B.:Hinh thap nhi dien dau.. c.IIInh lap phuOng..[r]
(1)sd eo vA or euANc rnr
TRUoNG THPT cnuyEN r,0 eu.f o6u
《[::念磯量t S6c`ch x6p h9C Sinh lnot hang doc lh A.56 B.8! C.88
CI轟u2.Cho hhln s6 y=ノ (χ)c6bing bi6n thien nhu billlg ben.H6i dδ thi haln s6ッ =∫(χ)cittruC hOanh t■ bao nhieu
DE THITHU THPT QUOC GIA NAlM[2019Ⅲ LAN
MON TOAN
71ヵδj gιαれ′arl baJ 9θ」ヮλ所ぁたん∂れgた′?′′っ∂j gιαれglαθ
`JIど
(Dど′71J gδtt θσσ″″れg)
卜硬五de thi 202
D.8
磁δm?
A.3 B.0 C.2 D。
C念鱗3,Cho haln s6 y=/(χ )c6bang bi6n thien 、nhu bang ben.Gid tri cuc dai cia haln s6 da cho
bttng
A.-1.B.2 C.-2.D.3.
1
屯〕施4.Nguyen hhm cia hhin s6√(χ)=χ +i trenld10ing(o:十∞)1)
1
A.χ2_予 十C
,
B°
2 1n χ+C・ C・ 7+C
χ ― ∞ 1 +CЮ
ノ + 0 +
ツ
4 十 ∞
// ＼
＼ //
-00 -2
)'
2 χ
D.1+ln χ+σ
C禽眼5。 Cho hailnユt phing(P)v)(2)song song v6i nhau.Klhing dinh naO sau day d`ng?
A.Tらn tai mot dlrむng thing nhm trOng(P)ma sOng song v6i m9i dubng thing nと m trong(2) B.:M9i dttng thing nhm trOng(P)deu song song v6i m9i dttng thing nhm trOng(②
C.M9i dJむng thing sOng sOng v6i(2)dau sOng sOng v6i(P)
D.Ⅳ19i duむng thing nhln trong(P)dau song song v6i(2)
6念瞳6。 Cho hais6 phic zl=2-3j,Z2=1+2j.S6phic lien hOp cia s6 phiC Z=Zl Z21h
A.乏 =1-j B。 そ=1-5j, C。 乏=1+5j D。 乏=1+J. CI念u7.Cho haln s6ッ =∫(χ)c6dδ thi rlhLF hinh Vё ben.:H:hin S6 da ChO
dang bi6n trOn khoing nao du6i day?
A。 (―∞;0) B。 (-3;1) C.(0;2) D。 (3;+∞
)
-3
C金磯務.Qua b6ng rδ sizc c6 duむngikfnh bとng 24,5cm.Tfnh dien tich beimlt qua b6ng rδ d6(1激n
trёn k6t qui d6n chi s6 hang dOn vi)。
A.8171 crn2 :B。 7700 cln2 c.629 cln2 I) 1886 cln2
χ ―。Э -2 0 十 ∞
y′ + 0 + 0
ツ
3
＼ /ノ
3
// ＼＼
-00 -1 -00
(2)2
ρ l ´
CI豪》惨 B6trhngJ√ (■)d一
i tinhJ=」 (2畑 +1)dχ
O ()
3
Ao J‐ 1 Bo J=二 C。 「 =3 D。 /=2.
2
4]1象毯盪〔)。 1￢rong khOng gian toa d6(:'λνて,cho hai diざlΥし4(1:2:3)vh B(2;0;2).MOt vcc―to chi phピOng Cia dl」:むng thingノ∠!_i:31江
A.ア(3:-2:5) B.プ(-1:2:1) C。 ブ(1:-2;1) D。 フ(3;2;5)
屯l金購餞.Trong khOng gian toa d6 θχyて,lnht cau taln I(1;2:3),bin kinh c6 phず ong tl・inh lれ
A。 (χ -1)2+(),_2)2+(て _3)2=9 IB。 (_r+1)2+()'+2)2+(〔 +3)2=3. c。 (._1)2+(y_2)2+(〔 -3)2=3 I)。 (I+1)2+(y+2)2+(ぇ +3)2=9.
(:〕会避量2 1]1・ollg cic hinh da diOn deu d116i day,hinh nho c6 sO canh it nhat?
A.:Hinh thap nhi diOn dさ u Bo I‐ nnh lap phピong C.Hinh l〕it diOn dOu :D).Hinh ti diOn dOu.
《::象観13 v6iュ:vh)lh llai s6 tllu,c dtr。 1lg ttyブ,ln(x3y2)bと1lg
1_ 1_
Ak。 -111_I十 一in v
3 ‐' B.3lnx+Zlny C.3(lnx+lny) D.2inx+3lny
、´ ′う
CM・ Tiem Can dling Cia d6 thi hhm SOツ :=尭::ゴ
iindlおng thing
A.ッ =2 _ :B.χ =: C.y=; :Do χ=2
《[】禽理量S.E)iδnil Л′r hinh vё ben lh diδl■.biざu dien cia so phllc nho d116i
d∼?
A.3-4j D.3+4j
-4 ν
0 ■
B.4-3′ C.5
Cau 16.B6An luメnt“ khiOu価 cho bu&da hOi cu6i血6a B6bi dh luyen“ p●01lg l giO vお ng∼ dh ien.M6ingυ iф tllco,b6thg mem phitluyentゃ so v6i llg∼
“
ば6c d6.H6isau m6t
m缶,t“ g tlla gian b6 An diluyen t∼ la ba()nhitt ph6t'
A.505 oh`o B.425(ph`o C.525(pll`o D.450 ohl10. C'u17.Hanl s6ッ :=log(χ2.1)。6 dao h■111≧
Aン =画
面 Bッ =〆 面 c.ッ =響 手 D.ア =器
C鈍 18.Tro■g nOng gian∞ad0 0ηZ,Cho matphLg(o a qua aδm″(1,1:0)●nh触
“
c―t0
万(2,-1:1)ぬm vcc‐to phф myёn.Dδm nあ d●6i d∼ khang ttuoc(P)?
A.A(5:-1,2) B.D(0:0,1) C.C(-1;-2;1) :D.B(1:-1,-2).
C全o19.Chia nnh n6n(N)b6iinit phLg(の vuOng g6c v6itmc v)cachぬ lh n6n n16t khobg′,
ta dlrOc hd phtt c6 thδ Fch bhg nhau.Bia chlれ cm“a hi■
“
n bttg lo,h6i′ tuOc hohg
nおdu6i day,
A.(7,8) B.(6,7) C.(9,10) D.(8,9).
(3)鉦〕金、12攀.chO cic hhlll s6),=10g`′ χv江)ヽ =10g♭I c6 d6thi nhざ hinh vё bOn.Dtrёng thing χ=6 cit truc hoanh,do thi hhnl s。 ), = logα χ va y = logι χ lan l1lot tai A,3 vh C.N6uAC=ス B log2 tll〕
A.アフ3=θ2・ B°
l°g2わ =l°g3θ・
c。 ゎ2=θ3・ I)・ l°g3わ =10g2α
5
A(31
A。
:-1:5)Vh Cing SOng SOng V6i hailllユtl〕hing
_t+3 ソーl ぇ+5
2-r-3
r-3 )+l z.-5
y
C
B
A
多103b χ
y
0
-r- - logo.r
χ
c金準2磯.TrOng khong gian t9a d6 0χ:ソz,ch0 1ntt phallg(P):4χ +3ッ ーz+1=O Va duёng thing
_´ _ ′〔 ″ l И
グ:三二=生聖=11■.Stt cia g6c gita dtrむng thingグ va mユtphhg(P),ng
12
D。
A B
13 C 13 lD
13
c轟磯22.Trong khOng gian t9a dO θχyz,vi6t phピOng trinh chmh tic cia dtrёng thing d qua diδm
1
(P):χ ―y十 こ-4=0,(12):2χ +y+z+4=0.
_ _I-3 y+1 ぇ-5
К ―
=一 =―
°
-3 ・
C D。
χ+3 ッーl z+5
2 -3
1 -3
ヾ:A、薔26 chO λ,y,vhて lh cic s6 thuc 16n hOn l vh g9i И′サ,1江 s6thずc dlrong saO cho log.ャノ= 24, 10g)レt'=40 vhlogぃ.=ップニ 12.「Finh loga ll,
A.-52 B。 52 C.60 D。 -60
ぎ皇猥2感.N6u m6thinh ch6p ti g通c dau c6 canh d″ bとng va c6 diOn tfch xung quanh bhg V5, thi c6 thざ tfch bhng
A.4√ B.土 三 C.4√ D。 生算
3 ∈:桑議25。 Phan lo cta s6 phic F th6a 11lan乏 十(2-j)(11-′)=4-2j lh
A。 -3 B。 3 C。 -3j D.3ブ
2
鉦:轟
=意
2轟 ChO hれI1l s6)=ノ(I)lien tuc trOn[-2:6]vh c6 d6 thi nhtF hinll vё bOn.Goiスイvhノ711△n lt10t lh gii tri 16n nh△t vh gii tri nh(ヽ nhΔ t cia hin■ s6di cho trOn doan[-2;6].IIiOu ハイー′′i bing
A.6 B。 4 C.3 D.8.
