Khai thác phần mềm r để xử lí số liệu chuỗi thời gian thông qua mô hình arima

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH Nguyễn thị sửu Khai thác phần mềm R để xử lý số liệu chuỗi thời gian thông qua mô hình arima Chuyờn ngnh: Lí THUYT XC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Mã số: Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS NGUYỄN TRUNG HÒA VINH 2010 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU CHƢƠNG CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ4 1.1 ĐẠI CƢƠNG VỀ CHUỖI THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO 1.1.1 Khái niệm chuỗi thời gian trình ngẫu nhiên 1.1.2 Mục đích việc phân tích chuỗi thời gian 1.2 Q TRÌNH DỪNG VÀ PHÂN TÍCH HỆ SỐ TỰ TƢƠNG QUAN 1.2.1 Khái niệm trình dừng 1.2.2 Hàm tự hiệp phƣơng sai trình dừng……………… ………….8 1.2.3 Hệ số tƣơng quan tự tƣơng quan mẫu 1.2.4 Hệ số tự tƣơng quan riêng 10 1.3 QUÁ TRÌNH ARIMA 12 1.3.1 Toán tử lùi toán tử tiến 12 1.3.2 Quá trình ồn trắng 13 1.3.3 Quá trình tự hồi quy cấp p 13 1.3.4 Quá trình trung bình trƣợt cấp q 15 1.3.5 Quá trình tự hồi quy trung bình trƣợt 15 1.3.6 Quá trình hợp tự hồi quy trung bình trƣợt ARIMA…………………16 1.4 NHẬN DẠNG MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN ARIMA 1.5 KIỂM TRA TÍNH PHÙ HỢP CỦA MƠ HÌNH 17 18 1.6 KHÁI NIỆM DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN DỪNG 19 CHƢƠNG ỨNG DỤNG R TRONG XỬ LÝ MƠ HÌNH ARIMA 2.1 GIỚI THIỆU VÀ CÀI ĐẶT PHẦN MỀM R 20 20 2.1.1 Giới thiệu R 20 2.1.2 Hƣớng dẫn cài đặt R 20 2.1.3 “Văn phạm” R 22 2.1.4 Cách đặt tên R 24 2.1.5 Hỗ trợ R 25 2.1.6 Môi trƣờng vận hành R 28 2.1.7 Cách nhập liệu vào R 28 2.2 CHỨC NĂNG XỬ LÝ SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN - NHẬN DẠNG MƠ HÌNH ARIMA VÀ DỰ BÁO CỦA R 36 2.2.1 Tính hàm tự tƣơng quan, hàm tự tƣơng quan riêng phần trình ARMA 36 2.2.2 Sử dụng hàm arima để ƣớc lƣợng cho chuỗi thời gian chiều 42 2.2.3 Sử dụng hàm arima0 để ƣớc lƣợng cho chuỗi thời gian chiều dự báo mơ hình đƣợc ƣớc lƣợng ……… 50 2.2.4 Mơ theo mơ hình ARIMA 57 2.3 VÍ DỤ ỨNG DỤNG 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 70 69 MỞ ĐẦU Việc dự đoán xu phát triển đối tƣợng đóng vai trị quan trọng việc hoạch định sách kinh tế - xã hội Tuy nhiên, việc phân tích xử lý số liệu để đƣa đƣợc kết dự đoán khơng đơn giản tốn nhiều thời gian Vì việc ứng dụng cơng nghệ thơng tin hỗ trợ cho việc phân tích thống kê hữu hiệu Đáp ứng nhu cầu thực tiễn có nhiều phần mềm hỗ trợ cho việc phân tích, xử lý số liệu, tính tốn xác suất đời nhƣ SAS, SPSS, Stata, Statistica, S-Plus, Eviews, Minitab Đây phần mềm đƣợc công ty phần mềm phát triển giới thiệu thị trƣờng khoảng ba thập niên qua đƣợc trƣờng đại học, trung tâm nghiên cứu công ty kỹ nghệ toàn giới sử dụng cho giảng dạy nghiên cứu Nhƣng chi phí để sử dụng cho phần mềm tƣơng đối tốn kém, nên nhiều cá nhân tập thể hay số nƣớc khơng có khả tài để sử dụng chúng cách lâu dài Do đó, nhà nghiên cứu thống kê giới hợp tác với để phát triển phần mềm mới, với chủ trƣơng mã nguồn mở, cho tất thành viên ngành thống kê học toán học giới sử dụng cách thống miễn phí Năm 1996, báo quan trọng tính tốn thống kê, hai nhà thống kê học Ross Ihaka Robert Gentleman [lúc đó] thuộc Trƣờng đại học Auckland, New Zealand phát hoạ ngôn ngữ cho phân tích thống kê mà họ đặt tên R Sáng kiến đƣợc nhiều nhà thống kê học giới tán thành tham gia vào việc phát triển R Tuy miễn phí, nhƣng chức R hẳn phần mềm vừa kể Tất phƣơng pháp, mơ hình mà phần mềm làm đƣợc R làm đƣợc R cịn có lợi tất phần mềm R có khả phân tích biểu đồ tuyệt vời Cho đến nay, qua chƣa đầy 15 năm phát triển, ngày có nhiều nhà thống kê học, tốn học, nghiên cứu lĩnh vực chuyển sang sử dụng R để phân tích liệu khoa học Trên tồn cầu, có mạng lƣới hàng triệu ngƣời sử dụng R, số tăng nhanh Có thể nói năm tới, vai trò phần mềm thống kê thƣơng mại khơng cịn lớn nhƣ thời gian qua Vậy R gì? Nói cách ngắn gọn, R phần mềm sử dụng cho phân tích thống kê vẽ biểu đồ Thật ra, chất, R ngơn ngữ máy tính đa năng, sử dụng cho nhiều mục tiêu khác nhau, từ tính tốn đơn giản, tốn học giải trí, tính tốn ma trận, đến phân tích thống kê phức tạp Vì ngơn ngữ, ngƣời ta sử dụng R để phát triển thành phần mềm chun mơn cho vấn đề tính tốn cá biệt Vì thế, làm nghiên cứu khoa học, nƣớc có kinh tế cịn khó khăn nhƣ nƣớc ta việc ứng dụng R cho phân tích thống kê vẽ đồ thị hữu ích thiết thực Phân tích chuỗi thời gian dự báo phƣơng pháp phân tích xử lý số liệu chuỗi quan sát ban đầu nhằm dự báo đƣợc giá trị tƣơng lai chuỗi quan sát Trên sở với bảo định hƣớng Thầy giáo TS Nguyễn Trung Hòa tác giả chọn đề tài “Khai thác phần mềm R để xử lý số liệu chuỗi thời gian thông qua mơ hình ARIMA ” để nghiên cứu Nhiệm