300 triệu đồng B 280 triệu đồng C 289 triệu đồng D 308 triệu đồng Câu 29 Chu kì bán hủy chất phóng xạ Plutôni P u239 là 24360 năm (tức là lượng P u239 sau 24360 năm phân hủy còn lại nửa) Sự phân hủy tính theo công thức S = A.ert , đó A là lượng phóng xạ ban đầu, r là tỷ lệ phân hủy hàng năm (r < 0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t Hỏi 100 gam P u239 sau bao lâu còn 20 gam? A 73180 năm B 53120 năm C 56562 năm D 65562 năm Câu 30 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m đoạn [−2018; 2018] để phương trình ln(mx) = ln(x + 2) có hai nghiệm phân biệt? A 2009 B 2011 Câu 31 Tìm m để phương trình C 2010 D 4020
2x3 +mx2
x3 +4mx2 −m − = 2x3 − 6mx2 + 2m có nghiệm 3 1 A − <m< B m<− 2 1 C − < m < và m 6= D m>− 2 Câu 32 Cho hai hàm số y = ax và y = logb x có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định nào đây là đúng? A a; b > B < a; b < C < a < < b D < b < < a y x Câu 33 Tâm các mặt hình bát diện là các đỉnh hình A tứ diện B 12 mặt C lập phương D 20 mặt Câu 34 Một hình lăng trụ có 2018 mặt Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh? A 6048 B 2018 C 6054 D 4036 Câu 35 Cho hình√chóp S.ABC √ có SA, SB, √ SC đôi vuông góc Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB = 5, BC = 10, AC = 13 650 A B C D 95/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 96 ĐỀ SỐ 21 Kết nối tri thức với sống Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SCD) tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.BCD biết AB = 1, SA = 2.√ √ √ √ 4 A B C D Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân A, mặt bên SBC là tam giác cạnh 2a và√nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC √ √ theo a √ 2a3 a3 a A B C a3 D 24 ’ = 1200 , SA = SB = SC = 2a Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD Tính thể√ tích khối chóp S.ABCD √ theo a √ √ a3 11 2a3 11 a3 11 A B C D a3 11 12 12 2a Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = √ Tính góc tạo đường a3 thẳng SA với mặt phẳng đáy biết thể tích khối chóp S.BCD 0 A 45 B 60 C 30 D Đáp án khác Câu 40 Cho khối lăng trụ ABC.A0 B C có thể tích a3 Gọi M là trung điểm CC Tính khoảng cách từ điểm A0 đến mặt phẳng (ABM ) biết ABM là tam giác cạnh a √ 4a 4a 4a 2a A B √ C D 3 3 Câu 41 Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABCD thỏa mãn điều kiện SA = SB = SC = SD = √2a 32a3 32a3 32a3 4a3 A B √ C √ D √ 9 3 Câu 42 Một hình nón có góc đỉnh 600 Hãy tính tỷ số diện tích toàn phần chia cho diện tích xung quanh hình nón đó √ 2+ 3 A B C D 2 Câu 43 Một hình nón (N) có đỉnh I, có O là tâm mặt đáy (N) có độ dài đường sinh l = 10 và góc đỉnh 600 Một mặt phẳng (P) qua trung điểm đoạn IO và vuông góc với IO, cắt khối nón (N) √ thành hai phần, đó √ có khối nón cụt Tính thể tích khối nón√cụt đó 875π 125π 875π 875π A B C D 24 24 Câu 44 Cho hình nón có đường cao và bán kính đáy và Trong tất các khối trụ nằm hình nón có đáy thuộc mặt đáy hình nón và đường tròn đáy còn lại thuộc hình nón, thể tích khối trụ lớn là √ 9π A 4π B C 27π D 4π Câu 45 Cho hình trụ có quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB Biết AB = 2AD = 4a Tính thể tích khối trụ đã cho theo a A 8πa3 B 16πa3 C 16a3 D 32πa3 Câu 46 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết diện tích thiết diện qua trục hình trụ là A 64 B 8π C 16π D 4π Câu 47 Để làm thùng phi hình trụ người ta cần hai miếng nhựa hình tròn làm hai đáy có diện tích hình là 16π(cm2 ) và miếng nhựa hình chữ nhật có diện tích là 60π(cm2 ) để làm thân Tính chiều cao thùng phi làm 96/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 97 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 15 (cm) D 30(cm) Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = 1, AD = SA = Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 9π A B C 36π D 9π ’ = 900 Tính bán kính mặt Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = 4, BAC cầu ngoại √ tiếp hình chóp S.ABC √ A B C D 3 Câu 50 Cho tứ diện ABCD có AB = AD = BC = 8, AC = BD = 6, CD = Tính bán kính mặt cầu … ngoại tiếp tứ diện ABCD … … 187 177 287 A B C D 10 10 30 A 10(cm) B 15(cm) C BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 97/383 D D D A B 12 22 32 42 A C A C C 13 23 33 43 A D D C A 14 24 34 44 A A D A D 15 25 35 45 A B B D B 16 26 36 46 D B C A B 17 27 37 47 B D C D C 18 28 38 48 B A C B D 19 29 39 49 A C C B A 10 20 30 40 50 B A C C A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 98 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 22 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 22 MÃ ĐỀ: GK-26 3x − x+2 −7 B y0 = (x + 2)2 Câu Tính đạo hàm hàm số y = A y0 = −5 (x + 2)2 Câu Tìm tập xác định D hàm số y = A D = [1; +∞) √ C y0 = (x + 2)2 x+4 C D = (1; +∞) D y0 = (x + 2)2 x−1+ B D = [1; +∞) \ {4} D D = (−4; +∞) Câu Gọi d là tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −x3 + x điểm M (−2; 8) Tìm hệ số góc k d A k = −11 B k = C k = 11 D k = −12 Câu Hàm số y = x4 − 2x2 − nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A (−1; 0) và (1; +∞) B (−1; 0) và (0; 1) C (−∞; −1) và (0; 1) D (−∞; +∞) Câu Hàm số y = −x3 + 3x2 − đồng biến trên khoảng nào sau đây? A (−∞; 1) B (0; 2) C (2; +∞) D (−∞; +∞) Câu Tìm m để hàm số y = − x3 + 2x2 − mx + nghịch biến trên (−∞; +∞) A m ≥ B m ≤ C m > D m < 2x − Chọn phát biểu đúng các phát biểu sau 4−x A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số đồng biến trên khoảng xác định Câu Cho hàm số y = C Hàm số nNghịch bến trên khoảng xác định D Hàm số nghịch biến trên R Câu Tìm tất các giá trị m để hàm số y = −x3 − x2 + (m + 1)x + 2m nghịch biến trên khoảng (0; +∞) A m ≤ −1 B m > −1 C m ≤ D m > Câu Tim m để hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m + 1)x + đạt cực đại điểm có hoành độ A m = B m = C m = D m = Câu 10 Cho hàm số y = x4 + 4x2 + Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số có cực đại và cực tiểu C Hàm số có cực đại và không có cực tiểu D Hàm số không có cực trị Câu 11 Tìm tất các giá trị m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 + m có ba cực trị A m > B m > −1 C m < D m < −1 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R và có bảng biển thiên hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây sai? 98/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 99 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 A Hàm số đạt cực đại x = −2 B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2) và (0; +∞) x y0 C Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận D Giá trị nhỏ hàm số −1 y −∞ + −2 +∞ 0 − + +∞ −∞ −1 Câu 13 Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 − 2(m − 1)x2 + m4 − 3m2 + 2017 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 A m = B m = C m = D m = Câu 14 Hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang y = −2 2x − 2x A y =2+ B y= C y= x x+2 x+3 D y= Câu 15 Tìm tập hợp T gồm tất các giá trị m để đồ thị hàm số y = tiệm cận A T = (0; 1) C T = (−∞; 0) ∪ (1; +∞) 2x +2 x2 2x2 + x + có ba đường x2 − m2 + m B T = (0; +∞) D T = (−∞; 1) Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Khẳng định nào sau đây sai? A Hàm số đạt cực tiểu x = −2 B Hàm số đông biến trên khoảng (−2; 4) y C Hàm số có hai cực trị D Đồ thị hàm số và trục Ox có hai điểm chung −3 −2 Câu 17 Hàm số y = O x 2x − có đồ thị hình Đường cong hình là đồ thị hàm số x−1 nào? y y O x −2 O x −3 Hình A y= 2x − |x − 1| B y= 2x − x−1 Hình C y= |2x − 3| x−1 D y= 2|x| − |x| − x3 x2 Câu 18 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = + − 2x − trên đoạn [0; 2] 13 A m=− B m = C m = −1 D m=− Câu 19 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + trên đoạn [−1; 2] x+2 A m= B m=− C m = D m = 99/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 100 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 22 x − m2 Câu 20 Tìm tất các giá trị m để giá trị nhỏ hàm số y = trên đoạn [0; 2] x+2 − √ √ A m = ± B m = C m = D m = ±1 Câu 21 Gọi M, N là hai giao điểm đồ thị hàm số y = 7x + và đường thẳng y = x + Tìm x−2 hoành độ trung điểm M N A B C − D Câu 22 Hai đồ thị hai hàm số y = x3 − x2 − 2x + và y = x2 − x + cắt bao nhiêu điểm? A B C D Câu 23 Tìm tất các giá trị m để đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + m cắt trục Ox ba điểm phân biệt A (−∞; −4) ∪ (0; +∞) B (−4; 0) C (0; 4) D (0; +∞) √ Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông B, AB = a, BC = a SA vuông góc với đáy, SA = 2a.√Tính theo a thể tích V √ khối chóp S.ABC √ √ 3 a a a a3 A V = B V = C V = D V = 6 Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông B, cạnh bên SA ⊥ (ABC) Biết SA = 3a, AB = 2a, BC = a Tính thể tích V khối chóp đã cho A V = a3 B V = 2a3 C 3a3 D 4a3 Câu 26 Cho hình √ chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD √ √ √ 3 3 3 A V = 3a B V = a C V = D V = a a Câu 27 Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là A V = Bh B V = Bh C V = 3Bh D V = Bh2 Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a Góc mặt bên và mặt đáy 60◦ Tính√thể tích V khối chóp √ đã cho √ √ 4a3 a3 2a3 4a3 A V = B V = C V = D V = 3 3 Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc√với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60◦ Tính thể √ √ tích V khối chóp đã √cho 3 3 4a a 2a 4a A V = B V = C V = D V = 3 3 Câu 30 Tính √ thể tích V khối chóp tứ giác có diện tích đáy và diện tích mặt bên 2.√ √ 4 A V = B V = C V = D V = 3 Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Mặt bên (SAB) là tam giác nằm mặt phẳng √ vuông góc với đáy Tính thể tích V khối chóp √ đã cho √ √ a3 a a3 3 A V = B V = a C V = D V = 100/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 101 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 32 Cho tứ diện có chiều cao h Ở ba góc tứ diện, người ta cắt các tứ diện có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích thể tích khối tứ diện ban đầu (hình bên) Tìm x h h h h A x= √ B x= √ C x= √ D x= √ 3 3 S A C B Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, SA ⊥ (ABC) Góc SB và mặt đáy 60◦ Tính khoảng cách√d AC và SB √ √ 15 A d = 2a B d= C d= D d= a a a BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 D B D A 101/383 12 22 32 A D C D 13 23 33 A D B C C 14 C 24 B B 15 C 25 A A 16 B 26 C B 17 C 27 A A 18 D 28 A C 19 D 29 B 10 A 20 D 30 C p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 102 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 23 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 23 MÃ ĐỀ: GK-27 Câu Cho lăng trụ ABC.A0 B C , trên cạnh AA0 , BB lấy các điểm M, N cho AA0 = 3A0 M ; BB = 3B N Mặt phẳng (C M N ) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần Gọi V1 là thể tích khối V1 chóp C A0 B N M , V2 là thể tích khối đa diện ABCM N C Tính tỉ số · V2 A B C D 7 Câu Hàm số y = x4 − 4x2 + có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu Hàm số y = x3 + có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu Bảng biến thiên sau là hàm số nào? x −∞ +∞ y0 − − +∞ y −∞ A y= x+5 x−2 B y= 2x − x+3 C y= 4x − x−2 D y= Câu Đường thẳng nào đây là tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B x = C x = 3−x 2−x 3x + ? x+2 D y = Câu Cho hàm số y = f (x) xác định trên R\{−1}, liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên sau: x −∞ y0 −1 + +∞ + − y −1 −∞ Khẳng định nào đây sai ? A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) B Giá trị lớn hàm số y = f (x) trên khoảng (−1; +∞) C Hàm số đạt cực đại x = D Đồ thị hàm số y = f (x) có đường tiệm cận 102/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 103 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 x2 + có hai đường tiệm cận đứng x2 − m B m > C m < Câu Tìm m để đồ thị hàm số y = A m ≥ x+3 x−3 C D m 6= Câu Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B D Câu Cho lăng trụ ABC.A0 B C có thể tích V Tính thể tích khối chóp A0 ABC theo V V V V A B C D V Câu 10 Đường cong hình bên là đồ thị bốn y hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? −2 −1 −1 A y = −x3 + 3x2 + B y = x3 − 3x + C y = −x3 − 3x2 − x D y = x3 − 3x − Câu 11 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 35 Gọi M và m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên [−4; 4] Tìm M, m A M = 40, m = −8 B M = 15, m = −41 C M = 40, m = D M = 40, m = −41 Câu 12 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình bên Chọn khẳng định đúng y x A a < 0; b < 0; c > 0; d > C a < 0; b > 0; c < 0; d < B a < 0; b > 0; c > 0; d > D a > 0; b > 0; c > 0; d > Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y0 −1 + +∞ − + +∞ y −∞ Phương trình f (x) − = có bao nhiêu nghiệm? A B 103/383 C D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 104 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 23 Câu 14 Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 30◦ Tính thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ 3 √ a a a A a3 B C D 9 Câu 15 Tìm tất các giá trị m để phương trình: x4 +2x2 +1 = m có hai nghiệm phân biệt A m ≥ B m > C m < D m<0 Câu 16 Hàm số y = x4 + đồng biến trên khoảng nào đây? A (−∞; 1) B (−1; 1) C (0; +∞) D (−1; +∞) Câu 17 Cho đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có điểm cực đại là A (−2; 2), điểm cực tiểu là B (0; −2) Tìm tất các giá trị m để phương trình ax3 + bx2 + cx + d = m có nghiệm phân biệt ñ m=2 A m > B m < −2 C −2 < m < D m = −2 Câu 18 Hàm số y = x3 − 3x2 + đạt cực tiểu điểm nào? A x = −2 B x = C x = D x=3 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Mệnh đề nào đây đúng? y x A Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (−∞; 0) B Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu x = C Hàm số y = f (x) đạt cực đại x = D Hàm số y = f (x) đồng biến trên (−∞; +∞) Câu 20 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R Đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành điểm phân biệt a, b, c (a < b < c) hình bên Biết f (b) < Đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành bao nhiêu điểm phân biệt? y a b c x A B C D Câu 21 104/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 105 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định nào sâu đây đúng? y x A a < 0, b > 0, c > B a > 0, b > 0, c > C a > 0, b < 0, c < D a > 0, b < 0, c > Câu 22 Cho khối lăng trụ ABC.A0 B C Gọi B là diện tích đáy lăng trụ, V là thể tích lăng trụ Tính chiều cao h lăng trụ 3V B V V A h= B h= C h= D h= B V B 3B Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy √ ABCD là hình chữ nhật có AB = a; AD = 2a, cạnh bên SA vuông √ góc với mặt phẳng đáy √ và SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD √ √ 3 2 2 a a a A V = B V = C V = 2a D V = 3 Câu 24 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − 4) x + đạt cực đại x = A m = B m = −1 C m = D m = −7 Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB và nằm mặt phẳng √ vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD √ √ 3 3 A a B a3 C a3 D a 12 x−2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? Câu 26 Cho hàm số y = 3−x A Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x = −1 và tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x = và tiệm cận ngang y = −1 C Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x = −1 D Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là y = Câu 27 Tìm tất các giá trị m để hàm số y = (m − 2) x3 + (m − 2) x2 − x + nghịch biến trên R ñ m ≤ −1 A −1 < m ≤ B C −1 ≤ m ≤ D −1 ≤ m < m≥2 Câu 28 Đường cong hình bên là đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D bên Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y x −2 −1 −2 105/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 106 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 23 A y = x4 − 2x2 − C y = x4 + 2x2 − Câu 29 Hàm số y = A (−1; 3) B y = −x4 + 2x2 − D y = −x4 − 2x2 − x3 − x + nghịch biến trên khoảng nào đây? B (−1; 2) C (1; 4) D (0; 3) Câu 30 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có f (x) = (x − 1)2017 (x2 − 1) (2x + 3)3 Hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D √ Câu 31 Tìm khoảng đồng biến hàm số y = 4x − x2 A (2; 4) B (0; 2) C (1; 3) D (0; 4) Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có thể tích V Gọi M, N, P là các điểm thỏa mãn SA = 2SM, SB = 2SN, SC = SP Tính thể tích khối chóp S.M N P theo V V V V V A B C D Câu 33 Tìm giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B −1 C D Câu 34 Đồ thị (C) hàm số y = x3 − 3x2 + và đường thẳng y = mx + m
cắt ba điểm phân biệt A (−1; 0) , B, C cho 4OBC có diện tích O là gốc tọa độ Mệnh đề nào đây đúng? A m là số nguyên tố B m là số chẵn C m là số vô tỉ D m là số chia hết cho Câu 35 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)? x−2 x+2 A y= B y= C y = −2x3 − 3x + x−1 x+4 D y = 2x3 + x + Câu 36 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 −3x2 +3x−1 và đồ thị hàm số y = x2 −x−1 A B C D Câu 37 Cho hàm số g (x) = x2 + và hàm số f (x) = x3 − 3x2 + Tìm m để phương trình f (g (x)) − m = có nghiệm phân biệt A −3 < m < −1 B −3 < m ≤ −1 C −3 ≤ m ≤ −1 D m > −1 √ Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥ (ABCD) , SB = a Tính thể tích V khối √ chóp S.ABCD √ √ √ a a3 a3 3 A V = B V = C V = a D V = Câu 39 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −x4 − x2 + 6, biết tiếp tuyến có hệ số góc k = A y = 6x + B y = −6x + C y = −6x + 10 D y = 6x + 10 Câu 40 Hàm số y = |x| có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 41 Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC có diện tích 12 cm2 Cạnh bên SA = cm và SA⊥ (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC A 24 cm3 B cm3 C 12 cm3 D cm3 Câu 42 Biết đồ thị hàm số: y = x4 − 2mx2 + có điểm cực trị là đỉnh tam giác vuông cân Tính giá trị biểu thức P = m2 + 2m − A P = B P = C P = D P = 106/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 107 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Chọn khẳng định sai x −∞ y0 −3 − +∞ − + +∞ y −∞ A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −3 B Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu y = −3 x3 − x2 − x đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ trên [−1; 3] hai điểm x1 ; x2 Tính giá trị biểu thức M = x1 + x2 + x1 x2 11 A M= B M= C M = D M= 10 10 Câu 45.√ Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, SA⊥ (ABC) và Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a √ SA = a √ √ 3 √ a a a A B a3 C D 12 12 Câu 46 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B C , có đáy ABC là tam giác vuông A, AB = 3a, AC = 4a, cạnh bên AA0 = 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B C A 12a3 B 4a3 C 3a3 D 6a3 Câu 44 Hàm số Câu 47 Cho hàm số f (x) = x3 − 3x2 + x + Giá trị f 00 (1) là bao nhiêu? A B C D Câu 48 Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông A, AB = 4a, AC = SA = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABC A 6a3 B 8a3 C 2a3 D 9a3 Câu 49 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x = A y = −3x + B y = −3x + C y = 3x + D y = −3x + Câu 50 √Tính thể tích khối lăng tất các cạnh a √ √ trụ tam giác đều, có3 √ 3 a a a a3 A B C D 4 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 C D D B D 107/383 12 22 32 42 C B C C D 13 23 33 43 B B D A D 14 24 34 44 A C C B C 15 25 35 45 D B A D A 16 26 36 46 A C B C A 17 27 37 47 B C C A A 18 28 38 48 C B A A A 19 29 39 49 A D D D B 10 20 30 40 50 B D C A A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 108 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 24 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 24 MÃ ĐỀ: GK-28 Câu Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B x+1 + 6x − x2 C D x4 − 2x2 + nghịch biến trên khoảng nào? A (−∞; −2) và (0; 2) B (−2; 0) C (2; +∞) Câu Hàm số y = D (−2; 0) và (2; +∞) Câu Tìm phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 −3x2 +1 A y = −2x + B y = 2x − C y = −2x − D y = 2x + Câu Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít bao nhiêu cạnh? A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Câu Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 − (3m + 1)x2 + (m2 + 3m + 2)x + có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm hai phía trục tung A < m < B −2 < m < −1 C < m < D −3 < m < −2 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a, 4SAD vuông cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực trị? A y = x4 + 2x2 B y = x4 − 2x2 − C y = 2x4 + 4x2 − D y = −x4 − 2x2 − Câu p trị thực tham số m cho bất phương trình √ Tìm√tất
các giá + x + − x − (1 + x)(3 − x) ≥ m nghiệm đúng với x ∈ [−1; 3]? √ √ A m ≤ − B m ≥ − C m ≤ D m ≥ 3x + x−4 C Câu Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B D Câu 10 Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d(a 6= 0) có bảng biến thiên sau: x −∞ y0 −1 + +∞ − + +∞ y −∞ Xác định dấu a và d? A a > 0, d < 108/383 B a < 0, d = −3 C a < 0, d < D a > 0, d > p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 109 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 11 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 4x và trục Ox A B C D √ Câu 12 Tìm tất phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y= B y=± C y = − , y = Câu 13 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = khoảng xác định nó A m = B −2 < m < x2 + x + 2x + C m = −1 D y = mx + nghịch biến trên 2x + m ñ m < −2 D m>2 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác nằm √ mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Tính thể √tích khối chóp S.ABCD3 √theo a 3 √ a a a A B a3 C D Câu 15 Hàm số nào sau đây không có cực trị? A y = x3 B y = x3 + 3x2 − x C y = x4 D y = x4 + 1 mx2 Câu 16 Tìm tất các giá trị m để hàm số y = − x3 + + đạt cực đại x = 3 A m = B m = C m = D m = Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất các giá trị tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt A −2 < m < B m = −2 m = C −2 ≤ m ≤ D m < −2 m > y x −2 −1 O −1 −2 Câu 18 Tìm tất giá trị m để hàm số y = −x4 + 2mx2 có điểm cực trị? A m < B m = C m > D m ≥ Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 + 1, ∀x ∈ R Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) Câu 20 Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B C x2 − 3x − x2 − 16 D Câu 21 Khối tám mặt thuộc loại nào sau đây? A {5; 3} B {4; 3} C {3; 4} D {3; 3} Câu 22 Đồ thị sau đây là hàm số nào? 109/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 110 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 24 y -1 O x -3 A y = x4 − 2x2 − C y = x4 − 3x2 − B y = − x4 + 3x2 − 4 D y = x + 2x2 − Câu 23 Đồ thị hình bên là đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình x3 − 3x2 = m có nghiệm? A m = y B m = −4 m = -1 O x C m < −4 D m < −4 m > -4 Câu 24 Hàm số y = A R r {−1} C R −x + nghịch biến trên khoảng nào? x+1 B (−∞; −1); (−1; +∞) D (−∞; 1) ∪ (1; +∞) Câu 25 Đồ thị đã cho là hàm số nào? 2x + A y= x−1 2x − B y= x−1 2x + C y= x+1 2x + D y= x−1 y −1 −1 O x √ √ √ Câu 26 Bất phương trình 2x3 + 3x2 + 6x + 16 − − x ≥ có tập nghiệm là [a; b] Hỏi tổng a + b có giá trị bao nhiêu? A B -2 C D Câu 27 Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 − 3x + 1000 trên [−1; 0] A 1000 B -996 C 1001 D 1002 Câu 28 110/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 111 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Hàm số nào sau đây có đồ thị hình vẽ? A y = −x4 − 2x2 + B y = x4 − 2x2 − y C y = −x4 − 2x2 − D y = x4 + 2x2 − -1 O x -3 Câu 29 Cho hàm số: f (x) = −2x3 + 3x2 + 12x − Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? A f (x) đồng biến trên khoảng (−1; 1) B f (x) nghịch biến trên khoảng (−3; −1) C f (x) nghịch biến trên khoảng (5; 10) D f (x) nghịch biến trên khoảng (−1; 3) Câu 30 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = thẳng y = −2x + 10 A 2x + y − = và 2x + y − = C 2x + y − = và 2x + y − = Câu 31 Cho hàm số y = A y = [−1;2] x3 − 2x2 + x + song song với đường = và 2x + y + = D 2x + y − = và 2x + y + = B 2x + y + x+1 Tìm khẳng định đúng 2x − B maxy = C maxy = [−1;1] [−1;0] D miny = [3;5] 11 3x − và đường thẳng y = 3x − x−1 B M (2; Å 5).ã D M ; và N (0; −1) Câu 32 Tính tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = A M (0; −1) C M (2; 5) và N Å ã ;0 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao 3a và cạnh đáy 4a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A 48a3 B 16a2 C 48a2 D 16a3 Câu 34 Tìm tất các giá trị tham số m cho hàm số y = x3 − x2 + mx + đồng biến trên R? 1 A m < −3 B m≤ C m < D m≥ 3 Câu 35 Số các đỉnh số các mặt hình đa diện thỏa mãn tính chất nào sau đây? A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Câu 36 Cho hình hộp ABCD.A0 B C D0 Gọi V1 , V2 là thể tích khối tứ diện ACB D0 và V1 khối hộp ABCD.A0 B C D0 Tỉ số bao nhiêu? V2 1 1 A B C D Câu 37 Nếu ba kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần? A k lần B k lần C k lần D 3k lần Câu 38 111/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 112 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 24 Có bìa hình chữ nhật ABCD với AB = 6, BC = Trên các cạnh AB, CD lấy các điểm I, N cho AI = CN = Gọi (l) là đường ’ = 90◦ (như hình vẽ bên), và cong bao gồm: cung tròn AM tâm I với AIM đường gấp khúc M N B Thể tích khối tròn xoay quay (l) quanh cạnh AB 28π 34 π A B C 10π D 20π 3 A I D M N B C Câu √ 39 Cho√hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông B, AB = a, AC = a 3, SB √ = a Tính thhể tích khối √ chóp S.ABC theo a.3 √ √ 3 a a a a3 15 A B C D 6 Câu 40 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − 3x + A (−1; −1) B (1; −1) C (−1; 1) D (1; 3) Câu 41 Cho khối chóp S.ABCD Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD Khi đó, tỉ số thể tích khối chóp S.M N P Q và khối chóp S.ABCD bao nhiêu? 1 1 A B C D 16 Câu 42 Hàm số nào sau đây có đồ thị hình vẽ? A y = x3 − 2x2 + x − B y = (x + 1)(x − 2)2 y C y = (x − 1)(x − 2)2 D y = x3 + 3x2 − x − O -1 x Câu 43 Cho hình lăng trụ ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác vuông B với AB = 1, AC = √ và cạnh bên AA0 = Hình chiếu vuông góc A0 trên mặt đáy (ABC) trùng với chân đường cao hạ từ B√của tam giác ABC Thể √ tích khối lăng trụ đã cho √ là bao nhiêu? √ 21 21 21 A B C D 12 4 Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy √ ABC là tam giác cạnh a Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông √ góc với mặt đáy, SC 3= √ a Tính thể tích khối √chóp S.ABC theo a √ 2a3 a a3 a A B C D 12 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD √ là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm cạnh√AD, biết SH ⊥ (ABCD), SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: √ 3 2a 4a 4a3 2a3 A B C D 3 3 Câu 46 Cho hình chóp S.ABC Gọi A0 , B là trung điểm cạnh SA, SB Gọi V1 , V2 V1 là thể tích khối chóp S.A0 B C và S.ABC Tỉ số bao nhiêu? V2 1 1 A B C D 112/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 113 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 x Câu 47 Tìm giá trị lớn hàm số y = trên khoảng (−∞; +∞) + x2 A B C +∞ D Câu 48 Tích các giá trị cực đại và cực tiểu hàm số y = x3 − 3x2 + bao nhiêu? A -3 B -6 C D Câu 49 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = là bao nhiêu? A B x4 x + − điểm có hoàng độ x = −1 C -2 D 2x + có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = x + m Tìm tất các giá trị x+2 tham số m để d cắt (C) hai điểm phân biệt A m < −2 B m < m > C < m < D m > −6 Câu 50 Cho hàm số y = BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 D D C C C 113/383 12 22 32 42 A B A C B 13 23 33 43 A B D D D 14 24 34 44 C A B D B 15 25 35 45 B B A A C 16 26 36 46 D C A B C 17 27 37 47 B A D C B 18 28 38 48 A C D B A 19 29 39 49 B D D A C 10 20 30 40 50 D C A B B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 114 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 25 Mà ĐỀ: GK-29 Câu Đồ thị nào sau đây không thể là đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c là các số thực và a 6= 0? y O A y x O y x B y x O C x O D Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số y = f (x) đồng biến trên (−1; 3) B Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (−∞; −1) y C Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (0; +∞) D Hàm số y = f (x) đồng biến trên (0; 2) -1 O x -1 2 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x (x − 1)(x − 4) Số điểm cực trị hàm số y = f (x) là: A B C D Câu Cho khối đa diện hình vẽ Số mặt khối đa diện là: A B 10 C D Câu Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = x3 −3x2 +mx đạt cực tiểu x = 2? A m = B m 6= C m > D m < 114/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 115 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân, AB = 2a, BC = CD = AD = a Gọi M là trung điểm AB Biết SC = SD = SM và góc cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABCD) là 30◦ √ Thể tích hình chóp đó √ là:3 √ √ 3 3a 3a 3a3 3a A B C D 2 Câu Cho hàm số y = −x4 + 2x2 + có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là y1 và y2 Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? √ A y1 + 3y2 = 15 B 2y1 − y2 = C y2 − y1 = D y1 + y2 = 12 Câu Cho hàm số f (x) = sin x − cos x + 2x Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số y = f (x) đồng biến trên R B Hàm số y = f (x) là hàm số lẻ trên R  π C Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (−∞; 0) D Hàm số y = f (x) nghịch biến trên 0; Câu Tại trường THPT Y, để giảm nhiệt độ các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là 28◦ C, hệ thống điều hòa làm mát phép hoạt động 10 phút Gọi T (đơn vị ◦ C) là nhiệt độ phòng phút thứ t (tính từ thời điểm bật máy) cho công thức T = −0, 008t3 − 0, 16t + 28 (t ∈ [0; 10]) Nhiệt độ thấp phòng có thể đạt khoảng thời gian 10 phút đó gần đúng là: A 27, 832◦ B 18, 4◦ C 26, 2◦ D 25, 312◦ Câu 10 Số giao điểm đồ thị hàm số y = −2x3 − 3x2 + với trục Ox là: A B C D Câu 11 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 M (−1; −1) là: A y = B y = −8x + C y = −8x − D y = −1 2x − Câu 12 Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = là: 2xÅ+ ã Å ã Å ã Å ã −2 −3 −3 −2 ;1 ;1 A 1; B C 1; D 2 √ Câu 13 Hàm số y = 2x − x2 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A (0; 2) B (0; 1) C (1; 2) D (−∞; 1) Câu 14 Cho hình chóp √ S.ABC có đáy ABC√là tam giác vuông A Biết SA vuông góc với mặt phẳng √ đáy và SB = a 10; BC = 2a; SC = 2a Thể tích khối chóp S.ABC là: √ 3a3 3a3 A B C 3a3 D 3a3 2 Câu 15 Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d với a, b, c, d là các số thực và a 6= có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 16 Cho bài toán: "Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f (x) = x + trên x−1 ï ò −2; ?" Một học sinh giải sau: ñ x = 2(L) Bước 1: y = − ∀x 6= Bước 2: y = ⇔ (x − 1) x=0 Å ã −7 7 Bước 3: f (−2) = ; f (0) = −1; f = Vậy max f (x) = ;   = − 2 3 −2;  −2;  2 Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A Lời giải trên hoàn toàn đúng B Lời giải trên sai từ bước C Lời giải trên sai từ bước D Lời giải trên sai từ bước 115/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 116 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 25 Câu 17 Số các giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = x − m2 + m trên x+1 đoạn [0; 1] −2 là: A B C D 1 Câu 18 Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = x3 − x2 + mx + đạt cực trị hai điểm x1 và x2 cho (x21 + x2 + 2m) (x22 + x1 + 2m) = 9? A m = −1 C m = −4 B m = −4 m = D m = 6x + Khẳng định nào sau đây là SAI? − 2x A Hàm số đồng biến trên (0; 3) B Hàm số đồng biến trên R\{3} C Hàm số đồng biến trên [4; +∞) D Hàm số đồng biến trên [−3; 0] Câu 19 Cho hàm số y = Câu 20 Đường cong cho hình vẽ là đồ thị hàm số nào hàm số sau đây? 2x − A y = x3 − 6x2 + 9x − B y= x+1 C y = x4 − 2x2 − D y = −x3 + 14x2 − 9x − y O x -2 -6 Câu 21 Hình đa diện nào sau đây có nhiều mặt phẳng đối xứng? A Hình lập phương B Chóp tứ giác C Lăng trụ tam giác D Tứ diện Câu 22 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B x−2 là: − 3x − C x2 Câu 23 Cho đồ thị hàm số y = f (x) = −x3 + 3x − hình vẽ Phương trình |x + 2|ñ(x − 1)2 = m có đúng nghiệm phân biệt và khi: m<0 A B ≤ m ≤ m=4 ñ ñ m>4 m=0 C D m=0 m = −4 D y -2 -1 O x -4 Câu 24 Hàm số y = x3 + mx2 + 4x + đồng biến trên R và khi: A −3 < m < B m < −3 m > C −2 ≤ m ≤ D ∀m ∈ R Câu 25 116/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 117 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Hàm số nào hàm số đây có đồ thị hình vẽ? x+2 x+2 A y= B y= x+3 x−3 −x − x−1 C y= D y= x−3 x−3 y -2 Câu 26 Hàm số y = A m > C −1 < m < O x mx − nghịch biến trên (1; +∞) và khi: x−m B m < −1 m > D m < −1 Câu 27 Cho các số thực a và b với a < b Khẳng định nào sau đây luôn đúng? A Hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b] thì có giá trị lớn và giá trị nhỏ trên đoạn đó B Hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a; b) thì có giá trị lớn và giá trị nhỏ trên khoảng đó C Hàm số y = f (x) luôn có giá trị lớn và giá trị nhỏ trên khoảng (a; b) tùy ý D Hàm số y = f (x) xác định trên đoạn [a; b] thì có giá trị lớn và giá trị nhỏ trên đoạn đó x+1 Câu 28 Tìm tất các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = √ có đúng m x2 − m + đường tiệm cận? ® m<1 A m > B C m < D m < m 6= Câu 29 Khẳng định nào sau đây là đúng? có hai điểm cực trị A Hàm số y = x − x−1 B Hàm số y = x3 + 5x + có hai điểm cực trị x4 C Hàm số y = − − 2x2 + có điểm cực trị 3x + D Hàm số y = có điểm cực trị 2x + Câu 30 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập R? A y = − x3 − 2x + B y = tan 2x −3x + C y= D y = −x4 − x2 + x+2 Câu 31 Tìm tất các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 + 5x2 − mx + qua điểm A(−1; 9)? −2 −3 A m= B m= C m = D m= 3 √ Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số y = x + 18 − x2 là: √ A B C −3 D −6 x+1 Câu 33 Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị y = điểm và khi: x+2 A m = B m = ±1 C m = D m = m = 117/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 118 ĐỀ SỐ 25 Kết nối tri thức với sống Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a Thể tích hình chóp S.ABCD là: a3 A 6a3 B 2a2 C 2a3 D Câu 35 Hàm số y = x4 − 2x2 − nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A (−1; 0) B (−1; 1) C 0; +∞ D (0; 1) Câu 36 Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hình tứ diện có đỉnh, cạnh, mặt C Hình tứ diện có đỉnh, cạnh, mặt B Hình tứ diện có đỉnh, cạnh, mặt D Hình tứ diện có đỉnh, cạnh, mặt Câu 37 Cho hình hộp ABCD.A0 B C D0 có O là giao điểm AC và BD Tỷ số thể tích hình hộp đó và hình chóp O.A0 B D0 là: VABCD.A0 B C D0 VABCD.A0 B C D0 A B = = VO.A0 B D0 VO.A0 B D0 VABCD.A0 B C D0 VABCD.A0 B C D0 = = C D VO.A0 B D0 VO.A0 B D0 √ Câu 38 √ Thể tích khối tứ diện √ có tất các cạnh là: √ √ 6 A B C 3 D 4 Câu 39 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông Biết chiều cao và thể tích chóp 3cm √ và 12cm Độ dài cạnh đáy hình chóp đó tính theo đơn vị cm là: √ A B C D Câu 40 Cho hình chóp có thể tích V , diện tích mặt đáy là S Chiều cao h tương ứng hình chóp là: 3V V V 3S A h= B h= C h= D h = S V S S Câu 41 Hàm số nào sau đây không có cực trị? x+1 A y = 2x3 − 3x2 B y = x4 + C y= D y = −x4 + 2x2 + x−2 √ Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân A, AB = AC = a và góc ’ = 30◦ Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = 2a Thể tích hình chóp S.ABC là: ABC √ √ √ √ 3a3 a3 a3 3a3 A B C D 4 2 Câu 43 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ Khẳng định nào sau y đây là đúng? A a < 0; b < 0; c < 0; d < B a > 0; b > 0; c < 0; d > C a > 0; b < 0; c > 0; d > D a > 0; b < 0; c < 0; d > O x Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác vuông cân A, AB = 2a Biết diện √ tích3 tam giác A BC 4a Thể tích lăng trụ đó là: √ √ √ 6a3 10a A B 10a C 6a D 3 √ √ √ Câu 45 Hình hộp chữ nhật có kích thước là 2, 3, có thể tích là: √ A B C D 118/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 119 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 √ Câu 46 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A0 B C D0 Biết AC = 2a và cạnh bên AA0 = a Thể tích√lăng trụ đó là: √ √ √ 2a3 2a3 A B C 2a3 D 2a3 3 √ Câu 47 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có đáy là tam giác cạnh Gọi I là trung 0 điểm cạnh BC Biết thể tích lăng √ trụ là V = 6, khoảng cách từ I đến mặt phẳng√(A B C ) là: √ √ A B C D 3 Câu 48 Gọi M, m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − trên đoạn [1; 3] Khi đó, giá trị M − m bằng: A 12 B 14 C D 16 Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ: x y −∞ −1 − + +∞ − + +∞ +∞ y −∞ −1 Số điểm cực trị hàm số y = f (x) là: A B −∞ C D Câu 50 Cho đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + hình vẽ Khi đó, phương trình x3 − 3x2 + = m (m là tham số) có nghiệm phân biệt và khi: A −3 < m < B m > C m < −3 D −3 ≤ m ≤ y x O -3 BẢNG ĐÁP ÁN 12 22 32 42 D B B C B 119/383 13 23 33 43 D B C D B 14 24 34 44 A A C C C 15 25 35 45 A C B D D 16 26 36 46 A D B D D 17 27 37 47 B A A A B 18 28 38 48 A D A A D 19 29 39 49 B B C B D 10 20 30 40 50 D A A C A 11 21 31 41 D A C C p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 120 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 26 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 26 Mà ĐỀ: GK-32 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a, SC ⊥ (ABC) và SC = a Mặt phẳng qua C, vuông góc với SB cắt SA, SB E, F Tính thể tích khối chóp S.CEF√ √ 2a3 2a a3 a3 A B C D 12 36 36 18 √ Câu Thể tích khối tứ diện√đều cạnh a là √ a3 a3 a3 a3 A B C D 4 Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy là tam giác ABC cạnh 2a Góc A0 B và mặt đáy là 60◦ Tính theo a diện tích toàn phần hình lăng trụ ABC.A0 B C √ √ √ √ A 14 3a2 B 12 3a2 C 13 3a2 D 15 3a2 Câu Tính khoảng cách d hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + √ √ √ A d = B d = 10 C d = D d = 2 Câu A H F E B K Hai thành phố A và B cách sông Người ta xây cây cầu EF bắc qua sông biết thành phố A cách bờ sông khoảng là km và thành phố B cách bờ sông khoảng là km (như hình vẽ), biết tổng độ dài HE + KF = 24 km Hỏi cây cầu cách thành phố A khoảng là bao nhiêu để đường AEF B từ thành phố A đến thành phố B là ngắn √ √ √ A 7, km B 5 km C km D 10 km Câu Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 500 m , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/m2 Chi phí thuê nhân công thấp là A 150 triệu đồng B 60 triệu đồng C 100 triệu đồng D 75 triệu đồng Câu Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C D √ Câu Giá trị lớn hàm số y = x + − x2 là √ √ A 2 B −2 C −2 D 120/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 121 ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Kết nối tri thức với sống Câu Cho hàm số y = 3x − Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ x+1 thị hàm số là A x = −1; y = B x = 1; y = C x = 1; y = D x = −1; y = Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 3a, góc cạnh bên và mặt đáy là 30◦ Tính và mặt đáy √ tan góc mặt bên√ √ √ 3 A B C D 3 Câu 11 Cho khối chóp S.ABCD có thể tích 16 Gọi M , N , P , Q là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD Tính thể tích khối chóp S.M N P Q A B C D Câu 12 Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c có điểm cực tiểu là (0; 3) và điểm cực đại là (1; 5) Khi đó tổng S = a + 2b + c A B C 12 D Câu 13 Bảng biến thiên hình bên là hàm số nào các phương án A, B, C, D? A y = x4 − 2x2 − B y = x4 + 2x2 − C y = − x4 + 3x2 − 4 D y = x − 3x2 − x −∞ y0 −1 − +∞ + +∞ − + +∞ −3 y −4 −4 ’ = 60◦ , SO ⊥ Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, BAD ◦ (ABCD) tạo với đáy góc 60 √ Tính thể tích khối chóp √ và3 mặt phẳng (SCD) √ √ S.ABCD 3a 3a3 3a3 3a3 A B C D 12 24 48 2x + Câu 15 Gọi M , N là giao điểm đường thẳng y = x + và đường cong y = Khi đó hoành x−1 độ trung điểm I đoạn thẳng M N là 5 A B − C D 2 Câu 16 Số giao điểm đường cong y = x3 + 3x2 − 5x + và đường thẳng y = −3x + là A B C D 2x + Câu 17 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm các giá trị m để đường thẳng d : y = x+m−1 x+1 √ cắt đồ thị (C) hai điểm A, B phân biệt cho AB = √ √ √ √ A m = ± B m = ± 10 C m = ± 10 D m = ± Câu 18 Tìm các giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 2m có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng x − 2y + = ß ™ ; 0; A m = −1 B m = ±1 C m∈ D m ∈ ∅ √ √ Câu 19 Cho hình hộp ABCD.A0 B C D0 có đáy là hình chữ nhật ABCD với AB = 3, AD = Hai mặt bên (ABB A0 ) và (ADD0 A0 ) tạo với đáy các góc 45◦ và 60◦ Tính thể tích khối hộp biết cạnh bên A B C D √ x2 + x + Câu 20 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = là x A B C D 121/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 122 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 26 Câu 21 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng tiếp xúc với (C) và vuông góc với đường thẳng (∆) : x + 3y − = Phương trình đường thẳng d là A y = −3x + B y = 3x − C y = 3x + D y = −3x + Câu 22 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x + ba điểm phân biệt A < m < B < m < C −1 < m < D −1 < m < Câu 23 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng (P ) qua A, B và trung điểm M SC Tỉ số thể tích phần khối chóp nhỏ chia cho phần khối chóp lớn bị phân chia mặt phẳng (P ) là 2 A B C D 5 Câu 24 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác cạnh 2a, góc A0 B và đáy 60◦ Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B C A 4a3 Câu 25 Cho hàm số y = B a3 C 6a3 D 2a3 x−5 Khẳng định nào sau đây đúng? x+2 A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞) B Hàm số đồng biến trên R\{−2} C Hàm số nghịch biến trên R D Hàm số có cực trị Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị? A B C D x −∞ y0 −1 + 0 − + −∞ − y +∞ −1 −1 Câu 27 Cho bìa hình vuông cạnh dm Để làm mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân có cạnh đáy chính là cạnh hình vuông gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Tính độ dài cạnh đáy mô hình để mô hình có thể tích lớn √ √ √ 5 A dm B dm C dm D 2 dm 2 Câu 28 Tìm tất các giá trị thực m cho đồ thị hàm số y = √ x+1 có tiệm cận mx2 + 2017 ngang? A m < B Đáp án khác C m > D m = Câu 29 122/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 123 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Cho hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d (a 6= 0) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng? A a > 0, b < 0, c > 0, d < B a < 0, b < 0, c < 0, d < y C a < 0, b > 0, c = 0, d < D a > 0, b > 0, c < 0, d > x Câu 30 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đồng biến trên tập xác định D Hàm số đồng nghịch biến trên R Câu 31 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng nói số đỉnh và số mặt hình đa diện bất kỳ? A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Câu 32 Cho hàm số y = x4 − 2x2 có đồ thị hình vẽ Tìm tất các giá trị m để phương trình |x4 − 2x2 | = 4m có nhiều nghiệm 1 A 0≤m≤ B 0<m< 4 C − < m < D m > y −1 x −1 Câu 33 Cho hàm số y = x3 + (m − 1)x2 + (m + 2)x − m Tìm m để hàm số đạt cực đại x = A m = −1 B m = C m < −2 D m ∈ ∅ Câu 34 Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào? 1−x 3−x A y= B y= x−2 x−2 1−x 3+x C y= D y= 2x − 2−x y −1 x −1 Câu 35 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Tồn hình đa diện có số đỉnh số cạnh B Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt C Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt D Số đỉnh và số mặt hình đa diện luôn Câu 36 Đồ thị hàm số y = −x4 + 2(m + 1)x2 − 2m − cắt trục Ox bốn điểm phân biệt cách 123/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 124 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 26 A m=± C m = − m = Câu 37 Cho hàm số y = khoảng xác định A m < −3 m > C m ≤ −3 m ≥ m = −4 D m = ±4 B m= mx + 2m − Tìm tất các giá trị m để hàm số nghịch biến trên x−m B m < −1 m > D −3 < m <  π sin x + Câu 38 Tìm tất các giá trị m để hàm số y = nghịch biến trên khoảng 0; sin x − m ñ ñ m≥1 m>1 A B C m ≥ D m > −1 −1<m≤0 −1<m<0 Câu 39 Tìm tất các giá trị m để hàm số y = −x3 + 2x2 + (3m − 1)x + nghịch biến trên khoảng (−∞; Å −1) ò Å ï ã ò A m ∈ −∞; − B m ∈ −∞; C m ∈ − ; +∞ D m ∈ (−∞; 8] 9 Câu 40 Hai đồ thị y = x3 − 5xÅ và y = tạiã điểm ã x + tiếp xúc Å 5 52 A (3; 12) B C −1; ; D (−1; 4) Câu 41 Cho hàm số y = −x4 + 2x2 − Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là A B C D Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 3a, góc cạnh bên và mặt đáy 30◦ √Tính theo a thể tích √ khối chóp S.ABCD √ 3 √ a 9a 3a3 A B C D 3a3 2 ï ò x − 4x + Câu 43 Giá trị lớn hàm số y = trên đoạn −1; là x−2 10 A − B − C −2 D mx + trên đoạn [1; 2] −2 Câu 44 Tìm m để giá trị lớn hàm số y = x−m A m = B m = C m = D m = Câu 45 ñ Tìm m để phương trình ñ −x + 3x − − m = có nghiệm m < −5 m<1 A B C −5 < m < −1 D m ∈ ∅ m > −1 m>5 Câu 46 Kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2017 vừa kết thúc, Nam đỗ trường đại học Bách Khoa Hà Nội Do hoàn cảnh không tốt nên gia đình lo lắng việc đóng học phí cho Nam, vì gia đình định bán phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m để lấy tiền lo việc học Nam Mảnh đất còn lại sau bán là hình vuông có cạnh cạnh hình chữ nhật ban đầu Tìm số tiền lớn mà gia đình Nam nhận bán đất biết giá tiền m2 đất bán là 1500000 VND A 115687500 VND B 114187500 VND C 112687500 VND D 117187500 VND Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = 2a Tính theo √ a khoảng cách từ A đến √ mặt phẳng (SBD) a a a 2a A B C D 2 3 124/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 125 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 48 Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 − 2m2 x2 + 3m4 + 2017 có ba điểm cực trị lập thành tam giác có diện tích 32 A m = ±4 B m = ±3 C m = ±2 D m = ±1 x+1 (C) và đường thẳng d : y = x + m Tìm m để (d) cắt (C) hai x−2 điểm phân biệt A, B cho trọng tâm tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) nằm trên đường tròn x2 + y − 3y =   ñ m = −3 m = −3 m = −1   A B C D Đáp án khác 15 m=0 m= m= 15 x−2 Câu 50 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm với trục tung là x+1 A y = 3x − B y = −3x − C y = −3x + D y = 3x + Câu 49 Cho hàm số y = BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 C C C B A 125/383 12 22 32 42 D B B B D 13 23 33 43 A A A D B 14 24 34 44 A B C A B 15 25 35 45 B D A C A 16 26 36 46 D B A C D 17 27 37 47 A B D A D 18 28 38 48 A A C A C 19 29 39 49 A D C B B 10 20 30 40 50 D A D D A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 126 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 27 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 27 Mà ĐỀ: GK-34 Câu Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề nào A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) C Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) √ Câu Rút gọn biểu thức P = a · a với a > A P = a2 B P = a2 đây đúng? B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞) 11 C P =a6 D P = a3 #» Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho véc-tơ #» a = (1; −2; 0) và b = #» a Tìm tọa độ #» véc-tơ b #» #» #» #» A b = (2; 4; 2) B b = (2; −4; 0) C b = (3; 0; 2) D b = (2; 4; 0) Å ãx−1 Å ã−x+3 3 Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình > 4 A (2; +∞) B (−∞; 2) C [2; +∞) D (−∞; 2] Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + 4z − = Véc-tơ nào đây là véc-tơ pháp tuyến (P )? A #» B #» C #» D #» n = (2; −3; 4) n = (2; 3; 4) n = (2; 4; 5) n = (2; −3; −5) Câu Cho a là số thực dương Mệnh đề nào đây đúng? A log2 a3 = log2 a B log2 a3 = log2 a C log2 a3 = log a D log2 a3 = log a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 0) và B(0; 1; 2) Tìm tọa độ véc-tơ # » AB # » # » # » # » A AB = (0; 1; 0) B AB = (1; 2; 2) C AB = (1; 0; −2) D AB = (−1; 0; 2) Câu Gọi x1 , x2 (x1 < x2 ) là hai điểm cực tiểu hàm số y = x4 −2x2 −3 Tính P = 3x2 +2x1 A P = −1 B P = C P = D P = Câu Tính đạo hàm hàm số y = 5x 5x D y = 5x ln ln Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−2; −1; 3) và B(0; 3; 1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là A (−1; 1; 2) B (2; 4; −2) C (−2; −4; 2) D (−2; 2; 4) A y = x.5x−1 B y = 5x C y0 = Câu √ 11 Tính diện tích xung quanh khối trụ có bán kính đáy r = và độ dài đường sinh l = 5.√ √ √ A 5π B 5π C 2π D 5π Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) Tính độ dài đoạn thẳng OA √ √ A OA = B OA = C OA = D OA = Câu 13 Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 − 5x2 + 3x − trên đoạn [2; 4] A M = −10 B M = −7 C M = −5 D M = Câu 14 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định nó? A y = x2 B y = x−4 C y = x2 126/383 D y = x− p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 127 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 #» Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các véctơ #» a = (2; −2; −4) và b = (1; −1; 1) Mệnh đề nào đây sai? #» #» A #» B #» a + b = (3; −3; −3) a ⊥ b √ #» #» a và b cùng phương C b = D #» Câu 16 Số điểm cực trị hàm số y = x3 + x − 3 A B C D #» #» Câu Ä 17.#»äTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các véctơ a = (1; 1; −2) và b = (2; 1; −1) Tính cos #» a, b Ä #»ä Ä #»ä Ä #»ä Ä #»ä A cos #» B cos #» C cos #» D cos #» a, b = a, b = a, b = a, b = 36 36 Câu 18 Tìm tập xác định hàm số y = log (x2 − 3x + 2) A (−∞; 1) ∪ (2; +∞) B (1; 2) C (2; +∞) D (−∞; 1) Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + z = Tâm I và bán kính R (S) là A I(1; −2; 0); R = B I(−1; 2; 0); R = C I(1; −2; 0); R = D I(−1; 2; 0); R = Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; −1; 1) và véctơ #» n = (1; 3; 4) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm M (2; −1; 1) và có véctơ pháp tuyến #» n A 2x − y + z + = B 2x − y + z − = C x + 3y + 4z + = D x + 3y + 4z − = Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + z − = Điểm nào đây thuộc (P )? A M (2; −1; 1) B N (0; 1; −2) C P (1; −2; 0) D Q(1; −3; −4) Câu 22 Đồ thị hàm số y = 2x − có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang các các đường nào x+1 sau đây? A x = −1; y = B x = −1; y = C x = 1; y = D x = 2; y = −1 Câu 23 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45◦ Tính √ thể tích V khối chóp√S.ABCD a a3 2a3 A V = B V = C V = D V = 2a3 Câu 24 Tìm tập nghiệm S bấtÅphươngãtrình log3 (2x − 3) > 1 ; +∞ A S = (1; +∞) B S= C S = (2; +∞) D S = (3; +∞) Câu 25 Đồ thị nào đây là hàm số y = x3 − 2x2 + 1? y y O O x x A 127/383 B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 128 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 27 y y O O C x x D √ Câu 26 Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r = và chiều cao gấp hai lần bán kính đáy √ √ A V = 3π B V = 3π C V = 2π D V = 6π Câu 27 Cho hàm số y = −x4 + 2x2 + có đồ thị hình vẽ Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình −x4 + 2x2 + = m có bốn nghiệm thực phân biệt A ≤ m ≤ B m > y C m < D < m < −1 O x Câu 28 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định nó? 2x + A y = x3 + 3x − B y= C y = −x4 + 3x2 + D y = x4 + 2x2 + x−1 Câu 29 Cho số thực < a 6= Với số thực dương x, y Khẳng định nào sau đây đúng? x x A loga = loga x − loga y B loga = loga x + loga y y y x x loga x C loga = loga (x − y) D loga = y y loga y √ Câu 30 Tìm giá trị lớn M hàm số y = −2 − x A M = −4 B M = −2 C M = D M = Câu 31 Số các cạnh hình đa diện luôn luôn A lớn C lớn B lớn D lớn Câu 32 Đồ thị hàm số y = (x − 1)(x2 − 2x + 4) cắt trục hoành bao nhiêu điểm? A B C D Câu 33 Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình 9x − 4.3x + = Biết x1 < x2 , tìm x1 A x1 = B x1 = C x1 = −1 D x1 = Câu 34 Tìm các giá trị m để phương trình 5x−1 = m có nghiệm thực? A m ≥ B m > C m ≥ Câu 35 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề nào đây sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +∞) D max y = (−2;+∞) 128/383 x −∞ y0 D m > −2 + +∞ + +∞ − y −∞ −∞ p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 129 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 36 Một vật chuyển động theo quy luật S = − t3 + 3t2 + 1, với t(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s(mét) là quãng đường vật khoảng thời gian đó Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật là bao nhiêu? A m/s B m/s C m/s D m/s x + m2 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất các giá trị nguyên x+4 m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C D Vô số Câu 37 Cho hàm số y = Câu 38 Gọi S là tập nghiệm phương trình log5 (x + 1) − log5 (x√− 3) = Tìm √ S −1 + 13 −1 − 13 A S = {−2; 4} B S={ ; } 2√ −1 + 13 } C S = {4} D S={ Câu 39 Tìm tập nghiệm bất phương trình log22 x − log2 x + > A (1; 8) B (−∞; 1) ∪ (8; +∞) C (8; +∞) D (0; 2) ∪ (8; +∞) Câu 40 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng thì sau năm lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Sau năm người đó rút tiền bao gồm gốc và lãi Hỏi người đó rút số tiền là bao nhiêu? A 101 triệu đồng B 90 triệu đồng C 81 triệu đồng D 70 triệu đồng Câu 41 Tất các giá trị m để bất phương trình (3m + 1) 18x + (2 − m) 6x + 2x < có nghiệm đúng ∀x > là: ã ã Å Å 1 A (−∞; 2) B −2; − C −∞; − D (−∞; −2] 3 Câu 42.√ Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a, AC = a Mặt bên BCC B là hình vuông Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho √ √ A V = 2a3 B V = 2a3 C V = 4a3 D V = 2a3 Câu 43 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi (P ) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) Trong (P ), xét đường tròn (C) đường kính BC Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A πa2 πa2 A B C πa2 D 2πa2 Câu 44 Cho khối chóp S.ABCD có đáy √ là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng a cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Tính thể tích V khối chóp đã cho √ a3 3a a3 A V = B V = a3 C V = D V = Câu 45 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 4m3 có hai điểm cực trị A và B cho tam giác OAB có diện tích 4, với O là gốc tọa độ A m = −1; m = B m = 1 C m 6= D m = −√ ,m = √ 4 2 Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc 60◦ , đáy ABC là tam giác vuông cân B với BA = BC = a Gọi M , N là √ trung điểm SB, SC.√Tính thể tích khối đa ABM N C √ diện √ 3a3 3a3 3a3 3a A B C D 24 129/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 130 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 27 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a và SA vuông góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 5a 17a 13a A R= B R= C R= D R = 6a 2 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R đồng thời hàm số y = |f (x)| y có đồ thị hình vẽ bên Xác định số cực trị hàm số y = f (|x|) A B C D x O Câu 49 Một hình trụ có diện tích xung quanh là 4π, thiết diện qua trục là hình vuông Một mặt phẳng (α) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB A0 , biết cạnh thiết diện là dây đường tròn đáy hình trụ và căng cung 120◦ Diện tích thiết diện ABB A0 là √ √ √ √ A B C 2 D Câu 50 Cho x, y là số thực dương thỏa mãn log2 x + log2 y + ≥ log2 (x2 + 2y) Tìm giá trị nhỏ P = x + 2y √ √ √ A P = B P = 2 + C P = + D P = + BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 C A D A D 130/383 12 22 32 42 C D B B D 13 23 33 43 B C B A B 14 24 34 44 B D D B D 15 25 35 45 A D C A A 16 26 36 46 A A B A D 17 27 37 47 D C D A C 18 28 38 48 C A A C D 19 29 39 49 D A A D B 10 20 30 40 50 A D D D B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 131 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 28 Mà ĐỀ: GK-35 Câu Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, a 6= có nhiều điểm cực trị? A B C D Câu Hàm số y = A 2x + có điểm cực trị x+1 B Câu Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A y = −2x + B y = −x2 + C D C y = 2x + D y = x2 + Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng? A Đồ thị hàm √ số không √ có điểm cực đại và có hai điểm cực tiểu là (− 2; −3), ( 2; −3) B Đồ thị hàm số√có điểm √cực đại là (1; 0) và hai điểm cực tiểu là (−3; − 2), (−3; 2) C Đồ thị hàm √ số có điểm √ cực đại là (0; 1) và hai điểm cực tiểu là (− 2; −3), ( 2; −3) D Đồ thị hàm √ số có điểm √ cực tiểu là (0; 1) và hai điểm cực đại là (− 2; −3), ( 2; −3) y √ − −2 √ 2 O x −3 Câu Biết có hai giá trị thực m1 , m2 tham số m để đồ thị hàm số y = đúng tiệm cận đứng Tính m1 + m2 A m1 + m2 = B m1 + m2 = C m1 + m2 = −4 x2 x−1 có − mx + m D m1 + m2 = −6 Câu Bảng biến thiên sau đây là hàm số nào? x −1 +∞ y0 +∞ + + +∞ y −∞ A y= 2x + x−1 B y= x+2 x+1 C y= x−1 2x + D y= 2x + x+1 Câu Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x3 − (m + 1)x2 + 3x + đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)? A B C D 131/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 132 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 28 √ Câu Cho hàm số y = x2 − Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞) C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A B 13 (x + 3)2 trên khoảng (0; +∞) x C 10 D 12 x2 − Câu 10 Gọi m, n là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x−2 ò ï −1; Tính m + n 13 A m+n= B m+n= C m+n= D m+n= 3 3x − Câu 11 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2x − 1 A y= B y= C y = D y= 2 trên đoạn Câu 12 Cho hàm số y = x4 + 4x2 + Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0) và đồng biến trên (0; +∞) B Hàm số đồng biến trên (−∞; +∞) C Hàm số nghịch biến trên (−∞; +∞) D Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) và nghịch biến trên (0; +∞) Câu 13 Đồ thị hình vẽ là hàm số nào? y O A y = −x4 + 2x2 Câu 14 Cho hàm số y = A yCT = −6 B y = x4 − 2x2 x C y = x4 + 2x2 x2 + Khẳng định nào sau đây đúng? x+1 B yCT = C yCT = −3 D y = −x4 + 2x2 − D yCT = 2 Câu 15 Cho hàm số y = x3 − Å 2x + x ã + Khẳng định nào sau đây đúng? ∪ (1; +∞) A Hàm số đồng biến trên −∞; 3ã Å B Hàm số nghịch biến trên ;1 Å ã C Hàm số đồng biến trên ; +∞ Å ã D Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞; ; (1; +∞) Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x2 − 4)(x − 5)4 , x ∈ R Hàm số có điểm cực trị? A B C D 132/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 133 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 17 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y = f (x) là đường cong hình y −2 −1 O x −3 Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (−2; 1) B Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (1; 2) C Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (−1; 1) D Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (0; 2) √ 4x2 − x + Câu 18 Cho hàm số y = Đồ thị hàm số đó tiệm cận (ngang và đứng)? 2x + A B C D 2x + Câu 19 Tìm tất các giá trị thực m để đường thẳng y = x+m−1 cắt đồ thị hàm số y = x+1 √ hai điểm phân biệt A, B cho AB = √ √ √ √ A m = ± B m = ± 10 C m = ± 10 D m = ± Câu 20 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y = x3 − 6x2 + mx + đồng biến trên (0; +∞)? A 2030 B 2005 C 2018 D 2006 Câu 21 Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương Tìm giá trị m để phương trình |f (x)| = m có nghiệm phân biệt y −2 −1 x −1 −2 −3 133/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 134 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 28 A m = 0, m = B < m < C m = D −3 < m < Câu 22 Gọi m0 là giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x4 + 2mx2 + có điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ Khẳng định nào sau đây đúng? Å ã Å ã 3 A m0 ∈ (1; 3) B m0 ∈ (−5; −3) C m0 ∈ − ; D m0 ∈ −3; − 2 Câu 23 Đồ thị hàm số y = |x3 + 3x2 | có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 24 Tìm tất các giá trị tham số m cho hàm số y = x + (m + 2) x2 − (m + 3) x + có ba điểm cực trị 13 13 A m>− B m< 4 ã Å 11 11 C m ∈ (−∞; −5) ∪ −5; − D m<− 4 Câu 25 Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp (không nắp trên, các bề mặt là phẳng), có đáy là hình vuông Tìm chiều cao hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ nơi nhau, giao các mặt là không đáng kể và thể tích hộp là dm3 A dm B 0, dm C dm D 1, dm Câu 26 Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC, tam giác ABC vuông A Chân đường cao tứ diện xuất phát từ đỉnh D là điểm nào? A Điểm A B Trung điểm BC C Điểm B D Trọng tâm tam giác ABC √ Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 5, cạnh bên SA vuông góc √ với đáy, SA = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ 3 √ a3 10a 2a 10 A B 5a3 C D 3 Câu 28 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S, chiều cao h và thể tích V Trong các đẳng thức đây, hãy tìm đẳng thức đúng ? 3V V A S = V.h B S= C S= D S = V.h h h Câu 29 Cho các hình khối sau: Hình Hình Hỏi hình nào là hình đa diện ? A Hình B Hình Hình Hình C Hình D Hình Câu 30 Cho các khối sau Hình Hình 134/383 Hình Hình p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 135 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Hỏi có bao nhiêu khối đa diện lồi? A B C D Câu 31 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều√cạnh a Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông tích khối chóp biết SC =√a √ góc với đáy Tính thể3 √ √ a a a3 2a3 A B C D 12 Câu 32 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Tồn khối lăng trụ là khối đa diện B Tồn khối chóp tứ giác là khối đa diện C Tồn khối tứ diện là khối đa diện D Tồn khối hộp là khối đa diện Câu 33 Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B C thành các loại khối đa diện nào? A Hai khối chóp tứ giác B Một khối chóp tam giác và khối chóp tứ giác C Một khối chóp tam giác và khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tam giác Câu 34 Hình đa diện hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A 11 B 14 C 12 √ Câu 35 Tính thể tích khối lập phương có cạnh a √ A V = 9a3 B V = 3a3 C V = 27a3 D 13 D V = √ 3a3 Câu 36 Nếu chiều cao và cạnh đáy hình chóp tam giác cùng tăng lên lần thì thể tích nó tăng lên lần? A 16 lần B lần C lần D lần Câu 37 Cho hình chóp S.ABC Trên các đoạn SA, SB, SC lấy các điểm A0 , B , C cho SA = 2SA0 , SB = 3SB , SC = 3SC Gọi V1 , V2 là thể tích khối chóp S.A0 B C , S.ABC Tính V1 tỉ số V2 1 A 18 B C D 18 Câu 38 Cho hình 20 mặt có canh Gọi S là tổng diện tích tất các mặt hình đa diện đó Mệnh đề nào đây là đúng? √ √ A S = 10 B S = 10 C S = 20 D S = 20 √ Câu 39 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a 2, BC = 3a Góc cạnh A0 B và mặt đáy là 600 Tính theo a thể tích√khối lăng trụ ABC.A0 B C √ √ √ a3 A 3a3 B a3 C D 2a3 3 135/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 136 ĐỀ SỐ 28 Kết nối tri thức với sống 0 Câu 40 Cho giác vuông B AB = 2a, BC = √ lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là0 tam 0 a, AA = 2a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C √ √ √ √ 2a3 a3 3 A B 4a C D 2a3 3 √ a 17 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD = Hình chiếu S lên mặt phẳng √ (ABCD) là trung điểm √ H cạnh AB Tính chiều cao khối chóp H.SBD √ theo a a a 3a a 21 A B C D 5 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông A và B Tính thể tích khối chóp ◦ S.ABCD√biết AB = BC = a,√AD = 2a, SA ⊥ (ABCD) và (SCD) hợp với đáy √ góc 60 3 3 a a a a A B C D Câu 43 Cho hình lăng trụ ABC.A0 B C có đáy là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A0 lên mặt phẳng (ABC) √ trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A0 B C và BC √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 24 12 Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 4, SC = và mặt bên (SAD) là tam giác cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị lớn Vmax bao nhiêu? 80 40 A Vmax = B Vmax = 40 C Vmax = 80 D Vmax = 3 Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC.A0 B C có thể tích V Các điểm M, N, P thuộc các cạnh AM BN CP AA0 , BB , CC cho = , = = Tính thể tích V khối đa diện ABC.M N P 0 AA BB CC theo V 11 A V0 = V B V0 = V C V0 = V D V0 = V 18 16 18 Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Mặt phẳng (α) qua A, B và trung điểm M SC chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích là V1 , V2 với V1 < V2 Tính V1 tỷ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tâm O, cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SB tạo với đáy góc 60◦ Tính thể tích khối √ chóp S.ABCD √ a a3 a3 A a B C D 3 √ a 21 Câu 48 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên Tính theo a thể tích V √ khối chóp S.ABC √ √ √ a a a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 24 Câu 49 Tính theo a thể tích V hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 biết√rằng (A0 BC) hợp với đáy (ABCD) góc 60◦ , A0 C hợp với đáy (ABCD) góc 30◦ và AA0 = a √ √ √ 2a3 3 A V =a B V = 2a C V = 2a D V = 136/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 137 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 50 Cho tứ diện ABCD có AB, AC và AD đôi vuông góc với và AB = 6a, AC = 9a, AD = 3a Gọi M, N, P là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD Tính thể tích V khối tứ diện AM N P A V = 2a3 B V = 8a3 C V = 4a3 D V = 6a3 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 A B A A B 137/383 12 22 32 42 C A D B A 13 23 33 43 C A B B B 14 24 34 44 C D C C A 15 25 35 45 B B A B D 16 26 36 46 D C B C D 17 27 37 47 C D C B C 18 28 38 48 B D C C D 19 29 39 49 D B C A B 10 20 30 40 50 C D C D A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 138 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 29 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 29 Mà ĐỀ: GK-36 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 + có hai điểm cực trị A và B Tính diện tích S tam giác OAB với O là gốc tọa độ 10 A S = 10 B S= C S = D S = √ mx − Câu Với giá trị nào m thì đồ thị (C) : y = có tiệm cận đứng qua điểm M (−1; 2)? 2x + m √ A m= B m = C m= D m = 2 x Câu Cho hàm số y = , gọi M và m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm x +4 số Khi đó tích M.m 1 A − B − C − D −4 16 25 25 Câu Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Hàm số có A điểm cực tiểu và hai điểm cực đại B điểm cực đại và hai điểm cực tiểu C điểm cực tiểu và điểm cực đại D điểm cực đại và không có điểm cực tiểu Câu Giá trị nhỏ hàm số y = A −1 B x2 − 3x + trên khoảng (0; +∞) x C D −5 Câu Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G(x) = 0.025x2 (30 − x), đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (x tính miligam) Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A 30 mg B 100 mg C 20 mg D mg Câu Cho hàm số y = − x3 − mx2 + (2m − 3)x − m + (1) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số (1) luôn nghịch biến trên R? A −3 < m < B m ≤ −3 m ≥ C −3 ≤ m ≤ D m ≤ x−1 điểm C(−2; 3) là x+1 C y = 2x + D y = −2x − Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −2x + B y = 2x + Câu Phương trình x3 − 3x + 2m − = có đúng nghiệm dương m thỏa A m = m ≤ B m ∈ ∅ C m > D m < m > Câu 10 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A 138/383 B x2 − 3x + là − x2 C D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 139 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) hình vẽ (C) là đồ thị hàm số nào sau đây? A y = x3 − B y = x3 + C y = (x − 1)3 D y = (x + 1)3 y O x −1 Câu 12 Cho hàm số y = (x − 1)(x2 − mx + m) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt ñ ® m<0 0<m<4 A B m > C D < m < m>4 m= x+m đồng biến trên khoảng xác x+4 Câu 13 Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = định? A B C D Câu 14 Hình vẽ bên là đồ thị hàm √ số y = x3 +√ 3x2 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 3x2 − = m − x3 có hai nghiệm thực phân biệt ñ m=1 A m ≥ B m=3 ñ m>1 C D −1 ≤ m ≤ m < −1 y −3 −2 −1 x −2 Câu 15 Bảng biến thiên này là hàm số nào sau đây? −∞ x y0 +∞ − − +∞ y −∞ A y= x−1 2x − B y= 2x − x−1 C y= 2x − x−1 D y= x+1 x−1 II PHẦN TỰ LUẬN – BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = Câu Định m để hàm số y = x−2 x−1 x+2 nghịch biến trên khoảng (1; +∞) x+m Câu Tìm các giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3mx2 + (m2 − 1)x + đạt cực tiểu x = 139/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 140 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 29 BẢNG ĐÁP ÁN D 11 C 140/383 D 12 A A 13 D B 14 D A 15 B C C B A 10 B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 141 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 30 Mà ĐỀ: GK-37 Câu Đường cong đây là đồ thị hàm số nào? y O −3 −2 −1 −1 x −2 −3 −4 3+x 3−x C y= D y= 2−x x−2 Ä √ ä Câu Tính giá trị biểu thức T = log4 2−2016 216 3999 3999 A T =− B T =− C T không xác định D T = −2016 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 3a Góc cạnh bên và mặt đáy ◦ 30 √ Tính tan góc giữa√mặt bên và mặt đáy √ √ 6 3 A B C D 3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a, SC ⊥ (ABC) và SC = a Mặt phẳng qua C, vuông góc với SB cắt SA, SB E và F Tính thể tích khối chóp S.CEF √ √ 2a3 2a a3 a3 A VS.CEF = B VS.CEF = C VS.CEF = D VS.CEF = 36 12 18 36 sin x + Câu Tìm tất các giá trị thực tham số m cho hàm số y = nghịch biến trên sin x − m  π khoảng 0; ? ñ ñ m>1 m≥1 A B C m ≥ D m > −1 −1<m<0 −1<m≤0 A y= 1−x x−2 Câu Cho hàm số y = B y= 1−x 2x − 3x − Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ x+1 thị hàm số là A x = −1, y = B x = 1, y = C x = −1, y = D x = 1, y = −2 p √ Câu Biến đổi x5 x (x > 0) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta 20 23 12 A x4 B x3 C x 12 D x5 141/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 142 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 30 x−5 Khẳng định nào sau đây đúng? x+2 A Hàm số có cực trị B Hàm số đồng biến trên R \ {−2} Câu Cho hàm số y = C Hàm số đồng biến trên (−∞; −2) và (−2; +∞) D Hàm số nghịch biến trên R √ Câu Thể tích tứ diện cạnh a là √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 4 Câu 10 Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 11 Cho bìa hình vuông cạnh dm Để làm mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân có cạnh đáy chính là cạnh hình vuông gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Để mô hình có thể tích lớn thì cạnh đáy mô hình bao nhiêu? √ √ √ 5 A dm B dm C 2 dm D dm 2 Câu 12 Chọn khẳng định đúng nói hàm số y = ln x x A Hàm số có điểm cực tiểu B Hàm số không có cực trị C Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a Tính theo a khoảng cách (SBD) √ từ A đến mặt phẳng √ 2 a a A a B C D a 2 3 Câu 14 Cho hàm số y = −x + 3x + có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng tiếp xúc với (C) và vuông góc với đường thẳng ∆ : x + 3y − = Phương trình đường thẳng d là A y = −3x + B y = −3x + C y = 3x − D y = 3x + Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số sau có bao nhiêu điểm cực trị? x y0 −∞ + −1 0 − + y −∞ A Có điểm +∞ − −1 −1 B Có ba điểm C Có bốn điểm D Có hai điểm Câu 16 Cho a, b > Khẳng định nào sau đây đúng? A ln2 (ab) = ln a2 + ln b2 C aln b = bln a 142/383 √ √ ä 1Ä √ ln a + ln b B ln ab =  a  2ln a D ln = b ln b p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 143 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 17 Từ miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R = 3, người ta muốn cắt hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn Diện lớn có thể có miếng tôn hình chữ nhật là √ √ A B C D M N Q P Câu 18 Hãy chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau A Đồ thị hàm số y = ax với a > và a 6= luôn qua điểm M (a; 1) B Đồ thị hàm số y = ax và hàm số y = loga x đối xứng với qua đường thẳng y = x C Đồ thị hàm số y = ax với < a < đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) D Đồ thị hàm số y = ax với a > nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞) Câu 19 Hình bên là đồ thị ba hàm số y = loga x, y = logb x, y = logc x (0 < a, b, c 6= 1) vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A b > a > c B a > b > c C b > c > a D a > c > b y y = loga x y = logb x O x y = logc x Câu 20 Cho hàm số f (x) = mx + Giá trị lớn hàm số trên [1; 2] −2 Khi đó giá trị x−m m bao nhiêu? A m = B m = C m = D m = mx + 2m − Câu 21 Cho hàm số y = Tìm tất các giá trị thực m để hàm số nghịch biến x−m trên khoảng tập xác định A −3 < m < B m < −1 m < C m ≤ −3 m ≥ D m < −3 m > Câu 22 Đặt log2 60 = a và log5 15 = b Tính P = log2 12 theo a và b ab + a − ab − a + ab + 2a + A P = B P = C P = b b b Câu 23 Đặt log2 = a và log2 = b Tính P = log3 240 theo a và b a + 2b + 2a + b + a+b+3 A P = B P = C P = a a a Câu 24 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Tồn hình đa diện có số cạnh và số mặt B Tồn hình đa diện có số đỉnh và số mặt D P = ab + a + b D P = a+b+4 a C Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh D Số đỉnh và số mặt hình đa diện luôn Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y = log(ln 2x) 1 A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = x ln 2x x ln 2x ln 10 x ln 2x ln 10 2x ln 2x ln 10 Câu 26 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số nghịch biến trên R C Hàm số đồng biến trên tập xác định D Hàm số đạt cực đại x = 143/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 144 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 30 Câu 27 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Một mặt phẳng (α) qua A, B và trung điểm M SC Tính tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng đó? 2 A B C D 5 Câu 28 Tính khoảng cách d hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + √ √ √ A d = B d = C d = 10 D d = 2 Câu 29 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác cạnh 2a Góc đường A0 B và mặt đáy 60◦ Tính theo a diện tích toàn phần hình lăng trụ ABC.A0 B C ? √ √ √ √ A 12 3a2 B 15 3a2 C 13 3a2 D 14 3a2 Câu 30 Cho hàm số y = mx4 − (m − 1)x2 − Tìm tất các giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A m ≤ B m ∈ (−∞; 0) ∪ (1; +∞) C m > D < m < Câu 31 Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 500 m Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/m2 Chi phí thuê nhân công thấp là A 150 triệu đồng B 75 triệu đồng C 60 triệu đồng D 100 triệu đồng Câu 32 Tập xác định hàm số y = (x2 − 3x + 2)−e là A D = R \ {1; 2} B D = (0; +∞) C D = (−∞; 1) ∪ (2; +∞) D D = (1; 2) ’ = 60◦ ,SO vuông Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, BAD ◦ góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ √ 3a 3a 3a 3a A VS.ABCD = B VS.ABCD = C VS.ABCD = D VS.ABCD = 12 48 24 Câu 34 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số đỉnh và số mặt bất kì hình đa diện nào A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Câu 35 Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số y = x4 − 2m2 x2 + 3m4 + 2017 có điểm cực trị lập thành tam giác có diện tích 32? A m = ±1 B m = ±3 C m = ±4 D m = ±2 Câu 36 Cho bảng biến thiên: x y0 −∞ +∞ + + +∞ y 2 −∞ Bảng biến thiên trên thể đơn điệu hàm số nào các hàm số đây? − 2x 2x − 3x + A y = + B y= C y= D y= x x−1 x−1 x−1 ï ò x2 − 4x + Câu 37 Giá trị lớn hàm số y = trên đoạn −1; là x−2 10 A − B C −2 D − 144/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 145 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 38 Cho hàm số y = x sin x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A xy 00 − 2y + xy = −2 sin x B xy 00 + y − xy = cos x + sin x C xy + yy 00 − xy 00 = sin x D xy 00 + yy − xy = sin x √ x2 + x + Câu 39 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = là x A B C D Câu 40 Cho khối chóp S.ABCD có thể tích 16 Gọi M, N, P, Q là trung điểm SA, SB, SC, SD Tính thể tích khối chóp S.M N P Q A VS.M N P Q = B VS.M N P Q = C VS.M N P Q = D VS.M N P Q = 3 Câu 41 ñ Tìm m để phương trình −x + 3x − − m = có nghiệm m < −5 A B −5 < m < −1 m > −1 ñ m<1 C Không có giá trị m D m>5 √ √ Câu 42 Cho hình hộp ABCD.A0 B C D0 có đáy là hình chữ nhật với AB = 3, AD = Hai mặt bên (ABB A0 ) và (ADD0 A0 ) tạo với đáy góc 45◦ và 60◦ Tính thể tích khối hộp biết cạnh bên hình hộp A B C D Câu 43 Trên đoạn đường giao thông có đường vuông góc với O hình vẽ Một địa danh lịch sử có vị trí đặt M , vị trí M cách đường OE 125 m và cách đường Ox khoảng km Vì lý thực tiễn người ta muốn làm đoạn đường thẳng AB qua vị trí M , biết giá trị để làm 100 m đường là 150 triệu đồng Người ta chọn vị trí A và B để hoàn thành đường với chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để hoàn thành đường là bao nhiêu? A 2, 3965 tỷ đồng B 2, 0963 tỷ đồng C tỷ đồng D 1, 9063 tỷ đồng E A M O B x Câu 44 Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn ln x + ln y ≥ ln(x2 + y) Tìm giá trị nhỏ P = x + y √ √ √ √ A P = + B P = C P = 2 + D P = 17 + Câu 45 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 3a Góc cạnh bên và mặt đáy 30◦ Tính theo a thể tích √ khối chóp S.ABCD √ √ √ 9a a3 3a3 A 3a B C D 2 x−2 Câu 46 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm x+1 (C) với trục tung là A y = 3x − B y = 3x + C y = −3x − D y = −3x + Câu 47 Tìm các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 + 2m có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng x − 2y + = A m = ±1 B Không có giá trị m thỏa yêu cầu C m = −1 D m ∈ {−1; 0; 1} 145/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 146 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 30 Câu 48 Cho hàm số y = x3 + (m − 1)x2 + (m + 2)x − m Tìm m để hàm số đạt cực đại x = A Không có giá trị m thỏa yêu cầu B m = C m = −1 D m < −2 Câu 49 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác cạnh 2a Góc đường thẳng A0 B và mặt đáy 60◦ Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B C A a3 B 6a3 C 4a3 D 2a3 Câu 50 Tìm các giá trị thực tham số m để hàm số y = −x3 + 2x2 + (3m − 1)x + nghịch biến trên khoảngÅ(−∞; −1) ò ã ò ï Å 1 A m ∈ −∞; − B m ∈ − ; +∞ C m ∈ (−∞; 8] D m ∈ −∞; 9 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 A C D B A 146/383 12 22 32 42 A D B C A 13 23 33 43 B D D C B 14 24 34 44 A D B C C 15 25 35 45 B D B D D 16 26 36 46 C C B C A 17 27 37 47 A A C C C 18 28 38 48 C B A A A 19 29 39 49 B A D D B 10 20 30 40 50 D A B C A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 147 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 31 Mà ĐỀ: GK-38 Câu Tìm điểm cực đại hàm số y = sin 2x trên đoạn [0; π] 3π π π π A x= B x= C x= D x=− 4 Câu Cho hàm số y = cos x Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: A y < 0, ∀x ∈ R B y − y 00 = C y − y 00 = D −1 ≤ y ≤ 1, ∀x ∈ R Câu Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, góc SA và mặt phẳng (ABC) 60◦ Biết tam giác ABC vuông cân A và AB = 3a.√Tính thể tích V khối chóp S.ABC √ 3a3 3a3 A V = B V = C V = 3a3 D V = 3a3 2 Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên sau: x y0 −∞ + − +∞ + +∞ y −∞ −1 Chọn khẳng định sai các khẳng định sau: A Tổng giá trị cực đại và cực tiểu hàm số là B max f (x) = đạt x = R C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đồng biến trên các khoảng (3; +∞) và (−∞; 1) Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: A f (x) = −x3 + 3x2 + B f (x) = −x3 + 3x + C f (x) = −x4 + 2x2 + D f (x) = x3 − 3x2 + y O x |x2 − 4| Khẳng định nào sau đây sai: x+2 A Hàm số liên tục x = B Hàm số liên tục x = C Hàm số liên tục x = −2 D Hàm số liên tục trên nửa khoảng [2; +∞) Câu Cho hàm số y = x+3 Câu Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ? x−4 A x = B y=− C y = D x = −3 147/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 148 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 31 Câu Gọi x1 , x2 là hai hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = Tìm S = x1 + x2 A S = −1 B S = −2 x−3 và đường thẳng y = −2x+1 x+1 C S = D S = Câu Gọi B, h là diện tích đáy và chiều cao khối chóp Thể tích V đó tính theo công thức nào sau đây? 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = khối chóp Bh Câu 10 Tìm tất các giá trịïcủa tham số m để hàm số ï y = x − mx + 3x − m có cực trị? m>3 m≤3 A −3 ≤ m ≤ B C D m > m < −3 m ≥ −3 Câu 11 Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −1 A y = 6x + B y = 5x + Câu 12 Tìm tập xác định hàm số y = A x 6= −1 B x 6= 3x − điểm có hoành độ x+2 C y = −4x D y = 7x + C R \ {1} D ∀x ∈ R \ {1} 2x − ? x+1 Câu 13 tấtäcả các Ä Tìm √ Ä√khoảngäđồng biến hàm số yÄ =√x −ä6x − A −∞; − và 3; +∞ B − 3; và (0; +∞) Ä √ ä Ä√ ä Ä√ ä C − 3; và 3; +∞ D (−∞; 0) và 3; +∞ Câu 14 Tìm tập tất các giá trị tham   f (x) =  A {−1} B {2} số m để hàm số sau liên tục trên R: x3 − với x 6= x−1 m + với x = C {3} Câu 15 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (1; +∞)? 2x − x+5 2x + A y= B y= C y= x−1 x−3 x−1 D {∅} D y= −4 x−1 Câu 16 Cho hàm số y = −x3 + 3x + Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: A Hàm số có đúng cực trị B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞) C Hàm số có cực trị D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1) Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: x−2 x−1 A f (x) = B f (x) = 2x − 2x + x+1 C f (x) = D f (x) = x4 − x2 + x−1 148/383 y O x p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 149 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 18 Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông 3a A Biết SA = , AB = a, AC = 4a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 A 2a B a3 C D Câu 19 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có thể tích 72 Biết A0 C = 5, AB = Tính độ dài cạnh AA0 A AA0 = B AA0 = 4, C AA0 = 36 D AA0 = Câu 20 Cho hàm số y = x3 − 4x + có đồ thị (C) Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: A K(1; 2) ∈ (C) B F (0; 1) ∈ C Q(−1; 4) ∈ (C) D E(−2; 17) ∈ (C) / (C) Câu 21 Tìm giá trị cực tiểu hàm số y = x2 − 2x + A B C D Câu 22 Một lăng trụ có chiều cao là 6dm; diện tích mặt đáy là 120cm2 Tính thể tích V khối lăng trụ A V = 7200cm3 B V = 72000cm3 C V = 720cm3 D V = 240cm3 √ Câu 23 Tính đạo hàm hàm số y = x2 + √ x x A y0 = √ B y0 = √ C y0 = √ D y = 2x x2 + x2 + x2 + x2 + Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hình bên Trong y các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A Hàm số có hai cực đại và cực tiểu B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 0) C ∀x ∈ (0; 1) : f (x) > D Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3) −1 O x −1 Câu 25 Hàm số nào sau đây có đúng cực tiểu A y = x3 − B y = x4 − 5x2 + C y = −x2 + 2x + D y = −x4 + 2x2 + Câu 26 Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + x − và trục hoành A (0; 2) B (0; −2) C (2; 0) D (−2; 0) Câu 27 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x3 + x2 − x − trên đoạn [−1; 100] 59 17 A m = −2 B m=− C m = −4 D m=− Câu 28 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = − 2x − √ √ − A y = B C + D Câu 29 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0 B C Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A BB ⊥(A0 B C ) B Góc hai mặt phẳng (ABB A0 ) và (BCC B ) 600 C ABB A0 là hình vuông D ∆ABC x4 Câu 30 Cho hàm số f (x) = − 3x + Tính f (−1)? 13 11 A f (−1) = − B f (−1) = − C f (−1) = 3 149/383 D f (−1) = p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 150 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 31 Câu 31 Hình chóp tứ giác S.ABCD có bao nhiêu mặt? A B C D √ Câu 32 Cho khối lập phương ABCD.A0 B C D0 có BD0 = 2a Tính theo a thể tích V khối lập phương √ √ A 6a3 B 2a3 C a3 D 8a3 y Câu 33 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ bên Tính tổng S = 2a + b + c A S = −2 B S=2 C S = −1 y D S=4 −2 x O −6 Câu 34 Có tất bao nhiêu số tự nhiên a để giá trị lớn hàm số y = x − 2a + 11 + đoạn [−4; −1] là số dương? A B C 4 trên x D Câu 35 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0 B C Gọi M, N là trung điểm AA0 , BB ; P là điểm trên CC cho C P = 5CP Gọi V1 , V là thể tích các khối đa diện V1 A0 B C M N P, ABC.A0 B C (hình vẽ bên) Tính V 11 A B C D 18 24 C0 A0 B0 M N P A C B Câu 36 Cho khối lăng trụ ABCDEF.A0 B C D0 E F có tất các mặt là các hình chữ nhật (Hình bên) Biết AB = 3, CD = 1, AA0 = ED = 4, BC = Tính thể tích V khối đa diện? A V = 64 B V = 32 C V = 48 D V = 16 B0 A0 0 D0 F0 B C E A C0 E0 D F Câu 37 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có AB = a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AC √ và BD √ √ a a a a A B C D 2 Câu 38 Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình x4 − x2 = m có hai nghiệm phân biệt? 1 A m < B − < m < C − < m < D < m < Câu 39 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + m − Tìm tập hợp tất √ các giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ 150/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 151 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 ¶ √ © A m ∈ 4; − ¶ √ √ © C m ∈ − 5; + B m ∈ {4; 6} ¶ √ © D m ∈ 6; + Câu 40 Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = biến trên R? A ≤ m ≤ B m ≥ mx3 − mx2 + (2m + 3)x + đồng C −3 < m < D m > Câu 41 Cho hàm số y = x2 + Tìm khoảng cách nhỏ từ điểm M (a; b) (với a > 0) trên x đồ thị hàm số đến trục hoành √ √ 233 332 A B C D 2 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, biết AB song song với CD, AB = AD = BC = a, CD = 2a; SC⊥(ABCD), góc hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) 45◦ Tính thể tích V của√khối chóp S.ABCD √ a3 a3 a3 3a3 A V = B V = C V = D V = 3 4 Câu 43 Biết đường thẳng y = −1 cắt đồ thị hàm số y = x3 + 2x2 − (m + 3)x + m − đúng hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích S tam giác OAB (O là gốc tọa độ) A S= B S = C S= D S = 2 Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Gọi V1 , V2 là thể tích V1 khối chóp S.ABCD và D.SAC Tính ? V2 V1 √ V1 V1 V1 = = = = A B C D V2 V2 V2 V2 Câu 45 Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn lim [2f (x) − 1] = và lim− f (x) = −∞ Chọn khẳng x→−∞ x→2 định đúng các khẳng định sau: A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = −2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = C Tọa Å độ ã giao điểm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cân ngang đồ thị hàm số là 2; D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng mà không có đường tiệm cận ngang Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, AB = AC = a Gọi H là trung điểm BC Hai mặt phẳng (SHA) và (SBC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc mặt phẳng ◦ (SAB) và √ (ABC) là 60 Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) √ √ a a A B 2a C a D 2x − Câu 47 Tìm tập hợp tất các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận mx + đứng? A m ∈ R \ {0; −2} B m ∈ R \ {0} C m ∈ R D m ∈ R \ {−2} Câu 48 Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = mx4 + (m2 − 1) x2 + có hai điểm cực đại và ïmột điểm cực tiểu? m < −1 A B m < −1 C m > D m < m>0 151/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 152 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 31 Câu 49 Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đạo hàm trên R Biết hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x0 tùy ý xác định theo công thức k = 3x0 + Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: A Hàm số y = f (x) có cực trị trên R B Hàm số y = f (x) có đúng cực đại trên R C Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x0 tùy ý là D Hàm số y = f (x) có đúng cực tiểu trên R Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có SA = 2a, góc SA và mặt phẳng (ABC) 300 Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD 4a3 A V = 2a3 B V = a3 C V = D V = 3a3 BẢNG ĐÁP ÁN 11 22 32 42 C D A D D 152/383 13 23 33 43 D C B C C 14 24 34 44 B B D C D 15 25 35 45 B C A A C 16 26 36 46 A D C A D 17 27 37 47 C B B A A 18 28 38 48 A B A C B 19 29 39 49 A D C B D 20 30 40 50 A C A B A 10 21 31 41 B D A B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 153 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 32 Mà ĐỀ: GK-39 Câu Tìm tập xác định D hàm số y = A D = R \ {−2} x−2 x+2 B D = R \ {2} C D = R D D = (−2; +∞) Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 3x + A (−1; 1) B (−∞; −1) và (1; +∞) C (0; 2) D (2; 6) Câu Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R? 2x − 2x + A y = x3 + 2x − B y = x4 + 2x2 + C y= D y= x+1 x−1 x−m Câu Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = đồng biến trên khoảng x−5 xác định A m > B m ≥ C m < D m ≤ Câu Cho hàm số y = x2 + 3x + (∗) Xét các mệnh đề sau x+1 (1) Hàm số (∗) đồng biến trên (−∞; −3) và (1; +∞) (2) Hàm số (∗) nghịch biến trên (−3; 1) (3) Hàm số (∗) nghịch biến trên (−3; 1) \ {−1} (4) Hàm số (∗) đồng biến trên (−∞; −3) ∪ (1; +∞) Tìm số mệnh đề sai? A B C D Câu Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = −x3 + 12x − A (−2; −17) B (2; 15) C D −2 Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y = − x4 + x2 − 12 A B C D Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x.(x + 1)2 (x + 2)3 (x + 3)2017 Tìm số điểm cực trị hàm số f (x) A B C D Câu Cho hàm số y = 4x + (1) Gọi y1 , y2 là giá trị cực tiểu và giá trị cực đại hàm x số (1) Tính P = y1 + 2y2 1 A P = −4 B P = C P =− D P = 2 Câu 10 Tìm giá trị lớn hàm số f (x) = x4 − 2x2 − trên đoạn [0; 2] A max f (x) = −2 B max f (x) = −3 C max f (x) = D max f (x) = [0;2] 153/383 [0;2] [0;2] [0;2] p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 154 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 32 √ Câu 11 Gọi M, m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x + 16 − x2 + Tính P = M + 2m √ √ A P = − B P = −1 C P = − D P = Câu 12 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = f (x) = A [0; π6 ] f (x) = B [0; π6 ] h πi sin x + trên đoạn 0; sin x + f (x) = C [0; π6 ] f (x) = −4 D [0; π6 ] x+2 1−x C y = D y = −2 Câu 13 Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = −1 Câu 14 Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B x+4 x2 − 16 C D mx + (C) với m 6= −1 và đường thẳng d : y = x + Gọi I là giao điểm x−2 hai đường tiệm cận đồ thị (C) Tìm m để điểm I thuộc đường thẳng d Câu 15 Cho hàm số y = A m = B m = C m = −1 D m = −3 Câu 16 Đường cong hình bên là đồ thị bốn hàm số đây Hàm số đó là hàm số nào ? O A y = x3 − 3x2 + C y = −x3 − 3x2 + B y = −x3 + 3x2 + D y = x3 + 3x2 + Câu 17 Đồ thị hàm số y = x+2 là hình nào số bốn hình đây? x−1 O O x A x B y C x y y O y y x O D x Câu 18 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c(a 6= 0) có đồ thị hình bên 154/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 155 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Khẳng định nào sau đây đúng? y A a < 0, b > 0, c > C a > 0, b > 0, c > B a < 0, b < 0, c > D a > 0, b < 0, c > O x Câu 19 Bảng biến thiên hình là hàm số nào bốn hàm số sau? x −∞ y0 −1 − 0 + − +∞ + +∞ −3 y −4 A y = x4 − 2x2 − +∞ −4 B y = x4 + 2x2 − C y = −x4 − 2x2 − D y = −x4 + 2x2 − Câu 20 Cho hàm số y = f (x)(C) có bảng biến thiên sau x −∞ +∞ y0 − + +∞ +∞ y −2017 Khẳng định nào sau đây sai? A Hàm số đồng biến trên (0; +∞) C Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0) D Hàm số không có cực trị Câu 21 Cho hàm số y = f (x)(C) có bảng biến thiên sau x −∞ y0 y −1 − + − − +∞ −2 +∞ −∞ −3 Khẳng định nào sau đây đúng? A Đồ thị (C) có đúng đường tiệm cận ngang B Hàm số có đúng điểm cực trị C Đồ thị (C) có đúng đường tiệm cận đứng D Hàm số có đúng điểm cực trị Câu 22 Cho hàm số y = x3 − x2 + x + 7(C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M (1; 8) A y = 2x + B y = −2x + 10 C y = −x + D y = x + 155/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 156 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 32 Câu 23 Cho hàm số y = −x4 + 2x2 + 1(C) Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = A B C D x+1 (C) và đường thẳng y = −x + biết đường thẳng d cắt đồ thị (C) x−5 điểm phân biệt có tung độ là y1 và y2 Tính P = y1 + y2 A −3 B C D −5 Câu 24 Cho hàm số y = Câu 25 Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai các khẳng định sau? A Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít ba cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít ba mặt C Mỗi cạnh là cạnh chung ít ba mặt D Mỗi mặt có ít ba cạnh Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0 B C có tam giác ABC vuông A biết AB = a, BC = √ 2a,AA0 = a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A0 B C √ √ √ √ a3 a3 A V = B V = C V = a3 D V = a3 2 Câu 27 Gọi S là tập hợp tất các giá trị m thuộc đoạn [−100; 100] cho hàm số y = x − 5x2 + mx − đồng biến R A 76 B 75 C 125 D 124 Câu 28 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = −x4 + 2(m − 1)x2 − m + có ba điểm cực trị A m > B m ≥ C m < D m ≤ Câu 29 Tìm giá trị lớn tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [−1; 1] A m = B m = √ −1 + 17 C m= Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Khẳng định nào sau đây đúng? x A Hàm số có giá trị lớn trên R B Hàm số có giá trị lớn trên (1; +∞) y0 C Hàm số có giá trị nhỏ −1 trên R D Hàm số có giá trị nhỏ −3 trên (−∞; 1) y mx + m2 + trên x+2 √ −1 − 17 D m= −∞ − + − −1 √ 3x − x2 + Câu 31 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x−1 A B C +∞ −3 D x−3 (C) và đường thẳng d : y = x + biết đường thẳng d cắt hai đường 2−x tiệm cận đồ thị (C) tạo thành tam giác Tính diện tích S tam giác đó 81 A S= B S= C S = 81 D S = 2 Câu 32 Cho hàm số y = Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) có đồ thị hình bên 156/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 157 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Số điểm cực trị hàm số y = f (x) là A B y C D O x Câu 34 Cho hàm số y = x3 − 6x2 + x + 1(C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ A y = x − 15 B y = −x − 11 C y = −8x + D y = 25x + 17 5x + m Câu 35 Cho hàm số y = (C) Tìm giá trị tham số m để tiếp tuyến (C) giao điểm x+1 (C) với trục tung qua điểm A(2; 7) A m = B m = −3 C m = D m = −2 Câu 36 Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − 2mx2 + 2m − cắt trục hoành điểm phân biệt A m > B m < C < m < D m < 4x + (C) và đường thẳng d : y = x + m Tìm tất các giá trị thực Câu 37 Cho hàm số y = x−1 tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB nhỏ A m = B m = C Khôn tồn m D Với giá trị m Câu 38 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA ⊥ (ABC) biết tam giác ABC cạnh 2a Góc cạnh bên SB với mặt phẳng (ABC) 60◦ Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 3a3 A V = 2a3 B V = C V = D V = 6a3 2 Câu 39 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d(a 6= 0) có các điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 ∈ (−2; −1) và x2 ∈ (0; 1) Biết hàm số nghịch biến trên khoảng (x1 ; x2 ) và đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm Mệnh đề nào đây đúng? A a > 0, b > 0, c > 0, d < B a > 0, b > 0, c < 0, d < C a < 0, b > 0, c < 0, d < D a > 0, b < 0, c < 0, d < Câu 40 Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 + có hai điểm cực trị A, B cho diện tích tam giác OAB với O là gốc tọa độ Tính tổng tất các phần tử S A B C D √ √ Câu 41 Cho x, y là các số thực thỏa mãn x + y = x − + √ 2y + Gọi M, m là giá trị lớn 2 và giá trị nhỏ P = x + y + 2(x + 1)(y + 1) + − x − y Tính giá trị M + m A 41 B 42 C 43 D 44 (4a − b)x2 + ax + (C) biết (C) nhận trục hoành và trục tung làm hai x2 + ax + b − 12 đường tiệm cận Tính giá trị P = a + b A −1 B 10 C 15 D Câu 42 Cho hàm số y = Câu 43 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 4(C) và đường thẳng d : y = mx + m Gọi m0 là giá trị tham số m thỏa mãn đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A(−1; 0), B, C cho diện tích 4OBC Mệnh đề nào sau đây đúng? A m0 là số vô tỉ B m0 là số nguyên tố 157/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 158 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 32 C m0 là số chia hết cho D m0 là số chẵn √ Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, AB = a, AC = a 2, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Góc tạo mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy 30◦ Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = y > Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM = x với < x < a biết x2 + y = a2 Tìm giá trị lớn √ thể tích khối chóp √S.ABCM √ 3 a a a3 a3 A B C D 8 ’ = 120◦ Tam giác Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a với BAD SAB cân và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SD tạo với mặt đáy góc 45◦ Tính theo a thể √ tích V khối chóp 3S.ABCD √ √ √ a 21 a 21 a3 21 a3 21 A V = B V = C V = D V = 12 15 Câu 47 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy √ a Gọi G là trọng tâm tam giác SAC a Tính theo a thể tích V khối chóp biết khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD) S.ABCD √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = ’ = 60◦ , Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác vuông C, ABC BC = a Góc đường thẳng AB và mặt phẳng (BCC B ) góc 30◦ Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.A0 B C √ √ 3 √ √ a a A V = a3 B V = C V = D V = a3 3 0 Câu 49 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C có cạnh đáy 2, diện tích tam giác A0 BC Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.A0 B C √ √ √ √ A V = B V = C V = D V = Câu 50 Cho khối lăng trụ ABCD.A0 B C D0 có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc A0 trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm AB, góc mặt phẳng (A0 CD) và mặt phẳng (ABCD) 60◦ Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABCD.A0 B C D√ √ 3 √ √ 8a 4a A V = 8a3 B V = C V = 4a3 D V = 3 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 A A C B C 158/383 12 22 32 42 A A A A C 13 23 33 43 A B D C A 14 24 34 44 A B A A A 15 25 35 45 A A C A D 16 26 36 46 A A A A C 17 27 37 47 A A A A B 18 28 38 48 A A A A D 19 29 39 49 A A C B C 10 20 30 40 50 C D D A A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 159 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 33 Mà ĐỀ: GK-40 x+1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? x−1 A Đồ thị hàm số có tiện cận ngang là đường thẳng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1 Câu Cho hàm số y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = Câu Tìm tất các giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + m cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng A m = B m = C m = 11 D m = 12 Câu Tìm tất các giá trị tham số m để đồ thị (Cm ) : y = x2 2x + có đường − 2mx + tiệm cận đứng A m = ±1; m = − B m = ±1 Câu Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? A y = x4 − 3x2 + C y = −x4 + 2x2 − C m ∈ [2; +∞) D m < −1; m > B y = x3 + 3x2 − D y = −x3 + x2 − 2x − Câu Hình bên là đồ thị bốn hàm số cho các phương án A, B, C, D Hỏi đó là hàm nào? −2x + A y= x−1 −2x + B y= x+1 2x − C y= x+1 2x + D y= x−1 y y = f (x) O x −1 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác cạnh 2a và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết 3a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) √ √ √ √ 3a 3a 3a2 A B C 3a D 3 Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x3 − x2 + trên đoạn [−2; 3] 10 −15 A m= B m=− C m= D m= 2 2 Câu 159/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 160 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 33 Khối đa diện sau là khối đa diện đều, hỏi khối đa diện này thuộc loại nào sau đây? A Loại {3; 5} B Loại {5; 5} C Loại {5; 3} D Loại {3; 3} Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a; BC √ = 2a Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh SA = a 15 Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD √ √ √ √ a3 15 2a3 15 a3 15 A V = B V = C V = 2a 15 D V = 3 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên cho đây x −∞ f (x) −1 + + − +∞ − + +∞ 20 f (x) −∞ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị lớn và giá trị nhỏ − 20 B Hàm số có ba cực trị C Hàm số đồng biến trên (−∞; 1) D Hàm số đạt cực đại x = và đạt cực tiểu x = Câu 11 Hàm số y = −2x3 + 3x2 − đồng biến trên khoảng nào sau đây? A (1; +∞) B (0; 2) C (−∞; 0) D (0; 1) Câu 12 Cho hàm số y = −x4 + 2(2 + m)x2 − − m với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số đã cho không có điểm chung với trục hoành? A B C D x − m2 + m Câu 13 Tìm tất các giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f (x) = x+1 trên đoạn [0; 1] −2 A m =® −1 √ √ ´ − 21 + 21 C m∈ ; 2 B m ∈ {−1; 2} D m=− Câu 14 160/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 161 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Biết hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình |f (x)| − m + = có bốn nghiệm phân biệt A −2 < m < B m = C 0ñ < m < m=1 D 2<m<4 y √ − −2 √ −1 O x 2 −1 Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC.A0 B C có đáy là tam giác cạnh 3a, hình chiếu A0 trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Cạnh AA0 hợp với mặt phẳng đáy góc 45◦ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B C theo a 27a3 3a3 9a3 27a3 A B C D 4 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) Hình vẽ bên là đồ thị hàm số f (x) Tìm số điểm cực trị hàm số g(x) = f (x) − 2x A B C D y O −1 x Câu 17 Cho hình hộp đứng ABCD.A0 B C D0 có đáy là hình vuông cạnh bên AA0 = 3a, đường chéo AC = 5a Tính thể tích khối hộp ABCD.A0 B C D0 A V = 12a3 B V = 24a3 C V = 4a3 D V = 8a3 MD = k Mặt M D0 phẳng (P ) qua B M cắt hai cạnh AA0 và CC P và Q tương ứng Biết (P ) chia khối lập phương ABCD.A0 B C D0 thành hai khối có tỉ số thể tích Tính giá trị k 1 A k= B k = C k= D k= Câu 18 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 Điểm M thuộc cạnh DD0 thoả mãn −2 sin x − Câu 19 Tìm tất các giá trị thực tham số m cho hàm số y = đồng biến trên sin x − m  π khoảng 0; 1 A m≥− B m> 2 1 C − < m < m > D − < m ≤ m ≥ 2 Câu 20 Cho hàm số y = x4 − 2m2 x2 + (1) Khi đó các giá trị tham số m làm cho đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh tam giác vuông cân thoả mãn khẳng định nào sau đây? A m < −1 B m > C < m < D −1 ≤ m ≤ Câu 21 Những hình nào sau đây không phải khối đa diện? 161/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 162 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 33 Hình Hình A Hình và hình Hình B Hình và hình Hình C Hình và hình Hình D Hình và hình Câu 22 Cho hàm số y = x3 + mx2 + (m2 + m + 1)x + (m là tham số) Với giá trị nào tham số m hàm số đạt cực đại điểm x = 1? A m = −1, m = −2 B Không tồn m C m = −2 D m = 1, −1 < m < Câu 23 Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng? A a < 0, b > 0, c > 0, d > B a < 0, b > 0, c < 0, d > C a < 0, b < 0, c < 0, d > D a < 0, b < 0, c > 0, d > y x O Câu 24 Cho tứ diện OABCD có OA, OB, OC đôi vuông góc với OA = a, OB = 2a, cạnh AC√tạo với mặt phẳng (OBC) góc 60◦ Tính thể tích√khối tứ diện OABC? a3 a3 A B 3a3 C D a3 Câu 25 Mương nước (P ) thông với mương nước (Q), bờ mương nước (P ) vuông góc với bờ mương nước (Q) Chiều rộng hai mương nước và m Một gỗ AB, thiết diện nhỏ không đáng kể, trôi từ mương nước (P ) sang mương nước (Q) Trong các phương án cho đây, đâu là độ dài dài AB cho AB trôi không bị vướng? B (Q) A (P ) A 23,62 m B 22,62 m C 22,63 m D 23,26 m BẢNG ĐÁP ÁN C 11 D 21 B 162/383 C 12 C 22 C A 13 B 23 A D 14 D 24 C C 15 D 25 B C 16 A D 17 B C 18 A B 19 D 10 C 20 D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 163 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 34 Mà ĐỀ: GK-41 Câu Tìm m để hàm số y = x3 − 3x + m có cực đại, cực tiểu cho giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái ñ dấu m < −2 A B m < −2 C m < D −2 < m < m>2 Câu Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp nó (tức là khối gỗ có các điỉnh là tâm các mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a, hãy tính thể tích khối tám mặt đó a3 a3 a3 a3 A B C D 12 2x − là x2 − C x = Câu Tất các đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A x = −1 B x = ±1 D x = 1 Câu Giải phương trình + = ta nghiệm phương trình là: cos x sin 2x sin 4x  π x = + k2π π  A x = ± + k2π, k ∈ Z B  5π x= + k2π π π C x = − + kπ, k ∈ Z D x = + kπ, k ∈ Z 6 √ Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x + − x là √ √ √ A −2 B −2 C 2 D a Câu Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A0 B C D0 có cạnh đáy a, góc hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC ) 60◦ Cạnh bên hình lăng trụ √ √ A 3a B 2a C a D a Câu Tìm m để hàm số y = −x3 + 3x2 + 3mx − đồng biến khoảng (0; 3) A m ≥ B m < −1 C m ≥ −1 D m < Câu Giá trị lớn hàm số y = 2x3 + 3x2 − 12x + trên đoạn [−1; 2] là A max y = 11 B max y = C max y = 15 D max y = 10 [−1;2] [−1;2] [−1;2] Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = [−1;2] x4 x2 + − điểm có hoành độ x0 = −1 là: A B −2 C D −1 Câu 10 Cho hình chóp SABC có đáy là 4ABC vuông cân C SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = 4a, SB = 6a, thể tích khối chóp SABC 163/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 164 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 34 √ 5a3 A √ 5a B √ 16 5a3 C √ 5a3 D Câu 11 Đáy hình lăng trụ đứng tam giác ABCA0 B C là tam giác cạnh a = Biết diện tích tam giác A0 BC Thể tích khối lăng trụ √ √ √ √ A B C D 16 −2x − Khẳng định nào sau đây là sai? x−1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = và tiệm cận ngang là đường thẳng y = −2 B Đồ thị đã cho không có tiệm cận Câu 12 Cho hàm số y = C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞) D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0; 3) và cắt trục hoành điểm Å ã −3 ;0 Câu 13 Từ các số 1; 2; 3; ta lập số gồm chữ số khác đôi Tổng tất các số lập là A 66660 B 6660 C 5660 D 3660 Câu 14 Cho 12 bông hoa hồng, đó có bông màu đỏ, bông màu vàng Hỏi có bao nhiêu cách chọn bông hoa cắm vào lọ hoa để lọ có đúng hai bông màu vàng A 900 B 400 C 300 D 450 √ Câu 15 Cho hình chóp tứ giác SABC có đáy là tam giác vuông cân B, AC = a 2, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (α) qua AG và song song với BC, cắt SC, SB tai M, N Khi đó thể tích khối chóp SAM N là 4a3 2a3 2a3 4a3 A B C D 9 27 27 3x + Câu 16 Biết đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = x + cắt hai điểm A và B, độ 1−x dài đoạn AB √ √ √ A B C 2 D Câu 17 Bảng biến thiên sau đây là hàm số nào? x −∞ f (x) −1 − −∞ + +∞ − + +∞ f (x) −1 A y = x4 − 2x2 B y = 2x4 − x2 −1 C y = x4 − 2x2 D y = x − x2 Câu 18 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, 2a, 6a thì thể tích hình hộp đó là A 12a3 B 8a3 C 4a3 D 6a3 Câu 19 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, biết SA = SC, SB = SD, khẳng định nào sau đây là sai A CD ⊥ AC B BD ⊥ (SAC) C AC ⊥ (SBD) D SO ⊥ (ABCD) Câu 20 Biết giá trị tham số m đồ thị hàm số y = x4 − (2m + 2)x2 + 2m + luôn qua điểm K cố định Tọa độ điểm K là A (−1; 2) B (0; 1) C (2; 9) D (1; 0) 164/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 165 ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Kết nối tri thức với sống Câu 21 Trong kỳ tuyển sinh năm 2017 trường THPT A có học sinh bao gồm nữ, nam cùng đỗ vào khoa B trường đại học Số sinh viên đỗ vào khoa B chia ngẫu nhiên vào lớp Tính xác suất để có lớp có đúng nữ và nam trương THPT A 27 27 A B C D 128 512 512 x−1 Câu 22 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = với trục tung là x+1 A (0; −1) B (0; 1) C (2; 1) D (1; 0) Câu 23 GTLN và GTNN hàm số y = sin x − sin3 x trên đoạn [0; π] là √ √ 2 2 A max y = B max y = , y = −1 , y = 3 C max y = , y = D max y = 2, y = Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD là tam giác đêu, (SAD) đáy Tính d(SA, BD) √ vuông góc với mặt phẳng √ √ √ a 10 a a 21 a 15 A B C D 7 7 Câu 25 Tại giải thi đấu bóng đá có 32 đội thi đấu theo thể thức đấu loại (mỗi trận định phải có đội thắng, thua và có đội thắng thị đấu tiếp) Hỏi ban tổ chức phải tổ chức tất bao nhiêu trận đấu C3 22 A C3 22 B 23 C D 31 Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật Tam giác SAB cạnh a và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), biết mặt phẳng (SCD) hợp với mặt phẳng (ABCD) góc √ 30◦ Tính thể tích khối chóp √ S.ABCD √ √ a a3 a3 a3 A B C D Câu 27 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Gọi A, B, C là các điểm cực trị đồ thị hàm số Diện tích tam giác ABC là A B C D 16 Ê Lời giải  x=0  Ta có y = 4x − 4x = ⇔ x = −1 x=1 ⇒ A(0; 3), B(1; 2), C(−1, √ 2) Khi đó AB = AC = 2; BC = Suy 4ABC cân A Gọi H là trung điểm BC ⇒ H(0; 2) ⇒ AH = 1 SABC = AH.BC =  Câu 28 Cho hàm số y = x3 Mệnh đề nào sau đây là sai? A Hàm số có tập xác định D = R B Hàm số đồng biến trên R C Hàm số nghịch biến trên R D lim y = +∞ và lim y = −∞ x→+∞ x→−∞ h πi Câu 29 Để phương trình −2 sin x + sin x + = m có hai nghiệm phân biệt trên 0; Ta phải có tập ïgiá trịãcủa m là Å Å ã Å ã ã 17 17 17 17 A 2; B 1; C −∞; D ; +∞ 8 8 165/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 166 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 34 Câu 30 Đáy hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bện SA vuông góc với mặt phẳng đáy có độ dài a, thể tích khối tứ diện S.BCD là a3 a3 a3 A B C D a3 Câu 31 Cho lăng trụ tứ giác đều√có tất các cạnh a, thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 A B C D a3 Câu 32 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc BAD 60◦ , SO vuông góc đến mặt phẳng (SBC) √ với mặt phẳng đáy, SO √= a, khoảng cách từ O √ √ a 47 a 67 a 57 a 37 A B C D 19 19 19 19 ’ = 60◦ Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABCA0 B C có đáy là tam giác vuông A, AC = a, ACB 0 0 ◦ Đường chéo BC tạo với mặt phẳng (A B C ) góc 45 Tính thể tích khôi lăng trụ ABCA0 B C theo a là √ √ √ √ 32 3 A a B 3a C a D 3a3 3 Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy là 4ABC vuông B, SA vuông góc với đáy Góc SC và mặt phẳng (SAB) là ’ ’ ’ ’ A CSA B SCA C CSB D CBS Câu 35 Đồ thị hàm số sau là hàm số nào? A y = −x4 − 2x2 C y = −x4 + 4x2 B y = − x4 + 3x2 4 D y = x − 3x2 −2 √ − y √ x x+1 Câu 36 Tìm tất các giá trị m cho đường thẳng d : y = 2x+m cắt đồ thị hàm số y = x−1 √ hai điểm phân biệt A, B cho AB = A m = B m = −1 C m = ±1 D m = Câu 37 Hàm số y = x3 + mx2 + 7x + có đồ thị (Cm ) Tổng tất các giá trị m để (Cm ) có các điểm cực đại, cực tiểu và đường thẳng qua các điểm cực trị vuông góc với các đường thẳng d : y = 3x − √ √ √ A 10 B C D Câu 38 Một khách sạn có 50 phòng Hiện phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng ngày thì toàn phòng thuê hết Biết lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng thì lại có phòng trống Giám đốc phải chọn giá phòng là bao nhiêu để thu nhập khách sạn ngày là lớn A 480 nghìn đồng B 460 nghìn đồng C 470 nghìn đồng D 450 nghìn đồng Câu 39 Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số y = x4 − m(m + 1)x2 + m3 cắt trục hoành điểm phân biệt A < m < B < m 6= C m > D < m < Ç √ å Câu 40 Phương trình (2 sin x − 1) sin x + = có bao nhiêu nghiệm thuộc [0; 2π] 166/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 167 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 A B C D 2x có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) cắt trục Ox, Oy hai điểm x −√2 A, B thỏa mãn AB = OA có phương trình là A y = −x + B y = −x C y = x − D y = −x + và y = −x Câu 41 Cho hàm số x−2 có tâm đối xứng là Câu 42 Đồ thị hàm số y = 2x + Å ã −1 A B Không có tâm đối xứng ;2 Å ã Å ã −1 1 ; ; C D 2 2 Câu 43 Cho hàm số y = 3x4 + 4x2 + Khẳng định nào sau đây là đúng A Hàm số có cực đại mà không có cực tiểu B Hàm số không có cực trị C Hàm số có cực đại và cực tiểu D Hàm số có cực tiểu mà không có cực đại Câu 44 Cho hàm số y = A 4x − có đồ thị (C) Số đường tiệm cận đồ thị (C) là x−3 B C D 1 Câu 45 Cho hàm số y = − x3 + 2x2 + 5x − 44 Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A (5; +∞) B (−1; 5) C (−∞; 5) D (−∞; −1) Câu 46 Tổng tất các hệ số các số hạng khai triển nhị thức (x − 2y)18 là A −19 B −1 C 19 D Câu 47 Giá trị cực tiểu hàm số y = 2x3 + 3x2 − 12x + là A −5 B −6 C −21 D x+1 Khẳng định nào sau đây là đúng? 2x − A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số không có tiệm cận Câu 48 Cho hàm số C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cân Câu 49 Một công ty chuyên sản xuất container muốn thiết kế các thùng gỗ đựng hàng bên dạng hình hộp chữ nhật không nắp, đáy là hình vuông, có thể tích là 62, 5m3 Hỏi các cạnh bên và cạnh đáy hình hộp chữ nhật là bao nhiêu để tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy hình hộp chữ nhật là nhỏ nhất? √ 10 A Cạnh bên là 2.5m, cạnh đáy 5m B Cạnh bên là 4m, cạnh đáy m √ √4 30 C Cạnh bên là 3m, cạnh đáy m D Cạnh bên là 5m, cạnh đáy m Câu 50 Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − 4(m − 1)x2 + 2m − có ba điểm cực trị là ba đỉnh tam giác có số đo góc 120◦ 1 1 A m=1+ √ B m=1+ √ C m=1+ √ D m=1+ √ 3 3 16 48 24 BẢNG ĐÁP ÁN 167/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 168 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 34 11 21 31 41 D A A D A 168/383 12 22 32 42 B B A D C 13 23 33 43 B A B D D 14 24 34 44 B C C C C 15 25 35 45 B C D C B 16 26 36 46 C C C B D 17 27 37 47 A A B D A 18 28 38 48 C A C D A 19 29 39 49 B A A B A 10 20 30 40 50 A D B A D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 169 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 35 Mà ĐỀ: GK-42 + tan x Câu Tìm điều kiện xác định hàm số y = sin x kπ , k ∈ Z A x 6= B x 6= kπ, k ∈ Z π π C x 6= + kπ, k ∈ Z D x 6= + k2π, k ∈ Z Câu Cho n ∈ N∗ , dãy (un ) là cấp số cộng có u3 = 8, u6 = 17 Tính giá trị tổng S40 = u1 + u2 + + u40 A S40 = 2420 B S40 = 2440 C S40 = 2380 D S40 = 2480 Câu Tính giá trị biểu thức M = log2 log3 log4 log63 64 A M = B M = C M = D M = log2015 2017 Câu Cho tam giác ABC vuông cân A, cạnh AB = 4a Quay tam giác này xung quanh cạnh AB Thể tích khối nón tạo thành là 64πa3 8πa2 4πa3 4πa2 A B C D 3 3 Câu Tính giá trị biểu thức A = C121 + C221 + C321 + + C10 21 A A = 2097151 B A = 1048575 C A = 1048576 D A = 2097152 Câu Cho mặt cầu (S) có diện tích 4a2 π cm2 Tính thể tích khối cầu (S) 4a3 π 16a3 π cm3 cm3 A 16a3 π cm3 B 32a3 π cm3 C D 3 Câu Hàm số y = 4x3 − 6x2 + có đồ thị là hình nào đây? y y 2 1 x x −1 O −1 A O −1 −1 −2 −2 B y y 1 x x O −2 −1 −1 C −2 O −1 −1 2 −2 D Câu Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào −∞? −3x + −3x + −3x + A lim− B lim+ C lim x→−∞ x − x→2 x→2 x−2 x−2 169/383 D −3x + x→+∞ x − lim p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 170 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 35 Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x2 + y + 2x − 4y − = Viết phương trình đường tròn C là ảnh đường tròn C qua phép vị tự tâm O tỉ số k A C : (x − 2)2 + (y + 4)2 = 36 B C : (x − 2)2 + (y + 4)2 = C C : (x + 2)2 + (y − 4)2 = 36 D C : (x − 2)2 + (y − 4)2 = 36 Câu 10 Một hình trụ có bán kính đáy r = cm, chiều cao h = 50 cm Hỏi diện tích xung quanh Sxq hình trụ đó bao nhiêu? A Sxq = 500 cm2 B Sxq = 250 cm2 C Sxq = 500π cm2 D Sxq = 2500π cm2 Câu 11 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên và mặt đáy 45◦ Thể tích hình chóp S.ABC √ là √ 3 a a a3 a3 A B C D 4 12 12 Câu 12 Một hình trụ tròn xoay có diện tích toàn phần là S1 , diện tích đáy là S Cắt đôi hình trụ này mặt phẳng vuông góc và qua trung điểm đường sinh, ta hai hình trụ nhỏ mà hình trụ nhỏ có diện tích toàn phần là S2 Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A S2 = S1 + S B S2 = (S1 + S) C S2 = 2S1 D S2 = S1 2 Câu 13 y Đồ thị hàm số y = 2x3 − 9x2 + 12x − hình vẽ bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình |x|3 −ñ 9x2 + 12 |x| − m = có nghiệm phân biệt m=4 x A B m = m=5 −1 C m = D m = O −1 −2 −3 −4 −5 + 3x + 3−x có giá trị − 3x − 3−x A − B C D 2 2 Câu 15 Cho hai số thực dương x, y Khẳng định nào sau đây đúng? x2 log2 x A log2 (x2 y) = log2 x + log2 y B log2 = y log2 y C log2 (x2 + y) = log2 x log2 y D log2 (x2 y) = log2 x + log2 y Câu 14 Cho 9x + 9−x = 23 Khi đó biểu thức K = Câu 16 nón có thiết diện qua trục là tam giác nón là √ Hình √cạnh3 2a Thể tích khối √ 3 3πa 8πa 3πa 3πa3 A B C D 3 Câu 17 Một vật chuyển động theo quy luật S = − t3 + 6t2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động và S (m) là quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian đó Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 27 m/s B 243 m/s C 36 m/s D 144 m/s 170/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 171 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 4x − điểm có hoành độ là − 3x C D −8 Câu 18 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A −2 B Câu 19 Cho hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 + m + có đồ thị (C) Gọi (∆) là tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm thuộc (C) có hoành độ Với giá trị nào tham số m thì (∆) vuông góc với đường thẳng (d) : y = x − 2016? A m = B m = −1 C m = D m = Câu 20 Số đường chéo đa giác 15 cạnh là A 180 B 90 C 210 D 105 Câu 21 Một hộp đựng 10 cầu gồm đỏ, vàng và xanh Chọn ngẫu nhiêu từ hộp đó cầu Xác suất chọn đỏ, vàng và xanh gần với số nào sau đây nhất? A 0, 1097 B 0, 0973 C 0, 1793 D 0, 2857 Câu 22 Tìm số hạng chứa x7 khai triển nhị thức Niu-tơn P (x) = 4x7 + x2 (x − 2)6 A 16x7 B 16 C −8 D −8x7 Câu 23 Cho hàm số y = x5 − 2x4 + x3 − Số điểm cực trị hàm số là A B C D Câu 24 Cho hai đường thẳng cắt d và d0 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d0 ? A Không có phép nào B