ツ
2
-2
Cffu 2? Drtdng cong hinh v6 b6n li Od ttri cira hhm s6 nio du6i d0y?
A.y=-3x3-3x+2
B.y=x3-3x-2-C.y= x3+3x+2 D.y= x3-3x+2.
4 6χ
χ
-1
0
輪 懇滝 s61ず。ng cia mOtl。 ■vi khudn tai thも i diδm′ (gib)duOC tmh thco cOng thic Ⅳ(′)=
200・ 10Q28′.H6i khoang thbi gian dδ s6 11iOng vi Hlu詭1l d6 thg len gap 10 1an gan nhtt v6i k6t qua nhO du6i day?
A.3 giむ 40 phtit IB gib 58 ph`t ().4 gib ph`t I).3 giむ 34 ph`t,
(4)CAtl t9,ChO hhnl s6ノ (χ)c6d4o hhi11ノ′
(χ)=(I-2)2(χ _1)χ3,vχ ∈R.S6diざ11l Cず C tiざu Cia hh111
sO di cho lh
A.2 B.o c.3 D。
Ca磯 30・ Ⅳ【Ot Chat diδln Chuyδn dOng tren dLFOng thing nhin ngang V6i gia t6c phu thuOC thOi gian
′(s)1)α(′)=2′ -7(m/s2).Bi6t Van t6C dh bと ng 10(m/S),h6iSau ba0 1加 thi Cll■ 磁δm datVm t6C 18(ln/s)?
A.6(s) B.5(s) C.8(s) D.7(s).
ca瞳 31。 cho haln s6 ´ν=笙■二三l c6 dδ thi nhlitrong
εχ+グ ψ
hinh ben.:Bi6t rとng α lh s6 thvc duOng,h6i cic s6b,6,グ c6t△t ca bao nhieu s6 duong?
A.2 B.0 C.3 D.1.
ツ
0 χ
v_1
c禽理32.′I]rong kh6ng gian t9a dO οχyz,g9i△la hinll chieu vu6ng goc cia duё ng thingグ : T_=
ノ
II― =TIT… len inユt phttg(P):χ +3ン ー2z+1=0.Phピong tl^inh thanl sO cia△ lh
r、´_1_′ :_A -1 `,
A.h=_1+′
,
￨・ =_1+′
t｀・
.r =5/,
)'=-l+r, z 1+4t
/
lχ =― ′,
C.〈 ν=-1+`. 「
tz:=-1+′
D
I) 1009 χ=1+5r,
)'= 1+′ , て=-1+4′ B
('frts J3" M0-dun ctia so phiic * = I *
I
A 1010.'11 B toto.
２ 一 ′
2019.し +7表
Fデ Dang
c.loo9 Ⅳり
C轟購54。 Trong lll益t phing toa d6,cho hinh chi nhat θABC c6 dnh И `α
lo)、 C(0;2)(θ la g6c tOa dO).Bietl・五ng d6 thi hhlll s6 y=i chia h〕 nh chi nhat da cho hai phan c6 dien tich bhng
χ
I:16i θ thu6c khOing nhO dピ6i day?
A。 (2:3) B。 (Oi l) C。 (3;4) D。 (1:2).
^
「 =亨
屯〕無13が“D6thi hhm s6 γ=生L二全竺:_二I c6t△ tca bao nhieu dざ むng tiem can? 3∬ +l V ・
A。 3 B.1 C。 2 D.0.
1
(:;‐壺 磯 S縣・ ChO CiC S6 thuC dピ OnR χ・´・.ヽ '.7 th6a 11lin dang thbi一 ω 二L― ―十 一 ―上 一 一 十 一 ―土 =_二 vh
logぅ χ logっ v logぅ z 2020
1°g2(■
)'そ)=2020.′IInh 10g2(χ)'7(χ +y十て)一 χν―y`― てχ+1)
A.20202. B.1010 C.4040 1:)。 2020
C轟磯37.Cho hinh hop chi nhat ABθ D.A′B′C′D′ c6c`c kfch thtr6c AB=4,AD=3,AA′ =5. Khoing cich gita hai dtrも ng thing AC′va B′σ bhng
(5)3
72
0
・
R
A.P=一 二
A.22668 C.28750
B
3
Bo P=1.
2
C.2.
く し 。r=―
2
￨(-20-■
下
句
T｀b p _
″°・ 4
5√
D 30
19
A
CI禽u38.Tき InOt16p h9c gδ ln 18 h9c sinh nalll vh 12 h9c sinh nt,ch9n lnot ban c`ns,gδ 111 4 h9C Sinh.XiC Suat ch9n dず oc ban c`nsず c6so hOC Sinh nanlたん∂4g ι
`力
σんsO h9C Sinh ni lh
A.揺 B.需 C.暴 D.霧
Ca眼 鶉 。Cho nnh hOp ABCD.ス ′B′ C′D′ c6thざ tFch bとng 45.N6u tttng m6i canh day them l thithδ tich sё thng iem 30,cёn n6u tttng canh ben them l thithざ tich sё tttng them 9.H6i n6u tttng dδng
■M CiC Canh diy Va canh ben mem l,tn mu duoc hmh hop m6i c6 thδ tfch bttlg bao nhieu?
A.123 B。 114 C.84 D。 90 72
′一 、 ′´｀
《〕禽懇49。 Cll° ∫(χ)lh lnOt nguyen llhin Cia g(χ )tren Iこ th6a lnan/t'り
:= ',J χg(χ)dχ :='Va
0
《[〕念114:機。R46t khOi dO choi bttng gO c6 cic hinh
chi6u dting, hinh chieu canh Va hinh chi6u bttng nhtr trOng l■lnh bon(CiC ldiCh thピ6C Cho
゛ nhき trOng hinh).Tinh thδ
tich cia kh6i d6 chOi
d6ohIIltrё n k6t qua d6n chi s6 hang don vl)
χ/(χ)dχ =α 十わπ,trong d6 α,わ la cac s6 hiu d.Tfnh P=α +4b
つ ´ ︱ 一
下 １２
上
トーー24-―■ ￨←―――-36-―――■
54-―――」
B.27990.
I).26340
Ca騒 凛2.Cho hhIII s6∫(χ)c6bang xёt dau d10 χ -00 -2 +C。
ノ′(・) + 0 + 0
ham nhu bang ben.H6i ham s6∫
nghich bi6n tren khoang nho dtr6i dav?
A.11;21 B.￨-2-11
ヽ ノ ヽ ″/
1 χ 十 一 χ /
I :
ヽ )
C D
2
f]ffer 43 Cho him s6 1.1x1= (r - *') ,t + 3x2 + (4 - m)x + 2 vdi ml] tham s6 CO bao nhiou s6 trr
nhien,η SaO ChO phずOng tr〕nh.√(χ)=O c6 nghielll tren dOan
A.6 B.5 C.4:
C裁破44。 ChO cdc hhin s6∫(χ)=3(χ-2)2 vh g(χ)=_χ2+2(7η2+1)χ +1-47η2,“■a thaln s6.C6
baO nhieu gia tri thVC Cia thaln S6″ edざ bat phずOng trinh∫(χ)≦ g(χ)c6nghieln nhat?
A.1 B。 2 c.4 D.0.
く
c議理45。 Tl・Ong khOng gian t9a dO θχya cho mュt cau(s):(χ _1)2+(ッ +1)2+z2=モ,mttt phhg
(P):χ+y‐+Z 1=:O Vh dずёng thing△:T=li=i・ I)iδln iイ
・ ay dδi trell dtrもng trもn giaO tuy6n
Cia(P)vh(S).Gia trl 16n nhat ciaグ(■ィ,△)1)
１ 一 ２ ︵ Ｕ
(
)
￨:;51 ?
D。
(6)A.2√ B.型 C.望 D.√
2 2 c〕象観尋轟。(:]ho hai dubng cong((助 ):y=χ4_(lη +1)χ
2+2vれ (C12):y=2(χ+1)4_4χ2_8χ+37,1.
Bi6t rhllg l■ 6i drむng COng(Cl),(C2)dau C6 diざ In c,c tri tao talll gidc,dang thbi hai tanl
gllc d6 dang dang v6i nhau.:H:6i′ η thu6c khOang nho du6i day?
A。 (3:4) B。 (2:3) C。 (1;2) D。 (0:1)
建[:;象u47。 、40t bざ ch`a ntr6c c6 hinh dang nhlrtrong hinh ben.:Ban dau,bざ khOng
c6ntr6c.Sau d6,ngtrbi ta b011■ nl16C VaO bざ V6i t6C dO khOng dδi・ H6i d6 thi
nao du6i day cho bi6t s,thay dδ i caoん cia muC nu6C trOng bご theO thoi gian ′?
A θ
カ
0
B
カ み
c.θ r D。 ° r
《:1壌懇導ぶ。TrOng khong gian tOa d6 θχνて,ch0 111五t phing(P):χ ―y+2z-1=0,ciC diざ■■A(0:1;1),
3(11010)(A vh B nhill trOn lnht phing(P))vh ill五 t cau(s):(χ -2)2+(),+1)2+(て -2)2=4.(3D l江 1116t dずёng l(lnh thay ddi cia(s)sao cho cE)￨￨(P)vh b6n diご 11l A,B,c,D tao inot ti dien Gii tri 1611 1lhat cia thざ tiCh ti dien d6 blng
A.2√ B.2√ C.2√ D。 2拓
難)A、ミ49,c11。 hhnl s6ノ(λ)nhall gii tri dす。ng va th6al._lan∫ (0)=1,(∫
′
(χ))3=ι ,(ノ
(χ))2,vχ ∈R
Tfn11ノ(3)
A.メ(3)=1 B.∫ (3)=c3 c.ノ (3)=c2 D。 ノ(3)=c.
