Đặc trưng đa ổn định của giao thoa kế michelson phi tuyến bán đóng

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM CAO KIÊN ĐẶC TRƢNG ĐA ỔN ĐỊNH CỦA GIAO THOA KẾ MICHELSON PHI TUYẾN BÁN ĐÓNG LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ VINH , 2011 LỜI CẢM ƠN Trong trình học tập, nghiên cứu sau đại học trƣờng Đại học Vinh, tiếp thu đƣợc nhiều kiến thức phong phú bổ ích nhờ giúp đỡ nhiệt tình từ Thầy giáo, Cô giáo cán khác Trƣờng Đại học Vinh Tơi xin đƣợc bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc trƣớc tinh thần giảng dạy tận tâm có trách nhiệm Thầy, Cơ đặc biệt Thầy giáo TS Nguyễn Văn Hóa, Thầy giúp tơi định hƣớng đề tài, dẫn tận tình chu đáo dành nhiều công sức nhƣ ƣu cho tơi suốt q trình hồn thành luận văn Trong trình học tập nghiên cứu trƣờng Đại Học Vinh xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Vật lý, Ban chủ nhiệm Khoa Đào tạo Sau Đại học tạo cho môi trƣờng học tập nghiên cứu thuận lợi Xin cảm ơn tập thể lớp Cao học 17-Quang học san sẻ vui, buồn vƣợt qua khó khăn học tập Với tình cảm trân trọng, tơi xin gửi tới gia đình, ngƣời thân yêu bạn bè giúp đỡ, động viên, tạo điều kiện thuận lợi để học tập nghiên cứu Mặc dù có nhiều cố gắng xong luận văn không tránh khỏi hạn chế, thiếu sót Chúng tơi mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp thầy, bạn để luận văn hoàn thiện Vinh, tháng 10 năm 2011 Tác giả Mục lục Mở đầu Ch-¬ng I: TỔNG QUAN VỀ CÁC LINH KIỆN ỔN ĐỊNH QUANG HỌC 1.1 Nguyên lý ổn định quang học 1.2 Hiệu ứng đa ổn định quang học………………………………… 1.3 Môi trƣờng phi tuyến-Môi trƣờng kerr 1.4 Linh kiện lƣỡng ổn định quang học giao thoa kế 13 1.4.1 Giao thoa kế Fabry-Perot phi tuyến 14 1.4.2 Giao thoa kế Mach-Zehnder phi tuyến(NMZI) 15 1.4.3 Giao thoa kế Michelson phi tuyến đóng (NCMI) 18 1.5 Lý thuyết hoạt động giao thoa kế 20 1.5.1 Giao thoa kế cổ điển 20 1.5.2 Lý thuyết lƣỡng ổn định giao thoa kế Fabry-Perot phi tuyến với hấp thụ tuyến tính 22 1.6 Kết luận………………………………………………………… 25 CHƢƠNG II: ĐẶC TRƢNG ĐA ỔN ĐỊNH CỦA GIAO THOA KẾ MICHELSON PHI TUYẾN BÁN ĐÓNG 26 2.1 Cấu tạo GMPT nguyên lý hoạt động 26 2.2 Quan hệ vào cƣờng độ 28 2.3 Ảnh hƣởng hệ số hấp thụ 34 2.4 ¶nh h-ëng cđa hƯ ph¶n xạ g-ơng M2 36 2.5 ¶nh h-ëng cđa hƯ sè trun qua b¶n chia P 38 2.6 Ảnh hƣởng tham số vị trí L 39 2.7 Ứng dụng 40 2.8 KÕt luËn 41 KÕt luËn chung 41 Tài liệu tham khảo 48 MỞ ĐẦU Các hệ điện tử số có tốc độ lớn tinh tế bao gồm số lớn khối gắn nối với thơng qua khố, cổng, điều khiển v.v…Tất cấu coi