Có phép C Có vô số phép D Chỉ có hai phép 2x + Câu 25 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = có phương trình là x+1 A x = B x = C y = D x = −1 Câu 26 Phương trình cos (2x − 30◦ ) = có các họ nghiệm là π π A x = ± + 15◦ + k180◦ , (k ∈ Z) B x = ± + 30◦ + k180◦ , (k ∈ Z) ñ ñ x = 45◦ + k180◦ x = 45◦ + k360◦ C (k ∈ Z) D (k ∈ Z) x = −15◦ + k180◦ x = −15◦ + k360◦ Câu 27 Hàm số y = x3 −3x2 −9x+5 nghịch biến trên (a; b), đồng biến trên các khoảng (−∞; a), (b; +∞) Khi đó S = a + b A S = B S = C S = D S = Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Cạnh SC hợp với đáy góc 60◦ Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a √ √ √ 2a3 15 2a3 15 A V = 2a 15 B V = C V = D V = 2a3 q » √ 3 Câu 29 Biểu thức A = b b2 b, b > viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là 11 A b 18 B b6 C b 18 D b8 Câu 30 Giá nhị nhỏ hàm số y = cos 2x − cos x + là A B C √ x2 − x − − Câu 31 Tính A = lim x→2 x−2 A A = −1 B A = C A = −3 171/383 D 11 D A= p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 172 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 35 + cos x là Câu 32 Tổng giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = sin x + cos x + A B C D 3 Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân C và CA = CB = a Tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính là √ √ √ √ a a a A B a C D Câu 34 Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f (x) Biết đồ y thị hàm số f (x) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g(x) = f (x) + x là A B C D −1 x O −1 −2 Câu 35 Cho khối tứ diện ABCD có AB = a, CD = b và tất các cạnh còn lại Khối tứ diện √ có thể tích lớn là √ √ √ 2 A B C D 12 27 27 Câu 36 Một xạ thủ bắn viên đạn Xác suất để trúng viên vòng 10 là 0, 008, xác suất để viên trúng vòng là 0, 15 và xác suất để viên trúng vòng là 0, Tính xác suất để xạ thủ đạt ít 28 điểm biết các vòng bắn độc lập với A 0, 0855 B 0, 0935 C 0, 0875 D 0, 0755 2x + m cắt đường thẳng y = 3x − điểm A, B phân biệt Tìm m Câu 37 Đồ thị hàm số y = x−1 √ biết độ dài đoạn AB = 10 A m = B m = C m = D m = −1 Câu 38 Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1, 4m đặt độ cao 1, 8m so với tầm mắt người quan sát (tính từ mép màn hình - hình bên) Để nhìn rõ nhất, phải xác định vị trí đứng ’ là lớn nhất, hãy xác định vị trí đó O cho góc nhìn BOC A AO = 3m B AO = C AO = 2m D AO = 2, 6m 2, 4m C 1, B 1, A Câu 39 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = √ x3 x + − 2O − 5x2 + 8x − là A B C D ’ = 60◦ , tam giác SAB cân Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi cạnh a, góc BAC S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc 30◦ Tính khoảng cách d giữa√hai đường thẳng SB và AD √ √ √ 21 21 A d= a B d= a C d= a D d= a 14 Câu 41 Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có ông vua hứa thưởng cho vị quan món quà mà vị quan chọn Vị quan tâu: “Hạ thần xin Bệ Hạ thưởng cho số hạt thóc thôi ạ! Cụ thể sau: Bàn cờ vua có 64 ô thì với ô thứ xin nhận hạt, ô thứ thì gấp đôi ô đầu, ô thứ thì lại gấp 172/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 173 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 đôi ô thứ 2, ô sau nhân số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước” Giá trị nhỏ n để tổng số hạt thóc mà vị quan nhận từ n ô đầu tiên (từ ô thứ đến ô thứ n) lớn triệu là A n = 21 B n = 18 C n = 20 D n = 19 Câu 42 Nếu log12 = a, log12 = b thì log2 a a b A B C a−1 1−b 1−a D a b+1 Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC cân A Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực đoạn thẳng BC các góc √ ◦ ◦ 30 và 45 Khoảng cách từ S đến cạnh BC a Tính thể √ √ tích V khối chóp S.ABC √ √ 2 3 a a A V = B V = 2a C V = D V = 2a3 3 Câu 44 Cho hàm số y = sin 3x + m sin x Tìm tất các giá trị m để hàm số đạt cực đại π x= A m = B m > C m= D m = 2 Câu 45 Bạn An học từ nhà địa điểm A đến trường học C phải A qua cầu từ A đến B từ B đến trường Trận mưa lũ vừa qua khiến cây cầu bị hư hỏng nặng, An phải thuyền với vận tốc km/h đến địa điểm D nào đó trên đoạn 3km thẳng BC với vận tốc km/h từ D đến C Biết cây cầu AB dài km, đoạn đường BC dài km Hỏi An phải xuất phát từ A muộn sáng để có mặt trường lúc 15 phút kịp vào học tiết 1? B D C 7km A 15 phút B đúng C 10 phút D 24 phút Câu 46 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB = 5, M là điểm di động không gian Giá trị nhỏ biểu thức P = 3M A2 + M B + M C + M D2 125 225 A B 75 C D 50 4 Câu 47 Một thầy giáo có 10 sách Toán đôi khác nhau, đó có Đại số, Giải tích và Hình học Ông muốn lấy và tặng cho học sinh cho sau tặng loại sách còn lại ít Hỏi có bao nhiêu cách tặng? A 24412 B 32512 C 23314 D 24480 Å ã Å ã Å ã 9x − 2 2017 Câu 48 Cho hàm số f (x) = x Tính tổng S = f +f + + f + +3 2018 2018 2018 Å ã 2018 f 2018 1347 2017 1009 A S = 1009 B S= C S= D S= Câu 49 Tìm m để phương trình cos 2x+2 (m + 1) sin x−2m−1 = có đúng nghiệm x ∈ (0; π) A < m ≤ B < m < C ≤ m < D −1 < m < 1 Câu 50 Trong tất các giá trị tham số m để hàm số y = x3 + mx2 − mx − m đồng biến trên R, giá trị nhỏ m là A B C −1 D −4 173/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 174 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 35 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 A D D D C 174/383 12 22 32 42 A B D D C 13 23 33 43 C A A D A 14 24 34 44 A A A A D 15 25 35 45 B D D C D 16 26 36 46 C A C B D 17 27 37 47 A C B B D 18 28 38 48 B B B D B 19 29 39 49 A D C C B 10 20 30 40 50 C B B D C p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 175 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 36 Mà ĐỀ: GK-43 Câu Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Số đỉnh và số mặt hình đa diện luôn B Tồn hình đa diện có số đỉnh và số mặt C Tồn hình đa diện có số cạnh và số mặt D Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh Câu Cho khối tứ diện có thể tích là V Gọi V là thể tích khối đa diện có các đỉnh là các trung V0 điểm các cạnh khối tứ diện đã cho, tính tỉ số V 0 V V V V0 A B C D = = = = V V V V Câu Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc với và AB = 5, BC = 6, CA = Thể tích V tứ diện OABC là: √ √ √ √ A V = 97 B V = 93 C V = 94 D V = 95 x2 + 2x + có điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b thì giá 1−x trị tổng a + b bao nhiêu? A a + b = B a + b = C a + b = −4 D a + b = −2 Câu Đồ thị hàm số y = x2 + x điểm có hoành độ x = x−2 C k = −2 D k = Câu Tìm hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = A k = −5 B k = Câu Một hình chóp tam giác có đường cao 100 cm và các cạnh đáy 20 cm, 21 cm, 29 cm Thể tích khối chóp đó √ A 6000 cm3 B 7000 cm3 C 6213 cm3 D 7000 cm3 Câu Cho hình hộp ABCD.A0 B C D0 có các cạnh AB = 3, AD = 4, AA0 = Tính thể tích lớn Vmax hình hộp trên A Vmax = 80 B Vmax = 20 C Vmax = 60 D Vmax = 15 Câu Đáy hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài a Tính thể tích V khối tứ diện S.BCD a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = Câu Mỗi đỉnh hình đa diện có đỉnh chung ít bao nhiêu mặt? A Bốn mặt B Năm mặt C Ba mặt D Hai mặt Câu 10 Cho hàm số y = f (x) xác định trên (a; b) và x0 ∈ (a; b), ta xét các khẳng định sau đây Hãy cho biết khẳng định nào đúng? A Nếu hàm số trên đạt cực tiểu điểm x0 thì f (x0 ) = không tồn f (x0 ) B Nếu hàm số trên đạt cực trị điểm x0 thì f (x0 ) = C Nếu hàm số trên đạt cực đại điểm x0 thì f (x0 ) = D Nếu hàm số trên đạt cực tiểu điểm x0 thì f (x0 ) = 175/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 176 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 36 Câu 11 Đồ thị nào đây là đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 ? y O y y y x O A x x O B x O C D Câu 12 Với giá trị nào m thì phương trình |x3 − 3x2 + 2| = m có đúng nghiệm phân biệt? A m = B ≤ m ≤ C m = D m = √ √ Câu 13 Tìm giá trị lớn M hàm số y = + x + − x √ √ A M = 2 B M = C M = D M = Câu 14 Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị A(0; 0), B(1; 1) thì các hệ số a, b, c, d có giá trị là: A a = −2, b = 3, c = 0, d = B a = 0, b = 0, c = −2, d = C a = −2, b = 1, c = 0, d = D a = −2, b = 0, c = 3, d = Câu 15 Số giao điểm đồ thị hàm số y = −x4 − 2x2 − với trục hoành là: A B C D Câu 16 Tìm tất các điểm cực đại đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 + A (0; 3) B (1; 4) C (1; 4), (−1; 4) D (−1; 4) Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y0 −∞ − −1 − 0 +∞ y +∞ + +∞ −1 Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số có hai cực trị C Hàm số đạt cực đại và cực tiểu B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực đại x = −1 Câu 18 Khi chiều cao hình chóp tăng lên k lần (k > 0) độ dài cạnh đáy giảm k lần thì thể tích V nó thay đổi nào? A V tăng lên k lần B V giảm k lần C V tăng lên k lần D V không thay đổi x−1 , phát biểu nào sau đây là sai? x+1 A Hàm số đồng biến trên (−1; +∞) B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1 Câu 19 Cho hàm số y = C Tâm đối xứng đồ thị hàm số là I(−1; 1) D Hàm số có cực trị Câu 20 Hình tứ diện có bao nhiêu trục đối xứng? A B C 176/383 D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 177 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 21 Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh 2a Tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính chiều cao h√khối chóp S.ABC tính theo a √ √ 2a a A h= B h = 2a C h= D h = a Câu 22 Khẳng định nào sau đây hàm số y = cos 2x − 2x + là khẳng định sai? A Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang B Hàm số đồng biến trên R C Hàm số nghịch biến trên [−1; 1] D Hàm số nghịch biến trên R x+2 x−7 D M (−2; −7) Câu 23 Tìm tọa độ điểm M là giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A M (2; 7) B M (7; 1) C M (1; 7) x+2 cắt trục hoành điểm nào? x−1 B (−2; 0) C (0; −2) Câu 24 Đồ thị hàm số y = A (0; 2) D (2; 0) √ Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy √ Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) √ a a a a A d= B d= C d= D d= 2 Câu 26 Đồ thị sau đây có thể là đồ thị hàm số nào? y −1 O −1 A y = −x3 + 3x2 − B y = −x3 + 3x − x C y = −x3 + 3x + D y = x3 − 3x + 2x + Khẳng định nào đây sai? x−3 A Hàm số nghịch biến trên R \ {3} B Hàm số nghịch biến trên (3; +∞) Câu 27 Cho hàm số f (x) = C Hàm số nghịch biến trên (−∞; 3) D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (3; +∞), (−∞; 3) Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có A0 , B là trung điểm các cạnh SA và SB Tỉ số VS.ABC có giá trị bao nhiêu? VS.A0 B C 1 A B C D 4 Câu 29 Hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d có thể có nhiều bao nhiêu cực trị? A B C D Câu 30 Tìm giá trị lớn M hàm số y = A M =− 177/383 B M = x+1 trên đoạn [0; 2] x−5 C M = D M =− p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 178 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 36 Câu 31 Cho hàm số y = x4 − (m + 1)x2 + 3, với giá trị nào m thì hàm số có điểm cực trị? A m ≥ −1 B m > −1 C m ≤ −1 D m < −1 Câu 32 Trong các tiếp tuyến đồ thị hàm số f (x) = x3 − 3x2 + 1, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ tiếp xúc với đồ thị hàm số điểm nào? A (1; 0) B (−1; −3) C (0; 1) D (1; −1) Câu 33 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? 2x A y= B y = x4 + x2 − x−3 C y = cot x D y=√ x x2 + Câu 34 Cho khối lăng trụ ABC.A0 B C có cạnh đáy a, B C tạo với đáy (ABC) góc 60◦ Tính VABC.A0 B C theo √ a a3 A VABC.A0 B C = B VABC.A0 B C = a3 a3 3a3 C VABC.A0 B C = D VABC.A0 B C = Câu 35 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = cos3 x − cos x + A m = −2 B m = C m = −1 D m = √ Câu 36 Tìm tất các giá trị tham số m để bất phương trình x2 + − x2 + m ≥ có nghiệm 5 A m > −1 B m>− C m≥− D m ≥ −1 4 Câu 37 Một khách sạn có 40 phòng Tính toán số liệu thống kê với liệu quá khứ người ta ước lượng đặt mức giá cho phòng là x (nghìn đồng/ngày) thì ngày x cho thuê số phòng là f (x) = 40 − , với x ∈ [0; 800] Nếu giá thuê phòng đắt 800 nghìn 20 đồng/ngày thì không có khách thuê phòng Với thông tin trên thì khách sạn cần đưa mức giá x là bao nhiêu để doanh thu lớn A 400 nghìn đồng/ngày B 500 nghìn đồng/ngày C 600 nghìn đồng/ngày D 700 nghìn đồng/ngày Câu 38 Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số y = x4 − 2mx2 + 2m + m4 có các điểm cực trị lập thành tam giác √ √ √ A m = 3 B m = 3 C m = 3 D m= √ 4x + x + Câu 39 Số tiệm cận đồ thị hàm số y = là: x−2 A B C D Câu 40 Cho khối tứ diện có thể tích là V Gọi V là thể tích khối tứ diện có các đỉnh là các V0 trọng tâm các mặt khối tứ diện đã cho, tính tỉ số V V0 V0 V0 V0 A = B = C = D = V V V V 27 x+2 Câu 41 Cho đồ thị hàm số y = (C) và điểm M thuộc đồ thị hàm số trên Tiếp tuyến với (C) x−2 M cắt các tiệm cận (C) A và B Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận Tìm điểm M có hoành độ dương để chu vi tam giác IAB là nhỏ Å ã A M (4; 3) B M (3; 5) C M 5; D M (6; 2) Câu 42 Tìm tất các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3(m − 1)x2 + 3(m + 1)x + đồng biến trên R ñ ñ m<0 m≤0 A ≤ m ≤ B < m < C D m>3 m≥3 178/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 179 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 43 Với giá trị nào tham số m thì phương trình −x3 + 3x + − m = có nghiệm phân biệt, đó có nghiệm dương? A < m < B < m < C < m < D < m < Câu 44 Cho hình chóp OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc với và OA = 3, OB = 4, OC = Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (ABC) 25 12 14 A d= B d= C d= D d = 13 13 13 Câu 45 Gọi A, B, C là điểm cực trị đồ thị hàm số y = 2x4 − 4x2 + Tính diện tích tam giác ABC A S∆ABC = B S∆ABC = C S∆ABC = D S∆ABC = 2 Câu 46 Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = x(m − x2 ) + m nghịch biến đoạn [−1; 1] A m ≤ B m ≤ C m < D m < Câu 47 Hàm số y = −x4 + 4x2 + đồng biến khoảng nào sau đây? √ √ A (0; +∞) B (0; 2) C ( 2; +∞) √ D (− 2; 0) Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác cạnh a, góc CA0 và 0 mặt phẳng (AA B B) 30◦ Tính theo a thể tích V khối√lăng trụ ABC.A0 B C √ √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 4 12 x2 + mx + Câu 49 Hàm số y = đạt cực đại x = giá trị m x+m A −1 B C −3 D 1 (m − m)x3 + 2mx2 + 3x − Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số luôn đồng biến trên R A −3 ≤ m ≤ B −3 < m ≤ C −3 ≤ m < D −3 < m < Câu 50 Cho hàm số y = BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 B D D B A 179/383 12 22 32 42 B C B D D 13 23 33 43 D C B D B 14 24 34 44 C A B D B 15 25 35 45 A D A C D 16 26 36 46 D C C C A 17 27 37 47 C B A A B 18 28 38 48 A B B C B 19 29 39 49 C D C A C 10 20 30 40 50 A D A D A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 180 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 37 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 37 Mà ĐỀ: GK-44 Câu Cho hàm số y = x3 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến trên (−∞; +∞) B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số nghịch biến trên (−∞; +∞) Câu hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến trên (0; 2) B Hàm số đạt cực đại y = y O C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đồng biến (−∞; +∞) x −2 x+1 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? x−1 A Hàm số đồng biến trên (1; +∞) B Hàm số không có cực trị C Hàm số nghịch biến trên (−∞; 1) D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận √ Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số sau y = 4x − x2 A (0; 2) B (2; 4) C [0; 4] D (−∞; 2) Câu Cho hàm số y = Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Hàm số y = |f (x) − 1| có bao nhiêu cực trị? A B C D x −∞ f (x) −2 + +∞ − + +∞ f (x) −∞ mx + 2m + , với m là tham số Gọi S là tập hợp tất các giá trị nguyên x+m+1 m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C D Câu Cho hàm số y = 1 Câu Cho hàm số y = x3 − (m2 − 2)x2 + (2m2 − 8)x + m, với m là tham số Gọi S là tập hợp tất các giá trị nguyên m để hàm số đồng biến trên [5; +∞) Tìm số phần tử tập S A B C D 1 Câu Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 2017 Mệnh đề nào đây là mệnh đề đúng? A Giá trị cực đại hàm số 2017 B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số D Giá trị cực đại hàm số −1 180/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 181 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 x2 + x + Gọi d là đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị x+1 hàm số.√Tính khoảng cách từ gốc √ d √ √ tọa độ O đến đường thẳng 5 5 A B C D 2 Câu Cho hàm số y = Câu 10 Tìm m cho hàm số y = |x2 − 2x + m| có đúng cực trị A m ≥ B m ≤ C −1 < m < D < m < 2 Câu 11 Cho hàm số y = mx4 − 2(m + 1)x2 +√ m, với m là tham số thực Tìm m cho khoảng cách hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số lớn 2 A < m < B m < C −1 < m < D < m < 2 Câu 12 Cho hàm số y = x3 −ax2 +bx+2 Điểm A(1; 2) là điểm cực trị đồ thị hàm số Tính a+b A B −2 C D Câu 13 Đồ thị hàm số nào đây có hai đường tiệm cận? x2 − 1 A y= B y= C y = x2 D y= x−1 x+1 x −1 x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? Câu 14 Cho hàm số y = x − 3x + A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 15 Cho hàm số y = có đường tiệm cận? A mx2 + Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số x2 − 3x + B C D Câu 16 Cho hàm số y = x5 + 2x Tìm giá trị lớn hàm số trên [0; 1] A B C D √ Câu 17 Cho hàm số y = sin x + cos x Gọi A, B là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên [0; π] Tính 6A − B √ √ √ √ A + B − C 6π − D 6π + 1 Câu 18 Cho hàm số y = x3 − (m2 − 2m + 2)x2 + m Xác định tập giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số trên [−2; −1] A m ∈ {1; 3} B m ∈ {−1; 3} C m ∈ {1; −3} D m ∈ {−1; −3} Câu 19 Cho hàm số y = −x4 + 3x2 + Tìm số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A B C D 2x − có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x − Gọi E, F là giao điểm x đồ thị (C) và đường thẳng d Tính diện tích tam giác OEF (O là gốc tọa độ).√ √ A B C D 2 Câu 20 Cho hàm số y = Câu 21 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + mx có đồ thị (Cm ) Tìm tham số m cho đồ thị (Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, C cho kA + kB + kC < 8, đó kA , kB , kC là các hệ số góc tiếp tuyến A, B, C thuộc đồ thị (Cm ) 9 A <m< B − <m< C − <m< D <m< 3 4 181/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 182 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 37 √ Câu 22 Cho hàm số y = x2 + x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) và trục tung 1 1 A y = x + B y = x − C y = − x + D y = − x − 2 2 x+3 Câu 23 Cho hàm số y = có đồ thị (C) M là điểm có tọa độ nguyên dương thuộc đồ thị (C) x Tính tổng các hệ số góc tiếp tuyến các điểm M với đồ thị (C) 10 11 11 10 A − B C − D 3 3 Câu 24 Với a > Khẳng địnhpnào sau đây là khẳng định đúng? p p p √ √ √ √ 3 3 2 a a = a6 a a = a5 a a = a2 A B C D a2 a = a Câu 25 Cho số thực a và các mệnh đề đây: √ √ √ 1 A : a = a2 B : a = a3 C : a4 = a2 Có bao nhiêu mệnh đề sai? A B D: √ a2 = a C D Câu 26 Cho số thực a, b, m, n thỏa mãn < n < m, < a < b < Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A am < an B bm > bn C am < bn D am > bn 2n Câu 27 Cho biết f (n) = n , với n ∈ Z Tính +1 S = f (−1000) + f (−999) + · · · + f (−1) + f (0) + f (1) + · · · + f (1000) 2001 1001 B 2000 C 1000 D 2 Câu 28 Với số thực a > 1, b 6= Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A loga ab2 = + loga |b| B loga ab2 = + loga b C loga ab2 = − loga b D loga ab2 = + loga (−b) A Câu 29 Cho biết a > 0, a 6= 1, b > 0, ab2 6= và logab2 a2 b = Tính loga b 1 A − B C 5 √ Câu 30 Rút gonj biểu thức Q = aloga2 a , với a > √ √ A a B a C a D −5 D a4 Câu 31 Cho hai số thực dương x, y và thỏa mãn x2 + 16y = 92xy Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A log(x + 4y) = + (log x + log y) B log(x + 4y) = + (log x + log y) 2 C log(x + 4y) = + (log x − log y) D log(x + 4y) = + log x + log y Câu 32 Cho biết log2 = x, log3 = y Tính log6 15 theo x, y x + xy x − xy x + xy x+y A B C D x+1 x+1 xy + x+1 Câu 33 Nếu a > 1, < b < Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A loga b < B loga b > C loga b = D loga b > Câu 34 Khối lập phương là khối đa diện loại nào? A {4; 3} B {4; 4} C {3; 3} D {3; 3} Câu 35 Cho khối bát diện ABCDEF có thể tích là V Tính theo V thể tích khối chóp A.BCDE V V V V A B C D 182/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 183 ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Kết nối tri thức với sống √ Câu 36 Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông cân B, AC = a 2, SA⊥ABC và SA = 2a Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích tứ diện S.ABM 1 3 A a3 B a3 C D a a 16 24 Câu 37 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1 B1 C1 D1 có đáy là hình vuông cạnh a và AC1 = 2a Tính theo a thể tích khối hình hộp chữ nhật ABCD.A1 B1 C1 D1 √ √ A 2a3 B 2a3 C 3a3 D 8a3 √ Câu 38 Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác cân B, AB = a 3, AC = 2a, SA⊥(ABC) Góc tạo cạnh SB và mặt phẳng (ABC) 60◦ Tính theo a thể tích khối chóp SABC √ √ √ A 2a3 B 2a3 C 3a3 D 2a3 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có AB = 5, AC = 7, BC = Các mặt bên tạo với đáy góc 60◦ Tính thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ A B C 11 D 11 Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1 C1 với đáy là tam giác vuông A, AA1 = x, AB = y, AC = x Tính theo x, y, z thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1 C1 xyz xyz xyz A B xyz C D Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a Hình chiếu S trên mặt phẳng đáy là trọng tâm tam giác ABC Góc mặt phẳng (SBC) và đáy 60◦ Tính theo a thể tích khối chóp√S.ABCD √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1 C1 có thể tích V Gọi E, F là trung điểm cạnh AA1 , BB1 Tính theo V thể tích khối đa diện C.ABF E V V 2V 3V A B C D 3 Câu 43 Cho hình lập phương ABCD.A1 B1 C1 D1 cạnh a Gọi M, N là trung điểm cạch A1 B1 , BC Mặt phẳng (DM N ) chia khối lập phương thành hai khối đa diện (H) là khối đa diện chứa V(H1 ) đỉnh A, (H1 ) là khối đa diện phần còn lại Tính VABCD.A1 B1 C1 D1 103 33 89 A B C D 144 144 89 √ Câu 44 Cho chóp S.ABCD cạnh SA = x, (0 < x < 3), các cạnh còn lại có độ dài Xác định x √ cho thể tích khối chóp √ S.ABCD có thể tích lớn √ nhất? √ 2 A B C D 2 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 1, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = Gọi I là trung điểm SC và M là trung điểm DC Tính thể tích khối chóp I.OBM √ 1 A B C D 24 12 14 16 Câu 46 Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt ngân hàng cho với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm Biết người không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm Hỏi sau 18 năm, số tiền người nhận là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền năm, không lấy lãi thì số tiền nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm chuyển thành kì hạn năm tiếp theo) A 1.689.966.000 VNĐ B 2.639.636.000 VNĐ C 3.689.966.000 VNĐ D 1.669.266.000 VNĐ 183/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 184 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 37 Câu 47 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + y = thức Q = 4(x2 + y ) + 15xy A −83 B −91 √ x−3+
√ y + Tìm giá trị nhỏ biểu C −86 D −79 Câu 48 Người ta muốn rào quanh khu đất với số vật liệu cho trước là 180 mét thẳng hàng rào Ở đó người ta tận dụng bờ giậu có sẵn để làm cạnh hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật Hỏi mảnh đất hình chữ nhật rào có diện tích lớn bao nhiêu? A 4050m2 B 4500m2 C 4200m2 D 4300m2 Câu 49 √Tính theo a thể tích khối √ tứ diện có các cạnh √bằng a a3 a3 a3 A B C 12 12 Câu 50 Cho biết loga b = Tính loga2 ab A B C D a3 D − BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 A A A A A 184/383 12 22 32 42 A A A A A 13 23 33 43 A A A A A 14 24 34 44 A A A A A 15 25 35 45 A A A A A 16 26 36 46 A A A A A 17 27 37 47 A A A A A 18 28 38 48 A A A A A 19 29 39 49 A A A A A 10 20 30 40 50 A A A A A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 185 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 38 MÃ ĐỀ: GK-45 ® Câu Cho dãy số (un ) xác định dãy số A 16687, u1 = 321 với n ≥ Tổng 125 số hạng đầu tiên un+1 = un − B 63562, C 63375 D 16875 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v = (−3; 2) biến điểm A(1; 3) thành điểm A0 có tọa độ A (−4; −1) B (−2; 5) C (1; 3) D (−3; 5) Câu Cho hàm số y = x cos x Chọn khẳng định đúng? A 2(cos x − y ) − x(y 00 + y) = B 2(cos x − y ) − x(y 00 + y) = C 2(cos x − y ) + x(y 00 + y) = D 2(cos x − y ) + x(y 00 + y) = Câu Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A y = x3 − 3x + B y = tan x C y = x3 + 2x − D y = 2x4 + x2 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD), SA = 2a, AB = a, BC = 2a Côsin góc SC và DB 1 −1 A √ B √ C √ D √ 5 5 Câu Cho hàm số (C) : y = x3 − 3x2 + Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng (d) : y = −3x + có phương trình là A y = −3x − B y = −3x + C y = −3x + D y = −3x + Câu Trên giá sách có sách Toán, sách Lý, sách Hóa Lấy ngẫu nhiên sách Xác suất để lấy có ít sách Toán 37 A B C D 42 42 21 Câu Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất các cạnh còn lại có độ dài Gọi S là diện tích tam giác ABC, h là khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) Với giá trị nào x thì biểu thức V = S.h đạt giá trị lớn √ √ A x = B x = C x = D x = Câu Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời đó có phương án trả lời đúng Mỗi câu trả lời đúng 0,2 điểm Một học sinh không học bài nên câu trả lời chọn ngẫu nhiên mộtÅ phương án Xác suất đểÅhọc đó đúng điểm là: ã ã25sinh Å ã 25 25 25 Å ã25 Å ã25 Å ã25 Å ã25 C25 50 3 4 4 25 A B C D C50 50 50 4 4 4 Câu 10 Trên khoảng (0; +∞) hàm số y = −x3 + 3x + A có giá trị lớn là max y = −1 B có giá trị nhỏ là y = C có giá trị lớn là max y = D có giá trị nhỏ là y = −1 Câu 11 Cho hàm số y = x3 + mx2 + (2m − 1)x − Mệnh đề nào sau đây là sai? 185/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 186 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 38 A ∀m 6= thì hàm số có cực đại và cực tiểu C ∀m < thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu D ∀m > thì hàm số có cực trị Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng: √ √ √ √ a 14 a 14 a 14 A a 14 B C D Câu 13 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị ? 2n + 2n + A lim B lim − 2n 3.2n − 3n (2n + 1)(n − 3)2 − n3 C lim D lim n − 2n3 n2 + 2n √ Câu 14 Kết luận nào là đúng giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x − x2 : A Có giá trị lớn và có giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ và không có giá trị lớn C Có giá trị lớn và không có giá trị nhỏ D Không có giá trị lớn và giá trị nhỏ Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB Gọi M là trung điểm SC Giao điểm BC với mặt phẳng (ADM ) là A giao điểm BC và SD B giao điểm BC và AM C giao điểm BC và AD D giao điểm BC và DM Câu 16 Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Xét các mệnh đề sau: (I) : lim f (x) = y x→+∞ (II) : lim f (x) = −∞ x→−∞ (III) : lim − f (x) = x→−1 (IV ) : lim + f (x) = +∞ x→−1 Có bao nhiêu mệnh đề đúng? A B C D −1 O x Câu 17 Lập số có chữ số, chữ số thuộc thuộc tập hợp {1, 2, 3, 4} đó chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, các chữ số còn lại có mặt đúng lần Số các số lập là A 120.860 B 15.120 C 362.880 D 2.520 Câu 18 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có AB = a, AD = 2a, AA0 = 3a Gọi M , N , P là trung điểm BC, C D0 và DD0 Tính khoảng cách từ A đến (M N P ) 15 15 A a B a C a D a 11 22 11 Câu 19 Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâuÅh (m) ã πt π kênh tính theo thời gian t (giờ) ngày cho công thức: h = cos + + Thời điểm mực nước kênh cao là A t = 14 B t = 13 C t = 15 D t = 16 Câu 20 Điểm M có hoành độ âm trên đồ thị (C) : y = x3 − x + cho tiếp tuyến M vuông 3 góc với đường thẳng y = − x + là 3 186/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 187 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 A M (−2; 0) Å ã −16 D M −3; Å ã C M − ; ã Å B M −1; Câu 21 Tìm giá trị m để hàm số y = −x3 − 3x2 + m có giá trị nhỏ trên [−1; 1] A m = B m = C m = D m = 2x2 − 3x + Khẳng định nào sau đây sai? x2 − 2x − ba đường tiệm cận tiệm cận ngang là y = tiệm cận ngang là y = hai tiệm cận đứng là x = −1; x = Câu 22 Cho hàm số y = A Đồ thị hàm số có B Đồ thị hàm số có C Đồ thị hàm số có D Đồ thị hàm số có Câu 23 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R \ {0}, liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên sau x y0 −∞ − + +∞ +∞ − y −∞ −1 −∞ Tìm tập hợp tất các giá trị tham số m cho phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt A {−1; 2} B (−1; 2) C (−∞; 2] D [−1; 2] ã45 Å Câu 24 Số hạng không chứa x khai triển x − là: x A −C545 B C15 C −C15 D C30 45 45 45 Câu 25 Cho hàm số y = x3 + mx2 + (2m − 1)x − Mệnh đề nào sau đây là sai? A ∀m < thì hàm số có hai điểm cực trị B ∀m > thì hàm số có cực trị C Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu D ∀m 6= thì hàm số có cực đại và cực tiểu √  x+2−2 x 6= Câu 26 Tìm a để hàm số y = liên tục x = x−2  a + 2x x = −15 15 A B C D 4 Å ã 1 a Câu 27 Giới hạn lim + = là phân số tối giản (b > 0) Khi đó x→2 3x − 4x − x − 12x + 20 b giá trị biểu thức b − a A 18 B 17 C 15 D 16 Câu 28 Cho hàm số y = A (−1; 2) x3 − 2x2 + 3x + Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số là Å ã B 3; C (1; −2) D (1; 2) Câu 29 Nghiệm phương trình sin4 x − cos4 x = là π kπ A x= + , k ∈ Z B x= π kπ C x= + , k ∈ Z D x= 187/383 π kπ + , k ∈ Z 2 π kπ + , k ∈ Z p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 188 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 38 Câu 30 Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng xác định nó? 2x + y = f (x) = ; y = g(x) = −x4 + x2 − 2; y = h(x) = x3 − 3x − x+1 A Chỉ y = f (x) B y = g(x) và y = h(x) C y = f (x) và y = h(x) D y = f (x) và y = g(x) Câu 31 Đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + và đồ thị hàm số y = −x2 + có tất bao nhiêu điểm chung? A B C D Câu 32 Trong dịp hội trại hè 2017 bạn An thả bóng cao su từ độ cao m so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao hai phần ba độ cao lần rơi trước Tổng quãng đường bóng đã bay (từ lúc thả bóng lúc bóng không nảy nữa) khoảng A 14 m B m C 13 m D 16 m Câu 33 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x Å + Mệnh đề nào đây đúng? ã Å ã 1 ;1 A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; Å 3ã ;1 C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞) Câu 34 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên x −∞ y0 − + +∞ +∞ − y −∞ −1 Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số có giá trị lớn và giá trị nhỏ −1 B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu x = và đạt cực đại x = D Hàm số có đúng cực trị Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), ABCD là hình chữ nhật tâm O Gọi I là trung điểm SC Mệnh đề nào sau đây sai? A BC ⊥ SB B BD ⊥ (SAC) C OI ⊥ (ABCD) D SD ⊥ DC ax + Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = và qua điểm A(2; 5) x+d thì ta hàm số nào đây? x+2 x+1 −3x + 2x + A y= B y= C y= D y= x−1 x−1 1−x x−1 Câu 36 Cho hàm số y = Câu 37 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A1 B1 C1 có tất các cạnh a, gọi M là trung điểm AA1√ Thể tích khối chóp M.BCA √ là √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 24 12 Câu 38 Hỏi hàm số y = 2x4 +Å1 đồng biến ã trên khoảng nào? Å ã 1 A (0; +∞) B −∞; − C (−∞; 0) D − ; +∞ 2 188/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 189 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 5x2 có bao nhiêu tiệm cận đứng? x2 − 2x B C Câu 39 Đồ thị hàm số y = A D Câu 40.√ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a √ Thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ a3 a3 a3 A B a C D Câu 41.√ Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a, SA = a √3 Tính tan góc √ hai mặt phẳng (SBD)√và (ABCD) √ 15 15 A B C D Câu 42 Gọi M và m là giá trị lớn và nhỏ hàm số y = 2x3 + 3x2 − 12x + M trên đoạn [−1; 2] Tỉ số m 1 A −2 B − C − D −3 2x + Câu 43 Kết luận nào sau đây tính đơn điệu hàm số y = là đúng x+1 A Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ {−1} B Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ {−1} C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞) D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞) Câu 44 Bạn Minh có đoạn dây dài 20 m, bạn chia đoạn dây thành hai phần Phần đầu uốn thành tam giác và phần còn lại uốn thành hình vuông Hỏi độ dài phần đầu bao nhiêu để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất? 60 120 40 180 √ m √ m √ m √ m A B C D 9+4 9+4 9+4 9+4 x+1 ? Câu 45 Tìm phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 1−x A x = B y = C x = −1 D y = −1 Câu 46 Một đội xây dựng cần hoàn thiện hệ thống cột tròn cửa hàng kinh doanh gồm 17 Trước hoàn thiện cột là khối bê tông cốt thép hình lặng trụ lục giác có cạnh 14 cm; sau hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) cột là khối trụ có đường kính đáy 30 cm Biết chiều cao cột trước và sau hoàn thiện là 390 cm Tính lượng vữa hỗn hợp cần dùng (đơn vị m3 , làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) A 1, m3 B 2, m3 C 1, m3 D 1, m3 Câu 47 Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng hầm biogas với thể tích 12 m3 để chứa chất thải chăn nuôi và tạo khí sinh học Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng Hãy xác định các kích thước đáy(dài, rộng)của hầm biogas để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu (không tính đến bề dày thành bể) A Dài 2, 42 m và rộng 1, 82 m B Dài 2, 74 m và rộng 1, 71 m C Dài 2, 26 m và rộng 1, 88 m D Dài 2, 19 m và rộng 1, 91 m Câu 48 Một chất điểm chuyển động có phương trình S = t3 − 3t2 − 9t + 2, đó t tính giây và S tính mét Gia tốc thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là A −12 m/s2 B 12 m/s2 C m/s2 D −9 m/s2 Å ã a − 2x ax − b √ Câu 49 Cho √ = Tính E = b 4x − (4x − 1) 4x − 189/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 190 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 39 A E = −16 B E = −1 C E = D E = −4 2x + Câu 50 Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ? x+1 A x = B y = −1 C y = D x = −1 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 D B C D B 12 22 32 42 B C B B D 13 23 33 43 C B B A D 14 24 34 44 C C C C D 15 25 35 45 B D C B D 16 26 36 46 B D C D A 17 27 37 47 A A B A C 18 28 38 48 D A D A B 19 29 39 49 D A A B B 10 20 30 40 50 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 39 MÃ ĐỀ: GK-46 C C A C D Câu Hàm số y = x3 − 2x2 + x đồng biến trên khoảng nào đây A (1; +∞) B (0; 1) C (−∞; 1) D Å ã ;1 x−2 Xét các mệnh đề sau x−1 biến trên (−∞; 1) ∪ (1; +∞) biến trên R\{1} biến trên khoảng xác định biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞) Câu Cho hàm số y = 1) Hàm số đã cho đồng 2) Hàm số đã cho đồng 3) Hàm số đã cho đồng 4) Hàm số đã cho đồng Số mệnh đề đúng là A B C D mx + nghịch biến trên (−∞; 1) là x+m B −2 < m ≤ −1 C −2 ≤ m ≤ Câu Giá trị m để hàm số y = A −2 < m < D −2 ≤ m ≤ Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ y0 −1 − +∞ + +∞ − + +∞ y 0 Mệnh đề nào đây đúng A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1; 0) và (1; +∞) B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1; 0) và (1; +∞) C Hàm số đồng biến trên các khoảng (0; 3) và (0; +∞) D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (0; 1) 190/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 191 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu Biết M (1; −6) là điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = 2x3 + bx2 + cx + Tìm tọa độ cực đại đồ thị hàm số đó A N (−2; 11) B N (2; 21) C N (−2; 21) D N (2; 6) Câu Cho hàm số y = f (x) liên trục trên R và có đồ thị là đường cong hình bên Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A y = −2 B x = C M (0; −2) D N (2; 2) y −1 O −2 x −2 Câu Hàm số y = A −2x + có bao nhiêu điểm cực trị? x−3 B C D Câu Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị? A y = x3 − 3x2 + B y = x4 − x2 + C y = x3 + D y = −x4 + Câu Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f (x) = (x + 2)(x − 1)2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số y = f (x) đồng biến trên (−2; +∞) B Hàm số y = f (x) đạt cực đại x = −2 C Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu x = D Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (−2; 1) Câu 10 Đồ thị hàm số y = 2x3 − 6x2 − 18x có hai điểm cực trị A và B Điểm nào đây thuộc đường thẳng AB? A E(1; −22) B H(1; −10) C K(0; 6) D G(3; 54) Câu 11 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số trên đoạn [−2; 3] đạt điểm nào sau đây? A x = −3 và x = B x = −2 C x = D x = y −2 O −3 Câu 12 Đường cong hình vẽ bên là đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A; B; C; D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A y = x4 − 2x2 − B y = −x4 + 2x2 − C y = x4 + 2x2 D y = x4 − 2x2 x y −1 O x −1 Câu 13 Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng x = và tiệm cận ngang y = 1? x+1 x+1 A y= B y= x−1 x+2 C y = x3 − 3x2 + 2x − D y = x4 + 3x2 − Câu 14 Với giá trị nào tham số m thì đồ thị hàm số y = 2mx − có tiệm cận ngang là đường x+m thẳng y = 2? 191/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 192 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 39 A m = C m = B m = −2 D Không có giá trị nào m Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ y0 +∞ + + +∞ −1 y −1 −∞ Khẳng định nào sau đây là đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận có phương trình x = D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận có phương trình y = −1 Câu 16 Số giao điểm đường cong y = x3 − 2x2 + 2x + và đường thẳng y = − x bao nhiêu? A B C D
√ √ Câu 17 Cho các số thực x, y thỏa mãn x + y + = x − + y + Giá trị lớn x + y là A B C D Câu 18 Cho hàm số y = A M (−5; 2) x+1 có đồ thị (C ) Đồ thị (C ) qua điểm nào? x−1 ã Å B M (0; −1) C M −4; D M (−3; 4) Câu 19 Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hỏi từ tập A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi khác cho chữ số đầu tiên phải A 65 B 2280 C 2520 D 2802 Câu 20 Tìm tất các giá trị thực tham số m cho phương trình x3 − 12x + m − = có nghiệm phân biệt A −16 < m < 16 B −18 < m < 14 C −14 < m < 18 D −4 < m < Câu 21 Gọi A, B là giao điểm đồ thị hàm số y = 2x − với các trục Ox, Oy Diện tích x+1 tam giác OAB 9 A B C D 2 Câu 22 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a 6= 0) có đồ thị hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng? A a > 0, d > 0, b < 0, c < B a < 0, b < 0, c < 0, d > C a > 0, c > 0, d > 0, b < D a > 0, b > 0, d > 0, c < y x O 192/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 193 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 23 Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2.000.000 đồng tháng thì tất các hộ có người thuê và tăng giá thêm cho hộ 100.000 đồng tháng thì có hai hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao thì công ty cho thuê hộ với giá bao nhiêu tháng? A 2.225.000 đồng B 2.100.000 đồng C 2.200.000 đồng D 2.250.000 đồng Câu 24 Bảng biến thiên sau đây là các hàm số nào? −∞ x y0 +∞ − − +∞ y −∞ A y= 2x + x−2 B y= x−1 2x + C y= x+1 x−2 D y= x+3 2+x Câu 25 Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành điểm có hoành độ âm −x + 2x − 2x2 + −21x − 69 A y= B y= C y= D y= x+1 5x − 95x − x + 90x − Câu 26 Cho hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 + 2m + (Cm ) Tìm m để (Cm ) cắt Ox bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng 4 A − B m = 4; m = − C m = D m = ±4 9 √ Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y = (x2 − 3x + 2) √ √ √ A y = √ (2x − 3)(x2 − 3x + 2) 3−1 B y = 3(2x − 3)(x2 − 3x + 2) 3+1 √ √ √1 C y = √ (2x − 3)(x2 − 3x + 2) D y = 3(2x − 3)(x2 − 3x + 2) 3−1 Câu 28 Cho hai số dương a, b (a 6= 1) Mệnh đề nào đây sai? A loga aα = α B aloga b = b C loga a = 2a D loga = 2√ Câu 29 Cho a là số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ nào đây? A a6 B a3 C a3 D a3 Câu 30 Tìm tập xác định D hàm số y = (3 − x) A D = (−∞; 3) B D = (−∞; −3) C D = (3; +∞; ) Câu 31 Cho c = log15 Hãy tính log25 15 theo c 1 A log25 15 = B log25 15 = 2−c 2(c − 1) C log25 15 = 2(1 − c) D D = R D log25 15 = 2(1 + c) Câu 32 Tính giá trị biểu thức A = 8log2 + log2 A A = 31 B A = C A = 11 D A = 17 Câu 33 Hình bát diện có bao nhiêu đỉnh? A B D 12 C 10 Câu 34 Cho tứ diện OABC, có OA = a, OB = b, OC = c và đôi vuông góc với Tính thể tích V khối tứ diện OABC abc abc abc A V = B V = abc C V = D V = 193/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 194 ĐỀ SỐ 39 Kết nối tri thức với sống √ a3 Câu 35 Một khối chóp có thể tích và chiều cao 2a Tính diện tích đáy B khối chóp đó √ √ √ √ 6a2 6a 6a A B= B B= C B= D B = 6a2 2 0 0 Câu 36 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A B C D , biết AD0 = 2a √ √ A V = a3 B V = 8a3 C V = 2a3 D V = a Câu 37 Cho khối lập phương ABCD.A0 B C D0 Mặt phẳng (P ) qua trung điểm AB, A0 D0 và CC chia khối lập phương thành hai khối đa diện Khối chứa đỉnh D có thể tích là V1 , khối chứa đỉnh B có thể tích là V2 Khẳng định nào sau đây đúng? V1 V1 V1 V1 = = = = A B C D V2 V2 V2 V2 Câu 38 Cho tôn hình chữ nhật ABCD có AD = Q B M C Q 60 cm Ta gập tôn theo hai cạnh M N và P Q M vào phía cho BA trùng với CD (như B C hình vẽ bên) để lăng trụ đứng khuyết hai đáy Khối lăng trụ có thể tích lớn x bao nhiêu? A x = 20 B x = 30 N P A D N P C x = 45 D x = 40 x x D A 60 cm Câu 39 Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi vuông góc với nhau, BA = 3a, BC = BD = 2a Gọi M, N là trung điểm AB, AD Tính thể tích V khối chóp C.BDN M 2a3 3a3 A V = 8a3 B V = C V = D V = a3 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB cho HB = 2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc 60◦ Tính khoảng cách d từ trung điểm K HC đến mặt phẳng (SCD) √ √ √ √ a 13 a 13 a 13 A d= B d= C d = a 13 D d= Câu 41 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và D; biết AB = AD = 2a, CD = a Gọi I là trung điểm AD, biết hai mặt phẳng và (SCI) cùng vuông góc với với mặt √ (SBI) 3 15a phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD Tính góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) A 90◦ B 60◦ C 30◦ D 45◦ x+b Câu 42 Cho hàm số y = (ab 6= −2) Biết a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến ax − đồ thị hàm số điểm M (1; −2) song song với đường thẳng d : 3x + y − = Khi đó giá trị a + b bao nhiêu? A a + b = B a + b = C a + b = −1 D a + b = Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình (x − 1)2 + (y − 2)2 = Phép vị tự tâm O tỉ số −2 biến đường tròn (C) thành đường tròn nào sau đây? A (x − 4)2 + (y − 2)2 = B (x − 4)2 + (y − 2)2 = 16 C (x + 2)2 + (y + 4)2 = 16 D (x − 2)2 + (y − 4)2 = 16 194/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 195 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 44 Tìm nghiệm phương trình cos2 2x + cos 2x − = π π A x = ± + kπ, k ∈ Z B x = ± + kπ, k ∈ Z π 2π C x = ± + kπ, k ∈ Z D x=± + kπ, k ∈ Z 3 Câu 45 Tìm các giá trị thực tham số m để phương trình (sin x − 1)(cos2 x − cos x + m) = có đúng nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] 1 1 A 0≤m< B − < m ≤ C 0<m< D − < m < 4 4 2 100 Câu 46 Tính tổng S = (C100 ) + (C100 ) + (C100 ) + · · · + (C100 ) B S = 2200 − C S = C100 D S = C100 A S = C100 200 200 − 200 + Câu 47 Cho phương trình 2x4 −5x2 +x+1 = (1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Phương trình (1) không có nghiệm khoảng (−1; 1) B Phương trình (1) không có nghiệm khoảng (−2; 0) C Phương trình (1) có nghiệm khoảng (−2; 1) D Phương trình (1) có ít hai nghiệm khoảng (0; 2) Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M là trung điểm CD Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) √ √ a A d= B d = a C d = a D d = 2a Câu 49 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = −2t3 + 18t2 + 2t + 1, đó t tính giây (s) và S tính mét (m) Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t = s B t = s C t = s D t = s Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a Gọi M, N là trung điểm SB, CD Tính côsin góc M N và (SAC) √ √ 55 A √ B C D √ 10 10 5 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 A C D C B 195/383 12 22 32 42 C D D A A 13 23 33 43 B A D A C 14 24 34 44 A C C C A 15 25 35 45 C A D A C 16 26 36 46 C C B C C 17 27 37 47 B A D C D 18 28 38 48 C B C A B 19 29 39 49 A B A C C 10 20 30 40 50 A C A D C p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 196 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 40 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 40 Mà ĐỀ: GK-47 Câu Cho dãy số (un ) với un = 3n Tính un+1 n n A un+1 = + B un+1 = · C un+1 = 3n + D un+1 = 3(n + 1) Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm y = f (x) liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f (x) trên đoạn [−2; 6] hình vẽ bên y x −2 −1 O −1 Tìm khẳng định đúng các khẳng định sau A maxf (x) = f (−2) B maxf (x) = f (6) [−2;6] [−2;6] C maxf (x) = max{f (−1); f (6)} D maxf (x) = f (−1) [−2;6] [−2;6] Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên y x −1 O Phương trình |f (x − 2) − 2| = π có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A B C D 3 Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = x − 3x + trên đoạn [0; 2] A maxy = B maxy = C maxy = [0;2] 196/383 [0;2] [0;2] D maxy = [0;2] p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 197 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu Khi tăng độ dài tất các cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng thay đỗi nào? A Tăng lần B Tăng lần C Tăng lần D Tăng lần Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB cân S và 4a3 Khi đó độ nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD dài SC √ A a B 3a C 2a D 6a Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC Gọi M , N là trung điểm BC, SM Mặt phẳng (ABN ) cắt SC E Gọi V2 là thể tích khối chóp S.ABE và V1 là thể tích khối chóp S.ABC Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 A V2 = V1 B V2 = V1 C V2 = V1 D V2 = V1 x−m Câu Tìm m để hàm số y = đồng biến trên khoảng xác định nó x+1 A m > B m > −1 C m ≥ D m ≥ −1 Câu Số cạnh khối chóp luôn là A Một số chẵn lớn C Một số lẻ B Một số chẵn lớn D Một số lẻ lớn Câu 10 Cho hàm số y = x2 − ax2 − 3ax + với a là tham số Biết a0 là giá trị tham số a để a2 x2 + 2ax2 + 9a + = Mệnh đề nào hàm số đã cho đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn a2 x22 + 2ax1 + 9a sau đây là đúng? A a0 ∈ (−7; −3) B a0 ∈ (−10; −7) C a0 ∈ (7; 10) D a0 ∈ (1; 7) ò ï 5π , đồ thị hàm số y = sin x và y = cos x cắt bao nhiêu điểm? Câu 11 Trên đoạn −2π; A B C D   π Câu 12 Phương trình tan x + = có họ nghiệm là π π π π A − + k2π, k ∈ Z B − + kπ, k ∈ Z C + kπ, k ∈ Z D − + kπ, k ∈ Z 3 Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông Từ A kẻ AM ⊥ SB Khẳng định nào sau đây đúng? A AM ⊥ (SBD) B AM ⊥ (SBC) C SB ⊥ (M AC) D AM ⊥ (SAD) Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y = x3 + 3x2 − (m2 − 3m + 2)x + đồng biến trên (0; 2)? A B C D Câu 15 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B x2 − 3x + là − x2 C D Câu 16 Thầy X có 15 sách gồm sách toán, sách lí và sách hóa Các sách đôi khác Thầy X chọn ngẫu nhiên sách để làm phần thưởng cho học sinh Tính xác suất để số sách còn lại thầy X có đủ môn 661 660 A B C D 715 713 197/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 198 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 40 √ √ 2x + − x +    khix > x − liên tục trên tập xác định Câu 17 Tìm a để hàm số f (x) =   (a + 2)x  x ≤ 4 11 A a = B a= C a = D a=− Câu 18 Cho hình lăng trụ ABC.A0 B C có cạnh đáy 2a, cạnh bên a Tính góc hai mặt phẳng (AB C ) và (A0 B C ) √ √ π π 3 A B C arccos D arcsin 4 Câu 19 Cho hàm số f (x) xác định trên R và có đồ thị hàm f (x) hình vẽ Hỏi hàm số f (x) đã cho có bao nhiêu cực trị? y x O A B C √ √ x2 − x − 4x2 + Câu 20 Giá trị giới hạn lim x→−∞ 2x + A − B +∞ C −∞ D D Câu 21 Gọi d là đường thẳng qua điểm A(2; 0) có hệ số góc m cắt đồ thị (C) : y = −x3 +6x2 −9x+2 ba điểm phân biệt A, B, C Gọi B , C là hình chiếu vuông góc B và C lên trục tung Tìm giá trị dương m để hình thang BB C C có diện tích A m= B m = C m = D m= 2 Câu 22 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R \ {0} và có bảng biến thiên hình đây x −∞ f (x) − − +∞ +∞ + +∞ f (x) −∞ 198/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 199 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Khẳng định nào sau đây là đúng? A Đường thẳng x = là đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) C f (−5) > f (−4) D Hàm số có giá trị nhỏ Câu 23 Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào đây? y x −1 O −1 A y= 2x − x+1 B y= − 2x x+1 C y= 2x + x−1 D y= 2x + x+1 Câu 24 Trong tam giác vuông có tổng cạnh góc vuông và cạnh huyền là a (a > 0), tam giác có diện tích lớn là a2 a2 a2 a2 A √ B √ C √ D √ 6 6 x+1 Câu 25 Tìm tất các giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = √ có m x2 + m − bốn đường tiệm cận A m > B Với giá trị m √ −1 ± C m < 1, m 6= và m 6= D m < −1 m > Câu 26 Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị (C) Gọi A(xA ; yA ), B(xB√; yB ) với xA > xB là các điểm thuộc (C) cho các tiếp tuyến A, B song song với và AB = 37 Tính S = 2xA −3xB A S = 90 B S = −45 C S = 15 D S = −9 Câu 27 Hàm số y = x3 − 3(m + 1)x2 + 3(m − 1)2 x Hàm số đạt cực trị điểm có hoành độ x = A m = B m = 0; m = C m = D m = 0; m = Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và B AB = BC = a, AD = 2a SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M , N là trung điểm SB và CD Tính côsin góc M N và√(SAC) √ 55 A √ B C D √ 10 10 5 Câu 29 Kết (b, c) việc gieo súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, đó b là số chấm xuất lần gieo đầu, c là số chấm xuất lần gieo thứ hai, thay vào phương trình bậc hai x2 + bx + c = Tính xác suất để phương trình có nghiệm 19 1 17 A B C D 36 18 36 199/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 200 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 40 Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, AB = cm Tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC) M thuộc SC cho CM = 2M S Khoảng cách hai đường AC và BM là? √ √ √ √ 21 21 21 21 A B C D cm cm cm cm 21 21 Câu 31 Cho hàm số y = x4 − 6x2 + có đồ thị là (C) Parabol (P ) : y = −x2 − cắt đồ thị (C) bốn điểm phân biệt Tổng bình phương các hoành độ giao điểm (P ) và (C) bằng: A B 10 C D f (1)f (3)f (5) · · · f (2n − 1) Câu 32 Đặt f (n) = (n2 + n + 1)2 + Xét dãy số (un ) cho un = Tính f (2)f (4)f (6) · · · f (2n) √ lim n un √ √ 1 √ √ √ √ A lim n un = B lim n un = √ C lim n un = D lim n un = √ Câu 33 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = sin4 x + cos2 x + 11 A y = B y = C y = −3 D y = 11 Câu 34 Cho hàm số y = x4 − 2x2 − Kết luận nào sau đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1) B Hàm số nghịch biến với x C Hàm số đồng biến với x D Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0) và (1; +∞) Câu 35 Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác đôi một, đó chữ số đứng liền chữ số và chữ số 3? A 2942 B 5880 C 7440 D 3204 C Hình bình hành D Hình vuông Câu 36 Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là A Hình chữ nhật Câu 37 Cho hàm số y = A y = B Hình thoi 3x − Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: 3x + B x = C y = D x =  a Câu 38 Cắt ba góc tam giác a các đoạn x, < x < phần còn lại là tam giác bên ngoài là các hình chữ nhật, gấp các hình chữ nhật lại thành khối lăn trụ tam giác hình vẽ Tìm độ dài x để thể tích khối lăn trụ lớn A 200/383 a B a C a D a p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 201 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 x Câu 39 Tìm hệ số x7 khai triển (3 − 2x)15 A −C715 37 28 B −C715 38 27 C C715 38 27 D C715 37 28 Câu 40 Một vật chuyển động theo quy luật s(t) = − t3 + 12t2 , t(s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) là quãng đường vật chuyển động t giây Tính vận tốc tức thời vật thời điểm t = 10 (giây) A 100 m/s B 80 m/s C 70 m/s D 90 m/s Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông A và B với BC là đáy nhỏ √ Biết tam giác SAB có cạnh là 2a và nằm √ mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) 2a (với H là trung điểm AB) Thể tích khối chóp S.ABCD là √ √ a a3 4a3 4a3 B C D A 3 3 Câu 42 Công thức tính số tổ hợp chập k n phần tử là: n! n! n! n! A Akn = B Akn = C Ckn = D Ckn = (n − k)! (n − k)!k! (n − k)!k! (n − k)! Câu 43 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3x3 − x2 − 7x + điểm A(0; 1) là A y = B y = −7x + C y = D y = x + Câu 44 Cho lăng trụ tam giác ABC.A0 B C cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A0 BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B C √ √ √ √ A B C D 10 √ Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a3 a3 3a3 a3 A B C D Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông B, SA vuông góc với đáy ABC Khẳng định nào đây là sai? A SA ⊥ BC B SB ⊥ AC C SA ⊥ AB D SB ⊥ BC Câu 47 Cho cấp số cộng (un ): 2, a, 6, b Tích ab bằng: A 32 B 22 C 40 201/383 D 12 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 202 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 40 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên: x −∞ y0 + +∞ − + +∞ y −∞ −2 Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = −2 B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = sin 3x + cos 2x A y = cos 3x − sin 2x B y = cos 3x + sin 2x C y = cos 3x − sin 2x D y = −6 cos 3x + sin 2x Câu 50 Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và DBC vuông cân và nằm hai mặt phẳng vuông góc với nhau, AB = AC = √ DB = DC = 2a Tính khoảng cách từ B đến (ACD) √ √ √ 2a a a A a B C D 3 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 B B C B D 202/383 12 22 32 42 C D C D C 13 23 33 43 B B A D B 14 24 34 44 C B D D B 15 25 35 45 B C C C D 16 26 36 46 A B C D B 17 27 37 47 B D C A A 18 28 38 48 B A C D D 19 29 39 49 A C A B C 10 20 30 40 50 A D D D B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 203 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 41 Mà ĐỀ: GK-48 Câu Tính giới hạn lim 2n + 3n + B Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề nào đây đúng? A yCT = B yCĐ = C max y = D y = A R R C D −∞ x f (x) − +∞ − + +∞ f (x) −∞ Câu Cho hình chóp S.ABC có thể tích Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh AB, BC, CA Tính thể tích khối chóp S.M N P A B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác có đường cao SH vuông√góc với đáy (ABCD) Gọi √ α là góc tạo BD và √(SAD) Tính sin α 10 A sin α = B sin α = C sin α = D sin α = 4 2 Câu Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh Tính khoảng cách hai mặt phẳng (AB D√ ) và (BC D) √ √ 3 A B C √ D 3 Câu Đồ thị hàm số nào các phương án đây có đúng cực trị? A y = x4 + 2x2 − B y = x3 − 3x2 + x C y = −x3 − 4x + D y= 2x − x+1 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x3 + 5x + điểm có tung độ là A 5x − y + = B 5x + y + = C x + y − = D x + y − =   x − x 6= Câu Cho hàm số y = x − x = Tìm m để hàm số liên tục x =  m + 3m A m = 1, m = −4 B m = 0, m = √ x+3−2 Câu Tính giới hạn lim x→1 x−1 A −1 B C m = −4, m = −1 C D m = −4, m = D √ Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có AC = a Tính thể tích khối lập phương ABCD.A0 B C D0 √ √ a3 6a3 A a B C D 3a3 4 203/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 204 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 41 Câu 11 Khối đa diện loại {4; 3} có bao nhiêu mặt? A B C D √ Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y = (x − 2) x2 + 2x2 − 2x + 2x2 − 2x − 2x2 + 2x + C y0 = √ A y0 = √ B y0 = √ x2 + x2 + x2 + √ 2x + − 3x + Câu 13 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x2 − x A B C −2x + D y0 = √ x2 + D Câu 14 Cho lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có cạnh đáy và diện tích tam giác A0 BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B C √ √ √ √ A B C D Câu 15 Cho lăng trụ ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác cạnh 2a, hình chiếu A0 lên đáy (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc cạnh bên và mặt phẳng đáy là 60◦ Tính thể tích khối√ lăng trụ ABC.A0 B C √ √ √ a3 a A B C 4a3 D 2a3 Câu 16 Cho khối hộp ABCD.A0 B C D0 Gọi M , N , P là trung điểm AB, AD và AA0 Tỉ số thể tích k khối chóp A.M N P và khối hộp đã cho là 1 1 A B C D 16 24 48 12 Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a Tính tan góc hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) √ √ A √ B √ C D 5 Câu 18 Tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B x = , y = −1 A x = −1, y = C x = 1, y = −2 2x − x+1 D x = −1, y = Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có f (x) = (x + 1)2 (x − 1)3 (2 − x) Hàm số đồng biến trên khoảng A (1; 2) B (2; +∞) C (−∞; −1) D (−1; 1) Câu 20 Gọi M , m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x2 + trên đoạn x−1 [−2; 0] Tính M + m A −5 B C −3 D − 13 Câu 21 Vật thể nào các vật thể sau không phải khối đa diện? A 204/383 B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 205 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 C D Câu 22 Hàm số nào đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)? x−1 A y = x3 + 3x B y = −x3 − 3x C y= x−2 D y= Câu 23 Tìm tất các phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x+1 x+3 2x + song song với đường x−1 thẳng y = −3x + 15 A y = −3x + 1, y = −3x − C y = −3x − B y = −3x − 1, y = −3x + 11 D y = −3x + 11, y = −3x + √ Câu 24 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có AC = a Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A Góc hai đường thẳng B D0 và AA0 60◦ B Góc hai đường thẳng B D0 và AC 90◦ C Góc hai đường thẳng B C và AD 45◦ D Góc hai đường thẳng A0 C và BD 90◦ Câu 25 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x2 + A y = B (0;+∞) y = −1 trên khoảng (0; +∞) x C y = D Không tồn (0;+∞) (0;+∞) Câu 26 Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Số điểm cực trị đồ thị hàm số là A y B C D 2 −2 x O Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có bao nhiêu đường tiệm cận? x −∞ y0 −1 − + +∞ +∞ + + +∞ y −∞ A −2 B C −∞ D Câu 28 Tính √ độ dài cạnh bên l khối lăng trụ đứng có thể tích V và diện tích đáy S V V V 3V A l= B l= C l= D l= S 2S S S 205/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 206 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 41 Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Tam giác SAB cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Đường thẳng SC tạo với đáy góc 60◦ Tính thể√ tích khối chóp S.ABCD √ √ √ a 17 a3 17 a3 17 a3 17 A √ B C D  π −x Câu 30 Tính đạo hàm hàm số y = tan 1   π π A y0 = − B y0 = 2 −x −x cos cos 4 1   π π C y0 = D y0 = − −x −x sin2 sin2 4 Câu 31 Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng? A Hình lăng trụ lục giác C Hình chóp tứ giác B Hình lăng trụ tam giác D Hình lập phương Câu 32 Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = x2 − 3x − và y = x3 − là A B C D Câu 33 Để hàm số y = A (2; 4) x2 + mx + đạt giá trị cực đại x = thì m thuộc khoảng nào? x+m B (0; 2) C (−4; −2) D (−2; 0) Câu 34 Đường cong hình là đồ thị hàm số nào? A y = x3 + x2 + 3 B y = −x − x2 + C y = 2x + 3x2 + D y = −2x3 − 3x2 + y −1 O x Câu 35 Cho hình chóp S.ABC √ có đáy là tam giác vuông B, AB = a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a Gọi M là trung điểm AB Tính khoảng cách d hai đường thẳng SM và √ BC theo a √ √ a a a a A d= B d= C d= D d= 3 Câu 36 Cho hàm số y = x − (m + 1)x + 3x + 1, m là tham số Gọi S là tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) Tìm số phần tử S A B C Vô số D x−2 Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm x − mx + cận đứng ß ™ A m ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞)\ B m ∈ (−∞; −2] ∪ [2; +∞) 206/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 207 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 C m ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞) D m 6= x+1 và đường thẳng y = −2x + m Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm x−1 số đã cho cắt hai điểm phân biệt A, B và trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ A −9 B C D 10 Câu 38 Cho hàm số y = Câu 39 Biết đồ thị hàm số y = f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong hình vẽ bên Tính giá trị f (a + b + c) A f (a + b + c) = −2 y B f (a + b + c) = C f (a + b + c) = −1 D f (a + b + c) = −1 O −1 x ’ = 60◦ Gọi M là Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam√giác vuông A, BC = 2a, ABC a 39 , tính theo a khoảng cách d từ S đến mặt phẳng trung điểm BC Biết SA = SB = SM = (ABC) A d = 3a B d = a C d = 2a D d = 4a Câu 41 Có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số y = tiếp tuyến đó A − B 3x − qua điểm A(9; 0) Tích hệ số góc hai x−1 C 64 D − 64 Câu 42 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng? A a < 0, b > 0, c = 0, d > y B a < 0, b < 0, c = 0, d > C a > 0, b < 0, c > 0, d > D a < 0, b > 0, c > 0, d > O x Câu 43 Một chuyển động xác định bới phương trình S(t) = t3 − 3t2 − 9t + 2, đó t tính giây và S tính mét Khẳng định nào sau đây đúng? A Vận tốc chuyển động t = s t = s B Gia tốc chuyển động thời điểm t = s là a = 12 m/s2 C Gia tốc chuyển động m/s2 t = s D Vận tốc chuyển động thời điểm t = s là 18 m/s Câu 44 Tìm tập hợp tất các giá trị thực tham số m để phương trình x4 − 2x2 − + m = có đúng nghiệm thực A (−∞; 3) ∪ {4} B (−∞; 3) C {−4} ∪ (−3; ∞) D (−3; ∞) Câu 45 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + (m + 1)x + có đồ thị (Cm ), với m là tham số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y = x + cắt đồ thị (Cm ) ba điểm phân biệt P (0; 1), M , N cho tam giác OM N vuông O (O là gốc tọa độ) A m = −2 B m = −6 C m = −3 D m=− 207/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 208 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 41 Câu 46 Một công ty muốn thiết kế loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông, cho thể tích khối hộp tạo thành dm3 và diện tích toàn phần nhỏ Tìm độ dài cạnh đáy hộp thiết kế √ √ A dm B dm C dm D 2 dm √ √ √ Câu 47 Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 5, AC = BD = 10, AD = BC = 13 Tính thể tích tứ diện đã cho √ √ 26 A 26 B C D Câu 48 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị là đường cong hình vẽ bên Hỏi phương trình |f (x) − 1| = có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn [−2; 2]? A y B C D x2 −2 x1 O x −2 −4 √ Câu 49 Cho x, y là các số thực thỏa mãn x + y = x − +√ 2y + Gọi M, m là giá trị lớn và giá trị nhỏ P = x2 + y + 2(x + 1)(y + 1) + − x − y Tính giá trị M + m A 41 B 44 C 42 D 43 √ Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (m2 + m + 1)x + (m2 − m + 1) sin x đồng biến trên khoảng (0; 2π) A m ≤ B m ≥ C m > D m < BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 C B D B C 208/383 12 22 32 42 B A A A A 13 23 33 43 D A B C B 14 24 34 44 A A A C A 15 25 35 45 C D C B A 16 26 36 46 A C C A B 17 27 37 47 A C A A D 18 28 38 48 A A C B B 19 29 39 49 C A A C D 10 20 30 40 50 A A A C B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 209 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 42 Mà ĐỀ: GK-49 Câu Tính lim− x→1 −3x − x−1 A −∞ B −3 C +∞ D −1 Câu Số mặt phẳng đối xứng hình hộp đứng có đáy là hình vuông là A B C D Câu Hàm số nào đây nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)? 2x − A y = tan x B y = − x3 − 5x C y = −x4 + 2x2 D y= x−3 x2 + x + Câu Gọi x0 là hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = x Khi x−2 đó x0 A x0 = −1 B x0 = C x0 = D x0 = −2 Câu Đường thẳng x = là tiệm cận đứng đồ thị hàm số nào đây? 2x + 2x + 2x + 5x + (I) y = (II) y = (III) y = (IV) y = x−2 x−1 x+1 x+2 A (I) B (II) C (III) D (IV) Câu Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng hình vẽ? y −1 x O A y = x3 + x + B y = −x3 − x + C y = x3 − x + D y = −x3 + x + Câu Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên đồ thị hàm số nào? x −∞ y0 −2 +∞ + + +∞ y 209/383 −∞ p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 210 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 42 A y= 2x + x+2 B y= x+1 x−2 C y= x+1 x+2 D y= 2x + x−2 Câu Cho hàm số y = x3 − x2 + 2x + Mệnh đề nào đây đúng? Å ã ; +∞ A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) B Hàm số đồng biến trên khoảng ã Å ;2 C Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng Câu Nghiệm phương trình cos x = là π π π π A x = ± + k2π B x = ± + k2π C x = ± + k2π D x = ± + k2π Câu 10 Số cạnh khối đa diện loại {3, 4} là A B C 12 D 20 Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA = SB, SC = SD, 7a2 Thể tích khối chóp S.ABCD (SAB) ⊥ (SCD) Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD 10 là 4a3 4a3 a3 a3 A B C D 25 15 15 Câu 12 Số tiếp tuyến qua điểm A (1; 3) đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + là A B C D Câu 13 Cho cấp số nhân có u2 = , u5 = 16 Tìm q và u1 cấp số nhân 1 1 1 A q = − , u1 = − B q = −4, u1 = − C q = , u1 = D q = 4, u1 = 2 16 2 16 #» Câu 14 Cho v = (−4, 2) và đường thẳng ∆ : 2x − y − = Tìm phương trình ∆ là ảnh ∆ qua phép tịnh tiến theo #» v A ∆ : 2x + y − 15 = B ∆0 : x − 2y − = C ∆0 : 2x − y − 15 = D ∆0 : 2x − y + = Câu 15 Gọi M là giao điểm đồ thị hàm số y = 2x − với trục Oy Phương trình tiếp tuyến với x−2 đồ thị trên điểm M là 3 3 A y =− x− B y =− x+ C y = x− D y = x+ 4 4 ◦ Câu 16 √Cho hình chóp tứ giác √ cạnh đáy 2a, mặt bên 3hợp √ đáy góc 60 Thể tích 3khối √ chóp là 3 a a a 4a A B C D Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ: x −∞ y0 −2 − +∞ +∞ + +∞ y −∞ −2 Tìm tất các giá trị m để phương trình f (x) = m có nghiệm phân biệt A −2 < m < B −2 < m C −2 ≤ m < D −2 ≤ m ≤ 210/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 211 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 √ x2 − 3x Câu 18 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = là x−1 A B C Câu 19 Gọi M, N là các điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = M N A 10 B √ D 1 x − 8x2 + Độ dài đoạn thẳng C D Câu 20 √ Giá trị nhỏ hàm số y = −x + 2x + là √ √ A B C D 2 Câu 21 Phương trình tiếp tuyến Parabol y = −3x2 + x + điểm M (1; 0) là A y = −5x + B y = 5x − C y = −5x − D y = 5x − Câu 22 Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau? A B 24 C 44 D 42 mx − 4m + với m là tham số Gọi S là tập hợp tất các giá trị nguyên x + 3m m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C D Câu 23 Cho hàm số y = x+1 Mệnh đề nào đây đúng? −x+1 A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) Câu 24 Cho hàm số y = √ x2 C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) , nghịch biến trên khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) , đồng biến trên khoảng (1; +∞) ’= Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác cân AB = AC = a, BAC 120◦ , mặt phẳng (AB C ) tạo với đáy góc 60◦ Thể tích lăng trụ đã cho là 3a3 3a3 9a3 a3 A B C D 8 Câu 26 Giá trị lớn hàm số y = x3 − 2x2 trên đoạn [−1; 1] là A −3 B −1 C D Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề nào đây đúng? x −∞ f (x) + +∞ − + +∞ f (x) −∞ A yCD = B max y = R −2 C y = −2 D yCT = −2 R √ √ Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông C, biết AB = a 3, AC = a 2, SA ⊥ (ABC) và SA = a Thể tích√khối chóp S.ABC là √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 211/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 212 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 42 Câu 29 Cho hàm số y = (x − 3) (x2 − 2x + 3) có đồ thị (C) Mệnh đề nào đây đúng? A (C) cắt trục hoành hai điểm B (C) cắt trục hoành ba điểm C (C) không cắt trục hoành D (C) cắt trục hoành điểm Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số y = sin2 x + sin x − là −13 A B −3 C D −1 Câu 31 Cho hàm số y = x3 + (m − 2) x2 + (8 − 5m) x + m − có đồ thị (Cm ) và đường thẳng d : y = x − m + Tìm số các giá trị m để d cắt (Cm ) ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thoả mãn: x21 + x22 + x23 = 20 A B C D Câu 32 Có bao nhiêu giá trị m nguyên đoạn [−2017; 2017] để hàm số y = x3 − (2m + 1) x2 + (12m + 5) x − đồng biến trên khoảng (2; +∞)? A 2018 B 2019 C 2017 D 2016 2x − có đồ thị (C) Biết với m ∈ (−∞; a) ∪ (b; +∞) thì đường thẳng x+1 y = x + m cắt (C) hai điểm phân biệt Khi đó a + b A B 10 C D Câu 33 Cho hàm số y = Câu 34 Tìm tất các giá trị m để giá trị nhỏ hàm số y = x3 + (m2 + 2) x + m2 − trên đoạn [0; 1] √ A m = ±3 B m = ± C m = ±1 D m = √ Câu 35 Một người cần làm hình lăng trụ tam giác từ nhựa phẳng để thể tích là cm3 Để ít hao tốn vật liệu thì người ta tính toán độ dài cạnh đáy a cm, cạnh bên b cm Khi đó tích ab là √ √ √ √ A B C D Câu 36 Cho hàm số y = x4 − 4x2 + có đồ thị hình vẽ Tìm số cực trị hàm số y = |x4 − 4x2 + 3| y x O A B C D Câu 37 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + 2y + = Viết phương trình đường thẳng d0 là ảnh d qua phép đồng dạng có từ việc thực liên tiếp phép qua tâm O góc quay −90◦ và phép vị tự tâm O tỉ số A d0 : 2x − y − 15 = B d0 : 2x − y + 15 = C d0 : 2x − y + = D d0 : x + 2y − 30 = 212/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 213 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 38 Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm phương trình cos 4x cot x = tan x + trên đường tròn lượng giác là sin 2x A B C D Câu 39 Cho lăng trụ ABC.A0 B C có tất các cạnh 2a Góc tạo cạnh bên và cạnh đáy là 30◦ Hình chiếu vuông góc H A lên mặt phẳng A0 B C thuộc cạnh B C Khoảng cách AA0 và BC √ là √ √ √ a a A B a C D 2a Câu 40 Tìm tất các giá trị m để phương trình x4 −2x2 −m = có bốn nghiệm phân biệt A −2 < m < B < m < C −1 < m < D −1 < m < Câu 41 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = sin 3x + m sin x + 2m − đạt π cực đại x = A Không có giá trị m B m = C m = D m = −2 20 Câu 42 Tìm hệ số x7 khai triển (x2 − x + 1) A 484500 B −484500 C −484505 D −484510 Câu 43 Thể tích khối lăng trụ tứ giác là cm3 Khi đó diện tích toàn phần nhỏ lăng trụ là A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 √ Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành AB = a,AC = a 3, BC =√2a a Tam giác SBC cân S, tam giác SCD vuông C Biết khoảng cách từ D tới (SBC) Khi đó chiều cao SH hình chóp √ √ là √ √ a 15 a 15 2a 15 a A B C D 15 3x − Câu 45 Tìm tất các giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = √ x + 2mx + 2m + có đúng hai đường tiệm cận A −2 < m < B −2 < m < C −1 < m < D −1 < m < Câu Å 46 ã Cho hàm số y = mx − 3mx + (2m + 1) x − m + có đồ thị hàm số là (Cm ) và điểm A ; Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng qua hai điểm cực đại và cực tiểu (Cm ) Giá trị lớn h √ √ √ √ A B 2 C D Câu 47 Cho hình vuông có cạnh 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để hình vuông, tiếp tục làm các hình vuông (như hình bên) Tổng diện tích các hình vuông liên tiếp đó là A B C D √ Câu 48 Cho tứ diện ABCD có thể tích cm3 M , N , P , Q là trọng tâm các tâm các mặt của√khối tứ diện ABCD Tính √ thể tích khối tứ diện M N P Q là √ √ 3 A cm3 B cm3 C 3 cm3 D cm3 3 213/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 214 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 42 Câu 49 Giả sử hàm số y = y (x1 ) − y (x2 ) x − x2 A x2 + 3x + m − (với m là tham số) đạt cực trị các điểm x1 , x2 Tính x−3 B C D ä Ä√ √ √ x + − x3 + + x2 − x + < m + x2 − có tập nghiệm là Câu 50 Bất phương trình (−1; +∞) và √ √ A m ≥ B m ≥ C m ≥ D m ≤ BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 C A A A C 214/383 12 22 32 42 D A B A B 13 23 33 43 B D C C B 14 24 34 44 A D C A C 15 25 35 45 B B D A B 16 26 36 46 A D D C A 17 27 37 47 A A D B A 18 28 38 48 A A C D B 19 29 39 49 D C D A D 10 20 30 40 50 C A C D A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 215 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 43 Mà ĐỀ: GK-50 Câu Cho cấp số cộng (un ) có u1 = −2 và công sai d = Tìm số hạng u10 A u10 = −2 · 39 B u10 = 25 C u10 = 28 D u10 = −29 4xy Câu Cho các số thực dương x, y Tìm giá trị lớn biểu thức P = Ä ä3 p x + x2 + 4y 1 A max P = B max P = C max P = D max P = 10 Câu Cho tứ diện ABCD có thể tích V Thể tích V0 cạnh tứ diện ABCD V Tính tỉ số V V0 V0 V0 A B C = = = V V V khối đa diện có đỉnh là trung điểm các D V0 = V Câu Hình nào đây không phải là hình đa diện? A B C D Câu Gọi (P ) là parabol qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 − mx2 + m2 Gọi m0 là giá trị m để (P ) qua A(2; 24) Hỏi m0 thuộc khoảng nào đây? A (10; 15) B (−6; 1) C (−2; 10) D (−8; 2) Câu Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = |x|3 − 6x2 + m|x| − có điểm cực trị? A 11 B 15 C D Câu Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào các hàm số đây? A y = −x4 − 2x2 − B y = x4 + 2x2 − C y = x4 − x2 − D y = x4 − 2x2 − y x −2 −1 O −1 −2 −3 −4 Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có cạnh đáy a, góc đường thẳng A0 C và mặt phẳng đáy 60◦ Tính thể tích khối lăng trụ theo a 215/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 216 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 43 3a3 A a3 B 12 √ C 3a3 a3 D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh Tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính √ khoảng cách từ B đến (SCD) √ √ 21 21 A B C D x Câu 10 Giải phương trình sin = A x = π + k4π, k ∈ Z B x = k2π, k ∈ Z π C x = π + k2π, k ∈ Z D x = + k2π, k ∈ Z Câu 11 Xét khối đa diện, khẳng định nào đây sai? A Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít ba mặt B Mỗi mặt có ít ba cạnh C Mỗi cạnh là cạnh chung đúng hai mặt D Hai mặt bất kì luôn có ít điểm chung Câu 12 Có 10 bìa ghi các chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG” Một người xếp ngẫu nhiên các bìa cạnh Tính xác suất để dòng chữ “NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG” 1 1 A B C D 40320 10 3628800 907200 m Câu 13 Tìm tất các giá trị m để hàm số y = x3 − mx2 + (2m − 1)x − nghịch biến trên tập xác định nó A m ≤ B m > −1 C m ≤ D m ≥  3x + a − 1, x ≤ √ Tìm tất giá trị tham số a để hàm số Câu 14 Cho hàm số f (x) =  + 2x − , x > x đã cho liên tục trên R A a = B a = C a = D a = Câu 15 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B 2x − x2 + C D Câu 16 Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm phương trình sin2 2x − cos 2x + = trên đường tròn lượng giác A B C D Câu 17 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?  π C y = cos x + D y = sin x + cos x # » # » # » # » # » # » Câu 18 Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định AM = 2AB − 3AC; DN = DB + xDC # » # » # » Tìm x để ba véc-tơ AD, BC, M N đồng phẳng A x = −1 B x = −3 C x = −2 D x = √ Câu 19 Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ 35a 3a 2a 2a A V = B V = C V = D V = 24 6 A y = − sin x 216/383 B y = | sin x| p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 217 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông A với AB = a; BC =√2a Điểm H thuộc a cạnh AC cho CH = CA, SH là đường cao hình chóp S.ABC và SH = Gọi I là trung điểm BC Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABC với mặt phẳng qua H và vuông góc với AI √ √ √ √ 2a2 2a 3a 3a A B C D 6 Câu 21 Cho đồ thị y = f (x) có đồ thị y = f (x) cắt trục Ox ba điểm có y hoành độ a, b, c hình vẽ Khẳng định nào đây có thể xảy ra? A f (a) > f (b) > f (c) B f (b) > f (a) > f (c) C f (c) > f (a) > f (b) D f (c) > f (b) > f (a) x a O c b Câu 22 Cho nhôm hình vuông cạnh m hình vẽ đây Người ta cắt phần tô đậm nhôm gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy x m Tìm giá trị x để khối chóp nhận √ có thể tích lớn √ 2 A x= B x= 4√ 2 C x= D x= Câu 23 Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị Câu 24 Một lô hàng có 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có ít sản phẩm tốt 135 244 15 A B C D 988 247 247 26 Câu 25 Đa diện loại {5; 3} có tên gọi nào đây? A Tứ diện B Lập phương C Hai mươi mặt D Mười hai mặt Câu 26 Cho hàm số y = x3 − 3x Mệnh đề nào đây là đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) ® u1 = Câu 27 Cho dãy số (un ) xác định Tính lim un (n + 1) un+1 = nun + n + A lim un = C lim un = x Câu 28 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = cos + sin x + 217/383 B lim un = D lim un = p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 218 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 43 √ √ 2−5 2−3 B C −1 D 2 Câu 29 Có nhà toán học nam, nhà toán học nữ và nhà vật lý nam Lập đoàn công tác gồm người cần có nam và nữ, có nhà toán học và nhà vật lý thì có bao nhiêu cách A 120 B 90 C 80 D 220 √ A − Câu 30 Cho hàm số y = x (1 − x) (x2 + 1) có đồ thị (C) Mệnh đề nào đây là đúng? A (C) cắt trục hoành điểm phân biệt B (C) không cắt trục hoành C (C) cắt trục hoành điểm phân biệt D (C) cắt trục hoành điểm Câu 31 Với n ∈ N, n ≥ thoả mãn 1 1 + + + · · · + = · Tính giá trị biểu thức C2 C3 C4 Cn C5n + C3n+2 (n − 4)! 61 59 29 A B C 90 90 45 Câu 32 Tứ diện có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C P = D 53 90 D Câu 33 Tìm số điểm cực trị hàm số y = f (x) biết f (x) = x (x2 − 1) (x + 2)2018 A B C D −2x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao x−1 điểm (C) với đường thẳng y = x − A y = −x + và y = −x − B y = −x − và y = −x + C y = x − và y = x + D y = −x + và y = −x + Câu 34 Cho đồ thị hàm số (C) : y = Câu 35 Gọi K là tập hợp tất các giá trị tham số m Åđể phương trình ã  √ π 3π sin 2x + sin x + Hỏi tập K − = m (1) có đúng nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0; 4 là tập Ç √ √ tậpôhợp nào đây? Ç Ç √ ô √ å Ä √ √ ä √ 2 2 √ ; A − B − 2; C − 2; D − ; 2 2 Câu 36 Cho lăng trụ ABC.A0 B C có các mặt bên là các hình vuông cạnh a Gọi D, E là 0 trung điểm √ các cạnh BC, A C Tính √ khoảng cách hai√đường thẳng AB và DE theo a √ a a a A B C D a 3 Câu 37 Tìm hệ số số hạng chứa x6 khai triển x3 (1 − x)8 A −28 B 70 C −56 Câu 38 Các thành phố A, B, C nối với các đường hình vẽ Hỏi có bao nhiêu cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần? A B 12 C A D 56 B C D x−1 Câu 39 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = √ · 3x + − 3x − A B C D Câu 40 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − A 218/383 B trên [1; 3] x √ C 28 D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 219 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 41 Cho khối chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với với mặt phẳng (ABCD) Góc mặt phẳng (SBC) và (ABCD) 45◦ Gọi M, N là trung điểm AB, AD Tính thể tích khối chóp S.CDN M theo a 5a3 a3 5a3 a3 A B C D 8 24 x2 + 2x · Câu 42 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x−1 A y = −2x − B y = 2x + C y = 2x − D y = −2x + √ Câu 43 Tìm cực đại hàm số y = x − x2 1 1 A √ B −√ C − D 2 2 Câu 44 Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” kim bánh xe có thể dừng lại sáu vị trí với khả Tính xác suất để ba lần quay, kim bánh xe đó dừng lại ba vị trí khác 5 A B C D 36 54 36 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x, thể tích V lớn khối chóp S.ABCD A V = B V = √ cos x − sin x = Câu 46 Giải phương trình sin x − 5π A x=− + k2π, k ∈ Z π C x = + k2π, k ∈ Z còn tất các cạnh khác có độ dài Tính C V = D V = 5π B x=− + kπ, k ∈ Z π D x = + kπ, k ∈ Z Câu 47 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B C , đáy ABC là tam giác vuông A, cạnh AA0 hợp với B C góc 60◦ và khoảng cách chúng a, B C = 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B C theo a √ √ a3 3a 3a a3 A B C D 2 Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng √ (ABC) và tam giác SAB√vuông cân S Tính thể khối chóp S.ABC√theo a √ tích 3 3a3 3a 3a 3a A B C D 12 24 Câu 49 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên hình vẽ: x −∞ y0 − + +∞ + +∞ y −∞ −3 Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ không có giá trị lớn B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị lớn và giá trị nhỏ −3 219/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 220 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 43 ’ = SAC ’ Tính số đo góc hai đường thẳng Câu 50 Cho hình chóp SABC có AB = AC, SAB SA và BC A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 B D C B C 220/383 12 22 32 42 C D C C B 13 23 33 43 A A A B D 14 24 34 44 C C C B B 15 25 35 45 C C D C D 16 26 36 46 A C D B A 17 27 37 47 C B A C B 18 28 38 48 A C D B B 19 29 39 49 D C B D C 10 20 30 40 50 A B C D D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 221 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 44 Mà ĐỀ: GK-52 ò Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = x − 3x + trên −1; A max y = B max y = C max y = x∈[−1; 32 ] x∈[−1; 23 ] x∈[−1; 23 ] ï Câu Hàm số y = cot x tuần hoàn với chu kỳ A T = kπ, k ∈ Z B T = 2π C T = k2π, k ∈ Z D max y = x∈[−1; 32 ] D T = π Câu Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R? x A y = tan x B y= x+1 x C y=√ D y = x3 − 2x2 − x + 2 x +1 Câu Cho tam giác ABC có A (1; 2) , B (5; 4) , C (3; −2) Gọi A0 , B , C là ảnh A, B, C qua phép vị tự tâm I (1; 5) tỉ số k = −3 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A0 B C bằng: √ √ √ √ A 10 B 10 C D x+1 Câu Cho hàm số y = Khẳng định nào sau đây là đúng? x−1 A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và khoảng (1; +∞) C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; +∞) D Hàm số đã cho nghịch biến trên tập R\ {1} Câu Một hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C D   x − x 6= Câu Hàm số f (x) = x − liên tục điểm x0 = thì a bằng?  a x = A B C D −1 Câu Gọi X là tập các số tự nhiên có 10 chữ số lập từ các chữ số 1, 2, Chọn số thuộc X Tính xác suất để số chọn có đúng chữ số 1; chữ số và ba chữ số 280 13 157 20 A B C D 6561 2130 159 31 ï ã Câu Cho hàm số y = f (x) xác định trên nửa khoảng ; +∞ và có bảng biến thiên đây: x y0 y 221/383 + +∞ − p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 222 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 44 Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ và giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ và giá trị lớn C Hàm số có giá trị lớn và không có giá trị nhỏ D Hàm số đạt giá trị nhỏ x = Câu 10 Đồ thị hàm số cho hình bên là hàm số nào? A y = −2x4 + 4x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = −x4 + 2x2 + D y = −x4 + 2x2 − y −1 O x −1 Câu 11 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x + 15 Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số có hai cực trị cùng dấu C Hàm số đồng biến trên R D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 12 Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2.000.000 đồng tháng thì hộ có người thuê và lần tăng giá cho thuê, hộ thêm 50.000đồng tháng thì có thêm hộ bị bỏ trống Công ty đã tìm phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn Hỏi thu nhập cao công ty có thể đạt tháng là bao nhiêu? A 115.250.000 B 101.250.000 C 100.000.000 D 100.250.000 Câu 13 Cho các số tự nhiên ≤ p ≤ m Apm , Cpm , Pm là số lượng chỉnh hợp chập p m phần tử, số lượng tổ hợp chập p m phần tử và số lượng hoán vị m phần tử Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A Apm = m(m − 1)(m − 2) (m − p) B Cpm = p!Apm C A0m = Pm D Am m = Pm Câu 14 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Khối chóp tứ giác là khối đa diện loại {3; 3} B Khối bát diện không phải là khối đa diện lồi C Lắp ghép hai khối hộp luôn khối đa diện lồi D Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt Câu 15 Trong dịp hội trại hè 2017, bạn Anh thả bóng cao su từ độ cao m so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao ba phần tư độ cao lần rơi trước Biết bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất Tổng quãng đường bóng đã bay (từ lúc thả bóng lúc bóng không nảy nữa) khoảng A 44 m B 45 m C 42 m D 43 m Câu 16 Xét f (x) là hàm số tùy ý Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Nếu f (x) đạt cực tiểu x = x0 thì f 00 (x0 ) < B Nếu f (x0 ) = thì f (x) đạt cực trị x = x0 C Nếu f (x0 ) = và f 00 (x0 ) > thì f (x) đạt cực đại x = x0 D Nếu f (x) có đạo hàm x0 và đạt cực đại x0 thì f (x0 ) = 222/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 223 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 17 Tìm tất các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − 2mx2 + m − có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp 1.  √ m=1 m=1 −1 + √ √ A  B m = C  −1 + −1 + D m = ± m= m=± 2  π  Câu 18 Tìm m để hàm số y = 3m sin3 x−sin2 x+sin x+m−2 đồng biến trên khoảng − ; ? 1 A m ≤ −3 B m ≤ C m≥ D m≥− 3 Câu 19 Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn luôn có học sinh nữ là 1 13 209 A B C D 14 210 14 210 Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số hàm số y = + sin x cos x − cos2 2x là A − B − C −1 D 4 Câu 21 Cho tứ diện ABCD, M là điểm bất kì nằm trên đoạn AC (M khác A, C) Mặt phẳng (P ) qua M và song song với các đường thẳng AB, CD Thiết diện (P ) với tứ diện đã cho là hình gì? A Hình vuông B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thang Câu 22 Cho hàm số y = f (x) xác định trên khoảng (0; +∞) và thỏa mãn lim f (x) = Hãy chọn x→+∞ mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A Đường thẳng x = là tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) B Đường thẳng x = là tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) C Đường thẳng y = là tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) D Đường thẳng y = là tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) Câu 23 Điểm M (−2; 4) là ảnh điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ #» v (−1; 7)? A F (−1; −3) B P (−3; 11) C E (3; 1) D Q (1; 3) Câu 24 Phương trình (sin x − sin 2x) (sin x + sin 2x) = sin2 3x tương đương với phương trình nào sau đây: A (sin x − sin 3x) sin x = B (sin x − sin 2x − sin 3x) (cos x + cos 2x) = C (sin x − sin 2x − sin 3x) (sin x + sin 2x) = D (sin x + sin 3x) sin 3x = x+1 √ Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x− đã cho có phương trình là √ A x = 2, y = B x = 4, y = C x = 1, y = − √ D x = 2, y = π Câu 26 Cho dãy số un = sin Chọn khẳng định sai các khẳng định sau đây? n π A Dãy số tăng B un+1 = sin n+1 C Dãy số bị chặn D Dãy số không tăng, không giảm Câu 25 Cho hàm số y = Câu 27 Cho hàm số f (x) có đạo hàm là f (x) = x (x + 1)2 (x − 1)4 , số điểm cực tiểu hàm số f (x) là A B C D 223/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 224 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 44 Câu 28 Tìm tất các giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y = đúng ñ tiệm cận đứng? m < −5 A m > −1 B −5 ≤ m < −1 Câu 29 Đồ thị (C) hàm số y = phương trình là A y = −4x − ñ m ≤ −5 C m > −1 x3 x−1 có + 3x2 + m + ñ m ≤ −4 D m>0 3x + cắt trục tung điểm A Tiếp tuyến (C) A có x−1 B y = −5x − C y = 4x − D y = 5x − Câu 30 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? A y = cos x − sin2 x B y = tan x C y = sin3 x cos x D y = sin x Câu 31 Đường thẳng ∆ có phương trình y = 2x + cắt đồ thị hàm số y = x3 − x + hai điểm A và B với tọa độ kí hiệu là A (xA ; yA ) và B (xB ; yB ) đó xB < xA Tìm xB + y B ? A xB + yB = −2 B xB + yB = C xB + yB = D xB + yB = −5 Câu 32 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A y = x − B y = 2x + C y = −x + D y = −2x + √ 1−x Câu 33 Tập xác định hàm số y = là x+3 A D = (−∞; 1] \ {−3} B D = [1; +∞) \ {3} C D = (−∞; 1) \ {−3} D D = (−∞; 1] Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA vuông góc với đáy và tam giác ABC không vuông Gọi H, K là trực tâm các tam giác ABC và tam giác SBC Khẳng định nào sau đây đúng? A SA, HK, BC đôi song song B AH, BC, SK đồng phẳng C SA, HK, BC đôi chéo D AH, BC, SK đồng quy Câu 35 Số hạng tổng quát khai triển (1 − 2x)12 là A (−1)k Ck12 2xk B −Ck12 2k xk C (−1)k Ck12 2k xk D Ck12 2k x12−k Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật Mặt phẳng (P ) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD M, N, P, Q Gọi I là giao điểm M Q và N P Câu nào sau đây đúng? A SI ∥ BA B SI ∥ AC C SI ∥ AD D SI ∥ BD √ ’ = 60◦ Gọi M Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a 3, góc ABC là trung điểm cạnh√CD Hai mặt phẳng (SDB) và (SAM ) cùng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp đó 2a3 Tính khoảng √ cách d hai đường thẳng AC và SB? 16a a 15 8a 3a A d= √ B d= C d= √ D d= √ 15 17 17 √ Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 3a, SA = SD = 3a, SB = SD = 3a Gọi M, N là trung điểm SA, SD Gọi P là điểm thuộc cạnh AB cho AP = 2a Tính diện tích thiết và mặt phẳng (M √ diện hình chóp 2S.ABCD √ √ N P ) √ 2 9a 139 9a 139 9a 9a2 139 A B C D 8 16 Câu 39 Cho hình √ chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO ⊥ (ABCD) Cho AB = a SB = a, SO = Số đo góc hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) α với A α = 90◦ B α = 45◦ C α = 60◦ D α = 30◦ 224/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 225 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và hai mặt phẳng (SAC), (SBD) cùng vuông góc với đáy Góc đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là góc cặp đường thẳng nào sau đây? A (SB, SA) B (SB, SO) C (SB, BD) D (SO, BD √ n Câu 41 Giới hạn lim có kết là 2n + A B C +∞ D Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a Khoảng cách d hai đường thẳng SB và CD √ √ A d = a B d = a C d = a D d = 2a √ x+ x Câu 43 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = √ x2 − A B C D Câu 44 Cho ba tia không đồng phẳng Ox, Oy, Oz Xét tam giác ABC có các đỉnh A trên tia Ox, B trên tia Oy, C trên tia Oz cho tam giác ABC chứa nó điểm M cố định Thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ và A OM vuông góc với mặt phẳng (ABC) B S4M BC = S4M CA = S4M AB (với kí hiệu S4ABC là diện tích tam giác ABC) C M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D VO.M BC = 2VO.M CA (với kí hiệu VO.ABC là thể tích khối chóp O.ABC) Câu 45 Cho khối chóp S.ABCD có đường cao SA và đáy ABCD là hình thoi Thể tích V khối chóp đã cho tính công thức nào sau đây? 1 A V = SA · AB B V = SA · AC · BD 3 1 C V = SA · AC · BD D V = SA · AB Câu 46 Cho khối hộp ABCD.A0 B C D0 có thể tích 24a3 Tính thể tích V khối chóp A0 ABCD ? A V = 2a3 B V = 12a3 C V = 4a3 D V = 8a3 Câu 47 Cho lăng trụ√tam giác ABC.A0 B C có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt a Khi đó thể tích V lăng trụ phẳng (A0 BC) √ 4 3 3 a A a B 3a C a D 3 (m − 1) x3 + (m − 1) x2 + 4x − Hàm số đã cho đạt cực tiểu x1 , đạt cực đại x2 đồng thời x1 < x2 và ñ ñ m=1 m<1 A m < B m > C D m=5 m>5 Câu 48 Cho hàm số y = 1 Câu 49 Đồ thị hàm số y = x3 − x2 + có bao nhiêu tiếp tuyến biết vuông góc với đường thẳng y =− x− ? A B C D Câu 50 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R\ {0}, liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên sau: 225/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 226 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 44 −∞ x y0 +∞ − − +∞ + y −∞ −2 −∞ Tìm tập hợp tất các giá trị thực tham số m cho phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A [−2; 4] B (−2; 4) C (−2; 4] D (−∞; 4] BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 C B B B B 226/383 12 22 32 42 D B C D B 13 23 33 43 C D B A A 14 24 34 44 A D D D B 15 25 35 45 A C A C C 16 26 36 46 B D A C D 17 27 37 47 C A B D B 18 28 38 48 A C C D A 19 29 39 49 C C A A A 10 20 30 40 50 A B A C B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 227 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 45 Mà ĐỀ: GK-53 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy Cho biết SB = 3a, AB = 4a, BC = 2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) √ √ √ 12 61 4a 12 29 14 A B C D a a a 61 29 14 Câu Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ thùng gồm bi xanh, bi đỏ và bi vàng Tính xác suất để lấy hai viên bi khác màu A 67,6% B 29,5% C 32,4% D 70,5% Câu Tính giá trị biểu thức P = log (tan 1◦ ) + log (tan 2◦ ) + log (tan 3◦ ) + + log (tan 89◦ ) A P = B P = C P = D P = √ Câu 4. Phương trình cos x + = có tất các nghiệm  là π 7π x = + k2π + k2π x=   4 ; (k ∈ Z) A  B ; (k ∈ Z)  3π 7π + k2π x= x=− + k2π 4   3π π x= + k2π x = + k2π  4 C  ; (k ∈ Z) D  ; (k ∈ Z) π 3π x = − + k2π x=− + k2π 4 Câu Biết đồ thị hàm số y = f (x) có tiệm cận ngang là y = Khi đó đồ thị hàm số y = 2f (x) − có tiệm cận ngang là A y = B y = C y = D y = −4 Câu Khối cầu bán kính R = có thể tích bao nhiêu? A 72π B 48π C 288π √ Câu Cơ số x bao nhiêu để logx 10 = −0,1 1 A x = −3 B x=− C x= 3 Câu Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số y = e10x+2017 đồng biến trên R B Hàm số y = log1,2 x nghịch biến trên (0; +∞) D 144π D x = C ax+y = ax + ay ; ∀a > 0, a 6= 1, x, y ∈ R D log(a + b) = log a + log b; ∀a > 0, b > − 4x điểm có tung độ y = −1 là Câu Hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x−2 5 A k = −10 B k= C k=− D k= 9 Câu 10 Tìm m để hàm số y = x3 − mx2 + (m2 + m − 1) x + đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn |x1 + x2 | = A m = B Không tồn m C m = −2 D m = ±2 227/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 228 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 45 ln2 x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng? x ln x (2 − ln x) A Đạo hàm hàm số là y = B Giá trị nhỏ hàm số trên [1; e3 ] là x2 C Tập xác định hàm số là R\ {0} D Tập xác định hàm số là (0; +∞) Câu 11 Cho hàm số y = Câu 12 Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng hình vẽ sau đây? A y = −x2 + x − B y = x4 − 3x2 − y C y = −x3 + 2x2 + D y = −x4 + 3x2 + O x π Câu 13 Tập xác định hàm số y = (x2 − 3x + 2) là A R\ {1; 2} B (−∞; 1) ∪ (2; +∞) C (1; 2) D (−∞; 1] ∪ [2; +∞) Câu 14 Cho α là số thực dương khác Có bao nhiêu mệnh đề đúng các mệnh đề sau? a) Hàm số y = logα x có tập xác định là D = (0; +∞) b) Hàm số y = logα x là hàm đơn điệu trên khoảng (0; +∞) c) Đồ thị hàm số y = logα x và đồ thị hàm số y = αx đối xứng qua đường thẳng y = x d) Đồ thị hàm số y = logα x nhận Ox là tiệm cận A B C √ D Câu 15  Nghiệm phương trình sin 2x cos 2x cos 4x = là kπ π kπ π + x=− + x=   8 , k ∈ Z 32 , k ∈ Z A  B  3π kπ 3π kπ x= x= + + 8 32   π π kπ kπ x= + x= +   16 32 , k ∈ Z , k ∈ Z C  D  3π kπ 3π kπ x= + x= + 16 32 Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có SC = 2a, SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC cạnh 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp √ S.ABC √ A R=a B R = 2a C R= a D R = a 3 Câu 17 Một vật chuyển động theo quy luật s = − t3 + 6t2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian đó Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24 (m/s) B 108 (m/s) C 64 (m/s) D 18 (m/s) Câu 18 Cho hình chóp √ S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a Các cạnh bên hình chóp a Tính góc hai đường thẳng AB và SC A 45◦ B 30◦ C 60◦ D arctan Câu 19 Hình lập phương có tất bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A 15 B C 228/383 D 12 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 229 ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Kết nối tri thức với sống Câu 20 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 3x + và đường thẳng y = x A B C D Câu 21 Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 1)x2 + (2m − 3) x − đồng 3 biến trên (1; +∞) A m > B m ≤ C m < D m ≥ Ä Ä Ä √ äx √ äx √ äx Câu 22 Gọi a là nghiệm phương trình 26 + 15 + + − 2 − = Khi đó giá trị biểu thức nào sau đây là đúng? A a2 + a = B sin2 a + cos a = C + cos a = D 3a + 2a = Câu 23 Cho hình hộp đứng ABCD.A1 B1 C1 D1 có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, đường thẳng DB1 tạo với mặt phẳng (BCC1 B1 ) góc 300 Tính thể tích khối hộp ABCD.A1 B√1 C1 D1 √ √ a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 24 Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + − m Tìm tất các giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm A m = B m = C m = D Không tồn m Câu 25 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 cạnh a Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng DB √ √ √ √ 6 A a B a C a D a 3 Câu 26 Phương trình tan x = cot x có tất các nghiệm là π π π π π π A x= +k B x= +k C x = + k2π D x = + kπ 4 4 229/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 230 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 45 Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SA và BC √ √ √ a a A a B a C D Câu 28 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD vuông góc với đôi và AB = 3a, AC = 6a, AD = 4a Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh BC, CD, BD Tính thể tích khối đa diện AM N P A 3a3 B 12a3 C a3 D 2a3 Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy Tính góc đường thẳng SA với mặt phẳng (SBD) A 45◦ B arcsin C 30◦ D 60◦   √ Câu 30 Tập xác định hàm số y = ln x − − x − 3x − 10 là A ≤ x ≤ 14 B < x < 14 C ≤ x < 14 D ≤ x < 14 b 16 Câu 31 Cho a > 0, b > và a 6= thỏa mãn loga b = ; log2 a = Tính tổng a + b b A 16 B 12 C 10 D 18 Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y −∞ −2 + +∞ − + +∞ y −∞ Đồ thị hàm số y = f (|x|) có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D √ Câu 33 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có AB = 2a, AA0 = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B C 3a3 a3 A B C 3a3 D a3 4 √ 5x2 + x + Câu 34 Đồ thị hàm số y = √ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận 2x − − x ngang? A B C D Câu h35 Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f (x) = cos3 x − cos 2x trên đoạn i −π π D= ; 3 19 A max f (x) = 1; f (x) = B max f (x) = ; f (x) = −3 D D D 27 D 19 C max f (x) = 1; f (x) = −3 D max f (x) = ; f (x) = D D D D 27 Câu 36 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R, có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 (x + 1)2 Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A Có đúng điểm cực trị B Không có điểm cực trị C Có đúng điểm cực trị D Có đúng điểm cực trị 230/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 231 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 37 Hàm số f (x) xác định trên R có đồ thị f (x) là đường cong hình bên Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (−1; 2) y B Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (1; 2) C Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (−2; 1) D Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (0; 2) O −2 2x Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A B 9a3 C a3 D 3a3 Câu 39 ax + b Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng y x+1 các khẳng định sau A b < < a B < a < b C a < b < D < b < a x O−1 x = Câu 40 Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x = log6 y = log4 (x + y) là y √ −a + b , với a, b là hai số nguyên dương Tính ab A ab = B ab = C ab = D ab = Câu 41 Có bạn nam và bạn nữ xếp vào ghế dài có ví trí Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau? A 48 B 72 C 24 D 36 √ √ Câu 42 Cho x, y thỏa mãn 2x + + y + = Tìm giá trị nhỏ p √ P = x + + y + … A √ + 21 √ B 6+ … 17 C √ √ 10 D Câu 43 Một người muỗn xây cái bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích 288 dm3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/m2 Nếu người đó biết xác định các kích thước bể hợp lí thì chi phi thuê nhân công thấp Hỏi người đó trả chi phí thấp để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu? A 1, 08 triệu đồng B 0, 91 triệu đồng C 1, 68 triệu đồng D 0, 54 triệu đồng Câu 44 Có bao nhiêu số có chữ số viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, cho số đó chia hết cho 15 A 234 B 243 C 132 D 432 √ Câu 45 Tìm tất các giá trị m để phương trình mx − x − = m + có hai nghiệm thực phân biệt 231/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 232 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 45 √ √ √ 1+ 3 1+ ≤m< A 0<m< B m > C ≤m≤ D 2 2 Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông S và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Cho biết AB = a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy góc 60◦ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 5a3 15a3 3a3 A B 5a3 C D 2 Câu 47 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = 2a, AB = 3a Gọi M là trung điểm của SC Tính √ khoảng cách từ M đến√mặt phẳng (SAB) √ √ 21a 3a 3a 21a A B C D 14 Câu 48 Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội công ty Bảo Việt với thể lệ sau: đến tháng hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6%/năm Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu tất bao nhiêu tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân A 403, 32 (triệu đồng) B 293, 32 (triệu đồng) C 412, 23 (triệu đồng) D 393, 12 (triệu đồng) √ Câu 49 Cho hình lăng trụ ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a, BC = a 3, góc hợp đường thẳng AA0 với mặt phẳng (A0 B C ) 45◦ , hình chiếu vuông góc B lên mặt phẳng √ (ABC) trùng với trọng tâm√tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B C 3a3 a3 a3 A B C a3 D 3 Câu 50 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có AB = a, AA0 = 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB và A0 C √ √ √ √ 17 a A a B C D a a 17 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 A C D D B 232/383 12 22 32 42 D D B A B 13 23 33 43 A B B C A 14 24 34 44 C C C D B 15 25 35 45 B D B A D 16 26 36 46 C B B C A 17 27 37 47 C A D D A 18 28 38 48 A A A C D 19 29 39 49 B B C B B 10 20 30 40 50 C C D A B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 233 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 46 Mà ĐỀ: GK-54 Câu Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây? A 2018 B 2019 C 2017 D 2020 Câu Cho các số x + 2, x + 14, x + 50 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Khi đó x2 + 2003 A 2019 B 2017 C 2018 D 2020 Câu Hàm số y = đồng biến trên khoảng nào đây? + x2 A (−2; 2) B (0; +∞) C (−∞; 0) D (−∞; +∞) Câu Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f (x) = (x + 1)2 (x − 1)3 x2 Số điểm cực trị hàm số là A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào đây sai? x −∞ f (x) −1 + − +∞ + − f (x) −∞ A Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có ba điểm cực trị −∞ B Hàm số có hai điểm cực đại D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu Tìm tất các giá trị thực tham số m để đường thẳng y = 2mx − 2m − 2028 cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − 2017 ba điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC A −6 < m < B m < −6 m > C m ≥ D m > −6 √ √ Câu Phương trình sin 2x + cos 2x = sin x + cos x tương đương với phương trình nào đây     π π π π = sin x + = sin x + A sin 2x + B sin 2x + 3 6 6 3     π π π π = sin x − = sin x − C sin 2x − D sin 2x − 3 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f (x) = (x + 3)2 (x − 1)3 x2 (x + 2) Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞) C Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0) D Hàm số đồng biến trên khoảng (3; −2) Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh a Tính góc hai đường thẳng BD và AC A 60◦ B 30◦ C 45◦ D 90◦ 233/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 234 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 46 Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân A, AB = a, SA = SB = SC Góc đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) 45◦ Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) √ √ √ √ a a A B C a D a 3 Câu 12 Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác 0? (−1)n n A un = (0, 1234) B un = n √ 4n3 − n + cos 2n C un = √ D un = n n n+3+1 Câu 13 Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng? A 3; 1; −1; −2; −4 B ; ; ; ; C −8; −6; −4; −2; 2 2 x2 − 3x + Câu 14 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = x2 − A B C D 1; 1; 1; 1; D Câu 15 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng B Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng C Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thì vuông góc với D Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thì song song với Câu 16 Tìm giá trị lớn M hàm số y = −x3 + 3x2 − trên đoạn [1; 3] A B C −2 D Câu 17 Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị √ hàm số y = x4 − 2mx2 + m2 − 5m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ √ √ A < m < 2 B m > C < m < D < m < 2 Câu 18 Tìm m để phương trình f (x) = có nghiệm Biết f (x) = m cos x + sin x − 3x + √ √ √ A m > B − < m < C |m| ≥ D m < Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y = |f (x)| có bao nhiêu điểm cực trị x −∞ f (x) −2 + 0 − +∞ + − f (x) −∞ A −∞ −4 B C D mx + 2016m + 2017 với m là tham số thực Gọi S là tập hợp các giá trị −x − m nguyên m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định Tính số phần tử S A 2017 B 2018 C 2016 D 2019 Câu 20 Cho hàm số y = 234/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 235 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = 3x2 +2, ∀x ∈ R Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3) Câu 22 Cho hàm số y = x3 − 3x + nghịch biến trên khoảng nào các khoảng sau? A (−1; 1) B (−∞; −1) C (1; +∞) D (−1; 3) Câu 23 Lập tất các số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số các số lập Tính xác suất để số chọn chia hết cho 25 11 11 11 11 A B C D 432 234 324 342 Câu 24 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? x−1 A y = −x3 − x B y = x4 + 4x2 C y = x3 + 3x D y= x+1 Câu 25 Đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − 9x + có hai điểm cực trị A và B Điểm nào đây thuộc đường thẳng AB? A P (1; 3) B M (0; 1) C Q (3; −29) D N (0; 5) Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy ABC là tam giác cân C Gọi H và K là trung điểm AB và SB Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A CH ⊥ AK B CH ⊥ SB C CH ⊥ SA D AK ⊥ BC Câu 27 Cho lăng trụ ABC.A0 B C có tất các cạnh a Góc tạo cạnh bên và mặt đáy 30◦ Hình chiếu H điểm A0 lên mặt ABC thuộc đường thẳng BC Tính khoảng cách từ điểm 0 B đến mặt √ phẳng ACC A √ √ √ a a 21 a 21 a A B C D 14 Câu 28 Gọi x, y, z là số đỉnh, số cạnh và số mặt khối đa diện loại {3; 4} Tổng T = x + y + 2z A T = 34 B T = 18 C T = 16 D T = 32 Câu 29 Tính đạo hàm hàm số y = sin 2x − cos x A y = cos 2x + sin x B y = cos 2x + sin x C y = cos 2x − sin x D y = −4 cos 2x + sin x Câu 30 Trong các hình đây, hình nào không phải là hình đa diện? A B C D Câu 31 Hàm số y = x3 − 3x + đạt cực đại điểm x = x0 Khi đó x0 A B C −1 D √ + ax3 + bx2 − Câu 32 Tìm giá trị nhỏ tổng a + b để đồ thị hàm số y = (với a, b là x+1 các số nguyên) có tiệm cận ngang A B C D Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC là tam giác Tính số đo cuả góc đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) A 90◦ B 60◦ C 30◦ D 45◦ 235/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 236 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 46 Câu 34 Một cửa hàng bán lẻ mũ bảo hiểm Honda với giá 20 USD Với giá bán này cửa hàng bán khoảng 25 Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính lần giảm giá bán USD thì số mũ bán tăng thêm 40 Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá mua mũ bảo hiểm Honda là 10 USD A 16, 625 USD B 15, 625 USD C 16, 575 USD D 15, 575 USD sin x − đồng biến trên Câu 35 Tìm tất các giá trị thực tham số m cho hàm số y = sin x − m  π khoảng 0; A m < B m ≤ C m < m ≥ D ≤ m < Câu 36 Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì A π B 2π C 3π D 4π Câu 37 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = −2x3 + 3mx2 − đạt cực tiểu điểm x = 1 A m > B m> C m < D m< 2 … + sin x là Câu 38 Tập xác định hàm số y = − cos x nπ o A D = R B D = R\ + kπ, k ∈ Z C D = R\ {kπ, k ∈ Z} D D = R\ {2kπ, k ∈ Z} Câu 39 Đường cong hình vẽ đây là đồ thị hàm số nào các hàm số cho các phương án A, B, C, D? y x O A y= x−1 2x + B y= 2x − x+1 Câu 40 Số nghiệm thực phương trình x5 + √ A B C y= 2x + −1 + x x − 2017 = là x2 − C D y= 2x + 1−x D Câu 41 Tâm các mặt hình lập phương là các đỉnh hình A bát diện B lăng trụ tam giác C chóp lục giác D chóp tứ giác √ Câu 42 Cho hàm số f (x) = + x Tính f (1) + 12f (1) A 12 B C D Câu 43 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d(a 6= 0), có đò thì (C) Với điều kiện nào a b tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x0 = − là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất? 3a A a > B > a > C a < D −2 < a < 236/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 237 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 44 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt dược chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; Tính số phần tử tập hợp S A 56 B 336 C 512 D 40320 Câu 45 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + 3x + điểm có hoành độ x0 = có phương trình A y = 7x − B y = 7x − 14 C y = −x + D y = −x − Câu 46 Đường thẳng y = là tiệm cận ngang đồ thị hàm số nào? 2x − 4x − x+1 A y= B y= C y= 1−x 2x + 2x + Câu 47 Trên đoạn đường giao thông có hai đường vuông E góc với O hình vẽ Một địa danh lịch sử có vị trí đặt M , vị trí M cách đường OE 125m và cách đường A OX 1km Vì lý thực tiễn người ta muốn làm đoạn đường thẳng AB qua vị trí M , biết giá trị để làm M 100m đường là 150 triệu đồng Chọn vị trí A và B để hoàn thành đường với chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để hoàn thành đường là bao nhiêu? D y= O A 2, 3965 tỷ đồng B 1, 9063 tỷ đồng 2x − 2x + X B C 3, 0264 tỷ đồng D 2, 0963 tỷ đồng Câu 48 Đồ thị hàm số nào các hàm số đây có tiệm cận đứng? x2 − 1 A y= B y = 2x − C y= D y= x +1 x x − 2x + mx − Câu 49 Cho hàm số y = (với m là số thực) thỏa mãn max y = Mệnh đề nào đây [1;4] x+m đúng? A −4 < m < B m > C < m ≤ D m ≤ −4 x+2 Chọn khẳng định sai các khẳng định sau? Câu 50 Cho hàm số f (x) = √ x 4−x A Hàm số liên tục x = B Hàm số xác định trên (−∞; 0) ∪ (0; 4) C Hàm số gián đoạn x = và x = √ D Vì f (−1) = − √ , f (2) = nên f (−1).f (2) = − √ < suy phương trình f (x) = có ít 5 nghiệm thuộc khoảng (−1; 2) BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 B B C C A 237/383 12 22 32 42 A C A D B 13 23 33 43 C A C D A 14 24 34 44 D B C B B 15 25 35 45 A B D B A 16 26 36 46 D B D A B 17 27 37 47 D C C A D 18 28 38 48 B C A D C 19 29 39 49 A D B C C 10 20 30 40 50 B A D A D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 238 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 47 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 47 Mà ĐỀ: GK-55 x+2 có đồ thị (C) Gọi d là tích khoảng cách từ điểm bất kì trên (C) x đến các đường tiệm cận (C) Tính d √ √ A d = B d = C d = D d = 2 Câu Cho hàm số y = Câu Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 2017 Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và (2; +∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) và (0; +∞) C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và (2; +∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2) √ − x2 Câu Hỏi đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x + 3x A B C D Câu Trong các hình đây, hình nào không phải là hình đa diện ? A B Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B y = −1 C 2−x là x+3 C x = −3 D D y = −3 Câu Cho hình lăng trụ ABC.A0 B C Gọi M , N là trung điểm AA0 , BB Tính tỉ số VM N C ABC VM N A0 B C A B 1, C 2, D Câu Tìm tất các giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = −x4 + 2mx2 − 2m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 1 A m = B m= √ C m = D m = −1 1 Câu Cho hàm số y = − x4 + x2 − Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −3 D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −x3 + 3x + giao điểm đồ thị với trục tung A y = B y = 3x − C y = 3x + D y = −3x + Câu 10 Rút gọn biểu thức T = 238/383 a2 (a−2 b3 ) b−1 với a, b là hai số thực dương (a−1 b)3 a−5 b−2 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 239 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 A T = a4 b6 B T = a6 b6 C T = a4 b4 D T = a6 b4 Câu 11 Cho hàm số y = (x − 2)− Bạn Toán tìm tập xác định hàm số cách sau: Bước Ta có y = (x − 2) =√ x−2 Bước Hàm số xác định ⇔ x − > ⇔ x > Bước Vậy tập xác định hàm số là D = (2; +∞) Lời giải trên bạn Toán đúng hay sai ? Nếu sai thì sai bước nào ? A Bước B Bước C Đúng D Bước 2x + Mệnh đề nào đây đúng? x−1 A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số không có giá trị nhỏ Câu 12 Cho hàm số y = C Đường thẳng y = là đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Hàm số nghịch biến trên R Câu 13 Tìm m để hàm số y = −x3 + mx nghịch biến trên R A m < B m > C m ≤ D m ≥ Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có thể tích 72 Gọi M là trung điểm SA và N là điểm thuộc cạnh SC cho N C = 2N S Tính thể tích V khối đa diện M N ABC A V = 48 B V = 30 C V = 24 D V = 60 Câu 15 Đồ thị (C) y = −x4 + 2x2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác Chu vi tam giác đó là √ √ √ A + B + 2 C D Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và f (x) = (x−1)2 (x−3) Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số không có cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có điểm cực đại D Hàm số có điểm cực trị 2x + (C) Tìm m để đường thẳng d : y = −x + m cắt đồ thị (C) hai x+2 điểm phân biệt M, N cho đoạn M N có độ dài nhỏ A m = B m = C m = −2 D m = Câu 17 Cho hàm số y = Câu 18 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = −2 [0;1] B y = [0;1] 1−x trên đoạn [0; 1] x+1 C y = −1 [0;1] x5 x3 Câu 19 Hàm số y = − + có điểm cực trị? A B C D y = [0;1] D Câu 20 Cho hàm số y = x − sin 2x + Mệnh đề nào đây đúng? π A Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu π B Hàm số nhận điểm x = làm điểm cực đại π C Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực đại π D Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu 239/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 240 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 47 Câu 21 Tính tổng số đỉnh và số mặt khối đa diện loại {5; 3} A 50 B 20 C 32 D 42 Câu 22 Tính giá trị biểu thức 44 · 811 · 22017 A P = 22058 B P = 22047 C P = 22032 D P = 22054 Å ã√ x+3 Câu 23 Gọi D là tập xác định hàm số y = Có tất bao nhiêu số nguyên thuộc 2−x miền D? A B C Vô số D 2x − nghịch biến trên khoảng nào? Câu 24 Hàm số y = x−2 A R B R \ {2} C (−2; +∞) D (2; +∞) Câu 25 Có tất bao nhiêu bậc A B Vô số C D Câu 26 Tìm m để hàm số y = x3 −3x2 +mx−m3 có hai điểm cực trị x1 ; x2 thỏa mãn x21 +x22 = 3 A m=− B m = −3 C m = D m= 2 Câu 27 Tìm m để đồ thị y = m cắt đồ thị (C) hàm số y = x − 3x + điểm ñ phân biệt m>3 A m = B −1 < m < C m = −1 D m < −1 √ √ a a Câu 28 Rút gọn biểu thức H = √ với a là số thực dương a−7 1 A H= √ B H = a2 C H = a3 D H=√ a a Å ã mx − Câu 29 Tìm m để hàm số y = nghịch biến trên khoảng ; +∞ m − 2x A ≤ m < B −2 < m < C −2 < m < D −2 < m ≤ √ Câu 30 trên khoảng nào? Å Cho ã ã hàm số y = 3x − x Hàm số đồng biến Å 3 A B (0; 2) C 0; D (0; 3) ;3 2 Câu 31 đúng? Ä√ Mệnhä6đề nào Ä√ äđây A 2−1 < 2−1 Ä √ ä−3 Ä √ ä−4 C 1+ < 1+ Ä√ ä3 Ä√ ä4 2+2 > 2+2 Ä √ ä−5 Ä √ ä−6 D 2− > 2− B Câu 32 Tìm m để hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m + 1)x + đạt cực đại x = ñ3 m=1 A m = B C m = D Đáp án khác m=2 Câu 33 Tìm tập xác định D hàm số y = (x2 − 13x + 22)−6 A D = {2; 11} B D = R \ {2; 11} C D = R \ (2; 11) D D = (2; 11) √ Câu 34 Tính thể tích V khối chóp√đều S.ABC có cạnh đáy 2a và cạnh bên a √ √ √ a3 a3 A V = a3 B V = C V = a3 D V = 3 Câu 35 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R? A y = x3 − x2 + x + B y = x3 − x2 + 2x + C y= D y = 2017x4 + 2018 x+1 240/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 241 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 36 Trong hình đa diện, mệnh đề nào đây đúng? A Hai mặt có ít điểm chung B Hai mặt có ít cạnh chung C Hai cạnh có ít điểm chung D Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít ba mặt Câu 37 Gia đình Toán xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2017 lít Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng làm bê tông có giá 350.000 đồng/m2 , thân bể xây gạch có giá 200.000 đồng/m2 và nắp bể làm tôn có giá 250.000 đồng/m2 Hỏi chi phí thấp gia đình Toán cần bỏ để xây bể nước là bao nhiêu? A 2.280.700 đồng B 2.150.300 đồng C 2.510.300 đồng D 2.820.700 đồng Câu 38 Hình hộp chữ nhật có hai đáy là hai hình vuông có tất bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C D 0 Câu 39.