vụ chúng tơi tìm hiểu phần mềm R, khai thác ứng dụng vào phân tích xử lí số liệu Cụ thể: Ứng dụng R phân tích chuỗi thời gian nhận dạng mơ hình ARIMA ƣớc lƣợng đƣợc hệ số trình AR MA, bậc sai phân, đồng thời đƣa đƣợc dự báo cho giá trị tƣơng lai Trong luận văn chọn chuỗi số liệu giá vàng SJC thu thập 500 10/02/2009 đến ngày 24/06/2010 để thực hành Nội dung luận văn bao gồm chƣơng: Chƣơng Các kiến thức chuẩn bị Trong chƣơng này, chúng tơi trình bày khái niệm chuỗi thời gian trình ngẫu nhiên, cơng thức tính hàm tự hiệp hƣơng sai; hàm tự tƣơng quan; hàm tự tƣơng quan mẫu; hàm tự tƣơng quan riêng mẫu, toán tử lùi, toán tử tiến, khái niệm q trình tuyến tính “tự hồi quy; trung bình trƣợt; tự hồi quy trung bình trƣợt; hợp tự hồi quy trung bình trƣợt”, nhận dạng mơ hình, dự báo Chƣơng Ứng dụng R xử lí mơ hình ARIMA Đây nội dung luận văn, gồm tiết Tiết 2.1 chúng tơi giới thiệu R trình bày chi tiết cách cài đặt nhập liệu vào R Tiết 2.2 trình bày cách ứng dụng R để tính ACF, PACF chuỗi thời gian, mô theo mơ hình ARIMA, sử dụng hàm arima arima0 để ƣớc lƣợng chuỗi thời gian chiều sau kiểm tra tính phù hợp mơ hình mơ hình phù hợp dùng mơ hình để dự báo giá trị chuỗi thời gian Tiết 2.3 sử dụng kiến thức Tiết 2.2 thực hành với chuỗi số liệu giá vàng Luận văn đƣợc hoàn thành Đại học Vinh dƣới hƣớng dẫn khoa học Thầy giáo TS Nguyễn Trung Hòa Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc Thầy Ngƣời dành cho tác giả nhiều thời gian quý báu, quan tâm giúp đỡ, hƣớng dẫn tận tình cho tác giả hoàn thành luận văn Nhân dịp tác giả xin chân thành gửi lời cảm ơn tới Thầy giáo PGS.TS Nguyễn Văn Quảng, Thầy giáo PGS.TS Trần Xuân Sinh, Thầy giáo PGS.TS Phan Đức Thành Thầy giáo, Cơ giáo khoa Tốn, khoa Sau đại học tham gia giảng dạy giúp đỡ tác giả suốt trình học tập nâng cao trình độ kiến thức Cuối tác giả xin cảm ơn gia đình đồng nghiệp tất bạn bè ủng hộ, động viên tạo điều kiện tốt cho tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Mặc dù có nhiều cố gắng, song luận văn khơng thể tránh đƣợc thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp quý báu từ Thầy giáo, Cô giáo bạn để đề tài đƣợc hoàn thiện Vinh, tháng 12 năm 2010 Tác giả Nguyễn Thị Sửu Chƣơng CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Đại cƣơng chuỗi thời gian dự báo Trƣớc vào chi tiết tìm hiểu mơ hình ARIMA, ta nhắc lại số khái niệm liên quan đến chuỗi thời gian trình ngẫu nhiên Dù ta vào chi tiết mơ hình khái niệm theo suốt trình nghiên cứu chuỗi thời gian 1.1.1 Khái niệm chuỗi thời gian trình ngẫu nhiên 1.1.1.1 Định nghĩa Quá trình ngẫu nhiên X (t ) biến ngẫu nhiên phụ thuộc tham số t  T (trong T  đƣợc giải thích nhƣ thời gian) Đó tƣợng mang tính thống kê phát triển theo thời gian, tuân theo quy luật lý thuyết xác suất 1.1.1.2 Định nghĩa Giả sử T tập hợp tất số nguyên thuộc khoảng  a, b   ,    a  b   ;  X t t T  dãy đại lƣợng ngẫu nhiên đƣợc xếp theo thứ tự T Chuỗi thời gian dãy  xt t  T  (hữu hạn vô hạn) giá trị dãy X t Nếu thời gian đoạn T   a ; b  chuỗi thời gian đƣợc gọi liên tục Nếu thời gian tập hợp rời rạc T  chuỗi thời gian đƣợc gọi rời rạc Khái niệm chuỗi thời gian có quan hệ trực tiếp đến khái niệm trình ngẫu nhiên chuỗi thời gian mà ta xét thể q trình ngẫu nhiên Có thể xem chuỗi thời gian dãy điểm không gian vô hạn chiều đại lƣợng ngẫu nhiên, xác định độ đo xác suất Chính đƣa hàng loạt khái niệm trình ngẫu nhiên vào chuỗi thời gian cách cụ thể Để phân biệt ta sử dụng thuật ngữ trình X (t ) để dãy đại lƣợng ngẫu nhiên mà thể chuỗi thời gian xt Và hiểu rằng, chuỗi thời gian dãy rời rạc thể q trình, đƣợc số hóa số nguyên liên tiếp khoảng thời gian cách Nếu tập hợp thời điểm quan sát t0 , t0  h, , t0  Nh chuỗi thời gian đƣợc kí hiệu x0 , x1 , , xN N  độ dài chuỗi Nếu T  chuỗi thời gian dãy vơ hạn hai phía , x2 , x1 , x0 , x1 , x2 , Nếu T  chuỗi thời gian dãy x0 , x1 , x2 , Vì biến ngẫu nhiên thực ánh xạ đo đƣợc từ không gian xác suất   , F, ) vào không gian đo đƣợc B() nên trình X (t ) hàm cặp (t ,  ) đo đƣợc theo  với t  T Ví dụ.Các báo cáo tài mà ta thấy ngày báo chí, tivi hay Internet số chứng khoán, tỷ giá tiền tệ, số tăng cƣờng hay số tiêu dùng…đều thể thực tế chuỗi thời gian Trong giới hạn luận văn ta xét cho trường hợp T tập số nguyên sử dụng thuật ngữ chuỗi thời gian để đồng thời liệu q trình có liệu thể 1.1.2 Mục đích việc phân tích chuỗi thời gian Mục đích việc phân tích chuỗi thời gian nghiên cứu kỹ thuật để tách mẫu hình tiềm ẩn số liệu nghiên cứu sử dụng nhƣ sở để dự báo cho tƣơng lai Các kỹ thuật thường dùng: +) Kỹ thuật làm trơn số liệu phù hợp với kiểu dự báo ngắn hạn +) Kỹ thuật dự báo Box-Jenkins dùng để dự báo chuỗi thời gian có độ phức tạp cao hơn, yêu cầu phải có nhiều