nhƣ chuyển mạch (Switch) hoạt động nhƣ hệ lƣỡng ổn định (bistable system) Tốc độ làm việc hệ phụ thuộc vào nhiều yếu tố phụ thuộc lớn vào tốc độ chuyển mạch Có nhiều loại chuyển mạch: khí, điện tử, quang- cơ, quangquang Trong chuyển mạch đó, chuyển mạch quang-quang (tồn quang) mà tiêu biểu linh kiện lƣỡng ổn định quang học (bistable optical device) với tác nhân chùm laser với cƣờng độ lớn loại chuyển mạch với nhiều ƣu điểm, đặc biệt có tốc độ chuyển mạch lớn (thời gian chuyển mạch ngắn) [7]; nên xu hƣớng gần ngƣời ta trọng tới việc nghiên cứu linh kiện lƣỡng ổn định quang học Chuyển từ điện tử (electronic) sang lƣợng tử (photonic), từ máy tính điện tử (electronic computer) sang máy tính quang học (optical computer) vấn đề đƣợc quan tâm nhiều thời gian qua [7], [8] Cho đến nhiều linh kiện lƣỡng ổn định quang học đƣợc quan tâm nghiên cứu nhƣ: laser với chất hấp thụ bão hoà [4], [5]; cặp photodiodeLED; giao thoa kế Fabry-Perot [3], [7], [9], [12]; giao thoa kế MachZehnder [3], [7], [12] Một số đƣợc nghiên cứu ứng dụng Cặp photodiode-LED đƣợc nghiên cứu chế tạo thành linh kiện tổ hợp quang, giao thoa kế đƣợc ứng dụng lắp mạch biến đổi AC-DC quang [9] Trong linh kiện ổn định quang học giao thoa kế phi tuyến đƣợc đặc biệt quan tâm Thời gian gần nhiều cơng trình nghiên cứu cách hệ thống giao thoa kế phi tuyến: Fabry-Petot, Mach-Zehnder Michelson đƣợc công bố nƣớc nhƣ giới [9], [19], [20], [21]… Tuy nhiên xét mặt tổng thể linh kiên nhiều vấn đề bỏ ngỏ cần đƣợc nghiên cứu cụ thể hơn, đặc biệt giao thoa kế Trong hầu hết cơng trình tác giả đề cập đến giao thoa kế phi tuyến với mơi trƣờng có chiết suất tn theo hiệu ứng quang học Kerr, cịn mơi trƣờng có hệ số hấp thụ phi tuyến chƣa đƣợc xét Trong cơng trình giao thoa kế phi tuyến Michelson cho ánh sáng vào từ gƣơng M Các tác giả tính tốn khảo sát cho ánh sáng từ gƣơng M 2, phần ánh sáng từ giao thoa kế từ gƣơng M1, chƣa đƣợc quan tâm; đặc biệt xét giao thoa kế Michelson phi tuyến đối xứng với hệ số truyền qua chia 50%, hệ số truyền qua chia thay đổi ảnh hƣởng lên đặc trƣng đa ổn định linh kiện nhƣ chƣa đƣợc đề cập rõ ràng Để mở rộng khả ứng dụng giao thoa kế này, cần mở rộng vùng thay đổi hệ số truyền qua chia xem nhƣ tham số tách Đây vấn đề quan trọng mà cơng trình trƣớc tác giả khác chƣa quan tâm nghiên cứu Luận văn “Đặc trưng đa ổn định giao thoa kế Michelson phi tuyến bán đóng” nằm xu hƣớng đó, với mục đích: Nghiên cứu tính đa ổn định giao thoa kế Michelson phi tuyến với hệ số truyền qua