Nâng cao hiệu suất hệ thống thông tin di động sử dụng công nghệ ofdm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH KHOA ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Đề tài: NÂNG CAO HIỆU SUẤT HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG SỬ DỤNG CÔNG NGHỆ OFDM/CDMA Sinh viên thực hiện: TRƯƠNG THỊ THẢO Niên khóa: 2007 - 2012 Lớp 48K ĐTVT Giảng viên hướng dẫn: ThS Phạm Mạnh Toàn NGHỆ AN, 01-2012 MỤC LỤC MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU TÓM TẮT ĐỒ ÁN DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ DANH SÁCH BẢNG BIỂU 10 CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT 11 Chương KỸ THUẬT GHÉP KÊNH PHÂN CHIA 14 THEO TẦN SỐ TRỰC GIAO - OFDM 14 1.1 Giới thiệu 14 1.2 Nguyên lý OFDM 14 1.2.1 Sự trực giao OFDM 15 1.2.2 Thu phát tín hiệu OFDM 18 1.3 Các vấn đề kỹ thuật OFDM 20 1.3.1 Ước lượng tham số kênh 21 1.3.2 Đồng OFDM 22 1.3.3 Giảm PARP (Peak to Average Power Ratio) 24 1.4 Kỹ thuật điều chế OFDM 24 1.4.1 Điều chế BPSK 25 1.4.2 Điều chế QPSK 26 1.4.3 Điều chế QAM 29 1.4.4 Mã Gray 30 1.5 Dung lượng hệ thống truyền dẫn OFDM 31 1.5.1 Dung lượng kênh theo Shannon 31 1.5.2 Dung lượng kênh cho hệ thống OFDM 32 1.6 Các đặc tính OFDM 32 1.6.1 Ưu điểm 32 1.6.2 Nhược điểm 33 1.7 Các đặc tính kênh truyền vơ tuyến 33 1.7.1 Đặc tính kênh truyền vô tuyến hệ thống OFDM 33 1.7.2 Khoảng bảo vệ 36 1.7.3 Giới hạn băng thông OFDM 36 Chương KỸ THUẬT ĐA TRUY NHẬP KÊNH TRUYỀN ĐA SÓNG MANG PHÂN CHIA THEO MÃ (MC - CDMA) 41 2.1 Giới thiệu chương 41 2.2 Giới thiệu kỹ thuật đa truy nhập phân chia theo mã 41 2.2.1 Kỹ thuật trải phổ 41 2.2.2 Các mã trải phổ 47 2.2.3 Nguyên lý kỹ thuật đa truy nhập phân chia theo mã (CDMA) 51 2.2.4 Máy thu phân tập đa đường RAKE 51 2.3 Giới thiệu kỹ thuật đa truy nhập kênh truyền đa sóng mang phân chia theo mã (MC – CDMA) 57 2.3.1 Nguyên lý chung kỹ thuật MC – CDMA 57 2.3.2 Hệ thống MC – CDMA 58 2.3.3 Kênh truyền 63 2.3.4 Nhiễu MAI nhiễu ICI 65 2.3.5 Các kỹ thuật dị tìm liệu 66 2.3.5.1 Kỹ thuật dị tìm đơn user 66 2.3.5.2 Kỹ thuật dị tìm đa user (MUD) 68 2.3.6 Ưu nhược điểm hệ thống thông tin di động dùng kỹ thuật MC – CDMA 72 Chương HỆ THỐNG CẢI THIỆN HIỆU SUẤT CHO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG SỬ DỤNG CÔNG NGHỆ OFDM/CDMA 74 3.1 Giới thiệu chương 74 3.2 Cấu trúc truyền cho đường downlink sử dụng công nghệ CDMA/OFDM 74 3.3 Hiệu hoạt động thu kênh fading Rayleigh 77 3.4 So sánh chất lượng hệ thống OFDM với hệ thống MC – CDMA 77 3.5 Kết mô 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 LỜI NĨI ĐẦU Thơng tin liên lạc nhu cầu tối thiểu quan trọng xã hội Xã hội phát triển, nhu cầu thông tin liên lạc ngày tăng cách thức lẫn chất lượng Thông tin di động phương thức liên lạc phát triển cao người phát minh, nghiên cứu phát triển từ sớm Bắt đầu từ hệ thống thông tin di động hệ đời vào năm 1946, đến thông tin di động ứng dụng rộng rãi không ngừng phát