số liệu Trên thực tế địi hỏi 50 số liệu thông thƣờng tốt nên có khoảng 100 số liệu nhận dạng xác mơ hình Kỹ thuật dự báo Box-Jenkins đƣợc đề xuất George Box Gwin-lym Jenkins vào năm 1976 1.1.2.1 Dự báo Dự báo ƣớc lƣợng giá trị tƣơng lai xt h , h  biến ngẫu nhiên dựa quan sát giá trị khứ x1, x2 , , xt Dự báo xt  h thƣờng đƣợc kí hiệu xt (h) 1.1.2.2 Tách xu Trong chu kì tăng trƣởng, nhiều chuỗi thời gian có tiến triển trung hạn tƣơng tự Sự tiến triển trung hạn đƣợc gọi xu Nhƣ tồn xu chuỗi thời gian ta nên tách để dễ dàng cho việc xử lý số liệu lại 1.1.2.3 Hiệu chỉnh theo mùa Chuỗi số nhận đƣợc sau loại bỏ xu theo mùa chuỗi thời gian gọi “chuỗi hiệu chỉnh theo mùa” 1.1.2.4 Phát thời điểm đột biến Phát thời điểm đột biến phát giá trị quan sát có thay đổi mạnh mẽ xu nhƣ mức độ thời điểm 1.1.2.5 Phƣơng pháp chung để mơ hình hóa chuỗi thời gian  Vẽ số liệu chuỗi thời gian lên mặt phẳng tọa độ xét đặc trƣng chúng ý đến “xu thế, thành phần theo mùa, thời điểm thay đổi dáng điệu lớn, quan sát dị thường”  Khử xu thành phần theo mùa - Ƣớc lƣợng xu hay biểu diễn theo mùa nhờ phƣơng pháp bình phƣơng tối thiểu, sau trừ giá trị hàm vừa ƣớc lƣợng vào số liệu 10 - Sai phân số liệu tức xét chuỗi thời gian Yt  từ chuỗi ban đầu nhờ toán tử sai phân mục đích để nhận đƣợc chuỗi trạng thái dừng 1.2 Q trình dừng phân tích hệ số tự tƣơng quan 1.2.1 Khái niệm trình dừng 1.2.1.1 Định nghĩa (Hàm trung bình, hàm tự hiệp phương sai) Giả sử  X t  chuỗi thời gian  X t2   Khi a) Hàm số  X (t )   X t với t T gọi hàm trung bình  X t  b) Hàm biến  X (t , s)  cov( X t , X s )    X t   X (t )  X s   X (s)  với s, t T đƣợc gọi hàm tự hiệp phương sai  X t  1.2.1.2 Định nghĩa Chuỗi thời gian  X t , t   đƣợc gọi dừng thỏa mãn: +)  X t   , t  +)  X t  m , t  +)  X (t , s)   X (t  r, s  r ) , t , s, r  Nhận xét Nếu  X t , t   dừng  X (t, s)   X (t  s,0) với q trình dừng định nghĩa lại hàm hiệp phƣơng sai cách định nghĩa thông qua hàm biến  X (h)   X (h,0)  Cov( X t h , X t ), t, h  Hàm số  X (.) đƣợc gọi hàm tự hiệp phương sai  X t   X (h) giá trị độ “trễ” h 1.2.1.3 Định nghĩa Hàm tự tương quan  X t  , đƣợc định nghĩa biến trễ h là:  X (h)   X ( h)  X (0)  Corr ( X t h , X t ), t , h  Chú ý Trong thực tế, ta quan sát đƣợc thể hữu hạn giá trị   X  xt t  1, 2, , n chuỗi thời gian dừng nên nguyên tắc ta khơng thể biết xác đƣợc hàm tự hiệp phƣơng sai chuỗi thời gian đó, 65 >pacf(giavangSJC$gia.ban)# mơ hình chuỗi ARIMA(0,0,0) 0.4 0.0 0.2 Partial ACF 0.6 0.8 1.0 Series giavangSJC$gia.ban 10 15 20 25 Lag Mặc dầu ta thấy giản đồ dãy tự tƣơng quan riêng sau độ giảm nhanh nhƣng dãy tự tƣơng quan lại giảm chậm giảm lại khơng tn theo quy luật mũ, sin/mũ, hay trị tuyệt đối giảm nhanh nên chuỗi giavangSJC$gia.ban chuỗi không dừng, không ngẫu nhiên Dựa vào nghiên cứu Box-Jenkins ngƣời đƣa kỹ thuật lấy sai phân để khử khuynh tất định nhằm tăng khả dừng chuỗi thời gian Vậy ta sử dụng kỹ thuật lấy sai phân chuỗi số liệu gốc Ta chọn p=1, d=1, q=3 kết ƣớc lƣợng cho ta số AIC tƣơng đối nhỏ (chỉ số AIC nhỏ mơ hình đƣợc lựa chọn tối ƣu) >giabanSJCgiabanSJC Call: arima(x = giavangSJC$gia.ban,order = c(1, 1, 3)) Coefficients: ar1 ma1 ma2 ma3 -0.8798 0.7930 -0.2518 -0.1879 s.e 0.0963 0.1034 0.0534 0.0442 sigma^2 estimated as 0.07244:log likelihood=-53.15,aic= 116.31 66 Với việc sử dụng hàm arima ƣớc lƣợng cho kết tồn thơng tin tham số AR MA,  , lơgarit thích hợp, số thơng tin AIC Nhƣng muốn biết tham số AR MA dùng lệnh: >giabanSJC$coef ar1 ma1 -0.8797564 ma2 ma3 0.7930421 -0.2518145 -0.1878586 Hoặc cần lấy giá trị  >giabanSJC$sig [1] 0.0724367 Để mô 500 số liệu với hệ số AR MA đƣợc lấy ƣớc lƣợng chuỗi giá vàng bán theo mơ hình ARIMA(1,1,3) ta dùng lệnh sau: >giabanSJC.simgiabanSJC.sim # cho kết cụ thể lệnh mô chuỗi số liệu > plot(ts(giabanSJC.sim), main = "mô giá bán")# biểu đồ 0.0 -0.5 ts(giabanSJC.sim) 0.5 1.0 mô giá bán 100 200 300 400 500 Time > arima.acfarima.acf# Đưa kết cụ thể Autocorrelations of series „giabanSJC.sim‟, by lag 1.000 -0.079 0.059 -0.082 0.026 -0.016 0.051 -0.057 0.017 10 11 12 13 14 15 16 17 -0.054 0.032 0.019 0.083 -0.052 -0.027 -0.026 0.061 -0.058 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0.013 0.041 -0.020 -0.022 -0.021 -0.042 -0.039 0.000 0.007 >arima.pacfarima.pacf# đưa kết cụ thể dãy tự tương quan riêng Partial autocorrelations of series „giabanSJC.sim‟, by lag -0.079 0.054 -0.074 0.011 -0.005 0.042 10 11 12 13 14 15 0.016 0.031 0.076 -0.035 -0.042 -0.012 19 20 21 22 23 24 0.069 -0.023 -0.026 -0.028 -0.045 -0.057 -0.048 0.003 -0.041 16 17 18 0.049 -0.053 -0.008 25 26 0.006 0.013 Kiểm tra tính phù hợp mơ hình ARIMA(1,1,3) mà lựa chọn Ta dựa vào đồ thị phần dƣ “nhiễu”, dãy tự tƣơng quan p giá