chia thay đổi; định hướng cho q trình cơng nghệ chế tạo sử dụng linh kiện ổn định quang học Nội dung nghiên cứu luận văn tập trung vào vấn đề sau: 1) Trên sở giao thoa kế cổ điển Michelson đề xuất đƣa thêm môi trƣờng phi tuyến tuân theo hiệu ứng quang học Kerr gƣơng phản xạ vào kết cấu Bản chia với hệ số truyền qua 50% đƣợc thay chia với hệ số Dựa hai hiệu ứng phi tuyến, phản hồi ngƣợc giao thoa sóng ánh sáng phƣơng trình mơ tả quan hệ vào-ra cƣờng độ quang đƣợc xây dựng 2) Từ khảo sát đặc trƣng đa ổn định linh kiện này, rút yếu tố định tính đa ổn định chúng, từ thảo luận định hƣớng xây dựng tham số để giao thoa kế Michelson phi tuyến không đối xứng hoạt động nhƣ linh kiện đa ổn định quang học Thực nội dung nghiên cứu, phƣơng pháp sau đƣợc sử dụng: 1) Xây dựng phƣơng trình mơ tả quan hệ vào-ra cƣờng độ quang sở định luật vật lý quang học sóng, quang học phi tuyến, quang học lƣợng tử vật lý laser, đặc biệt lý thuyết truyền lan sóng ánh sáng mơi trƣờng 2) Bằng ngơn ngữ lập trình Mathematica xây dựng đồ thị biểu diễn quan hệ vào-ra sau khảo sát thảo luận đặc trƣng đa ổn định giao thoa kế dựa kết thu đƣợc từ đồ thị với tham số thiết kế cụ thể Nội dung luận văn đƣợc trình bày với bố cục gồm: Mở đầu, hai chƣơng nội dung phần kết luận chung Chƣơng 1: Giới thiệu tổng quan linh kiện ổn định quang học, số linh kiện lƣỡng ổn định quang học, chủ yếu giao thoa kế phi tuyến ứng dụng chúng Từ phân tích vấn đề bất cập cịn tồn đƣa hƣớng nghiên cứu cho chƣơng sau Chƣơng 2: Đề xuất giao thoa kế Michelson phi tuyến bán đóng, xây dựng phƣơng trình mơ tả quan hệ vào-ra cƣờng độ quang qua giao thoa kế Biểu diễn đồ thị quan hệ qua khảo sát đánh giá ảnh hƣởng tham số lên đặc trƣng đa ổn định giao thoa kế Phần kết luận chung: Nêu lên kết mang tính khoa học thực tiễn mà luận văn đạt đƣợc CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ CÁC LINH KIỆN ỔN ĐỊNH QUANG HỌC 1.1 Nguyên lý ổn định quang học Hai nhân tố quan trọng cần thiết để tạo nên nguyên lý ổn định quang học tính phi tuyến (nonlinearity) phản hồi ngƣợc (feedback) Hai nhân tố hồn tồn thiết kế đƣợc quang học Khi tín hiệu quang học từ môi trƣờng phi tuyến (phần tử phi tuyến) đƣợc lái trở lại (sử dụng gƣơng phản xạ) sử dụng để điều khiển khả truyền ánh sáng mơi trƣờng đặc trƣng lƣỡng ổn định xuất Ta xem xét hệ quang học tổng quát hình 1.1 Nhờ trình phản hồi ngƣợc, cƣờng độ Ira cách điều khiển đƣợc hệ số truyền qua  hệ, cho  hàm phi tuyến  =  (Ira) Do I  I vao nên: Ivao = I ( I ) (1.1) Là quan hệ vào-ra hệ lƣỡng ổn định raI)ra  f(I Ivao Ira Hình 1.1 Hệ quang học hệ số truyền qua hàm cường độ Ira Khi   I  hàm khơng đơn điệu, có dạng hình chng (hình 1.2a), Ivao hàm khơng đơn điệu Ira (hình1.2b) Nhƣ Ira hàm nhiều biến Ivao (hình 1.2c) I   Ivào Ira Ivào Ira Hình 1.2a Ira Hình 1.2b I1 I2 Hình 1.2c Rõ ràng hệ có đặc trƣng lƣỡng ổn định Với cƣờng độ vào nhỏ (IvaoI2), giá trị vào ứng với giá trị Trong vùng trung gian I1< Ivao{Red,Blue,Green,RGBColor[0,1,1],black}]; Hệ số phản xạ R2 thay đổi: phi0=0; R1=0.08; R2=0.1;R3=0.3; R4=0.31;R5=0.32;Lda=0.000001; n2=0.00001; L=0.9; alpha=1.33; T=0.5; MS1=1-2*Sqrt[R1]+2*T*Sqrt[R1]+R1*T*T*Exp[-2*alpha*L]+R1*T*T; MS2=1-2*Sqrt[R2]+2*T*Sqrt[R2]+R2*T*T*Exp[-2*alpha*L]+R2*T*T; MS3=1-2*Sqrt[R3]+2*T*Sqrt[R3]+R3*T*T*Exp[-2*alpha*L]+R3*T*T; MS4=1-2*Sqrt[R4]+2*T*Sqrt[R4]+R4*T*T*Exp[-2*alpha*L]+R4*T*T; MS5=1-2*Sqrt[R5]+2*T*Sqrt[R5]+R5*T*T*Exp[-2*alpha*L]+R5*T*T; Idk1=((1-R1)*T*Exp[-2*alpha*L]*x)/MS1; Idk2=((1-R2)*T*Exp[-2*alpha*L]*x)/MS2; Idk3=((1-R3)*T*Exp[-2*alpha*L]*x)/MS3; Idk4=((1-R4)*T*Exp[-2*alpha*L]*x)/MS4; Idk5=((1-R5)*T*Exp[-2*alpha*L]*x)/MS5; dta1=((2**n2*L*Idk1)/Lda)+phi0; dta2=((2**n2*L*Idk2)/Lda)+phi0; dta3=((2**n2*L*Idk3)/Lda)+phi0; dta4=((2**n2*L*Idk4)/Lda)+phi0; dta5=((2**n2*L*Idk5)/Lda)+phi0; MS21=1-2*T*Sqrt[R1]*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta1]2*Sqrt[R1]*Cos[2*dta1]+2*T*Sqrt[R1]*Cos[2*dta1]+R1*T*T*Exp[-2*alpha*L]; MS22=1-2*T*Sqrt[R2]*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta2]2*Sqrt[R2]*Cos[2*dta2]+2*T*Sqrt[R2]*Cos[2*dta2]+R2*T*T*Exp[-2*alpha*L]; MS23=1-2*T*Sqrt[R3]*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta3]2*Sqrt[R3]*Cos[2*dta3]+2*T*Sqrt[R3]*Cos[2*dta3]+R3*T*T*Exp[-2*alpha*L]; MS24=1-2*T*Sqrt[R4]*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta4]2*Sqrt[R4]*Cos[2*dta4]+2*T*Sqrt[R4]*Cos[2*dta4]+R4*T*T*Exp[-2*alpha*L]; MS25=1-2*T*Sqrt[R5]*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta5]2*Sqrt[R5]*Cos[2*dta5]+2*T*Sqrt[R5]*Cos[2*dta5]+R5*T*T*Exp[-2*alpha*L]; MS31=2*T*R1*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta1]-2*T*T*R1*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta1]+R1*T*T; MS32=2*T*R2*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta2]-2*T*T*R2*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta2]+R2*T*T; MS33=2*T*R3*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta3]-2*T*T*R3*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta3]+R3*T*T; MS34=2*T*R4*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta4]-2*T*T*R4*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta4]+R4*T*T; MS35=2*T*R5*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta5]-2*T*T*R5*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta5]+R5*T*T; MSI=MS21+MS31; MSII=MS22+MS32; MSIII=MS23+MS33; MSIV=MS24+MS34; 