Hướng dẫn Phần a,b em tự làm lấy nhé cTa có EK là trung tuyến tam giác vuông AEH suy ra tam giác AKE cân tại K.. nên tứ giác BDEK nội tiếp.[r]
(1)Cho tam giác ABC nhọn nôi tiếp (O) Hai đường cao BE, CF cắt H AH cắt (O) D a b c d CM: tứ giác BFEC nội tiếp CM : tam giác BHD cân Gọi k là trung điểm AH CM: tứ giác BDEK nội tiếp Gọi giao điểm EF và AH là I CM: I là trực tâm tam giác KBC A K E N I F O H C B D Hướng dẫn Phần a,b em tự làm lấy nhé c)Ta có EK là trung tuyến tam giác vuông AEH suy tam giác AKE cân K ∠ KAE =∠ EBC= ∠ DBE theo tính chất góc ngoài ∠ DKE=2 ∠ KAE mà suy ∠ DKE=2 ∠ KAE=2 ∠ EBC =∠ EBD nên tứ giác BDEK nội tiếp d) Gọi CI cắt BK N xét tứ giác CDIE vì BFEC nội tiếp suy ∠ IEA =∠ ABC =∠ IDC suy CDIE nội tiếp suy ∠ ECN =∠ IDE mà ∠ NBE =∠ IDE (do BDEK nội tiếp) suy ∠ ECN =∠ EBN suy BNEC nội tiếp suy ∠BNC =∠ BEC=90 ⇒CN ⊥ BK ⇒CI ⊥ BK ; KI ⊥ BC (2) nên I là trực tâm tam giác KBC NMS THCS LT-PT (3)