phuong trinh duong thang

Ngày soạn: 9/3/2016 Lớp Ngày dạy Hs vắng Ghi chú 10B I.Mục tiêu 1.Về kiến thức: HS nắm được - Khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng - Phương trình tổng quát của đường thẳng 2.Về kĩ [r]

Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết 30 §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Ngày soạn: 9/3/2016 Lớp Ngày dạy Hs vắng Ghi chú 10B I.Mục tiêu 1.Về kiến thức: HS nắm - Khái niệm vectơ pháp tuyến đường thẳng - Phương trình tổng quát đường thẳng 2.Về kĩ - Xác định điểm thuộc đường thẳng và vectơ pháp tuyến đường thẳng biết phương trình tổng quát đường thẳng - Lập phương trình tổng quát đường thẳng biết điểm và vectơ pháp tuyến đường thẳng 3.Về thái độ, tư duy: - Bước đầu nắm lý thuyết, vận dụng vào số bài tập đơn giản - Cẩn thận biến đổi và tính toán II.Chuẩn bị GV và HS 1.Giáo viên: Đọc SGK, sách giáo viên, chuẩn bị giáo án, máy chiếu, phiếu học tập 2.Học sinh: Đọc bài kĩ nhà, chuẩn bị tốt đồ dùng học tập để vẽ hình III.Phương pháp Giảng giải và gợi mở vấn để IV.Tiến trình dạy học 1.Ổn định lớp ( 1’) 2.Kiểm tra bài cũ (5’)  x   2t  Câu hỏi : Cho đường thẳng d có phương trình  y 4  3t a) Tìm điểm và vectơ phương u đường thẳng d   b) Hãy chứng tỏ n  3;   vuông góc với vectơ phương u đường thẳng d Đáp án : a) M(-5; 4),  u  2;3 Bài Tg Hoạt động Gv và Hs 5’ Hoạt động 1: Tìm hiểu vectơ pháp tuyến đường thẳng  GV: vecto n có tính chất trên đgl VTPT đường thẳng d ? Em hãy nêu nào là VTPT đường thẳng ? Hs: nêu đn VTPT    b) n.u 0 Vậy n  u Nội dung Vectơ pháp tuyến đường thẳng  ĐN: Vectơ n đgl vectơ pháp tuyến    đường thẳng  n  và n vuông  góc với VTCP u  Chú ý: - Nếu n là vectơ pháp tuyến đường Gv: giới thiệu khái niệm vectơ pháp tuyến  ?) có thể là vectơ pháp tuyến đường thẳng  không? Vì sao? Hs: không vì có phương chiều không xác định GV: Dẫn đến nhận xét qua các câu hỏi: ?) Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? Hs: vô số ? Các VTPT có mối quan hệ gì với ? Hs: cùng phương   ?)Cho điểm A và VTPT n 0 có bao  nhiêu đường thẳng qua A và nhận n làm VTPT?   là vectơ thẳng  thì k n  pháp tuyến  Do đó đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến - Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm và vectơ pháp tuyến k 0 Hs: có nhất đường thẳng qua A và nhận n làm VTPT Phương trình tổng quát đường Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình thẳng tổng quát đường thẳng Gv: Đưa bài toán: Đường thẳng  qua  n  a, b  điểm M0(x0;y0) và nhận vectơ làm VTCP.Tìm điều kiện để M(x;y) thuộc  ? ? em hãy nêu giả thiết và kết luận bài toán? HS: nêu GT và KL ? Nếu  M   M M va n thì em có nhận xét gì HS:   ? Xác định tọa độ HS: M M  x  x0 , y  y0  ? Nêu biểu thức tọa độ Ta có:     M    M M  n  M M n 0  1 Vì  M M  x  x0 , y  y0  ? M 0M  n     M M  n  M M n ? ?   HS: M M n 0  MoM Giải nên ta có:  1  a  x  x0   b  y  y0  0  ax  ax0  by  by0 0  ax  by  ax0  by0 0     ?  