46 MSV=MS25+MS35; F1=(T*(1-T)*(1-R1)*Exp[-alpha*L](Exp[-2*alpha*L]+1+2*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta1])*x)/MSI; F2=(T*(1-T)*(1-R2)*Exp[-alpha*L](Exp[-2*alpha*L]+1+2*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta2])*x)/MSII; F3=(T*(1-T)*(1-R3)*Exp[-alpha*L](Exp[-2*alpha*L]+1+2*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta3])*x)/MSIII; F4=(T*(1-T)*(1-R4)*Exp[-alpha*L](Exp[-2*alpha*L]+1+2*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta4])*x)/MSIV; F5=(T*(1-T)*(1-R5)*Exp[-alpha*L](Exp[-2*alpha*L]+1+2*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta5])*x)/MSV; Plot[{F1,F2,F3,F4,F5},{x,0,4.5},PlotStyle->{Red,Blue,Green,RGBColor[0,1,1],black}]; Hệ số chia P thay đổi: phi0=0; R1=0.5; Lda=0.000001; n2=0.00001; L=0.9; alpha=1.5;T1=0.2;T2=0.22;T3=0.25;T4=0.27;T5=0.3; MS1=1-2*Sqrt[R1]+2*T1*Sqrt[R1]+R1*T1*T1*Exp[-2*alpha*L]+R1*T1*T1; MS2=1-2*Sqrt[R1]+2*T2*Sqrt[R1]+R1*T2*T2*Exp[-2*alpha*L]+R1*T2*T2; MS3=1-2*Sqrt[R1]+2*T3*Sqrt[R1]+R1*T3*T3*Exp[-2*alpha*L]+R1*T3*T3; MS4=1-2*Sqrt[R1]+2*T4*Sqrt[R1]+R1*T4*T4*Exp[-2*alpha*L]+R1*T4*T4; MS5=1-2*Sqrt[R1]+2*T5*Sqrt[R1]+R1*T5*T5*Exp[-2*alpha*L]+R1*T5*T5; Idk1=((1-R1)*T1*Exp[-2*alpha*L]*x)/MS1; Idk2=((1-R1)*T2*Exp[-2*alpha*L]*x)/MS2; Idk3=((1-R1)*T3*Exp[-2*alpha*L]*x)/MS3; Idk4=((1-R1)*T4*Exp[-2*alpha*L]*x)/MS4; Idk5=((1-R1)*T5*Exp[-2*alpha*L]*x)/MS5; dta1=((2**n2*L*Idk1)/Lda)+phi0; dta2=((2**n2*L*Idk2)/Lda)+phi0; dta3=((2**n2*L*Idk3)/Lda)+phi0; dta4=((2**n2*L*Idk4)/Lda)+phi0; dta5=((2**n2*L*Idk5)/Lda)+phi0; MS21=1-2*T1*Sqrt[R1]*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta1]2*Sqrt[R1]*Cos[2*dta1]+2*T1*Sqrt[R1]*Cos[2*dta1]+R1*T1*T1*Exp[-2*alpha*L]; MS22=1-2*T2*Sqrt[R1]*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta2]2*Sqrt[R1]*Cos[2*dta2]+2*T2*Sqrt[R1]*Cos[2*dta2]+R1*T2*T2*Exp[-2*alpha*L]; MS23=1-2*T3*Sqrt[R1]*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta3]2*Sqrt[R1]*Cos[2*dta3]+2*T3*Sqrt[R1]*Cos[2*dta3]+R1*T3*T3*Exp[-2*alpha*L]; MS24=1-2*T4*Sqrt[R1]*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta4]2*Sqrt[R1]*Cos[2*dta4]+2*T4*Sqrt[R1]*Cos[2*dta4]+R1*T4*T4*Exp[-2*alpha*L]; MS25=1-2*T5*Sqrt[R1]*