a Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi TH b Hai đường chéo AC và BD của hình thang cân có thêm điều kiện gì thì hình thoi MNPQ là hình vuông.. Câu 4: 3đ Cho tam giác ABC cân tại A, đường[r]
(1)ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ I ( Năm học 2015 – 2016 ) Môn : TOÁN - Khối ĐỀ 1: Câu 1: Tính (2đ) a) x2 ( 2x – ) (NB) b) 20x4y5 : 5x3y (NB) Câu 2: (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x(x – 3) – x + (TH) b) x2 – 4x + (TH ) Câu 3: (2đ) Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? (NB) Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông A có đường trung tuyến AD Gọi E là điểm đối xứng điểm A qua điểm D a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật.(TH) b) Biết BC = 5cm Tính độ dài AD (VDT) c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật ABEC là hình vuông? (VDT) Câu 5: (1đ) Tìm x biết: x2 – 36 = ( VDC) ĐỀ 2: Câu : Tính (2đ) a) 2x (5x2 – 3x + 4) (NB) 2 b) (15x y – 5xy + 10xy ) : 5xy (NB) Câu 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 10x + 25 (TH) b) x – 3x + xy – 3y (TH) Câu 3: (2đ) Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông? (NB) Câu 4: (3đ) Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Gọi M,N, P,Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi (TH) b) Hai đường chéo AC và BD hình thang cân có thêm điều kiện gì thì hình thoi MNPQ là hình vuông Câu 5: (1đ) Tìm x biết: x2 – 25 = (VDC) ĐỀ 3: Câu 1: (2đ) Tính : (NB) a/ b) ( x + 1) ( x - ) (NB) Câu 2: ( 2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 3x + xy – 3y (TH) b) xy + xz – 2y – 2z (TH) Câu 3: (2đ) Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành? (NB) x x 3x Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi N là trung điểm AC, I là điểm đối xứng với M qua N (2) a/ Chứng minh: Tứ giác AMCI là hình chữ nhật (TH) b/ Giả sử BC = 10cm, AM = 5cm Tính diện tích hình chữ nhật AMCI (VDT) c/ Tam giác ABC có điều kiện gì thì hình chữ nhật AMCI là hình vuông? (VDT) Câu 5: (1đ) Tìm x biết: x2 – 49 = (VDC) ĐỀ 4: Câu : ( 2đ) Tính : a) 20x4y5 : 5x3y (NB) b) ( x + 1) (x + 2) (NB) Câu : (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 5x2 – 5xy – 3x + 3y (TH) b) 5x ( x – 3) – x + (TH) Câu : (2đ) Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi? (NB) Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC, đường cao AH Gọi M là trung điểm AC Trên tia HM lấy điểm D cho HM = MD ( M không trùng với D ) a) Chứng minh tứ giác HADC là hình chữ nhật (TH) b) Cho biết AH = 4cm, BC = 6cm Tính diện tích tam giác ABC.(VDT) c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì hình chữ nhật AHCD là hình vuông? (VDT) Câu 5: (1đ) Tìm x biết: x2 – 64 = (VDC) ĐỀ 5: Câu 1: (1đ) Tính a) x2 ( 2x – 3) (NB) b) 20x y : 5x y (NB) Câu 2: ( 2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 – 25 (TH) b) 5x – 5xy – 3x + 3y (TH) Câu 3: (2đ) a/ Nêu định nghĩa hình thang cân? (NB) b/ Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân? (NB) Câu 4: (3đ)Cho tam giác ABC vuông A Gọi