鉦l盆懇51)、 ChO CiC S6 phllCこ 1,こ2 th6a 11151n kll=3,IZl ζ 21=3V2va kl― た21=6.Bi6t k21>kll,
tinh 1721・
A。 3、′′5 B.3Ⅳワ C.3√ D.3Ⅳ5
HEI
(7)Cム Ltt io NguyOn lla11l Cia hhln S6∫(χ)=χ 十 二 trOn khOing(0;十 OO)lh
χ l
A.1-―■+C
χ
,
B.七 十1n χ+C C_χ 2_幸 十C
sd co vA pr QUANc rnr
TRuoNG THPT csuYEN r-0 Qu'f oox
B。 3+4j C.4-3j D.5
DE THITHu THPT QUOC GIA NAⅣ 【2019… LAN 2
uOx roAN
Thdi gian ldm bai 90 phir, kttbng kd thdi gian giao di
(.oa rhi g6ru cri trang)
RItt de tlli 207
D 1+lnx+C
χ
c轟通2.Trong cac llinh da dien dau dtr6i day,hinh nゝ o c6 s6 canh it nhat?
A.Hinh tli dien dau B.:Hinh thap nhi dien dau. c.IIInh lap phuOng D.Hinh bdt den dau.
Cau S.Diδ ln fiイ hinh Vё ben l≧ diざ IIl biδu dian Cia S6 ph`C nh° d116i
d勾9
A.3-4J.
0
-4
D.3ln x+ZlnY
D.8.
ν
。鋏4.Tiem c餌 赫g cia dれ ham s6 y=赤:≒ 1れ duむngthhg
■
、A「y=: :Bo χ=i C。 ソ=2 1)。 χ=2
.cttu su cho hailnttt phing(P)v)(2)sOng sOng v6i nhau.Khing dinh nao sau day d`ng?
A.T6n tai mOt dubng thing nと m trong(P)ma SOng song V6i mOi dubng血 ふng nhm trong(2) B.:Moi dubng thふ Ilg nXln trong(P)dau song song v6i(2)
c.Ⅳ[。i dubng thing sOng sOng v6i(2)deu song song v6i(P)。
D.Ⅳ19i duむng thing nhm trOng(P)dau song song v6i m9i duё ng thing nhm trong(2)。
輸y,v6iχvavl江 hai s6 thuc duon2 ttv予′ lnfχ3
Ψ ″″・ ヽ
A.3(ln χ+lnッ) B.21n χ+31nツ・ C ハ ﹁ ／ １ 一 ３
ツ
︶ bユng
1
ln χ十
三in y
cau Ψo s6 cich x6p h9C Sinh I116t hang dOC lh
A.81 B.88 c.56.
c念轍8,chO haln s6ッ =∫(χ)c6dδ thiliu hinh vё ben.Ham s6 da cho
dδng bi6n tren khoang nao du6i day?
A。 (_∞;o) B。 (-3;1) C.(0;2) D。 (3;+∞)
ツ
1
2 χ
-3
(8)《[￨〕△t建 り。 Qui b6ng rδ sizc C6 d1lёng kinh bXng 24,5 cnl.Tinh dien tfch ba lnat qui b6ng rd d6(lhlll
trδn k6t qui d6n chi s6 hang dOn vl)
A.7700 cI112 B 8171 cI112 c 1886 cn.2 D.629 cln2
´ l r
〔]盆t iQ“ Bi6trhngoJ ′(χ)dχ
】 tinh/=:J (2ノ (■)+1)dχ
0
A.J==l B.f=3 C.I=￨ぅ
鑑〕1轟眼量1。 ChO haln s6ッ =/(χ)c6bing bi6n thien nhtr bing
ben.H6i da thi haln s6 y=∫ (χ)cこtttuc hoanh tai bao nhieu dδm?
A.0 B.2 C.1 D。
Ca預 12.ChO haln s6ッ =/(χ)c6bang bi6n thien nhu bing ben.Gi五 廿icプc dai cia haln s6 da cho ヽ
Dang
A.-2.B。 -1.C.2 D。
C:金難班15, rl■Ong khOng gian tOa d6 θχ
)'z,cho hai diざll1/4(1;2:3)vh 3(2;0;2).λ 4ot vcc― to chi phピong ctia dピむng thhng/4B lλ
A.プ(-1:2;1) B.ア(3:215) C。 ブ(3:-2;5) D.プ(1:-2;1).
C象豪 ‡蝶ぃChO hais6 phicィ l=2-3j,て 2=1+2J.S6phic lien hop cia s6 ph`Cて
=て」 て21h A.ぞ =1+5′ B.乏 =1_5′ c.乏 =1_J I)。 そ=1+′
《]金憩‡き、 1■Ong kh6ng gian tOa dO θχ
)'て,linit cau tall1 7(1;2:3),b`n kinh c6 phtrong trinh l)
A。 (χ +1)2+(y+2)2+(て +3)2=3 B。 (χ+1)2+(ッ +2)2+(て +3)2=9. c。 (χ _1)2+(y_2)2+(て _3)2=3 ID。 (χ-1)2+(,-2)2+(て _3)2=9.
χ 一CC) -1 3 十 ∞
y′ +
y // ＼ +∞
、 /ノ
―CЮ -2
χ -00 -2 0 2 +C。
ンノ + 0 + 0
ν
3
＼
// // ＼
― ∞ -1 ― ∞
D.f=2.
5 D。
13
C会議郷:TrOng聾6ng gitt t9a d0 0ッ z,cho mユtphhg(P):4χ +3ツ Z+1=O va dtrむng thing グ:―
T=:生 す =■1■,Stt cia g6c gita dtFOng血 嵐ngグ va mュtphhg(P)bhg
12
13
8
A B C
13 13
軽〕Δu 17 I_Ihlll s6 y=i log(.2_+1)c6dao l]hlll lh
In 10
A 、,′ ― _
2 ノ n ´
χ4+1
1
B・ y=7T両
面而
2χ
C・ ツ=FT可
百面 T、■′ ′ _′ν ==― 2χ in 10_
χ2+1・
C禽瞳18。 ChO httn s6∫ (χ)c6dao hhln/′
(χ)=(χ -2)2(χ_1)χ3,vχ ∈R,S6diδ ln C,Cdざu Cia httn
s6di chO lれ
A。 B.0 D.2.
C鍋 19・ S61ピOng cia mot10■ vi khuがnt■ thOi dδm′
(gib)d」OC tinh thcO cong thic Ⅳ(′)=
200.10Q28′ I16i khoang thёi gian dざs61ビ。ng vi khuがn d6 tttng 10n gap 10 1an gan nhat v6il(et qua nho dtr6i day?
A.3 gib 40 phit B。 4 gib ph`t C.3 gib 58 phtit I).3 gib 34 ph`t.
C.3
Trang 2/6ヽ4五d0207
(9)cAl1 20.Tl.。ng khOng gian toa d6 θχ),こ,ch。 lnht phing(P)di qua diご1.ハィ(1:1;o)vh nhan vcc_to
プ(21-1:1)lhnl vcc― to phip tuy611.E)iё'1■
l nho dtF6i day khOng thu6c(J))?
A.B(11-1:-2) B,ス (5:-1:2) C_D(0:0;1) Do C(-11-2:1).
鮭:1全藝農量, N6u ll16t hinh ch6p tti giic deu c6 callll d`y blng vh c6 dien tfch xling quanh bと :ilg 4´ヾ百,
thi c6 the tfch bing
A4√ B.零 C.4√ D。 年
3
cau 22,Trong khOng gian t9a dO θχッz,viat phucng trinh chinh tic cia dず もng thing di qua diδln
A(-l;-l;5) va ctrng song song v6i hai rnlt phing (P)
r_-t \.tl Z_5 2-1-3
- r-t-3 r,-l z+5
c.-' - *':- D
2l-3
x-) + z- 4 = 0, (Q): 2x +)+z+ 4 = O
,r-3 y+1 z-5
2 -3
χ+3 ),-l z+5
2 -1 -3 ・
《:〕Al1 23.([〕hO hhl■ s6y=ノ(■)liOn tuc trOn[-2:6]vh c6 da
thi llhビ hinh vё bOn.Goi ν vh7,1 lan lピOt lh gi`tri 16n nhnt
vh gll trl llh(D nhat cia hhl■ ■s6di chO tren doall[-2;6].IIIieu
ルf-7,l bing
A.8 B。 4 C.6 D.3.
c〕禽、燿24,clhO cic hhlll s6),=10gα χ vh y=logb χ c6
dO thi nhu hinh vё bOn.Dubllg thlng χ=6 ctlt truc hotl1lh,da thi hhnl s6), =二 log″ ´r va y = 1。gb χ lan
lu'ot taiス ,3 vh C.NOu AC=AB log2 thl A.log2わ =log3 α‐ IB・ 1°g3b=l°g2α
c.[,2=`73 D。 わ3=α2
y
3
-2
2
-1
4 6χ
、_103bX
y=loga X C
B
ス
χ
θ
ca懇 25.:ⅣIOt chat diδln chuyざn dOng tren dず ong thing nhln ngang v6i gia t6c phり thuoc thbi gian
′(s)lh α(′)=2′ -7(m/s2).Bi6t van t6c dau bと ng 10(m/s),h6i sau bao lau thi chtt dkin dat van t6c
18(111/s)?