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta5]2*Sqrt[R1]*Cos[2*dta5]+2*T5*Sqrt[R1]*Cos[2*dta5]+R1*T5*T5*Exp[-2*alpha*L]; MS31=2*T1*R1*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta1]-2*T1*T1*R1*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta1]+R1*T1*T1; MS32=2*T2*R1*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta2]-2*T2*T2*R1*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta2]+R1*T2*T2; MS33=2*T3*R1*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta3]-2*T3*T3*R1*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta3]+R1*T3*T3; 47 MS34=2*T4*R1*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta4]-2*T4*T4*R1*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta4]+R1*T4*T4; MS35=2*T5*R1*Exp[-alpha*L]*Cos[2*dta5]-2*T5*T5*R1*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta5]+R1*T5*T5; MSI=MS21+MS31; MSII=MS22+MS32; MSIII=MS23+MS33; MSIV=MS24+MS34; MSV=MS25+MS35; F1=(T1*(1-T1)*(1-R1)*Exp[-alpha*L]*(Exp[-2*alpha*L]+1+2*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta1])*x)/MSI; F2=(T2*(1-T2)*(1-R1)*Exp[-alpha*L]*(Exp[-2*alpha*L]+1+2*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta2])*x)/MSII; F3=(T3*(1-T3)*(1-R1)*Exp[-alpha*L]*(Exp[-2*alpha*L]+1+2*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta3])*x)/MSIII; F4=(T4*(1-T4)*(1-R1)*Exp[-alpha*L]*(Exp[-2*alpha*L]+1+2*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta4])*x)/MSIV; F5=(T5*(1-T5)*(1-R1)*Exp[-alpha*L]*(Exp[-2*alpha*L]+1+2*Exp[alpha*L]*Cos[2*dta5])*x)/MSV; Plot[{F1,F2,F3,F4,F5},{x,0,4.0},PlotStyle->{Red,Blue,Green,RGBColor[0,1,1],black}]; Hệ số L thay đổi: phi0 = 0; R2=0.45; T=0.5; Lda=0.000001; n2=0.00001; L1=0.6;L2=0.55;L3=0.5;L4=0.45;L5=0.4; aLpha=1.5; Idk1=(R2*Exp[-aLpha*L1]*x)/(1-R2); Idk2=(R2*Exp[-aLpha*L2]*x)/(1-R2); Idk3=(R2*Exp[-aLpha*L3]*x)/(1-R2); Idk4=(R2*Exp[-aLpha*L4]*x)/(1-R2); Idk5=(R2*Exp[-aLpha*L5]*x)/(1-R2); dta1=((2* *n2*L1*Idk1)/Lda)+phi0; dta2=((2* *n2*L2*Idk2)/Lda)+phi0; dta3=((2* *n2*L3*Idk3)/Lda)+phi0; dta4=((2* *n2*L4*Idk4)/Lda)+phi0; dta5=((2* *n2*L5*Idk5)/Lda)+phi0; TS11=Exp[-2*aLpha*L1]+2*Exp[-aLpha*L1]*Cos[2*dta1]+1; TS12=Exp[-2*aLpha*L2]+2*Exp[-aLpha*L2]*Cos[2*dta2]+1; TS13=Exp[-2*aLpha*L3]+2*Exp[-aLpha*L3]*Cos[2*dta3]+1; TS14=Exp[-2*aLpha*L4]+2*Exp[-aLpha*L4]*Cos[2*dta4]+1; TS15=Exp[-2*aLpha*L5]+2*Exp[-aLpha*L5]*Cos[2*dta5]+1; TS21=T*(1-T)*(1-R2)*Exp[-aLpha*L1]; TS22=T*(1-T)*(1-R2)*Exp[-aLpha*L2]; TS23=T*(1-T)*(1-R2)*Exp[-aLpha*L3]; TS24=T*(1-T)*(1-R2)*Exp[-aLpha*L4]; TS25=T*(1-T)*(1-R2)*Exp[-aLpha*L5]; TSI=TS11*TS21; TSII=TS12*TS22; TSIII=TS13*TS23; TSIV=TS14*TS24; 