trị cho thống kê Liung-Box cách sử dụng hàm tsdiag nhƣ sau: >fit1tsdiag(fit1) -5 Standardized Residuals 100 200 300 400 500 Time 0.4 0.0 ACF 0.8 ACF of Residuals 10 15 20 25 Lag 0.4 0.0 p value 0.8 p values for Ljung-Box statistic 10 lag Ta thấy ACF phần dƣ chuỗi tồn giá trị độ trễ thứ 20 nằm giới hạn cho phép nhƣ mơ hình mà ta chọn chƣa phù hợp tức mơ hình chọn khơng dùng đƣợc Vậy liệu có yếu tố tất định tạo nên 69 khơng phù hợp khơng? Ta nghĩ đến cách khử khuynh tất định cách khử thành phần theo mùa tiềm ẩn chuỗi nhƣ sau: >fit2tsdiag(fit2) -5 Standardized Residuals 100 200 300 400 500 Time 0.4 0.0 ACF 0.8 ACF of Residuals 10 15 20 25 Lag 0.4 0.0 p value 0.8 p values for Ljung-Box statistic 10 lag Dựa vào đồ thị ta thấy mơ hình mà ta chọn phù hơp mơ hình dùng đƣợc Điều quan trọng có ý nghĩa thực tiễn dự báo đƣợc ngày thứ 501 tức ngày 25/06/2010 giá lƣợng vàng SJC thị trƣờng Hà Nội bán có giá bao nhiêu? Để giải đáp điều ta sử dụng lệnh sau: 70 >require(graphic) >predict(arima(x = giavangSJC$gia.ban, order = c(1, 1, 3), seasonal = list(order = c(1, 1, 3)), method=”CSS-ML”),n.header=1) $pred $se Time Series: Time Series: Start = 501 Start = 501 End = 501 End = 501 Frequency = Frequency = [1] 28.50004 [1] 0.2734716 Theo kết dự đốn giá lƣợng vàng SJC ngày thứ 501 hay ngày 25/06/2010 28.50004 ~ 28 500 040 vnđ sai số chuẩn giá trị dự báo 0.273472 ~ 273 472 nhƣng giá lƣợng vàng SJC thực tế thị trƣờng vào ngày 25/06/2010 28 520 000 vnđ Nhƣ so với thực tế giá chênh lệch 19 960 vnđ sai số chấp nhận đƣợc Chúng ta dự báo phƣơng pháp khác nhƣ sau: >predict(arima(x = giavangSJC$gia.ban, order = c(1, 1, 3), seasonal = list(order = c(1, 1, 3)), method=”CSS”),n.header=1) $pred $se Time Series: Time Series: Start = 501 Start = 501 End = 501 End = 501 Frequency = Frequency = [1] 28.50605 [1] 0.2748989 Theo kết dự đốn giá lƣợng vàng SJC ngày thứ 501 hay ngày 25/06/2010 28.50604 ~ 28 506 040 vnđ sai số chuẩn giá trị dự báo 0.274899 ~ 274 899 nhƣng giá lƣợng vàng SJC thực tế thị trƣờng vào ngày 25/06/2010 28 520 000 vnđ Nhƣ so với thực tế giá chênh lệch 13 960 vnđ sai số nhỏ nên chấp nhận đƣợc Vậy kết luận dự báo dự báo tốt 71 KẾT LUẬN Luận văn trình bày số vấn đề sau đây:  Đƣa kiến thức xác suất thống kê lĩnh vực phân tích chuỗi thời gian dự báo đặc biệt sâu vào chuỗi thời gian ARIMA  Hƣớng dẫn cài đặt, giới thiệu tính phần mềm, tìm hiểu cách sử dụng R Nghiên cứu ứng dụng phần mềm R việc xử lí số liệu chuỗi thời gian Cụ thể, tính đƣợc ACF PACF chuỗi, mô đƣợc chuỗi thời gian theo mơ hình ARIMA, dựa vào động thái ACF PACF nhận dạng mơ hình ARIMA, ƣớc lƣợng đƣợc chuỗi thời gian chiều đặc biệt mơ hình ARIMA, sau ƣớc lƣợng kiểm tra đƣợc mơ hình có phù hợp khơng? Nếu phù hợp dùng mơ hình để dự báo đƣợc giá trị chuỗi thời gian  Sử dụng phần mềm R để xử lí số liệu thống kê thực tiễn việc dự báo đƣợc xu hƣớng tƣơng lai chuỗi thời gian có ý nghĩa thiết thực sống Đã đƣa số kết thực nghiệm Dự kiến thời gian tới:  Khai thác tính quan trọng khác phần mềm này, chẳng hạn phân tích hồi quy, phân tích chuỗi thời gian đa biến, kiểm định giả thiết thống kê…  Viết thuật toán tự động tìm đƣợc dạng mơ hình ARIMA có số AIC bé 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Trung Hịa, Một số thuật tốn mơ phân tích chuỗi thời gian, Luận án Tiến sĩ Toán lý, Trƣờng đại học Bách khoa Hà Nội, 1997 [2] Đào Hữu Hồ, Xác suất thống kê, Nxb Giáo dục, 1998 [3] Nguyễn Văn Hữu – Nguyễn Hữu Dƣ, Phân tích thống kê dự báo, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2003 [4] Nguyễn Văn Quảng, Giáo trình xác suất, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2007 [5] Tống Đình Quỳ, Giáo trình xác suất - thống kê, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 1999 [6] Nguyễn Hồ Quỳnh, Chuỗi thời gian phân tích nhận dạng, Nxb Khoa học kỹ thuật, 2003 [7] Nguyễn Duy Tiến (chủ biên), Đặng Hùng Thắng, Các mơ hình xác suất ứng dụng, Phần II Quá trình dừng ứng dụng, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2001 [8] Nguyễn Duy Tiến, Vũ Viết Yên, Lý thuyết xác suất, Nxb Giáo dục, 2003 [9] Nguyễn Cao Văn (chủ biên), Trần Thái Ninh, Giáo trình lý thuyết xác suất thống kê, Nxb Thống kê, 2005 [10] http://cran.R-project.org [11] http://www.stat.pitt.edu/stoffer/tsa2/Rissues.htm [12] http://www.ykhoanet.com [13] http://zoonek2.free.fr/UNIX/48_R/15.html 73 PHỤ LỤC BẢNG SỐ LIỆU GIÁ VÀNG (Thống kê theo http://hn.24h.com.vn/) TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Thời gian 16/01/2009 17/01/2009 18/01/2009 19/01/2009 20/01/2009 21/01/2009 22/01/2009 23/01/2009 24/01/2009 25/01/2009 26/01/2009 27/01/2009 28/01/2009 29/01/2009 30/01/2009 31/01/2009 01/02/2009 02/02/2009 03/02/2009 04/02/2009 