√ Cho hình lăng vuông cân B Biết √ trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam0 giác AC = a và AB = a 37 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A B C A V = 6a3 B V = a3 C V = 3a3 D V = 9a3 √ Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = và AD = Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60◦ Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = B V = C V = D V = Câu 41 Tìm m để hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3m + có điểm cực trị A m 6= B m > C m ≥ D m < Câu 42 Tính thể tích V hình lập phương có độ dài đường chéo √ √ √ √ A V = 24 B V = C V = D V = 12 Câu 43 Mệnh đề nào đây sai? A (5x )y = (5y )x x B 4y = 4x 4y C (2.7)x = 2x 7x D 3x 3y = 3x+y Câu 44 Thị xã Từ Sơn xây dựng tháo đèn lộng lẫy hình chóp ’ = 30◦ tứ giác A.ABCD có cạnh bên SA = 12 m và ASB Người ta cần mắc đường dây điện từ điểm A đến trung điểm K SA gồm đoạn thẳng AE, EF, F H, HK hình vẽ Để tiết kiệm chi phí người ta cần thiết kế chiều dài HF + HK đường từ A đến K là ngắn Tính tỉ số k = EA + EF 1 A k= B k= C k= D k= 3 S K H F D C A E B ’ = 30◦ Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B với AB = a và BAC Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) √ Tính khoảng cách d từ điểm a A đến mặt phẳng (SBC), biết khối chóp S.ABC có thể tích 36 √ √ a a a a A d= √ B d= √ C d= D d= ’ = CSB ’ = 60◦ , ASC ’ = 90◦ và SA = SB = SC = a Tính Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có ASB khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 241/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 242 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 47 √ √ √ a 2a A d = 2a B d= C d= D d = a 3 0 0 Câu 47 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AA = 2a, AD = 4a Gọi M là trung điểm cạnh AD Tính khoảng cách d từ hai đường thẳng A0 B và C M √ √ A d = 2a B d = a C d = 2a D d = 3a √ Câu 48 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Gọi m là số giao điểm (C) và trục hoành Tìm m A m = B m = C m = D m = 2x − Câu 49 Tìm đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = − 2x 2 5 A y = ;x = B y = ;x = C y = −1; x = D y = −1; x = 5 −1 a − − 4a − Câu 50 Rút gọn biểu thức P = 1 với a là số thực dương a − 4a− a− 1 A P = a B P = a− C P = a−1 D P = a2 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 C C C A A 242/383 12 22 32 42 A B A C A 13 23 33 43 B C D B B 14 24 34 44 B D D B B 15 25 35 45 C B A A C 16 26 36 46 A D D D B 17 27 37 47 C A B A A 18 28 38 48 D D B D A 19 29 39 49 C C D C D 10 20 30 40 50 D C C B B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 243 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 48 Mà ĐỀ: GK-56 Câu Hàm số nào sau đây không có cực trị? A y = −x3 + 3x2 + 13x − C y =x+1− x B y = 2x3 − x2 − D y = x4 + 2017x2 − 1 Câu Tìm giá trị nhỏ m để hàm số y = x3 − mx − nghịch biến trên khoảng (−1; 1) A m = B m = C m = D m = −1 Câu Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hàm số bên y O x −2 Mệnh đề nào các mệnh đề đây là đúng ? A a < 0, b > 0, c > 0, d < B a > 0, b < 0, c < 0, d > C a < 0, b < 0, c > 0, d < D a < 0, b > 0, c < 0, d < Câu Gọi M, N là giao điểm đường thẳng y = x + và đường cong y = đó tung độ trung điểm I đoạn M N A B 2 C 2x + Khi x−1 D − Câu Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng BC và CD0 √ √ √ a a A 2a B C a D 3 Câu Cho hàm số y = |x3 − 3x + 1| , x ∈ [0; 3] Khẳng định nào sau đây là sai? A Hàm số có giá trị lớn và giá trị nhỏ B y = [0;3] C max y = 19 [0;3] D Hàm số đạt giá trị lớn x = Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y = |f (x)| 243/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 244 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 48 x −∞ y0 +∞ + + +∞ y −∞ A B C D √ Câu Chọn hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có AB = a, AD = a Tính khoảng cách 0 hai đường √ thẳng BB và AC √ √ √ a a a A B C a D 2 x+3 Câu Cho hàm số y = (C) Tìm m để đường thẳng d : y = 2x + m cắt (C) hai điểm M, N x+1 cho độ dài M N nhỏ A m = −1 B m = C m = D m = Câu 10 Các đồ thị hai hàm số y = − là A x= và y = 4x2 tiếp xúc với điểm M có hoành độ x B x = 2x2 − 5x + và y = Câu 11 Cho hàm số y = x2 − hàm số là A B C x = √ D x = −1 x2 − 5x + Tổng số đường tiệm cận đồ thị hai x−1 C D Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; phép tịnh tiến theo vectơ #» v = (1; 3) biến điểm A(2; 1) thành điểm nào các điểm sau đây? A A0 (1; 3) B A0 (2; 1) C A0 (−3; −4) D A0 (3; 4) Câu 13 Gọi M và m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sin2 x − cos x + Tính M.m 25 25 23 A M.m = B M.m = C M.m = D M.m = 8 mx + Câu 14 Cho hàm số y = Tìm m để hàm số nghịch biến trên (−∞; 1) x+m A −2 < m ≤ −1 B −2 < m ≤ C m > D m ≤ −1 Câu 15 Cho lăng trụ ABC.A0 B C Lấy các điểm M, N, P nằm trên các cạnh AA0 , BB , CC cho AM = 2M A0 , BN = 3N B , CP = P C Gọi V1 là thể tích đa diện ABC.M N P và V2 là V1 thể tích đa diện M N P.A0 B C Tính tỷ số V2 25 15 23 A B C D 11 11 13 Câu 16 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B Khối hộp là khối đa diện lồi C Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi D Khối tứ diện là khối đa diện lồi 244/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 245 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I (1; 2) và đường thẳng d : 3x + 2y − = Hãy viết phương trình d0 là ảnh d qua phép vị tự tâm I, tỉ số vị tự k = −2 A d0 : 3x + 2y − = C d0 : 3x + 2y + = B d0 : 3x − 2y − = D d0 : 2x + 3y − = Câu 18 Từ tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt hình chữ nhật có diện tích lớn bao nhiêu ? πR2 A 4R2 B 2R2 C D R2 Câu 19 Tìm m để hàm số y = − x3 + (m − 1) x − nghịch biến trên R? A m ≤ B m ≤ C m < D m ≥ Câu 20 Tổng số cạnh đa diện loại {3; 3} và {3; 4} A 24 B 30 C 18 D 20 Câu 21 Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số y = x3 − 3x + không có cực trị B Hàm số y = x4 + 4x2 − có điểm cực đại có cực trị C Hàm số y = x + x−2 x+1 có cực trị D Hàm số y = x−2 Câu 22 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = (x − 1) (x2 + x − m) cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Câu 23 Cho đường cong (C) : y = x4 − 4x2 + và điểm A (0; m) Nếu qua A kẻ tiếp tuyến với (C) thì m phải thỏa điều kiện nào sau đây? 10 A m < m > B m > 10 10 C 2<m< D m< 3 Câu 24 Trong các hàm số sau đây, đồ thị hàm số nào có tiệm cận ngang? 3x + A y = 3x4 − 4x2 + B y= C y = 2x3 − 7x2 + 2x − D y= x2 + 2x − Câu 25 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có tất các cạnh 2a √ √ √ √ 2a3 a3 a A V = B V = C 2a3 D V = √ Câu 26 Tìm m để phương trình x + = m x2 + có nghiệm √ √ A ≤ m ≤ 10 B −1 ≤ m ≤ 10 C ≤ m ≤ 10 D −1 < m ≤ √ 10 Câu 27 245/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 246 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 48 ò Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn 0; , có đồ thị hàm số y = f (x) hình ï vẽ.ò Hỏi hàm số y = f (x) đạt giá trị nhỏ trên đoạn 0; điểm x0 nào đây? A x0 = B x0 = C x0 = D x0 = ï y −1 O x 3x + (C) Đương thẳng y = x cắt (C) hai điểm A, B Đường thẳng x+2 y = x + m cắt (C) hai điểm C, D cho ABCD là hình bình hành Chọn mệnh đề đúng A Không tồn giá trị m B m là số nguyên tố C m là số tự nhiên chia hết cho D m là số tự nhiên chia hết cho Câu 28 Cho hàm số y = Câu 29 Có bao nhiêu khối đa diện A B C D Vô số Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a và SA = a Gọi M là trung điểm cạnh SB Tính thể tích khối chóp S.AM C a3 a3 a3 a3 A B C D 12 √ ’ = 120◦ Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1 C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a và BAC Gọi K, I là trung điểm các cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng cách từ I đên mặt phẳng (A1 BK).√ √ √ √ a a a 15 A B a C D 3 Câu 32 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 3x + có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung là A y = 3x − B y = −8x + C y = 3x + D y = 8x + Câu 33 Hàm số nào nhứng hàm số sau đồng biến trên (3; 10)? A y = x4 + 2x2 + B y = − x3 + x2 + x−4 C y= D y = x + x + 20x − x−3 Câu 34 Số điểm cực trị hàm số y = |x3 | − 3x2 + A B C D Câu 35 Cho hàm số y = x4 + 2x2 − Khẳng định nào sai? A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1) Câu 36 Cho Å x, y thỏa ã mãn ≤ x ≤ y ≤ Gọi M và n là giá trị lớn nhất, nhỏ 1 T = (x + y) + Chọn mệnh đề đúng x y A M · n = 12 B M · n = 18 C M · n = D M · n = 24 246/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 247 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 37 Cho tứ diện ABCD có AD = 14, BC = Gọi M.N lầnlượt là trung điểm các cạnh AC, BD và M N√= Gọi α là góc hai đường thẳng BC và M √N Tính sin α √ 2 A B C D 2 Câu 38 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có tổng diện tích tất các mặt là 36, độ dài đường chéo AC = Hỏi thể tích khối hộp lớn là bao nhiêu? √ √ √ A B 16 C D 24 Câu 39 Khi chiều cao hình chóp lục giác tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thì thể tích nó A Không thay đổi B Tăng lên n lần C Tăng lên n − lần D Giảm n lần Câu 40 Cho tứ diện ABCD có thể tích 12 và G là trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp AGBC A V = B V = C V = D V = Câu 41 Cho khối chóp có thể tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần, chiều cao giảm thì thể tích khối chóp lúc đó bao nhiêu? V V V V A B C D 18 27 Câu 42 Tìm tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y = x4 − 8m2 x2 + có điểm cực trị tạo thành ™ tam giác vuông ß ™ ™ ß ß ™ ß 1 1 A ± B − ; C ± D ± 2 16 Câu 43 Xét phương trình sin x = a Mệnh đề nào sau đây đúng? A Phương trình luôn có nghiệm với số thực a ≤ B Phương trình luôn có nghiệm ∀a ∈ R C Phương trình luôn có nghiệm với số thực a < D Phương trình luôn có nghiệm với số thực |a| ≤ Câu 44 Cho tam giác ABC và tam giác A1 B1 C1 đồng dạng với theo tỉ số k 6= Chọn câu sai A k tỉ số hai góc tương ứng B k tỉ số hai trung tuyến tương ứng C k tỉ số hai đường cao tương ứng D k tỉ số hai bán kính đường tròn ngoại tiếp tương ứng Câu 45 Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = m2 x − có đúng tiệm mx − cận ® A m > B m 6= m 6= C m 6= D m 6=

Câu 46 Cho phương trình sin4 x + cos4 x − sin6 x + cos6 x − sin2 4x = m đó m là tham số Để phương trình là vô nghiệm thì các giá trị thích hợp m là: A −1 ≤ m ≤ B − ≤ m ≤ −1 25 C −2 ≤ m ≤ − D m<− hay m > Câu 47 Số nghiệm phương trình cos 3x − sin 2x = trên đoạn [0; π] là A B C D 247/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 248 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 48 Câu 48 Tìm các giá trị tham số m để phương trình cos A m ≤ π  √ − 3x = m − có nghiệm? C ≤ m ≤ B −3 ≤ m ≤ Câu 49 Tập xác định hàm số y = tan x là A D = R D ≤ m ≤ nπ o + kπ, k ∈ Z o nπ C D = R\ {π + kπ, k ∈ Z} D D = R\ + kπ, k ∈ Z Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm y = x (x + 5) (x − 2017) khẳng định nào đúng? A Hàm số y = f (x) không có cực trị B Hàm số y = f (x) có cực trị C Hàm số y = f (x) có cực trị D Hàm số y = f (x) có cực trị B D = R\ BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 C C C A A 248/383 12 22 32 42 A D C C B 13 23 33 43 A A C D D 14 24 34 44 B A B C D 15 25 35 45 D D C C B 16 26 36 46 B A D B D 17 27 37 47 D A A C A 18 28 38 48 A B D B D 19 29 39 49 B B B D B 10 20 30 40 50 C C A C D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 249 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 49 Mà ĐỀ: GK-57 Câu Bảng biến thiên sau đây là hàm số nào? x −∞ f (x) − +∞ + +∞ − f (x) −1 A y = −x3 + 3x2 − B y = −x3 − 3x2 − −∞ C y = x3 − 3x2 − D y = x3 + 3x2 − Câu Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, a 6= luôn đồng biến trên R và điều nào sau đây thỏa ® mãn? ® ® ® a>0 a>0 a>0 a>0 A B C D 2 b − ac < b − 3ac < b − 3ac > b2 − 3ac ≤ Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục và luôn nghịch biến trên [a; b] Hỏi hàm số f (x) đạt giá trị lớn điểm nào sau đây? b−a a+b A x= B x = a C x = b D x= 2 2x + Câu Gọi M, N là giao điểm đường thẳng y = x + và đường cong y = Tìm hoành x−1 độ trung điểm I đoạn thẳng M N 5 A − B C D 2 Câu Tìm số điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A B C D Câu Cho (H) là khối chóp tứ√giác có tất các cạnh √ a Tính thể tích khối √ chóp (H) 3 3 A a B a C a D a Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x3 − 3x2 + A yCĐ = B yCĐ = C yCĐ = −3 D yCĐ = 2x + Câu Kết luận nào sau đây tính đơn điệu hàm số y = là đúng? x+1 A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{−1} B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞) C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞) D Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\{−1} x+1 Câu Đồ thị hàm số y = √ có bao nhiêu tiệm cận? x2 − A B C 249/383 D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 250 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 49 Câu 10 Đồ thị sau đây là hàm số nào? y O x −1 −1 A y= x+1 x−2 B y= 2x + x+1 C y= 2x − x+1 D y= 2x − x−1 Câu 11 Dạng đồ thị hàm số y = x3 − 3x + cho hình nào đây? Hình Hình Hình Hình −3−2−1 O x −1 −2 −3 −4 −3−2−1 O x −1 −2 −3−2−1 O x −1 −2 −3−2−1 O x −1 −2 A Hình B Hình y y y C Hình y D Hình Câu 12 Đồ thị sau đây là hàm số nào? y −1 x O −2 −4 A y = −x3 + 3x2 − B y = x3 − 3x − C y = x3 − 3x2 − D y = −x3 − 3x2 − Câu 13 Cho hàm số y = −x3 − Å x + 5x ã + Mệnh đề nào sau đây đúng? Å ã 5 A Hàm số nghịch biến trên − ; B Hàm số đồng biến trên −∞; − 3ã Å C Hàm số đồng biến trên − ; D Hàm số đồng biến trên (1; +∞) Câu 14 Cho hình hộp ABCD.A0 B C D0 có O là giao điểm AC và BD Khi đó tỉ số thể tích khối chóp O.A0 B C D0 và khối hộp ABCD.A0 B C D0 bao nhiêu? 1 1 A B C D Câu 15 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại điểm nào đây? 250/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 251 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 y O −1 A x = −1 B x = x C y = −2 D x = Câu 16 Gọi M, m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 + 3x2 − 12x + trên đoạn [−1; 2] Tìm tổng bình phương M và m −4 A 250 B 100 C 509 D 289 Câu 17 Đường thẳng y = là tiệm cận ngang đồ thị hàm số nào đây? 1+x −2x + 2x − A y= B y= C y= D y= − 2x x−2 x+1 x+2 Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số y = −x3 + 12x + trên đoạn [1; 4] là bao nhiêu? A 18 B 13 C D −14 Câu 19 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 0) và (2; +∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) và (0; 2) C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2) và (2; +∞) Câu 20 Bảng biến thiên sau đây là hàm số nào? x −∞ +∞ y0 + + +∞ −2 y −2 A y= 2x − 1−x B y= −∞ −2x + x−1 C y= Câu 21 Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y = A −3 B 2x + 1−x D y= 2x − x−1 2x − và đường thẳng y = x − là x+3 C −1 D Câu 22 Đường cong hình bên là đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 O −1 x −2 −3 251/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 252 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 49 A y = −x3 + 3x2 + B y = x3 − 3x2 + C y=− x3 + x2 + D y = −x3 − 3x2 + Câu 23 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình đây Khẳng định nào sau đây đúng? y O x A a, d > 0; b, c < B a, b, d > 0; c < C a, c, d > 0; b < D a, b, c < 0; d > Câu 24 Cho hàm số f (x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng? A Với x1 , x2 ∈ R ⇒ f (x1 ) > f (x2 ) C Với x1 > x2 ∈ R ⇒ f (x1 ) < f (x2 ) B Với x1 , x2 ∈ R ⇒ f (x1 ) < f (x2 ) D Với x1 < x2 ∈ R ⇒ f (x1 ) < f (x2 ) Câu 25 Đường cong hình vẽ đây là đồ thị hàm số bốn hàm liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y O −1 A y = x4 − 2x2 − B y = x4 − 2x2 + x C y = x4 − 2x2 + D y = x4 − 2x2 Câu 26 Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị? ax + b A y= B y = ax3 + bx2 + cx + d, a 6= cx + d ax2 + bx + c C y = ax4 + bx2 + c, a 6= D y= cx + d Câu 27 Tìm tất các giá trị m để hàm số y = x3 + (m2 + 1) x + m + đạt giá trị nhỏ trên đoạn [0; 1] A B C D Câu 28 252/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 253 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào các hàm số cho đây? 3x − A y= 1−x 3x − B y= 1−x 3x − C y= −1 − 2x 3x + D y= − 2x y x O −6 −4 −2 −2 −4 −6 −8 Câu 29 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−2; 3], có bảng biến thiên hình vẽ x −2 −1 f (x) + − + f (x) −2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số là C Hàm số đạt cực đại điểm x = B Giá trị cực đại hàm số là D Hàm số đạt cực tiểu điểm x = Câu 30 Chọn phát biểu đúng nói tính đơn điệu hàm số y = ax4 + bx2 + c, a 6= A Khi a > thì hàm số luôn đồng biến B Khi a < thì hàm số có thể nghịch biến trên R C Hàm số luôn tồn đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến D Hàm số có thể đơn điệu trên R Câu 31 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R \ {−1}, liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ f (x) −1 − − +∞ +∞ +∞ + +∞ f (x) −∞ Mệnh đề nào sau đây là sai? A Hàm số không có đạo hàm điểm x = −1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = −1 253/383 −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1 D Hàm số đạt cực trị điểm x = p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 254 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 49 2x + x−1 1 A y = 2, x = B y = , x = C y = 1, x = D y = 1, x = 2 Câu 33 Trong các phương án đây đâu là đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 − 1? y y x Câu 32 Viết phương trình các đường tiệm cận đồ thị hàm số y = −2 −1 x −2 −1 −2 −2 −3 A B y y −2 x −1 −2 −1 C x −1 −1 −1 −1 −2 −3 D Câu 34 Tính tích V khối lăng tam giác có tất √ thể √ trụ √ cả3 các cạnh a √ 2a3 3a3 3a 2a A V = B V = C V = D V = 4 Câu 35 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (a; b) Phát biểu nào sau đây là đúng? A Hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) và f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) B Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) và f (x) < 0, ∀x ∈ (a; b) C Hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) f (x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) và f (x) hữu hạn giá trị x ∈ (a; b) D Hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) và f (x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) Câu 36 Tìm số giao điểm đường cong y = x3 − 2x2 + 2x + và đường thẳng y = − x A B C D Câu 37 Khối đa diện nào sau đây có công thức tính thể tích là V = là chiều cao)? A Khối lăng trụ B Khối chóp · B · h (B là diện tích đáy, h C Khối lập phương D Khối hộp chữ nhật Câu 38 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Số cạnh hình đa diện luôn lớn B Số cạnh hình đa diện luôn lớn C Số cạnh hình đa diện luôn lớn D Số cạnh hình đa diện luôn lớn Câu 39 Trong các khẳng định sau hình đa diện bất kì, khẳng định nào đúng? A Số các đỉnh số các mặt lớn B Số các đỉnh số các mặt lớn C Số các đỉnh số các mặt lớn D Số các đỉnh số các mặt lớn 254/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 255 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 40 Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng thì có thể tích B Hai khối chóp có chiều cao và diện tích đáy tương ứng thì có thể tích C Hai khối hộp lập phương có diện tích toàn phần thì có thể tích D Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần thì có thể tích Câu 41 Tìm số điểm cực trị hàm số y = x3 + 3x2 + A B C D Câu 42 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A Khối tứ diện là khối đa diện lồi B Khối hộp là khối đa diện lồi C Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi Câu 43 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị hình vẽ Phát biểu nào sau đây là đúng A Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là (−1; 2), (1; 2) và điểm cực tiểu là (0; 1) B Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là (2; −1), (2; 1) và điểm cực tiểu là (1; 0) C Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1; 0) và hai điểm cực tiểu là (−1; 2), (1; 2) D Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu là (2; −1), (2; 1) và điểm cực tiểu là (0; 1) y x −2 −1 −1 −2 Câu 44 Khi tăng độ dài tất các cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng thay đổi nào? A Tăng lần B Tăng lần C Tăng lần D Tăng lần Câu 45 Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V Lấy điểm A0 trên cạnh SA cho SA0 = SA Mặt phẳng qua A0 và song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B , C , D0 Tính thể tích khối chóp S.A0 B C D0 V V V V A B C D 27 81 Câu 46 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Số đỉnh và số mặt hình đa diện luôn B Tồn hình đa diện có số cạnh và số mặt C Tồn hình đa diện có số cạnh và số đỉnh D Tồn hình đa diện có số đỉnh và số mặt Câu 47 Tìm số mặt, số cạnh và số đỉnh hình lập phương A 26 B 24 C Câu 48 Đồ thị hàm số y = phương án nào đây? A x = 1, y = −2 D − 2x có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cho x−1 B x = −1, y = −2 C x = 2, y = D x = 1, y = Câu 49 Hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại? 255/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 256 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 49 A y = x4 − 2x2 − C y = 2x4 + 2x2 − B y = − x4 + 2x2 − D y = −x4 − 2x2 + Câu 50 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R \ {0}, liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên sau −∞ x f (x) +∞ − + − +∞ f (x) −∞ −1 −∞ Tìm tập hợp tất các giá trị tham số m cho phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt A [−1; 2] B (−1; 2) C (−1; 2] D (−∞; 2] BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 A C C C B 256/383 12 22 32 42 D A B A C 13 23 33 43 B C A D A 14 24 34 44 D A D B A 15 25 35 45 A D B C C 16 26 36 46 B A C A D 17 27 37 47 B D B B A 18 28 38 48 C D D D A 19 29 39 49 A B D D B 10 20 30 40 50 C C C D B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 257 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 50 Mà ĐỀ: GK-58 Câu ax + b Mệnh đề nào sau đây là Hình vẽ sau là đồ thị hàm số y = cx + d đúng? A bd < 0, ab > B bd > 0, ad > C ad > 0, ab < D ab < 0, ad < y O x Câu Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất các giá trị thực m để phương trình f (x) ñ = 2m có đúng hai nghiệm phân biệt m=0 A m < −3 B m < −3 x −∞ +∞ −1  m=0 + − + − y0 C  D m<− m<− 0 y −∞ −3 −∞ Câu Hình bát diện có tất bao nhiêu cạnh? A 30 B C 12 D 16 Câu Tổng các nghiệm phương trình C4n + C5n = C6n là A 15 B 16 C 13 D 14 Câu Cho hàm số y = x2 (3 − x) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; +∞) B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 2) C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3) D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 0) sin 2x + cos 2x ≤ m + đúng với sin 2x + cos2 x + √ √ 65 − 65 − C m≥ D m≥ Câu Tìm tất các giá trị m để bất phương trình x ∈ R √ A m≥ √ 5+9 B m≥ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H AB; SC tạo với đáy góc 45◦ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng √ (SCD) là √ √ √ a a a a A B C D Câu 257/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 258 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 50 A 5km Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB = km Trên bờ biển có cái kho vị trí C cách B khoảng km Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc km/h đến C với vận tốc km/h Vị trí điểm M cách B khoảng bao nhiêu để người √ đó đến kho nhanh nhất? √ 14 + 5 km A B km 12 C km D km 7km B M C √ Câu Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y = ax + 4x2 + có tiệm cận ngang là 1 A a = ±2 B a = −2 và a = C a=± D a = ±1 2 Câu 10 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Hai khối chóp có hai đáy là tam giác thì thể tích B Hai khối đa diện có thể tích thì C Hai khối đa diện có thể tích D Hai khối lăng trụ có chiều cao thì thể tích Câu 11 Cho hàm số y = x4 − 8x2 − Các khoảng đồng biến hàm số là A (−∞; −2) và (0; 2) B (−∞; −2) và (2; +∞) C (−2; 0) và (2; +∞) D (−2; 0) và (0; 2) ’ = 120◦ , Câu 12 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân A với BC = 2a, BAC ◦ SA ⊥ (ABC) và mặt (SBC) hợp với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S.ABC √ a3 a3 a3 A B C a3 D Câu 13 Cho hàm số y = |x + 2| Chọn khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = −2 C Hàm số đạt cực đại x = −2 D Hàm số không có cực trị Câu 14 Cho hàm số có đồ thị (C): y = 2x3 − 3x2 + Tìm trên (C) điểm M cho tiếp tuyến (C) M cắt trục tung điểm có tung độ A M (0; 8) B M (−1; −4) C M (1; 0) D M (−1; 8) Câu 15 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm AD; M là trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S.ABM √ là √ √ 3 a 15 a 15 a3 15 a3 15 A B C D 12 Câu 16 Hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên hình vẽ đây là đúng? A Hàm số đã cho có hai điểm cực trị x −∞ B Hàm số đã cho không có giá trị cực đại + y0 C Hàm số đã cho có đúng điểm cực trị D Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu y −∞ bên Mệnh đề nào sau +∞ − + +∞ Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) góc 45◦ Tính thể tích V khối chóp√S.ABCD √ √ a3 2a3 a3 A V = a B V = C V = D V = 3 258/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 259 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 18 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A0 B C D0 có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích 3a3 Tính chiều cao h hình lăng trụ đã cho a A h= B h = a C h = 9a D h = 3a Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên đoạn [a; b] Ta xét các khẳng định sau: a) Nếu hàm số f (x) đạt cực đại điểm x0 ∈ (a; b) thì f (x0 ) là giá trị lớn f (x) trên đoạn [a; b] b) Nếu hàm số f (x) đạt cực đại điểm x0 ∈ (a; b) thì f (x0 ) là giá trị nhỏ f (x) trên đoạn [a; b] c) Nếu hàm số f (x) đạt cực đại điểm x0 và đạt cực tiểu điểm x1 (x0 , x1 ∈ (a; b)) thì ta luôn có f (x0 ) > f (x1 ) Số khẳng định đúng là? A B C D Câu 20 Từ miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn có bán kính R = 3, người ta muốn cắt hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn Diện tích lớn có thể có miếng tôn hình chữ nhật là √ √ A B C D M N Q O P ã Å là Câu 21 Số hạng không chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn biểu thức x − √ x A −84 B −448 C 84 D 448 Câu 22 Cho hàm số y = x3 + mx2 + (3m + 2)x + Tìm tất các giá trị m để hàm số nghịch biến trên ñ R ñ m > −1 m ≥ −1 A B −2 ≤ m ≤ −1 C D −2 < m < −1 m < −2 m ≤ −2 Câu 23 Tìm tất các giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f (x) = [1; 2] A m = B m = C m = 2x + m − trên đoạn x+1 D m = Câu 24 Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số (Cm ) : y = x4 − mx2 + m − cắt trục ® hoành bốn điểm phân biệt m>1 A B Không có m C m > D m 6= m 6= x+2 có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) x−2 cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ A M (2; 2) B M (4; 3) C M (0; −1) D M (1; −3) √ Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a; BC = a 2, mặt phẳng (A√ BC) hợp với đáy (ABC) góc 30◦ Thể tích khối √ lăng trụ là √ 3 √ a a a3 A V = B V = a C V = D V = 12 Câu 25 Cho hàm số y = 259/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 260 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 50 Câu 27 Hình vẽ sau là đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương trình |f (x)| = m có đúng nghiệm phân biệt là A m = 0, m = B < m < C −3 < m < D m < y x −3 Câu 28 Giá trị lớn hàm số y = 2x3 + 3x2 − 12x + trên đoạn [−1; 2] là A 15 B 66 C 11 D 10 Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V = B V = C V = D V = 3 12 3x − Câu 30 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là đúng? 2x − A Đường thẳng y = −3 là tiệm cận ngang đồ thị (C) B Đường thẳng y = là tiệm cận đứng đồ thị (C) C Đường thẳng x = là tiệm cận đứng đồ thị (C) D Đường thẳng y = − là tiệm cận ngang đồ thị (C) Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 3a3 A V = a3 B V = C V = D V = 3a3 2 S A C M B Câu 32 Cho hàm số y = x4 − x3 − x2 Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số có hai giá trị cực tiểu là − và − 48 B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị cực tiểu là và giá trị cực đại là − 48 Câu 33 Tìm tất các giá trị m để hàm số y = x − mx2 + (m2 − m + 1)x + đạt cực đại x = A m = −1 B m = C m = D m = −2 D Hàm số có giá trị cực tiểu là − 260/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 261 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 34 Cho cấp số cộng có tổng n số hàng đầu tiên tính công thức Sn = 4n − n2 Gọi M là tổng số hạng đầu tiên và công sai cấp số cộng Khi đó A M = B M = C M = −1 D M = Câu 35 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? A y = x3 + 3x2 + 3x − C y = x3 − 3x2 − 3x − B y = −x3 + 3x2 − 3x − D y = −x3 + 3x2 + 3x − Câu 36 Chiếc kim bánh xe trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại mười vị trí với khả Xác suất để ba lần quay, kim bánh xe đó dừng lại ba vị trí khác là A 0, 001 B 0, 72 C 0, 072 D 0, Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y − 3)2 = qua phép tịnh tiến theo vectơ #» v = (3; 2) là đường tròn có phương trình A (x + 2) + (y + 5)2 = B (x − 2)2 + (y − 5)2 = C (x − 1)2 + (y + 3)2 = D (x + 4)2 + (y − 5)2 = Câu 38 Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ là A 1458 B 162 C 243 D 486 ® 3x + x ≤ Câu 39 Cho hàm số f (x) = Tất các giá trị a để hàm số liên tục trên R ax + x > là A a = B a ∈ R C a = D Không có a x3 − 3x + x→1 x2 − 1 A B C Câu 41 Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất? √ A y = cos 2x + cos x + B y = 2x − x2 C y = −x3 + x D y = −x4 + 2x2 Câu 40 Giá trị lim D −2 Câu 42 Cho đường cong (C) : y = x3 − 3x2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc (C) và có hoành độ x0 = −1 A y = −9x + B y = −9x − C y = 9x − D y = 9x + Câu 43 Cho lăng trụ ABC.A0 B C có đáy là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm √ a A0 lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ là Tính d(AA0 , BC) 4a 2a 3a 3a A B C D 3 4 10 + 3n + + Khi đó S20 có giá trị là Câu 44 Gọi Sn = + + n n n n A 34 B 30, C 325 D 32, Câu 45 Phương trình sin3 x + cos3 x = − sin 2x có nghiệm là   π π x = + kπ x = + k2π , k ∈ Z , k ∈ Z A  B  x = kπ x = k2π   3π 3π x = + kπ x= + kπ   , k ∈ Z , k ∈ Z C  D π x=k x = (2k + 1)π 261/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 262 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 50 Câu 46 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A0 , B , C là trung điểm các cạnh BC, AC, AB tam giác ABC Phép vị tự biến tam giác A0 B C thành tam giác ABC là A Phép vị tự tâm G, tỉ số k = B Phép vị tự tâm G, tỉ số k = −2 C Phép vị tự tâm G, tỉ số k = −3 D Phép vị tự tâm G, tỉ số k = Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y − = Viết phương trình đường thẳng d0 là ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I(−1; −1) tỉ số k = và phép quay tâm O góc −45◦ A y = B y = −x C y = x D x = √ Câu 48 Gọi M và m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x − x2 Khi đó, giá trị M − m A B C D Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = và lim f (x) = +∞ Mệnh đề nào sau đây x→+∞ x→−∞ đúng? A Đồ thị hàm số y = f (x) có tiệm cận ngang là trục hoành B Đồ thị hàm số y = f (x) không có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số y = f (x) có tiệm cận đứng là đường thẳng y = D Đồ thị hàm số y = f (x) nằm phía trên trục hoành Câu 50 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có AB = a, đường thẳng AB tạo với mặt 0 ◦ phẳng (BCC trụ đã cho √ B ) góc 30 Tính √ thể tích V khối lăng a a3 a3 3a3 A B C D 12 4 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 C C D A C 262/383 12 22 32 42 C B B A D 13 23 33 43 C B D C C 14 24 34 44 D B A D D 15 25 35 45 B D B B B 16 26 36 46 D A D B B 17 27 37 47 C B A B D 18 28 38 48 B D A D A 19 29 39 49 A C A B A 10 20 30 40 50 C C C A A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 263 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 51 Mà ĐỀ: GK-59 Câu Tìm các khoảng đồng biến hàm số y = x3 + 3x A R B (0; 2) C (0; +∞) D (−∞; 1) và (2; +∞) Câu Hình bát diện có số cạnh là bao nhiêu? A 12 B C −1 D 10 Câu Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? A y = −x3 + x2 − B y = −x2 + x − C y = −x4 + 3x2 − D y = x4 − 2x2 − y O −3 −2 −1 −1 x −2 −3 −4 Câu Cho các hình khối sau Hình Hình Hình Hình Mỗi hình trên gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể các điểm nó), số đa diện lồi là bao nhiêu? A B C D Câu Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào? A y = x4 − x2 + B y = x3 − 3x + C y = −x3 − 3x + D y = x2 − 3x + y O x Câu Tìm tập xác định hàm số y = (4 − 3x − x2 )2017 263/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 264 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 51 A (−4; 1) C R B (−∞; −4) và (1; +∞) D [−4; 1] Câu Các yếu tố nào sau đây xác định mặt phẳng nhất? A Hai đường thẳng cắt B Ba điểm phân biệt C Bốn điểm phân biệt D Một điểm và đường thẳng Câu Cho hàm số y = f (x) có f (x) = (2x − 1)x2 (1 − x)2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số đã cho có đúng cực trị B Hàm số đã cho không có cực trị C Hàm số đã cho có hai cực trị D Hàm số đã cho có ba cực trị Câu Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B ? x−2 C D Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = −2 và lim f (x) = Khẳng định nào sau đây x→−∞ x→+∞ đúng? A Đồ thị hàm số đã cho có đúng tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x = −2 và x = D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = −2 và y = Câu 11 Tìm giá trị lớn hàm số y = A − B 3x − trên đoạn [0; 2] x−3 C −5 D Câu 12 Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây là sai? # » # » # » # » #» # » Ä # » # » # » # »ä A GA + GB + GC + GD = B OG = OA + OB + OC + OD # » Ä # » # » # »ä # » Ä # » # » # »ä AB + AC + AD AB + AC + AD C AG = D AG = Câu 13 An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có đường Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đến nhà Cường? A B C 10 D 24 √ Câu 14 Cho hàm số f (x) = x3 − 2x2 + 8x − Tìm các giá trị x để f (x) = √ √ √ √ A −2 B 2; C −4 D 2 2x + là đúng? x+1 A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞) B Hàm số luôn đồng biến trên R\{−1} Câu 15 Kết luận nào sau đây tính đơn điệu hàm số y = C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞) D Hàm số luôn nghịch biến trên R\{−1} Câu 16 Å Hàm số y = sin x đồng ã biến trên khoảng nào? π  3π 5π A − + k2π; + k2π với k ∈ Z B + k2π; π + k2π với k ∈ Z 2 Å ã   π 3π π π C + k2π; + k2π với k ∈ Z D − + k2π; + k2π với k ∈ Z 2 2 264/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 265 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 √ √ Câu 17 Giá trị 23− bao nhiêu? √ √ A 23+ B 46 2−4 C D 32 Câu 18 Cho hình đa diện loại {4; 3} cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất các mặt hình đa diện đó Mệnh đề nào đây đúng? A S = 6a2 B S = 4a2 C S = 8a2 D S = 10a2 √ Câu 19 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y = sin x + √ √ A max y = 5, y = B max y = 5, y = √ √ √ C max y = 5, y = D max y = 5, y = √ √ √ Câu 20 Viết lại biểu thức x x x5 , (x > 0) dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 5 A x3 B x2 C x3 D x3 Câu 21 Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? n+1 A B n n sin n C √ n D √ n Câu 22 Cho ba số a, b, c theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân và A a = d, b = 2d, c = 3d với d 6= cho trước B a = 1, b = 2, c = 3 C a = q, b = q , c = q với q 6= cho trước D a = b = c √ −x2 + 2x Câu 23 Số đường tiệm cận hàm số y = là bao nhiêu? x−1 A B C D Câu 24 Tìm chu kì (nếu có) hàm số f (x) = tan 2x π π A T0 = 2π B T0 = C T0 = D T0 = π Câu 25 Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này là khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thể tích kim tự tháp là bao nhiêu? A 7776300 m3 B 3888150 m3 C 2592100 m3 D 2592100 m2 Câu 26 Với giá trị nào m, hàm số y = x3 − 3mx2 + (m + 2)x − m đồng biến trên R?  m>1 2  < m < A B − < m < C − ≤ m ≤ D 3 m<− î √ √ ó √ Câu 27 Tìm giá trị lớn hàm số y = x + − x2 trên − 5; √ A B C 10 D Đáp án khác Câu 28 Từ mảnh giấy hình vuông cạnh a, người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau: ○ Cách Gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tứ giác có thể tích là V1 (Hình 1) ○ Cách Gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tam giác có thể tích là V2 (Hình 2) 265/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 266 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 51 Hình V1 Tính tỉ số k = · √ V2 3 A k= √ 3 B k= Hình √ 3 C k= √ D k= x3 − 2x2 + 3x + Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số Câu 29 Cho hàm số y = 3 Å ã A 3; B (−1; 2) C (1; 2) D (1; -2) Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt đáy góc 60◦ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 31 Phương trình sin2 x − sin x cos x + cos2 x = có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình nào đây?  tan x =  A cot x = B cos x = C tan x = D cot x = Câu 32 Giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 40 trên đoạn [−5; 5] là A 115; 45 B 45; −115 C 45; 13 D 13; −115 √ Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d = 21 Độ dài ba kích thước hình hộp chữ nhật lập thành cấp số nhân có công bội q = Tính thể tích khối hộp chữ nhật đó A V = B V = C V = D V = 3 √ Câu 34 Giải phương trình sin x − cos x =   π π x = − + k2π x = + k2π   2 A  B  (k ∈ Z) (k ∈ Z) 7π 7π x= + k2π x= + k2π 6   π π x = − + k2π x = + k2π   2 C  (k ∈ Z) D  (k ∈ Z) 7π 7π x=− + k2π x=− + k2π 6 Câu 35 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy theo a biết tam giác SAB vuông √Tính thể tích khối chóp 3 √ 9a 9a A 9a3 B C D 9a3 2 266/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 267 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12  √  4x + −  x 6= Câu 36 Tìm a để hàm số f (x) = ax + (2a + 1)x liên tục x =  3 x = 1 A B C − D Câu 37 Cho hàm số y = x4 + ax2 + b Biết đồ thị hàm số nhận điểm A(−1; 4) là điểm cực tiểu Tính tổng 2a + b A -1 B C D  π Câu 38 Giải phương trình sin 2x + =− ·   π π x = − + kπ x = + kπ   4 A  B  , k ∈ Z , k ∈ Z 5π 5π x= x= + kπ + kπ 12 12   π π π x = + kπ x=− +k 4 , k ∈ Z C  D  π , k ∈ Z π π + kπ +k x= x= 12 12 Câu 39 Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C): y = x4 − 8x2 + bốn điểm phân biệt 13 3 13 13 A − ≤m≤ B m≤ C m≤− D − <m< 4 4 4 2017 Câu 40 Khai triển đa thức P(x) = (5x − 1) ta P(x) = a2017 x2017 + a2016 x2016 + · · · + a1 x + a0 Mệnh đề nào sau đây là đúng? 17 A a2000 = −C17 2017 · 2000 C a2000 = −C17 2017 · 17 B a2000 = C17 2017 · 2000 D a2000 = C17 2017 · Câu 41 Một chuyển động thẳng xác định phương trình S = t3 − 3t2 + 5t + 2, đó t tính giây và S tính mét Tìm gia tốc chuyển động t = A 24 m/s2 B 17 m/s2 C 14 m/s2 D 12 m/s2 Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình (x − 1)2 + (y − 2)2 = Tìm phương trình đường tròn (C ) là ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 A (x − 4)2 + (y − 2)2 = 16 B (x − 2)2 + (y − 4)2 = 16 C (x + 2)2 + (y + 4)2 = 16 D (x − 4)2 + (y − 2)2 = Câu 43 Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh 2a Gọi M, N là trung điểm các cạnh AC, BC; P là trọng tâm tam giác BCD Mặt phẳng (M N P ) cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích √ bao nhiêu? √ √ √ a2 11 a2 a2 11 a2 A B C D 4 Câu 44 Cho a > 0, b > thỏa mãn a2 + b2 = 7ab Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A log(a + b) = (log a + log b) B (log a + log b) = log(7ab) Å ã a+b = (log a + log b) C log(a + b) = (log a + log b) D log √ Câu 45 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a và chiều cao a Tính khoảng … cách từ tâm O đáy ABC √ đến mặt bên √ … hình chóp 2a a A a B C a D 10 267/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 268 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 51 Câu 46 Cho đa giác có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là các đỉnh đa giác trên Tính xác suất để chọn tam giác từ tập X là tam giác cân không phải là tam giác 23 144 A B C D 136 136 17 816  π Câu 47 Cho x, y ∈ 0; thỏa cos 2x + cos 2y + sin(x + y) = Tìm giá trị nhỏ P = sin4 x cos4 y + · y x 2 A minP = B minP = C minP = D minP = π π 3π π Câu 48 Cho n > là số nguyên Tính giá trị biểu thức 1 + + ··· + · log2 n! log3 n! logn n! A n B C D n! √ Câu 49 Một người cần làm hình lăng trụ tam giác có thể tích là cm3 từ nhựa phẳng Để ít hao tốn vật liệu thì cần tính độ dài các cạnh khối lăng trụ tam giác này bao nhiêu? √ A Cạnh đáy cm và cạnh bên cm √ B Cạnh đáy cm và cạnh bên cm √ C Cạnh đáy 2 cm và cạnh bên cm √ D Cạnh đáy cm và cạnh bên cm Câu 50 Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152 m2 và chiều cao cố định Người đó xây các tường xung quanh và bên để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước (không kể trần nhà ) Vậy phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày các tường) A 16 m ×24 m B m ×48 m C 12 m ×32 m D 24 m ×32 m BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 A D B D D 268/383 12 22 32 42 A D D B C 13 23 33 43 D D B B C 14 24 34 44 B D B B D 15 25 35 45 B A C C A 16 26 36 46 C D C C A 17 27 37 47 A A C B B 18 28 38 48 A A C A C 19 29 39 49 B C C D D 10 20 30 40 50 D A B C A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 269 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 52 Mà ĐỀ: GK-60 13 x2 − Câu Tìm hoành độ các giao điểm đường thẳng y = 2x − với đồ thị hàm số y = x+2 √ 11 A x=2± B x = − , x = 2 −11 C x = 1, x = 2, x = D x= Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A 2x + trên đoạn [2; 3] 1−x B −2 C D −5 Câu Một tổ học sinh có nam và nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho hai người chọn là nữ A B C D 15 15 15 Câu Nghiệm phương trình cos x = − A x=± 2π + k2π B x=± là π + kπ C x=± π + k2π D x=± π + k2π x4 x2 Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = + − điểm có hoành độ x0 = −1 là A −2 B C D − Câu Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x−1 A y = x + B y = x2 C y= x+2 Câu Cho hàm số y = D y = sin x 2x − có đồ thị là đường (H) Tiếp tuyến (H) giao (H) với Ox x−3 là A y = 2x B y = −2x + C y = −2x − D y = 2x − 2x − xác định trên R \ {−1} Đạo hàm hàm số f (x) là x+1 −1 A f (x) = B f (x) = C f (x) = D f (x) = 2 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x + 1)2 Câu Cho hàm số y = Câu 269/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 270 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 52 Đồ thị sau đây là hàm số nào? A 2x + y= x+1 B x+3 y= 1−x C x+2 y= x+1 D x−1 y= x+1 y −1 x O Câu 10 Cho cấp số cộng (un ) có u1 = , u8 = 26 Tính công sai d (un ) 11 10 3 A d= B d= C d= D d= 3 10 11 x +x+1 Câu 11 Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? −5x2 − 2x + A B C D Câu 12 cạnh BC Khi đó cos(AB, DM ) √ Cho tứ diện ABCD, √ M là trung điểm √ 3 A B C D 2 Câu 13 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R? 4x + A y = x4 + x2 + B y = x3 + C y= D y = tan x x+2 Câu √ 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA⊥(ABCD) và SA = a Thể tích S.ABCD là √ √ √ a3 a3 a3 A a B C D 12 3x + Câu 15 Chọn kết đúng lim √ x→+∞ 2x2 + √ √ √ √ 2 2 A − B − C D 2 2 Câu 16 Cho hai đường thẳng a, b chéo Số mặt phẳng chứa a và song song với b là A B C D Vô số Câu 17 Cho khối lăng trụ ABC.A0 B C có thể tích là V Thể tích khối chóp C ABC là 1 1 A V B V C V D V Câu 18 Công thức tính số tổ hợp chập k n phần tử là n! n! n! n! A Ckn = B Ckn = C Akn = D Akn = (n − k)! (n − k)!k! (n − k)! (n − k)!k! Câu 19 Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC Khẳng định nào sau đây đúng? A AB ⊥ (ABC) B AC ⊥ BD C CD ⊥ (ABD) D BC ⊥ AD Câu 20 Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là A B C D Câu 21 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh 3 270/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 271 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 √  +8−2  2x √ x > −2 Câu 22 Cho hàm số f (x) = Tìm khẳng định đúng các khẳng x+2  0 x = −2 định sau (I) lim x→(−2)+ f (x) = (II) f (x) liên tục x = −2 (III) f (x) gián đoạn x = −2 A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (I) và (II) D Chỉ (I)và (III) Câu 23 Khẳng định nào sau đây đúng? A Nếu hai mặt phẳng (P ) và (Q) chứa hai đường thẳng song song thì song song với B Nếu hai mặt phẳng song song thì đường thẳng nằm trên mặt phẳng này song song với đường thẳng nằm trên mặt C Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt D Hai mặt phẳng cùng song song với đường thẳng thì song song với Câu 24 Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lấy A0 , B , C cho 1 SA0 = SA, SB = SB, SC = SC Gọi V và V là thể tích các khối chóp S.ABC và V S.A0 B C Khi đó tỉ số là V 1 1 A B C D 12 24 Câu 25 Tìm tất các số tự nhiên n thỏa mãn A3n = 20n A n = B n = C n = D n = Câu 26 Cho hàm số y = sin 2x Khẳng định nào sau đây đúng? A y + (y )2 = B 4y + y 00 = C 4y − y 00 = Câu 27 Hàm số f (x) = A D y = y tan 2x x2 + x + có bao nhiêu điểm cực trị? x+1 B C D Câu 28 Đồ thị hình bên là hàm số nào? A y = −x4 + 4x2 B y = −x4 − 2x2 C y = − x4 + 3x2 D y = x4 − 3x2 y −2 √ − O √ x Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông B Vẽ SH ⊥ (ABC), H ∈ (ABC) Khẳng định nào sau đây đúng? A H trùng với trực tâm tam giác ABC B H trùng với trọng tâm tam giác ABC C H trùng với trung điểm AC D H trùng với trung điểm BC 271/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 272 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 52 ã Å , hệ số x3 là Câu 30 Trong khai triển x + √ x A 60 B 80 C 160 D 240 Câu 31 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A0 B C có đáy là tam giác vuông cân A, AC = AB = 2a, góc AC và mặt phẳng (ABC) 30◦ Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B C là √ √ √ √ 4a 4a3 2a3 4a2 A B C D 3 3 Câu 32 y Đồ thị hình bên là hàm số y = x4 − 2x2 − Với giá trị nào m thì phương trình x − 2x + m = có ba nghiệm phân biệt? A m = −3 B m = −4 C m = D m = −1 O x −3 −4 Câu 33 Cho hàm số y = (1 − m)x4 − mx2 + 2m − Tìm tất các giá trị thực m để đồ thị hàm số có đúng cực trị ñ ñ m<0 m≤0 A m < B C D m > m>1 m≥1 ãÅ ã Å ãò ïÅ 1 1− ··· 1− Câu 34 Tính giới hạn: lim − 2 n 1 A B C D x Câu 35 Cho hàm số y = − + (a − 1)x2 + (a + 3)x − Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng (0; 3) 12 12 A a≥ B a < −3 C a ≤ −3 D a> 7 Câu 36  Tìm m để phương trình  sin x + m sin 2x = 2m vô nghiệm  m<0 m≤0 m<0   A  B C ≤ m ≤ D 4 m≥ m≥ m> 3 3 Câu 37 Một chất điểm chuyển động theo quy luật S(t) = + 3t − t Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn t bao nhiêu? A t = B t = C t = D t = Câu 38 Cho đồ thị (C) hàm số y = (1 − x)(x + 2)2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A (C) có hai điểm cực trị B (C) có điểm uốn C (C) có tâm đối xứng D (C) có trục đối xứng Câu 39 Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng Phú Thọ với giá bán là 50.000 đồng Với giá bán này thì cửa hàng bán khoảng 40 bưởi Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính cửa hàng giảm 5.000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm 50 Xác định giá bán để cửa hàng đó thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá nhập ban đầu là 30.000 đồng 272/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 273 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 A 44.000 đ B 43.000 đ C 42.000 đ D 41.000 đ Câu 40 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a và cạnh bên tạo với đáy góc ϕ Thể tích khối chóp đó a3 tan ϕ a3 cot ϕ a3 tan ϕ a3 cot ϕ A B C D 12 12 6 √ Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân B, AC = a 2, SA ⊥ (ABC), SA = a Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (α) qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần Gọi V là thể tích khối đa diện không chứa đỉnh S Tính V 4a3 4a3 5a3 2a3 A B C D 27 54 Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a và góc mặt bên và mặt đáy 60◦ Tính độ dài √ đường cao SH √ √ a a a a A SH = B SH = C SH = D SH = 2 Câu 43 Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình sau có nghiệm: √ √ √ ( − x + + x)3 − 16 − x2 + 2m + = √ −1 − 16 A m ∈ R B m> √ 41 −1 − 16 41 C − ≤m≤ D m<− 2 π π Câu 44 Tìm nghiệm phương trình sin2 x + sin x = thỏa mãn điều kiện − < x < 2 π π A x= B x = π C x = D x= Câu 45 Cho lăng trụ ABC.A0 B C có đáy là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A0 lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng √ a Khi đó thể tích khối lăng trụ là AA0 và BC √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu 46 Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Å Độ sâuãh (m) mực nước πt π kênh tính theo thời gian t (h) cho công thức h = cos + + 12 Khi nào mực nước kênh là cao với thời gian ngắn nhất? A t = 22 (h) B t = 15 (h) C t = 14 (h) D t = 10 (h) Câu 47 Cho lăng √ trụ đứng tam giác ABC.A0 B C có đáy là tam giác vuông cân B, AB = BC = a, AA0 = a 2, M là trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM và B C √ √ a a 2a A √ B C √ D a Câu 48 Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác đôi một, đó chữ số đứng liền hai chữ số và 4? A 249 B 1500 C 3204 D 2942 Câu 49 Anh Minh muốn xây dựng hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa 3200 cm3 , tỉ số chiều cao và chiều rộng hố ga Xác định diện tích đáy hố ga để xây hồ tiết kiệm nguyên vật liệu A 170 cm2 B 160 cm2 C 150 cm2 D 140 cm2 273/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 274 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 52 Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C ) là ảnh đường tròn (C) : x2 + y = qua phép đối xứng tâm I(1; 0) A (x + 2)2 + y = B x2 + (y + 2)2 = C (x − 2)2 + y = D x2 + (y − 2)2 = BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 B C A B C 274/383 12 22 32 42 D A D C C 13 23 33 43 A B C C C 14 24 34 44 A C D B C 15 25 35 45 A C A A A 16 26 36 46 D B B D D 17 27 37 47 B B B B A 18 28 38 48 D B A D B 19 29 39 49 A D C C B 10 20 30 40 50 A D A A C p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 275 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 53 Mà ĐỀ: GK-61 Câu Tính thể tích V khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao 3a, diện tích mặt đáy 4a2 A V = 12a2 B V = 4a3 C V = 12a3 D V = 4a2 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3 + 3x2 + m = có nghiệm thực phân biệt A m ∈ (0; +∞) B m ∈ (0; 4) C m ∈ (−∞; −4) ∪ (0; +∞) D m ∈ (−4; 0) Câu Cho hàm số y = f (x) có tập xác định là D = (0; +∞), và lim+ y = −∞; lim y = +∞ x→0 x→+∞ Mệnh đề nào sau đây đúng? A Đồ thị hàm số y = f (x) không có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y = f (x) có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số y = f (x) có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số y = f (x) không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang Câu √Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD √ √ √ √ 4a3 2a3 3 A V = 2a B V = 4a C V = D V = 3 2x + là đúng? Câu Kết luận nào sau đây tính đơn điệu hàm số y = x+1 A Hàm số nghịch biến trên R B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞) C Hàm số luôn đồng biến trên R D Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {−1} Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M , N , P , Q là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD Biết khối chóp S.ABCD có thể tích 16a3 Tính thể tích khối chóp S.M N P Q A VM N P Q = 2a3 B VM N P Q = a3 C VM N P Q = 8a3 D VM N P Q = 4a3 Câu √ Tính thể tích V khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a và diện tích mặt bên là a √ √ 4a3 4a3 4a3 3 A V = B V = C V = 4a D V = 3 Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cm, độ dài đường cao cm Tính diện tích xung quanh hình trụ này A 24π (cm2 ) B 22π (cm2 ) C 26π (cm2 ) D 20π (cm2 ) Câu Một ngân hàng đề thi có 50 câu hỏi khác nhau, đó có 40% câu hỏi mức độ nhận biết, 20% câu hỏi mức độ thông hiểu, 30% câu hỏi mức độ vận dụng và 10% câu hỏi mức độ vận dụng cao Xây dựng đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi khác từ ngân hàng đề thi đó cách xếp ngẫu nhiên các câu hỏi Tính xác suất để xây dựng đề thi mà các câu hỏi xếp theo mức độ khó tăng dần: nhận biết-thông hiểu-vận dụng-vận dụng cao (chọn giá trị gần đúng nhất) A 4, 56 × 10−26 B 5, 46 × 10−29 C 5, 46 × 10−26 D 4, 56 × 10−29 275/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 276 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 53 Câu 10 Cho x, y là hai số thực dương và m, n là số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai? n A xm × xn = xm+n B (xm )n = xmn C (xy)n = xn × y n D (xm )n = xm Câu 11 Xác định khoảng nghịch biến hàm số y = x4 + 2x2 − A (−3; +∞) B (0; +∞) C (0; 3) D (−∞; 0) Câu 12 Tìm tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu hàm số y = −2x3 + 3x2 + 18 A 38 B 37 C 40 D 39 Câu 13 Một nhà sản xuất độc quyền loại bánh gia truyền đặc biệt để bán thị trường dịp Tết năm Qua thăm dò và nghiên cứu thị trường biết lượng cầu loại hàng này là hàm số QD (P ) = 656 − P theo đơn giá bán P Nếu sản xuất loại bánh này mức sản lượng Q thì tổng chi phí là C(Q) = Q3 − 77Q2 + 1000Q + 100 Tìm mức sản lượng Q để doanh nghiệp có lợi nhuận cao sau bán hết loại bánh này với đơn giá P , biết lợi nhuận doanh thu trừ tổng chi phí, doanh thu đơn giá nhân sản lượng bán A Q = 62 B Q = 200 C Q = 52 D Q = Câu 14 Với giá trị nào tham số m thì đồ thị hàm số y = x4 − 2(m − 1)x2 + m4 − 3m2 + 2017 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32? A m = B m = C m = D m = Câu 15 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = −2x4 + 4x2 + trên đoạn [−2; 1] A m = −11 B m = −16 C m = D m = Câu 16 Tìm tất các giá trị tham số thực m để hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m + 1)x + đạt cực đại điểm x = A m = B m = C m = −1 D m = Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB), (SAD) ◦ cùng vuông góc √ với đáy, SC tạo với đáy √góc 60 Tính thể tích V 3của √ khối chóp S.ABCD theo √ a 3 a a 2a 4a3 A V = B V = C V = D V = 3 3 Câu 18 Một học sinh giải bài toán "Tìm tất các giá trị thực tham số m cho hàm số y = mx3 + mx2 + (m − 2)x + 10 đồng biến trên R." theo các bước sau: Bước 1: Hàm số xác định trên R, và y = 3mx2 + 2mx + m − 2 Bước 2: Yêu cầu bài toán tương đương  ñvới y > 0, ∀x ∈ R ⇔ 3mx + 2mx + m − > 0, ∀x ∈ R ®   m<0 a = 3m > m > Bước 3: ⇔ ⇔  ∆0 = 6m − 2m2 <  m>0 Bước 4: ⇔ m > Vậy m > Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai bước nào? A Bước B Bước C Bước D Bước Câu 19 Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân A, đường cao SA Biết đường cao AH tam giác ABC a, góc mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) 60◦ Tính theo a thể tích√V khối tứ diện SABC √ √ √ a3 a3 2a3 a3 A V = B V = C V = D V = 3 3 Câu 20 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh a Điểm M thuộc đoạn thẳng BC , điểm N thuộc đoạn thẳng AB , M N tạo với mặt phẳng đáy góc 30◦ Tìm độ dài nhỏ đoạn thẳng M N a 2a 2a 2a A B C √ D √ 6−1 6+1 276/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 277 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 21 Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R? 2x + A y = sin x − x B y = −x3 + 3x2 C y= x+1 D y = x4 − 3x2 + Câu 22 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác √ nằm mặt phẳng vuông góc với đáy √ √ √ a3 a3 a3 3 A V = B V = a C V = D V = Câu 23 Tính√thể tích V khối√tứ diện cạnh a √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 24 12 12 Câu 24 Cho khối chóp S.ABC có các điểm A0 , B , C thuộc các cạnh SA, SB, SC thỏa 3SA0 = SA, 4SB = SB, 5SC = 3SC Biết thể tích khối chóp S.A0 B C (cm3 ) Tìm thể tích V khối chóp S.ABC A V = 120 (cm3 ) B V = 60 (cm3 ) C V = 80 (cm3 ) D V = 100 (cm3 ) Câu 25 Bảng biến thiên sau đây là hàm số nào? x −∞ −1 y0 +∞ + + +∞ y −∞ 2x + x+2 C y= D y= x−1 1+x √ Câu 26 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao là a 3, đường kính đáy là 2a Tìm diện tích xung quanh Sxq hình nón đã cho √ √ A Sxq = 3πa2 B Sxq = 2πa2 C Sxq = πa2 D Sxq = 3πa2 √ √ √ √ √ Câu 27 Rút gọn biểu thức K = ( x − x + 1) ( x + x + 1) (x − x + 1) A K = x2 + B K = x2 − C K = x2 − x + D K = x2 + x + A y= 2x + x+1 B y= 2x + x+1 Câu 28 Cho tứ diện ABCD có cạnh a (ACD) √ √ a a A d= B d= 2 p √ Câu 29 Tính đạo hàm hàm số y = x2 · x3 , 4√ 7√ A y = x B y = x Tính khoảng cách d từ đỉnh B đến mặt phẳng √ a C d= √ a D d= với x > C y0 = √ 77x D y0 = √ x Câu 30 Cho lăng trụ đứng ABCD.A0 B C D0 có đáy là hình bình hành Các đường chéo DB và AC ’ = 60◦ , hãy tính thể tạo với đáy góc 45◦ và 30◦ Biết chiều cao lăng trụ là a và BAD tích V khối √ lăng trụ này √ √ a3 a3 a3 3 A V = B V = a C V = D V = 2 Câu 31 Cho hàm số y = f (x) có f (x) > 0, ∀x ∈ R Tìm tập hợp tất các giá trị thực x để Å ã f < f (1) x A x ∈ (−∞; 0) ∪ (0; 1) B x ∈ (0; 1) C x ∈ (−∞; 0) ∪ (1; +∞) D x ∈ (−∞; 1) 277/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 278 ĐỀ SỐ 53 Kết nối tri thức với sống Câu 32 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị hình đây Tìm khẳng định đúng các khẳng định sau? A a < 0, b < 0, c < 0, d > 0, b2 > 3ac y B a < 0, b < 0, c > 0, d > 0, b > 3ac C a < 0, b > 0, c < 0, d > 0, b2 > 3ac D a < 0, b > 0, c > 0, d > 0, b2 > 3ac O x Câu 33 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có AC 5a, đáy là tam giác cạnh 4a √ √ A V = 12a3 B V = 20a3 C V = 20a3 D V = 12a3 √ Câu 34 Tìm giá trị lớn M hàm số y = + 4x − x2 A M = B M = C M = D M = 7x + và đường thẳng y = x + Khi đó x−2 tung độ trung điểm I đoạn thẳng M N bao nhiêu? 