48 TSV=TS15*TS25; MS11=1- 2*Sqrt[R2]*Exp[-2*aLpha*L1]*Cos[4*dta1]+ 2*T*Sqrt[R2]*Exp[-2*aLpha*L1]*Cos[4*dta1]; MS12=1- 2*Sqrt[R2]*Exp[-2*aLpha*L2]*Cos[4*dta2]+ 2*T*Sqrt[R2]*Exp[-2*aLpha*L2]*Cos[4*dta2]; MS13=1- 2*Sqrt[R2]*Exp[-2*aLpha*L3]*Cos[4*dta3]+ 2*T*Sqrt[R2]*Exp[-2*aLpha*L3]*Cos[4*dta3]; MS14=1- 2*Sqrt[R2]*Exp[-2*aLpha*L4]*Cos[4*dta4]+ 2*T*Sqrt[R2]*Exp[-2*aLpha*L4]*Cos[4*dta4]; MS15=1- 2*Sqrt[R2]*Exp[-2*aLpha*L5]*Cos[4*dta5]+ 2*T*Sqrt[R2]*Exp[-2*aLpha*L5]*Cos[4*dta5]; MS21=-2*T*Sqrt[R2]*Exp[-aLpha*L1]*Cos[4*dta1]+2*T*R2*Exp[3*aLpha*L1]*Cos[2*dta1]; MS22=-2*T*Sqrt[R2]*Exp[-aLpha*L2]*Cos[4*dta2]+2*T*R2*Exp[3*aLpha*L2]*Cos[2*dta2]; MS23=-2*T*Sqrt[R2]*Exp[-aLpha*L3]*Cos[4*dta3]+2*T*R2*Exp[3*aLpha*L3]*Cos[2*dta3]; MS24=-2*T*Sqrt[R2]*Exp[-aLpha*L4]*Cos[4*dta4]+ 2*T*R2*Exp[-3*aLpha*L4]*Cos[2*dta4]; MS25=-2*T*Sqrt[R2]*Exp[-aLpha*L5]*Cos[4*dta5]+2*T*R2*Exp[3*aLpha*L5]*Cos[2*dta5]; MS31=-2*T*T*R2*Exp[-3*aLpha*L1]*Cos[2*dta1]-2*T*R2*Exp[-4*aLpha*L1]; MS32=-2*T*T*R2*Exp[-3*aLpha*L2]*Cos[2*dta2]-2*T*R2*Exp[-4*aLpha*L2]; MS33=-2*T*T*R2*Exp[-3*aLpha*L3]*Cos[2*dta3]-2*T*R2*Exp[-4*aLpha*L3]; MS34=-2*T*T*R2*Exp[-3*aLpha*L4]*Cos[2*dta4]-2*T*R2*Exp[-4*aLpha*L4]; MS35=-2*T*T*R2*Exp[-3*aLpha*L5]*Cos[2*dta5]-2*T*R2*Exp[-4*aLpha*L5]; MS41=R2*Exp[-4*aLpha*L1]+T*T*R2*Exp[-4*aLpha*L1]+T*T*R2*Exp[2*aLpha*L1]; MS42=R2*Exp[-4*aLpha*L2]+T*T*R2*Exp[-4*aLpha*L2]+T*T*R2*Exp[2*aLpha*L2]; MS43=R2*Exp[-4*aLpha*L3]+T*T*R2*Exp[-4*aLpha*L3]+T*T*R2*Exp[2*aLpha*L3]; MS44=R2*Exp[-4*aLpha*L4]+T*T*R2*Exp[-4*aLpha*L4]+T*T*R2*Exp[2*aLpha*L4]; MS45=R2*Exp[-4*aLpha*L5]+T*T*R2*Exp[-4*aLpha*L5]+T*T*R2*Exp[2*aLpha*L5]; MSI=MS11+MS21+MS31+MS41; MSII=MS12+MS22+MS32+MS42; MSIII=MS13+MS23+MS33+MS43; MSIV=MS14+MS24+MS34+MS44; MSV=MS15+MS25+MS35+MS45; F1= (MSI/TSI)*x; F2= (MSII/TSII)*x; F3= (MSIII/TSIII)*x; F4= (MSIV/TSIV)*x; F5= (MSV/TSV)*x; 49 Plot[{F1,F2,F3,F4,F5},{x,0,0.7},PlotStyle>{Red,Blue,Green,RGBColor[0,1,1],black1}]; TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Thế Bình , Quang học,NXB ĐHQG Hà Nội, 2006 [2] Nguyễn Văn Hoá, Đặc trƣng lƣỡng ổn định số giao thoa kế phi tuyến , luận án Tiến sĩ vật lý, ĐH Vinh, 2007 [3] [4] H.Q.Quý, V.N Sáu , Vật lý laser quang phi tuyến ĐH Vinh, 1997 P.N Hà, đặc trƣng ổn định laser vịng có chứa vật liệu hấp thụ bão hoà , Luận án PTS Toán Lý, Hà Nội, 1985 [5].V.