05/02/2009 06/02/2009 07/02/2009 08/02/2009 09/02/2009 10/02/2009 11/02/2009 12/02/2009 13/02/2009 14/02/2009 15/02/2009 16/02/2009 17/02/2009 18/02/2009 19/02/2009 20/02/2009 21/02/2009 22/02/2009 23/02/2009 Giá mua 17.470000 17.470000 17.470000 17.470000 17.580000 17.470000 17.770000 17.730000 18.150000 18.150000 18.150000 18.150000 18.150000 18.150000 18.150000 18.150000 18.150000 18.500000 18.480000 18.420000 18.460000 18.660000 18.750000 18.750000 18.750000 18.640000 18.750000 18.880000 19.180000 19.050000 19.070000 19.000000 19.270000 19.330000 19.450000 19.600000 19.600000 19.750000 19.750000 Giá bán 17.570000 17.570000 17.570000 17.660000 17.670000 17.560000 17.870000 17.820000 18.170000 18.170000 18.170000 18.170000 18.170000 18.170000 18.170000 18.170000 18.170000 18.600000 18.570000 18.510000 18.550000 18.780000 18.840000 18.840000 18.840000 18.740000 18.850000 18.970000 19.280000 19.150000 19.170000 19.100000 19.370000 19.420000 19.570000 19.700000 19.690000 19.870000 19.870000 TT 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 Thời gian 27/02/2009 28/02/2009 01/03/2009 02/03/2009 03/03/2009 04/03/2009 05/03/2009 06/03/2009 07/03/2009 08/03/2009 09/03/2009 10/03/2009 11/03/2009 12/03/2009 13/03/2009 14/03/2009 15/03/2009 16/03/2009 17/03/2009 18/03/2009 19/03/2009 20/03/2009 21/03/2009 22/03/2009 23/03/2009 24/03/2009 25/03/2009 26/03/2009 27/03/2009 28/03/2009 29/03/2009 30/03/2009 31/03/2009 01/04/2009 02/04/2009 03/04/2009 04/04/2009 05/04/2009 06/04/2009 Giá mua 19.550000 19.500000 19.480000 19.550000 19.720000 19.180000 26.670000 19.470000 19.550000 19.550000 19.550000 19.350000 19.000000 19.140000 19.280000 19.460000 19.460000 19.460000 19.440000 19.370000 19.300000 19.850000 19.850000 19.850000 19.850000 19.970000 19.880000 19.950000 19.950000 19.900000 19.900000 19.890000 19.900000 19.830000 19.550000 19.720000 19.700000 19.700000 19.700000 Giá bán 19.670000 19.600000 19.570000 19.640000 19.820000 19.270000 26.750000 19.570000 19.670000 19.650000 19.650000 19.440000 19.100000 19.240000 19.370000 19.560000 19.560000 19.560000 19.520000 19.470000 19.380000 19.970000 19.950000 19.950000 19.950000 20.090000 19.970000 20.040000 20.040000 19.990000 19.990000 19.970000 19.990000 19.900000 19.640000 19.820000 19.790000 19.790000 19.790000 74 40 41 42 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 24/02/2009 25/02/2009 26/02/2009 10/04/2009 11/04/2009 12/04/2009 13/04/2009 14/04/2009 15/04/2009 16/04/2009 17/04/2009 18/04/2009 19/04/2009 20/04/2009 21/04/2009 22/04/2009 23/04/2009 24/04/2009 25/04/2009 26/04/2009 27/04/2009 28/04/2009 29/04/2009 30/04/2009 01/05/2009 02/05/2009 03/05/2009 04/05/2009 05/05/2009 06/05/2009 07/05/2009 08/05/2009 09/05/2009 10/05/2009 11/05/2009 12/05/2009 13/05/2009 14/05/2009 15/05/2009 16/05/2009 17/05/2009 18/05/2009 19/05/2009 20/05/2009 21/05/2009 19.780000 19.650000 19.570000 19.500000 19.500000 19.500000 10.530000 19.620000 19.580000 19.570000 19.410000 19.380000 19.380000 19.550000 19.540000 19.550000 19.530000 19.590000 19.780000 19.780000 19.780000 19.820000 19.660000 19.660000 19.660000 19.660000 19.850000 19.700000 19.640000 19.690000 19.780000 19.870000 19.880000 19.880000 19.880000 19.900000 20.020000 20.020000 20.000000 20.000000 20.050000 20.050000 20.090000 20.020000 20.100000 19.870000 19.770000 19.690000 19.580000 19.580000 19.580000 19.590000 19.700000 19.660000 19.650000 19.500000 19.470000 19.470000 19.640000 19.620000 19.640000 19.610000 19.670000 19.870000 19.870000 19.870000 19.890000 19.740000 19.740000 19.740000 19.740000 19.940000 19.790000 19.720000 19.770000 19.860000 19.950000 19.960000 19.960000 19.960000 19.970000 20.110000 20.090000 20.080000 20.080000 20.130000 20.130000 20.170000 20.100000 20.180000 82 83 84 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 07/04/2009 19.420000 19.500000 08/04/2009 19.550000 19.630000 09/04/2009 19.510000 19.590000 28/05/2009 20.620000 20.700000 29/05/2009 20.630000 20.710000 30/05/2009 20.980000 21.100000 31/05/2009 21.180000 21.270000 01/06/2009 21.180000 21.270000 02/06/2009 21.530000 21.670000 03/06/2009 21.250000 21.370000 04/06/2009 21.420000 21.520000 05/06/2009 21.270000 21.350000 06/06/2009 21.350000 21.440000 07/06/2009 21.150000 21.240000 08/06/2009 21.150000 21.240000 09/06/2009 21.040000 21.140000 10/06/2009 21.090000 21.170000 11/06/2009 21.160000 21.240000 12/06/2009 21.110000 21.190000 13/06/2009 21.110000 21.180000 14/06/2009 20.980000 21.080000 15/06/2009 20.980000 21.080000 16/06/2009 20.850000 20.940000 17/06/2009 20.880000 20.960000 18/06/2009 20.890000 20.970000 19/06/2009 20.900000 20.980000 20/06/2009 20.900000 