A.8(s) B.6(s) C.5(s) D。 7(s)
《」轟攣26.I)ピёng cong hinh vё ben l:l dδ thi cia hanls6 nho du6i day,
A.y=-3■13-3χ +2 :B.y=_.3+3χ +2. C.)‐ ■‐3-3χ -2 I)。 y=χ3_3χ +2.
O χ
C禽轍27.Chia hinh n6n(Ⅳ)b6i lnュt phing(α )vuOng g6c v6itruc va c`ch dinh n6n lnot khoingグ ,
ta dすOc hai phan c6 thざ tich bhng nhau.Bi6t chiau cao cia hinh n6n bttng 10,h6iグ thuOc khoang nhO d116i d行?
A。 (9;10) B。 (7;8) C。 (8;9) D。 (6;7)
(10)(JAl1 28。 (3hO χ,)'、 va〔 la cic so thuc 16n hon l va goi",lh so thuc dtFOng cho logχ ■ソ = 24,
log),,'=40 va10gり ″ =12.Tfnh 10gt w.
A.60 B。 -52 C。 -60 D.52.
(逃避2つ、 Phan io cia s6 phic〔 th6a 11■in z十 (2-j)(1+j)=4-2j lh
A.-3j B。 3j C。 -3 D.3.
CI島轟39.B6Ain luyen tap khieu vi chO buδ i da hoi cu6i kh6a.B6bit dau luyen tap l gib vho ngけ dau tieno M5i ngけ ti6p thco,b6thng them ph`tluyen ttt so v6i ngけ trtF6c d6.H6isau mot
tuan,tδng thbi gian bё An da luyen tap la baO nhieu ph`t?
A.450(ph`t) B.525(phit) C.425(ph`t) D.505(phit).
_´
Cau》L Trong khOng gialltoa θηz,g9i△ 1≧hinh chieu vu6ng g6c cia mё ng血狙 gグ :二
可f=
、, κ ″ l И
ノ
三l星 =(11lleinlnこ t phing(P):χ +3ッー2z+1=:0.PhuOng trlnh tham s6 cia△ lh
/
lχ =一 r
￨
A.く v=_1+ム
l・
￨
t〔 = 1+た
-r =1 + 5/,
)r=-1+/, z 1+4t
/
lχ =1-″, C.〈 ν=-1+′
tZ==-1+′・
x =5t,
)'=-1+r, z 1+4r
B。
(じ血儘65。 chO hhl■ls6 v= c6 dO thi nhu
D
_ ″寅
(〕禽憩32.I)6 thi haIII s6 y:=`I::3,II:三LI c6 tat ca bao nhieu dubng tienl can?
A.2 B.3 C.0 D。
輪u33.Cho hhh hop ABCDoA′ B′σ′D′ c6thざ tich bhg 45.N6u tttng m6i canh d`y them i thithδ tich sё thng mem 30,cもn n6u thng c響 lh ben them l thithざ tich sё tttng them 9.H6i n6u tユng dang
tllёi CdC Canh ddy vh canh ben them l,thithu dliOc nnh hop m6i c6 thδ lch bhng bao nhieu?
A.114 B.84 C.90 D。 123
C食瞳34B ChO CaC S6 thずC dlrOng χ,ッ,z th6a mtt d6ng血 むiT二一 十 「
上 _+「 上 _=■
■ vh 102っ χ 102っ ν 10gっ て ZUZ,U
l°g2(χyZ)=2020.7rfnh l°g2(χツZ(χ 十 ッ 十Z)一 χッ ーyZ―Zχ +1)
A.4040 B。 20202 c.2020 :D.1010.
ctx+b cx+ rl
hinh ben.:Bietrhng α l江 s6thず c dtrOng,h6i cac
s6わ,6,グ c6tat ca baO nhieu s6 duong?
A.1 B.2 C.0 D.3.
ツ
θ χ
C轟理3る。TrOng mユt phing t9a dO,cho hinh chi nhat OABC c6 dinh A(α ;0),C(0;2)(O la gOc t9a
1
d6).Bi6trhng d6 thi ham s6 〕'= Chia hinh chi nhat da cho hai phan c6 dien tfch bttng
χ
ヽ
H6i α muoc khoing nao du6i day?
(11)A。 (3:4) B。 (112) C。 (2:3).
c禽憑57。 ch。 /・(χ)lh mOt nguyen ham cia g(χ )tren R,th6a min∫ 72
χ∫(χ)dχ =α +わπ,trong d6 αぅb la cac s6 hiu ti.Tinh P=α +4b
ヽ
r p_ Z 2019. +ăDang
:
C.1009.
7
A.P=
4
(]金撃 掛纏.M6-dun ctia sO phiC〔 :=―
F+7百 十 A。 1010 B。 1010V】
１ 一 ２
１ 一 ２ 〓 π 一 ︵ Ｚ
D。 (0;1).
72
3
D.P=―ラ
D 1009 \D.
2
xg(x) dx = va
ｌ 一
２ B P
cau s,.Tt mot16p hoc gδ m 18 h9c sinh naln vh 12 h9c sinh ntr,Chon mOt ban Cdn Sず gδm 4 hoc sinh.xac suat chOn dピ。c ban can su c6 so hoc sinh naI11たん0ん?′′あσ4so hoc sinh ni la
A.推 B tt c.黒 D.嘉
c金磯49。 cho hinh hOp chi nhat ABcD.A′B′ C′D′ c6cic k:ich th116c AB=4,AI)=3,AA′ =5. Khoing cach gita hai duё ng thing AC′ vh B′Cbとng
´ ′π
DⅣ Z
D B
A 30
19
カ
C ο
C.2.
3
・
6ali 41.ch。 111江In s6∫(χ)==(1_7η
3)χ3+_3χ2+(4-7η
)χ+2v6i4o la thain S6.C6bao nhieu s6 tず
「 ■
nhien saO chO phuOngぼ inh/(χ)三 O c6 nghiem tren dOan l=;51?
、A.7 B.6 C.4 D。
かc禽徹42。 chO c`c haln s6/(χ)=3(χ-2)2 va g(χ
)=_χ2+2(“2+1)χ +1_442,4 1h thaln s6.C6 bao nhieu gi五 廿i thずc ctatham s6“ dδ btt phuOng tl・Inh∫(χ)≦ g(χ)c6nghienl nhat?
A.4 B.0 C・ 2 D。
(E〕金攣43.Mot bδ chia nu6c c6 hlnh dang nhtrtrong hinh ben.:Ban dau,bδ khOng
c6nu6c.Sau d6,ngl10i ta bOIn nu6c v江 obざ V6it6c khOng dδ i.H6i dO thi nho du6i day cho bi6t sず thay dδi caoた cia muc nJ6c bご thCO thbi gian ′?
0
B
0 A
カ
D °
(12)く
戯縣4.・「1^。ng kh6ng gian toa dO θ.)ac,。
呼tc智 (s):(… 1)2+(y+1)2+′ =:mht phing
‐ χ
rp｀・ Υ+｀■+7-1 =O vh dピ ёng thang△ : T= ヽ■ ノ.ンし ,., ヽ● .
ヽ, _
手=子.Diδm ν thav dδitren dubng trも n giaO tuv6n l l
‐ ツ Ψ ′
cia(P)va(S).Gi五 廿11
A √
2
6n nhat ciaグ(ルグ,△)lh
B.2V2. Co ψ D。 3・の
2
χ ―C0 -2 +CO
∫′(χ) + 0 + 0
C晟懸覇 。ChO CiC S6 phiCて1,そ2 th6a lllin kll=3,レ ζ21=3V2vh kl― た21=6.Bi6tレ21>kll,
tinh lぞ21・
A。 3√ B。 3√ C.3√ D。 3√
鮭」1轟t螢 濾轟` clho hhln s6/(.)nhan gi`tri d11。 ng vh th6a ll.inヽ √(0)=1,(ノ′(χ))3=ιT(ノ(λ))2,vχ ∈IR
Tinhノ(3)
A.∫(3)=c3 B。 ∫(3)=c C。 /(3)=c2 D。 ∫(3)=1. C金融47e Cho haln s6∫(χ)c6bang x6t d△ u d10
ham nhu bang ben.H6i ham s6ノ ヽnЯhiCh bi6n tren khoang nao d116i dav?
l.千-21-1) B.に12「 、 ′ 12ノ ヽ2′ ノ
1
χ+― χ
/
I :
ヽ )
c.子_1.10)
、2′ ノ
下
12
立
￨(―-24-―」
￨(-54-― ―――――→￨
￨-20→￨
―――-36-――→
D
１ 一 ２ ０ ﹀
C轟議48。Ⅳ[Ot kh6i dδ chOi bhng gδ c6 cic hinh Chi6u dting,hhlll chi6u canh Vh hinh chi6u bttng nhu trOng hinh ben(CiC kiCh thu6c chO
nhtr hinh).Tinh thδ tich cia kh6i da choi
d6(lhnltrё n k6t qua d6n chi s6 hang don vl)
A.22668 B.27990. C.28750 :D.26340.
