Chứng minh: EK//DH c Chứng minh HD là tia phân giác của CHE d Chứng minh rằng khi C chuyển động trên cung nhỏ AB và thỏa mãn điều kiện đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác [r]
(1)ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN – THÁNG Năm học : 2015 – 2016 Ngày kiểm tra: /02/2016 Thời gian: 120 phút Bài I: (2,0 điểm) x1 1) Tính giá trị của biểu thức A = x x = 16 x1 B 1 : x x (với x > và x ≠ 1; x ≠ 4) x x 2) Cho biểu thức 2 a) Chứng minh rằng B = x x b) Tìm các giá trị của x để 3B = x - Bài II: (2,0 điểm) Giải bài toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: 12 Hai người cùng làm chung công việc thì xong Nếu người làm mình thì người thứ hoàn thành công việc ít người thứ hai là Hỏi làm mình thì người phải làm bao nhiêu thời gian để xong công việc? Bài III: (2,0 điểm) x 1 1) Giải hệ phương trình: x 2 y y 2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx – và parabol (P): y = 2x a) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B A x ;y ,B x ;y b) Gọi 1 2 là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) Tìm m để cho y1 x2 y2 x1 2015 Bài IV (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn đó lấy hai điểm C, D cho C thuộc cung AD (các điểm A, B, C, D không trùng nhau) Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại K, đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại H, đường thẳng KH cắt đường thẳng AB tại M a) Chứng minh tứ giác KCHD nội tiếp b) Chứng minh KM AB và KH.KM = KC KA c) Chứng minh rằng OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác KCHD d) Gọi giao điểm của KH với nửa đường tròn đường kính AB là E Tính độ dài KE MH = 1cm, MK = 4cm (2) Bài V (0,5 điểm) Giải phương trình: x x x 10 x 21 ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN – THÁNG Năm học : 2015 – 2016 Ngày kiểm tra: /03/2016 Thời gian: 120 phút Bài I: (2,0 điểm) x 3 1) Tính giá trị của biểu thức A = x x với x > x = 25 B 2) Rút gọn biểu thức x x 8 x 2 x2 x x 2 x (với x > 0) A 3) Tìm các giá trị của x để B Bài II: (2,0 điểm) Giải bài toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một đội sản xuất phải làm 1600 sản phẩm thời gian qui định Nhờ tăng suất nên ngày đội làm thêm 10 sản phẩm so với kế hoạch Vì vậy, chẳng học hoàn thành sớm ngày so với qui định mà còn vượt mức 20 sản phẩm Tính suất đội làm theo kế hoạch? Bài III: (2,0 điểm) x 1 1) (0,75đ) Giải hệ phương trình: a) x 1 7 y 1 4 y 1 2) (1,25đ) Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + 2m + = a)(0,5đ) Giải phương trình m = b)( 0,75đ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x1 x2 2 Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, C thuộc cung AB cho AC < BC Trên dây CB lấy D ( D khác C, B) Tia AD cắt (O) tại điểm thứ hai là E Kẻ DH vuông góc với AB ( H thuộc AB) a) Chứng minh tứ giác ACDH nội tiếp b) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai là K Chứng minh: EK//DH c) Chứng minh HD là tia phân giác của CHE d) Chứng minh rằng C chuyển động trên cung nhỏ AB và thỏa mãn điều kiện đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác CHE luôn qua điểm cố định Bài V (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: x + y + z = Chúng minh: x xy y y yz z z zx x (3) (4)