20.980000 21/06/2009 20.900000 20.980000 22/06/2009 20.900000 20.980000 23/06/2009 20.850000 20.920000 24/06/2009 20.690000 20.770000 25/06/2009 20.770000 20.860000 26/06/2009 20.850000 20.920000 27/06/2009 20.940000 21.020000 28/06/2009 20.940000 21.020000 29/06/2009 20.940000 21.020000 30/06/2009 20.920000 20.990000 01/07/2009 20.960000 21.030000 02/07/2009 20.830000 20.900000 03/07/2009 20.880000 20.950000 04/07/2009 20.870000 20.940000 05/07/2009 20.850000 20.930000 06/07/2009 20.830000 20.900000 07/07/2009 20.800000 20.870000 08/07/2009 20.780000 20.850000 75 127 128 129 130 131 132 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 22/05/2009 23/05/2009 24/05/2009 25/05/2009 26/05/2009 27/05/2009 15/07/2009 16/07/2009 17/07/2009 18/07/2009 19/07/2009 20/07/2009 21/07/2009 22/07/2009 23/07/2009 24/07/2009 25/07/2009 26/07/2009 27/07/2009 28/07/2009 29/07/2009 30/07/2009 31/07/2009 01/08/2009 02/08/2009 03/08/2009 04/08/2009 05/08/2009 06/08/2009 07/08/2009 08/08/2009 09/08/2009 10/08/2009 11/08/2009 12/08/2009 13/08/2009 14/08/2009 15/08/2009 16/08/2009 17/08/2009 18/08/2009 19/08/2009 20/08/2009 21/08/2009 22/08/2009 20.350000 20.580000 20.660000 20.660000 20.690000 20.600000 20.780000 20.900000 20.910000 20.920000 20.920000 21.040000 21.100000 21.070000 21.130000 21.090000 21.090000 21.090000 21.130000 21.160000 21.020000 20.960000 21.010000 21.130000 21.130000 21.160000 21.210000 21.300000 21.300000 21.090000 21.230000 21.230000 21.230000 21.150000 21.120000 21.210000 21.260000 21.200000 21.200000 21.120000 21.120000 21.100000 21.170000 21.130000 21.230000 20.430000 20.660000 20.740000 20.740000 20.770000 20.700000 20.870000 20.990000 20.980000 20.990000 20.990000 21.120000 21.170000 21.150000 21.200000 21.160000 21.140000 21.160000 21.210000 21.240000 21.090000 21.040000 21.800000 21.210000 21.210000 21.230000 21.300000 21.370000 21.370000 21.160000 21.300000 21.300000 21.300000 21.220000 21.190000 21.280000 21.330000 21.270000 21.270000 21.190000 21.190000 21.170000 21.240000 21.200000 21.300000 175 176 177 178 179 180 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 09/07/2009 10/07/2009 11/07/2009 12/07/2009 13/07/2009 14/07/2009 01/09/2009 02/09/2009 03/09/2009 04/09/2009 05/09/2009 06/09/2009 07/09/2009 08/09/2009 09/09/2009 10/09/2009 11/09/2009 12/09/2009 13/09/2009 14/09/2009 15/09/2009 16/09/2009 17/09/2009 18/09/2009 19/09/2009 20/09/2009 21/09/2009 22/09/2009 23/09/2009 24/09/2009 25/09/2009 26/09/2009 27/09/2009 28/09/2009 29/09/2009 30/09/2009 01/10/2009 02/10/2009 03/10/2009 04/10/2009 05/10/2009 06/10/2009 07/10/2009 08/10/2009 09/10/2009 20.650000 20.670000 20.660000 20.660000 20.650000 20.730000 21.210000 21.210000 21.450000 21.640000 21.690000 21.960000 21.840000 22.060000 22.060000 21.870000 21.830000 21.950000 22.002000 22.020000 22.980000 22.110000 22.340000 22.250000 22.220000 22.180000 22.180000 22.150000 22.270000 22.270000 22.230000 22.070000 22.040000 22.030000 22.080000 22.090000 22.260000 22.250000 22.220000 22.220000 22.220000 22.270000 22.810000 23.110000 23.130000 20.740000 20.740000 20.740000 20.740000 20.720000 20.810000 21.280000 21.280000 21.520000 21.710000 21.760000 21.760000 21.920000 22.150000 22.150000 21.940000 21.900000 22.020000 22.009000 22.090000 22.050000 22.180000 22.410000 22.320000 22.290000 22.260000 22.260000 22.220000 22.340000 22.340000 22.300000 22.150000 22.110000 22.100000 22.150000 22.160000 22.330000 22.320000 22.290000 22.290000 22.290000 22.340000 22.880000 23.190000 23.210000 76 220 221 222 223 224 225 226 227 228 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 23/08/2009 24/08/2009 25/08/2009 26/08/2009 27/08/2009 28/08/2009 29/08/2009 30/08/2009 31/08/2009 19/10/2009 20/10/2009 21/10/2009 22/10/2009 23/10/2009 24/10/2009 25/10/2009 26/10/2009 27/10/2009 28/10/2009 29/10/2009 30/10/2009 31/10/2009 01/11/2009 02/11/2009 03/11/2009 04/11/2009 05/11/2009 06/11/2009 07/11/2009 08/11/2009 09/11/2009 10/11/2009 11/11/2009 12/11/2009 13/11/2009 14/11/2009 15/11/2009 16/11/2009 17/11/2009 18/11/2009 19/11/2009 20/11/2009 21/11/2009 22/11/2009 23/11/2009 21.230000 21.240000 21.180000 21.190000 21.170000 21.210000 21.240000 21.240000 21.250000 23.570000 23.650000 23.820000 23.740000 23.800000 23.890000 23.890000 23.890000 23.890000 23.800000 23.790000 23.720000 23.800000 23.820000 23.890000 24.000000 24.000000 24.630000 24.930000 25.260000 25.300000 25.800000 26.600000 28.400000 25.700000 25.300000 25.800000 26.300000 26.500000 26.650000 26.700000 26.970000 26.900000 27.260000 27.480000 28.250000 21.300000 21.310000 21.250000 21.260000 21.240000 21.280000 21.310000 21.310000 21.320000 