triển cách mạnh mẽ Trong kỷ 21, giới chứng kiến bùng nổ thông tin vô tuyến thơng tin di động đóng vai trị quan trọng Với nhu cầu thông tin ngày lớn, số lượng khách hàng sử dụng thông tin di động ngày tăng, mạng thông tin di động mở rộng ngày nhanh.Vì vậy, tăng dung lượng cho hệ thống thông tin di động vấn đề cần thiết Xuất phát từ thực tế em chọn đề tài cho đồ án tốt nghiệp “Nâng cao hiệu suất hệ thống thông tin di động sử dụng công nghệ OFDM/CDMA” Cấu trúc đồ án gồm chương: Chương 1: Kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao Chương 2: Kỹ thuật đa truy nhập kênh truyền đa sóng mang phân chia theo mã MC – CDMA Chương 3: Hệ thống cải thiện hiệu suất cho thông tin di động sử dụng cơng nghệ CDMA/OFDM Để hồn thành đồ án này, trước hết em xin chân thành cảm ơn ThS Phạm Mạnh Toàn trực tiếp hướng dẫn, tận tình giúp đỡ em suốt trình làm đề tài Em xin gửi lời cảm ơn đến Thầy, Cô giáo khoa bạn bè tạo điều kiện học tập, giúp đỡ em suốt thời gian qua Trong trình làm đề tài, em cố gắng nhiều song kiến thức cịn hạn chế nên khơng thể tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận phê bình ý kiến đóng góp thầy cô, bạn bè Nghệ An, ngày …tháng …năm2011 Sinh viên thực Trương Thị Thảo TÓM TẮT ĐỒ ÁN Hệ thống đa truy nhập phân chia theo mã CDMA (Code Division Multiple Access) đời chứng tỏ khả hỗ trợ nhiều user so với hệ thống trước với đặc điểm trội: chống nhiễu đa đường, có tính bảo mật cao, hỗ trợ truyền liệu với tốc độ khác nhau… Đồng thời kỹ thuật ghép kênh theo tần số trực giao OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) sử dụng rộng rãi ứng dụng vô tuyến hữu tuyến với ưu điểm: truyền liệu tốc độ cao qua kênh truyền chọn lọc tần số, tiết kiệm băng thơng, hệ thống phức tạp Nâng cao hiệu suất hệ thống thông tin di động vấn đề quan trọng nhằm đáp ứng nhu cầu ngày tăng số lượng lẫn chất lượng dịch vụ đặc biệt dịch vụ truyền số liệu đa phương tiện khách hàng Vì ý tưởng kỹ thuật đa truy nhập kênh truyền đa sóng mang phân chia theo mã MC-CDMA (Multi Carrier-CDMA) đời, dựa kết hợp CDMA OFDM MC-CDMA kế thừa tất ưu điểm CDMA OFDM Chính vậy, MC-CDMA ứng cử viên sáng giá cho hệ thống thông tin di động tương lai DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Sơ đồ trình truyền tin 14 Hình 1.2 Cấu trúc miền thời gian tín hiệu OFDM 15 Hình 1.3 Phổ tín hiệu OFDM có sóng mang 16 Hình 1.4 Sơ đồ khối thu phát OFDM 17 Hình 1.5 Biểu đồ khơng gian tín hiệu BPSK 25 Hình 1.6 Biểu đồ tín hiệu QPSK 27 Hình 1.7 Chùm tín hiệu M – QAM .28 Hình 1.8 Giản đồ IQ 16 – PSK dùng mã Gray 29 Hình 1.9 Các tín hiệu đa đường .33 Hình 1.10 Đáp ứng tần số tín hiệu OFDM khơng qua lọc .36 Hình 1.11 Đáp ứng tần số tín hiệu OFDM sử dụng lọc FIR với chiều dài cửa sổ 36 Hình 1.12 Cấu trúc symbol sử dụng dải bảo vệ dạng cos nâng .39 Hình 2.1 Sơ đồ khối điều chế khối giải điều chế DS – SS 42 Hình 2.2 Phổ tín hiệu trước sau trải phổ .43 Hình 2.3 Phổ tín hiệu FH – SS .44 Hình 2.4 Sơ đồ khối tạo thu tín hiệu FH – SS 45 Hình 2.5 Sơ đồ khối tạo thu tín hiệu TH – SS 46 Hình 2.6 Mạch ghi dịch để tạo chuỗi PN .47 Hình 2.7 Quá trình trải phổ nén phổ kỹ thuật CDMA .50 Hình 2.8 Truyền sóng đa đường lý lịch trễ cơng suất .51 Hình 2.9 Máy thu phân tập đa đường RAKE .52 Hình 2.10 Mơ hình hệ thống DS – SS gồm k người sử dụng 53 Hình 2.11 Sự kết hợp OFDM CMDA .56 Hình 2.12 Sơ đồ khối máy phát MC – CDMA 57 Hình 2.13 Sơ đồ khối máy thu MC – CDMA .58 Hình 2.14 Sơ đồ khối hệ thống MC – CMDA .58 Hình 2.15 Sơ đồ máy phát hệ thống MC – CDMA 59 Hình 2.16 Sơ đồ máy thu hệ thống MC – CDMA 61 Hình 2.17 Ảnh hưởng kênh truyền fading có tính chọn lọc tần số lên băng tần hẹp 62 Hình 2.18 Bộ phát MC – CDMA đơn user 65 Hình 2.19 Sơ đồ triệt nhiễu song song nhiều tầng 70 Hình 3.1 Cấu trúc truyền sóng dựa cơng nghệ OFDM/CDMA 74 Hình 3.2 Đồ thị so sánh hai hệ thống OFDM MC – CDMA 77 Hình 3.3 Giao diện mơ hệ thống Hình 3.4 Hiệu suất hệ thống MC – CDMA tuyến xuống với loại kỹ thuật phát đơn user Hình 3.5 Hiệu suất hệ thống MC – CDMA tuyến xuống dựa loại kỹ thuật phát đa user Hình 3.6 Hiệu suất hệ thống MC – CDMA tuyến xuống sử dụng kỹ thuật PIC DANH SÁCH BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Các dạng điều chế OFDM .24 Bảng 1.2 Quan hệ cặp bit điều chế tọa độ điểm tín hiệu điều chế QPSK tín hiệu khơng gian .27 Bảng 1.3 Bảng mã Gray 30 Bảng 3.1 Các thông số mô hệ thống MC – CDMA cho hình 3.4 .78 10 a Máy thu MUD Tối Ưu (Optimum Multi-User Detector Maximum – Likelihood MUD (ML-MUD)) Thay phát tín hiệu người sử dụng cách riêng rẽ máy thu CDMA thông thường ML-MUD lúc khơi phục tín hiệu tất người sử dụng cell Có hai loại máy MLMUD:  Máy Thu ML-MUD Chỉ dựa bit symbol (Maximum Likelihood Symbol by Symbol Estimation-MLSSE): Máy thu khơi phục tín hiệu theo bit/symbol Khi nhận tín hiệu, tìm kiếm tập hợp tín hiệu phát tím kiếm chuỗi bit/symbol (mỗi bit/symbol ứng với tín hiệu phát người sử dụng) có xác suất thành cơng cao Do đó, loại máy thu đảm bảo xác suất bit/symbol lỗi nhỏ Chính lý gọi Máy Thu MUD Tối Ưu  Máy Thu ML-MUD dựa chuỗi bit chuỗi symbol (Maximum Likelihood Sequence Estimation-MLSE): Máy thu khơi phục tín hiệu theo chỗi bit/symbol Máy thu phải đợi cho chuỗi tín hiệu nhận trước hoạt động MUD tiến hành Khi nhận chuỗi tín hiệu, tìm kiếm tập hợp tín hiệu phát tìm kiếm chuỗi bit/symbol có xác suất thành công cao Điểm khác máy thu MLSSE MLSE máy thu MLSSE dựa bit/symbol máy thu MLSE dựa dãy (chuỗi) bit symbol Như vậy, máy thu MLSSE khơi phục véc-tơ tín hiệu thành phần véc-tơ tín hiệu người sử dụng Máy thu MLSE khôi phục lúc ma trận tín hiệu cột chuỗi tín hiệu gửi từ người sử dụng b Máy thu MUD Tuyến Tính  Máy thu MUD giải tương quan (Decorrelating MUD Receiver) 69  Máy thu MUD Dựa Trên Bộ Lọc MMSE (Minimum Mean Square Error Filter) c Máy thu dựa khử nhiễu (interference cancellation receiver) Để cải