Tam giác SAB cân tại S 0 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 60.. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S[r]
(1)SỞ GD&ĐT ĐĂK NÔNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - THÁNG NĂM 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Họ và tên thí sinh…………………………………………… Số báo danh ………….……… Chữ kí giám thị 1…………………………………………………………………… ………… Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x x x a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho x x x m 0 b) Tìm các giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x+(1+2 cos x )(sin x−cos x )=0 b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i ) z 3i 0 Tìm phần ảo số phức w 1 zi z 2log ( x 1) log (2 x 1) 2 3 Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình xy ( x 1) 3 y y ( xy x ) x x xy 34 34 x xy 10 x x (x,y ) I x e x dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, góc cạnh bên SC và đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách hai đường thẳng BD và SA Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD A và D có CD = 2AD = 2AB Gọi E(2;4) là điểm thuộc đoạn AB cho AB = 3AE Điểm F thuộc BC cho tam giác DEF cân E Phương trình EF: 2x + y – = Tìm tọa độ các đỉnh hình thang biết D thuộc d: x+ y = và A có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng d’: 3x + y – =0 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;0;3), C(0;2;1) Lập phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC Câu (0,5 điểm) Một hộp đựng thẻ đánh số 1,2,3, ,9 Rút ngẫu nhiên thẻ và nhân số ghi trên ba thẻ với Tính xác suất để tích nhận là số lẻ Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xy 1 và z 1 Tìm giá trị nhỏ P biểu thức: x y z3 1 y x 3( xy 1) -Hết (2)