28
下
cl禽破49。 cho hai dllёng cong(cll):y=χ4_←η+1)χ2+2v江 (C'2):ツ =2(χ +1)4_4χ2_8χ+3″2
Bi6t rとng m6i dtrむng COng(Cl),(C2)deu C6 diざ mcずc tri t10 tam gMc,dang thbi hai tam gMc d6 dδng dang v6i nhau.H6i4thuoc khoing nao du6i day?
A。 (1;2) B。 (o;1) c.(3;4) D。
(2;3)
6禽畷5⑫・ T■Ong kh6ng gian tOa dO θχッて,ChO Ⅱ導t phillg(P):χ―ッ+2z-1=0,cic diざIn A(0;1;1), 3(1;0;0)(A Va B nhnltren mユ t phing(P))va inユ t cau(S):(χ -2)2+(y+1)2+(z-2)2=4.CD la
lnOt duёng kinh thay dδi Cia(S)SaO Cho CD II(P)va b6n diδ m A,3,C,Dt,o nlot t`dien
Gi′tri16n nhat Cia thδ tfch tli diOn d6 bXng
A.2V3 B.2Ⅳ′3 c.2V5 D.2V2.
Trang 6/6卜 4a d0 207
(13)sd co vA or euANc rnr
TRUoNG THpr cnuyEu r,E eu.f oOx
\
ert i. w'rdJ.
'*
《:]象競3・ ｀/6i χ V)yl)hai S6 thuC dlFOng tこ y
l l
A.21n■ +31n v_ :B.ユ in χ十 二In V
3 ‐′
oE uu rue rnrr euOc cra xAnr zl:r -r,Ax z
1ヽ
`【
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:77,て)′g:α77ノ′ηl ba′ 9θノヮ′2Z`ち たノ7∂ '7gた′
′
′/2()Z gιαη gιαθ
`ア
′ (Dど 力′gδ″
'rび σ′7αηg)
R碩五de thi 214
《[;a議 磯。 TrOng CdC hlnh da dien dau dtr6i day,hinh nao c6 s6 canh ft nhat?
A.IIinh bit dien deu B.Inrlh t`dien dau.
C・ Innh thap nhi dien deu D.:Hinh lap phuong. Cttu 2・ ChO ham S6 y=∫
(χ)c6dδ thi nh」 1■)五h ve ben.Ham s6 da chO
d6ng bi6n tren khoillg nao dtr6i day?
A。 (3;十∞) B。 (0;2) c。 (_∞;o) D。
(-3;1) 2 χ
、た11lrχ3ν2)bttlg
″´
ヽ ン ノ Ψ
C.3ln x+21ny D.3(ln x+lny)
-3
Do χ=1
2
'C戯
壼 聾・ ChO hai l111t phing(P)Vh(2)SOng SOng v6i nhau.Khing dinh nao sau day ding? A.‐ゝ49i dtrむng thttng sOng sOng v6i(12)deu sOng song v6i(P)
, B.:M9idピむng thing nとm trOng(P)dlう u song sOng v6i m9i dピむng iing nとm trong(2).
C・ T6n tai mOt dtrёng tlling nhm trong(P)ma song song v6i m9i duёng thing nhm trong(2)
D.Ⅳ〔9i dピむng thing nhln trong(P)deu sOng song v6i(2)
、´ つ
(1銀15。 TiOm ca11(1血12 cia thi ham so v=三∪ ‐′ L lれ 血rむng tlling
2χ -1 υ
1
A.χ =2 B.、 ,=2 C.v=―
′ ′ 2
C念理6。ChO ham S6ッ =/(→ c6bing bi6n mien
nhtr bang ben.Gi五 甘icずC dai cia hhln s6 da cho
bttng
A.2 B.3 C.-1.D.… 2.
罵〔::禽理7.E)iざIn A′r trOng hinh vё ben l)diざIIl biδu dien cia so phllc nao d116i day?
A.4-3′ B.3-4j C.3+4J. D.5
-4
χ ― ∞ -2 0 2 +co
)'′ 十 o 0 + 0
y // ＼ // ＼ヽ
― ∞ -00
χ
0
″
2
/｀ (〕金餞ぶ。 1316t rふng、
フ1 /(■)dχ =:】
.tinhノ :=
0 0
2
(2/・ (χ)+1)dχ
(14)R
Ao J=2 B。 「 =二 c./=3.
2
《]金護19、 SO c[ich xcp hoc sinh thanllll■ 6t hhng dOc lh
A.8 B.88 C.81.
D.f=1
I).56
嬌G:姦懇1醸綸′I:rOng khOng gian t9a dO θ χ)'z,Cho hai diご11lA(1;2;3)va β(2;0;2).ヽ4ot vcc_to chi phピ ong cia duむng thing AB l)
A.フ(1;-2;1) B。 フ(_1;2;1)。 c。 フ(3;2:5) D。 フ(3;-2;5).
《:1象登聴‡‡,(]ho hhl・ls6 y= √
(_・)c6bing bi6n thien nhu bing
bOn・ H6i d6 thi hinl S6).=∫(■)Cit Luc hohilh tai ba。 1lhiOu
olclll r
A.0 B.1 C.2 D。
χ ―OO 1 -卜 ∞
ツ ′
+ 0 +
ツ
4 +∞
// ＼ /
―OO -2
Cttu餞・TrOng khOng giallt9a dO θηて,mttch tam f(1;2;3),b“ Hnh c6 ph」ong trinll lh A。 (χ +1)2+O+2)2+(z+3)2=3 B。
(χ_1)2+O_2)2+(z_3)2=3.
c。 (χ+1)2+O+2)2+(z+3)2=9, D。
(χ-1)2+O_2)2+(z_3)2=9.
1〔::盆騒13。 Qua b6ng rδ sizc c6 duむng kinh bhng 24,5 clll.IIInh dien tich b0 1nttt qua b6ng rδ
d6 (lhIIl tδn k6t quる d6n chi s6 hang dOn vl)
A。 1886 cm2 B.629 cm2 c.7700 cm2 D.8171 cm2 ぎ
Ci:轟磯14。 ChO haiS6 ph`9 zl =2-3′ ,Z2=1+2j.S6phlic lien hOp cia s6 phiC Z=Zl Z21h^ A.乏 =1+5j・ B・ 乏=1-J C.乏 =1-5J D。 乏=1+j.
1
C金懇13.Nguyen haln cia haln s6/(χ )=χ 十二tren khoing(0;+ⅨD)1) χ
イl l イ つ
γ‐
A.1+In χ+c B.χ 2 主 +c c.1_上 +c D.■ ―十1n χ+C.
χん χん ∠
〔〕禽醸 豊縣・ ClhO χ,y,Vh z la Cic so thuc 16n hon l va g91シッla sO thuc dliOng ch。 logχ シッ= 24,
logッ″ =40 vh 10gχ
),そ″ =12.Tinh lё gて ″
A.-60 B。 -52 c.52 :D.60.
CI金糧17 Chia hinh n6n(Ar)b6i11■ ュt phing(α)vu6ng g6C V6itruC vh cach dinh n6n inot khOingグ
,
ta dtFoc hai phan c6 thざ tiCh bとng nhau.:Bi6t Chieu Cao cia hinh n6n bとng lo,h6i″ thuoc khOing nao du6i day?
A。 (9;10) B。 (7:8) c。 (8;9) D。
(6;7)
CI禽磯 量6。 Phan aO Cia S6 phiC z th6a lnan乏 +(2-j)(1+j)=4-2,1れ
A.3j・ B.-3′ C.3 D。 -3.
C鍋 19。 S61ビ。ng cia mOt104 Vi khuがn tai thbi dδm′ (gib)d“C tinh thco cOng thic
Ⅳ(′)=
200・ 10Q28″.H6i noang thbi gian dδ s6 1ビ。ng vi khuふ d6tttg len g年 101M gan nh△t v6i ttt qua nho du6i day?
A.3 giё 58 ph`t :B giむ 40 phLit C.3 giё 34 ph6t I).4 giも ph`t
(15)C黒 20.N6u ln6tl]inh ch6p ti gMc deu c6 canh d∼ bとng vh c6 dien tich xung quanh bhng 4・ √ ,
thi c6 thざ tfch bing
A.4√ B。 4マウ c.」
3
4・籠
3 D
Ctt11 21.Trong khOng gian t9a dO θχ:ソて,Vi6t ph」 ong tI^inh chinh tic cia duむ ng thing di qua di&n
ス(3 A
;-l;-5) vh cung song song v6i hai mit phing
-:r+3 ,y-1 z+5 う
′、 ■_3
し _ツ +I ‐
υ ‐
つ < 5
_ -D
r-1r + z,- 0, (.Q): 2r +) + z + 4 = 0
,r'+3 y-l z+5
I -l -3
"r-3 )+1 z,-5
2 -3
(P) B D
C盆購22.Mot chat diδln chuyざ n dong tten d1lёng thing nとIn ngang v6i gia t6c phu thuoc thbi gian
′(s)lh α(′)=2`-7(m/s2).Bi6t van t6c dau bと ng 10(m/s),h6i sau bao lau thi ch△ t dδln d“Van t6C
18(In/s)?