23.640000 23.720000 23.910000 23.810000 23.870000 23.960000 23.960000 23.960000 23.970000 23.870000 23.870000 23.800000 23.870000 23.900000 23.970000 24.080000 24.080000 24.710000 25.050000 25.360000 25.420000 25.920000 26.770000 29.020000 26.220000 25.920000 26.300000 26.800000 26.920000 26.970000 26.920000 27.190000 27.120000 27.380000 27.600000 28.440000 268 269 270 271 272 273 274 275 276 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 10/10/2009 11/10/2009 12/10/2009 13/10/2009 14/10/2009 15/10/2009 16/10/2009 17/10/2009 18/10/2009 06/12/2009 07/12/2009 08/12/2009 09/12/2009 10/12/2009 11/12/2009 12/12/2009 13/12/2009 14/12/2009 15/12/2009 16/12/2009 17/12/2009 18/12/2009 19/12/2009 20/12/2009 21/12/2009 22/12/2009 23/12/2009 24/12/2009 25/12/2009 26/12/2009 27/12/2009 28/12/2009 29/12/2009 30/12/2009 31/12/2009 01/01/2010 02/01/2010 03/01/2010 04/01/2010 05/01/2010 06/01/2010 07/01/2010 08/01/2010 09/01/2010 10/01/2010 23.040000 23.070000 23.070000 23.300000 23.810000 23.760000 23.570000 23.470000 23.570000 28.000000 28.000000 27.320000 27.200000 27.630000 27.320000 27.200000 26.750000 26.760000 26.840000 26.940000 27.140000 27.160000 26.800000 26.800000 27.000000 26.950000 26.610000 26.150000 26.430000 26.480000 26.550000 26.550000 26.800000 26.600000 26.410000 26.630000 26.620000 26.620000 26.690000 26.690000 26.880000 26.810000 26.910000 26.760000 26.850000 23.110000 23.140000 23.140000 23.370000 23.890000 23.860000 23.670000 23.540000 23.640000 28.170000 28.170000 27.370000 27.320000 27.700000 27.370000 27.320000 26.920000 26.860000 26.940000 27.000000 27.240000 27.240000 26.880000 26.880000 27.120000 27.040000 26.700000 26.250000 26.520000 26.580000 26.620000 26.620000 26.900000 26.670000 26.500000 26.700000 26.720000 26.720000 26.780000 26.780000 26.980000 26.900000 27.000000 26.850000 26.960000 77 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 24/11/2009 25/11/2009 26/11/2009 27/11/2009 28/11/2009 29/11/2009 30/11/2009 01/12/2009 02/12/2009 03/12/2009 04/12/2009 05/12/2009 23/01/2010 24/01/2010 25/01/2010 26/01/2010 27/01/2010 28/01/2010 29/01/2010 30/01/2010 31/01/2010 01/02/2010 02/02/2010 03/02/2010 04/02/2010 05/02/2010 06/02/2010 07/02/2010 08/02/2010 09/02/2010 10/02/2010 11/02/2010 12/02/2010 13/02/2010 14/02/2010 15/02/2010 16/02/2010 17/02/2010 18/02/2010 19/02/2010 20/02/2010 21/02/2010 22/02/2010 23/02/2010 24/02/2010 28.430000 28.750000 28.850000 28.600000 27.900000 28.150000 28.150000 27.900000 28.720000 28.650000 28.550000 28.490000 26.330000 26.360000 26.360000 26.450000 26.400000 26.390000 26.440000 26.380000 26.380000 26.380000 26.380000 26.410000 26.360000 24.860000 24.900000 25.200000 25.280000 25.060000 25.300000 26.100000 26.350000 26.320000 26.340000 26.330000 26.350000 26.350000 26.550000 26.500000 26.650000 26.800000 26.600000 26.530000 26.450000 28.550000 28.870000 28.970000 28.720000 28.220000 28.270000 28.270000 28.020000 28.840000 28.720000 28.620000 28.550000 26.400000 26.440000 26.440000 26.520000 26.470000 26.460000 26.520000 26.450000 26.450000 26.460000 26.450000 26.490000 26.440000 25.980000 25.020000 25.320000 25.400000 25.180000 25.470000 26.320000 26.520000 26.440000 26.480000 26.470000 26.500000 26.500000 26.670000 26.620000 26.770000 26.920000 26.700000 26.620000 26.540000 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 11/01/2010 12/01/2010 13/01/2010 14/01/2010 15/01/2010 16/01/2010 17/01/2010 18/01/2010 19/01/2010 20/01/2010 21/01/2010 22/01/2010 12/03/2010 13/03/2010 14/03/2010 15/03/2010 16/03/2010 17/03/2010 18/03/2010 19/03/2010 20/03/2010 21/03/2010 22/03/2010 23/03/2010 24/03/2010 25/03/2010 26/03/2010 27/03/2010 28/03/2010 29/03/2010 30/03/2010 31/03/2010 01/04/2010 02/04/2010 03/04/2010 04/04/2010 05/04/2010 06/04/2010 07/04/2010 08/04/2010 09/04/2010 10/04/2010 11/04/2010 12/04/2010 13/04/2010 27.120000 27.120000 27.140000 26.870000 26.820000 26.820000 26.780000 26.780000 26.800000 26.810000 26.760000 26.540000 26.370000 26.370000 26.370000 26.390000 26.430000 26.580000 26.480000 27.880000 27.530000 26.340000 26.340000 26.340000 26.210000 25.960000 25.900000 26.300000 26.220000 26.200000 26.190000 26.130000 26.130000 26.120000 26.100000 26.100000 26.150000 26.140000 26.120000 26.190000 26.370000 26.530000 26.510000 26.600000 26.520000 27.200000 27.200000 27.210000 26.950000 26.900000 26.900000 26.860000 26.860000 26.880000 26.760000 26.840000 26.620000 26.450000 26.470000 26.470000 26.470000 26.510000 26.670000 26.570000 27.970000 27.620000 26.400000 26.420000 26.410000 26.290000 26.050000 25.980000 26.370000 26.300000 26.270000 26.260000 26.210000 26.190000 26.200000 26.180000 26.180000 