Tìm số thứ ba biết rằng nó bằng trung bình cộng của hai số đầu Hướng dẫn giải.. Tìm ba số đó biết rằng số thứ nhất gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba?[r]
(1)13.TRUNG BÌNH CỘNG Bài 1: Trung bình cộng số là 162 Số thứ gấp đôi số thứ 4.Số thứ trung bình cộng số đầu Tìm số thứ Tổng chúng là: 162 x = 810 Số thứ trung bình cộng số đầu có nghĩa là tổng số đầu gấp lần số thứ Số 5: | _| _| Số 4: | _| Tổng 810 1+2+3: | _| _| _| Tổng số phần nhau: + + = (phần) Số thứ là: 810 : x = 270 Bài 2: Bạn An đã có số bài kiểm tra, bạn đó tính : Nếu thêm ba điểm 10 và ba điểm thì điểm trung bình tất các bài là Nếu thêm điểm và hai điểm 10 thì điểm trung bình tất các bài là 7,5 Hỏi bạn An đã có tất bài kiểm tra ? Tổng số điểm thêm vào trường hợp 1: 10x3+9x3=57 (điểm) Giả sử trường hợp thêm bài 7,5 điểm là thêm đủ bài thì: Tổng số điểm thêm vào trường hợp 2: 10x2+9x1+7,5x3=51,5 (điểm) Trường hợp thứ so với trường hợp thứ thì chênh lệch nhau: 57 – 51,5 = 5,5 (điểm) 5,5 điểm là chênh lệch bài (8 – 7,5 = 0,5 đ) Số bài thi đã thêm vào: 5,5 : 0,5 = 11 (bài) Số bài thi thực tế: 11 – = (bài) Bài 3: Cho A= 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + + 1/n biết A= 49/50 Tìm n (2) Bài 4: Trung bình cộnng số là 49 Nếu cộnng thêm vào số đầu tiên, vào số thứ hai, vào số thứ 3, thêm vào số thứ thi trung bình cộng các số là bao nhiêu? Tổng số là: 49 x = 343 Tổng các số từ đến là: (1+7)x7:2= 28 Tổng là: 343 + 28 = 371 Trung bình cộng các số là: 371 : = 53 Bài 5: Một đội gồm tổ tham gia sửa đường Tổ sửa nhiều trung bình cộng số mét đường tổ là 12m Tổ sửa nhiều trung bình cộng số mét đường tổ và tổ là 8m Tổ sửa 60m đường Hỏi đội đó sửa bao nhiêu mét đường? Trung bình cộng tổ và tổ 3: 60+8 = 68 (m) Tổ sửa được: 68 + = 76 (m) Trung bình cộng cảu tổ: (60 + 76 + 12): = 74 (m) Tổ sửa được: 74 + 12 = 86 (m) Cả ba tổ sửa được: 86 + 76 + 60 = 222 (m) Đáo sô: 222 m Bài 6: Trung bình cộng phân số là 13/36 Tăng phân số thu lên lần thì trung bình cộng phân số đó là 25/36, phân số thứ lớn phân số thứ là 1/12 Tìm phân số? Tổng phân số là: 13/36 x = 39/36 (3) lần phân số thứ nhất: 25/36 x - 39/36 = 36/36 Phân số thứ nhất: 36/36 : = 18/36 = 1/2 Tổng phân số thứ hai và phân số thứ ba: 39/36 - 18/36 = 21/36 (trở bài toán Tông và Hiệu) Phân số thứ ba: (21/36 - 1/12) : = 9/36 = 1/4 Phân số thứ hai: 9/36 + 1/12 = 12/36 = 1/3 Đáp số: 1/2 ; 1/3 và 1/4 Bài 7: Tìm số tự nhiên C biết số C bé trung bình cộng số C và các số 68,72,99 là 14 đơn vị Do C bé TBC số 14 đơn vị nên tổng số đó bớt 14 đơn vị gấp lần TBC số Trung bình cộng số là: (68+72+99-14):3 = 75 Số C là: 75 – 14 = 61 Đáp số: 61 Bài 8: Tìm số tự nhiên A, biết số A lớn trung bình cộng A và các số 38; 45; 67 là đơn vị Do A lớn trung bình cộng A và số còn lại đơn vị nên trung bình cộng số là: (38+45+67+9) : = 53 Số A là: 53 + = 62 Bài 9: Tìm số tự nhiên C, biết số C bé trung bình cộng C và các số 68; 72; 99 là 14 đơn vị Do C bé trung bình cộng C và số còn lại 14 đơn vị nên trung bình cộng số là: (68+72+99-14) : = 75 Số C là: 75 - 14 = 61 Bài 10: Tìm số ntự nhiên a, biết a lớn trung bình cộng a và 38; 45; 67 là đơn vị Trung bình cộng số là: (38+45+67+9) : = 53 Số a là: 53 + = 62 Đáp số: 62 Bài 11: Trung bình cộng ba số là 50 Tìm số thứ ba biết nó trung bình cộng hai số đầu Tổng số là: 50 x = 150 Số thứ ba trung bình cộng hai số đầu hay tổng số đầu gấp lần số thứ ba (4) Tổng số đầu: | -| -| Số thứ ba: | -| Tổng 150 Tổng số phần nhau: + = (phần) Số thư ba là: 150 : = 50 Đáp số: 50 Bài 12: Xe thứ chở 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe là 10 Hỏi xe thứ chở bao nhiêu hàng? Trung bình cộng số hàng xe là: (40+50+10):2=50 (tấn) Xe thứ ba chở số hàng là: 50+10 = 60 (tấn) Đáp số: 60 Bài 13: Trung bình cộng ba số là 50 Tìm số thứ ba biết nó trung bình cộng hai số đầu Hướng dẫn giải Theo đầu bài ta có sơ đồ sau : Tổng hai số đầu là : | -| -| Số thứ ba là: | -| Tổng 150 (TBC số đầu số thứ 3=> số thứ TBC số) Bài 14: Trung bình cộng ba số là 35 Tìm ba số đó biết số thứ gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba? gợi ý Tổng ba số là : 35 x = 105 Ta có sơ đồ sau : Số thứ : | -| | -| | Số thứ hai : | -| | Tổng 105 Số thứ ba : | -| Tổng số là: 35 x = 105 Xem số thứ ba là phần thì số thứ hai có x =2 (phần), số thứ có 2x2=4(phần) Tổng số phần nhau: 1+2+4= (phần) Số thứ ba là: 105 : = 15 Số thứ hai là: 15 x = 30 Số thứ ba là: 30 x = 60 Đáp số: 15 ; 30 ; 60 Bài 15: Tìm trung bình cộng tất các số có hai chữ số , mà chia hết cho Các số có hai chữ số chia hết cho gồm: 12; 16; 20; …….; 92; 96 (5) Trung bình cộng dãy số cách với trung bình cộng số đầu và số cuối dãy số đó Trung bình cộng tất các số có hai chữ số, mà chia hết cho là: (12+96):2 = 54 Đáp số: 54 Bài 16: Trung bình cộng n số là 80, biết các số đó là 100 Nếu bỏ số 100 thì trung bình cộng các số còn lại là 78 Tim n 100 nhiều TBC n số là: 100 – 80 = 20 Do 20 này lấy các số còn lại nên TBC các số còn lại còn 78 Nhỏ TBC ban đầu là: 80 – 78 = n là: 20 : + = 11 (số) Đáp số: n = 11 Bài 17: Trung bình cộng tuổi bố, mẹ, Mai và em là 21 tuổi Nếu không tính tuổi Mai thì trung bình cộng tuổi người còn lại là 25 tuổi Biết mai em bạn tuổi Vậy, Mai bao nhiêu tuổi ., em Mai bao nhiêu tuổi Tổng số tuổi bố, mẹ, Mai và em là: 21 x = 84 (tuổi) Tổng số tuổi bố, mẹ và em là: 25 x = 75 (tuổi) Tuổi Mai là: 84 - 75 = (tuổi) Tuổi em Mai là: - = (tuổi) Đáp số: Mai tuổi; em Mai: tuổi (6)