A.8(s) B。 7(s) C.6(s) D.5(s).
ば金駐125,ChO hh11l S6 y=ノ(■)liOn tuc trOl][-2;6]vh c6 d6
thi nh1l hinh vё bOn.Goiルf vh′711△1l llrOt lh gid tri 16n nh△ t
ヽぬgii tri nh6 nh△ t Cia hhl■ls6 di cho trOn doan[-2;6].IIieu
ハイーノ71 blng
A.3 B。 c.8 D。
彎[〕翁漱2導 B6An luyen tap khieu vi chO buδ i da hOi cu6i kh6a.:B6bit dau luyen tap trOng l gib vho
ngけ dau tien.M6i ngけ ti6p thco,b6thng tllem phitluyen tă so v6i ng t6c d6.H6isau mot tuan,tng thbi gian b6 An da luyen tap l)bao nhieu phit?
A.525(phlit) B.450(phit) C.425(ph`t) I).505(phit).
y
3
2
4 6χ
-1
《:〕え磯25、 ClhO CiC hhlll so)':=logα χ va),==logゎ _r c6
d6thi nhtr hinh Vё bOn.I)lrむng thing χ:=6 cit truc hoanh,do thi hhi.ls。 ), == log″ .va y = logb χ lan itЮt tai A,3vれ C.:N6tlスc=4310g23 thi
A。 わ2=α3 Bo log2わ =10g3θ
C・ 1°gψ =1°g2`7 I)。 ゎ3=α2
)'
ε
= loBt, r
y B
A
., = loE- 'JL
χ
χ
θ
《::￨1懸重2務`Cl10 1lhnl S6′(■)C6dao hhlin/ソ
(χ)=(χ -2)2(χ _1)χ3,vχ ∈R.S6diё'n■ CtrC tiざu Cia hhn■
sO di cllo lをl
A.0 B.3 c。 2 D。 1.
{,lsu }? Duong cong hinh v6 bon la d6 thi cta harn s6 nio du6i day?
A ), 3x3 3x+2 B y= l.3-3x+2.
Cl r,-.r3+3-r+2 D l,= x3-3-r-2.
θ
(16)CAu Ztt Ham s6 t, = 1og (r'] + f ) c5 dao him li
1
▲ 、,′ ―
1ユ・ノ (.2+])ln 10
ln 10
R 、、′― _
"・ ノ _r2+1 ρ 、、
′_2χln 10 ｀´・ ノ T T
χ々+1
2χ
D.y=百〒赫
魏 u2,。 Tl・。ng khOng gim t9a dO ο〃z,cho mtt phhg(P)磁 qua diδm ν(1;1;0)Va nh"VCC― tO
方(2;-1;1)nm vcc―to ph“ tuy6n.Diδ m nho du6i d∼ khOng thuoc(P)?
A.C(-1:-2;1) B.A(5;-1;2) C.B(1;-1;-2) I).D(0;0;1)・
c象議6o.TrOng khong gian t9a θχッz,chO Inlt phing(P):4χ +3ツ て +1=O va dlrёng thing
グ:土三二二_=と三二 `=11二
Ll.SJη cia g6c gita duёng thingグ va lnユt phing(P)bhng
A.其 B。 曇。 C二 D.具
16 15 10 ■D
c食準3離。TrOng inttt phing t9a do,chO hinh chi nhat θABC c6 dinh A(α;´01),C(0;2)(O la g6c t9a
1
dO).Bi6trhng d6 thi haln s6 y=i chia hinh chi nhat da chO hai phan c6 dien tich bttng
χ H6i α thuoc khoang nho du6i day?
A。 (2;3) B。 (3;4). C。 (0;1) D。 (1;2).
72
π
2 72
.≠(_r)d_χ =α l わπ、trOng d6 α,b lh cic s6 hiu ti.r「 inh P=α +4わ
(
ヽａ Ｖ ｌ 一 ２
〓 χ ．０ χ ｇ χ
ｆ Ｊ ｏ １ 一 ２
0
く
A.P=一
2 B
Cau 34.D6thi haln s6ツ =
ワ
r｀ D_
ヽ_′ f ―
4
つ Tヽ ■)_
υ・・ ,・
c6t△t ci bao nhieu dlibng tienl can? １
一 ２
〓 Ｐ
《[〕1禽I諷 33.「11さ In9t16p h9c gOFn 18 hoc sinh naln vh 12 hoc sinh ni,ch9n lnOt ban c`nS,gOI11 hoc sinh.Xac suat chOn dtroc ban cttn sず c6s6h9c sinh nalnたん∂4g f′ λσ4 s6 h9C Sinh ni lゝ
A.暴 B.推 C.霧 D.黒
2χ 十 χ2_χ
3χ +1
A。 2 B。 3 C.0.
1 う 0ハ 1∩
_ ′ l Z ZU _ CttuM6ăn cia s6 phic z=7+ + +75 bmg
A.1009 B.1009V2 C.1010. ´ 、´ : i腐
〔〕禽聾3b Cho hhnl s6ッ :=:1・
II労 c6dδ thi nhli hinh ben.IBiet rttng α la so thuc duOng,h6i cac s6b,θ,グ c6tat ca bao nhieu s6 duong?
A.2 B.0 C.1 D.3.
D。
D 101018.
0 χ
(17)∈〕金嚢37・ Ch° hinh hOp Chi nhat AB(]D・ ■′β′C′I)′ C6CiC kfCh thtr6cノ 43=4,スD=3,ノ
4ス′=5 Khoing cich gi■a hai dtrёng thing iC′ vれ B′(フ bhng
5ヽ/芝 30
B
A
３ 一
２ C
19
↑
12
上
D.2.
D.4
28
χ-1
〔〕艇
'掛
S、 ■‐OngI(hOng gian toa d6 θり,て,goi△ la hinh chi6u vu6ng g6c cia dピむ
ng thingど :
,y=-1+r. z.=-1+t.
3
.r =1 + 5r,
J]=-1+r,
z*-1+4t
r'=5r
)=-1+r, z*-l+4r.
x=7-t,
)=-1+/, z=-l+t"
、'-6
-1
_I И
です こ十 ′ ′
=二IT len mitphlng(P):_I+3),-2て +1=0.PhピOng tnnh tham sO cia△ 1)
A
C轟覇89。 ChO hinh hOp ABCD.ス ′B′C′D′ C6thざ tfch bとng 45。 N6u tlng m6i canh ddy tlleln l thi tllざ
tiCh Sё thng tllem 30,cё n n6u tttng canh ben them l thithδ tich se tュng them 9.H6i n6u tttng dδ
ng
thёi CiC Canh ddy Va Canh ben them l,thi thu dlioC hlnh hOp m6i c6 thざ rch bhng baO nhicu?
A.90 B。 123 c.84 D.114.
D
C B
〔じ会通鵡、cho cic s6 thぜ cdず。ng χ,y、 そth6a mttn dang thё i_上―十一上_+ 上_=_止_v、
10g2(り g)=2020.Trnh 10g2(り Z(■1+)'十
て)一 神'― )'z一 zχ +1∫￨'32ス
1° 82ツ 10g2Z ∠U∠U
A.4040 B.2020. C.1010 I).20202
《:::禽購4蓋`ChO h江11l S6/｀(χ)=(1-ノ η3)χ3+3.2+(4-771)χ +2v6i“
la thaln s6.C6bao nhieu s6 tピ
・′ ｀ ノ
nhien η2 SaO ChO ph110ng trinh.′ (χ)=O c6 nghien1l tren doan
A.6 B.5 c.7. ￨:;51 ,
《:lふ瞳 苺2,ChO CiCl〕 am S6./(■)=3(■-2)2 vh g(.)=_χ2+2(“2+1)χ +1_4′
η2,771 lh thaln s6.C6 baO nhiOLl gii tri thピ c cia thaln s6 7η dざ b△t phピOng trinhノ
(χ)≦ g(χ)c6nghiC11l nh△t?
A・ 1・ B・ 0 C.2 D.4.
ミ
《::I温145。 lrong khOng gian tOa d6 θχ、こcho mht cau(s)(∬ _1)2+(y+1)2+z2=τ
mこt pllng (P)●I+ν 十こ―I=0ぬ 赫ng thing△ :王 =}=:.Dkttn ν thay dδitren duもng trёn giao tuy6n
ctia(P)v:1(s).(〕 ii tri 16n nhnt ciaグ
(ルf,△)lh
A.√ B.型 c.望 D.2め
2 2 《:〕議破44・｀40t kh6i dδ ChOi bとng g6 c6 cdc hinh
Chi6u d`ng, hinh Chi6u Callh vh hinh chi6u
bらng nhu trOng hinh ben(CdC kfch tht16c chO
nhr trOng hinh)。 'IInh thざ tfch cia kh6i d(う chOi
d6(1)11l trもn k6t qua d6n chi s6 hang don vl)
A.22668 B.27990. C.28750 D.26340.
トーー24-―」
トーーーーーーー54-――――――→￨
￨←-20-」
￨←―――-36-― ――」
下 16 上
(18)CA攣 4S・ Tl・Ong khOng gian tOa d6 0χ
)'て,ChO 111五t phing(P):χ ―y+2て-1=0,cic diざ11l A(0;1;1),
3(1;0;0)(ス Vh B llXIin tren init phing(P))vh in4t cau(S):(χ -2)2+(y+1)2+(て_2)2=4.CD lh lnOt dlibng kfnh thay ddi cia(s)sao cho cD II(P)va b6n diご ⅡI A,3,c,D t4。 thanh inOtti diOn.
