Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm có 3 chữ số các chữ số không nhất thiết khác nhau.. Lấy ra một số từ tập S.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS -THPT VIỆT THANH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2010 Đề có trang MÔN: TOÁN - KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) cos x 3sin x b) sin x cos x Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình 2Cn21 An2 n ( n là số tự nhiên) b) Một hộp đựng cầu màu đỏ, cầu màu xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để lấy có đúng cầu màu đỏ 2 Câu (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x khai triển x x 15 Câu (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu u1 , công sai d và tổng số hạng đầu tiên cấp số cộng un , u1 u4 11 biết 2u3 u7 33 Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Điểm M , N là trung điểm SD , BC a) Tìm giao tuyến các cặp mặt phẳng: SAC và SBD ; SAB và SCD b) Gọi điểm K là trung điểm OM Chứng minh NK ( SAB ) c) Gọi điểm E là thuộc cạnh CD cho CD 3CE Tìm điểm I là giao điểm SA và ( BME ) Tính tỉ SI số IA Câu (1,0 điểm) Gọi S là tập hợp tất các số tự nhiên gồm có chữ số (các chữ số không thiết khác nhau) Lấy số từ tập S Tính xác suất để lấy số chia hết cho HẾT - (2) HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2019 – 2020 + Học sinh giải theo cách khác đúng thì cho điểm đúng đến phần tương ứng + Hướng dẫn chấm thi Học kỳ năm 2019 – 2020 gồm có trang A4 CÂU NỘI DUNG a) (1,0 đ) cos x 3sin x sin x 3sin x sin x sin x sin x x k sin x VN b) (1,0 đ) sin x cos x ĐIỂM 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ sin x cos x 2 sin x 6 x 0,25 đ 0,25 đ k 2 x k a) (1,0 đ) Giải 2Cn21 An2 n (1) 0,25 đ n ÐK : n n 1! n ! n 1 n 1!.2! n ! 0,25 đ n 1 n n n 1 n 0,25 đ n n 0,25 đ 0,25 đ b) (1,0 đ) Một hộp đựng cầu màu đỏ, cầu màu xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để lấy có đúng cầu màu đỏ 0,25 đ Số phần tử không gian mẫu n C103 120 Gọi A là biến cố “trong lấy có đúng cầu màu đỏ” Số cách lấy bi đỏ: C62 cách, số cách lấy bi xanh C41 cách Số phần tử biến cố A n A C62 C41 60 Xác suất biến cố A: p A n 0,25 đ 0,25 đ 2 (1,0 đ) Tìm số hạng chứa x khai triển x x 15 Số hạng tổng quát C15k ( x)15 k x n A 0,25 đ k 0,25 đ 2k C15k x153k 0,25 đ số hạng chứa x 15 3k k số hạng chứa x18 là 23 C153 x 3640 x 0,25 đ 0,25 đ (1,0 đ) Tìm số hạng đầu u1 , công sai d và tổng số hạng đầu tiên cấp số cộng un , biết (3) u1 u4 11 2u3 u7 33 0,25 đ u1 u1 3d 11 u1 u4 11 2u3 u7 33 2u1 4d u1 6d 33 Ta có 2u1 3d 11 3u1 10d 33 0,25 đ u d 0,25 đ 0,25 đ Tổng S5 2u1 4d 35 (3,0 đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Điểm M , N là trung điểm SD , BC Điểm E là thuộc cạnh CD cho CD 3CE S M I x Q K A O B P D N E C a) (1,5 đ) Tìm giao tuyến các cặp: SAC và SBD ; SAB và SCD Giao tuyến SAC và SBD : Ta có S ( SAC ) ( SBD ) O AC BD O ( SAC ) ( SBD ) SO ( SAC ) ( SBD ) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Mà AB CD , AB SAB , CD SCD 0,25 đ Giao tuyến SAB và SCD : Ta có S ( SAB ) ( SCD ) ( SAB) ( SCD) S x AB CD b) (0,75 đ) Gọi K là trung điểm OM Chứng minh NK ( SAB ) NO AB, OM SA Ta có NO, OM OMN ; AB, SA SAB NO OM O (OMN ) ( SAB ) Mà KN (OMN ) KN ( SAB ) c) (0,75 đ) Tìm điểm I là giao điểm SA và ( BME ) Tính tỉ số Gọi P BE AD , gọi I SA MP suy I SA BME Ta có BC DP DP BC AD 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ SI IA 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ SI IA nên IA (1,0 đ) Gọi S là tập hợp tất các số tự nhiên gồm có chữ số (các chữ số không thiết khác nhau) Lấy số từ tập S Tính xác suất để lấy số chia hết cho 0,25 đ Số phần tử S là 9.10 0,25 đ Số nhỏ và lớn chia hết cho có chữ số là 105 và 994 Các số này lập Kẻ DQ SA, Q PM thì SI DQ và QD 0,25 đ (4) thành cấp số cộng có u1 105, d Ta có 994 105 ( n 1).7 n 128 128 32 Xác suất cần tìm P 9.10 225 0,25 đ 0,25 đ (5)