b/Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và parabol P khi m= 0,5 2/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Hai người công nhân cùng làm một công việc.. Nếu hai người làm chung thì ho[r]
(1)ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2015-2016 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang) Phần I Trắc nghiệm khách quan (2điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng các câu sau: Câu 1: x xác định và khi: MÃ KÍ HIỆU (PHẦN NÀY DO SỞ GD&ĐT GHI) Đề A x B x - 2 C x ≤ 5 D x ≤ Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến? A y = x - B y = x - C y = 2(1 x) D y = - 3(x-1) 5 x y 6 Câu Cặp số nào sau đây là nghiệm hệ phương trình 4 x y 3 ? A (2 ; 1) B (-2 ; 3) C (1 ; -1) D (3 ; 3) Câu Nếu x1 , x2 là hai nghiệm phương trình x – 3x + = thì x12 + x22 A B -5 C D -2 Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, BH = 4, HC = Ta có AH B A 13 C 13 D 13 Câu Nếu hai đường tròn (O;5cm ) và (O’;3cm) có khoảng cách hai tâm là 7cm thì hai đường tròn đó A Tiếp xúc ngoài B Tiếp xúc C Không có điểm chung D Cắt hai điểm Câu Cho C là điểm thuộc đường tròn đường kính AB thì số đo ACB A 450 B 900 C 300 D 500 Câu Cho đường tròn (O;3cm), hai điểm A và B thuộc nửa đường tròn cho AOB 120o Diện tích hình quạt tròn OAB chứa cung nhỏ AB là: 54 B 900 A cm2 C 3 cm2 D 6 cm2 Phần II Tự luận (8điểm) Câu ( 2.0 điểm) Rút gọn biểu thức 5 20 45 a b Giải hệ phương trình, bất phương trình sau a 2( 3x - 1) – > 3( 4x - 6) – 1 x 1 4 x x víi x 0; x 1 2 x y b x y 4 Câu ( 2.0 điểm) Cho prabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng (D) có phương trình y = 2x + m + 1 (2) a Với giá trị nào m thì (P) và (D) cắt hai điểm phân biệt? b Tìm giá trị m để (P), (D) và đường thẳng (D’) có phương trình y = -2x – cùng qua điểm Giải bài toán sau cách lập phương trình: Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 120km, và 45 phút Tính vận tốc tàu thủy nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 4km/h Câu ( 3.0 điểm) Cho ba điểm A, B,C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó Vẽ đường tròn ( O ) qua B và C Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN Gọi E và F là trung điểm BC và MN a Chứng minh AM AB AC b Đường thẳng ME cắt đường tròn ( O ) I Chứng minh IN // AB c Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên đường thẳng cố định đường tròn ( O ) thay đổi Câu (1.0 điểm) Tìm các số x và y thỏa mãn x+y-2xy = và x + y – x2y2 = xy 1 1 (3) MÃ KÍ HIỆU (PHẦN NÀY DO SỞ GD&ĐT GHI) Đề ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2015-2016 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Hãy viết vào bài làm em chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Nếu 16 x x 9 thì x : A B Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? C D 81 A y = - x + C y = - 2x B y = ( - 1)x D y = ( )x - 3.Cho phương trình x2 + (m + 2)x + m = giá trị m để phương trình có nghiệm là: A m = B m = -2 C m = D m = - 4.Gọi x1; x2 là hai nghiệm phương trình x + x – = Khi đó biểu thức x 12 + x22 có giá trị là: A B -1 C D - 5.Cho tam giác ABC vuông A, AH là đường cao thuộc cạnh huyền tam giác đó Biết BH = 5cm, HC = cm Độ dài AH bằng: B 7cm C 4,5 cm D cm A cm Câu 6: Cho