11 A − B C D − 2 2 Câu 36 Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A (−1; 1) B (2; 0) C (1; 1) D (0; 2) Câu 35 Gọi M và N là giao điểm đồ thị hàm số y = Câu 37 Bảng biến thiên sau đây là hàm số nào các hàm số liệt kê đây? A y = x3 − 3x2 + 3x x −∞ +∞ B y = −x3 + 3x2 − 3x + + y C −x − 3x − 3x +∞ y D x3 + 3x2 − 3x −∞ Câu 38 Cho hàm số f (x) có f (x) = x3 (x − 26)2 (x − 10) Tìm số điểm cực trị hàm số f (x) A B C D Câu 39 Cho tứ diện có đúng cạnh có độ dài x thay đổi được, các cạnh còn lại Tính giá trị lớn thể tích √ tứ diện này √ 2 3 A B C D 2x − Câu 40 Cho hàm số y = Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 4−x A Đồ thị hàm số trên không có điểm cực trị B Giao hai tiệm cận là điểm I(−2; 4) C Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang x = D Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng y = −2 Câu 41 Trong các khẳng định sau hàm số y = −2x4 + 4x2 − 1, khẳng định nào sai? A Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực tiểu và điểm cực đại D Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông A và B, AD = a, AB = 2a, BC = 3a, SA = 2a H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) 278/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 279 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 √ a 30 A d= √ a 30 B d= 10 √ a 13 C d= 10 √ a 13 D d= Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình f (x) − m = có đúng nghiệm và giá trị tuyệt đối nghiệm này lớn A m > −4 B −4 < m < −3 y −1 O C m > −3 D −4 < m ≤ −3 x −3 −4 Câu 44 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 3x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung A y = 8x + B y = 3x − C y = 3x + D y = −8x + Câu 45 Cho hàm số y = f (x) = −x3 − 3x2 + m Tìm m biết giá trị nhỏ f (x) trên [−1; 1] A m = B m = C m = D m = Câu 46 Tính chiều dài nhỏ lmin cái thang để nó có thể dựa vào tường và mặt đất, bắc ngang qua cột đỡ cao m Biết cột đỡ song song và cách tường 0, m, mặt phẳng chứa tường vuông góc với mặt đất - hình vẽ, bỏ qua độ dày cột đỡ √ = √ 5 = Thang Tường Cột đỡ Mặt đất √ 3 = √ A lmin B lmin C lmin D lmin = √ Câu 47 Tính thể tích V khối hộp lập phương có diện tích mặt chéo a2 √ √ √ A V = 2a3 B V = a3 C V = 2a3 D V = 2a3 Câu 48 Trong thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu có phương án trả lời, đó có phương án đúng Với câu, chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh cộng điểm, chọn phương án trả lời sai bị trừ điểm Tính xác suất để thí sinh làm bài cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và câu hỏi chọn phương án trả lời (chọn giá trị gần đúng nhất) A 0, 016222 B 0, 162227 Câu 49 Đồ thị sau đây là hàm số nào? x+2 A y= x−1 2x + B y= x−1 x+1 C y= x−1 x+2 D y= 1−x C 0, 028222 D 0, 282227 y −2 O x −2 Câu 50 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d, (a, b, c, d ∈ R), có bảng biến thiên hình sau: 279/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 280 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 53 −∞ x y0 −1 + − +∞ + +∞ y −∞ Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình m = |f (x)| có nghiệm phân biệt đó có đúng nghiệm dương A m > B < m < C m > D ≤ m < BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 C D A C C 280/383 12 22 32 42 D B D C B 13 23 33 43 C C B D C 14 24 34 44 C B D B C 15 25 35 45 B A B B B 16 26 36 46 A A B D B 17 27 37 47 B B D A B 18 28 38 48 A B C C A 19 29 39 49 A B B D A 10 20 30 40 50 D D D A D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 281 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 54 Mà ĐỀ: GK-62 Câu Hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào các hàm số đây? A y = x2 + B y = x4 + 2x2 + C y = x2 + 2|x| + D y = |x3 | + y O −2 −1 x Câu Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A hàm số y = x3 − x2 + x + 2017 không có cực trị B hàm số y = |x| có cực trị √ C hàm số y = x2 không có cực trị D hàm số y = có đồng biến, nghịch biến khoảng không có cực trị x Câu Tìm số ã k để đồ thị hàm số y = x − 2kx + k có ba điểm cực trị tạo thành tam giác Å thực làm trọng tâm? nhận điểm G 0; 1 1 A k = 1, k = B k = −1, k = C k = , k = D k = −1, k = 3 Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị (C) tiếp xúc với trục hoành hình y vẽ Phương trình nào đây là phương trình tiếp tuyến (C) điểm uốn nó? A y = 3x + B y = −3x + C y = −2x + D y = −x + 2 O −2 −1 x −2 x−2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? x−1 A đồ thị cắt tiệm cận điểm B hàm số giảm khoảng (1; 2) C đồ thị (C) có đường tiệm cận D hàm số có cực trị Câu Xét đồ thị (C) hàm số y = Câu Cho hàm số y =sin2 x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? √ π 00 A 2y + y = cos 2x − B 2y + y tan x = C 4y − y 00 = D 4y + y 000 = 281/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 282 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 54 Câu Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An và Bình người nhận 32 lít và 72 lít xăng Hỏi tổng số ngày ít là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng mình khoán, biết bắt buộc hai tài xế cùng chạy ngày (không có người nghỉ người chạy) và cho tiêu ngày hai tài xế chạy đủ hết 10 lít xăng? A 20 ngày B 15 ngày C 10 ngày D 25 ngày Câu Giá trị tham số thực k nào sau đây để đồ thị hàm số y = x3 − 3kx2 + cắt trục hoành ba điểm phân biệt A −1 < k < B k > C k < D k ≥ Câu Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f (x) nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng hình bên Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A đồ thị hàm số y = f (x) có ba điểm cực trị B đồ thị hàm số y = f (x) nhận trục tung làm trục đối xứng C đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành điểm D đồ thị hàm số y = f (x) có hai điểm uốn y O x −2 −2 x+1 có đồ thị (C) Tìm giá trị a để đồ thị hàm số có đường tiệm ax2 + √ cận và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến (C) khoảng − A a > B a = C a = D a = Câu 10 Cho hàm số y = √ Câu 11 Hãy nêu tất các hàm số các hàm sốy = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x để π  hàm số đó đồng biến và nhận giá trị âm khoảng − ; A y = tan x B y = sin x, y = cot x C y = sin x, y = tan x D y = tan x, y = cos x Câu 12 Để giải phương trình tan x tan 2x = có ba bạn An, Lộc, Sơn giải tóm tắt ba cách khác sau  π x 6= + kπ ○ An: Điều kiện k ∈ Z x 6= π + k π π  π kπ −x ⇒x= + Phương trình tan x tan 2x = ⇔ tan 2x = cot x = tan π kπ Nên nghiệm phương trình là x = + , k ∈ Z ○ Lộc: Điều kiện tan x 6= ±1 Å ã tan x 2 Phương trình tan x tan 2x = ⇔ tan x = ⇔ tan x = ⇔ tan x = √ − tan2 x π ⇔ x = ± + kπ, k ∈ Z là nghiệm  ®  cos x 6= cos x 6= ○ Sơn: Điều kiện ⇒  sin2 x 6= cos 2x 6= sin x sin 2x Ta có tan x tan 2x = ⇔ = ⇔ sin2 x cos x = cos x cos 2x cos x cos 2x π π ⇔ sin2 x = cos 2x = − sin2 x ⇔ sin2 x = = sin2 ⇒ x = ± + k2π, k ∈ Z là nghiệm 6 Hỏi bạn nào sau đây giải đúng? A An B Lộc 282/383 C Sơn D An, Lộc, Sơn p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 283 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 13 Tập n π nghiệm S củaophương trình cos 2x + cos 5x +n3 =π 10 cos 2x cos 3xolà + k2π, k ∈ Z A S= B S = ± + k2π, k ∈ Z n3 π o n π o C S = ± + kπ, k ∈ Z D S = ± + k2π, k ∈ Z 3 Câu 14 Số nghiệm phương trình cos2 x + cos 3x sin x − = khoảng (0; π) là A B C D Câu 15 Có bao nhiêu giá trị tham số thực a để hàm số y = y = A B C cos x + a sin x + có giá trị lớn cos x + D Câu 16 Với ∀n ∈ N∗ , dãy (un ) nào sau đây không phải là cấpÅsố cộng ãnhay cấp số nhân? 2017 A un = 2017n + 2018 B un = (−1)n 2018  ® u1 = u1 = C D un un+1 = un+1 = 2017un + 2018 2018 Câu 17 Dãy số (un ) nào sau đây có giới hạn khác số n dần đến vô cùng? Ä√ ä √ (2017 − n)2018 + 2018 − + 2016 u = n n n A un = B n n(2018 − n)2017  u1 = 2017 1 1 C D un = + + + + un+1 = (un + 1) 1.2 2.3 3.4 n.(n + 1)  x2016 + x − √ √ , x 6= Câu 18 Xác định giá trị thực k để hàm số f (x) = liên tục 2018x + − x + 2018  k x=1 x = √ √ 2017 2018 2016 √ A k = B k = 2019 C k= D k= 2019 2017 Câu 19 Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, đó có câu đại số và câu hình học Thầy gọi bạn Nam lên bảng trả bài cách chọn lấy ngẫu nhiên câu hỏi 10 câu hỏi trên để trả lời Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít có câu hình học là bao nhiêu? 1 29 A B C D 30 30 Å ã 12 Câu 20 Cho x là số thực dương Khai triển nhị thức Niu tơn biểu thức x + ta có hệ số x số hạng chứa xm 495 Tìm tất các giá trị thực tham số m A m = 4, m = B m = C m = 0, m = 12 D m = Câu 21 Một người bắn súng để bắn trúng vào tâm xác suất là là bao nhiêu để mục tiêu trúng lần? 48 144 A B 343 343 C 199 343 Hỏi bắn ba lần thì xác suất D 27 343 Câu 22 Trong không gian cho đường thẳng a và A, B, C, E, F , G là các điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ® ® a ∥ BC a ⊥ BC A ⇒ a ∥ (EF G) B ⇒ a ⊥ (ABC) BC ⊂ (EF G) a ⊥ AC ® ® AB ∥ EF a ⊥ (ABC) C ⇒ (ABC) ∥ (EF G) D ⇒ (ABC) ∥ (EF G) BC ∥ F G a ⊥ (EF G) 283/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 284 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 54 Câu 23 Cho tứ diện ABCD Gọi E, F là trung điểm các cạnh AC và BC Trên mặt phẳng (BCD) lấy điểm M tùy ý (điểm M có đánh dấu tròn hình vẽ) Nêu đầy đủ các trường hợp (TH) để thiết diện tạo mặt phẳng (M EF ) với tứ diện ABCD là tứ giác A A E E M B D B M F C TH1 E D B F A TH1 A C TH1 B TH1, TH2 D M F C TH1 C TH2, TH3 D TH2 Câu 24 Giả sử α là góc hai mặt tứ diện có cạnh a Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? √ √ √ √ A tan α = B tan α = C tan α = D tan α = √ 3 πa Diện tích chung Câu 25 Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác và có thể tích V = quanh S hình nón đó là A S = πa2 B S = 4πa2 C S = 2πa2 D S = πa2 Câu 26 Có bìa hình tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền a Người ta muốn cắt bìa đó thành hình chữ nhật M N P Q cuộn lại thành hình trụ không đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật đó bao nhiêu để diện tích xung quanh hình trụ là lớn nhất? A a2 √ 3a B A B C N M a2 Q P D √ C 3a2 Câu 27 Cho hình chóp tam giác S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC đôi vuông góc với a3 Biết thể tích hình chóp S.ABC , tính bán kính r mặt cầu nội tiếp hình chóp 12 2a 2a a √ A r= B r = 2a C r= Ä D r= Ä √ ä √ ä 3+ 3 3+2 3 3+2 Câu 28 Một khối gỗ hình lập phương có thể tích V1 , người thợ mộc muốn gọt giũa khối V2 gỗ đó thành khối trụ có thể tích V2 Tính tỉ số lớn k = V1 π π π A k= B k= C k= D k= 4 Câu 29 Cho bìa hình chữ nhật có kích thước 3a, 6a Người ta muốn tạo từ bìa đó thành hình không đáy hình vẽ, đó có hai hình trụ có chiều cao 3a, 6a và hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao là 3a, 6a Trong bốn hình H1 , H2 , H3 , H4 theo thứ tự có thể tích lớn và nhỏ là 284/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 285 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 3a 6a H1 A H1 , H4 3a H2 B H2 , H 6a H3 H4 C H , H3 D H2 , H4 Câu 30 Biết log2 = a, log3 = b, tính S = log2 2016 theo a, b 2a + 5b + ab 2b + 5a + ab 5a + 2b + ab 2a + 5b + ab A S= B S= C S= D S= b a b a Câu 31 Tìm tập nghiệm bất phương trình log2018 x ≤ log ï x 2018 ò A S = (0; 2018] B S= ; 2018 ò ò Å Å2018 1 ∪ (1; 2018] ∪ (1; 2018] C S = 0; D S = −∞; 2018 2018 » p √ Câu 32 Số nghiệm phương trình 2018x + x2 = 2016 2017 + 2018 là A B C D Câu 33 Cho hai số thực a, b > Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = log(ab) a + log √ ab b 9 A S = B S = C S = D S = 4 Câu 34 Với tham số k thuộc tập S nào đây thì phương trình log2 (x + 3) + log2 x = k có nghiệm A S = (−∞; 0) B S = [2; +∞) C S = (4; +∞) D S = (0; +∞) Câu 35 Hàm số nào đây là nguyên hàm hàm số y = 2sin x 2cos x (cos x − sin x) 2sin x · 2cos x A y = 2sin x+cos x + C B y= ln
2sin x+cos x C y = ln · 2sin x+cos x + C D y=− + C ln √ Câu 36 Hàm số F (x) nào đây là nguyên hàm hàm số y = x + 1? 4p A F (x) = (x + 1) + C B F (x) = (x + 1)4 + C √ 3p C F (x) = (x + 1) x + + C D F (x) = (x + 1)3 + C 4 Z2 Z4 √ f ( x) √ dx Câu 37 Cho f (x) dx = Tính x A I = 1 B I = D I= C I = Câu 38 Cho f (x) là hàm số chẵn liên tục trên đoạn [−1; 1] và Z1 Z1 f (x)dx = Tính I = −1 A I = 285/383 B I = C I = f (x) dx + ex −1 D I = p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 286 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 54 Câu 39 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [1; e], biết Ze Tính I = Ze f (x) dx = 1, f (e) = x f (x) ln x dx A I = B I = C I = Câu 40 Cho hình (H) giới hạn trục hoành, đồ thị parabol và đường thẳng tiếp xúc với parabol đó điểm A(2; 4) hình vẽ bên Thể tích vật thể tròn xoay tạo hình (H) quay quanh trục Ox 16π 32π 2π 22π A B C D 15 5 D I = y O x Câu 41 Cho điểm M, N, P, Q là các điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số −i, + i, 5, + 4i Hỏi điểm nào là trọng tâm tam giác tạo ba điểm còn lại? A M B N C P D Q Câu 42 Trong các số phức (1 + i)3 , (1 + i)4 , (1 + i)5 , (1 + i)6 số phức nào là số ảo? A (1 + i)3 B (1 + i)4 C (1 + i)5 D (1 + i)6 Câu 43 Định tất các số thực m để phương trình z − 2z + − m = có nghiệm phức z thỏa mãn |z| = A m = −3 B m = −3; m = C m = 1; m = D m = −3; m = 1; m = Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn |z + m| = |z − + m| và số phức z = + i Định tham số m để |z − z | là nhỏ 1 A m= B m=− C m= D m = 2 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 2; 0), B(2; 1; 1), C(0; 3; −1) Xét khẳng định sau (I) BC = 2AB (II) B thuộc đoạn AC (III) ABC là tam giác (IV) Ba điểm A, B, C thẳng hàng Trong khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng A B C D x−1 y−7 z−3 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = và d2 là giao tuyến hai mặt phẳng 2x + 3y − = 0, y + 2z + = Vị trí tương đối hai đường thẳng là A song song B chéo C cắt D trùng 286/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 287 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường y−1 z−2 x = và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P ) : 2x − z − = 0, (Q) : x − 2y − = thảng (d) : = 1 là √ A (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = B (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = C (S) : (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = D (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2; 1; 1) , B (0; 3; −1) Điểm M nằm trên mặt phẳng (P ) : 2x + y + z − = cho M A + M B nhỏ là A (1; 0; 2) B (0; 1; 3) C (1; 2; 0) D (3; 0; 2) Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z + 2018 = 0, (Q) : x + my + (m − 1)z + 2017 = Khi hai mặt phẳng (P ) và (Q) tạo với góc nhỏ thì điểm M nào đây nằm (Q)? A M (−2017; 1; 1) B M (2017; −1; 1) C M (−2017; 1; −1) D M (1; 1; −2017)   x = − 2t , Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : y = t   z=3   x = d2 : y = t0 Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng trên   z = −t0 là Å Å ã ã 9 2 A x+ + y + (z + 2) = B x− + y + (z − 2)2 = 2ã 2ã Å Å 3 3 C x− + y + (z − 2)2 = D x+ + y + (z + 2)2 = 2 2 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 A C B C B 287/383 12 22 32 42 C B B B D 13 23 33 43 C D C B D 14 24 34 44 B A D C B 15 25 35 45 C B D B B 16 26 36 46 D D C C C 17 27 37 47 A A A C A 18 28 38 48 B B C A C 19 29 39 49 C A A D A 10 20 30 40 50 D C A A B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 288 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 55 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 55 MÃ ĐỀ: GK-63 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Hàm số nào có bảng biến thiên hình vẽ bên 2x − 2x − A y= B y= x−2 x+2 x+3 2x − C y= D y= x−2 x−2 −∞ x y +∞ − − +∞ y −∞ Câu Hàm số y = ex có giá trị lớn trên đoạn [1; ln 3] là A max y = e B max y = e2 C max y = x∈[1;ln 3] x∈[1;ln 3] x∈[1;ln 3] D max y = x∈[1;ln 3] Câu Đồ thị hàm số nào đây nhận đường thẳng x = là tiệm cận đứng? x2 − 3x + x 2x + x−1 A y= B y= C y= D y= x −1 x +1 x−1 x+1 √ Câu Tìm tập xác định D hàm số y = 2x − + (x −Å3) ™ ã ß 9 A D = (3; +∞) B D = R \ {3} C D= ; +∞ D D = R \ 3; Câu Cho log27 = a, log8 = b và log2 = c Hãy biểu diễn A = log12 35 theo a, b, c 3b + 3ac 3b + 2ac 3b + 3ac 3b + 3ac A A= B A= C A= D A= c+3 c+2 c+2 c+1 Câu Tính đạo hàm hàm số y = log2 (x + ex ) + ex + ex A y0 = B y0 = C y0 = x ln x+e (x + ex ) ln D y0 = + ex (x + ex ) ln Câu Tìm tập nghiệm S phương trình log√3 |x + 1| = A S = {−3; 2} B S = {−10; 2} C S = {3} D S = {−4; 2} Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (log3 (x − 2)) > A S = (5; +∞) B S = (3; 5) BPT ⇔ log3 (x − 2) < ⇔ x < Vậy S = (3; 5) C S = (−4; 1) D S = (−∞; 5) Câu Cho khối chóp có thể tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống tích khối chóp V lúc đó V V A V0 = B V0 = lần thì thể V D V0 = 27 √ Câu 10 Thể tích V khối nón có chiều cao a và độ dài đường sinh a là A V = πa3 B V = 4πa3 C V = πa3 D V = πa3 3 x−3 Câu 11 Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : y = x? 2x − A B C D 288/383 C V0 = V p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 289 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 ln x có điểm cực đại là x Å ã A (1; e) B (1; 0) C (e; 1) D e; e Ç å √ √ a−b a2 + b2 a− b − Câu 13 Rút gọn biểu thức √ (với điều kiện M có nghĩa) a−b ab a2 + b2 Câu 12 Đồ thị hàm số y = A M = −1 B M = C M = D M = −3 Câu 14 Cho log0,2 x > log0,2 y Khẳng định nào đây đúng? A y > x ≥ B x > y > x 2−x Câu 15 Tìm số nghiệm phương trình − A B C x > y ≥ √ = C D y > x > D Câu 16 Cho hàm số y = x3 + bx2 − x + d Các đồ thị nào hình bên có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho? A (I) B (I) và (II) y C (III) D (I) và (III) x O (I) (III) (II) Câu 17 Tìm m để hàm số y = x3 − 6x2 + 9x + m có giá trị nhỏ trên đoạn [0; 2] −4 A m = −8 B m = −4 C m = D m = mx + có hai đường tiệm cận? Câu 18 Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số y = x+1 A m 6= B m ∈ R C m > D m < −3 −1 Câu 19 Có Å thể kết ãluận gì sốÅ a nếuã(2a + 1) > (2a + 1) ? 1 A a ∈ − ; +∞ B a ∈ − ;0 C a ∈ (0; +∞) 2 D a ∈ (−∞; 0) Câu 20 Kết thống kê cho biết thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc độ tăng dân số là 1, 1%/năm Nếu mức tăng dân số mức ổn định thì dân số Việt Nam gấp đôi (đạt ngưỡng 180 triệu người) vào năm nào? A 2050 B 2077 C 2093 D 2070 Câu 21 Cho ba số thực dương a, b, c khác thỏa mãn loga b + logc b = loga 2016 logc b Khẳng định nào sau đây là đúng? A ab = 2016 B bc = 2016 C abc = 2016 D ac = 2016 Câu 22 Phát biểu nào sau đây không đúng? A Hai hàm số y = ax và y = loga x có cùng tập giá trị B Hai đồ thị hàm số y = ax và y = loga x đối xứng qua đường thẳng y = x C Hai hàm số y = ax và y = loga x có cùng tính đơn điệu D Hai đồ thị hàm số y = ax và y = loga x có đường tiệm cận Câu 23 Tìm m để phương trình 4x − 2x A m = B m = 2 +2 + = m có đúng nghiệm phân biệt? C m > D < m < Câu 24 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC hợp với đáy góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a? 289/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 290 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 55 √ 10a3 A V = 40a B V = 60a C V = D V = 20a3 Câu 25 Một hình thang vuông ABCD có đường cao AD = π, đáy nhỏ AB = π, đáy lớn CD = 2π Cho hình thang đó quay quanh CD ta khối tròn xoay có thể tích V bao nhiêu? 4 A V = 2π B V = π4 C V = π3 D V = π2 3 3 II PHẦN TỰ LUẬN – BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y = x4 − 2x2 2x + 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = có hệ số góc − x−1 Câu Cho log2 = a và log2 = b Hãy biểu diễn A = log3 675 theo a, b Câu Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (x) = xex − x2 − x + trên đoạn [0; 2] Câu Giải các phương trình sau a) 32x−1 − 34x+5 = b) log3 (2x − 1) ln(−x + 5) = log (2x − 1) 27 √ Câu Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Tam giác SBC là tam giác cạnh 2a và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu Cho hình vuông ABCD có cạnh là 3a Tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay có quay hình vuông ABCD quanh trục là cạnh là AB BẢNG ĐÁP ÁN D 11 C 21 D 290/383 C 12 D 22 A C 13 C 23 A A 14 D 24 D C 15 C 25 B D 16 A D 17 B B 18 A C 19 B 10 A 20 B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 291 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 56 MÃ ĐỀ: GK-64 Câu Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng? x + 2017 A y = 2x4 − 3x2 + B y= C y = |x| D y = 3x2 − x x Câu Nếu tăng số đo ba cạnh khối hộp chữ nhật là a, b, c lên thành 2a, 3b, 5c thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng lên gấp bao nhiêu lần so với thể tích ban đầu? A 15 B 10 C D 30 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 và đường thẳng y = 5x − là A B C D Câu Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A y = x2 + x3 x2 − + x − 2x + D y= x+2 B y= C y = x4 + x2 − Câu Giả sử a, b > 0; x > y > 0; a, b, y 6= 1; a 6= Mệnh đề nào sau đây đúng? loga x A loga x · loga y = loga (x + y) B = loga (x − y) loga y C loga b = − logb a D logaα xα = loga x √ 3x + − Câu Cho hàm số y = có đô thị (C) Mệnh đề nào sau đây sai? x2 − x A Đồ thị (C) có hai đường tiệm cận B Đường thẳng x = là đường tiệm cận đứng (C) C Đường thẳng y = là đường tiệm cận ngang (C) D Đường thẳng x = là đường tiệm cận đứng (C) Câu Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 3x − theo thứ tự là x+3 các đường thẳng có phương trình A x = −3; y = B x = −3; y = 3 D x = −3; y = − C x = −3; y = −3 x2 − 3x + là x2 + 2x − C Câu Số các đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B D √ Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài tất các cạnh a Thể tích hình chóp đó là √ √ √ √ a3 a3 3a3 a3 A B C D 6 Câu 10 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + vuông góc với đường thẳng x − 3y = có phương trình là A y = 2x + B y = −3x + C y = −3x + D y = 4x − Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có thể tích là a3 và diện tích tam giác SBC là a2 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) 291/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 292 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 56 √ A 3a B a √ a D C a Câu 12 Cho a > 0, a 6= Đặt x = log3 a Tính giá trị biểu thức P = log a − log√3 a2 + loga − 10x2 A P = x (1 − x2 ) B P = x − 5x2 C P = x D P = −3x Câu 13 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + điểm cực đại là đường thẳng có phương trình A y = B y = x C y = −1 D y = Câu 14 Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + 2(2m − 1)x có bao nhiêu giá trị m để hàm số nghịch biến trên đoạn 12? A B C D Câu 15 Cho lăng trụ ABC.A0 B C có thể thể tích 900 cm3 Khi đó thể tích khối chóp A.BCC B là A 500 cm3 B 300 cm3 C 400 cm3 D 600 cm3 Câu 16 Cho hàm số y = x4 − 3x2 + có bao nhiêu tiếp tuyến hàm số mà tiếp tuyến này song song với trục hoành A B C D Câu 17 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A Các đường chéo khối bát diện ABCDEF đôi vuông góc B Các đường chéo khối bát diện ABCDEF đồng quy trung điểm đường C Các đường chéo khối bát diện ABCDEF luôn D Khối bát diện ABCDEF có các mặt là hình tam giác vuông Câu 18 Giá trị lớn hàm số y = 2x3 + 3x2 − 12x trên đoạn [0; 2] là A −7 B 20 C D √ √ √ Câu 19 Dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức p = x x x5 với x > là A p = x6 B p = x3 C p = x5 D p = x3 Câu 20 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 Số đo góc tạo mặt phẳng (A0 B D) với mặt phẳng (ABCD) là √ √ √ √ A arcsin B arccot C arctan D arccos Câu 21 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 Gọi O, O0 là tâm hai đáy Hai lăng trụ nào sau đây không luôn luôn nhau? A ABO.A0 B O0 , ADO.A0 D0 O0 B ABD.A0 B D0 , DCA.D0 C A0 C ABD.A0 B D0 , CDB.C D0 B D ABO.A0 B O0 , CDO.C D0 O0 √ ’ = 60◦ , SAB ’ = SAC ’ = 45◦ Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh SA = k Biết BAC Khoảng cách từ điểm S tới mặt phẳng (ABC) là √ √ √ √ k 2k 2k A B C k D 3 Câu 23 292/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 293 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Cho hàm số y = ax3 + bx + c với a, b, c ∈ R có đồ thị hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng? A a > 0, b < 0, c > B a > 0, b > 0, c > C a < 0, b < 0, c > D a > 0, b < 0, c < y O x Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông với cạnh AD√là đường cao hình thang và AB = AD = 2DC = 2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a Thể tích khối chóp trên là √ √ √ √ A 6a3 B 2a3 C a3 D 3a3 Câu 25 Tất các giá trị m để hàm số y = mx4 + (m2 − 1) x2 + có hai điểm cực đại và điểm cực tiểu là A m < −1 < m < B < m < C m < −1 D −1 < m < Câu 26 Tất các khoảng nghịch biến hàm số y = −x3 − 3x2 + là A (0; +∞) B (−∞; −2) ; (0; +∞) C (−2; 0) D (−∞; −2) Câu 27 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A Khối bát diện có tổng số đỉnh và số cạnh là và 12 B Khối tứ diện có tổng số đỉnh và tổng số cạnh là và C Khối mười hai mặt có tổng số đỉnh và tổng số cạnh là 20 và 30 D Khối lập phương có tổng số đỉnh và tổng số cạnh là và 12 Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có độ dài các cạnh là a Gọi I là tâm hình vuông ABCD Khi đó khoảng cách từ điểm A0 I là √ C đến đường thẳng √ √ a a a a A B C D Câu 29 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x2 − 2x (∀x ∈ R) Mệnh đề đúng là A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) , (2; +∞) B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) , (0; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) , (2; +∞) và đồng biến trên (0; 2) sin x − Câu 30 Giá trị lớn M và nhỏ m hàm số y = là sin x + 1 1 A M = − , m = −2 B M = − , m = −2 C M = , m = − 2 x − 5x + Câu 31 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = trên (0; +∞) x A y = −7 B y = −3 (0;+∞) (0;+∞) √ C y = 26 − D Không tồn D M = ,m = − (0;+∞) Câu 32 Có thể chia khối chóp S.ABCD thành hai khối tứ diện là A SBCD và SACD B SACD và SABD C SABC và SABD D SABC và SACD Câu 33 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có đạo hàm f (x) = x3 (x + 1)2 (x − 2) Hỏi hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A điểm cực trị B điểm cực trị C điểm cực trị D Không có cực trị 293/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 294 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 56 Câu 34 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 Góc tạo đường chéo AC và mặt phẳng (A0 BD) là A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦ √ Câu 35 Cho hàm số y = x− Khẳng định nào đây đúng? A Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm ngang và không tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có tiệm cận đứng Câu 36 Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm cực trị? A y = −x4 + 2x2 + B y = −2x3 + x2 + C y = x3 + x2 + √ Câu 37 Giá trị lớn và nhỏ hàm số y = x + + − x2 là √ √ √ A 2 + và −1 B 2 và −2 C 2 + và −2 D y = x4 + 5x − D và −1 Câu 38 Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − mx cắt trục hoành ba điểm A, B, C phân biệt và cách là A B C −2 D Câu 39 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có tất các cạnh a Thể tích khối lăng√trụ ABC.A0 B C là √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 40 Cho tứ diện ABCD có hai mặt (ABC), (BCD) là hai tam giác có cạnh a và cùng vuông góc với Thể tích khối tứ diện là √ √ a3 3a3 a3 a3 A B C D 8 24 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 B A A B 294/383 12 22 32 D C A D 13 23 33 A A A B 14 24 34 B C C A 15 25 35 D D C C 16 26 36 D B B C 17 27 37 B D C A 18 28 38 B C D C 19 29 39 D D A B 10 20 30 40 B C D A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 295 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 57 MÃ ĐỀ: GK-65 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x2 + x + điểm A cắt đồ thị điểm thứ hai là B(−1; −2) Điểm A có tọa độ: A A(2; 5) B A(0; 1) C A(−1; −4) D A(1; 2) Câu Cho hàm số y = −2x3 + 6x2 − có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm M thuộc (C) và có hoành độ là A y = −18x + 49 B y = −18x − 49 C y = 18x + 49 D y = 18x − 49 2x + có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = x + m (với m là tham số) x−1 Đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm A và B Với C(−2; 5), giá trị tham số m để tam giác ABC là A m = B m = m = −5 C m = D m = −5 Câu Cho hàm số y = Câu Biết đồ thị (Cm ) hàm số y = x4 + mx2 − m + 2016 luôn qua hai điểm M và N cố định m thay đổi Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng M N là A I(0; 2017) B I(1; 2016) C I(0; 1) D I(−1; 0) Câu Cần bắc thang tựa vào tường vị trí C và mặt đất tại√ vị trí A thông qua cột đỡ có đỉnh là vị trí B Cột đỡ có chiều cao 3 m và khoảng cách từ tường đến cột đỡ m, hình vẽ bên Hỏi chiều dài ngắn có thể có thang là bao nhiêu? √ A m B + 3 m C m D m C K B √ 3 H A Câu Đáy lăng trụ đứng ABC.A0 B C là tam giác cạnh a = và biết diện tích tam giác A0 BC Thể tích khối lăng trụ là √ √ √ √ A B C D 16 Câu Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Gọi α là góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) , tính cos α thể tích khối chóp S.ABC nhỏ√nhất √ 2 A cos α = B cos α = C cos α = D cos α = 3 Câu Hàm số y = x3 − mx + có cực trị và A m > B m 6= C m = D m < x−3 có đồ thị (C) Gọi d là khoảng cách từ điểm M trên (C) đến giao x+1 điểm √ hai tiệm cận Giá trị nhỏ √ có thể có d là√ √ A B 2 C D Câu Cho hàm số y = 295/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 296 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 57 x+2 có đồ thị (C) Có tất bao nhiêu điểm M thuộc (C) cho khoảng x−3 cách từ M đến tiệm cận ngang lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng? A B C D Câu 10 Cho hàm số y = Câu 11 Cho lăng trụ tam giác ABCA0 B C có đáy ABC là tam giác cạnh a, hình chiếu A0 xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA0 hợp với đáy ABC góc 60◦ Thể tích√khối lăng trụ ABC.A0 B C là √ √ 3 √ a3 a a A B a3 C D Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên đây x −∞ y0 −1 − +∞ − + +∞ −1 y −∞ Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên trên là hàm số nào đây? x A y= B y = |x|(x + 1) C y= x(x + 1) |x + 1| D y= |x| x+1 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ đây x −∞ y0 −1 − + +∞ +∞ + + +∞ y −∞ −2 −∞ Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A B C Câu 14 Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A y = x3 − 3x B y = −x3 + 3x C y = −x3 + 3x − D y = x4 − x2 + D y O x Câu 15 Giá trị lớn và nhỏ hàm số y = sin10 x + cos10 x tương ứng là √ √ A và B và −2 C − và D và −1 16 Câu 16 Tâm mặt hình bát diện là các đỉnh hình A bát diện B lập phương C tứ diện D vuông 296/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 297 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 17 Cho tứ diện ABCD có cạnh a, gọi M , N là trung điểm các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D; biết mặt phẳng (M N E) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, √ đó khối đa diện chứa A có thể tích V Tính √ đỉnh √ V √ 3 a 11 2a 13 2a 2a3 A V = B V = C V = D V = 18 216 216 216 Câu 18 Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + m2 − Tìm tất các giá trị m để hàm số có điểm cực trị và các điểm cực trị đồ thị hàm số là ba đỉnh tam giác vuông? A m = −1 B m = −2 C m = D m = Câu 19 Mỗi đỉnh hình bát diện là đỉnh chung bao nhiêu cạnh? A Bốn cạnh B Năm cạnh C Ba cạnh D Sáu cạnh Câu 20 Số giao điểm đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 − với trục Ox là A B C D Câu 21 Tất giá trị tham số m để đồ thị (C) : y = x3 − 3x2 + cắt đường thẳng d : y = m ba điểm phân biệt là A −2 < m < B −2 < m < C < m < D < m < 2x − các điểm có tọa độ là x+1 C (0; 2) D (−1; 0); (2; 1) Câu 22 Đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = A (0; −1); (2; 1) B (1; 2) 2x − có tiệm cận đứng là x+2 B x = −2 C y = −2 Câu 23 Đồ thị hàm số y = A x = D y = Câu 24 Hàm số y = x3 + mx2 + x − đồng biến trên R và A m > B −1 ≤ m ≤ C m ≤ D |m| > 1 Câu 25 Khoảng nghịch biến hàm số y = − x4 + 2x2 − là A (−∞; −2); (0; 2) B (−∞; 0) C (−2; 0); (2; +∞) D (0; +∞) Câu 26 Kết luận nào sau đây tính đơn điệu hàm số y = 2x + là đúng? x+1 A Hàm số đồng biến trên R\{−1} B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞) C Hàm số đồng biến trên R D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞) Câu 27 Hình chóp S.ABC có SB = SC = BC = AC = a Hai mặt phẳng (ABC) và (SAC) cùng vuông góc với√(SBC) Thể tích khối chóp là √ √ √ a3 a3 a3 3 A V = B V = a C V = D V = 12 Câu 28 Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3x2 − mx + nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) A m ≥ B m > C m < D m ≤ Câu 29 Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P ), đường thẳng b đối xứng với đường thẳng a qua mặt phẳng (P ) Khi nào thì b ⊥ a? ◊ ◊ A Khi a ⊂ (P ) B Khi (a, (P )) = 900 C Khi (a, (P )) = 450 D Khi ak(P ) Câu 30 Hình lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt? A B C 297/383 D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 298 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 57 Câu 31 Số điểm cực trị hàm số y = − x3 − x + là A B C D Câu 32 Số mặt phẳng đối xứng hình chóp tam giác là? A B C D Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị trên [−2; 4] hình vẽ sau Tìm M = max f (x) [−1;4] y −2 −1 x −1 −3 A M = B M = −1 C M = −3 D M = Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với √ mặt phẳng đáy (ABCD) √ Thể tích khối chóp là √ 3 √ a a a 3 A V = a3 B V = C V = D V = Câu 35 ax − Xác định a, b, c để hàm số y = có đồ thị bx + c hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? A a = 2, b = 1, c = B a = 2, b = −1, c = y C a = 2, b = 1, c = −1 D a = 2, b = 2, c = −1 −2 −1 −1 x −2 Câu 36 Hàm số y = x − sin 2x + π A nhận điểm x = là điểm cực đại 12 π C nhận điểm x = − là điểm cực tiểu π là điểm cực đại π D nhận điểm x = − là điểm cực tiểu B nhận điểm x = − Câu 37 Cho khối chóp S.ABCD có đáy √ là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng a cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Tính thể tích V khối chóp đã cho √ a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = a3 298/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 299 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 38 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ đây Mệnh đề nào đây là mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c = 0, d = B a < 0, b < 0, c = 0, d = y C a > 0, b > 0, c = 0, d = D a < 0, b < 0, c = 0, d = −1 x √ Câu 39 Giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = f (x) = x + − x2 là √ √ √ A và −2 B và −2 C 2 và −2 D 2 và √ Câu 40 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = 2x2 + mx + mx + 2m2 có tiệm cận ngang A m = −1 và m = B m = −1 √ √ √ C m = − D m = − và m = BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 D C B D 299/383 12 22 32 A D A C 13 23 33 B C B D 14 24 34 A B B D 15 25 35 A A C C 16 26 36 C B D B 17 27 37 B B D B 18 28 38 A D A A 19 29 39 B A C C 10 20 30 40 A C C D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 300 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 58 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 58 MÃ ĐỀ: GK-66 Câu Tập xác định D hàm số y = A D = (−2; 0) ∪ (2; +∞) C D = (−∞; 2] √ √ x + + − x là B D = [−1; 2] D D = [2; +∞) Câu Tìm tập xác định D hàm số y = A D = (−∞; −1] C D = (−∞; −1) ∪ (−1; +∞) 2x − x+1 B D = [−1; +∞) D D = [−1; 1] Câu Hàm số nào đây đồng biến trên tập R? A y = x2 + B y = −2x + C y = 2x + Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề nào đây là đúng? A Hàm số đồng biến trên (−1; 2), nghịch biến trên (1; 2) B Hàm số đồng biến trên (−∞; 1), nghịch biến trên (1; +∞) x D y = −x2 + −∞ +∞ y0 + − y C Không thể xác định khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số D Hàm số nghịch biến trên (−∞; 1), đồng biến trên (1; +∞) −1 Câu Tìm điểm cực đại M đồ thị hàm số y = −x4 +Å2x3 − 2xã− 1 29 A M (0; −1) B M (1; −6) C M ;− 16 ã Å D M − ;− 26 Câu Phát biểu nào sau đây là đúng? A Nếu x0 là nghiệm f (x) = thì hàm số f (x) đạt cực trị x0 B Nếu hàm số f (x) đạt cực trị x0 thì hàm số có đạo hàm x0 C Hàm số có thể đạt cực trị điểm mà đó hàm số không có đạo hàm D Nếu hàm số f (x) đạt cực trị x0 thì f (x0 ) = Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề nào đây là đúng? A Giá trị nhỏ hàm số là −1, giá trị lớn x −∞ +∞ hàm số là + − y0 B Giá trị lớn hàm số là 2 C Giá trị nhỏ hàm số là −1 y D Giá trị nhỏ hàm số là −1 Câu Cho hàm số y = x3 + 5x + Tìm giá trị lớn hàm số trên đoạn [−5; 0] A 80 B −143 C D 300/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 301 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = và lim f (x) = −1 Phát biểu nào sau đây là x→+∞ x→−∞ đúng? A Các đường thẳng y = 1, y = −1 là tiệm cận ngang đồ thị hàm số B Các đường thẳng x = 1, x = −1 là tiệm cận ngang đồ thị hàm số C Đồ thị hàm số không có tiệm cận D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang Câu 10 Hàm số nào có bảng biến thiên hình bên? A y = −2x3 + 6x B y = 2x3 − 6x C y = 2x3 − 6x + D y = −2x3 + 6x − x −∞ y0 −1 + +∞ − + +∞ y −∞ −4 Câu 11 Đồ thị hàm số y = 2x4 − 7x2 + cắt trục hoành bao nhiêu điểm? A B C D √ 4x2 − + 3x2 + Câu 12 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = là x2 − x A B C D Câu 13 Phát biểu nào sau đây đúng? A Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) và f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) B Nếu f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) C Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) và f (x) < 0, ∀x ∈ (a; b) D Nếu f (x) < 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) Câu 14 Tổng số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện bao nhiêu? A B C D Câu 15 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Dùng mặt phẳng cắt khối bát diện ta khối tứ diện B Mỗi mặt bát diện là tam giác C Mỗi đỉnh hình bát diện là đỉnh chung ba mặt D Mỗi mặt hình bát diện là tứ giác Câu 16 Tính thể tích khối lập phương có tổng diện tích các mặt 12a2 √ √ a3 A a3 B a2 C a3 D Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích khối tứ diện S.EBD 1 A V = B V = C V = D V = 12 3 Câu 18 Cho khối tứ diện ABCD Tính tổng các góc các mặt khối tứ diện ABCD A 8π B 6π C 4π D 10π Câu 19 Hình bát diện có tất bao nhiêu cạnh? A 12 B 30 C 301/383 D 16 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 302 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 58 Câu 20.√ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ 3 √ a3 a a A B a3 C D Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Góc đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là α Tính tan α √ √ A √ B C D 2 Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc 60◦ , đáy ABC là tam giác vuông cân B với BA = BC = a Gọi M , N là trung điểm SB, SC Tính thể tích khối đa diện ABM N C √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông B, cạnh SA vuông góc với đáy và AB = a, SA = AC = 2a Thể tích khối chóp S.ABC bao nhiêu? √ √ √ 2a3 2a3 a3 A B C D a3 3 Câu 24 Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = (m+2)x3 +3x2 +mx−5 có điểm cực trị Tính số phần tử tập hợp S A B C D Câu 25 Tính tổng giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = √ √ A − B C + √ − x2 − x D Câu 26 Cho hàm số f (x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y = f (x) là đường cong hình bên Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (1; 2) B Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (0; 2) C Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (−2; 1) D Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (−1; 1) Câu 27 Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số đã cho có hai điểm cực trị B Hàm số đã cho không có giá trị cực đại C Hàm số đã cho có đúng điểm cực trị D Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu y −2 x O x −∞ y0 + +∞ − + +∞ y −∞ Câu 28 302/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 303 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Biết đường cong hình bên là đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình x3 − 3x2 + m = có ba nghiệm thực phân biệt A m < B m > C < m < D −4 < m < y x −1 O −4 ◦ ’ Câu 29 Cho hình chóp √ S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC = 60 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a Gọi α là góc đường thẳng SA và mặt phẳng (SCD) Tính tan α 1 1 A B C D Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) 60◦ Gọi A0 , B , C tương ứng là các điểm đối xứng A, B, C qua S Thể tích khối bát diện√có các mặt ABC, A0 B C , BA0 C , CA0 B , A0 BC,√B CA, C AB, AB C √bao nhiêu? √ 3a3 3a3 3a3 A B 3a C D 3 Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 60◦ Gọi M là điểm đối xứng C qua D, N là trung điểm SC Mặt phẳng (BM N ) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần (phần lớn chia phần bé) 7 A B C D x Câu 32 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = − (m + 1)x2 + (m2 + 2m)x + nghịch biến trên khoảng (2; 3) A m ∈ (1; 2) B m ∈ (−∞; 1) C m ∈ (2; +∞) D m ∈ [1; 2] Câu 33 Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Đồ thị hàm số y = |f (|x|)| có tất bao nhiêu điểm cực trị? A B C D y 2 x O −2 1 Câu 34 Tìm tất các giá trị thực tham số a cho hàm số y = x3 − x2 + ax + đạt cực trị điểm x1 , x2 thỏa mãn (x21 + x2 + 2a) (x22 + x1 + 2a) = A a = B a = −4 C a = −3 D a = −1 √ − x − 2x2 √ Câu 35 Gọi M và m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x+1 Tính giá trị M − m A −2 B −1 C D ß −8 + 4a − 2b + c > Câu 36 Cho các số thực a, b, c thỏa mãn Tìm số giao điểm đồ thị hàm + 4a + 2b + c < số y = x3 + ax2 + bx + c với trục Ox A B C D 303/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 304 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 58 √ √ Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = a 2, SC = a Tính thể tích lớn khối chóp S.ABC √ √ √ 3 √ a a a A a3 B C D Câu √ 38 Gọi S là tập hợp tất các giá trị nguyên dương nhỏ 2018 tham số m để hàm số x−2 y=√ nghịch biến trên khoảng (1; 9) Tính số phần tử tập hợp S x−m A 2014 B 2015 C 2016 D 2017 Câu 39 Một bể nước có dung tích 1000 lít Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, ban đầu bể cạn nước Trong đầu, vận tốc nước chảy vào bể là lít/phút Trong các vận tốc nước chảy sau gấp đôi liền trước Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy nước (lấy kết gần đúng nhất)? A 3, 14 B 4, 64 C 4, 14 D 3, 64 Câu 40 Từ tờ giấy hình vuông cạnh 20 cm, người ta cắt bốn tam giác cân Sau đó gấp tờ giấy dọc theo đường chấm, ta thu hình chóp tứ giác (như hình vẽ) Tính chiều cao x tam giác cân cắt cho khối chóp tạo thành có thể tích lớn A x = cm B x = cm C x = cm D x = cm cắt cắt cắt x cắt BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 B D A A 304/383 12 22 32 C A D D 13 23 33 C D C C 14 24 34 B C B B 15 25 35 D B A D 16 26 36 C A B D 17 27 37 B C A D 18 28 38 D C C B 19 29 39 A A A C 10 20 30 40 B C A B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 305 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 59 MÃ ĐỀ: GK-67 Câu Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào A y = x3 − 3x2 + B y = −x3 + 3x2 + y C y = x2 − 3x + D y = x4 + 2x2 + O x Câu Cho hàm số y = x4 + 2x2 + Khẳng định nào sau đây đúng A Hàm số đồng biến trên (0; +∞) B Hàm số nghịch biến trên (0; +∞) C Hàm số nghịch biến trên (−∞; −1) và (0; 1) D Hàm số đồng biến trên (0; −1) và (1; +∞) Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh √ bên SC tạo với đáy √ góc 45◦ Thể tích V khối chóp S.ABC là√ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 6 Câu Hàm số y = x3 − 2x2 + 2x + có hai điểm cực trị x1 , x2 đó tổng x1 + x2 A −2 B C D Câu Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = và lim f (x) = −2 Khẳng định nào sau đây là x→−∞ x→+∞ khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang y = và y = −2 C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng x = và x = −2 D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x3 − 3x2 + A yCĐ = B yCĐ = C yCĐ = D yCĐ = −1 Câu Hàm số nào sau đây đồng biến trên R x−1 A y= B y = x4 + x2 + C y = x3 + 3x2 + D y = x3 + x x+2 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng A Hàm số có đúng cực trị x −∞ +∞ B Hàm số có giá trị lớn + − + y C Hàm số có giá trị nhỏ +∞ D Hàm số có cực đại và cực tiểu y −∞ Câu Hàm số y = x3 − 3x2 + mx có cực trị A m < B m ≤ 305/383 C m > D m ≥ p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 306 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 59 Câu 10 Đồ thị hàm số y = x3 + 2x2 + 5x + và đường thẳng y = 3x + cắt điểm (x0 ; y0 ) đó A y0 = −2 B y0 = C y0 = D y0 = Câu 11 Đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + cắt đường thẳng y = bao nhiêu điểm? A B C D Câu 12 Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + trên đoạn [0; 4] A max y = B max y = C max y = D max y = [0;4] [0;4] Câu 13 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + A y = B y = −4 [1;4] [0;4] [0;4] trên đoạn [1; 4] x C y = [1;4] D y = −3 [1;4] [1;4] 2x + Khẳng định nào đúng các khẳng định sau x+2 A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng xác định B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = và tiệm cận đứng x = −2 Câu 14 Cho hàm số y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = và tiệm cận đứng y = −2 D Hàm số có cực trị 1−x có hai tiệm cận là x+2 A x = −2 và y = B x = −1 và y = −2 Câu 15 Hàm số y = C x = −2 và y = −1 D x = và y = Câu 16 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + (C) Ba tiếp tuyến (C) giao điểm (C) và đường thẳng d : y = x − có tổng hệ số góc A 12 B 13 C 14 D 15 Câu 17 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính thể tích V của√lăng trụ ABC.A0 B C √ √ √ a3 a3 A V = B V = C V = a3 D V = 2a3 Câu 18 Cho hàm số y = x − 3x + Gọi M, n là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên đoạn [1; 3] thì M + n bằng: A B C D Câu 19 Hàm số nào sau đây không có cực trị A y = x2 + B y = x3 + x2 + C y = x3 − 3x2 + 3x D y = x4 + Câu 20 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ có phương trình là A y = −3x B y = 3x − C y = 3x D y = −3x + Câu 21 Bảng biến thiên bên là bảng biến thiên hàm số nào? x−2 x+1 A y= B y= x−1 x−1 x+2 x−1 C y= D y= x+1 x+1 x −∞ y0 + A 306/383 + +∞ y Câu 22 Cho hàm số y = +∞ x Số tiệm cận đồ thị hàm số là −1 B C −∞ x2 D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 307 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60◦ Gọi M , N là trung điểm SB và SC Tính thể tích V khối chóp S.AM N √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 32 Câu 24 Cho√tứ diện cạnh a Tính thể tích V khối tứ diện √ đó √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 12 Câu 25 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x + ba điểm phân biệt A m ≥ B ≤ m < C < m ≤ D < m < Câu 26 Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định nó? x−1 − 2x x+1 A y= B y= C y= 2−x 1−x 2x + Câu 27 Hàm số y = x3 − 3x2 + có điểm cực tiểu xCT là A xCT = B xCT = −3 C xCT = D y= 2x x−1 D xCT = x2 − 3x + x2 − C Câu 28 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A Câu 29 Hàm số y = A (−∞; +∞) B x2 D đồng biến trên khoảng nào đây? +1 B (−∞; 0) C (0; +∞) Câu 30 Đường cong hình bên là đồ thị hàm số dạng phân thức ax + b Khẳng định nào sau đây đúng? y= cx + d A y < 0, ∀x ∈ R B y < 0, ∀x 6= C y > 0, ∀x ∈ R D y > 0, ∀x 6= D (−1; 1) y O x Câu 31 Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + (m2 − 1) x + m Với giá trị nào m hàm số đạt cực đại x = 2? A m = B m = m = C m = D m = x Câu 32 Tìm điều kiện m để hàm số y = √ có hai tiệm cận ngang − mx2 A m = B m = C m > D m < x−1 Câu 33 Cho hàm số y = Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) x−m A ≤ m < B < m < C m ≤ D m < Câu 34 Đường thẳng y = −mx + cắt đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + ba điểm phân biệt A m < và m 6= B m < C m < và m 6= D m < √ Câu 35 Cho hàm số y = 2x − x2 Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số đồng biến trên (−∞; 1) B Hàm số nghịch biến trên (1; +∞) C Hàm số đồng biến trên (0; +∞) D Hàm số nghịch biến trên (1; 2) 307/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 308 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 59 Câu 36 Tìm m để hàm số y = mx4 + (m − 1) x2 + có ba điểm cực trị A < m < B m < m > C ≤ m ≤ D m > Câu 37 Tìm tất các giá trị m để hàm số y = x4 − 2m2 x2 + có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác √ √ A m = m = ± B m = ± √ C m = ± D m = Câu 38 Cho√khối bát diện cạnh a √ Tính thể tích V khối √ bát diện đó √ 3 a a a a3 A V = B V = C V = D V = 12 x+m Câu 39 Cho hàm số y = Tìm m để miny = [2;4] x−1 A m = B m = −2 C m = D m = −1 √ Câu 40 Tính thể tích V lập phương √ ABCD.A0 B C D0 , biết A0 C = a √ 6a3 a3 A V = 3a3 B V = C V = D V = a3 Câu 41 Một vật chuyển động theo phương trình s = t3 − 3t2 + 6t + (s là quãng đường tính m, t là thời gian tính giây) Vận tốc nhỏ vật là A m/s B m/s C m/s D m/s Câu 42 Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m + 1) x2 + 3x + đồng biến trên R A −7 ≤ m ≤ B −4 ≤ m ≤ C m ≤ −4 m ≥ D m ≥ x−3 không có tiệm cận đứng mx − A m = B m 6= 1 C m = m = D m= 3 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1) (x − 2) (x4 − 4) Số điểm cực trị hàm số y = f (x) là A B C D Câu 43 Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = tan x − Câu 45 Tìm tất các giá trị thực tham số m cho hàm số y = đồng biến trên tan x − m  π khoảng 0; A m ≤ ≤ m < B m ≤ C ≤ m < D m ≥ Câu 46 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh là điểm cực trị hàm số trên A S = B S = C S = D S = Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA = a và SA vuông góc với đáy Tính khoảng√cách d hai đường chéo √ SC và BD √ √ a a a a A d= B d= C d= D d= x+3 Câu 48 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm M ∈ (C) cho M cách các trục tọa độ − xñ ñ ñ ñ M (−1; 3) M (2; 2) M (4; 4) M (−1; 1) A B C D M (2; −3) M (3; 3) M (−4; −4) M (3; −3) 308/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 309 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 49 Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 + x2 + m cắt trục hoành đúng điểm −4 A m< B m > m > 27 −4 −4 C m< D < m < 27 27 Câu 50 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 Mặt phẳng (BDC ) chia khối lập phương thành hai phần Tính tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn 1 A B C D 6 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 A C A C A 309/383 12 22 32 42 A D B D B 13 23 33 43 B A C A C 14 24 34 44 C B C C D 15 25 35 45 B C D D A 16 26 36 46 C D A A B 17 27 37 47 D A D B C 18 28 38 48 D B A B D 19 29 39 49 A C B C A 10 20 30 40 50 B D B D B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 310 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 60 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 60 MÃ ĐỀ: GK-68 Câu Gọi l, h, r là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy hình nón Công thức tính diện tích xung quanh Sxq hình nón nào bốn đáp án đây là đúng? A Sxq = πrh B Sxq = 2πrl C Sxq = πrl D Sxq = πr2 h x−3 Câu Cho hàm số y = Mệnh đề nào đây đúng? x−2 A Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định C Hàm số nghịch biến trên R D Hàm số đồng biến trên khoảng xác định Câu Tìm tập xác định D hàm số y = tan x nπ o + kπ, k ∈ Z A D = R B D = R\ o nπ π C D = R\ {kπ, k ∈ Z} D D = R\ + k ,k ∈ Z 2 Câu Cho hàm số y = x +x+2 có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) và đường thẳng y = A B C D Câu Tìm tập nghiệm S phương trình log2 (x + 4) = A S = {−4; 12} B S = {4} C S = {4; 8} D S = {12} √ Câu Cho a là số thực dương Hãy biểu diễn biểu thức P = a2 a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ A P = a3 B P = a3 C P = a3 D P = a3 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau: x −∞ y0 + +∞ − + +∞ y −∞ −1 Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số có đúng cực trị B Hàm số có giá trị lớn và giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x = và đạt cực tiểu x = Câu Có bao nhiêu loại khối đa điện đều? A Vô số B 310/383 C D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 311 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 √ Câu Tìm tập xác định D hàm số y = (x − 5) A D = (−∞; 5) B D = R\ {5} C D = [5; +∞) D D = (5; +∞) Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt đáy Góc đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là ’ ’ ’ ’ A SAD B ASD C SDA D BSD Câu 11 Cho a > 0, b > thoả mãn a2 + 9b2 = 10ab Khẳng định nào sau đây đúng? a + 3b log a + log b A log (a + b) + log b = B log = C log (a + 3b) = log a − log b D log (a + 3b) = log a + log b √ Câu 12  Tìm tất các nghiệm phương trình cos x + sin x = −2 5π 5π x = − + k2π A  B x=− , k ∈ Z + k2π, k ∈ Z π x = + k2π 5π π + k2π, k ∈ Z C x=± D x = − + k2π, k ∈ Z √ ◦ Câu 13 Tìm tập nghiệm S phương trình tan (3x − 30 ) = − A S = {k180◦ , k ∈ Z} B S = {k60◦ , k ∈ Z} C S = {k360◦ , k ∈ Z} D S = {k90◦ , k ∈ Z} Câu 14 Đường cong hình đây là đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? y −2 −1 O x 2x + −2x + 2x + 2x + B y= C y= D y= x+1 −x − x+1 x+1 Câu 15 Cho hình trụ (T ) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC = √ ’ = 45◦ Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ (T ) 3a và góc ACB A Stp = 12πa2 B Stp = 8πa2 C Stp = 24πa2 D Stp = 16πa2 A y= Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác cạnh 2a, góc mặt phẳng (A0 BC) và mặt phẳng (ABC) 60◦ Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A0 B C theo a √ √ √ A V = 3a3 B V = 3a3 C V = 3a3 D V = 3a3 Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a, SA vuông góc với mặt đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 30◦ Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a √ √ √ √ 15a3 15a 15a3 15a A V = B V = C V = D V = 3 9 311/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 312 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 60 Câu 18 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? A y = −x4 + 2x2 − C y = −x3 + x2 − 2x − B y = x4 − 3x2 + D y = −x3 − 3x2 + Câu 19 Viết phương trình tiếp tuyến d0 đồ thị (C) : y = x3 − 3x2 − 2, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : y = 9x + A d0 : y = 9x − 29 và d0 : y = 9x + B d0 : y = 9x − 29 C d0 : y = 9x − 25 D d0 : y = 9x − 25 và d0 : y = 9x + 15 Câu 20 Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = (x − 1) (x2 + mx + m) cắt trục hoành ba điểm phân biệt  m>4  A < m < B C m > D − 6= m < − 6= m < Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp S.ABC√theo a √ √ √ 26a3 78a 26a 78a A V = B V = C V = D V = 12 12 3 Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông A, biết SA ⊥ (ABC) và AB = 2a, AC = 3a, SA = (SBC) √ 4a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng √ √ 12a 61 2a a 43 6a 69 A d= B d= √ C d= D d= 61 12 69 11 Câu 23 Goi M , N là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x2 · e−x trên đoạn [−1; 1] Tính tổng M + N A M + N = 3e B M + N = e C M + N = 2e − D M + N = 2e + x+1 trên khoảng (−∞; +∞) Câu 24 Tìm giá trị lớn M hàm số y = √ 2+1 x √ √ A M = 2 B M = C M = D M = Câu 25 Cho a = log3 15, b = log3 10 Tính log√3 50 theo a và b A log√3 50 = (a + b − 1) B log√3 50 = (a + b + 1) C log√3 50 = a + b − D log√3 50 = (a + b + 1) Câu 26 Phương trình 32x+1 − · 3x + = có hai nghiệm x1 , x2 đó x1 < x2 Khẳng định nào sau đây đúng? A x1 x2 = B x1 + 2x2 = −1 C 2x1 + x2 = −1 D x1 + x2 = −2 √ Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y = x + ln x x ln x + 2(x + 1) √ A y0 = B y0 = √ 2x x + 2x x + √ x+ x+1 3x + √ C y = D y0 = √ x x+1 2x x + ax − b Câu 28 Tìm a, b biết đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang là đường thẳng y = và tiệm bx + 1 cận đứng là đường thẳng x = 1 A a = − và b = − B a = −3 và b = −6 C a = − 61 và b = − 21 D a = −6 và b = −3 Câu 29  Tìm πtất nghiệm phương trình cos 2x − 5sin x −π3 = x = − + k2π x = − + k2π   , k ∈ Z , k ∈ Z A  B  7π 7π x= + k2π x= + k2π 312/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 313 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12   π π x = − + kπ x = − + kπ   , k ∈ Z , k ∈ Z C  D  7π 7π x= x= + kπ + kπ Câu 30 Tính thể tích V khối nón có độ dài đường sinh 2a và diện tích xung quanh 2πa2 √ √ √ √ πa3 πa3 πa3 3 A V = πa B V = C V = D V = √ Câu 31 Phương trình − x2 · cos 3x = có bao nhiêu nghiệm? A B C D Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Gọi O là giao điểm AC và BD Biết hình chiếu vuông góc đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H OA, góc SD và (ABCD) 60◦ Gọi α là √ góc hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) Tính √ tan α √ √ 30 15 30 10 A tan α = B tan α = C tan α = D tan α = 12 3 Câu 33 Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số f (x)Å= x4 + x3ã− mx2 có điểm cực trị A m ∈ (0; +∞) B m ∈ − ; +∞ \ {0} Å ã C m ∈ (−∞; 0) D m ∈ − ; +∞ \ {0} 32 Câu 34 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = x3 + 6mx2 + 6x − đồng biến trên R? A B C D Câu 35 Cho hàm số y = (x + 1)e3x Hệ thức nào sau đây đúng? A y 00 + 6y + 9y = B y 00 − 6y + 9y = C y 00 + 6y + 9y = 10xex D y 00 − 6y + 9y = ex 1 210 + + + ··· + = đúng log3 x log32 x log33 x log3n x log3 x với x > Tính giá trị biểu thức P = 2n + A P = 32 B P = 40 C P = 43 D P = 23 Câu 36 Gọi n là số nguyên dương cho Câu 37 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 4x − m2x+1 + 2m = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3? A B C D mx + , với m là tham số Các hình nào đây không thể là đồ thị x+m hàm số đã cho với m ∈ R? Câu 38 Cho hàm số y = y y y 2 −2 − 2 x O −2 x −2 O Hình A Hình 313/383 Hình B Hình x O Hình C Hình và D Hình p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 314 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 60 Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC.A0 B C có độ dài tất các cạnh a và hình chiếu vuông góc đỉnh C lên mặt phẳng (ABB A0 ) là tâm hình bình hành ABB A0 Tính thể tích V khối 0 trụ ABC.A0 B√ C √ √ 3 √ a a3 a A V = B V = C V = a3 D V = 12 √ Câu 40 Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = 3, cạnh bên BC = DA = Tính thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay hình thang đó quay quanh AB 4π 5π 2π 7π A V = B V = C V = D V = 3 3 Câu 41 Cho √ hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC = SD = a√ Tính thể tích V khối chóp S.ABCD √ √ a3 a3 a3 3 A V = B V = C V = a D V = 6 √ Câu 42 Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn a 6= 1, a 6= và loga b = Tính P = b b log√ab √ a √ √ √ √ 11 − 11 + 11 − 11 + A P = B P = C P = D P = 4 îCâu 43 √ Gọi M và Nó là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = −1 + cos x · (2 − 3) sin x + cos x trên R Tính giá trị M + N + p p √ √ A B − C D + + Câu44 Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình cos 4x = cos2 3x + m sin2 x có nghiệm π x ∈ 0; 12 Å ã Å ã Å ã 1 A m ∈ 0; B m∈ ;2 C m ∈ (0; 1) D m ∈ −1; 2 3m có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị này cùng với gốc tọa độ O tạo thành đỉnh tứ giác nội tiếp đường tròn Tính tổng tất các phần tử S √ √ A − B −2 − C −3 D √ Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có AB = BC = CA = a, SA = SB = SC = a M là điểm bất kì không gian, gọi d là tổng khoảng cách từ M đến tất các đường thẳng AB, BC, CA, SA, SB, SC Tìm giá trị nhỏ √ d √ √ √ a a A 2a B C a D 2 Câu 45 Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực m để đồ thị hàm số y = 2x4 + 2mx2 − Câu 47 Ông Bình đặt thợ làm bể cá, nguyên liệu kính suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa 220500 cm3 nước Biết tỉ lệ chiều cao và chiều rộng bể Xác định diện tích đáy bể cá để tiết kiệm nguyên vật liệu A 2220 cm2 B 1880 cm2 C 2100 cm2 D 2200 cm2 Câu 48 Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình ã Å ã x2 − x2 √ (3a + 12a + 15) log27 (2x − x ) + a − 3a + log 11 − = log9 (2x − x2 ) + log11 2 2 có nghiệm nhất? A 314/383 B Å C Vô số D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 315 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA = BC = x, SB = AC = y, SC = AB = z thỏa mãn x2 √ + y + z = 12 Tính giá √ trị lớn V thể tích √ khối chóp S.ABC √ 2 3 A V = B V = C V = D V = 3 Câu 50 Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r = 30 cm, chiều cao h = 120 cm Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành khúc gỗ có dạng khối trụ hình vẽ Tính thể tích lớn V khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác A V = 0, 16π m3 B V = 0, 0246π m3 C V = 0, 36π m3 D V = 0, 016π m3 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 C B A D A 315/383 12 22 32 42 D B A D A 13 23 33 43 B B B D C 14 24 34 44 A D C A C 15 25 35 45 D C A B B 16 26 36 46 B A B C C 17 27 37 47 D C A C C 18 28 38 48 D C D B B 19 29 39 49 D B A A A 10 20 30 40 50 C B B D D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 316 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 61 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 61 MÃ ĐỀ: GK-69 Câu Phương trình cos2 x = có tập nghiệm biểu diễn bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác A B C D Câu Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ 1000 lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, A 180 B 48 C 100 D 216 x−1 có bao nhiêu đường tiệm cận? Câu Đồ thị hàm số y = √ 16 − x2 A B C D  √
