CAC BAI TOAN CO BAN GIUP HOC TOT VE TU GIAC

Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc của hình chữ nhật đó cắt nhau tạo thành một hình vuông có đường chéo song song với cạnh của hình chữ nhật.. Gọi E, F theo thứ tự là trung đi[r]

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn cầm trên tay sách tương tác phát triển Tilado® Cuốn sách này là phiên in sách điện tử http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu sách, bạn cần có tài khoản sử dụng Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản sau: Vào trang http://tilado.edu.vn Bấm vào nút "Đăng ký" góc phải trên màn hình để hiển thị phiếu đăng ký Điền thông tin bạn vào phiếu đăng ký thành viên Chú ý chỗ có dấu màu đỏ là bắt buộc Sau bấm "Đăng ký", bạn nhận email gửi đến hòm mail bạn Trong email đó, có đường dẫn xác nhận việc đăng ký Bạn cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất Sau đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng Sách bao gồm nhiều câu hỏi, câu hỏi có đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên điện tử hình Nhập đường dẫn vào trình duyệt giúp bạn kiểm tra đáp án xem lời giải chi tiết bài tập Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm Tilado® Tilado® MỘT SỐ BÀI RÈN LUYỆN BÀI TẬP Cho tứ giác ABCD có  = 130 0; B̂ = 90 0, góc ngoài đỉnh C 120 Tính D̂ = ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82111 Tứ giác ABCD có Ĉ = 70 0; D̂ = 80 0.Các tia phân giác các góc A và B cắt ^ I Tính AIB = ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82121 Tứ giác EFGH có Ê = 70 0; F̂ = 80 Tính Ĝ; Ĥ biết Ĝ − Ĥ = 20 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82131 Tính các góc tứ giác MNPQ biết M̂ : N̂ : P̂ : Q̂ = : : : Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82142 Tứ giác ABCD có AB = BC, AD = DC = AC và  = 105 Tính các góc còn lại tứ giác Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82152 Hình thang ABCD (AB//CD) có  − D̂ = 40 0; B̂ = 3Ĉ Tính các góc hình thang Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82211 Cho hình thang ABCD (AB // CD) có D̂ = 60 a Tính  b Tính B̂; Ĉ biết B̂ Ĉ = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82221 Tính các góc hình thang ABCD (AB // CD) biết  = D̂; B̂ − Ĉ = 50 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82231 Cho hình thang vuông ABCD:  = D̂ = 90 0; AB = 5cm; AD = 12cm; BC = 13cm Tính CD? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82242 10 Tứ giác ABCD có  = B̂, BC = CD và BD là tia phân giác góc D Chứng minh a Tứ giác ABCD là hình thang vuông b AC + AD = BC + BD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82252 11 Hình thang cân ABCD có AB / / CD; AB < CD kẻ đường cao AH, BK Chứng minh DH = CK Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82311 12 Hình thang cân ABCD có AB / / CD, O là giao điểm hai đường chéo Chứng minh OA = OB, OC = OD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82321 13 Cho ΔABC cân A trên các cạnh AB, AC lấy điểm M, N cho BM = CN a Tứ giác BMNC là hình gì? vì sao? b Tính các góc tứ giác BMNC biết  = 40 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82331 14 Cho tam giác ABC cân A Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC cho AD = AE a Tứ giác BDEC là hình gi? Vì sao? b Các điểm D, E vị trí nào thì BD = DE = EC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82342 15 Cho hình thang cân có góc 60 cạnh bên 26cm và tổng hai đáy 44 cm Tính độ dài hai đáy hình thang Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82352 16 Cho ΔABC điểm D thuộc AC cho AD = DC Gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm BD và AM Chứng minh AI=IM Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82411 17 Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy hai điểm M, N cho AM = MN = NB từ M và N kẻ các đường thẳng song song với BC chúng cắt AC M’ và N’ Tính độ dài các đoạn thẳng NN’ và BC, biết MM ′ = 5cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82421 18 Hình thang ABCD có đáy AB, CD Gọi điểm E, F, I theo thứ tự là trung điểm AD, BC, AC Chứng minh ba điểm E, I, F thẳng hàng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82431 19 Cho ΔABC, M và N là trung điểm hai cạnh AB và AC Nối M với N, trên tia đối tia NM xác định điểm P cho NP = MN Nối P với C a Chứng minh MP=BC b Chứng minh CP//AB c Chứng minh MB=CP Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82442 20 Cho tam giác ABC cân A, có M là trung điểm BC, kẻ Mx / / AC cắt AB E Kẻ My / / AB cắt AC F Chứng minh rằng: a E, F là trung điểm AB và AC b EF = BC c ME = MF = AE = AF Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82452 21 Cho ∆ ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt G Vẽ các điểm M, N cho D là trung điểm GM, E là trung điểm GN Chứng minh BNMC là hình bình hành Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82511 22 Cho ∆ ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E cho AD = CE Gọi O là trung điểm DE, gọi K là giao điểm AO và BC Chứng minh ADKE là hình bình hành Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82521 23 Cho ∆ ABC có  ≠ 60 Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác ABD và ACE Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A, vẽ tam giác BCK Chứng minh ADKE là hình bình hành Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82531 24 Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm BD, AB, AC, CD a Chứng minh EFGH là hình bình hành b Cho AD = a, BC = b Tính chu vi hình bình hành EFGH Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82542 25 Cho hình bình hành ABCD Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm AB và CD a Chứng minh AF // CE b Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm BD với AF, CE Chứng minh DM = MN = NB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82552 26 Cho tam giác ABC, D là điểm trên cạnh BC Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC E Trên cạnh AB lấy điểm F cho AF = DE Gọi I là trung điểm AD Chứng minh: a DF = AE b E và F đối xứng với qua điểm I Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82611 27 Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD và BE Gọi M là điểm đối xứng với điểm A qua điểm D Gọi N là điểm đối xứng với điểm B qua điểm E Chứng minh các điểm M và N đối xứng với qua điểm C Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82621 28 Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC Tìm liên hệ số đo các góc BAC và góc BKC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82631 29 Cho tam giác ABC Gọi d là đường phân giác ngoài đỉnh A Trên đường thẳng d lấy điểm M khác A Chứng minh BA + AC < BM + MC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82642 30 Cho tam giác ABC vuông A , điểm M thuộc cạnh BC Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, gọi E là điểm đối xứng với M qua AC a Chứng minh: ba điểm D, A, E thẳng hàng b Chứng minh: BD // CE c Điểm M vị trí nào trên BC thì đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82652 31 Cho ΔABC cân A có M là trung điểm BC và N là trung điểm AC Trên tia MN lấy điểm I cho N là trung điểm đoạn thẳng MI a So sánh MI và AB b Chứng minh tứ giác AICM là hình chữ nhật Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82711 32 Cho hình thang vuông ABCD có  = D̂ = 90 0; AB = 10cm; CD = 18cm; BC = 17cm Kẻ BE vuông góc với CD E a Chứng minh tứ giác ABED là hình chữ nhật b Tính độ dài đoạn thẳng DE ; EC ; BE ; AD (đơn vị là cm) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82721 33 Chứng minh các tia phân giác các góc hình bình hành cắt tạo thành hình chữ nhật và đường chéo hình chữ nhật này song song với cạnh hình bình hành Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82731 34 Cho tam giác ABC vuông A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm DE, BE, BC, CD Chứng minh MP = NQ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82742 35 Cho tam giác ABC vuông A, điểm M thuộc cạnh huyền BC Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC a Xác định tứ giác ADME b Gọi I là trung điểm DE Chứng minh A, I, M thẳng hàng c Điểm M vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất? Tính độ dài nhỏ đó AB=15cm; AC= 20cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82752 36 Từ đỉnh B hình thoi ABCD kẻ đường thẳng vuông góc BK và BM xuống ^ đường thẳng AD và DC Chứng minh BD là tia phân giác KBM Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/92811 37 Cho tam giác ABC có D, E, F là trung điểm các cạnh BC, AC, AB Chứng minh các tứ giác AEDF, BFED, CDFE là các hình thoi Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/92821 38 Cho hình thoi ABCD, có AB=BD=10cm a Tam giác ABD là tam giác gì? vì sao? b Tính số đo các góc hình thoi ABCD c Tính độ dài AC d Tính diện tích hình thoi ABCD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/92831 39 Hình thoi ABCD có  = 60 Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh DC lấy điểm N cho AM = DN Tam giác BMN là tam giác gì? vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/92842 40 Cho hình thoi ABCD có chu vi 16cm, đường cao AH = 2cm Tính các góc hình thoi biết  > B̂ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/92852 41 Cho đoạn thẳng AM Trên đường vuông góc với AM M lấy điểm K cho MK = AM Kẻ MB vuông góc với AK (B ∈ AK) Gọi C là điểm đối xứng với B qua M Đường vuông góc với AB A và đường vuông góc với BC C cắt D CMR: ABCD là hình vuông Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82911 42 Cho hình vuông ABCD có cạnh 17 cm Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm E, F, G, H cho AE = BF = CG = DH = cm Chứng minh EFGH là hình vuông và tính cạnh hình vuông đó Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82921 43 Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh CD Tia phân giác góc DAE cắt CD F Gọi H là hình chiếu F trên AE Gọi K là giao điểm FH và BC a Tính độ dài AH b Chứng minh AK là tia phân giác góc BAE c Tính chu vi tam giác CFK Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82931 44 Cho hình thang cân ABCD có CD = 2AB và hai đường chéo vuông góc O (AB // CD) Lấy H, K thứ tự là trung điểm đoạn thẳng OC và đoạn thẳng OD a Hãy xác định dạng tứ giác ABHK b Hãy chứng tỏ trục đối xứng hình thang ABCD là trục đối xứng ABHK Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82942 45 Cho hình chữ nhật có hai cạnh kề không Chứng minh các tia phân giác các góc hình chữ nhật đó cắt tạo thành hình vuông có đường chéo song song với cạnh hình chữ nhật Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/82952 46 Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và  = 60 Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm BC và AD Gọi I là điểm đối xứng với A qua B a Tứ giác ABEF là hình gì? Tại sao? b Tứ giác AIEF là hình gì? Tại sao? c Tứ giác BICD là hình gì? Tại sao? d Tính số đo góc AED Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/821014 47 Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm AB, CD Gọi O là trung điểm EF Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự M và N a Tứ giác EMFN là hình gì? Chứng minh b Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình thoi? c Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/821024 48 Cho tam giác ABC Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm AB, BC, CA Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm AD, AF, EF, ED a Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao? b Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật c Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/821034 49 Cho ∆ ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm MH và AB Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm MK và AC a Xác định dạng các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b Chứng minh H đối xứng với K qua A c Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì để AEMF là hình vuông? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/821044 50 Cho ∆ ABC cân A, đường cao AD Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm M AC a Tứ giác ADCE là hình gì? Tại sao? b Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao? c Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông? d Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/604/821054