hình vẽ biết tam giác ABC cân A, có ACB = 50 , BCD = 300 Số đo AQC A 160 B 80 C 75 D 40 Câu 7: Cho đoạn thẳng OI = cm , vẽ đường tròn ( O; cm ) và đường tròn ( I; cm ) Hai đường tròn ( O ) và ( I ) có vị trí A Tiếp xúc B Tiếp xúc ngoài C Cắt D Đựng Câu 8: Một đống cát có dạng hình nón cao 2m và có đường kính đáy 3m Thể tích đống cát đó là: (4) B 1, 2 (m3); A (m3); C 1,5 (m3); D 2 (m3); B TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (2 điểm) a 1 P a a 1 a : a a a Thu gọn biểu thức : A = 2 (a > 0; a 1) Tìm m để đường thẳng y = 2x - và đường thẳng y = (m - 1)x + m - cắt điểm trên trục tung 2x 5x 2 Giải bất phương trình sau: Bài 2:(2,0 điểm) Giải bài toán sau cách lập phương trình: Một người dự định xe đạp từ A đến B cách 20 km thời gian đã định Sau với vận tốc dự định, đường khó nên người đó giảm vận tốc 2km/h trên quãng đường còn lại, vì người đó đến B chậm dự định 15 phút Tính vận tốc dự định người xe đạp Cho prabol ( P ) có phương trình y = x2 và đường thẳng ( D ) có phương trình y = 2x + m2 + a Chứng minh với m, ( D ) luôn luôn cắt ( P ) hai điểm phân biệt A và B b Gọi x A ; x B là hoành độ giao điểm A và B Hãy xác định giá trị m 2 cho x A x B 10 Bài 3: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) tiếp xúc với đường thẳng d A Trên d lấy điểm H không trùng với điểm A và AH < R Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d, đường thẳng này cắt đường tròn hai điểm E và B (E nằm B và H) EAH Chứng minh ABE và ABH đồng dạng với EAH Lấy điểm C trên d cho H là trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp Xác định vị trí điểm H để AB = R Bài 4: ( 1điểm ) 1 Cho a, b > Chứng minh a b a b (1) (5) Cho a, b, c > thoả M 1 a b c a b c a b 2c MÃ KÍ HIỆU T-02-DT-10-NĐC Đề 1 4 a b c Tìm giá trị lớn biểu thức ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 – 2016 MÔN: TOÁN I Phần trắc nghiệm ( điểm ): Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng x xác định Câu 1: Biểu thức 1 1 A x ≥ B x > C x < D x ≤ Câu 2: Hàm số y = (m – 4)x + m nghịch biến với giá trị m là A m < B m 4 C m D < m < Câu 3: Tích hai nghiệm phương trình - x + 7x + = là A B – C D – Câu 4: Hàm số có đồ thị cắt đường thẳng x – y = - điểm trên trục tung là y x 2 1 y x 3 y x 2 B C D y x 3 A Câu 5: Cho điểm C nằm hai điểm A và B cho AC = cm, CB = cm Diện tích hình giới hạn ba cung nửa đường tròn có đường kính là AC, CB, AB là (cm ) A 2 B (cm ) 3 (cm ) C Câu 6: Cho (O) và (A), điểm A nằm trên (O) Biết BOC = 900, Khi đó số đo MPN số đo là A MPN = 600 B MPN = 450 C MPN = 300 D MPN = 22030’ D 2 (cm ) M A P O B N C Câu 7: Tam giác ABC nội tiếp (O) có B = 600, C 45 , tiếp tuyến A cắt tia CB S Khẳng định sai là 0 A sđ AC 120 B AOB 90 C SAB ACB D SA = SB.SC Câu 8: Một hình trụ và hình nón có cùng chiều cao và đáy Tỷ số thể tích hình nón và hình trụ là: (6) B C A II Phần tự luận: ( điểm ) Câu 9: ( 2,0 điểm ) 1/ Rút gọn các biểu thức sau: D A= ( 125 80 ) B= 2/ 1 + 62 2x 5x 2 a/ Giải bất phương trình x y 5 b/ Giải hệ phương trình 2 x y 4 Câu 10: ( điểm ) 1/ Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + m2 + m – = (1) a/ Giải phương trình m = b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm âm 2/ Giải bài toán cách lập phương trình : Hai đội công nhân cùng làm công việc Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành công việc ngày Nếu làm riêng thì đội hoàn thành nhanh đội hai 12 ngày Hỏi làm riêng thì đội hoàn thành công việc bao nhiêu ngày? Câu 11 ( điểm ) Cho điểm M nằm ngoài (O) Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A và B là tiếp điểm) Đường thẳng MO cắt (O) hai điểm N và Q (N nằm M và Q) Gọi H là giao điểm AB và MO, K là giao điểm BN và AM; I là hình chiếu A trên BM a) Chứng minh các tứ giác AOBM, AHIM nội tiếp b) Chứng minh MA2 = MN MQ c) Khi K là trung điểm AM, chứng minh ba điểm A, N, I thẳng hàng Câu 12 ( 1,0 điểm) 2 a/ Tìm cặp số x, y thỏa mãn: x ( y 2015) xy ( x 1)( y 2015) b/ Tìm cặp số x, y cho y nhỏ thỏa mãn x2 + 5y2 – 4xy + 2y – = Hết - (7) MÃ KÍ HIỆU T-01-DT-10-NĐC Đề ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 12 câu, 02 trang) I Phần trắc nghiệm ( điểm ): Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng √ 1−2 x x2 xác định Câu 1: Biểu thức 1 1 A x ≤ và x ≠ B x ≥ và x ≠ C x ≥ D x ≤ 4x 20 4 là Câu 2: Giá trị x để A B C D 2 Câu 3: Phương trình x - 2x + m = có nghiệm kép m A B – C với m D Câu 4: Đường thẳng song song với đường thẳng x 2y có phương trình là y x 2 1 y x2 2 B y x 2 y 1 x 2 C D A Câu 5: Cho (O; 5cm) và (O’; 3cm) có hai tâm cách 7cm thì (O) và (O’) A tiếp xúc ngoài B tiếp xúc C cắt D không cắt Câu 6: Cho (O; 25 cm) và dây MN dài 40 cm Khoảng cách từ O đến dây MN là A 13 cm B 14 cm C 15 cm D 16 cm Câu 7: Hai tiếp tuyến A và B (O) cắt M Nếu AMB = 720 thì MAB 0 0 A 45 B 54 C 36 D 72 Câu 8: Hình trụ có chiều cao đường kính đáy, bán kính đáy là 4cm thì diện tích xung quanh hình trụ (8) 2 C 64 cm B 32 cm A 128 cm II Phần tự luận: ( điểm ) Câu 9: ( 2,0 điểm ) 1/ Rút gọn các biểu thức sau: A= - 12 : D 288 cm 5 B= 2/ 1 - 6 a/ Giải bất phương trình 3(4x + 1) - 2(5x + 2) 8x – 2 x −5 y =−3 x +3 y= ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ b/ Giải hệ phương trình Câu 10: ( 2,0 điểm ) 1/ Cho parabol (P) : y = - x2 và đường thẳng (d) : y = mx + m – a/ Chứng minh với giá trị m (d) luôn cắt (P) hai điểm A, B phân biệt b/Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) và parabol (P) m= 0,5 2/ Giải bài toán cách lập phương trình : Hai người công nhân cùng làm công việc Nếu hai người làm chung thì hoàn thành công việc ngày Nếu làm riêng thì người thứ hoàn thành nhanh người thứ hai ngày Hỏi làm riêng thì người hoàn thành công việc bao nhiêu ngày? Câu 11 ( 3,0 điểm ) Cho đường tròn (O; R) và dây BC Lấy điểm A thuộc cung lớn BC cho AC >AB và AC > BC Gọi D là điểm chính cung nhỏ BC Các tiếp tuyến (O) D và C cắt E Gọi P, Q là giao điểm các đường thẳng AB với CD; AD và CE a Chứng minh DE// BC b Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp c Gọi giao điểm các dây AD và BC là F Chứng minh: 1 CE = CQ + CE Câu 12 ( 1,0 điểm) 2 a/ Tìm cặp số x, y thỏa mãn: x ( y 1) xy ( x 1)( y 1) b/ Tìm cặp số x, y cho x nhỏ thỏa mãn x2 + y2 = xy – x + 2y -Hết - (9) MÃ KÍ HIỆU …………………… Đề ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút (Đề thi gồm 02 trang) Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm) Hãy chọn chữ cái A, B, C, D đứng trước kết đúng Câu Căn bậc hai số học 16 là: A và - ; B -4 ; C ; D.8 Câu Trong các cặp số sau, cặp số nào không là nghiệm phương trình 5x – 3y = : A (1; ) C ( ; -1) ; B.