 x+3−2   x >  2−1  x   Câu Cho hàm số f (x) = ax2 + bx + x < liên tục x0 =        a−b− x = Tính A = 2018a + b A 2016 B 2017 C 2018 D 2019 Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 − 3x2 + trên [1; 5] A 52 B −2 C 56 D √ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AD = a, AB = a 3, SA = a và SA vuông √ góc với mặt phẳng (ABCD) Tính khoảng cách từ√điểm B đến mặt phẳng √ (SCD) √ 2a 3a 2a A B 2a C D 2 − 4x Câu Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C) : y = qua điểm M (0; 1) 2x − A B C D √ √ Câu Cho a là số thực dương Hãy viết biểu thức A = a2 · a · a dạng lũy thừa số mũ hữu tỷ A A = a3 B A = a3 C A = a6 Câu Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R A y = x3 + 3x + B y = x3 − 3x + C y = 3x2 − 17 D A=a6 D y = −3x − Câu 10 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) : y = x3 − 3x2 điểm M (1; −2) A y = −2 B y = −3x + C y = 3x + D y = −3x − Câu 11 Một vật chuyển động thẳng xác định phương trình S = t3 − 3t2 − 9t Trong đó t tính giây (s) và S tính mét (m) Tính vận tốc vật thời điểm gia tốc bị triệt tiêu A 11 m/s B 12 m/s C −11 m/s D −12 m/s 2x − Câu 12 Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? x−1 A B C D 316/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 317 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 13 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A Biến cố là tập không gian mẫu B Gọi P(A) là xác suất biến cố A, ta luôn có ≤ P(A) ≤ C Không gian mẫu là tập tất các kết có thể xảy phép thử D Ký hiệu θ là biến cố không thể, ta có xác suất biến cố θ là P(θ) = Câu 14 Cho khai triển (1 + 2x)10 = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + a10 x10 Tìm a7 A 120 B 15360 C 604800 D 960 Câu 15 Thầy giáo có sách Toán khác Thầy đem sách đó cho học sinh mượn (mỗi học sinh mượn quyển) Sang tuần sau thầy thu lại và cho học sinh mượn sách đó Hỏi có bao nhiêu cách cho mượn sách lần thứ hai mà không bạn nào mượn phải sách đã đọc A B C D 11 Câu 16 Tìm tất các giá trị thực y = x − 3mx + 3(5m − 6)x + 5m − đồng biến trên R A m ∈ [−3; 2] B m ∈ (1; 6) C m ∈ [2; 3] Câu 17 Cho hàm số f (x) = cos2 3x Tìm f (x) A f (x) = sin 6x B f (x) = sin 6x m C f (x) = −3 sin 6x để hàm số D m ∈ (2; 3) D f (x) = − sin 6x Câu 18 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A Hình chóp là hình chóp có đáy là đa giác và có các cạnh bên B Hình chóp tam giác là tứ diện C Hình chóp là hình chóp có đáy là đa giác và chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đa giác đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy D Tứ diện là hình chóp Câu 19 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có cạnh đáy a, thể tích độ dài cạnh √ AB A 3a √ B 7a C 2a D √ 3a3 Tính 3a Câu 20 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A Phương trình cos x = a có nghiệm với a ∈ [−2; 2] B Phương trình sin 2x = a có nghiệm với a ∈ [−2; 2] C Phương trình tan x = a và phương trình cot x = a có nghiệm với a D Cả ba khẳng định đúng Câu 21 Tìm tất các giá trị m để hàm số y = x4 + 2(m2 − 9)x2 + 5m + có cực đại và cực tiểu A m ∈ (−3; 3) B m ∈ [−3; 3] C m ∈ (−∞; −3) ∪ (3; +∞) D m ∈ [−9; 9] Câu 22 Tìm tập nghiệm S phương trình sin x = nπ o A S = {k2π, k ∈ Z} B S= + k2π, k ∈ Z n π o nπ o + kπ, k ∈ Z C S = − + kπ, k ∈ Z D S= 2 Câu 23 Giải bóng đá V-league Việt Nam mùa bóng 2017 − 2018 có 14 đội tham gia thi đấu theo thể thức hai đội gặp hai lần, lần trên sân nhà và lần trên sân khách Hỏi mùa giải 2017 − 2018 có bao nhiêu trận đấu? A 140 B 182 C 91 D 70 √ Câu 24 Trên đoạn [−π; 2π], phương trình tan x − = có bao nhiêu nghiệm? A B C D 317/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 318 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 61 Câu 25 Cho α là số thực tùy ý Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A Hàm số y = xα có đạo hàm với x ∈ R và (xα )0 = αxα−1 B Hàm số y = xα có đạo hàm với x ∈ (0; +∞) và (xα )0 = αxα−1 C Hàm số y = xα có đạo hàm với x ∈ (0; +∞) và (xα )0 = xα−1 α α α α+1 D Hàm số y = x có đạo hàm với x ∈ R và (x ) = αx Câu 26 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A Phép tịnh tiến, phép quay là phép dời hình B Phép vị tự là phép dời hình C Phép vị tự là phép đồng dạng D Phép biến hình F thực hiên liên tiếp phép tịnh tiến và vị tự là phép đồng dạng Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x = −3 B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −3) x −∞ y0 −3 − +∞ + − +∞ y C Hàm số đạt cực tiểu x = −2 D Hàm số có giá trị cực đại −2 −∞ Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là điểm nằm O và B Mặt phẳng (α) qua M song song với SB và AC Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (α) là A ngũ giác B tam giác C hình bình hành D hình thang không phải hình bình hành x−1 Câu 29 Cho hàm số f (x) = Tìm f (x) x+1 2 A f (x) = − B f (x) = − C f (x) = D f (x) = 2 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x + 1)2 Câu 30 Tìm tập xác định D hàm số y = (2018 − x) A D = (−∞; 2018] B D = (−∞; 2018) C D = (0; 2018) D D = (−∞; +∞) Câu 31 Đường cong hình vẽ bên là đồ thị các hàm số cho các phương án A, B, C, D Hỏi đó là hàm số nào? A y = −x3 + 3x2 + B y = 2x3 − 6x2 + C y = −2x3 + 6x2 + D y = x3 − 3x2 + y −6 −4 −2 O x −2 −4 −6 √ Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, cạnh √ bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc α cho cos α = Tính thể tích √ V 3của khối chóp S.ABCD √ √ 3a a3 3a 3a A V = B V = C V = D V = 3 318/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 319 ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Kết nối tri thức với sống Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có AB = 3m, AD = 5m và AA0 = 6m Tính thể tích V khối hộp ABCD.A0 B C D0 A V = 30m2 B V = 90m2 C V = 30m3 D V = 90m3 Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho hai đường tròn (C) : x2 + y − 2x − 4y + = và (C ) : x2 + y + 6x + 4y + = Tìm tâm vị tự hai đường tròn A I(1; 0), J(4; 3) B I(−1; −2), J(3; 2) C I(1; 2), J(−3; −2) D I(1; 0), J(3; 4) √ Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tai A AB = a, AC = a Tam giác SBC và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp SABC √ √ 3a 3a a3 a3 A V = B V = C V = D V = 6 Câu 36 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 2x2 + (m + 5)x + 2m − đồng biến trên khoảng (3; +∞) A m ≤ B m > −2 C m < D m ≥ −2 √ Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SA = 2a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm SC Mặt phẳng (α) qua M vuông góc với SC chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính thể tích V khối đa diện không chứa đỉnh S √ √ √ √ 46 3a3 3a3 58 3a3 46 3a3 A V = B V = C V = D V = 105 35 105 35 Câu 38 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ +∞ −3 bên Hỏi hàm số y = |f (x)| có bao nhiêu điểm cực trị? − + − y0 A B +∞ C D y −2 −∞ Câu 39 Họ đường cong (Cm ) : y = (m2 + 2m)x3 − 5(m2 + 2m − 1)x2 + 3(m2 + 2m + 2)x + (m + 1)2 + có bao nhiêu điểm cố định? A B C D Câu 40 Tính tổng các nghiệm S phương trình cos x cos 2x(2 cos2 2x − 1) = trên đoạn [0, π] 788 536 220 914 A S= π B S= π C S= π D S= π 63 63 63 63 Câu 41 Cho tam giác ABC có cạnh 100 Người ta muốn dựng hình chữ nhật M N P Q có cạnh M N nằm trên cạnh BC, hai điểm P, Q trên cạnh AC và AB Tìm diện tích lớn hình chữ nhật M N P Q √ √ √ √ 625 625 A 1250 B C D 625 cot 2x + m + Câu 42 Tìm tất các giá trị thực m để hàm số y = đồng biến trên khoảng cot 2x − m π π  ; A m ∈ (−∞; −1) B m ∈ (−1; +∞).Ç √ ñ√ å å 3 C m ∈ (−1; 0] ∪ ; +∞ D m ∈ (−1; 0) ∪ ; +∞ 3 319/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 320 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 61 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất các giá trị m để phương trình |f (x)| = m có bốn nghiệm phân biệt A m ∈ (1; 3) B m ∈ (1; +∞) C m ∈ (0; Å 3) ã D m∈ ; 2 y −4−3−2 x O1 −2 −3 −4 Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và D AB = AD = 2a, CD = a Gọi I là trung điểm AD Biết hai mặt phẳng √ (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt 15a3 Tính góc hai mặt phẳng (SBC) phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD và (ABCD) A 36◦ B 45◦ C 60◦ D 30◦ Câu 45 Tìm tất các giá trị m để hàm số y = x3 −(2m−1)x2 +(2m2 −3m+1)x−2m2 +5m−3 có cực đại, Å cực tiểuã và Åcác giá ã trị cực trị trái dấu 3 ∪ A m ∈ −1; ;2 B m ∈ (1; 2) ã2 Å ã Å 3 ∪ ;2 C m ∈ 1; D m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞) 2 Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi E là điểm đối xứng D qua của√SA, M là trung điểm AE, √ N là trung điểm BC.√Tính khoảng cách M √N và AC 2a 3a 2a 3a A B C D √ √ Câu 47 Tính thể tích V khối tứ diện ABCD có AB = CD = 5, BC = AD = 61, √ AC = BD = 34 A V = 30 B V = 60 C V = 15 D V = 90 Câu 48 Gọi A là tập các số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Lấy ngẫu nhiên từ tập A số Tính xác suất P lấy số chia hết cho 11 17 13 A P = B P = C P = D P = 45 45 60 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có SA = x, các cạnh còn lại 18 Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABCD √ √ A 648 B 6481458 C 1458 D 243 Câu 50 Cho lăng trụ ABC.A0 B C có AA0 = a, góc cạnh bên và mặt đáy 60◦ Tam giác ’ = 60◦ Hình chiếu vuông góc B lên mặt phẳng (ABC) trùng với ABC vuông C và góc BAC trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối tứ diện A0 ABC theo a 9a3 3a4 27a3 9a3 A B C D 208 208 208 104 BẢNG ĐÁP ÁN B 11 D 21 A 320/383 D 12 C 22 B C 13 D 23 B B 14 B 24 C A 15 B 25 B A 16 C 26 B C 17 C 27 D D 18 B 28 A A 19 C 29 D 10 B 20 C 30 B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 321 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 31 D 41 A 321/383 32 C 42 C 33 D 43 A 34 D 44 C 35 A 45 C 36 D 46 A 37 A 47 A 38 A 48 C 39 D 49 C 40 C 50 A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 322 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 62 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 62 Mà ĐỀ: GK-71 Câu Nhà cô Thắm có khu đất trồng rau và hoa hình tam giác có độ dài các cạnh và 12m, để tạo ấn tượng cho khu đất, cô Thắm định chia nó hình bên đó dự định dùng phần đất M N P để trồng hoa, các phần còn lại để trồng rau Hỏi x có giá trị gần số nào sau đây để phần trồng hoa có diện tích nhỏ nhất? A 3x P M x A x = 3m B x = 6m C x = 4m B N D x = 5m 2x C Câu Để trang trí sân khấu cho buổi Meeting 20.11 trường THPT Nguyễn Viết Xuân Thầy Thắng bí thư đoàn trường yêu cầu xếp chậu hoa hồng gồm ba chậu hoa hồng màu vàng, bốn chậu hoa hồng màu đỏ và hai chậu hoa hồng màu trắng thành hàng phía trước sân khấu Hỏi học sinh có bao nhiêu cách xếp cho chậu hoa hồng màu trắng phải xếp xen hai chậu hoa hồng màu đỏ hai bên và không có hai chậu hoa hồng màu vàng nào xếp cạnh nhau? A 288 B 24 C 576 D 864 Câu Đạo hàm cấp hai hàm số y = cos 2x biểu thức nào sau đây? A −4 sin 2x B cos 2x C −4 cos 2x D −2 sin 2x Câu Giả sử a, b, c, d theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tính giá trị biểu thức (a − c)2 + (b − c)2 + (b − d)2 − (a − d)2 A B C D Câu Cho hình lăng trụ tam giác có chín cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó √ là √ √ √ 7πa3 21 7πa3 21 7πa3 7πa3 A B C D 54 18 54 54 Câu Cho hình lăng trụ ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A0 xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm AB Mặt bên (AA0 C C) tạo với đáy góc 45◦ Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A0 B C 3a3 a3 3a3 3a3 A B C D 16 Câu Giá trị a8 loga2 , (0 < a 6= 1) A 74 B 72 C 716 D 78 Câu Hàm số y = tan 2018x là hàm số tuần hoàn với chu kì bao nhiêu? π π A 4036π B 2018π C D 1009 2018 Câu Nếu a = log30 và b = log30 thì A log30 1350 = a + 2b + C log30 1350 = a + 2b + B log30 1350 = 2a + b + D log30 1350 = 2a + b + Câu 10 322/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 323 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình bên Khẳng định nào sau đây đúng? A a, b, d > 0; c < B a, d > 0; b, c < C a, c, d > 0; b < D a, b, c < 0; d > y O x Câu 11 Khẳng định nào sau đây sai? A Tồn mặt cầu qua các đỉnh hình lăng trụ có đáy là tứ giác lồi B Tồn mặt cầu qua các đỉnh hình chóp đa giác C Tồn mặt cầu qua các đỉnh hình tứ diện bất kì D Tồn mặt cầu qua các đỉnh hình hộp chữ nhật Câu 12 Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B C thành các khối đa diện nào? A Hai khối chóp tứ giác B Một khối chóp tam giác và khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Một khối chóp tam giác và khối chóp ngũ giác Câu 13 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R A y = x3 + B y = 2x4 + x2 C y = x3 − 3x + D y = tan x h π πi cos 2x là Câu 14 Số nghiệm thuộc đoạn − ; phương trình cos x + sin x = 2 − sin 2x A B C D ®√ − x2 với − ≤ x ≤ Tìm khẳng định đúng các khẳng Câu 15 Cho hàm số f (x) = với x > định sau: (I) f (x) liên tục x = (II) f (x) liên tục x = −2 (III) lim f (x) = x→2 A Cả (I), (II), (III) B Chỉ (I) và (II) C Chỉ (I) D Chỉ (I) và (III) Câu 16 Chị Thanh gửi ngân hàng 155 triệu đồng, với lãi suất 1, 02% quý Hỏi sau năm số tiền chị Thanh nhận là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn đến hàng phần nghìn) A 161, 325 B 161, 422 C 161, 421 D 161, 324 ’ = 60◦ Hai mặt phẳng Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, góc hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) 30◦ Khoảng √ cách hai đường thẳng √ SA, CD theo a bằng: √ √ a a a A B C a D 4 2−x Câu 18 Hàm số nghịch biến trên: 1+x A (2; +∞) B (−∞; 2) và (2; +∞) C R D (−∞; −1) và (−1; +∞) 323/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 324 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 62 Câu 19 Đồ thị hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây? A y = (x + 3)2 (x − 1)2 B y = (x + 3) (x − 1)2 y −3 x O C y = (x + 3)2 (x − 1) D y = (x + 3) (x − 1) −9 Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M (−10; 1) và M (3; 8) Phép tịnh tiến theo vectơ #» v biến điểm M thành điểm M , đó tọa độ vectơ #» v là: A (−13; 7) B (−13; −7) C (13; 7) D (13; −7) Câu 21 Hàm số y = y x−2 có đồ thị là hình nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng? x−1 y O x O −2 x −2 A B y y 2 1 O x C −2 −1 O x D Câu 22 Đạo hàm hàm số y = (2x4 − 3x2 − 5x) (x2 − 7x) là A y = (8x3 − 6x − 5) (x2 − 7x) + (2x4 − 3x2 − 7x) (2x − 7) B y = (8x3 − 6x − 5) + (2x − 7) C y = (8x3 − 6x − 5) (2x − 7) D y = (8x3 − 6x − 5) (x2 − 7x) − (2x4 − 3x2 − 7x) (2x − 7) Câu 23 lim |4x3 − 2x − 3| x→−1 A −5 B C D Câu 24 Cho A là biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A P (A) là số nhỏ B P (A) là số lớn
C P (A) = − P A D P (A) = ⇔ A = Ω Câu 25 Giới hạn dãy số (un ) với un = A 324/383 B 3n3 + 2n − 2n2 − C +∞ D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 325 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 26 Cho nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60cm Ta gấp nhôm theo hai cạnh M N và P Q vào phía đến AB và DC trùng hình vẽ đây để hình lăng trụ khuyết đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? Q M B Q M C B C N A x N P x A, D 60 cm A x = 30 B x = 20 P D C x = 15 D x = 25 Câu 27 Cho dãy số có các số hạng đầu tiên là 1, 8, 22, 43, Hiệu hai số hạng liên tiếp dãy số đó lập thành cấp số cộng 7, 14, 21, , 7n Số 35351 là số hạng thứ bao nhiêu dãy số đã cho? A 101 B 200 C 57 D 80 Câu 28 Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) trên khoảng K và có đồ thị trên khoảng K hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số f (x) trên K là A B C D y −1 O x Câu 29 Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị hàm số (C) : y = x3 − x + cho tiếp tuyến 3 M vuông góc với đường thẳng y = − x + 3 Å ã Å ã Å ã 16 A M −3; − B M (−2; 0) C M − ; D M −1; Câu 30 Cho hàm số y = A max y = [−1;1] x+1 Chọn phương án đúng các phương án đây? 2x − 11 B y = C max y = D y = [3;5] [−1;0] [−1;2] 2x − có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là x−1 B x = và y = −3 C x = và y = D x = và y = Câu 31 Đồ thị hàm số y = A x = −1 và y = Câu 32 Cho hai đường thẳng song song a và b Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b? A B C D Vô số 325/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 326 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 62 Câu 33 Gọi S = −2 + − + 16 − 32 + 64 − + (−2)n−1 + (−2)n , ∀n ≥ 1, n ∈ N Khi đó giá trị S là bao nhiêu? Å ã −2 (1 − 2n ) − (−2)n A S= B S = −2 1−2 − (−2) C S = 2n D S = 2n Câu 34 Cho hình đa diện Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít ba mặt B Mỗi cạnh là cạnh chung ít ba mặt C Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít ba mặt D Mỗi mặt có ít ba cạnh x2 + = +∞ x→+∞ ax − C a ≥ Câu 35 Tìm tất các giá trị a để lim lim A B a ∈ R − 23 Câu 36 ñ Cho (a − 1) a<1 A a≥2 ≤ (a − 1) D a > − 31 Khi đó ta có thể kết ñ luận a là a≤1 B < a ≤ C a≥2 Å ã Câu 37 Trong khai triển x + , số hạng không chứa x là x A 43008 B 84 C 86016 D a ≥ D 4308 Câu 38 Phương trình cos 5x cos 3x = sin 5x sin 3x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình nào sau đây? A cos 2x = B sin 2x = C cos 8x = D sin 8x = Câu 39 Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? n+1 A B √ n n C n Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M và N là trung điểm SA và SC Khẳng định nào sau đây là đúng? A M N ∥ (SAB) B M N ∥ (BCD) C M N ∥ (SCD) D M N ∥ (SBC) sin n D √ n S M N A B D C Câu 41 Cho hình lập phương (H) nội tiếp mặt cầu (S) Biết rằng, khối cầu giới hạn 4π mặt cầu (S) có thể tích , tính thể tích khối lập phương giới hạn hình lập phương (H) √ √ 8 A B C D Câu 42 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng ax + b có đồ thị (C) Đồ thị (C) nhận đường thẳng y = làm đường tiệm x−2 cận ngang và qua A (3; 1) Tính giá trị biểu thức P = a + b A P = −5 B P = C P = −8 D P = Câu 43 Cho hàm số y = Câu 44 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có bảng biến thiên sau: Khi đó |f (x)| = m có bốn nghiệm phân biệt x1 < x2 < x3 < < x4 và khi: 326/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 327 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 A < m < B < m ≤ 1 C < m < ≤ m < D −∞ x y0 + 0 − +∞ + +∞ y −∞ Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và B; AB = BC = AD = a,tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ACD √ √ a3 a3 a3 a3 A VS.ACD = B VS.ACD = C VS.ACD = D VS.ACD = 6 1 Câu 46 Số các giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 2mx − 3m + nghịch biến trên đoạn có độ dài nhỏ là A B C D Câu 47 Khẳng định nào sau đây đúng phép đối xứng tâm? A Không có phép đối xứng tâm nào là phép quay B Phép quay là phép đối xứng tâm C Nếu OM = OM thì M là ảnh M qua phép đối xứng tâm O # » # » D Nếu OM = −OM thì M là ảnh M qua phép đối xứng tâm O Câu 48 Cho các dãy số sau, dãy ® nào là cấp số cộng? d1 = A Dãy số (dn ) xác định với n ≥ d = dn + n ® n+1 b1 = B D.ãy số (bn ) xác định với n ≥ bn+1 = bn − ® a1 = C Dãy số (an ) xác định với n ≥ an+1 = an + 3n √ D Dãy số (cn ) xác định cn = n + với n ≥ Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật Biết AD = 2a, SA = a Khoảng cách từ A đến (SCD) √ √ √ √ 2a 5a 7a 3a A B C D Câu 50 Hàm số y = −x3 + 8x2 − 13x − 2017 đạt cực tiểu tại: 13 A x = B x= C x = D x = BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 A A C D A 327/383 12 22 32 42 D D A D A 13 23 33 43 C A B B A 14 24 34 44 B C C B C 15 25 35 45 A C C D D 16 26 36 46 D C B D D 17 27 37 47 A D A A D 18 28 38 48 D D D C B 19 29 39 49 B C B A B 10 20 30 40 50 B C C B D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 328 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 63 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 63 Mà ĐỀ: GK-72 Câu Tìm giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x2 − A B C −2 D Câu Cho hàm số f (x) = x3 − 3x2 + Tập nghiệm bất phương trình f (x) > là A (−∞; 0) ∪ (2; +∞) B (2; +∞) D (0; 2) C (−∞; 0)   π = trên đoạn [π; 5π] Tính Câu Gọi S là tập hợp tất các nghiệm phương trình sin x + số phần tử S A B C D Câu Khẳng định nào sau đây là đúng tính đơn điệu hàm số y = x3 − 3x2 + 1? A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2) Câu Diện tích mặt hình lập phương là Thể tích khối lập phương là A B 27 C 81 D 729 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 3a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) ◦ 60 thể tích khối chóp √ Tính √ S.ABC √ 3 √ 3a 3a3 3a A B C 3a D Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên, các khẳng định sau khẳng y định nào là đúng? A Hàm số đạt giá trị nhỏ −1 và đạt giá trị lớn B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số đạt cực tiểu A(−1; −1) và đạt cực đại B(1; 3) D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(−1; −1) và điểm cực đại B(1; 3) −1 x O −1 Câu Vào năm trước, chị Thương có gửi vào ngân hàng số tiền là 20 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kỳ hạn Số tiền chị nhận là 29,186792 triệu đồng Biết rằng, lãi suất ngân hàng thời điểm mà chị Thương gửi tiền là 0,8%/tháng Hỏi kỳ hạn k mà chị Thương đã chọn là bao nhiêu tháng? A k = tháng B k = tháng C k = tháng D k = tháng Ä√ äm Ä√ än Câu Cho 2−1 < − Khi đó A m > n B m 6= n Câu 10 Điều kiện xác định hàm số y = π π A x 6= + k2π B x 6= + kπ 2 328/383 C m < n − sin x cos x π C x 6= − + k2π D m = n D x 6= kπ p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 329 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 11 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x + 1)2 (x − 2)3 (2x + 3) Tìm số điểm cực trị hàm số f (x) A B C D Câu 12 Giá trị biểu thức P = 49log7 + 101+log − 3log9 25 là A P = 61 B P = 35 C P = 56 D P = 65 Câu 13 Đồ thị hàm số y = −x4 + x2 có số giao điểm với trục Ox là A B C D Câu 14 Cho log2 = a, log3 = b đó log6 ab A B a2 + b C a + b D a+b a+b 3−x Chọn khẳng định đúng Câu 15 Cho hàm số y = x−2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = −1 Câu 16 Nhận xét nào sau đây là đúng? A log3 ab = log3 a + log3 b ∀a, b > a log3 a ∀a, b > C log3 = b log3 b B log3 (a + b) = log3 a + log3 b ∀a, b > D loga b · logb c · logc a = ∀a, b, c ∈ R x+3 Khẳng định nào sau đây là đúng? x+2 A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) ∪ (−2; +∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞) Câu 17 Cho hàm số y = C Hàm số nghịch biến trên R D Hàm số nghịch biến trên R\{2} Câu 18 Hàm số f (x) = x3 + 2x2 + 4x + có đạo hàm f (x) là A f (x) = 3x2 + 4x + B f (x) = 3x2 + 4x + + C f (x) = 3x2 + 2x + D f (x) = 3x + 2x + Câu 19 Đường thẳng ∆ có phương trình y = 2x + cắt đồ thị hàm số y = x3 − x + hai điểm A và B với tọa độ kí hiệu là A(xA ; yA ) và B(xB ; yB ) đó xB < xA Tính xB + y B A xB + yB = −5 B xB + yB = C xB + yB = −2 D xB + yB = Câu 20 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x − điểm có hoành độ A y = 3x + B y = 3x − C y = −3x − D y = −3x + Câu 21 Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 + 3x2 − 9x + trên đoạn [−2; 2] A maxy = B maxy = C maxy = 34 D maxy = 29 [−2;2] [−2;2] [−2;2] [−2;2] Câu 22 Bảng biến thiên đây là hàm số nào? x −∞ y0 −1 − +∞ + +∞ − + +∞ −3 y −4 329/383 −4 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 330 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 63 A y = x4 − 2x2 − B y = −x4 + 2x2 − C y = x4 + 2x2 − D y = x4 + 2x2 + Câu 23 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + có đồ thị (C) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (C) hàm số? A M (−2; 1) B N (1; 1) C P (1; 4) D Q(0; 1) Câu 24 Một hình lăng trụ có 2017 mặt Hỏi hình lăng trụ có bao nhiêu cạnh? A 2017 B 6051 C 4034 D 6045 Câu 25 Hàm số f (x) = sin 3x có đạo hàm f (x) là A f (x) = −3 cos 3x B f (x) = cos 3x C f (x) = − cos 3x log2 (log2 10) Câu 26 Biết a = Giá trị 10a là: log2 10 A B C D f (x) = cos 3x D log2 10 Câu 27 Hàm số nào sau đây không có cực trị? A y = x3 − 3x2 + 2017 C y = x2 + 3x + 2x + x−1 D y = x4 − 3x2 + B y= Câu 28 Nghiệm dương bé phương trình: sin2 x + sin x − = là: π π 3π 5π A x= B x= C x= D x= 2 √ 4x2 − 8x + Câu 29 Tất các tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = là: 2x − A x = −1 B y = ∓1 C y = D x = ∓1 Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 √ Câu 31 Tìm m để bất phương trình x − x − < m có nghiệm A m > −3 B m> C m < −3 D m < Câu 32 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số thỏa mãn số đó có chữ số chẵn và số đứng sau lớn số đứng trước A 7200 B 50 C 140 D 2880 √ Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 2, cạnh bên √ SA vuông góc với đáy, SA = a Tính số đo góc SC và mặt phẳng (ABCD) A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 75◦ Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P ) : y = x2 − và parabol (P ) là ảnh (P ) qua phép tịnh tiến theo #» v = (0; b), với < b < Gọi A, B là giao điểm (P ) với Ox, M, N là giao điểm (P ) với Ox, I, J là đỉnh (P ) và (P ) Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IABÅ ã lần diện tích tam giác JM N Å ã A J 0; − B J(0; 1) C J 0; − D J(0; −1) 5 Câu 35 Tìm ảnh đường tròn (C) : (x+2)2 +(y−1)2 = qua phép tịnh tiến theo vectơ #» v (1; 2) A (x + 3)2 + (y + 1)2 = C (x + 3)2 + (y + 1)2 = B (x + 1)2 + (y − 3)2 = D (x + 1)2 + (y − 3)2 = Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d0 có phương trình 3x + 4y + = là ảnh đường thẳng d có phương trình 3x + 4y + = qua phép tịnh tiến theo vectơ #» v Tìm tọa #» độ vectơ v Å có độ dài Å ã bé ã 4 #» #» A v = ;− B v = − ;− C #» v = (3; 4) D #» v = (−3; 4) 5 5 330/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 331 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA = BC = x, SB = AC = y, SC = AB = z thỏa mãn x2 + y + z = 12 Tính giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ 2 A B C D 3 3 Câu 38 Gọi S là tập hợp tất các giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y = biến trên khoảng xác định hàm số đó Tính số phần tử S A B C mx − đồng 2x − m D Vô số Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc cạnh SB và mặt đáy 45◦ Tính độ dài cạnh SC √ √ √ a a a A B C a D 2 Câu 40 Tìm m để phương trình |x|3 − 3x2 + − m = có nghiệm phân biệt A m < −3 B m > C −3 < m < D −3 ≤ m ≤ ã Å n Biết có đẳng thức là: Câu 41 Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển x − x = 100 + 2C2n C3n + C3n Cn−3 C2n Cn−2 n n A B C D Câu 42 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt a phẳng (A0 BC) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B C √ √ √ √ 2a3 2a3 2a 2a3 A B C D 12 16 16 48 Câu 43 Đồ thị hàm số y = x3 − 2mx2 + m2 x + n có tọa độ điểm cực tiểu là (1; 3) Khi đó m + n A B C D √ √ Câu 44 Bất phương trình (x + 4) x + − 2|x|(2x2 + 3) ≥ 6x2 − 3x − có tập nghiệm là [a; b] Giá trị 2a + b là A B C -1 D Câu 45 Tìm m để hàm số y = thỏa mãn x21 + x22 = 18 A m = −5 x − (m + 1)x2 + (m − 2)x + 2m − đạt cực trị điểm x1 , x2 ñ m=1 B m = −5 C m =  m=1  D m=− Câu 46 Trong kì thi, thí sinh phép thi lần Xác xuất lần đầu vượt qua kì thi là 0,9 Nếu trượt lần đầu thì xác suất vượt qua kì thi lần hai là 0,7 Nếu trượt hai lần thì xác suất vượt qua kì thi lần thứ ba là 0,3 Xác suất để thí sinh thi đậu là A 0,97 B 0,79 C 0,797 D 0,979 Câu 47 Khối lăng trụ ABCD.A0 B C D0 có thể tích 24 cm3 Tính thể tích V khối tứ diện ACB D0 A V = cm3 B V = cm3 C V = 12 cm3 D V = cm3 Câu 48 331/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 332 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 63 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đạo hàm là hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y = f (x) tiếp xúc với trục hoành điểm có hoành độ dương Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? y -1 O 1 x -1 B C D 3 Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân A, cạnh AB = 2a Tam giác SAB là tam giác và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh cho SC = 3SN thể tích V khối √ SC √ Tính √ 3chóp S.AM N √ 3 3a 3a 3a 3a3 A V = B V = C V = D V = 9 3 ’ = 60◦ , SO vuông Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, BAD góc với mặt √ phẳng (ABCD) và SO √ = a Tính khoảng cách √từ O đến mặt phẳng (SBC) √ a 57 a a 57 A B C D 2a 3 19 A BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 C A D B C 332/383 12 22 32 42 A A A C B 13 23 33 43 B C D B B 14 24 34 44 B D D D A 15 25 35 45 B C B D D 16 26 36 46 D A D B D 17 27 37 47 D B B C C 18 28 38 48 C A A A D 19 29 39 49 A A B C B 10 20 30 40 50 B C C C C p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 333 ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Kết nối tri thức với sống SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 64 Mà ĐỀ: GK-74 Câu Cho tập hợp A có n phần tử (n ≥ 4) Biết số tập A có phần tử nhiều gấp 26 lần số tập A có phần tử Hãy tìm k ∈ {1, 2, 3, , n} cho số tập gồm k phần tử A là nhiều A k = 20 B k = 11 C k = 14 D k = 10 Câu Cho hình hộp ABCD.A0 B C D0 Trên các cạnh AA0 , BB , CC lấy ba điểm M , N , P D0 Q A0 M B0N C 0P ; ; Biết mặt phẳng (M N P ) cắt DD Q Tính tỉ số cho = = = AA0 BB CC DD0 1 A B C D 6 Câu Một cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 2018 công sai d = −5 Hỏi số hạng nào cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm? A u406 B u403 C u405 D u404 √ 2018 − x2 là mấy? Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x(x − 2018) A B C D Câu Cho hàm số f (x) = ln (x2 − 3x) Tìm tập nghiệm S ß của™phương trình f (x) = A S = ∅ B S= C S = {0; 3} D S = (−∞; 0) ∪ (3; +∞) Câu Cường độ ánh sáng I qua môi trường khác với không khí, chẳng hạn sương mù hay nước, giảm dần tùy theo độ dày môi trường và số µ gọi là khả hấp thụ ánh sáng tùy ý theo chất môi trường mà ánh sáng truyền và tính theo công thức I = I0 · e−µx với x là độ dày môi trường đó và tính mét, I0 là cường độ sáng thời điểm trên mặt nước Biết nước hồ suốt và có µ = 1,4 Hỏi cường độ ánh sáng giảm bao nhiêu lần truyền hồ đó từ độ sâu m xuống đến độ sâu 30 m? (Chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất) A e30 lần B 2,6081 · 1016 lần C e27 lần D 2,6081 · 10−16 lần Câu Biết các số thực a, b thay đổi cho hàm số f (x) = −x3 + (x + a)3 + (x + b)3 luôn đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a2 + b2 − 4a − 4b + A −4 B −2 C D Câu Cho tam giác ABC cân A Biết độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành cấp sốpnhân có công bội q Tìm công bội q cấp số nhân p đó √ √ √ √ 1+ 2+2 −1 + −2 + 2 A q= B q= C q= D q= 2 2 Câu Một cấp số cộng (un ) có tổng n số hạng đầu Sn tính theo công thức Sn = 5n2 +3n, (n ∈ N∗ ) Tìm số hạng đầu u1 và công sai d cấp số cộng đó A u1 = −8; d = 10 B u1 = −8; d = −10 C u1 = 8; d = 10 D u1 = 8; d = −10 Câu 10 Trên mặt phẳng Oxy ta xét hình chữ nhật ABCD với các điểm A(−2; 0), B(−2; 2), C(4; 2), D(4; 0) Một châu chấu nhảy hình chữ nhật đó tính trên cạnh hình chữ nhật 333/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 334 ĐỀ SỐ 64 Kết nối tri thức với sống cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có hoành độ và tung độ nguyên) Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M (x; y) mà x + y < A B C D 21 Å ãx Å ã3x−1 16 Câu 11 Tập nghiệm S phương trình = là · − ™ ™ ß ™ ß49 ß −1 −1 −1 ; ;2 A S= B S = {2} C S= D S= 2 2 2x − Câu 12 Tâm đối xứng I đồ thị hàm số y = − là x+1 A I(1; −2) B I(−1; −2) C I(1; 2) D I(−1; 2) Câu 13 Trong mặt phẳng (P ) cho tam giác XY Z cố định Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P ) X và hai phía (P ) ta lấy hai điểm A, B thay đổi cho hai mặt phẳng (AY Z) và (BY Z) luôn vuông góc với Hỏi vị trí A, B thỏa mãn điều kiện nào nào đây thì thể tích tứ diện ABY Z là nhỏ nhất? A XB = 2XA B XA = 2XB C XA · XB = Y Z D X là trung điểm đoạn AB 1010 1011 2018 k Câu 14 Tính tổng S = C1009 2018 + C2018 + C2018 + · · · + C2018 (trong tổng đó các số hạng có dạng C2018 với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018) 1 D S = 22017 − C1009 A S = 22018 − C1009 B S = 22017 + C1009 C S = 22017 − C1009 2018 2018 2018 2 2018 Câu 15 Biết log = a và log5 100 = b Hãy biểu diễn log25 56 theo a và b ab + 3b + ab + b − ab + 3b − ab − 3b − A B C D 4 4 Câu 16 Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó Đếm số hình bình hành nhiều tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên A 2017 · 2018 B C42017 + C42018 C C22017 · C22018 D 2017 + 2018 Câu 17 Tìm khẳng định đúng các khẳng định sau A Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng thì nó song song với đường thẳng nào đó nằm mặt phẳng đó B Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với C Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy D Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với p Câu 18 Đạo hàm hàm số f (x) = ln (ln x) trên tập xác định nó là 1 A f (x) = p B f (x) = p ln (ln x) ln (ln x) 1 p C f (x) = p D f (x) = 2x ln (ln x) 2x ln x ln (ln x) Câu 19 Gọi a là nghiệm phương trình · 22 log x − 6log x − 18 · 32 log x = Khẳng định nào sau đây đúng đánh giá a? A (a − 10)2 = B a2 + a + = Å ãlog x C a là nghiệm phương trình = D a = 10 334/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 335 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 20 Trên bàn cờ vua kích thước 8x8 người ta đặt số hạt thóc theo cách sau Ô thứ đặt hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng liền kề trước nó Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ bao nhiêu để tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó lớn 20172018 hạt thóc? A 26 B 23 C 24 D 25 Câu 21 Biết đồ thị hàm số y = P (x) = x3 − 2x2 − 5x + cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ là x1 , x2 , x3 Tính giá trị biểu thức: T = x21 1 + + − 4x1 + x2 − 4x2 + x3 − 4x3 + ï ò P (1) P (3) A T = − + ï P (1) P (3) ò P (1) P (3) C T = − P (1) P (3) ï ò P (1) P (3) B T = − − ï P (1) P (3) ò P (1) P (3) D T = + P (1) P (3) Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 f (x) + +∞ − + +∞ 2018 f (x) −∞ −2018 Đồ thị hàm số y = |f (x − 2017) + 2018| có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 23 Cho hàm số y = x4 − 4x2 + Khẳng định nào là khẳng định sai? A Hàm số có điểm cực trị B Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số đã cho là hàm số chẵn D Các điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác cân Câu 24 Khẳng định nào sau đây sai kết luận hình tứ diện đều? A Đoạn nối trung điểm các cặp cạnh đối diện là đoạn vuông góc chung cặp cạnh đó B Thể tích khối tứ diện phần ba tích khoảng cách từ trọng tâm tứ diện đến mặt phẳng với diện tích toàn phần nó (diện tích toàn phần là tổng diện tích bốn mặt) C Các cặp cạnh đối diện dài và vuông góc với D Hình tứ diện có tâm đối xứng chính là trọng tâm nó Câu 25 Cho biểu thức f (x) = S= A S = 2018 √ 2018x √ Tính tổng sau + 2018 2018 [f (−2017) + f (−2016) + · · · + f (0) + f (1) + · · · + f (2018)] B S= 2018 C S= √ 2018 D S=√ 2018 Câu 26 Cho f (x) là hàm số liên tục trên đoạn [−1; 8], biết f (1) = f (3) = f (8) = có bảng biến thiên sau: 335/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 336 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 64 x −1 f (x) − + − f (x) −3 Tìm m để phương trình f (x) = f (m) có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−1; 8] A m ∈ (−1; 8] \ {−1; 3; 5} B m ∈ (−1; 8] \ (1; 3) và m 6= C m ∈ [−1; 8] D m ∈ [−1; 8] \ [1; 3] và m 6= Câu 27 Cho hàm số f (x) = x3 − 3x + Mệnh đề nào sau đây đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang B Điểm cực đại đồ thị hàm số là M (1; −1) C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞) D Hàm số không có cực trị Câu 28 Đường thẳng y = 4x − và đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − có bao nhiêu điểm chung? A B C D Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và mặt phẳng (P ) thay đổi Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P ) là đa giác có số cạnh nhiều có thể là bao nhiêu? A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Câu 30 Một kim tự tháp Ai Cập xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp này là khối chóp tứ giác có chiều cao 150 mét, cạnh đáy dài 220 mét Hỏi diện tích xung quanh kim tự tháp đó bao nhiêu? (Diện tích xung quanh hình chóp là tổng diện tích các mặt bên) √ √ A 2200 346 m2 B 1100 346 m2 Ä ä √ √ C 4400 346 + 48400 m2 D 4400 346 m2 Câu 31 Mệnh đề nào sau đây sai? A Hàm số f (x) đạt cực trị điểm x0 thì đạo hàm đó không tồn f (x0 ) = B Hàm số f (x) có f (x) > 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số đồng biến trên [a; b) C Hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] thì nó đạt giá trị lớn và giá trị nhỏ trên đoạn đó D Hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] và f (a) · f (b) < thì tồn c ∈ (a; b) cho f (c) = Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 Trên các cạnh AA0 , BB , CC lấy ba điểm X, Y , Z cho AX = 2A0 X, BY = B Y , CZ = 3C Z Mặt phẳng (XY Z) cắt DD0 điểm T Khi đó tỉ số thể tích khối XY ZT.ABCD và khối XY ZT.A0 B C D0 bao nhiêu? 7 17 17 A B C D 24 17 24 Câu 33 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số f (x) = (m2 − 4)x3 + 3(m − 2)x2 + 3x − đồng biến trên R A m ≥ B m ≤ C m > D m < Câu 34 Hai khối đa diện gọi là đối ngẫu các đỉnh khối đa diện loại này là tâm (tâm đường tròn ngoại tiếp) các mặt khối đa diện diện loại Mệnh đề nào sau đây sai? A Khối tứ diện đối ngẫu với chính nó B Hai khối đa diện đối ngẫu với luôn có số cạnh 336/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 337 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 C Số mặt đa diện số cạnh đa diện đa diện đối ngẫu với nó D Khối 20 mặt đối ngẫu với khối 12 mặt Câu 35 Tích giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f (x) = x + trên đoạn [1; 4] x bao nhiêu? A B 17 C 17 D Câu 36 Mệnh đề nào sau đây là sai? A Dãy số có tất các số hạng là cấp số cộng B Một cấp số nhân có công bội q > là dãy số tăng C Dãy số có tất các số hạng là cấp số nhân D Một cấp số cộng có công sai dương là dãy số tăng Câu 37 Cho khối trụ có bán kính đáy R và có chiều cao h = 2R hai đáy khối trụ là hai đường tròn có tâm là O và O0 Trên đường tròn (O) ta lấy điểm A cố định Trên đường tròn (O0 ) ta lấy điểm B thay đổi Hỏi độ dài đoạn thẳng AB lớn bao nhiêu? √ √ √ A ABmax = 2R B ABmax = 4R C ABmax = 4R D ABmax = R Câu 38 Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia kỳ thi thử đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh Đề thi môn gồm mã đề khác và các môn khác thì mã đề khác Đề thi xếp và phát cho học sinh cách ngẫu nhiên Tính xác suất để hai môn Toán và Tiếng Anh thì hai bạn Hùng và Vương có chung đúng mã đề thi 5 5 A B C D 36 72 18 Câu 39 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có thể tích 2016 Thể tích phần chung hai khối A.B CD0 và A0 BC D bao nhiêu? A 1344 B 336 C 672 D 168 Câu 40 Cho các số thực a < b < Mệnh đề nào sau đây là sai? a √ = ln |a| − ln |b| A ln ab = (ln a + ln b) B ln b  a 2 C ln D ln(ab)2 = ln(a2 ) + ln(b2 ) = ln(a2 ) − ln(b2 ) b Câu 41 Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền nào sau đây? A 635.000 đồng B 645.000 đồng C 613.000 đồng D 535.000 đồng Câu 42 Biết hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] và có đạo hàm trên khoảng (a; b) Cho các khẳng định sau: f (b) − f (a) (I) Tồn số c ∈ (a; b) cho f (c) = b−a (II) Nếu f (a) = f (b) thì luôn tồn c ∈ (a; b) cho f (c) = (III) Nếu f (x) có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (a; b) thì hai nghiệm đó luôn tồn nghiệm f (x) Có bao nhiêu khẳng định đúng các khẳng định trên? A B C D Câu 43 337/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 338 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 64 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Xác định tất các giá trị thực tham số m để phương trình |f (x)| = m có đúng hai nghiệm thực phân biệt A m > −3 B −4 < m < C m > D m > 4; m = y −1 x O −3 −4 0 Câu 44 Cho khối √ lăng 0trụ đứng tam giác ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông A và AB = a, AC = a 3, AA = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đó √ √ √ a A R = 2a B R = a C R = a D R= Câu 45 Cho hình chóp S.ABC Bên tam giác ABC ta lấy điểm O bất kỳ, từ O ta dựng các đường thẳng song song với SA, SB, SC và cắt các mặt phẳng (SBC), (SAC), (SAB) lần OA0 OB OC lượt A0 , B , C Khi đó tổng tỉ số T = + + bao nhiêu? SA SB SC A T = B T = C T = D T = Câu 46 Biết đồ thị hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành 1 độ x1 , x2 , x3 Tính giá trị biểu thức T = + + f (x1 ) f (x2 ) f (x3 ) A T = B T = C T = D T = Câu 47 Mệnh đề nào sau đây sai? A Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song song với B Nếu mặt phẳng (P ) song song với mặt phẳng (Q) thì đường thẳng nằm trên mặt phẳng (P ) song song với mặt phẳng (Q) C Ba mặt phẳng đôi song song chắn trên hai đường thẳng chéo đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ D Nếu mặt phẳng (P ) chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P ) song song với mặt phẳng (Q) ’ = 45◦ , BSC ’ = 60◦ , Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có SA = 2, SB = 3, SC = Góc ASB ’ = 90◦ Tính khoảng cách từ B đến (SAC) CSA A B C D 2 Câu 49 Gọi S là tập nghiệm phương trình (2 − x)(2 + 4x ) = Khi đó số phần tử tập S là bao nhiêu? A B C D Câu 50 Cho mặt trụ (T ) và điểm S cố định nằm bên ngoài (T ) Một đường thẳng ∆ thay đổi luôn qua S và luôn cắt (T ) tai hai điểm A, B (A, B có thể trùng nhau) Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB Tìm tập hợp các điểm M A Một mặt phẳng qua S B Một mặt cầu qua S C Một mặt nón có đỉnh là S D Một mặt trụ 338/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 339 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 D A C B A 339/383 12 22 32 42 A B B C C 13 23 33 43 C D A A D 14 24 34 44 C B D C C 15 25 35 45 A C A B C 16 26 36 46 B C B B D 17 27 37 47 B A C A D 18 28 38 48 B D B D D 19 29 39 49 C C A B B 10 20 30 40 50 A D D A D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 340 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 65 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 65 Mà ĐỀ: GK-75 Câu Trong các chữ cái “H, A, T, R, U, N, G” có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng? A B C D Câu Cho hàm số f (x) = x4 − 2x2 + Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị đồ thị hàm số A S = B S= C S = D S = Câu Cho tứ diện ABCD và ba điểm M, N, P nằm trên các cạnh AB, AC, AD mà không trùng với các đỉnh tứ diện Thiết diện hình tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (M N P ) là A tam giác B ngũ giác C đoạn thẳng D tứ giác » p √ Câu Cho biểu thức P = x3 x2 x với x > Mệnh đề nào sau đây đúng? 23 A P = x 30 37 B P = x 15 53 C P = x 30 31 D P = x 10 Câu Cho tứ diện cạnh a, điểm I nằm tứ diện Tính tổng khoảng cách từ điểm I đến tất các mặt √ tứ diện √ √ a a a a 34 A B √ C D 3 Câu Tính giá trị cực tiểu hàm số y = x3 − 3x2 + A yCT = B yCT = C yCT = −3 D yCT = Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −2x3 + 4x + điểm có hoành độ A y = 4x B y = 4x + C y = 2x D y = 2x + Câu Giải bóng chuyền VTV cup gồm đội bóng đó có đội nước ngoài và đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C và bảng có ba đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam bảng khác 19 53 A B C D 28 28 56 56  π Câu Trong khoảng 0; phương trình sin2 4x + sin 4x · cos 4x − 4cos2 4x = có bao nhiêu nghiệm? A B C D Câu 10 Cho ba số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương a (a 6= 1) thì loga x, log√a y, log √ a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị 1959x 2019y 60z biểu thức P = + + y z x 2019 A B 60 C 2019 D 4038 2 cos x + Câu 11 Tìm m để hàm số y = đồng biến trên khoảng (0; π) cos x − m 1 A m B m>− C m>− D m > 2 340/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 341 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 12 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −2 B y = −1 1−x x+2 C y = D x = Câu 13 Cho ba đường thẳng đôi chéo Mệnh đề nào đúng các mệnh đề sau? A Không có đường thẳng nào cắt ba đường thẳng đã cho B Có đúng hai đường thẳng cắt ba đường thẳng đã cho C Có vô số đường thẳng cắt ba đường thẳng đã cho D Có đường thẳng cắt ba đường thẳng đã cho Câu 14 Cho f (x) = x3 − 2x2 + 5, tính f 00 (1) A f 00 (1) = −3 B f 00 (1) = C f 00 (1) = D f 00 (1) = −1 Câu 15 Cho M, m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = Tính M · m A 11 B C D cos x + sin x + cos x − sin x + 20 11 Câu 16 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác đôi một? A 2500 B 3125 C 96 D 120 Câu 17 Hàm số nào sau đây có đồ thị hình vẽ A y = x4 + 2x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = −x4 − 2x2 + D y = x3 + 3x + y O (1 + 2x)2 − x→0 x B x Câu 18 Tính giới hạn lim A C D Câu 19 Cho hàm số f (x) xác định trên R\ {2}, liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên hình vẽ sau Tìm tập hợp tất các giá trị tham số thực m cho phương trình f (x) = m có ba nghiệm phân biệt x y0 y −∞ −2 − + +∞ B m ∈ (2; 3] − −∞ −∞ A m ∈ [2; 3) +∞ C m ∈ [2; 3] D m ∈ (2; 3) Câu 20 Trung điểm tất các cạnh hình tứ diện là đỉnh khối đa diện nào? A Hình hộp chữ nhật B Hình bát diện C Hình lập phương D Hình tứ diện Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho đường tròn (C1 ) : x2 + y − 2x − 2y − = và (C2 ) : x2 + y + 12x − 16y = Phép đồng dạng tỉ số k biến đường tròn (C1 ) thành (C2 ) Tìm k A k = −6 B k= C k = D k = 5 341/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 342 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 65 Câu 22 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = và công bội q = Tính u3 A u3 = B u3 = 18 C u3 = Câu 23 Khai triển (1 + x + x2 − x3 ) 30a30 A · 210 B 10 D u3 = = a0 + a1 x + · · · + a30 x30 Tính tổng S = a1 + 2a2 + · · · + C 430 D 210 Câu √ 24 Cho tứ diện ABCD, gọi M, N là trung điểm BC và AD Biết AB = CD = a, M N = a Tính góc hai đường thẳng AB và CD A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 25 nào sau Å Hàm số ã y = sin x đồngÅ biến trên khoảng ã Å đây? ã 15π 7π 19π A 7π; B − ; −3π C ; 10π 2 Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y = f (|x| + m) có điểm cực trị A m < B m > C m > −2 D m < −2 D (−6π; −5π) y O x −2 −1 Câu 27 Cho tập hợp A = {1; 2; ; 20} Hỏi có bao nhiêu cách lấy số từ tập hợp A cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp? A C517 B C515 C C518 D C516 Câu 28 Cho lăng trụ ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a, BC = 2a Biết lăng trụ có thể tích V = 2a3 Tính khoảng cách hai đáy lăng trụ theo a A d = 3a B d = a C d = 6a D d = 2a Å ã6 Câu 29 Tìm số hạng không chứa x khai triển x2 + với x 6= x A 24 C26 B 22 C26 C −24 C26 D −22 C26  x x ≤ Câu 30 Cho hàm số f (x) = Tìm a để hàm số liên tục x =  ax + x > 1 A a= B a = −1 C a=− D a = 2 Câu 31 Hình lập phương thuộc loại khối đa diện nào? A {5; 3} B {3; 4} C {4; 3} D {3; 5} Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, AB ∥ CD, AB = 2CD M là điểm thuộc cạnh AD, (α) là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB) Biết diện tích thiết MA diện hình chóp cắt mặt phẳng (α) diện tích tam giác SAB Tính tỉ số x = · MD A x= B x = C x= D x= 2 3 Câu 33 Tìm tập xác định hàmÅsố y = (1 ã − 2x) Å ò 1 A D = (0; +∞) B D = −∞; C D = −∞; 2 342/383 D D = R p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 343 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình cos 2x − cos x − m = có nghiệm? A B C D Câu 35 Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác ABC A0 , B , C là ảnh A, B, C VS.A0 B C qua phép vị tự tâm G tỉ số k = − · Tính · VS.ABC 1 A B C D ® u1 = Tính số hạng thứ 2018 dãy số trên Câu 36 Cho dãy số (un ) xác định un+1 = 2un + A u2018 = × 22018 + C u2018 = × 22017 + B u2018 = × 22018 − D u2018 = × 22017 − Câu 37 Hàm nào sau đây nghịch biến trên tập xác định? Å ãsố −x A y= B y = log √2 x C ln x 2 D y = πx Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có SD = x, tất các cạnh còn lại hình chóp a Biết góc SD và mặt phẳng (ABCD) √ 30◦ Tìm x √ √ √ a A x = a B x= C x = a D x = a x−3 Câu 39 Đồ thị hai hàm số y = và y = − x cắt hai điểm A, B Tính độ dài đoạn x−1 thẳng AB √ √ √ √ A AB = B AB = C AB = D AB = Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 3a Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABC √ 4a3 A 2a3 B 2a3 C a3 D n2 − n + Câu 41 Tìm giới hạn lim · 2n + n + 1 A B +∞ C D Câu 42 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách hai cạnh đường thẳng AB và CD √ √ √ a a A a B C D a 2 Câu 43 Đặt a = log2 3; b = log3 Biểu diễn log20 12 theo a, b ab + a+b a+2 A log20 12 = B log20 12 = C log20 12 = b−2 b+2 ab + D log20 12 = a+1 b−2 Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) Biết AB = a, AD = 3a, SA = 2a, tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = 3a3 B V = 2a3 C V = a3 D V = 6a3 Câu 45 Cho tứ diện ABCD có thể tích V Gọi A1 B1 C1 D1 là tứ diện với các đỉnh là trọng tâm tam giác BCD, CAD, DAB, ABC và có thể tích là V1 Gọi A2 B2 C2 D2 là tứ diện với các đỉnh là trọng tâm tam giác B1 C1 D1 , C1 D1 A1 , D1 A1 B1 , A1 B1 C1 và có thể tích V2 , tứ diện An Bn Cn Dn có thể tích Vn với n là số tự nhiên lớn Tính giá trị biểu thức P = lim (V + V1 + V2 + · · · + Vn ) n→+∞ A 343/383 27 V 26 B V 27 C V D 82 V 81 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 344 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 65 Câu 46 Trong các hàm số sau y = x+3 x2 + 2x − , y = x4 − 3x2 + 2, y = x3 − 3x, y = có bao x−1 x+1 nhiêu hàm số có tập xác định là R A B C D √ 1+ x+1 Câu 47 Tìm tập hợp tất các giá trị m để đồ thị hàm số y = √ có đúng hai x2 − mx − 3m đường tiệm cận đứng A (−∞; B (0; ï ò−12) ∪ [0; +∞) Å +∞) ã 1 ; C D 0; 2 Câu 48 Cho khai triển P (x) = (1 + x) (1 + 2x) (1 + 3x) (1 + 2017x) = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + a2017 x2017 Tính T = a2 + (12 + 22 + · · · + 20172 ) Å ã Å ã Å ã ã Å 2016 · 2017 2017 · 2018 2016 · 2017 2017 · 2018 A B C D 2 2 2 Câu 49 Hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) Mệnh đề nào đây sai? A Nếu f (x) = với x thuộc (a; b) thì hàm số y = f (x) không đổi trên khoảng (a; b) B Nếu f (x) ≥ với x thuộc (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (a; b) C Nếu hàm số y = f (x) không đổi trên khoảng (a; b) thì f (x) = với x thuộc (a; b) D Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì f (x) ≥ với x thuộc (a; b) Câu 50 Tìm lim x→+∞ 2x + · x−1 A B C -1 D BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 A D D C D 344/383 12 22 32 42 D B B A C 13 23 33 43 A C B B C 14 24 34 44 A B C C B 15 25 35 45 A A C A A 16 26 36 46 C C D D C 17 27 37 47 B A D B D 18 28 38 48 B A D D D 19 29 39 49 D D A B B 10 20 30 40 50 D B C C A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 345 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 66 Mà ĐỀ: GK-76 Câu Một hình nón có bán kính hình tròn đáy là R và chiều cao 2R Diện tích xung quanh hình nón √ √ √ √ A πR2 (1 + 5) B πR2 (1 + 3) C πR2 D πR2 Câu Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a Thể tích khối trụ tương ứng 8πa3 2πa3 A 2πa3 B πa3 C D 3 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất các cạnh a Góc hai đường thẳng SD và BC A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ Câu Tổng lập phương các nghiệm phương trình 2x + · 3x − 6x = √ A 2 B C D 25 Câu √ Nghiệm phương trình sin x − = biểu diễn trên đường tròn lượng giác hình bên là điểm nào? A Điểm C, điểm E B Điểm F , điểm E C Điểm C, điểm D D Điểm C, điểm F y B D C A0 A x E F B Câu Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào bên A y = log3 (x + 1) B y = log3 x + C y = log2 (x + 1) D y = log2 x y −1 O x Câu Hình hộp chữ nhật với ba kích thước phân biệt có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm AB Mặt phẳng (P ) qua M , song song với AC và BD Thiết diện tứ diện ABCD với mặt phẳng (P ) là A Hình chữ nhật không vuông B Hình tam giác C Hình vuông D Hình ngũ giác 345/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 346 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 66 π đơn vị hàm số nào đây? A Đồ thị hàm số y = cot x B Đồ thị hàm số y = cos x C Đồ thị hàm số y = sin x D Đồ thị hàm số y = tan x 124 Câu 10 Đặt a = ln 3, b = ln Tính I = ln + ln + ln + + ln theo a và b 125 A I = a + 3b B I = a − 2b C I = a + 2b D I = a − 3b Câu Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x sang trái Câu 11 Cho y = f (x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục điểm x0 Mệnh đề nào đây sai? A Hàm số y = f (x) + g(x) liên tục điểm x0 B Hàm số y = f (x) · g(x) liên tục điểm x0 f (x) liên tục điểm x0 C Hàm số y = g(x) D Hàm số y = f (x) − g(x) liên tục điểm x0 Câu 12 Các hàm số đây, hàm số nào đồng biến trên (−∞; +∞)? √ A y = x B y = −2x + C y = x2 Câu 13 Trong R? Å ãxcác hàm số đây, hàm số nào nghịch biến trên √ x π x A y= B y = ( π) C y= π 2x − Mệnh đề nào sau đây là đúng? Câu 14 Cho hàm số y = f (x) = x−2 A Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (−∞; 2) ∪ (2; +∞) B Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (−∞; 2) và (2; +∞) D y = x3 + D y=  π x C Hàm số y = f (x) đồng biến trên (−∞; 2) ∪ (2; +∞) D Hàm số y = f (x) đồng biến trên (−∞; 2) và (2; +∞) Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy là hình vuông cạnh 2, tam giác SAC √ vuông cân A Thể tích V khối chóp đã cho √ √ √ A V = B V = 2 C V = D V = √ Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số y = (x2 + x) 2−1  A D = (−1; +∞)\ B D = (−∞; +∞) C D = (−∞; −1) ∪ (0; +∞) D D = (−1; 0) Câu 17 Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn [−1; 2] có đồ thị hàm số y = f (x) hình bên, gọi M là giá trị lớn hàm số y = f (x) trênÅđoạn ã [−1; 2] Mệnh đề nào đây đúng?  