thiện thêm độ hiệu máy thu, kỹ thuật tách sóng đa người dùng sử dụng Có phương pháp triệt nhiễu bao gồm: Khử nhiễu song song (PIC – Parallel Interference Cancellation) khử nhiễu nối tiếp (SIC – Successive Interference Cancellation) + Phương pháp triệt nhiễu nối tiếp (SIC) Phương pháp triệt nhiễu nối tiếp SIC thực sau: Giải điều chế cho người dùng, tái tạo lại phần nhiễu đa truy cập người dùng loại trừ khỏi dạng sóng thu Sau dạng sóng triệt bớt nhiễu dùng tách sóng cho người dùng Lặp lại trình xử lý tách sóng cho tất người dùng Nếu định sai (có nghĩa tách sóng cho người dùng khơng xác) tăng gấp đơi phần nhiễu đa truy cập người dùng tách sóng cho người dùng kế tiếp.Vì thứ tự giải điều chế có ảnh hưởng đến hiệu suất phương pháp triệt nhiễu nối tiếp Thông thường, việc giải điều chế xếp theo thứ tự giảm dần cơng suất thu theo bước sau: Tính độ tin cậy (dùng EGC MMSE) cho tất người dùng cịn lại Chọn người dùng có độ tin cậy cao trừ khỏi thành phần tín hiệu người dùng mong muốn Lặp lại bước chọn người dùng mong muốn Ra định cuối cho người dùng mong muốn Khi thực thực tế triệt nhiễu nối tiếp ta quan tâm đến đặc điểm sau: Độ phức tạp bit tuyến tính theo số lượng người dùng Các người dùng yếu người dùng quan tâm bỏ 70 Yêu cầu phải biết đến biên độ thu Bất kỳ sai sót việc ước lượng biên độ thu chuyển đổi trực tiếp thành nhiễu cho định Bộ triệt nhiễu nối tiếp không yêu cầu phép tính số học tương quan chéo ngồi tích chúng với biên độ thu Thời gian trễ giải điều chế triệt nhiễu nối tiếp tăng tuyến tính theo số lượng người dùng Một khuyết điểm triệt nhiễu nối tiếp hiệu suất khơng đối xứng: người dùng có cơng suất giải điều chế với độ tin cậy khác + Phương pháp triệt nhiễu song song (PIC) Ngược với triệt nhiễu nối tiếp giải điều chế cho người dùng, sử dụng định thử nghiệm thử nghiệm từ tầng trước (các ngõ tách sóng bất kỳ) để ước lượng loại trừ tất nhiễu MAI cho người dùng Q trình xử lý lặp lại nhiều lần tạo nên triệt nhiễu song song nhiều tầng, với hi vọng tăng độ tin cậy định thử nghiệm ước lượng nhiễu đa truy cập Tầng 1: Bộ tách sóng Tầng 2: Bộ triệt nhiễu song song thứ Tầng m-1: Bộ triệt nhiễu song song thứ m-1 Hình 2.19 Sơ đồ triệt nhiễu song song nhiều tầng Đối với hệ thống MC – CDMA, độ hiệu giải thuật dựa triệt nhiễu song song phụ thuộc mạnh vào chất lượng việc ước lượng MAI với can nhiễu đa truy cập khôi phục từ hệ số kênh truyền ước lượng liệu cho người dùng Vì vậy, hiệu tầng có quan hệ gần gũi với độ hiệu máy thu triệt nhiễu song song Do vậy, tín hiệu 71 triệt nhiễu MAI chủ yếu tầng thứ này, số phương pháp dị tín hiệu người dùng áp dụng tầng Phương pháp triệt can nhiễu song song giả sử máy thu biết tất mã trải phổ người dùng, trạng thái kênh truyền sóng mang phụ người dùng biết xác số người dùng hệ thống Tuy nhiên việc lựa chọn chúng giống làm giảm độ phức tạp máy thu Bởi độ hiệu triệt nhiễu song song phụ thuộc vào độ hiệu tầng khởi