Gii tri16n nhat cia thざ tich ti diOn d6 bhng
A.2√ B。 2V5 c.2V石 D.2V2.
(〕象簑4轟 cho h江11l s6.√(χ)nhan gii tri dtrong vh th6a lllan∫ (0)=1,(/′(χ))3=ιλ(∫ (χ))2,vχ ∈]R.
Tinhノ(3).
A。 ノ(3)=1 B。 ∫(3)=c C.∫(3)=c2 D。 ∫(3)=c3.
C念鍛 聾Ψ`ChO C`C S6 phiC〔 1=2 th6a lmln kll=3,kl て 21=3V2vh lて1 に21=6.Bi6t k21>kll, tinh lZ21・
A.3V3 B.3V〒 C.3マ ′2, D.3Ⅳ 5
lCI轟豪48.ゝ46t bざchia ntr6c c6 hinh dang nhu trOng hinh ben.:Ban dau,bδ khOng
c6nu6c.Sau d6,ngubi ta bon■ nu6c vhO bδ v6itoc dO khong dδ i.H6i dO thi
ヽn≧O du6i day cho bi6t sず thay dδi dO CaOた Cia mずC nu6c trOng bざ
thcO thむi gian
′?
A B
ア,
0
0
カ
C ° ′ D ο
CI禽職4つ。Cho hanl s6∫(χ)c6bing x6t dau da0
1
χ 十 一 χ
(
ヽ
1 1
ノ
χ -00 -2 0 十 ∞
ノ′(χ) + 0 + 0
haln nhピ 6 bing ben.H6i haln s6ノ
nghiCh bien tren khoang nao d116i dav?
A.￨-2-11 :B.￨_lL;01
ヽ 4´ ノ ヽ 4´ ノ
/■ ヽ
rヽ I ぅ
し 。lπ,Z:
ヽ4‐ /
D.10;姜 ￨
ヽ 4ノ
ciau s参“cho hai dtrёng cong((乃):y=χ4_(″η+1)χ2+2 va(C2):)′ =2(χ +1)4_4χ2_8χ +374 Bi6t rとng m6i duむ ng COng(Cl),(C2)deu C6 diδ m cプc tri t40 tam gidc,dang thbi hai tam gMc d6 dδng dang v6i nhau.H6i“ thuoc khOang nho du6i day?
A。 (2;3) B。 (1;2) c。 (3;4) D.(0;1).
(19)so co vA or euANc rnr
rnuoxc rHPT cuuy0N r,E qu.f oOx
\
&
sl#,
Y;€#
《:〕金述 ミ。 SO cich xcp h9C Sinh thhllh ll19t hang d9C lh
A.81 B.88 c。 56
2
C.I=2.
DE THITHU THPT QUOC GIA NAlⅥ[2019Ⅱ LAN
MON TOAN
7‐lヵδJ gιαれ′aηι ba,9θ′ヵ所ぁたんoんgた′?′
ヵδJ gια4 gzαθ∂￨ど
(Dど効′gδ tt θσσ′確4g)
RII de thi 217
D.8
C醜 .Bi6trhng l炸)dχ =1,tfnh/=￨(2ル)+1)dχ
ざ t∫
A.√ =3 B。 /=1.
雄:〕食駐量島 ヽ/6i λ vさ ]'lh hai s6 thuc duong ttyフ ,ln
A。 21n■1+31ny B。 3(ln I+ln y)
( ハ
ノ ー 一 ３
﹁ ノ
３ χ Ｃ
bhng
1
ln χ+,in y
D.I=2. 2
D 3ln x+Zlny
鑑〕金眼4,(]ho hhrll s6),=./・ (χ)c6bing bi6n thien nhlτ bing bOn.H6i da thi hhnl s6),=∫ (χ)cit tl.c hohnh tai bao nhiOu olcrn/
A.l B。 3 C.2 D.0.
C:盆懇.5.Cho hai ni14t phing(P)vh(12)song song v6i nhau.Khing dinh nho sau day d`ng?
・A.M9i dtFむng thing nttn trong(P)dau song song v6i(2).
、B.:M9idピむng thing nhm trOng(P)dau sOng sOng v6i m9i dtrё ng thing nとm trong(2)
c.T6n tai mOt dピёng thing nとm trOng(P)ma SOng SOng V6i m9i duё ng thing nとm trOng(2) D。 :M9i duёng thing sOng sOng v6i(2)deu sOng sOng v6i(P)
Ca競 縣.Qui b6ng rd sizc c6 dtrё ng kfnh bとng 24,5cm.Tfnh dien tich b0 1nlt qui b6ng rδ d6(laln trもn k6t qui d6n chi s6 hhng dOn vl)
A.629 cm2 B.1886 cm2 c.8171 cm2 D.7700 cm2.
χ 一 ∞ 1 +∞
y′ + 0 +
ツ
4 十 ∞
// ＼ /
― ∞ -2
χ
唯:1禽賊T.:E)iざ11111′f tr01lg hil]h vё bOn lh diざ1■l biざu dien cia s6 phic nれ O du6i
day?
A。 3-4′ B.5 C.3+4′ I)。 4-3′
-4
〔:1禽議3 CIho hai s6 phicで1=2-3j,Z2=1+2jo S6 phic lien hop cia s6 ph`CZ=て え21江
A.乏 =1-5j B.乏 =1+5j C.乏 =1-J D.乏 =1+J. 撼EI議職 り。 TrOng C`C hinh da dien deu dtF6i day,hinh n)o c6 s6 canh ft nh△ t?
A.Hinh lap phぜong B.Hinh tLl dien dau.
C.Hinh btt dien deu D.Hinh thap nhi dien deu.
0
″
(20)γ_つ
(::象熙.Tiem can dttg cia dO thi hhnl so y:=赤 二重
i lhdlibngthing
１ 一 ２ 〓 χ
Ｃ
A.χ =2. B.ツ D.ッ =2.
2
C念騒11 TrOng khOng gian t9a d0 0χ ッて,Inttt cau tan1/(1;2;3),bttn kinh c6 phuong trinh l) A。 (χ -1)2+(ッ _2)2+(z-3)2=9 B。 (文+1)2+()′ +2)2+(z+3)2=9.
C。 (χ +1)2+O+2)2+(z+3)2=3 D。 (χ-1)2+(ァ _2)2+α -3)2=3.
C命憑12.Nguyen hλlll cia ham s6∫(χ)=χ +二 tren khoang(0;+∞)1ゝ
χ
´1 : ィ つ
γ´
A.1-―T+C B.1+ln χ+(〕 c.χ2_上 +c D。 4-+in χ+C.
χ4 χ4 ∠
《こ:轟鍛13 Trong khOng gian tOa θχッz,cho hai diδ11lA(1;2;3)va B(2;0;2).ヽ 4ot vcc―to chi phuong
cia dubng thing AB l)
A.プ(3;-2;5) B.プ(-1;2;1) C.ブ(1;-2;1) D。 フ(3;2;5). CI禽準14.Cho haln s6 y=∫(χ)c6d6thi nhず hinh vё ben.Haln s6 da
cho d6ng bi6n tren khoing nao dtr6i day?
｀
A。 (3;十∞) B。 (―∞;0) C。 (0;2) D。 (-3;1).
ツ
1
-3
Cttu lS.Cho h江lin s6 y=/(χ)c6bang bi6n thien
nhピ bang ben.Gid tri cず C dai cia hanl s6 da chO bユng
A.-1.B.-2.C。 2 D。
C禽 騒 量縣.Cho haln s6ノ (χ)c6dao haln/′ (χ)=(χ-2)2(χ _1)χ3,vχ ∈R.S6diざIn C,C tiδu Cia haln
so da ch。lh
A.1 B.3 C.o D.2.
(3〕轟磯17 ヽ46t chat diδIIl chuycn dong tren dtFbng thing nと nl ngang v6i gia t6c phu thuOc thbi gian
′(s)1江 α(′)=2′ -7(m/s2).Bi6t Van t6C dh bttg 10(m/S),h6iSau ba0 1加 thi Chtt dδ五 dot Van t6C
18(ln/s)?
A.5(s) B.7(s) C.6(s) D.8(s).
C禽理製ge S6 1110ng Cia lnOt 10oi Vi khudll tai thOi diδ ln′ (gib)duoc tinh thco cOng th`cA√(′)=
200・ 10Q28′.I16i khoang thむi gian dざ s611rσng vi khuバn d6 tttng len gap 10 1an gan nhat v6i ket qua nho du6i day?
A.3 giも 58 ph`t B。 gib 34 ph`t (〕 gi0 phit D.3 gib 40 phit
Ca硼 妙。B6An luyen tap khieu vi chO buδ i da hOi cu6i kh6a.B6bこt dau luyen tap trOng l gib vれ dau tien.R46i ti6p thco,b6thng them ph`tluyen tap so v6i nghy tr116c d6.H6isau mot man,tδng thbi gian b6 An da luyen tap la bao nhiCu ph`t?
A.505(ph`t) :B.525(phit) C.425(ph`t) I).450(ph`o.