A M =f B M = max f (−1); f (1); f (2) Å ã C M = f (0) D M =f y −1 O Câu 18 Gọi M , N là các giao điểm đường thẳng y = x − với đồ thị hàm số y = tọa độ trung điểm I M N A I(2; −2) B I(1; −3) C I(3; −1) x −2x + Tìm x−2 D I(−2; 2) Câu 19 Lăng trụ tứ giác có độ dài tất các cạnh và có diện tích toàn phần 6a2 Thể tích V khối lăng trụ đã cho a3 8a3 A V = 8a3 B V = C V = D V = a3 3 346/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 347 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 20 Biết log2 x = a, tính theo a giá trị biểu thức P = log2 4x2 A P = + a B P = + 2a C P = + a D P = + 2a Câu 21 Hình đây là đồ thị hàm số y = f (x) Hỏi hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D y O x Câu 22 Cho hai hàm số y = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên khoảng K Mệnh đề nào đây đúng? A [f (x) + g(x)]0 = f (x) + g (x) B [(g(x))2 ] = 2g (x) ï ò0 f (x) f (x) C D [f (x) · g(x)]0 = f (x) · g (x) = g(x) g (x) Câu 23 Số cách chọn học sinh học sinh và xếp thành hàng dọc A 720 B 120 C 20 D 40 Câu 24 Cho hình lập phương có bán kính mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp và mặt cầu tiếp xúc với tất các cạnh hình lập phương là R1 , R2 , R3 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A R1 > R3 > R2 B R1 > R2 > R3 C R3 > R1 > R2 D R2 > R1 > R3 Câu 25 Trong không gian, xét các mệnh đề đây, mệnh đề nào sai? A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì song song cắt B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thì song song với C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì song song với D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thì song song với Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (−2; 1) Xác định tọa độ điểm M là ảnh M qua phép quay tâm O góc quay 90◦ A M (1; 2) B M (1; −2) C M (−1; −2) D M (−1; 2) Å ã 12 Câu 27 Số hạng chứa x khai triển x + là x A C512 x2 B C512 C C612 D C612 x2 Câu 28 Tìm tất các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = cận đứng và tiệm cận ngang A ∀m ∈ R\{2; 6} B ∀m ∈ R\{−2; 2} x2 − x − m có đúng tiệm x2 − C m ∈ {−2; 2} D m ∈ {2; 6} Câu 29 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị f (x) hình vẽ Biết f (a) · f (b) < 0, hỏi đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành ít bao nhiêu điểm? A B C D y a 347/383 b O c x p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 348 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 66 Câu 30 Một đường xây dựng hai thành phố A và B, hai thành phố này bị ngăn cách sông có chiều rộng r Người ta xây cây cầu bắc qua sông, biết hai thành phố A và B cách sông khoảng AC = a và BD = b (a ≤ b), hình vẽ bên Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng khoảng cách các thành phố là nhỏ ap p A Cách C là B Cách D là a+b a+b a ap C Cách C là D Cách C là a+b 2(a + b) B b E D r a C F A p Câu 31 Cho tứ diện ABCD có AB = 2, CD = và các cạnh còn lại Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 1156π 1156π 1280π 1280π A B C D 31 93 31 93 Ê Lời giải √ √ Ta có: M D = 2, AM√= BM = 2√⇒ SABM = 31 62 Từ đó ta có AH = ⇒ BH = 4 Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆BCD √ BC · CD · BD Suy Rđáy = OB = = √ 4S4BCD Từ đó ta có OH = 2 Đặt x = OI Ta có Rcầu = ID2 = x2 + Rđáy Rcầu = IA2 = (AH − x)2 + OH 2 Từ đó ta có: x2 + Rđáy = (AH − x)2 + OH ⇔ x = √ 62 A 6 I B H D M O C √ » 155 1280π Suy Rcầu = x2 + Rđáy = ⇒ Scầu =  31 31 Câu 32 Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M, N là trung điểm các cạnh AD, BD PB 2018 Gọi P là điểm trên cạnh AB cho = Tính thể tích khối tứ diện P M N C P√ A 2017 √ √ √ 27 · 2018 9 · 2017 A B C D 12 16 · 2017 16 16 · 2018 Ê Lời giải 348/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 349 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 √ Ta có VABCD = √ VD.M N C Lại có = ⇒ VD.M N C = VD.ABC 16   VD.M N C = DM = ⇒ V D.M N C = VA.M N C AM Để ý VA.M N C  VP.M N C = VA.M N C (do AB ∥ M N ) √ Từ đó ta có VP.M N C = 16 D M N P A B C  + = trên đoạn [0; π] là Câu 33 Tổng các nghiệm phương trình cos x sin x cos x sin 2x π 5π 2π A π B C D 6 Ê Lời giải Điều kiện: sin 2x 6= ⇔ x 6= kπ ,k ∈ Z Phương trình tương đương  π x = + k2π sin 2x sin 2x  + = ⇔ sin x + = ⇔ sin x = ⇔  ,k ∈ Z 5π cos x sin x cos x x= + k2π Xét trên đoạn [0; π] ta có hai nghiệm là x = π 5π và x = 6 Vậy tổng các nghiệm phương trình là π  Câu 34 Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R = Một đường thẳng d cắt (S) hai điểm M, N phân biệt không qua I Đặt M N = 2m Với giá trị nào m thì diện tích tam giác IM N lớn nhất? √ √ √ √ 5 10 A m= B m=± C m= D m= 2 2 Ê Lời giải m H m N = M R Gọi H là trung điểm M N , ta có IH ⊥ M N Ta có: S4IM N = · IH · M N √ = m · 25 − m2 m2 + 25 − m2 25 ≤ = 2 √ √ Dấu “ = ” xảy m = 25 − m2 ⇔ m = I  349/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 350 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 66 Câu 35 Cho khối nón đỉnh S, trục SI (I là tâm đáy) Mặt phẳng trung trực SI chia khối chóp thành hai phần Gọi V1 là thể tích phần chứa đỉnh S và V2 là thể tích phần còn lại Tính V1 V2 V1 V1 V1 V1 = = = = A B C D V2 V2 V2 V2 Ê Lời giải Gọi h1 , h là độ dài chiều cao khối nón có thể tích V1 và khối nón ban đầu · π · r12 · h1  r1 2 h1 1 V1 = 31 = · = · = Ta có: V r h ·π·r ·h V2 Suy = V V1 Từ đó ta có: = V2 S h1 r1 h r I  Câu 36 x+1 Cho hàm số y = f (x) = có đồ thị (C) Giả sử A, B là hai điểm nằm x−1 trên (C) đồng thời đối xứng qua điểm I là giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị (C) Dựng hình vuông AEBD Tìm diện tích nhỏ Smin hình vuông đó √ √ A Smin = B Smin = C Smin = D Smin = y B D I O E x A Câu 37 Tính tổng các nghiệm thực phương trình (4x − 16)3 +(16x − 4)3 = (16x + 4x − 20)3 A B C D 2 Câu 38 Cho cấp số cộng (un ) có công sai d = −3 và u22 + u23 + u24 đạt giá trị nhỏ Tính tổng S100 100 số hạng đầu tiên cấp số cộng đó A S100 = −14400 B S100 = −14250 C S100 = −15480 D S100 = −14650 Ê Lời giải Ta có: u22 + u23 + u24 = (u1 − 3)2 + (u1 − 6)2 + (u1 − 9)2 = 3(u1 − 6)2 + 18 ≥ 18 100 Dấu “ = ” xảy u1 = Khi đó ta có: S100 = [2u1 + (100 − 1) · d] = −14250  Câu 39 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O0 ), chiều cao 2R và bán kính đáy R Một mặt phẳng (P ) qua trung điểm OO0 và tạo với OO0 góc 30◦ , (P ) cắt đường tròn đáy theo độ dài dây cung đó theo R √ dây cung Tính √ √ 4R 2R 2R 2R A B C D 3 3 Ê Lời giải 350/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 351 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 √ Đặt x = AM ⇒ O0 M = R2 − x2 R O0 M Lại có tan 30◦ = ⇒ O0 M = √ OI √ R R = R − x2 ⇔ x = Suy ra: 3 √ 6R Từ đó ta có AB = 2x = B0 O A0 I 2R B R M O A  Câu 40 Từ tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} có thể lập tất bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho và có chữ số phân biệt? A 45 B 99 C 150 D 180 Ê Lời giải Các tập phần tử A có tổng chia hết cho gồm: {1; 2; 3}, {1; 2; 6}, {1; 2; 9}, {1; 3; 5}, {1; 3; 8}, {1; 4; 7}, {1; 5; 6}, {1; 5; 9}, {1; 6; 8}, {1; 8; 9} {2; 3; 4}, {2; 3; 7}, {2; 4; 6}, {2; 4; 9}, {2; 5; 8}, {2; 6; 7}, {2; 7; 9} {3; 4; 5}, {3; 4; 8}, {3; 5; 7}, {4; 5; 6}, {4; 5; 9}, {5; 6; 7}, {6; 7; 8}, {7; 8; 9} Có tất 25 tập vậy, với tập ta lập 3! = số, số các số lập là · 25 = 150 số  Câu 41 Đội dự tuyển học sinh giỏi Toán tỉnh A có n học sinh (n ∈ N, n > 4) đó có học sinh nữ, tham gia kì thi để chọn đội tuyển chính thức gồm người Biết xác suất đội tuyển chính thức có hai học sinh nữ gấp lần xác suất đội tuyển chính thức không có học sinh nữ nào Tìm n A n = B n = C n = D n = 11 Ê Lời giải Gọi A là biến cố: “Đội tuyển chính thức có học sinh nữ” ⇒ n(A) = C2n−2 Và B là biến cố: “Đội tuyển chính thức không có học sinh nữ” ⇒ n(B) = C4n−2 Ta có: P (A) = 2P (B) ⇔ C2n−2 = 2C4n−2 ñ n = (loại) (n − 2)! (n − 2)! ⇔ =2· ⇔ n2 − 9n + 14 = 2!(n − 4)! 4!(n − 6)! n = (nhận) Vậy n =  cos x + m sin x + Câu 42 Có bao nhiêu giá trị thực tham số m để hàm số y = có giá trị lớn cos x + A B C D Ê Lời giải 351/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 352 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 66 Tập xác định D = R cos x + m sin x + Ta có: y = ⇔ (1 − y) cos x + m sin x = 2y − (∗) cos x + Phương trình (∗) có nghiệm Å ã 3m2 + ⇔ (1 − y) + m ≥ (2y − 1) ⇔ 3y − 2y − m ≤ ⇔ y − ≤ √ √ 2 + + 3m − + 3m ≤y≤ ⇔ 3 √ √ + + 3m2 Giá trị lớn y ⇒ = ⇔ + 3m2 = ⇔ m = ±1  Câu 43 Ba anh em Tháng, Mười, Hai cùng vay tiền ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay là tỉ đồng Giả sử tháng ba người trả cho ngân hàng số tiền để trừ vào tiền gốc và lãi Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Tháng cần 10 tháng, Mười cần 15 tháng và Hai cần 25 tháng Hỏi tổng số tiền mà ba anh em trả tháng thứ cho ngân hàng là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)? A 46712413 đồng B 63271317 đồng C 64268158 đồng D 45672181 đồng 2 2 Ê Lời giải (1 + r%)n (1 + r%)n − Trong đó M là số tiền vay ban đầu và m là số tiền phải trả n tháng là hết nợ Gọi x, y, z là số tiền mà Tháng, Mười và Hai vay ngân hàng Ta có: x + y + z = 1.000.000.000 (đồng)  1.00710   m = x · 0.007 · = x · 0.007 · a (1)  Tháng 10 −  1.007    1.00715 Số tiền hàng tháng mà ba anh em phải trả là mMười = y · 0.007 · = y · 0.007 · b (2) 15 −  1.007    25   mHai = z · 0.007 · 1.007 = z · 0.007 · c (3) 1.00725 − Theo đề ta có mTháng = mMười = mHai y  a a  = y = · x b ⇔ b Lấy (1) : (2) và (1) : (3) theo vế ta x z = a z = a · x x c c 1.000.000.000 Từ đó ta có: x = a a ⇒ Tổng số tiền mà anh em phải trả tháng thứ là + +1 b c Áp dụng công thức trả nợ theo tháng: m = M · r% · mTháng + mMười + mHai = · mTháng = x · 0.007 · a ≈ 64268158 (đồng) Câu 44 Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện 3a − > b > và biểu thức P = loga Å ã2 log 3a a có giá trị nhỏ Tính tổng S = 3a + b 16 4+b 13 25 A B C D 14 2 Å a3 4b ã + Ê Lời giải 352/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 353 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 3a > Chú ý 3a > + b > ⇒ a > và 4+b √ 3a a Ta có: + b = + + b ≥ 3 4b, dấu “ = ” xảy b = Suy ≤ √ 4+b 4b 3a a 3a a3 Từ đó ta có: loga ≤ loga √ hay log ≤ log ⇔ log 3a a ≥ a a 4+b 4+b 4+b 4b log a3 a 4b 4b 27 a3 a3 27 a3 + loga + loga + Suy ra: P ≥ loga = ≥ 4b 4b 4b a a 16 loga 16 loga 4b 4b Dấu “ = ” xảy a = 4, b = ⇒ 3a + b = 14  Câu 45 Cho khối đa diện n mặt có thể tích V và diện tích mặt nó S Khi đó tổng các khoảng cách từ điểm bên khối đa diện đó đến các mặt nó V V 3V nV A B C D nS 3S S S Ê Lời giải Với điểm M bất kì nằm khối đa diện n mặt chia khối đa diện thành n khối chóp có đỉnh là M và đáy là các mặt khối đa diện Gọi Vi , i = 1, n là thể tích n khối chóp đó 3Vi Xét khối chóp Vi ta có: d(M, (mặt đáy)) = Từ đó suy tổng khoảng cách từ M đến các mặt S n n X 3Vi X 3V khối đa diện đó là d = = · Vi =  S S S i=1 i=1 Câu 46 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng (−9; 12) cho hàm số y = mx + đồng biến trên khoảng (−6; +∞)? x+m A 14 B 16 C D Ê Lời giải Tập xác định D = R\{−m} Ta có: y = m2 − (x + m)2 Hàm số đồng biến trên (−6; +∞) ® ⇔ y > 0, ∀x > −6 ⇔ − m 6∈ (−6; +∞) ® m2 − > ⇔ − m ≤ −6 ® m > ∨ m < −3 ⇔m≥6 m≥6 Kết hợp với m ∈ Z và m ∈ (−9; 12) ta tìm m ∈ {6; 7; 8; 9; 10; 11}  ’ = 60 Cạnh bên SA Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và ABC vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), góc SO và mặt phẳng (ABCD) 45◦ Biết khoảng √ a Tính độ dài AB cách từ điểm A đến (SCD) √ √ A AB = 2a B AB = a C AB = a D AB = a ◦ Ê Lời giải 353/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 354 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 66 ’ = 60◦ Do ∆ABC cân có góc ABC ⇒ 4ABC, 4ACD Đặt AB = x√⇒ AC = BC = x x Và AK = ’ = 45◦ ⇒ SA = AO = x Do SOA √ 1 Ta có: = + ⇒ x = a AH SA2 AK S H A D 45◦ O B 60◦ K C  Câu 48 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 60◦ Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm SC, mặt phẳng (BM N ) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó 7 1 A B C D Ê Lời giải Gọi K = SD ∩ N M, I = AD ∩ BM S Ta có K là trọng tâm 4SCM và I là trung điểm AD, BM √ a ◦ N Ta có SO = OA · tan 60 = √ K 6a ⇒ VS.ABCD = C D M Chú ý S4BCM = √SABCD và SO a d(N, (ABCD)) = = O √ 32 I 60◦ 6a ⇒ VN.BCM = B A 12 √ VM.DKI MK MD MI a Ta có: = · · = ⇒ VM.DKI = VM.BCN MN MC MB √ 72 6a3 Suy VN KDIBC = VN.BCM − VK.DM I = 72 √ 6a3 VSN KIAB Từ đó ta có VSN KIAB = VS.ABCD − VN KDIBC = Suy =  72 VN KDIBC √ Câu 49 Cho lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác cạnh AB = 2a Biết 0 AC = 8a √ và tạo với mặt phẳng đáy √ góc 45◦ Tính thể tích V khối đa diện ABCC B √ √ 3 3 8a 16a 16a 8a A B C D 3 3 Ê Lời giải 354/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 355 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh C Do góc tạo AC với mặt phẳng đáy 45◦ 8a Suy 4AC H vuông cân H ⇒ C H = √ √ √ √ Diện tích đáy S4ABC = (2a 2) · = 2a2 √ Suy VABC.A0 B C = 6a √ 16 6a3 Ta có VABCC B = VABC.A0 B C = 3 A0 C0 B0 A C H B  Câu 50 Trên đường thẳng y = 2x + có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ đúng tiếp tuyến đến x+3 ? đồ thị hàm số y = x−1 A B C D Ê Lời giải Gọi M (m; 2m + 1) là điểm thuộc đường thẳng y = 2x + thỏa yêu cầu bài toán Đường thẳng qua M , hệ số góc  k có phương trình d : y = k(x − m) + 2m + x+3   = k(x − m) + 2m + (1)  x−1 có nghiệm x Theo yêu cầu bài toán thì hệ   = k (2) − (x − 1)2 x+3 4(x − m) Lấy (2) vào (1) ta được: =− + 2m + (điều kiện x 6= 1) x−1 (x − 1)2 Hay phương trình: 2mx2 − 2(2m + 4)x + 6m + = (∗) (điều kiện x 6= 1) có nghiệm ○ Trường hợp 1: m = 0, ta có: (∗) ⇔ x = 6= ⇒ nhận giá trị m = ○ Trường hợp 2:   m 6=  ñ a =     m = −1 (2m + 4) − 2m(6m + 4) = 0 (∗) có nghiệm kép khác ⇔ ∆ = ⇔ ⇔   2(2m + 4) m=2    x 6= 6= · 2m Vậy có giá trị m thỏa mãn là m = −1 ∨ m = ∨ m =  BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 D C B C B 355/383 12 22 32 42 A D A C C 13 23 33 43 D A B A C 14 24 34 44 B D A C D 15 25 35 45 A A D C C 16 26 36 46 A C C D D 17 27 37 47 C B A B B 18 28 38 48 C A D B A 19 29 39 49 B D C B C 10 20 30 40 50 D D A C D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 356 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 67 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 67 Mà ĐỀ: GK-77 Câu Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC cạnh a và tam giác SAB cân Tính khoảng cách h từ điểm A đến √ √ mặt phẳng (SBC) √ a a 2a a A √ B C D 7 Câu Tìm số tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 4x3 − 6x2 + 1, biết tiếp tuyến đó qua điểm M (−1; −9) A B C D Câu Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) ax + b , với a, b, c, d là các số thực Câu Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y = cx + d Mệnh đề nào đây đúng? y A y > 0, ∀x ∈ R B y < 0, ∀x ∈ R C y > 0, ∀x 6= D y < 0, ∀x = O x Câu Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít bao nhiêu mặt? A Năm mặt B Hai mặt C Ba mặt D Bốn mặt Câu Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = log2017 (mx − m + 2) xác định trên [1; +∞) A m ≤ B m ≥ C m ≤ −1 D m ≥ −1 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B C có BB = a, đáy ABC là tam giác vuông cân B, AB = a Tính thể tích V khối lăng trụ a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = a3 Câu Cho loga x = −1 và loga y = Tính giá trị P = loga (x2 y ) A P = −14 B P = C P = 10 D P = 65 Câu Tính giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x3 − 12x − A yCĐ = 15 B yCĐ = −17 C yCĐ = −2 D yCĐ = 45 Câu 10 Cho mặt cầu (S1 ) có bán kính R1 , mặt cầu (S2 ) có bán kính R2 = 2R1 Tính tỉ số diện tích mặt cầu (S2 ) và (S1 ) A B C D 2 10 Câu 11 Tính tổng S = C10 + 2.C10 + 22 C10 + · · · + 210 C10 10 10 A S=2 B S=3 C S = 410 D S = 311 356/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 357 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12   x − x 6= √ x−1 Câu 12 Cho bốn hàm số f1 (x) = x − 1, f2 (x) = x, f3 (x) = tan x, f4 (x) =  x = Hỏi bốn hàm số đã cho có bao nhiêu hàm số liên tục trên R? A B C D Câu 13 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp đã cho.√ √ √ √ 2a3 11a 14a 14a A V = B V = C V = D V = 12 Câu 14 Mệnh đề nào đây sai? A log x < ⇔ < x < 10 B log x < log y ⇔ x > y > π π D log4 x2 > log2 y ⇔ x > y > C ln x ≥ ⇔ x ≥ Câu 15 Tìm số nghiệm phương trình log3 (2x − 1) = A B C D Câu 16 Đồ thị hàm số nào các hàm số đây có tiệm cận đứng? 1 A y= B y= C y=√ D y= x −x+2 x +1 x +1 x Câu 17 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos2 x = m − có nghiệm A < m < B m ≥ C m ≤ D ≤ m ≤ Câu 18 Tìm giá trị lớn M hàm số y = x3 − 3x2 trên đoạn [−1; 1] A B C −2 D √ Câu 19 Rút gọn biểu thức P = x x với x > √ A P = x8 B P = x9 C P = x D P = x2 x3 − x→1 x − B A = +∞ Câu 20 Tính giới hạn A = lim A A = C A = −∞ D A = Câu 21 Trong các hàm số đây, hàm số nào không đồng biến trên R? A y = sin x − 3x B y = cos x + 2x C y = x − x + 5x − D y = x5 Câu 22 Cho hai đường thẳng phân biệt a; b và mặt phẳng (α) Mệnh đề nào đây đúng? A Nếu a ∥ (α) và b ∥ (α) thì b ∥ a B Nếu a ∥ (α) và b ⊥ (α) thì a ⊥ b C Nếu a ∥ (α) và b ⊥ a thì b ⊥ (α) D Nếu a ⊥ (α) và b ⊥ a thì b ∥ (α) Câu 23 Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng abc với a, b, c ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} cho a < b < c? A 30 B 20 C 120 D 40 Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu y B Hàm số đạt cực đại x = và đạt cực tiểu x = 2 C Hàm số có giá trị lớn và giá trị nhỏ −2 D Hàm số có ba điểm cực trị O x −2 357/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 358 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 67 Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình 4x − · 2x+1 + m = có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 < A < m < B m > C < m < D m < Câu 26 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh Cắt hình lập phương mặt phẳng √ qua đường chéo BD0 Tìm giá trị nhỏ của√ diện tích thiết diện thu √ √ 6 A B 2 C D Câu 27 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh a Gọi I là điểm thuộc cạnh AB a cho AI = Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (B DI) a 3a 2a a A √ B √ C √ D √ 14 14 Câu 28 Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2a nằm mặt phẳng (P ) Gọi I là điểm đối xứng với O qua A Lấy điểm S cho SI ⊥ (P ) và SI = 2a Tính bán kính R mặt cầu qua đường tròn đã cho và điểm S √ √ √ 7a a 65 a 65 a 65 A R= B R= C R= D R= 16 Câu 29 Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y = f (x) hình vẽ Biết f (0) + f (3) = f (2) + f (5) Giá trị lớn và y giá trị nhỏ hàm số f (x) trên đoạn [0; 5] là A f (5), f (3) B f (2), f (5) C f (5), f (2) D f (5), f (0) O x Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh Tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho √ √ √ 5π 20 15π 3π 15π A V = B V = C V = D V = 27 27 54 ax2 + x − có đồ thị (C) đó a, b là số dương thỏa mãn Câu 31 Cho hàm số y = 4x + bx + điều kiện ab = Biết (C) có đường tiệm cận ngang y = c và có đúng tiệm cận đứng Tính tổng T = 3a − b + 24c A T = −11 B T = C T = 11 D T = −9  x ≤ 5x + m + √ Câu 32 Cho hàm số f (x) = Tìm tất các giá trị m để tồn giới  + 4x − x > x hạn lim f (x) x→0 A m = B m = −1 C m = D m = Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy là tam giác Mặt phẳng (A0 BC) tạo với đáy góc 30◦ và tam giác A0 BC có diện tích Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho √ √ √ √ A V = B V = 64 C V = 16 D V = Câu 34 Tìm tất cà các giá trị tham số m cho phương trình x3 − 3x2 + (2m − 2) x + m − = có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 < −1 < x2 < x3 A m < −6 B m > −5 C m ≤ −5 D m < −5 Câu 35 Tính tổng tất các nghiệm phương trình sin 2x + = sin x + cos x đoạn [0; 100π] phương trình A 50π B 2475π C 100π D 2474π 358/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 359 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 36 Tìm tất các giá trị m để hệ sau có nghiệm √ ® 2x+√x+1 − 32+ x+1 + 2017x ≤ 2017 x2 − (m + 2)x + 2m + ≥ A m ≥ −3 B m > −3 C m ≥ −2 D m ≤ −2 Câu 37 Cho hàm số f (x) xác định trên R và có đồ thị f (x) hình vẽ Đặt g(x) = f (x) − x Hàm số g(x) đạt cực đại điểm nào sau đây? y A x = 2 B x = C x = −1 D x = 1 −1 O x −1 Câu 38 Cho hình nón (N ) có đường sinh tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng qua trục (N ) cắt (N ) thiết diện là tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp Tính thể tích V khối (N ) √ √ A V = 3π B V = 9π C V = 3π D V = 3π Câu 39 Cho hàm số f (x) = ln2 (x2 − 2x + 5) Tìm các giá trị x để f (x) > A x > B x > C ∀x ∈ R D x 6= Å ã − 2x Câu 40 Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ln = 3x + y − Tìm giá trị nhỏ Pmin x+y 1 P = + √ + x xy A Pmin = B Pmin = 16 C Pmin = D Pmin = x Câu 41 Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x = log6 y = log4 (x + y) và = y √ −a + b , với a, b là hai số nguyên dương Tính T = a + b? A T = B T = C T = 11 D T = Câu 42 Tìm tất các số a cho khai triển (1 + ax) (1 + x)4 có chứa số hạng 16x3 A a = −3 B a = C a = D a = Câu 43 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao √ bán kính đáy và 2a Mặt phẳng (P ) qua S cắt đường tròn đáy A, B cho AB = 3a Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến (P ) √ a 2a a A √ B √ C a D 5 Câu 44 Trong trò chơi "Chiếc nón kì diệu" kim bánh xe có thể dừng lại bảy vị trí với khả Tính xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác 30 30 A B C D 343 49 49 Câu 45 Cho khối chóp S.ABCD có thể tích 2a3 và đáy ABCD là hình bình hành Biết diện tích tam giác SAB a2 Tính khoảng cách hai đường thẳng SA và CD? A a B 6a C 3a D 4a 359/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 360 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 67 Câu 46 Tìm tập nghiệm S bất phương trình logx+1 (−2x) > A S=Ä B S=Ä (−1, 0) ä (−∞, 0) ä √ √ C S= D S= − 2, − 2, +∞ ’ = BSC ’ = CSA ’ = 30◦ Mặt Câu 47 Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và ASB 0 0 phẳng (α) qua A và cắt hai cạnh SB, SC B , C cho chu vi tam giác AB C nhỏ Tính VS.ABC VS.AB C √ Ä √ √ ä 2+ A k = − B k= C k= D k =2 2− Câu 48 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Xét hàm số g(x) = f (x2 − 2) Mệnh đề nào đây sai? A Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0; 2) y B Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) C Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2; +∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 0) −1 x O −2 Câu 49 Cho hàm số y = A m = x+m Tìm m để y = [2;4] x−1 B m = −2 C m = D m = −1 Câu 50 Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng y = mx − m − cắt đồ thị hàm số y = x3 −Å3x2 + x ã ba điểm A, B, C phân biệt cho AB = BC A m ∈ − ; +∞ B m ∈ R C m ∈ (−2; +∞) D m ∈ (−∞; 0] ∪ [4; +∞) BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 A B A D A 360/383 12 22 32 42 B D B D D 13 23 33 43 D D B A B 14 24 34 44 D D B D C 15 25 35 45 C A C B C 16 26 36 46 B C A C C 17 27 37 47 A D D C B 18 28 38 48 C B C A D 19 29 39 49 A C C B C 10 20 30 40 50 A D B A C p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 361 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 68 Mà ĐỀ: GK-80 Câu Có bao nhiêu số chẵn có chữ số đôi khác và lớn 5000? A 1232 B 1120 C 1250 D 1288 Câu Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến trên khoảng nào? A (−∞; −1) B (1; +∞) C (−1; 1) D R Câu Cho khai triển (x − 2)80 = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + a80 x80 Tổng S = a1 + 2a2 + · · · + 80a80 có giá trị là A −70 B 80 C 70 D −80 Câu Mỗi cạnh khối đa diện là cạnh chung bao nhiêu mặt khối đa diện? A Không có mặt nào B Ba mặt C Bốn mặt D Hai mặt Câu Phương trình 22x A +1 − · 2x B 10 +3x + 26x+1 = có tổng các nghiệm C D ’ = SCA ’= Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, AB = AC = 2a, SBA ◦ 90 , góc cạnh bên SA với mặt √ phẳng đáy 60 Tính S.ABC √theo a thể tích khối chóp 3 3 a 4a 2a a A B C D 3 Câu Cho log12 = a Khi đó log24 18 có giá trị tính theo a là 3a − 3a + 3a + 3a − A B C D 3−a 3−a 3+a 3+a x−1 Câu Phương trình 27 x · 2x = 72 có nghiệm viết dạng x = − loga b, với a, b là các số nguyên dương Khi đó tổng a + b có giá trị là A B C D sin x + cos x − sin x − cos x + 1 A B −1 C − D 7 Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =√a Tính côsin góc hai (SBC) √ mặt phẳng (SAC) và √ A B C D 2 Câu 11 Đồ thị sau đây hàm số nào? Câu Giá trị lớn hàm số y = y 361/383 x p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 362 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 68 x A y=2 B y = log x Å ãx C y= D y = log2 x Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N, P là trung điểm SB, BC, SD Tính khoảng cách hai đường thẳng AP và M N √ √ √ 3a 5a a A √ B C D 15a 10 15 √ x2 − Câu 13 Cho hàm số y = (1) Đồ thị hàm số (1) có bao nhiêu đường tiệm cận? x+1 A B C D Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Gọi H và K là trung VOAHK điểm SB và SD Tỉ số thể tích k = VS.ABCD 1 1 A k= B k= C k= D k= 12 √ Câu 15 Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn log2 360 = + a log2 + b log2 Khi đó tổng a + b có giá trị là 1 A B C D 3 18 Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật √Tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD = 2a và góc tạo đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) 30◦ √ Tính khoảng cách từ điểm √ B tới mặt phẳng (SAC) √ 2a 2a 66 a 15 A √ B C D 15a 11 11 Câu 17 Phương trình |x3 − 3x + 1| = m (với m là thamñ số) có nghiệm phân biệt m<1 A < m < B m > C D < m < m>2 Câu 18 Hàm số y = A m ∈ ∅ m2 − x + (m + 1)x2 + 3x + đồng biến trên R ñ m ≤ −1 B m ≥ C m≥2 D m ≤ −1 Câu 19 Chọn câu khẳng định đúng các câu sau A Hàm số y = ax đồng biến < a < B Đồ thị hàm số y = ax luôn nằm bên phải trục tung Å ãx x C Đồ thị hàm số y = a và y = đối xứng qua trục tung với a > 0, a 6= Å a ãx đối xứng qua trục hoành với a > 0, a 6= D Đồ thị hàm số y = ax và y = a Câu 20 Đạo hàm hàm số y = 3x là 3x A y0 = − B y = 3x ln ln 3x C y0 = D y = −3x ln ln √ Câu 21 Tất giá trị m để đồ thị hàm số y = mx + x2 + x + có tiệm cận ngang là A m 6= ±1 B m = ±1 C m 6= ±2 D m = ±2 Câu 22 Cho hàm số y = x4 − 3x2 + Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A Hàm số có cực tiểu và cực đại B Hàm số có đúng điểm cực trị C Hàm số luôn đồng biến trên R D Hàm số có cực tiểu và cực đại 362/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 363 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 x+2 có đồ thị (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm bất kì thuộc x−1 (C) luôn tạo với hai đường tiệm cận (C) tam giác có diện tích không đổi Diện tích đó A B C 10 D Câu 23 Cho hàm số y = Câu 24 Cho hàm số y = 2x + (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ x−1 thị (C) với trục hoành là A 4x + 3y − = B 4x − 3y − = C 4x + 3y + = D 4x − 3y + = Ä√ ä7x 2x−1 Câu 25 Phương trình x+1 = 0,25 · có tích các nghiệm bao nhiêu? 2 A B C D 7 Câu 26 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (1; 3) x2 + x − A y = x2 − 2x + B y= x−1 2x + C y = 2x3 − 4x2 + 6x + 10 D y= x−1 √ Câu 27 Cho lăng trụ ABC.A0 B C có đáy là tam giác vuông cân B, AB = a Hình chiếu vuông góc A0 lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC cho HC = 2HA Mặt bên ABB A0 tạo với đáy góc 60◦ Tính thể tích khối lăng trụ a3 a3 3a3 3a3 A B C D Câu 28 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300km Vận tốc dòng nước là 6(km/h) Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên là v(km/h) thì lượng tiêu hao cá t cho công thức: E(v) = cv t Trong đó c là số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao là ít A 12 km/h B km/h C 15 km/h D km/h Câu 29 Một cô giáo dạy Văn gửi 200 triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 6,9%/năm Hỏi sau năm tháng cô giáo nhận số tiền gốc và lãi là bao nhiêu biết cô giáo không rút lãi tất các kỳ hạn trước và rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại lãi suất không kỳ hạn 0,002%/ngày? A 302088933 B 471688328 C 311392503 D 321556228 Câu 30 Tập xác định hàm số y = (4 − x2 ) là A (−∞; −2) ∪ (2; +∞) B (−2; 2) C (−∞; −2) D R \ {−2; 2} Câu 31 Tập xác định hàm số: y = log3 (x2 − 4x + 3) là A (−∞; 1) ∪ (3; +∞) B (1; 3) C (−∞; 1) D (3; +∞) Câu 32 Tính tổng các nghiệm phương trình 32x − · 3x+1 + 27 = A B C D Câu 33 Xếp ngẫu nhiên học sinh nam và học sinh nữ ngồi xung quanh bàn tròn Xác suất để học sinh nữ luôn ngồi cạnh là 5 A B C D 10 12 32 42 Câu 34 Đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 là đồ thị hàm số nào các đồ thị hàm số sau? 363/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 364 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 68 y y y y x x O O A x B C x O O D Câu 35 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1) B Hàm số đạt cực tiểu x = −3, cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = −3, cực tiểu x = D Đồ thị cắt trục Ox ba điểm Câu 36 Khối lập phương là khối đa diện loại nào các loại sau? A {3; 3} B {3; 4} C {4; 3} D {5; 3} Câu 37 Cho hình đa diện Chọn khẳng định sai A Mỗi mặt có ít cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít cạnh C Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít mặt D Mỗi cạnh là cạnh chung ít mặt Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 + 9x − cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng  √ √ m=1 −1 + 15 −1 − 15 √  A B m= C m= D m = −1 ± 15 2 m= Câu 39 Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đạo hàm tới cấp hai trên (a; b), x0 ∈ (a; b) Chọn khẳng định đúng ® các khẳng định sau f (x0 ) = A Nếu thì x0 là điểm cực tiểu hàm số f 00 (x0 ) < ® f (x0 ) = B Nếu thì x0 là điểm cực trị hàm số f 00 (x ) 6= ® 0 f (x0 ) = C Nếu thì x0 là điểm cực đại hàm số f 00 (x0 ) > ® f (x0 ) = D Nếu thì x0 là điểm cực trị hàm số f 00 (x0 ) = √ Câu 40 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy là tam giác vuông cân A, AB = AC = a Cạnh A0 B tạo với đáy góc 60◦ √Tính thể tích khối lăng trụ trên √ √ 3a3 5a3 A a3 B C 4a3 D Câu 41 Cho đồ thị (C) : y = −x3 − x − và đường thẳng d : y = −x + m2 , m là tham số Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: A Với giá trị m đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d điểm phân biệt B Với giá trị m đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d điểm phân biệt C Với giá trị m đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d điểm có hoành độ âm D Với giá trị m đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d điểm Câu 42 Cho hình giác ABC là tam giác vuông B, √ chóp S.ABC có SA = SB = SC, tam ◦ AB = a, BC = a Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 2a3 a3 A B C D 364/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 365 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 √ Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy là tam giác cạnh a 3, A0 B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ √ 7a3 9a3 A B C 6a3 D 7a3 √ √ a 10 0 0 ’ = 135◦ Hình Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có AA = , AC = a 2, BC = a, ACB chiếu C lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AB Tính góc tạo đường thẳng C M và mặt phẳng (ACC A0 ) A 90◦ B 60◦ C 45◦ D 30◦ Câu 45 Phương trình sin 5x + sin 9x + sin2 x − = có họ nghiệm là π π π 3π k2π k2π A x= B x= C x = + k2π D x= + + + kπ 42 42 Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, AB = AC = a, I là trung điểm SC, hình chiếu vuông góc S trên (ABC) là trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 60◦ Tính theo a khoảng cách √ từ I đến mặt phẳng (SAB) √ √ 3a a a A √ B C D 4a 15 5 Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Khi đó hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D y x O Câu 48 Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + 3(m2 − 1)x − m3 + 4m − Tìm tất các giá trị tham số m để ñ đồ thị hàm số có điểm ñ cực trị tạo với gốc tọa độ O tam giác vuông O m=1 m = −1 A B C m = −1 D m = m = −2 m=2 Å ãx2 −2x−3 Câu 49 Phương trình = 7x−1 có bao nhiêu nghiệm? A B C D √ Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, mặt bên (SAB) là tam giác và √ nằm mặt phẳng3 vuông góc với đáy Tính 3thể tích khối chóp S.ABCD √ 9a a 3a a3 A B C D 2 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 D D B A C 365/383 12 22 32 42 C C D D D 13 23 33 43 D C D B B 14 24 34 44 D C C B B 15 25 35 45 C D C C A 16 26 36 46 B B D C B 17 27 37 47 B D D D C 18 28 38 48 B C B A B 19 29 39 49 D C C B C 10 20 30 40 50 A B B A C p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 366 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 69 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 69 Mà ĐỀ: GK-81 Câu Cho lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có thể tích là V Tính thể tích khối chóp A.BCC B theo V 1 A V B V C V D V 3 Câu Nghiệm phương trình sin x = −1 là π kπ A x=− + , k ∈ Z 2 π C x = − + k2π, k ∈ Z B x = −π + k2π, k ∈ Z π D x = − + kπ, k ∈ Z Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = |x + 2| trên đoạn [−3; 3] A −1 B C −5 Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A D x−1 là x+2 B C D Câu Nếu cạnh hình lập phương tăng lên gấp lần thì thể tích hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần? A B C D Câu Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy là 2a, chiều cao là h = 2a có thể tích là A V = 2πa3 B V = πa3 C V = 2πa2 D V = 2πa2 h Câu Thể tích V khối cầu có bán kính R là 4 A V = πR3 B V = πR3 C V = πR2 3 D V = 4πR3 Câu Chọn mệnh đề sai các mệnh đề sau A Hàm số y = log2 x đồng biến trên [0; +∞) B Hàm số y = log2 x đồng biến trên (0; +∞) C Hàm số y = log0,2 x nghịch biến trên (0; +∞) √ D Hàm số y = log2 ( x + 1) đồng biến trên [0; +∞) Câu Nghiệm phương trình log2 x = là A x = B x = Câu 10 Tìm số điểm cực trị hàm số y = A B C x = D x = C D x Câu 11 Cho đường thẳng L cắt và không vuông với ∆, quay mặt phẳng chứa L và ∆ quanh ∆ ta A Khối nón tròn xoay B Mặt trụ tròn xoay C Mặt nón tròn xoay D Hình nón tròn xoay Câu 12 Nghiệm bất phương trình 3x−2 ≤ 243 là A x < B x ≤ C x ≥ 366/383 D ≤ x ≤ p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 367 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 13 Trục đối xứng đồ thị hàm số y = −x4 + 4x2 − là: A Đường thẳng x = B Trục tung C Trục hoành D Đường thẳng x = −1 Câu 14 Giải bất phương trình log3 (x − 1) > A < x < 10 B x ≥ 10 C x < 10 D x > 10 Câu 15 Tập xác định hàm số y = log3 (4 − x) là: A D = [4; +∞) B D = (−∞; 4] C D = (4; +∞) D D = (−∞; 4) Câu 16 Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau n! n! n! A Cnk = B Cnk = C Cnk = k(n − k)! k!(n − k)! k!(n − k) D Cnk = Câu 17 Đồ thị hàm số y = x3 + x2 + x + có bao nhiêu điểm uốn? A B C n! k!(n + k)! D Câu 18 Đồ thị hàm số y = 3x3 − 6x2 + 8x − cắt trục tung điểm nào? A Điểm (0; −5) B Điểm (0; 5) C Điểm (1; 0) D Điểm (−1; 0) Câu 19 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A y = x2 + B y = x4 + C y= x x+1 D y = x + Câu 20 Giải bất phương trình 3x < 2x A x ∈ (0; +∞) B x ∈ (0; 1) C x ∈ (0; log2 3) D x ∈ (0; log3 2) Câu 21 Một hình đa diện có tối thiểu bao nhiêu đỉnh? A B C D Câu 22 Hình chóp có nửa diện tích đáy là S, chiều cao là 2h thì có thể tích là: 1 A V = S.h B V = S.h C V = S.h D V = S.h 3 Câu 23 Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau A Cho cạnh tam giác vuông quay quanh cạnh còn lại thì ta hình nón tròn xoay B Cho đường thẳng L cắt ∆ và quay quanh ∆ thì ta mặt nón tròn xoay C Cho đường thẳng L song song với ∆ và quay quanh ∆ thì ta mặt trụ tròn xoay D Một hình chóp bất kì luôn có mặt cầu ngoại tiếp p √ Câu 24 Tính giá trị biểu thức N = loga a a với < a 6= −3 3 A N= B N= C N= D N= 4 Câu 25 Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên? A B C D Câu 26 Cho hàm số f (x) = ln (x2 − 2x) Tính đạo hàm hàm số y = 2x − (x2 − 2x)2 x−1 C y0 = 2(x2 − 2x) A y0 = f (x) − 4x − 2x) · ln3 (x2 − 2x) −4x + D y0 = (x − 2x) · ln4 (x2 − 2x) B y0 = (x2 Câu 27 Hình√chóp S.ABCD có tất √ các cạnh và √ a có thể tích là √ a3 2a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 6 367/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 368 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 69 Câu 28 Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh 4a Diện tích xung quanh hình trụ là A S = 4πa2 B S = 16πa2 C S = 8πa2 D S = 24πa2 Câu 29 Đạo hàm hàm số y = sin2 3x là A y = sin 6x C y = sin 6x B y = sin2 3x cos 3x D y = −3 sin 6x Câu 30 Chu kì tuần hoàn hàm số y = sin 2x là π A B 3π C π D 2π Câu 31 Cho hai đường thẳng phân biệt a; b cùng song song với mặt phẳng thì ta có A a; b chéo B a ∥ b C a và b có thể cắt D a ⊥ b Câu 32 Mệnh đề nào đúng các mệnh đề sau A Akn = k! · Cn−k B Ckn = k · Akn C Ckn = k! · An−k n n D Akn = k · Ckn Câu 33 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 điểm M có hoành độ −1 là A y = 9x + B y = −9x − 13 C y = 9x − 13 D y = −3x − Câu 34 Cho cấp số cộng có u4 = 2; u2 = Hỏi u1 bao nhiêu? A u1 = B u1 = C u1 = −1 D u1 = Câu 35 Giá trị M = log2 + log2 + log2 + + log2 256 là A 48 B 36 C 56 D · log2 256 Câu 36 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy và Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón√đó là √ √ √ 3 3 A R= B R = C R= D R= 3 Câu 37 Một kỹ sư thiết cây cột ăngten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên cho khối cầu trên có bán kính nửa khối cầu Biết khối cầu cùng có bán kính là R = mét Hỏi cây cột ăngten có chiều cao nào? A Cao 10 mét B Không quá mét C Cao 16 mét D Không quá mét Câu 38 Gieo súc sắc mặt Tính xác suất để tổng số chấm xuất 12? 1 A P = B P = C P = D P = 36 C6 12 √ − 2x Câu 39 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = là x −1 A Đường thẳng x = −1 B Đường thẳng y = C Hai đường thẳng x = ±1 D Đường thẳng x = Å ã x a a √ Câu 40 Cho lim √ = ( với là phân số tối giản) Tính tổng L = a + b x→0 b b x+1· x+4−2 A L = 53 B L = 23 C L = 43 D L = 13 Câu 41 Ç Ảnh √ điểm √ M (2; −3) quay 120◦ là å qua phép quay tâm I(−1; 2)Çgóc √ å √ −5 + 3 + −5 + −3 − A M0 ; B M0 = ; 2 2 Ç √ å Ç √ å √ √ 3−5 3+9 −5 + 3 + 0 C M ; D M = ; 2 2 368/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 369 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 42 Có bao nhiêu cấp số nhân có số hạng? Biết tổng số hạng đó là 31 và tích chúng là 1024? A B C D ’ = 11π Gọi Q là trung điểm cạnh Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA = a và SAB 24 SA Trên các cạnh SB, SC, SD lấy các điểm M, N, P không trùng với các đỉnh hình chóp Tìm giá trị nhỏ tổng AM + M N + N P + P Q theo a √ √ 11π 11π √ √ a · sin a · sin a a 12 24 A B C D 3 √ √ √ Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo các mặt là 5, 10, 13 Tính thể tích hình hộp đã cho A V = B V = √ √ √ · 10 · 18 C V = D V = 2017 2017 2018 2018 2 2 Câu 45 Tính tổng S = ) + ) + + (C2018 (C2018 (C2018 ) + (C2018 ) 2018 2017 1 2018 1009 2018 2018 2018 2018 A S= B S= C S= D S= C4036 C4036 C2018 C 2018 2018 2019 2019 4036 Câu 46 Cho đa diện có m đỉnh và đỉnh là đỉnh chung đúng cạnh Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau A m là số lẻ B m là số bất kì C m chia hết cho D m là số chẵn Câu 47 Cho hàm số y = (x − m)3 − 3x + m2 (Cm) Biết điểm M (a; b) là điểm cực đại (Cm) ứng với giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu (Cm) ứng vơi giá trị khác m Tính tổng S = 2018a + 2020b A S = 5004 B S = −504 C S = 504 D S = 12504 Câu 48 Giả sử x, y là số thực dương thỏa mãn: log16 (x + y) = log9 x = log12 y Tính giá trị Å ã2 x x biểu thức P = + + y y √ √ 3+ A P = 16 B P = C P = D P = + Câu 49 Ảnh M (−2; 3) qua phép đối xứng trục ∆ : x + y = là A M (−3; −2) B M (3; −2) C M (3; 2) D M (−3; 2) Câu 50 Tìm m để phương trình sin 4x = m · tan x có nghiệm x 6= kπ 1 A − ≤ m < B − ≤ m ≤ C − < m < 2 D −1 < m < BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 D C B C C 369/383 12 22 32 42 C B B A C 13 23 33 43 B B C A C 14 24 34 44 B D D A A 15 25 35 45 C D B B D 16 26 36 46 A B B A D 17 27 37 47 A D A D C 18 28 38 48 A A B A B 19 29 39 49 C D A A D 10 20 30 40 50 D D C C A p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 370 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 70 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 70 Mà ĐỀ: GK-82 Câu Tìm số mặt hình đa diện hình vẽ bên A 11 B 10 C 12 D Å ã Câu Tìm hệ số h số hạng chứa x khai triển x + x A h = 84 B h = 672 C h = 560 D h = 280 Câu Cho {un } là cấp số cộng có công sai là d, {vn } là cấp số nhân có công bội là q và các khẳng định: ∀n ≥ 2, n ∈ N (I) un = d + un−1 ∀n ≥ 2, n ∈ N (IV) vn−1 = vn+1 n(v1 + ) (II) = q n v1 ∀n ≥ 2, n ∈ N (V) v1 + v2 + + = ∀n ≥ 2, n ∈ N un−1 + un+1 (III) un = ∀n ≥ 2, n ∈ N Có bao nhiêu khẳng định đúng các khẳng định trên? A B C D Câu Biết phương trình log2 x + logx = có hai nghiệm thực x1 < x2 Tính giá trị biểu thức T = (x1 )x2 A T = 64 B T = 32 C T = D T = 16 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị hình vẽ y −1 x O −2 Hình nào đây là đồ thị hàm số y = f (x) + 1? 370/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 371 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 y y −1 −1 (I) A (III) −2 −1 x O −1 O y y −1 x O x −3 (II) B (II) x O −2 −2 −3 (III) C (IV) (IV) D (I) Câu Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác ABCD.A0 B C D0 biết độ dài cạnh đáy lăng ◦ trụ đồng √ thời góc tạo A C và đáy (ABCD) 30 √ √ √ 8 A V = B V = 24 C V = D V = x+2 đối xứng qua gốc tọa độ Câu Tìm cặp điểm thuộc đồ thị (C) hàm số y = Ä√ √ ä Ä √ Äx√+ √ ä Ä √ √ ä √ ä A B 2; và − 2; − 3; − và − 3; Ä√ Ä √ √ ä √ ä C 2; − và − 2; D (2; −2) và (−2; 2) Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M là ảnh điểm M (2; 1) qua phép đối xứng tâm I(3; −2) A M (1; −3) B M (−5; 4) C M (4; −5) D M (1; 5) Câu DãyÅsố nào hạnãbằng 0? ã đây có giới Å n n A un = − B un = C un = n3 − 3n n+1 D un = n2 − 4n Câu 10 Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5, 4% trên năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng thì sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau ít bao nhiêu năm người đó nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả sử suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiên A năm B năm C năm D năm √ √ 2− Câu 11 Tìm tập xác định D hàm số y = (x2 − 2x − 3) A D = (−∞; −3] ∪ [1; +∞) B D = (−∞; −1) ∪ (3; +∞) C D = (−∞; −3) ∪ (1; +∞) D D = (−∞; −1] ∪ [3; +∞) Câu 12 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy và chiều cao A V = 4π B V = 12π C V = 16π D V = 8π Câu 13 Cho < a < Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A loga x < < x < a B Đồ thị hàm số y = loga x nhận trục Oy làm tiệm cận đứng C Nếu < x1 < x2 thì loga x1 < loga x2 D loga x > x > Å ã 5π Câu 14 Hàm số nào đây đồng biến trên khoảng 0; ?  π A y = sin x B y = cos x C y = sin x − 371/383  π D y = sin x + p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 372 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 70 Câu 15 Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 16 Tính thể tích V khối cầu tiếp xúc với tất các cạnh tứ diện ABCD cạnh √ √ √ √ 2π 2π 2π 2π A V = B V = C V = D V = 24 12  x − 4x2 +   x 6= x−1 Câu 17 Cho hàm số f (x) = Xác định a để hàm số liên tục trên R  ax + x = 5 15 15 A a=− B a= C a= D a=− 2 2 Ä √ äx2 +x−1 Ä √ äx−2 Câu 18 Cho phương trình + = 2+ Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A Phương trình có hai nghiệm không dương B Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt C Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Câu 19 Cho hàm số y = x3 − 6x2 + 9x − và các mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (3; +∞), nghịch biến trên khoảng (1; 3) (2) Hàm số đat cực đại x = và cực tiểu x = (3) Hàm số có yCĐ + 3yCT = (4) Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ y0 + +∞ − + +∞ y −∞ Tìm số mệnh đề đúng các mệnh đề trên A B Câu 20 Cho hàm số y = ax + b có bảng biến cx + x thiên: Xét các mệnh đề: y0 (1) c = (2) a = y (3) Hàm số đồng biến trên (−∞; −1) ∪ (−1; +∞) (4) Nếu y = thì b = (x + 1)2 Tìm số mệnh đề đúng các mệnh đề trên A B 372/383 −1 C D −∞ −1 +∞ + + +∞ C −∞ D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 373 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 21 Với < a 6= 1, biểu thức nào Å dướiãđây có giá trị dương? Å ã Ä ää Ä
1 √ a log log A loga log2 B loga C loga √ D a a log 10 a Câu 22 Viết phương trình tiếp tuyến (C) : y = x3 + x2 − điểm có hoành độ là nghiệm phương trình y” = 7 11 A y = −3x + B y = −x − C y = −x − D y = −x + 3 3 Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a Gọi M là trung điểm SC Tính côsin góc α là góc đường thẳng BM và mặt phẳng √ (ABC) √ √ √ 7 21 A cos α = B cos α = C cos α = D cos α = 14 7 Câu 24 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ: y x O Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau A Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (−∞; 1) B Hàm số y = f (x) đạt cực đại x = C Đồ thị hàm số y = f (x) có điểm cực tiểu D Đồ thị hàm số y = f (x) có hai điểm cực trị Câu 25 Cho hàm số y = −x3 − 3x2 + có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m cho phương trình −x3 − 3x2 + = m có ba nghiệm thực phân biệt A S = ∅ B S = [−2; 2] C S = (−2; 1) D S = (−2; 2) y −2 x −1 O −2 Câu 26 phương trình sin x = có dạng nào  Nghiệm  đây? π π x = + k2π x = + k2π   A  (k ∈ R) B  (k ∈ R) 2π 5π x= x= + k2π + k2π   π π x = + k2π x = + k2π  6  (k ∈ Z) (k ∈ Z) C  D π 5π x = − + k2π x= + k2π 6 373/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 374 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 70 √ Câu 27 Đồ thị hàm số y = A x−1+1 có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận ngang và đứng? x2 − 4x − B C D Câu 28 Tìm tập hợp S tất các giá trị tham số thực m để hàm số y = đồng biến trên R A S = [−1; 3] C S = (−∞; −1] ∪ [3; +∞) x3 +mx2 +(2m+3)x+1 B S = (−∞; −3) ∪ (1; +∞) D S = (−1; 3) Câu 29 Lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác chọn từ tập A = {1; 2; 3; 4; 5} cho số lập luôn có mặt chữ số A 72 B 36 C 32 D 48 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) = |x2 − 2x − 4| có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f (x) có bao nhiêu cực trị? A B C D y -2 O x Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với ”◦ , tính thể tích V khối đáy (ABC) Biết góc tạo vởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) 60 chóp S.ABC √ √ √ √ a3 3 3a3 a3 a3 A B C D 24 8 12 Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Khẳng định nào sau đây sai? A Phương trình f (x) − = có hai nghiệm x −∞ +∞ thực B Đường thẳng x = là tiệm cận đứng đồ + + y0 thị hàm số +∞ C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) y D max f (x) = f (10) x∈[3;10] −∞ Câu 33 Tính thể tích V khối nón có đáy là hình tròn bán kính 2, diện tích xung quanh nón là 12π √ √ √ √ 2π 16 2π 16 2π A V = B V = C V = 16 2π D V = 2x + Câu 34 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm tất các giá trị thực tham số m cho x+1 √ đường thẳng d : y = x + m − cắt (C) hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB = √ √ √ √ A m = ± 10 B m = ± C m = ± 10 D m = ± Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y = 22x+3 A y = 22x+2 ln B y = 22x+2 ln 16 C y = 22x+3 ln D y = 4x+2 ln Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm cạnh SC Mệnh đề nào sau đây sai? A IO ∥ mp(SAB) B IO ∥ mp(SAD) 374/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 375 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 C mp(IBD) ∩ mp(SAC) = IO D Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là tứ giác Câu 37 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0 B C Gọi M, N là trung điểm BB , CC Mặt phẳng (A0 M N ) chia khối lăng trụ thành hai phần, đặt V1 là thể tích phần đa diện chứa điểm V1 B, V2 là phần còn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 38 Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau đây: A Cho đường thẳng a ⊥ (α), mặt phẳng (β) chứa a thì (β) ⊥ (α) B Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng (α) chứa a và mặt phẳng (β) chứa b thì (α) ⊥ (β) C Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường D Cho hai đường thẳng chéo a và b, luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường Câu 39 Biết hàm y = f (x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm y = 2x qua đường thẳng x = −1 Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau 1 A f (x) = B f (x) = x 4.2 2.2x 1 C f (x) = x − D f (x) = −2 + x y y = 2x x = −1 x -1 O Câu 40 Một thỏ di chuyển từ địa điểm A đến địa điểm B cách qua các điểm nút ( lưới cho hình vẽ) thì di chuyển sang phải lên (mỗi cách di chuyển xem là cách đi) Biết thỏ di chuyển đến nút C thì bị cáo ăn thịt, tính xác suất để thỏ đến vị trí B 17 A B C D 35 B C A Câu 41 Cho hình lăng trụ ABC.A0 B C có mặt đáy là tam giác cạnh AB = 4a Hình chiếu vuông góc A0 lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H cạnh AB Biết góc cạnh 0 bên và mặt√đáy 30◦ Tính theo a B đến mặt phẳng (ACC √khoảng cách h từ điểm √ √A ) 39a 39a 15a 15a A h= B h= C h= D h= 13 13 5 375/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 376 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 70 Câu 42 Một kênh dẫn nước theo góc vuông có bề rộng 3, m hình vẽ Cho cây luồng (thẳng) có độ dài là 6, m; 8, m; 8, m; 9, m trôi tự trên kênh Hỏi số cây luồng có thể trôi tự qua góc kênh là bao nhiêu? 3,0 m 3,0 m A B C D √ + 6x − 2x2 Câu 43 Cho hàm số y = √ có đồ thị (Cm ) Tìm tập S tất các giá trị tham số x2 − 4x + 2m thực m để (Cm ) có đúng hai tiệm cận ï đứng ã Å ã 3 A S = (0; 3] B S = ;2 C S = [3; 4) D S= ;2 2 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực y trị hàm số y = 3f (x) − 4f (x) A B C D O x -1 p 5f (x) − 11 − x2 − x − D T = 20 ’ = 1200 Cạnh bên Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD √ √ 5a a a 3a A R= B R= C R= D R= 4 Câu 47 Cắt khối trụ cho trước thành hai phần thì hai khối trụ có tổng diện tích toàn phần nhiều diện tích toàn phần khối trụ ban đầu 18π dm2 Biết chiều cao khối trụ ban đầu là dm, tính tổng diện tích toàn phần S hai khối trụ A S = 108π (dm2 ) B S = 84π (dm2 ) C S = 90π (dm2 ) D S = 162π (dm2 ) f (x) − 15 Câu 45 Cho f (x) là đa thức thỏa mãn lim = 12 Tính T = lim x→3 x→3 x−3 1 A T = B T = C T = 20 40 Câu 48 Cho phương trình (cos x + 1) (cos 2x − m cos x)= msin2 x Tìm tập S tất các giá trị thực π tham số m để phương trình có nghiệm trên khoảng 0; 6Ç √ å Å ã Å ã −1 A S= ;1 B S = (0; 1) C S= ;1 D S= ;1 2 376/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 377 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Câu 49 Tìm tập hợp S tất các giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y = x4 −2m2 x2 +m4 +2 có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với góc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp ß ß ß ™ ™ ™ −1 −1 −1 A S = √ ;0 B S = {−1; 1} C S= √ ;√ D S= √ ;√ 2 3 xy + 3−x−2y + y(x − 2) Tìm Câu 50 Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 5x+2y + xy + x + = giá trị nhỏ biểu thức T = x + 2y √ √ √ √ A Tmin = − B Tmin = + C Tmin = − D Tmin = + BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 D B D C B 377/383 12 22 32 42 D D C A A 13 23 33 43 B B D D B 14 24 34 44 D C C C D 15 25 35 45 D D D B B 16 26 36 46 A A C D A 17 27 37 47 A D C B B 18 28 38 48 C A A A A 19 29 39 49 A D B A C 10 20 30 40 50 C A D A B p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 378 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 71 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAT Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 71 Mà ĐỀ: GK-83 Câu Cho các hàm số y = cos x, y = sin x, y = tan x và y = cot x Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn? A B C D Câu Tìm tất các nghiệm phương trình log2 (x − 5) = A x = 21 B x = C x = 11 D x = 13 Câu Lãi suất gửi tiền tiết kiệm các ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7 %/tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9 %/tháng Đến tháng thứ 10, sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6 %/tháng và giữ ổn định Biết bác Mạnh không rút tiền khỏi ngân hàng thì sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác Mạnh rút số tiền là bao nhiêu? (biết khoảng thời gian này, bác Mạnh không rút tiền ra) A 5436521,164 đồng B 5452711,729 đồng C 5436566,169 đồng D 5452733,453 đồng Câu Trong hàm số đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R? Å ãcác x  π x 2 π A y= B y = log x C y = log (2x + 1) D y = e √ √ a x2 + + 2017 = ; lim ( x2 + bx + − x) = Tính P = 4a + b Câu Cho lim x→−∞ x + 2018 x→+∞ A P = −1 B P = C P = D P = Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a √ và hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC = a √ √ √ √ a3 a3 2a3 a3 A B C D 12 Câu Cho hàm số y = −x4 + 2x2 có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình −x4 + 2x2 = log2 m có bốn nghiệm thực phân biệt A ≤ m ≤ B m > C m ≥ D < m < Câu Tìm tất các nghiệm phương trình 4x + 2x+1 − = A x = B x = C x = −1 y −1 O x D x = Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = x + e2x trên đoạn [0; 1] A max y = 2e x∈[0;1] B max y = e2 + x∈[0;1] C max y = e2 x∈[0;1] D max y = x∈[0;1] Câu 10 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên: 378/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 379 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 x −∞ y0 −1 − 0 − + +∞ +∞ + +∞ y −3 −3 Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số có đúng hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu −1 và C Hàm số có giá trị lớn và giá trị nhỏ −3 D Hàm số đạt cực đại x = Câu 11 Đồ thị hàm số nào đây có tiệm cận đứng? 2x π A y= B y= C y = ex D y = log2 (x2 + 1) x−1 x −x+1 Câu 12 Cho chuyển động xác định phương trình S = t3 − 3t2 − 9t, đó t tính giây và S tính mét Tính vận tốc thời điểm gia tốc triệt tiêu A −12 m/s B −21 m/s C −12 m/s2 D 12 m/s Câu 13 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2ax + b có điểm cực tiểu A(2; −2) Tính a + b A a + b = −4 B a + b = C a + b = D a + b = −2 (a − 3)x + a + 2018 nhận trục hoành làm tiệm cận ngang x − (b + 3) và trục tung làm tiệm cận đứng Khi đó giá trị a + b là A B −3 C D Câu 14 Biết đồ thị hàm số y = Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B với AC = a Biết SA ⊥ (ABC) và SB√tạo với đáy góc 60◦ Tính thể tích V √ √ khối chóp S.ABC √ a3 a3 a3 a A V = B V = C V = D V = 48 24 24 Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y − 3)2 = Phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v = (3; 2) biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây? A (x − 1)2 + (y + 3)2 = B (x + 2)2 + (y + 5)2 = C (x − 2)2 + (y − 5)2 = D (x + 4)2 + (y − 1)2 = x2 √ và g(x) = √ Gọi d1 , d2 là tiếp tuyến đồ x 2 thị hàm số f (x), g(x) đã cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến trên bao nhiêu? A 30◦ B 90◦ C 60◦ D 45◦ Câu 17 Cho hai hàm số f (x) = Câu 18 Phát biểu nào sau đây sai? A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì song song B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thì song song C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song D Một đường thẳng và mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với đường thẳng thì song song với Câu 19 Trong hộp có cầu đỏ và cầu xanh kích thước giống Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Hỏi có bao nhiêu khả lấy số cầu đỏ nhiều số cầu xanh? 379/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 380 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 71 A 245 B 3480 C 246 D 3360 Câu 20 Cho bốn mệnh đề sau: a) Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với thì đường thẳng nằm mặt phẳng (α) song song với (β) b) Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với c) Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo d) Có thể tìm hai đường thẳng song song mà đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo cho trước Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề sai? A B C D   x − 2x Câu 21 Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số f (x) = x−2  mx − x = A Không tồn m B m = C m = −2 D x > liên tục x ≤ m = Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và f (x) > ∀x ∈ (0; +∞) Biết f (1) = Khẳng định nào đây có thể xảy ra? A f (2017) > f (2018) B f (−1) = C f (2) = D f (2) + f (3) = Câu 23 Giá trị lim (3x2 − 2x + 1) x→1 A B Câu 24 Hệ số x khai triển A 792 B 252 C +∞ Å + x3 x D ã10 C 165 D 210 Câu 25 Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình sin x + m cos x = vô nghiệm A m ∈ (−∞; −4] ∪ [4; +∞) B m ∈ (4; +∞) C m ∈ (−4; 4) D m ∈ (−∞; −4) Câu 26 Cho hàm số y = f (x) = ln(ex + m) có f (− ln 2) = Mệnh đề nào đây đúng? A m ∈ (1; 3) B m ∈ (−5; −2) C m ∈ (1; +∞) D m ∈ (−∞; 3) Câu 27 Tìm tất các khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − A (1; 3) B (−∞; 1) và (3; +∞) C (1; +∞) D (−∞; 3) √ Câu 28 Rút gọn biểu thức P = x · x với x > √ A P = x8 B P = x2 C P = x D P = x9 √ Câu 29 Cho dãy số (un ) với un = (−1)n n Mệnh đề nào sau đây đúng? A Dãy số (un ) là dãy số bị chặn B Dãy số (un ) là dãy số tăng C Dãy số (un ) là dãy số giảm D Dãy số (un ) là dãy số không bị chặn Câu 30 Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân? A Dãy số −2, 2, −2, 2, · · · , −2, 2, −2, 2, · · · B Dãy số các số tự nhiên 1, 2, 3, · · · 380/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 381 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 n ∗ C Dãy số (un ), xác định công ® thức un = + với n ∈ N u1 = D Dãy số (un ), xác định hệ (n ∈ N∗ : n ≥ 2) un = un−1 + Câu 31 Cho hình √ chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy và √ SA = a Thể tích 3khối √ chóp S.ABCD √ √ 2a a A B C a3 D 2a3 3 Câu 32 Tìm đạo hàm hàm số y = 2x2 − + sin 2x + 3x + x 1 3x x A y = 4x − + cos 2x + ln B y = 4x + + cos 2x + x x ln 1 C y = 4x + + cos 2x + 3x ln D y = 2x + + cos 2x + 3x x x log3 · log5 a − log6 b = Khẳng định nào đây là Câu 33 Với hai số thực dương a, b tuỳ ý và + log3 khẳng định đúng? A a = b log6 B a = b log6 C a = 36b D 2a + 3b = Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 4SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD) Biết mp(SCD) tạo với mp(ABCD) góc 30◦ Tính thể tích V của√khối chóp S.ABCD √ √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0 B C có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) và (A0 BC) 60◦ Biết diện tích 4A0 BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A0 B C √ √ 2a3 a3 3 A V = 3a B V = a C V = D V = 3 Câu 36 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + có điểm cực trị A, B Diện tích tam giác OAB với O(0; 0) là gốc toạ độ A B C D Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B(−3; 6) Tìm toạ độ điểm E cho B là ảnh E qua phép quay tâm O góc quay (−90◦ ) A E(6; 3) B E(−3; −6) C (−6; −3) D (3; 6) √ Câu 38 Biết x1 , x2 (x1 < x2 ) là hai nghiệm phương trình log3 ( x2 − 3x + + 2) + 5x −3x+1 = √ và x1 + 2x2 = (a + b) với a, b là hai số nguyên dương Tính a + b A a + b = 13 B a + b = 14 C a + b = 11 D a + b = 16 2x + hai điểm phân biệt x−1 A và B cho trọng tâm G tam giác OAB thuộc đồ thị (C) với O(0; 0) là gốc toạ độ Khi đó giá trị thực tham số m thuộc tập hợp nào sau đây? A (2; 3] B (−5; −2) C (−3; +∞) D (−∞; −5)   √ Câu 40 Biết 2x+ x = log2 14 − (y − 2) y + đó x > Tính giá trị biểu thức P = x2 + y − xy + A B C D Câu 39 Biết đường thẳng d : y = −3x + m cắt đồ thị (C) : y = 381/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 382 Kết nối tri thức với sống ĐỀ SỐ 71 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy SM (ABCD) và SA = a Điểm M thuộc cạnh SA cho = k, < k < Khi đó giá trị k để SA mặt phẳng (BM C) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích là √ √ √ √ −1 + 1+ −1 + −1 + A k= B k= C k= D k= 4 ’ = 90◦ , BSC ’ = 60◦ , ASC ’ = 120◦ Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC, góc ASB Tính góc đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ Câu 43 Một xưởng sản xuất thùng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, y, z (dm) Biết tỉ số hai cạnh đáy là x : y = : và thể tích hộp 18 (dm3 ) Để tốn ít vật liệu thì tổng x + y + z 26 19 A B 10 C D 26 Câu 44 Cho các mệnh đề: 1) Hàm số y = f (x) có đạo hàm điểm x0 thì nó liên tục x0 2) Hàm số y = f (x) liên tục x0 thì nó có đạo hàm điểm x0 3) Hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b] và f (a) · f (b) < thì phương trình f (x) = có ít nghiệm trên khoảng (a; b) 4) Hàm số y = f (x) xác định trên đoạn [a; b] thì luôn tồn giá trị lớn và giá trị nhỏ trên đoạn đó Số mệnh đề đúng là A B C D Câu 45 Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + − m Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc toạ độ O làm trực tâm A m = −1 B m = C m = D m = Câu 46 Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ Chia tổ thành nhóm, nhóm người để làm nhiệm vụ khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên nhóm nào có nữ 16 292 292 A B C D 55 55 1080 34650 mx − Câu 47 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến trên khoảng m − 4x Å ã −∞; A −2 ≤ m ≤ B −2 < m < C m > D ≤ m < ® d > 2018 Câu 48 Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d với a, b, c, d ∈ R; a > và a + b + c + d − 2018 < Số điểm cực trị hàm số y = |f (x) − 2018| A B C D Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc SC và mặt đáy 45◦ Gọi E là trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng DE √ và SC √ √ √ a a 38 a a 38 A B C D 19 19 5 Câu 50 382/383 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 383 Kết nối tri thức với sống ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ - LỚP 12 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) hình vẽ 3 Xét hàm số g(x) = f (x) − x3 − x2 + x + 2017 Cho các mệnh đề đây: (I) g(0) < g(1) (II) g(x) = g(−1) y x∈[−3;1] (III) Hàm số g(x) nghịch biến trên (−3; −1) (IV) max g(x) = max{g(−3), g(1)} −1 x∈[−3;1] −3 O x Số mệnh đề đúng là −2 A B C D BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 A A B A A 383/383 12 22 32 42 A A B C C 13 23 33 43 D B A C C 14 24 34 44 A D D B A 15 25 35 45 B B C B C 16 26 36 46 D C D A A 17 27 37 47 D B B C D 18 28 38 48 D C C B D 19 29 39 49 B C D C B 10 20 30 40 50 D C A B D p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688