đầu máy thu nên việc nghiên cứu ảnh hưởng tầng thứ thực cần thiết 2.3.6 Ưu nhược điểm hệ thống thông tin di động dùng kỹ thuật MC – CDMA a Ưu điểm MC – CDMA thừa hưởng tất ưu điểm CDMA OFDM + Do sóng mang phụ chịu ảnh hưởng fading phẳng nên hệ thống bền vững với fading chọn lọc tần số giảm độ phức tạp cân máy thu + Do chu kỳ ký hiệu dài nên hệ thống chống nhiễu liên ký hiệu ISI việc giả đồng trở nên dễ dàng + Tính bảo mật cao + Hiệu việc sử dụng băng tần + Sự phức tạp máy thu máy phát giảm đáng kể nhờ sử dụng thuật toán FFT IFFT b Nhược điểm + Rất nhạy với offset tần số Offset tần số xảy hiệu ứng Doppler hay sai lệch việc tạo dao động cho sóng mang máy phát máy thu Nó làm cho sóng mang tính trực giao nhiễu liên sóng mang ICI (Inter Carrier Interference) nhiễu đa truy nhập MAI (Multiple Access Interference) xuất hiện, ảnh hưởng nghiêm trọn đến chất lượng kênh truyền 72 + Nhạy với nhiễu pha + Tỷ số công suất đỉnh cơng suất trung bình lớn (PARP) nên dẫn đến làm giảm hiệu suất khuếch đại công suất 73 Chương HỆ THỐNG CẢI THIỆN HIỆU SUẤT CHO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG SỬ DỤNG CÔNG NGHỆ OFDM/CDMA 3.1 Giới thiệu chương Chương giới thiệu hệ thống thông tin di động sử dụng công nghệ CDMA/OFDM áp dụng cho cấu trúc truyền tín hiệu đường xuống (downlink) hệ thống thông tin di động sử dụng công nghệ CDMA với việc tận dụng ưu điểm kết hợp công nghệ CDMA OFDM 3.2 Cấu trúc truyền cho đường downlink sử dụng công nghệ CDMA/OFDM Cấu trúc truyền cho đường downlink hệ thống thơng tin di động trình bày hình 3.1 Đầu phát bao gồm: trải phổ, điều chế điều chế OFDM Multiplexer Đầu thu gồm có giải điều chế OFDM demultiplexer, ước lượng kênh estimator, giải điều chế demodulator, giải trải phổ despreader Thông tin user mã hóa cách riêng biệt điều chế trực tiếp qua chuỗi trải phổ chiều dài Ns, cách sử dụng định dạng tín hiệu BPSK Các dãy trải phổ trực giao việc sử dụng mã Walsh-Hadamard (WH) Đặt bi  [-1, +1] bit mang thông tin user thứ i, Vi từ mã trải phổ chiều dài N dùng cho thuê bao thứ i Tín hiệu sau điều chế cho K user hoạt động trước điều chế OFDM thực sau: K  U   biVi  u , u1 , , u N s 1  (3.1) i 1 Trong đó: U vector Ns thành phần Giả sử đặt N tổng số sóng mang con, xét cách mapping thành phần vector U trải phổ để thiết lập tần số sau: Cách thứ nhất: L khối trải phổ có chiều dài Ns = Ns1, hỗ trợ tối đa Ns1 user, chuyển đổi nối tiếp/song song sau L.Ns1 = N chips ánh xạ vào N tần số (hình 3.1 a) 74 Spreader WalshHadarnard Chiều dài Ns Modulator And Other User Serial/ Parallet L Blocks Frequency Interleaving OFDM N-Points Pilot Symbols a) Ví dụ cấu trúc truyền sóng Channel Channel Estimation De-Spreader (Detection) DeModulator Parallet/ Serial L Blocks Spreader WalshHadarnard Chiều dài Ns Modulator And Other User Serial/ Parallet L Blocks o o o o o o o o o Spreader WalshHadarnard Chiều dài Ns Modulator And Other User Serial/ Parallet L Blocks Frequency DeInterleaving Freque ncy Interlea ving b) Ví dụ cấu trúc truyền sóng OFDM Inverse OFDM N-Points Pilot Symbols Channel Channel Estimation De-Spreader (Detection) DeModulator Parallet/ Serial L Blocks o o o o o o o o o De-Spreader (Detection) DeModulator Parallet/ Serial L Blocks Freque ncy DeInterlea ving OFDM Inverse Hình 3.1 Cấu trúc truyền sóng dựa công nghệ OFDM/CDMA 75 Cách thứ hai: sử dụng m mã WH có chiều dài Ns = Ns1/m song song, đầu vào hỗ trợ tối đa Ns1/m user, sau trải phổ tiếp tục chuyển đổi nối tiếp/song song ánh xạ vào N tần số Cách thứ hai mã WH ngắn cho phép sử dụng thu tín hiệu tối ưu với độ phức tạp hợp lý Trong mô tả cấu trúc hệ thống OFDM, xét trường hợp thứ nhất: Ns = Ns1 Sau đó, tín hiệu OFDM viết sau: L 1 N s 1 X (t )    u il exp( j 2f lN s i t ) t  [0,T] với T=Ts+δ với flNs+i = f0 + i 0 i 0 lN s  i Ts (3.2) Trong u il thành phần thứ i khối trải phổ thứ 1, δ khoảng thời gian bảo vệ f0 tần số sóng mang nhỏ Dựa giả định δ lớn đáp ứng xung kênh kênh biến đổi chậm so với khoảng thời gian truyền tín hiệu, tín hiệu thu viết sau: L 1 N s 1 y(t) =   H il uil exp( j 2f lN i t ) (3.3) s l 0 i 0 Trong H il   il e j đáp ứng kênh truyền tần số flNs+ i Các tín l i hiệu điều chế mẫu tương ứng tốc độ 1/ts thể sau: L 1 N s 1 y(ntS) = (1) n   H il uil exp( j 2 l 0 i 0 n(lN S  i) ) N (3.4) Ta nhận thấy [Hiluil] biến đổi Fourier rời rạc (DFT) [ y(nt S ) (1) n ] Trong thực tế DFT thực biến đổi N Fourier nhanh (FFT) Các tín hiệu OFDM hình thành biến đổi FFT ngược Các kỹ thuật OFDM với thời gian bảo vệ giải vấn đề fading lựa chọn tần số kênh truyền (không có ISI), khơng khử triệt để tượng fading Biên độ  il sóng mang bị ảnh hưởng luật Rayleigh/Rician Vì vậy, phía thu cần sử dụng ước lượng kênh thích hợp với thuật tốn tách sóng mã hóa kênh 76 Trong thực tế cho  il cho tần số khác có tương quan, việc sử dụng ghép xen (interleaver) giải ghép xen (de – interleaver) có lợi 3.3 Hiệu hoạt động thu kênh fading Rayleigh Trong phần phân tích hiệu hoạt động thu tối ưu cho K user (dung lượng tối đa) kênh fading Rayleigh Trường hợp user trường hợp đặc biệt trường hợp K user Để có kênh fading Rayleigh , xác định mức ràng buộc cao cho tỷ lệ bit lỗi (BER) Đối với trường hợp kênh fading Rayleigh, BER ràng buộc bởi: BER   U  A(U ,W ) P(U ) P(W / U ) (3.5) W C Trong A(U,W) số bit lỗi xảy chuỗi U truyền chuỗi W ≠ U chọn giải mã decoder, P(U) xác suất tiên nghiệm U truyền, G tất chuỗi liệu truyền, P(W/U) xác suất lỗi điều kiện Xác suất kiện lỗi (W/U) tính bởi: _    Eb d 2j (U , W)  PW/U    1   4N S N  j 0    1 Ns 1 (3.6) _ Trong E b lượng bit trung bình dj2(U, W) =|uj - wj |2 có 2Ns chuỗi, P(U) = 1/2Ns Vì BER tính: BER  Ns1  U _    Eb d 2j (U , W)  A ( U , W )      4N S N W C j 0     1 Ns 1 (3.7) Có thể thấy SNR lớn hiệu mã hóa đạt phương pháp thu tín hiệu CD trở nên cao Ns lớn, mặt khác phức tạp tăng nhanh: nên chọn Ns