D là trung điểm BC Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm DM và AB Kẻ DF vuông góc với AC (F AC) a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì ? (TH) b) Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi (VDT) Câu : (1đ) Tìm x biết: x2 – 81 = (VDC ) ĐÁP ÁN ĐỀ 1: Câu 1: a) x2 ( 2x – ) = 2x3 – 3x2 (1đ) b) 20x y : 5x y = 5xy (1đ) Câu 2: a) 5x(x – 3) – x + = 5x(x – 3) – ( x – ) (0.5 đ) = ( x – ) ( 5x – ) (0.5 đ) (3) b) x2 – 4x + = ( x – 2)2 (1đ) Câu 3: Phát biểu đúng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (2đ) Câu 4: Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đúng ( 0, 5đ) a) Tứ giác ABEC có: DB = DC (0,25đ) ( AD là đường trung tuyến) DA = DE ( A và E đối xứng qua D) (0.25đ) Nên tứ giác ABEC là hình bình hành ( Có hai đường chéo cắt trung điểm đường) (0,5đ) Lại có Â = 1v (gt) Vậy ABEC là hình chữ nhật ( Hình bình hành có góc vuông) (0.5đ) b) Vì AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ABC vuông A, ta có: AD = BC : = : = 2,5 (cm) (0,5đ) c) Hình chữ nhật ABEC là hình vuông AB = AC ABC vuông cân Vậy ABC là tam giác vuông cân thì hình chữ nhật ABEC là hình vuông (0,5đ) Câu 5: x2 – 36 = x2 – 62 = ( x + 6) ( x – 6) = (0,5đ) x + = x – = x = – x = (0,5đ) ĐỀ 2: Câu : a) 2x (5x2 – 3x + 4)= 10x3 – 6x2 + 8x (1đ) 2 b) (15x y – 5xy + 10xy ) : 5xy = 3xy – + 2y (1đ) Câu 2: a) x2 – 10x + 25 = ( x – 5)2 (1đ) b) x – 3x + xy – 3y = x( x – 3) + y( x – 3) (0,5đ) = ( x – 3) ( x + y) (0,5đ) Câu 3: Phát biểu đúng dấu hiệu nhận biết hình vuông (2đ) Câu 4: Vẽ hình, ghi giả thiết đúng (0.5đ) a) Vì QM và PN là các đường trung bình ABD và CBD nên QM = BD (0.25đ) (4) NP = BD (0.25đ) QM = NP = BD (0.25đ) Tương tự MN và PQ là các đường trung bình ABC và ADC nên MN = AC PQ = AC (0.25đ) (0.25đ) MN = PQ = AC (0.25đ) Mà BD = AC ( hai đường chéo hình thang cân) QM = MN = NP = PQ Vậy tứ giác MNPQ là hình thoi (0.5đ) b) Hình thoi MNPQ là hình vuông Q = 900 AC BD Vậy cần biết thêm điều kiện AC BD thì hình thoi MNPQ là hình vuông Câu 5: x2 – 25 = x2 – 52 = ( x + 5) ( x – 5) = (0,5đ) x+5=0 Hoặc x – = x = – x = (0,5đ) ĐỀ 3: = 2x4 - 6x3 + 10x2 (1đ) Câu 1: a) b) ( x + 1) ( x – 2) = x ( x -2) + ( x – 2) (0.5đ) = x2 –2x + x – = x2 – x – (0.5đ) Câu 2: a) x2 – 3x + xy – 3y = x( x – 3) + y(x – 3) (0.5đ) = ( x – 3) ( x + y) ( 0.5đ) b) xy + xz – 2y – 2z = x( y+ z) – 2( y + z) (0.5đ) = ( x – 2) ( y + z) (0.5đ) Câu 3: Phát biểu đúng dấu hiệu nhận biết hình bình hành (2đ) Câu 4: a/ Xét tứ giác AMCI có : NA = NC (gt) NM = NI ( I đối xứng M qua N) Do đó: Tứ giác AMCI là hình bình hành (1) (0,5đ) Lại xét ABC cân A có : 2 x x 3x (0.5đ) (5) AM là đường trung tuyến là đường cao AM BC hay M 90 (2) (0,25đ) Từ (1) và (2) suy : Tứ giác AMCI là hình chữ nhật.