26.230000 26.220000 26.200000 26.250000 26.460000 26.610000 26.590000 26.690000 26.600000 78 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 25/02/2010 26/02/2010 27/02/2010 28/02/2010 01/03/2010 02/03/2010 03/03/2010 04/03/2010 05/03/2010 06/03/2010 07/03/2010 08/03/2010 09/03/2010 10/03/2010 11/03/2010 29/04/2010 30/04/2010 01/05/2010 02/05/2010 03/05/2010 04/05/2010 05/05/2010 06/05/2010 07/05/2010 08/05/2010 09/05/2010 10/05/2010 11/05/2010 12/05/2010 13/05/2010 14/05/2010 15/05/2010 16/05/2010 17/05/2010 18/05/2010 19/05/2010 20/05/2010 21/05/2010 22/05/2010 23/05/2010 24/05/2010 25/05/2010 26/05/2010 27/05/2010 28/05/2010 26.450000 26.400000 26.540000 26.450000 26.550000 26.540000 26.670000 26.660000 26.670000 26.700000 26.740000 26.730000 26.680000 26.620000 26.470000 26.460000 26.500000 26.500000 26.500000 26.060000 26.740000 26.620000 26.670000 27.150000 27.250000 27.150000 27.300000 27.270000 27.900000 28.120000 28.100000 28.050000 28.090000 28.110000 27.970000 27.880000 27.530000 27.340000 27.270000 27.300000 27.370000 27.450000 27.700000 27.860000 27.700000 26.540000 26.490000 26.630000 26.540000 26.640000 26.620000 26.760000 26.740000 26.750000 26.780000 26.810000 26.810000 26.760000 26.690000 26.550000 26.540000 26.580000 26.580000 26.590000 26.580000 26.820000 26.700000 26.750000 27.270000 27.370000 27.250000 27.390000 27.379000 28.020000 28.240000 28.220000 28.170000 28.170000 28.200000 28.070000 27.970000 27.620000 27.420000 27.370000 27.390000 27.460000 27.540000 27.790000 27.950000 27.800000 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 14/04/2010 15/04/2010 16/04/2010 17/04/2010 18/04/2010 19/04/2010 20/04/2010 21/04/2010 22/04/2010 23/04/2010 24/04/2010 25/04/2010 26/04/2010 27/04/2010 28/04/2010 10/06/2010 11/06/2010 12/06/2010 13/06/2010 14/06/2010 15/06/2010 16/06/2010 17/06/2010 18/06/2010 19/06/2010 20/06/2010 21/06/2010 22/06/2010 23/06/2010 24/06/2010 25/06/2010 26/06/2010 27/06/2010 28/06/2010 29/06/2010 30/06/2010 01/07/2010 02/07/2010 03/07/2010 04/07/2010 05/07/2010 06/07/2010 07/07/2010 08/07/2010 09/07/2010 26.390000 26.430000 26.440000 26.260000 26.270000 27.880000 27.530000 26.270000 26.330000 26.250000 26.370000 26.380000 26.430000 26.410000 26.470000 27.970000 27.850000 27.970000 27.950000 28.020000 27.940000 28.040000 28.100000 28.250000 28.430000 28.520000 28.600000 28.270000 28.320000 28.340000 28.440000 28.620000 28.600000 28.640000 28.440000 28.540000 28.530000 28.020000 28.300000 28.300000 28.280000 28.220000 28.120000 28.270000 28.170000 26.470000 26.510000 26.520000 26.340000 26.350000 27.970000 27.620000 26.350000 26.410000 26.330000 26.430000 26.470000 26.500000 26.480000 26.550000 28.050000 27.940000 28.050000 28.030000 28.100000 28.020000 28.120000 28.180000 28.370000 28.520000 28.610000 28.960000 28.360000 28.400000 28.410000 28.520000 28.700000 28.680000 28.720000 28.520000 28.620000 28.610000 28.120000 28.370000 28.380000 28.370000 28.300000 28.200000 28.350000 28.250000 79 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 29/05/2010 30/05/2010 31/05/2010 01/06/2010 02/06/2010 03/06/2010 04/06/2010 05/06/2010 06/06/2010 07/06/2010 08/06/2010 09/06/2010 27.670000 27.660000 27.660000 27.780000 27.840000 27.820000 28.300000 27.750000 27.740000 27.710000 28.050000 28.140000 27.760000 27.750000 27.740000 27.860000 27.920000 27.900000 28.380000 27.840000 27.820000 27.800000 28.150000 28.220000 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 10/07/2010 11/07/2010 12/07/2010 13/07/2010 14/07/2010 15/07/2010 16/07/2010 17/07/2010 18/07/2010 19/07/2010 20/07/2010 21/07/2010 28.270000 28.270000 28.240000 28.150000 28.240000 28.200000 28.200000 28.060000 28.070000 28.060000 27.930000 28.030000 28.350000 28.350000 28.310000 28.230000 28.330000 28.280000 28.270000 28.150000 28.150000 28.130000 28.020000 28.110000 Trên bảng số liệu giá vàng thống kê 552 16/01/2009 kết thúc ngày 21/07/2010 Tuy nhiên luận văn sử dụng chuỗi số liệu vòng 500 10/02/2009 đến ngày 24/06/2010 đƣợc tách từ bảng số liệu ... hiểu phần mềm R, khai thác ứng dụng vào phân tích xử lí số liệu Cụ thể: Ứng dụng R phân tích chuỗi thời gian nhận dạng mơ hình ARIMA ƣớc lƣợng đƣợc hệ số trình AR MA, bậc sai phân, đồng thời. .. thiệu R trình bày chi tiết cách cài đặt nhập liệu vào R Tiết 2.2 trình bày cách ứng dụng R để tính ACF, PACF chuỗi thời gian, mơ theo mơ hình ARIMA, sử dụng hàm arima arima0 để ƣớc lƣợng chuỗi thời. .. NĂNG XỬ LÝ SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN - NHẬN DẠNG MƠ HÌNH ARIMA VÀ DỰ BÁO CỦA R 36 2.2.1 Tính hàm tự tƣơng quan, hàm tự tƣơng quan riêng phần trình ARMA 36 2.2.2 Sử dụng hàm arima để ƣớc