SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 3.. Cho tứ diện ABCD, M là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015-2016 ( Đề thi có 01 trang) MÔN THI : TOÁN HỌC 11 (Thời gian làm bài: 120 phút ) Ngày thi: 29 tháng năm 2016 Họ và tên học sinh: .Lớp: Số báo danh: Câu 1( 2,0 điểm) Giải phương trình 2 cos x + sin x cos x + 3π π − sin x + = : 4 Câu (3,0 điểm) n 5 Tìm số hạng không chứa x khai triển P (x) = x + biết : x C41n +1 + C42n +1 + C43n +1 + + C42nn+1 = 232 − , n ∈ * Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên, số có chữ số và thỏa mãn điều kiện: Sáu chữ số số là khác và số đó tổng ba chữ số đầu nhỏ tổng ba chữ số cuối đơn vị Câu 3( 2,0 điểm) ( x − y ) ( x + xy + y + 3) = ( x + y ) + Giải hệ phương trình sau: 4 x + + 16 − y = x + Câu 4(2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD, M là điểm bất kì nằm tam giác ABC Các đường thẳng qua M song song với AD, BD, CD tương ứng cắt các mặt phẳng (BCD), (ACD), (ABD) A’, B’, C’ Tìm vị trí điểm M cho MA’.MB’.MC’ đạt giá trị lớn Câu 5( 1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx = 3xyz Chứng minh : x ( x − 1) + y ( y − 1) + z ( z − 1) ≥ - Hết - (2)