Đ.Lƣơng, Nghiên cứu lý thuyết đặc trƣng hệ laser chứa chất hấp thụ bão hồ với mơ hình mức lƣợng, Luận án PTS Toán Lý, Hà Nội, 1993 [6] V.N.Sáu, ứng dụng lý thuyết tai biến vào số mơ hình laser Luận án PTS ĐH Vinh,1996 Tiếng Anh [7] B.E.A SaLeh and M.C Teich (1992), Fundamentals of Photonics, Vol.3, A Wiley Interscience Publication, John Wiley & Sons, inc New York [8] Digital Optical Computing, SPIE Critical Reviews, vol, CR35, 1990 [9] H.Sakata (2001), “Photonic analog-to-digital conversion by use of nonlinear FabryPerot resonators” Appl Phys., 40, 240 [10] L.A Lugiato (1984), "Theory of Optical Bistably", in Progress in Optics, Vol 21, E Wolf, Ed., North-Holland, Amsterdam [11] R Gilmore (1981), Catastrophe theory for scienists and enginees, WIP, New York [12] R W Boyd (1992), Nonlinear optics -Academic Press Inc [13] Y O gawa, H Ito and H Inaba (1992), App Phys., 21, 1878 [14] A.E Kaplan(1981), “ Optical Bistability that is due to mutual self- action of counterpropagating Beams of light”, Opotics Letter, Vol.6, No.8, 360-362 [15] L.Brzozowski, and Edward H.Sargent(2001),” All-optical Analog-to-Digital Converters, Hardlimiters, and Logic Gates, J of Lightwase Technology, Vol.19, No.1, 114-119 50 [16] A.Erlacher, et al (2004), “ Low-power-all-optical switch by superposition of red and green laser irradiation in thin-film cadmium suifide on glass”, J.of Appl Physics, Vol.95, No.5, 2927-2929 [17] Takasumu Tanabe, et al(2005),”All-Optical Switches and Memories Fabricated on a Sillicon Chip Using Photonic Crystal Nanocavities”, Opical Switching, OPN, 35 [18] Clarevo R et al (2005), “ All-Optical flip-flop based on an active Mach-Zehnder interferometer With a feedback loop”, Opt Letter, Vol.30, No.21, 2861-2863 [19] H.Q.Quy, V.N.Sau, N.V.Hoa, Commun.in Phys Vol 13, No.3 (2003) pp 157-164 [20] H Q Quy, N V Hoa, Proc of The GVS7, HaLong, March 28-April (2004) [21] N V Hoa, H Q Quy, V N Sau, Commun.in Phys Vol 15, No.1 (2005) pp 6-12 ... lƣỡng ổn định giao thoa kế Fabry-Perot phi tuyến với hấp thụ tuyến tính 22 1.6 Kết luận………………………………………………………… 25 CHƢƠNG II: ĐẶC TRƢNG ĐA ỔN ĐỊNH CỦA GIAO THOA KẾ MICHELSON PHI TUYẾN BÁN ĐÓNG... hệ số lên đặc trƣng đa ổn định giao thoa kế Michelson phi tuyến bán đóng Sơ đồ cấu tạo giao thoa kế Michelson phi tuyến (GMPT) đƣợc đề xuất trình bày nhƣ hình vẽ 2.1 Từ giao thoa kế Michelson. .. lƣỡng ổn định Nhƣ giao thoa kế có chứa môi trƣờng Kerr gọi giao thoa kế phi tuyến chúng hoạt động nhƣ linh kiện lƣỡng ổn định quang học Sau tìm hiểu vài giao thoa kế phi tuyến 1.4.1 Giao thoa kế