(2; 2) ; Phương trình 2x - y = có nghiệm là: A (1; 1) ; B ( 1; -1) ; C ( 0; 3) 3 m x Câu Đồ thị hàm số y = -1 và y = khi: ¿ ¿ ; ; (m− 12 ) x ¿− ; A m ; B m ; C m Câu Hai số - và là các nghiệm phương trình: D (4; 8) D (- 1; 1) +2 là hai đường thẳng cắt D m A x2 + 4x - = ; C x2- 5x + = ; B x2 - 4x - = ; D x2+ 5x + = ¿ (10) Câu Cho đường thẳng a và điểm O cách a khoảng 2,5 cm Vẽ đường tròn tâm O, đường kính cm Khi đó đường thẳng a A.không cắt đường tròn (O) C.cắt đường tròn (O) B.tiếp xúc với đường tròn (O) D.kết khác Câu Trong tam giác ABC vuông A có AC = 3; AB = Khi đó sinB 4 A B C D Câu Cung nhỏ AB đường tròn (O; R) có số đo là 100 Cung lớn AB đường tròn đó là cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB với là: A 500 ; B 1000 ; C 2600 ; D 1300 Câu Cho tam giác ABC vuông A, góc B 600, AB = 3dm Quay tam giác vuông đó vòng quanh cạnh AC cố định ta hình nón Diện tích xung quanh hình nón đó là : A 36 dm2 ; B 18 dm ; C 18 dm2 ; D 36 dm3 Phần II: Tự luận( 8,0 điểm) Câu ( 2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: A ( 10 2) ; B= 5 5 5 5 3x y 5 Giải hệ phương trình: x y 4 Xác định hàm số bậc y = ax + b biết đồ thị nó cắt trục tung điểm có tung độ và qua điểm M(1;2) Câu (2,0 điểm) P : y x2 d : y 2 x m 1 Cho parapol và đường thẳng (m là tham số) d P a) Chứng minh với m, luôn cắt hai điểm phân biệt A và B 2 b) Ký hiệu xA ; xB là hoành độ điểm A và điểm B Tìm m cho x A xB 14 Hai ô tô từ A đến B dài 200km Biết vận tốc xe thứ nhanh vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ đến B sớm xe thứ hai Tính vận tốc xe Câu ( 3,0 điểm) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng ( B nằm A và C) Vẽ nửa đường tròn (O) đường kính BC Qua A kẻ tiếp tuyến AT và cát tuyến ADE với nửa đường tròn (O) ( T là tiếp điểm; D nằm A và E) Gọi H là hình chiếu T trên BC Chứng minh: a) ATD đồng dạng với AET và AT2 = AD.AE b) AD.AE = AH AO c) Tứ giác DEOH nội tiếp d) HT là tia phân giác DHE Câu ( 1,0 điểm) 10 (11) 1 2 Cho số dương a, b thỏa mãn a b Tìm giá trị lớn biểu thức 1 Q 2 a b 2ab b a 2ba 11 (12) MÃ KÍ HIỆU Đề ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 – 2016 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút (Đề thi gồm 02 trang) Phần I (2 điểm) Trắc nghiệm khách quan Hãy ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm em 3−6 x −3 Câu 1: Biểu thức có nghĩa : x≤ ; √ x≥ ; x< ; x> A B C D Câu 2: Hàm số bậc y = (m - 7)x nghịch biến trên R khi: A m < 7; B m > 7; C m≥7 ; D m ¿ Câu 3: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = – x và cắt trục tung điểm có tung độ - là: A y = - + x; B y = - - x; C y = - - x; D y = - - x Câu 4: Phương trình x + 3x + = có nghiệm là: A x = 1; x = 2; B x = -1; C x = ; D x = -1; x = -2 Câu 5: Cho hai điểm A và B nằm trên đường tròn (O;R) cho cung AB có số đo 1200 Số đo góc AOB bằng: A 1800; B 1200; C 2400; D 600 Câu 6: Cho hai đường tròn (O;1,5 cm) và đường tròn (I; r cm) với OI = cm Giá trị r để hai đường tròn (O) và (I) cắt là: A r < cm; B r > cm; C 3,5 cm < r < 6,5 cm; D 1,5 cm < r < cm; Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH ( H ¿ BC ) Biết AC = 24 mm, góc ABC = 600 Độ dài đoạn AH bằng: A 12 mm; B √3 mm; C √3 mm; D 12 √3 mm Câu 8: Hình nón có chiều cao 12 cm và đường sinh 13 cm Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 60 π (cm2 ); B 156 π (cm2); C 130 π (cm2); D 65 π (cm2 ) Phần II (8,0 điểm) Tự luận Câu 1: (2,0 điểm) (1.0 điểm) Thực phép tính: 5−2 √5 ( − √5−3 ) + √ 80 √ a) A = b) B = 7+2 √6− 7−2 √ (0,5 điểm) Cho hàm số y = x + (d) Lập phương trình đường thẳng (d’), biết đường thẳng (d’) qua điểm M(-3; -1) và song song với đường thẳng (d) √ 12 √ (13) x −5 y =−3 x +3 y= ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ (0,5 điểm) Giải hệ phương trình sau: Câu (2,0 điểm) (1,25 điểm) Cho phương trình: x2 - mx + = (*), m là tham số, x là ẩn a) Giải phương trình (*) với m = b)Với giá trị nào m thì phương trình (*) có hai nghiệm c) Chứng minh với m là số nguyên, x1; x2 là hai nghiệm phương trình (*) thì biểu thức x15 + x25 là số nguyên (0,75 điểm) Một tam giác vuông có chu vi là 30 cm, độ dài hai cạnh góc vuông kém 7cm Tính độ dài các cạnh tam giác vuông đó Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A cho OA=3R Qua A kẻ tiếp tuyến AP và AQ đường tròn (O),với P và Q là tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn (O) cho PM song song với AQ.Gọi N là giao điểm thứ đường thẳng AM và đường tròn (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ K 1.Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp 2.Chứng minh KA2=KN.KP 3.Kẻ đường kính QS đường tròn (O).Chứng minh tia NS là tia phân giác góc PNM Gọi G là giao điểm đường thẳng AO và PK Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R Câu (1,0 điểm) + Cho a , b là các số dương thỏa a +2b 3c Chứng minh a b c 2 -HÕt - 13 (14) MÃ KÍ HIỆU Đề ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 - 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ( Đề thi gồm 12 câu,02 trang) I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm): Lựa chọn đáp án đúng 2b a4 4b2 víi b > b»ng: C©u BiÓu thøc a2 A B a2b C - a2b C©u Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? A y = - x + C y = - 2x B y = ( - 1)x mx +2 y = m x + y =3 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ a 2b 2 D b D y = ( )x - Câu 3.Cho hệ phương trình: có các khẳng định: A Hệ phương trình có nghiệm với mọi m B Hệ phương trình vô nghiệm với m C Hệ phương trình có nghiệm với m≠2 D Cả ba đáp án trên sai Câu Một nghiệm phương trình x ( k 1) x k 0 là k1 k1 B k 3 C k D A Câu Cho đường tròn tâm O, bán kính cm Khi đó diện tích hình quạt tròn ứng víi gãc ë t©m 90 b»ng : 2 2 A 4 cm B 2 cm C cm D cm C©u Hai tiếp tuyến A và B đường tròn (O;R) cắt M Nếu MA = R thì góc tâm AOB : A 1200 B 900 C 600 D 450 C©u Nếu hai đường tròn (O; R) và (O ’; r ) có bán kính R = 5cm, r = 3cm và khoảng cách hai tâm là 7cm thì : A (O) và (O’ ) tiếp xúc B (O) và (O’ ) tiếp xúc C (O) và (O’ ) không giao D (O) và (O’) cắt Câu Một hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm Quay hình chữ nhật vòng quanh cạnh BC hình trụ, thể tích hình trụ đó là A 100 cm3 B 80 cm3 C 60 cm3 D 40 cm3 Phần II Tự luận (8.0 điểm) Câu 9: (2.0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: 14 (15) x √ y− y √ x x− y + xy √ √ x−√ y