2 χ
χ -00 -2 0 +∞
y′ + 0 + 0
y // ＼
ヽ // ＼
-00 ― ∞
(21)(:〕食瞳2。 I_Ihlll s6 y:=log(χ 2_1-1)c6dao hhl■1 lh
in 10
A.y χ 2+l ■ル・ノ_′ ―(ノ _二
+1)ln 10
つγln 10
2χ
― .D./=-7=T
C・ y=7TTn10
ν 鉦〕議蓼21 Cho haln s6 y=ノ (χ)lien tuc tren[-2;6]va c6 dδ
thi nhu hinh vё ben.G9iルf va“ lan luOt la gi五 Ⅲ 16n nh征 va gii tri nh6 nhat cia haln s6 da cho tren do4n[-2;6].Hieu
ルf―
“bhng
A.4 B。 C.8 D.3.
ツ
2
-2 6χ
-1
C｀象難景鵞露。ChO cic hhII]s6),=10g`′ χ vhy=logゎ ガc6
dあ tlli nllピ hinh vё bOn,D」 こぅng thing χ二6 cit truc llohnh,d6thi hanl s6) = log′ χ vhy = 1。gゎχ lan
lビd taiス,3 vh C,N6uAC=AB log2 th〕
A乃3=α2 B。 ゎ2=θ3
C・ l°g3わ =l°g2α・ I)° 1°g2わ =10g3α・
B D。
y
C
B
A
N_1031,X
v=lo3`ιχ
0 ■
《::黒 絆。N6u lnOt hinh ch6p ti giic deu c6 c4nh d∼ blng vh c6 dien tfch xung quanh bhng V5, thi c6 thざ tich bユ1lg
A.生二 B。 4√ C。 土望 D.4√ `
3
《::血醸24.DtFang cong hinh vё bOn lh dら thi clia hhl■ls6 nho dt16i day? A。 ),=′λ3+3_I+2 Bo y=-3χ 3_3χ +2.
C。 )=∬3-3λ +2 I)。 y=λ3-3χ -2.
O λ cttu 25.Trong khOng giall t9a dO οηz,cho mtphhg(P)di quam (1;1:0)Va nhă VCCătO
(2;-1;1)1In vccto phttp tuy6n.Diln nao du6i day khOng thuoc(P)?
A.A(5;-1;2) B.五 xO;0;1) C.C(-1;…2;1) I).B(1;-1;-2).
CI轟u2感。 Phan ao cia s6 phic z th6a lnan乏 +(2-j)(1+j)=4-2j la
A.3 B。 3j C.-3j D.-3.
《[〕金準27。 「I｀■Ong khong gian t9a d6 θχッて,vi6t phtFong trinh chinh tic cia duむ ng thing di qua diざIn
A(3;-1:5)vh ctng song song v6i hailIlt phing(P):χ ―ッ+z-4=0,(2):2χ 十ッ十z+4=0.
n-3 r't I z.-5
A-21-3
\'+-l )'-l Z+5
2t*3
C轟轍2愚e Chiallinh n6n(N)b6il■ ュt phing(α )vu6ng g6c v6itruc va c`ch dinh n6n mot khoing′ , ta duOc hai phan c6 thざ tich bとng nhau.Bi6t chiau cao cia hmh n6n bhng 10,h6iグ thuoc khoang
nho dtF6i d∼?
A。 (9;10) B.(8;9)。 C。 (6;7) D。 (7;8).
r-3 y+1 z,-5
2
χ+3 ν 1
-3
z+5
1
2 -1 -3
(22)〔〕倉ξ番2ジ・ ChO_Y、 )、 Vな こlh CiC SO thピC16n hOn l Va gOiレ ツ1)SO thuC dlrOng SaO Ch0 10g.Иノ= 24,
log)￨″ =40 valog,ぅ にシッ=12.Tinh 10g=″
A.52 B。 -60 C.60 I)。 -52
Ca競 3ゆ.Trong khOng gian t9a Oχyz,cho ln4 phing(P):4χ +3ッ ーz+1=OVれ dlrёng thing
ど '431-{-1 _y*6 *?.+4
-5
A.-" ts
13
3
A.r=― 一
2
SJη cia g6c gita dtrもng thing J va lnttt phing(P)bhng
8 13 B.P B.2. C C.P= 12 D 13
Tヽ p
″・・ 2・
30 D。 19 ヽ ａ Ｖ ｌ 一 ２ 〓 χ ｄ χ ｇ χ Ъ β ｌ υ ０ １ 一 ２ 〓 π 一 つ ん 子 ノ ｎ ´ ａ ｍ ａ ， ０ ｈ Ｒ ｎ ＾ Ｃ ｒ χ ｇ ａ ′ ｕ Ｃ ｍ ヽａ ｈ ｎ ＾ Ｃ Ｖ ツ ｕ ０ わ ｎ ＾ ０ ・ ｍ ヽａ ■ Ｏ ｈ Ｃ Ｏ、 ︶ ＾ 轟 Ｃ 72 r :
、リ∫(χ)dχ =α 十わπ,trong d6 α,b la cac s6 hiu d.rrinh,P=α +4b
4
５ 一 ２
《];金uS懲 Tt lnot16p h9c gδnl 18 h9c sinh naI1l vh 12 h9c sinh ni,chOn lnot ban can sv g6111
hOc sinh.Xac suat ch9n duoc ban can sず c6s6h9C Sinh nalllたあ∂4g F′ あσ4s6h9C Sinh ni lh A。 霧 B.推 C.暴 D.器
Cttu S3.Trong lnユt phing t9a do,cho h〕 nh chi nhat θABC c6 dinh A(″;0),C(0;2)(O la g6c t9a
1
dO).Bi6trhng dδ thi httn s6),=上 chia
χ H6i α thuoc khoang nao dず6i day? A。 (0;1) B。 (1;2).
hinh chi nhat da cho hal phan c6 dien tfch bユng
C。 (2;3) D。 (3;4)
C金融34.Cho hinh hop chi nhat ABCD.A′ β′C′D′ c6c`c kfch thu6c AB=4,AD=3,AA′ =5 Khoang c`ch giia hai duё ng thing AC′ va β′C bhng
5・√
3
A C。
2
´_´ [ ι、
〔〕禽準35。 Cho hanlso y:=:111労 c6dδ thi nhli
hinh ben.:Biet rttng α l江 so thvc duOng,h6itrong c`c s6b,ε,グ c6tat ca bao nhieu s6 duong?
A。 1 B。 C.0 D。
ツ
0 χ
χ-1
鑢[】金懇35。 TrOng khOng gian t9a Oχッz,goi△ la hinh chi6u vuOng g6c cia d11もng thangグ 、 ′〔 _ l И
ν U ∠ 十 年 ,
t丁 =た丁len mユt phユng(P):χ+3ッー2z+1=0.Phuong tri山 tham s6 cia△ lh
1
(23)χ=1-r,
),=-1+r,
ぇ=-1+′
r=1 +5/,
Y=-1+t,
z*-1+4t
Y=-1+t, z=-1+t.
C D。
Cau S7・ ChO hinh hOpス BCD.A′β′C′D′ c6thざ tich bhng 45,N6u tttng m6i canh diy them l thithざ tiCh sC thng meln 30,cも n n6u thng canh ben tllem l thi mざ tich sё tttng them 9.H6i n6u tttng dδng
thbi CiC COnh diy Vh Canh ben tllem l,thi thu dず oc nnh hop m6i c6 thδ tfch blng baO nhicu?
A.90 B.84 c。 123 D.114.
^
「
言
c翁懇3$ I)O thi hanl so y=:三 二::5,::::三LI c6 tat ca baO nhieu dtFё ng t191n can?
A.2 B.3 C.0 D 1.
4:139 46ădun Cia SO phiC Z==:+・
;・
+・・・‐+;ll:l・ bhng
A。 1009Ⅳり B。 loo9 c。 1010 D.1010V2.
1 1
≪〕念騒導。°(3h° CdC S6 thVC dli°ng χ
'ツ'Z th6a lnan dang thbi 13百
Jl‐
+13:Lilフ +15百
:裏:=,5,5 Va
l°g20つ マ)=2020.'IInh 10g2(χyZ(χ +ッ十z)一 χッーッz― zχ+1)
A.4040 B。 lolo c.2020 I).20202.
Cau 41° ChO CdC S6 phiC Zl,Z2tl16a mall lzll=3,レ 1 Z21=3V2vh lzl― た21=6.Bi6t k21>kll, ｀Inh。
￨え 21・
、へ3ヽ/7 B.3√ C.3√ D。 3√
4〔ilaT 42.ゝ40t bざ chia nU6c c6 hinh dang nhu llinh ben.:Ban dau,bδ kh6ng
06 nl16c.Sau d6,ngubi ta bσⅡl nず6c vhO bざ v6i t6c dO khOng dδi.I16i dδ thi
C nhO du6i day ChO bi6t S,thay dδ i dO cao力 cia lntic nび6c bδ thcO thOi gian
′?
A θ B θ
/7 カ
C ο D ο
Ca騒 48。 TrOng khOng gian t9a dO θχッZ,Ch0 1111t phing(P):χ ―ッ+2z-1=0,cdc diδlnA(0;1;1), B(1;0;0)(A VhB nとIn tren i城
“
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