(0,25đ) b/ Lại có MC BC 10 5cm 2 (0,5đ) (0,5đ) Vậy: AMCI c/ Hình chữ nhật AMCI là hình vuông AM = MC S AM MC 5 = 25 cm AM = BC ABC vuông A Vậy ABC là tam giác vuông thì hình chữ nhật AMCI là hình vuông (0,5đ) Câu 5: x2 – 49 = x2 – 72 = ( x + 7) ( x – 7) = (0,5đ) x + = x – = x = – x = (0,5đ) ĐỀ 4: Câu : a) 20x4y5 : 5x3y = 4xy4 ( 1đ) b) ( x + 1) (x + 2) = x + 3x + ( 1đ) Câu : a) 5x2 –5xy –3x +3y = 5x (x – y) – 3( x – y) = ( x – y) ( 5x – 3) (1đ) b) 5x (x – 3) – x + = 5x (x – 3) – (x – 3) (0,5đ) = ( 5x – 1) ( x – 3) ( 0,5đ) Câu 3: Phát biểu đúng dấu hiệu nhận biết hình thoi (2đ) Câu 4: a) Xét tứ giác AHCD có: MA = MC (gt) MH = MD (gt) (0.25đ) Tứ giác AHCD là hình bình hành ( hai đường chéo cắt trung điểm đường) (0.25đ) Lại có: H = 900 (gt) (0.25đ) Vậy AHCD là hình chữ nhật ( Hình bình hành có góc vuông) (0.25đ) 1 = AH BC = = 12 (cm2) (1đ) b) SABC b) Hình chữ nhật AHCD là hình vuông AH = HC (0.25đ) (6) AH = BC (0.25đ) ABC là vuông cân A (0.5đ) Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân A thì hình chữ nhật AHCD là hình vuông Câu 5: x2 – 64 = x2 – 82 = ( x + 8) ( x – 8) = (0,5đ) x + = x – = x = – x = (0,5đ) ĐỀ 5: Câu : a) x2 ( 2x – 3) = 2x3 – 3x2 (1đ) b) 20x y : 5x y = 4xy Câu 2: a) 4x2 – 25 = (2x)2 – 52 = ( 2x + 5) (2x – 5) b) 5x – 5xy – 3x + 3y = 5x ( x – y) – ( x – y) = ( x – y) ( 5x – 3) ( 1đ) ( 0,5đ) ( 0,5đ) ( 0,5đ) ( 0,5đ) Câu 3: a) Phát biểu đúng định nghĩa hình thang cân (1đ) b) Phát biểu đúng dấu hiệu nhận biết hình thang cân (1đ) Câu 4: a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật (0,5đ) Vì Â = AED = AFD = 900 (0,5đ) b) Tam giác ABC có BD = DC, DE // AC nên AE = BE (0,5đ) Mà DE = EM(D đối xứng với M qua AB) (0,25đ) Tứ giác ADBM là hình bình hành ( hai đường chéo cắt trung điểm đường) (0.5đ) Lại có:AB DM (0,25đ) Vậy AHCD là hình thoi( Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc) (0.5đ) Câu 5: x2 – 81 = x2 – 92 = ( x + 9) ( x – 9) = (0,5đ) x + = x – = x = – x = (0,5đ) (7) ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ I ( Năm học 2015 – 2016 ) Môn : TOÁN - Khối ĐỀ Câu 1: (2đ) Tính 3 a) (NB) −2 − b) (NB) Câu 2: (1đ) Tìm x, biết: x - (TH) a b c Câu 3: (2đ) Tìm các số a, b, c biết rằng: và a + b + c = 22 (VDT) Câu 4: (1đ)a) Nêu trường hợp thứ tam giác cạnh – cạnh – cạnh ( c, c, c) b) Vẽ hình và ghi giả thiết , kết luận Câu 5: (3đ) Cho ABC, gọi M là trung điểm BC, kéo dài AM thêm đoạn MD cho MD = AM Chứng minh: a) AMB DMC (TH) b) AB // CD (TH) Câu 6: (1đ) So sánh:260 và 340 (VDC) ĐỀ 2: Câu 1: (2đ) Thực phép tính: 2 a) (NB) b) : 9 c) (25)2 : 52 (NB) Câu 2: (1đ) Tìm x biết: 2x + 3 d) (NB) 4 52 (NB) (TH) a b c Câu 3: (2đ) Tìm các số a, b, c biết rằng: và a – b + c = 21 (VDT) Câu 4: (1đ) a) Phát biểu định lí góc ngoài tam giác (NB) b) Cho tam giác ABC có góc ngoài ACx 1150 Tính số đo góc ACB (NB) Câu 5: (3đ) Cho tam giác ABC có AB = AC Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE Chứng minh a) AEB = ADC (TH) ABE ACD b) ; BE = CD (TH) Câu 6: (1đ) So sánh 2120 và 380 (VDC) ĐỀ Câu 1: (2đ)Thưc phép tính (8) b) - (NB) a) 23 32 – 53 : (NB) 1 c) (NB) d) – 0,25 + 9,8 – 0,75 (NB) x 12 (TH) Câu 2: (1đ) Tìm x biết: x y Câu 3: (2đ) Cho tỉ lệ thức: Tìm x và y biết : y – x = (VDT) Câu 4:(1đ) a) Nêu trường hợp thứ hai tam giác cạnh – góc – cạnh ( c, g, c) b) Vẽ hình và ghi giả thiết , kết