Với x > 0; y> 0; x M= ¿ y ( x 2)(5 x) 0 3 2) Giải bất phương trình 3) Điểm M thuộc đường thẳng y = 3x + cách trục hoành khoảng Tìm toạ độ điểm M Câu 10: (2.0 điểm) 1) Cho phương trình : x2 + nx – = (1) (với n là tham số) a Giải phương trình (1) n = b Giả sử x1,x2 là nghiệm phương trình (1),tìm n để : x1(x22 +1 ) + x2( x12 + ) > 2) Tổng số công nhân hai đội sản xuất là 125 người Sau điều 13 người từ đội thứ sang đội thứ hai thì số công nhân đội thứ số công nhân đội thứ hai Tính số công nhân đội lúc đầu Cõu 11: (3 điểm) Cho hai đờng tròn (O,R) và (O’, r) (R > r) cắt A và B Kẻ các đờng kính AC đờng tròn (O) và AD đờng tròn tâm (O') Đờng thẳng AC cắt (O’) điểm thứ hai E (khác A) và AD cắt (O) điểm thứ hai M (khác A), các đờng thẳng CM và DE cắt t¹i H Chứng minh bốn điểm C, D, E, M cùng thuộc đờng tròn HCD Từ đó suy HE HD = HM HC Chøng minh HEM Chøng minh ba ®iÓm H, A, B th¼ng hµng C©u 12: ( 1,0 điểm) Cho x,y là các số dương thoả mãn : x + y = Tìm giá trị nhỏ : P = x + y2 + 33 xy 15 (16) MÃ KÍ HIỆU Đề ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2014 - 2015 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút I Trắc nghiệm khách quan(2,0 điểm): Lựa chọn đáp án đúng Câu Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến là A y = - 2x B y = - x + C y = - 2(8 - x) Câu Giá trị biểu thức ( - 2)( +2) A B -1 C D y = - 3(x - 2) D Câu Đường thẳng qua điểm M(0; 4) và song song với đường thẳng x - 3y = có phương trình là A y = - x + D y = x + B y = - 3x + C y = -3x - Câu Phương trình x + x - = có biệt thức ∆ A -3 B C D Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 2cm, HC = 8cm thì độ dài AH A 4cm B 8cm C 10cm D 16cm Câu Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn MA và MB là các tiếp tuyến A và B Số đo góc AMB 720 Số đo góc OAB A 450 B 540 C 360 D 720 720 Câu Cho đường tròn (O; 3cm) Số đo cung nhỏ AB đường tròn này 120 Độ dài cung này A cm B 2cm C 1,5cm D 2,5cm ^ ^ Câu Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, biết A=C +30 Góc A và góc C có số đo là A 1050 và 750 B 600 và 300 C 1000 và 800 D 1000 và 700 II Tù luËn (8 ®iÓm) Bài (2 điểm) 16 (17) 5 M : 3 3 1 a) Tính giá trị biểu thức: b) So sánh các số sau: A = 15 và B = c) Với giá trị nào m thì đồ thị các hàm số: y = -5x + (m +1) và y = 4x + (7- m) cắt điểm trên trục tung Tìm toạ độ giao điểm đó Bài ( 2,0 điểm ) Cho hệ phương trình: mx − y =2 x + my=5 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ a) Giải hệ phương trình m=√ b) Tìm giá trị m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức x+ y=1− m2 m2 +3 Hai xe cùng xuất phát lúc từ tỉnh A đến tỉnh B cách 120km Xe thứ hai có vận tốc lớn vận tốc xe thứ 10km/h nên đến nơi sớm 36 phút Tính vận tốc xe Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông đỉnh A (AB < AC), đường cao AH Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB M, cắt AC N a) Chứng minh M, O, N thẳng hàng, b) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp, c) Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt (O) K Chứng minh AK, MN, BC đồng quy Bài (1 điểm) 16 =0 Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz - x + y +z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = (x+y)(x+z) 17 (18)