chuyen de tam giac

BÀI TAM GIÁC Mục tiêu  Kiến thức + Nắm định nghĩa tam giác + Hiểu khái niệm đỉnh, góc, cạnh tam giác  Kĩ + Biết vẽ tam giác, biết gọi tên đỉnh, cạnh, góc tam giác + Nhận biết điểm nằm bên bên tam giác Trang I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Tam giác ABC - Tam giác ABC hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA với ba điểm A, B, C không thẳng hàng - Tam giác ABC kí hiệu ABC ACB , BCA, BAC , CAB , CBA - Ba điểm A, B, C gọi ba đỉnh tam giác - Ba đoạn thẳng AB, BC, CA gọi ba cạnh tam giác ,   gọi ba góc tam giác - Ba góc CAB ABC , BCA SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HĨA Tam giác ABC hình gồm ba cạnh AB, AC, BC A, B, C không thẳng hàng Tam giác ABC gồm Kí hiệu - Ba đỉnh A, B, C ABC , ACB - Ba cạnh AB, BC, CA BCA, BAC CAB, CBA - Ba góc A, B, C Tam giác ABC II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết tam giác yếu tố tam giác Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Cho hình vẽ sau Hãy điền tam giác yếu tố tam giác bảng sau Tam giác Các đỉnh Các cạnh Trang MNP M, N, P MN, MP, NP … … … … … … Tam giác Các đỉnh Các cạnh MNP M, N, P MN, MP, NP MPD M, P, D MP, PD, DM MPO M, P, O MP, OP, OM MDN M, N, D MN, ND, MD MEO M, E, O ME, EO, OM OPD O, P, D OP, PD, OD PEN P, E, N PE, EN, NP MPE M, P, E MP, PE, ME Hướng dẫn giải Ví dụ Trong hình vẽ đây, có tất hình tam giác? Hãy kể tên Hướng dẫn giải Các tam giác có hình bên OAB; OBC ; OCD; OAC ; OBD; OAD Ví dụ Cho hình vẽ bên a) Đoạn thẳng BD cạnh chung tam giác nào? b) Đoạn thẳng BC cạnh chung tam giác nào? c) Hai tam giác có hai góc bù nhau? Hướng dẫn giải a) Đoạn thẳng BD cạnh chung hai tam giác ABD BCD b) Đoạn thẳng BC cạnh chung hai tam giác ABC BCD Trang   BDC c) Hai tam giác ABD BCD có hai góc bù ADB Bài tập tự luyện dạng Câu 1: Cho năm điểm phân biệt có bốn điểm thẳng hàng Số tam giác tạo thành từ ba năm điểm A B C D Câu 2: Cho bốn điểm M, N, P, Q Số tam giác có ba đỉnh ba bốn điểm A B C Hoặc D Hoặc hoặc C D Câu 3: Cho hình vẽ sau Số tam giác có hình vẽ A B Câu 4: Cho ba điểm A, B, C nằm đường thẳng a Lấy điểm D nằm đường thẳng a Nối D với A, B, C Số tam giác tạo thành A B C D C D Câu 5: Cho hình vẽ sau Số tam giác có hình vẽ A B Câu 6: Cho bốn điểm A, B, C, D khơng có ba điểm thẳng hàng Nối cặp điểm với Số tam giác tạo thành A B C D Dạng 2: Vẽ hình Phương pháp giải Ta xét hai tốn Ví dụ 1: Vẽ tam giác ABC biết AB  cm , Bài toán Vẽ tam giác ABC biết độ dài cạnh AC  cm BC  cm Bước 1: Dựng đoạn BC  cm Trang Bước Dựng đoạn BC Bước Vẽ cung tròn tâm B bán kính BA Bước Vẽ cung trịn tâm C bán kính CA Bước Hai cung trịn cắt điêm A Vẽ điểm A Bước Nối AB, BC, AC ta tam giác ABC Bài toán Vẽ tam giác ABC biết số đo góc A Ví dụ 2: Vẽ tam giác ABC biết A  120, AC  cm độ dài hai cạnh AB, AC AB  cm Bước Vẽ góc A Trang Bước Dựng hai đoạn AB, AC Bước Nối BC tam giác ABC Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt lời sau: Vẽ tam giác ABC Trên tia đối tia AB, CA, BC lấy điểm D, E, F Vẽ tam giác DEF Hướng dẫn giải Ví dụ Vẽ tam giác ABC biết: a) AB  AC  cm BC  cm b) A  90, AB  cm AC  cm hướng dẫn giải a) - Vẽ đoạn BC  cm - Vẽ hai đường tròn  B;4 cm   C ;4 cm  - Hai đường tròn cắt A - Vẽ tam giác ABC Trang b) - Vẽ tia Ax   90 - Vẽ tia Ay cho xAy - Trên tia Ax lấy điểm B cho AB  cm - Trên tia Ay lấy điểm C cho AC  cm - Nối BC Ta tam giác ABC Ví dụ Vẽ hình theo cách diễn đạt lời sau: a) Vẽ ABC , lấy điểm M nằm ngồi tam giác Sau vẽ tia MA, MB, MC b) Vẽ tam giác DEF có DE  cm, EF  cm, FD  cm Trên tia đối tia DE lấy điểm M cho DM  cm Kẻ đoạn thẳng FM Hướng dẫn giải a) b) Trang Ví dụ a) Vẽ tam giác ABC có AB  2,5 cm; BC  cm; AC  cm b) Gọi M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA  MD c) Vẽ đoạn thẳng DB, DC Kể tên tam giác có hình vẽ Hướng dẫn giải Các tam giác có hình vẽ AMB; BMD; CMD; AMC ; ABC ; ABD; ACD; BCD Bài tập tự luyện dạng Câu 1: Vẽ tam giác ABC có AB  cm, AC  cm, BC  cm Câu 2: Vẽ hình theo cách diễn đạt lời nói  cho biết số đo (nêu a) Vẽ tam giác ABC biết ba cạnh AB  cm; AC  cm; BC  cm Hãy đo góc BAC cách vẽ) b) Vẽ tam giác ABC, lấy điểm M nằm tam giác vẽ tia AM, BM, CM Câu 3: Cho hai điểm M N nằm phía A, nằm phía B Điểm M nằm A B Biết AB  cm; AM  cm; BN  1cm Chứng tỏ rằng: a) Bốn điểm A, B, M, N thẳng hàng b) Điểm N trung điểm đoạn thẳng MB c) Vẽ đường tròn tâm N qua B đường tròn tâm A qua N, chúng cắt C Tính chu vi tam giác CAN Câu 4: Cho tam giác ABC, lấy điểm M nằm A C, điểm N nằm A B Các đoạn thẳng BM CN cắt H Nối MN Tìm số tam giác có hình vẽ Câu 5: Cho tam giác ABC Một điểm M nằm tam giác Nối BM cắt AC D, CM cắt AB E Hỏi có tam giác hình? Câu 6: Cho tam giác ABC điểm D cạnh AB (D khơng trùng với A B) a) Tính độ dài cạnh AB biết AD  cm, BD  cm   70 b) Tính số đo góc C tam giác biết  ACD  30, BCD c) Một đường thẳng d khơng qua đỉnh tam giác cắt cạnh BC tam giác Hãy chứng tỏ đường thẳng d cắt hai cạnh AB AC tam giác ABC Đáp án lời giải Dạng Nhận biết tam giác yếu tố tam giác Trang 1–C 2–D 3–C 4–B 5–B 6–B Dạng Vẽ hình Câu Câu a) Vẽ đoạn AB  cm Vẽ đường tròn  A;4 cm  Vẽ đường tròn  B;5 cm  Hai đường tròn cắt điểm C Nối AC, BC ta tam giác ABC   90 Đo BAC b) Câu a) Theo đề bài, hai điểm M N nằm phía A, phía với B nên bốn điểm A, B, M, N thẳng hàng b) Từ đề ta suy thứ tự điểm đường thẳng AB A, M, N, B Do AB  AM  MN  NB   MN  MN  Do điểm N nằm M, B NM  NB   1cm  Suy N trung điể MB c) Chu vi tam giác CAN Trang CA  AN  CN  AN  AN  BN     Câu Có tất 11 tam giác Câu Có tất tam giác Câu a) D nằm cạnh AB nên AB  DA  DB    11 cm  b) D thuộc cạnh AB tia CD nằm hai tia CA CB   DCB   30  70  100 Do  ACB  ACD c) Đường thẳng d chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng Do d cắt đoạn BC nên B, C nằm khác phía so với đường thẳng d 1 Giả sử d không cắt đoạn AB, hay A B nằm phía so với đường thẳng d   Từ (1) (2) suy hai điểm A C nằm khác phía so với đường thẳng d Do đường thẳng d cắt đoạn thẳng AC Vậy d khơng cắt đoạn AB d cắt đoạn thẳng AC Chứng minh tương tự ta có d khơng cắt đoạn thẳng AC d cắt đoạn thẳng AB Vậy d cắt hai cạnh AB AC tam giác ABC Trang 10 ... CBA - Ba góc A, B, C Tam giác ABC II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết tam giác yếu tố tam giác Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Cho hình vẽ sau Hãy điền tam giác yếu tố tam giác bảng sau Tam giác Các đỉnh Các... M nằm tam giác Sau vẽ tia MA, MB, MC b) Vẽ tam giác DEF có DE  cm, EF  cm, FD  cm Trên tia đối tia DE lấy điểm M cho DM  cm Kẻ đoạn thẳng FM Hướng dẫn giải a) b) Trang Ví dụ a) Vẽ tam giác... Bước Nối BC tam giác ABC Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt lời sau: Vẽ tam giác ABC Trên tia đối tia AB, CA, BC lấy điểm D, E, F Vẽ tam giác DEF Hướng dẫn giải Ví dụ Vẽ tam giác ABC