luận Câu 5: (3đ) Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt O, cho OA = OB ; OC = OD a) Chứng minh: AOC BOD (TH) b) Chứng minh: AD = BC (TH) c) Chứng minh: AC // DB (TH) 25 49 Câu 6: So sánh và (VDC) ĐỀ 4: Câu 1: ( đ) Thực phép tính: (NB) a) (NB) 21 c) (NB) b) 363 : 93 (NB) d) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (- 0,3) (TH) Câu 2: (1đ) Tìm x, biết : (TH) a b c Câu 3: (2 đ) Tìm a, b, c biết: và a + b – c = 10 x (VDT) Câu 4: (1đ) a) Nêu trường hợp thứ ba tam giác góc – cạnh – góc ( g, c, g) b) Vẽ hình và ghi giả thiết , kết luận Câu 5: ( đ) Hai đoạn thẳng AB và CD cắt trung điểm O đoạn thẳng Chứng minh rằng: a) AOC BOD (TH) b) AC = BD và A B (TH) c) AC // BD (TH) Câu 6: ( đ) So sánh: 380 và 540 (VDC) ĐỀ 5: Câu 1: (2đ) Thực phép tính: 8 a) (NB) 18 c) 25 (NB) 3 Câu 2: (1đ) Tìm x biết: : x = b) −2 − (NB) 390 d) 130 (TH) (NB) (9) Câu 3: (2đ) Biết các cạnh tam giác tỉ lệ với 2; 3; và chu vi nó là 63cm Tính các cạnh tam giác đó (VDT) Câu 4: (1đ) a) Nêu định lí hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba b) Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận Câu 5: (3đ) Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox cho OA < OB Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy cho OC = OA, OD = OB Chứng minh: a) OAD = OCB (NB) b) Chứng minh AD = BC ; D B (TH) 300 200 Câu 6: (1đ) So sánh và (VDC) ĐÁP ÁN ĐỀ 1: Câu 1: 3 7 14 a) 14 10 15 b) 19 15 (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) Câu 2: x- 21 23 x 14 14 23 46 53 x 14 28 28 (0,5đ) ( 0,5đ) Câu 3: Theo tính chất dãy tỉ số nhau: a b c a b c 22 2 11 a 2 a 4 b 2 b 8 c 2 c 10 ( 0,5đ) ( 0,5đ) ( 0,5đ) ( 0,5đ) Câu 4: a) Nêu đúng trường hợp thứ tam giác cạnh – cạnh – cạnh ( c, c, c) (0,5đ) b) Vẽ hình và ghi giả thiết , kết luận đúng (0,5đ) Câu 5: - Vẽ hình đúng yêu cầu, Ghi giả thiết kết luận đúng (0,5đ) (10) a) Xét AMB và DMC có: MB = MC (gt) (0,5đ) MD = MA (gt) (0,5đ) AMB DMC ( đối đỉnh) (0,5đ) AMB Vậy = DMC ( c.g.c) (0,25đ) AMB b) Ta có: = DMC ( c/m trên ) (0,25đ) BAM CDM ( hai góc tương ứng và là cặp góc so le trong) Vậy AB // DC ( 0,25đ) 60 20 20 Câu 6: Viết = (2 ) = (0,25đ) 40 20 20 = (3 ) = (0,25đ) 40 20 Vậy > (0,5đ) ( 0,25đ) ĐỀ 2: Câu 1: 2 2 a) = 9 = 2 1 : b) 9 = ( 0,5đ) ( 0,5đ) c) (25)2 : 52 = ( 25 : 5)2 = 52 = 25 Câu 2: ( 0,5đ) 2x + 3 2x = 3 2x = x=1 ( 0,25đ) ( 0,5đ) ( 0,25đ) Câu 3: Theo tính chất dãy tỉ số nhau: a b c a b c 21 7 2 45 a 7 a 14 b 7 b 28 c 7 c 35 Câu 4: a) Nêu đúng định lí b) Kết ACB = 650 ( 0,5đ) ( 0,5đ) ( 0,5đ) ( 0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) d) 43 54 52 = 4.52 100 10 ( 0,5đ) (11) Câu 5: - Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận đúng (0,5đ) a) Xét AEB và ADC có: AB = AC (gt) (0,5đ) AE = AD (gt) (0,5đ) Â chung (0,5đ) AEB Vậy = ADC ( c.g.c) (0,25đ) AEB b) Ta có: = ADC ( c/m trên ) (0,25đ) ABF ACD ( hai góc tương ứng ) (0,25đ) BE = CD ( hai cạnh tương ứng) ( 0,25đ) 120 40 40 Câu 6: Viết = (2 ) = (0,25đ) 80 40 40 = (3 ) = (0,25đ) 80 120 Vậy > (0,5đ) ĐỀ 3: Câu 1: a) 23 