M M n 0 c  ax  by  c 0 ? a) Định nghĩa: * Phương trình tổng quát đường thẳng có dạng: HS:  1  a  x  x0   b  y  y0  0 2 GV: khai triển PT trên ta Pttq ax  by  c 0  a  b 0   1' đường thẳng có dạng ax + by +c = Chú ý:  a , b GV: Lưu ý cho học sinh không *  Δ  qua M  x0 , y0  , vtpt n  a, b  có đồng thời phương trình là: a  x  x0   b  y  y0  0  '  n  : ax  by  c  * có VTPT là (a; b)   và có VTCP là u ( b; a); u (b;  a) GV: Gọi HS lên làm ví dụ HS: Giải bài tập Ví dụ 1: Hãy tìm tọa độ vecto phương đường thẳng có phương trình : 2x + 3y + = Giải    n (2;3)  u (3;  2) u ( 3; 2) Ví dụ 2: Lập phương trình tổng quát đường thẳng ∆ biết :  n (3; 4) a) ∆ qua điểm A (1;-2) và có VTPT b) ∆ qua hai điểm A(2;2) và B(4;3) Giải a) phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm A (1;-2) và có VTPT n (3; 4) có dạng: 3( x - ) + 4( y +2)=0  3x + 4y + = b) đường thẳng ∆ qua hai điểm A(2;2) và B(4;3) nên có VTCP  AB (4  2;3  2) (2;1) GV: Lướt nhanh các trường hợp đặc biệt HS: Ghi nhận  Từ đó suy ∆ có VTPT là : n ( 1; 2) Vậy PTTQ đường thẳng ∆ có dạng: -1( x – ) + 2( y – ) =  -x + 2y -2 =  x - 2y + = b) Các trường hợp đặc biệt Cho : ax + by + c = (*)  Nếu a = thì (1): y =    Oy c b  c  0;    b  Nếu b = thì (1): x =    Ox   c    ;0   a   c a  Nếu c = thì (*) trở thành: ax + by =   qua gốc toạ độ O  Nếu a, b, c  thì (*)  x y  1 a0 b c  a, (**) c  b với a0 = b0 = (**) đgl pt đt theo đoạn chắn C- Phiếu học tập:  Nhóm I : Đường thẳng d qua A(1 ; -2) và có là VTCP có PT là:  u (4; 2) GV : Chia lớp thành nhóm cùng thảo luận trả lời câu hỏi nhóm mình sau 4’ GV gọi đại diện nhóm đứng chỗ trả lời đáp án ( có giải thích ) HS: thảo luận nhóm đưa kết GV: nhận xét và nhấn mạnh cách viết PTTQ các trường hợp Yêu câu HS hoàn thiện lời giải bài tập phiếu học tập A) x + 2y + = 0; B) x - 2y - = 0; C) x - 2y + = 0; D) -2x + 4y =  Nhóm II : Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát : 4x + 5y - = Phương trình tham số d là :  x  5t ( A) :   y 4t  x 2  4t ( B) :   y 5t  x 2  5t (C ) :   y 4t  x 2  5t ( D) :   y  4t  Nhóm III : Đường thẳng qua điểm M(1 ; 2) và song song với đường thẳng d : 4x + 2y + = có phương trình tổng quát là : (A) 4x + 2y + = (B) 2x + y + 4=0 (C) 2x + y - = (D) x - 2y + 3=0  Nhóm IV : Cho đường thẳng d có  x   3t  phương trình tham số là :  y 2  t Phương trình tổng quát d là : (A) 3x - y + = (B) x + 3y 5=0 (C) x + 3y = (D) 3x - y + 2=0 4.Củng cố: 3’ Qua bài học hôm các em cần nắm - Học sinh nắm định nghĩa vtpt đường thẳng, định nghĩa PTTQ đường thẳng - Lập PTTQ đường thẳng biết vtpt (véc tơ phương) và điểm qua,phương trình đường thẳng theo đoạn chắn - Các trường hợp đặc biệt PTTQ Dặn dò: 1’ - học sinh xem phần bài và trả lời câu hỏi “Hai đường thẳng có bao nhiêu vị trí tương đối?” “Góc và khoảng cách hai đường thẳng tính nào” V.Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………