32 – 53 : = 72 – 25 = 47 (0.5 đ) b) - = – = ( 0.5đ) 5 1 1 1 1 c) = 5 (0,5đ) d) – 0,25 + 9,8 – 0,75 = 9,8 – ( 0,25 + 0,75) = 9,8 – = 8,8 (0,5đ) Câu 2: x 12 x = 12 x=1 ( 0,5đ) ( 0,5đ) Câu 3: Theo tính chất dãy tỉ số nhau: x y y x 2 7 x 2 x 6 y 2 b 14 ( 1đ) ( 0,5đ) ( 0,5đ) Câu 4: a) Nêu đúng trường hợp thứ hai tam giác cạnh – góc – cạnh ( c, g, c) b) Vẽ hình và ghi giả thiết , kết luận đúng Câu 5: Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận đúng (0,5đ) a) Xét hai tam giác AOC và BOD có OA = OB (gt) (0.25đ) AOC = BOD (đối đỉnh) (0.25đ) OC = OD (gt ) (0.25đ) (12) Vậy: AOC BOD ( c.g.c) (0.25đ) b) Xét hai tam giác AOD và BOC OA = OB (gt) AOD = BOC (đối đỉnh) (0.5đ) OC = OD (gt ) Vậy: AOD BOC ( c.g.c) (0.25đ) Suy ra: AD = BC ( hai cạnh tương ứng) ( 0.25đ) c) Ta có: AOC = BOC ( c/m trên ) (0,25đ) ACO BDO ( hai góc tương ứng và là cặp góc so le trong) Vậy AC // DB ( 0,25đ) 25 25 50 Câu 6: Viết = (2 ) = (0,5đ) 25 49 Vậy > (0,5đ) ĐỀ 4: Câu 1: a) 10 15 15 (0.25 đ) 10 15 (0.25 đ) = 15 b) 363 : 93 = ( 36 : )3 = 43 = 64 ( 0.25đ) ( 0.25đ) 21 c) = (0,5đ) d) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (- 0,3) = (6,3 + 2,4 ) +[(-3,7) + (- 0,3) ] = 8,7 + (- 4) = 4,7 Câu 2: x= 13 x 12 12 (0,25đ) (0,25đ) x (0,5đ) (0,5đ) Câu 3: Theo tính chất dãy tỉ số a b a 5 b 5 c 5 c a b c 10 5 = 35 a 15 b 25 c 30 (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ) ( 0,5đ) (13) Câu 4: a) Nêu đúng trường hợp thứ ba tam giác góc – cạnh – góc ( g, c, g) (0,5đ) b) Vẽ hình và ghi giả thiết , kết luận (0,5đ) Câu 5: - Vẽ hình, ghi GT, KL đúng (0.5đ) Chứng minh a) Xét hai tam giác AOC và BOD có OA = OB (gt) (0.25đ) AOC = BOD (đối đỉnh) (0.25đ) OC = OD (gt ) (0.25đ) AOC BOD Vậy: ( c.g.c) (0.25đ) AOC BOD b) Ta có ( c/m t) (0.25đ) Suy ra: AC = BD ( hai cạnh tương ứng) (0.25đ) B A ( hai góc tương ứng) (0.25đ) B A c) Ta có ( (cmt) (0.25đ) Cặp góc vị trí so le nên AC // BD (0.5đ) Câu 6: 380 = (32)40 = 940 (0.5đ) 40 40 >5 (0.25đ) 80 40 Vậy > (0.25đ) ĐỀ 5: Câu 1: 8 24 10 14 a) = 15 15 15 15 20 24 19 30 30 b) 18 c) 25 390 d) 130 = (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) 390 3 81 130 (0,5đ) Câu 2: 3 :x= 3 5 : x= 4 Câu 3: (1đ) (14) Gọi a, b, c (cm) là các cạnh tam giác a b c Theo đề bài ta có: và a + b + c = 63 (0,5đ) a b c a b c 63 7 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a 7 a 14 (0.25đ) b 7 b 21 (0.25đ) c 7 c 28 (0.25đ) (0,5đ) Trả lời: Các cạnh tam giác phải tìm là: 14cm, 21cm và 28cm (0,25đ) Câu 4: a) Nêu đúng định lí hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba (0,5đ) b) Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận đúng (0,5đ) Câu 5: - Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đúng (0.5đ) a) OAD và OCB có: OD = OB (gt) (0,5đ) Ô là góc chung (0,5đ) OA = OC (gt) (0,5đ) Vậy OAD = OCB (c.g.c) (0,5đ) b) Từ OAD = OCB ( c/m t) AD = BC ( cạnh tương ứng ) (0,25đ) B D ( góc tương ứng ) (0,25đ) Câu 6: Viết 2300 = (23)100 = 8100 (0,25đ) 200 100 = (3 ) = 9100 (0,25đ) 8100 < 9100 (0,25đ) 400 200 Vậy > (0,25đ) (15)