a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b/ Tính độ dài cạnh BC c/ Tính tyû soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ABD vaø ACD d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD e/ Tính độ dài c[r]
(1)BỘ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG HÌNH HỌC Họ và Tên : Lớp : KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn: Hình học Thời gian làm bài 45 phút ( Không kể thời gian giao đề ) ĐỀ 01 A Bài 1: (1,0 điểm) Cho hình vẽ, biết: AB = 5cm; AC = 10cm AM = 3cm; AN = 6cm M B N C Chứng tỏ: MN // BC Bài 2: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác (D BC), biết AB = 15cm; AC = 21cm; BD = 5cm Tính độ dài các đoạn thẳng DC và BC Bài 3: (5,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5cm Trên AB lấy điểm M cho AM = 2cm; kẻ MN song song với BC (N AC) và MN = 4cm a, vẽ hình, viết giả thiết kết luận b,Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC Suy tỉ số đồng dạng c, Tính độ dài cạnh BC Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường cao AH (H BC) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA -Hết - (2) ĐÁP ÁN ĐỀ 01: Bài AM Bài (1,0 điểm) Ta có: AB Nội dung Điểm 0,25 0,25 AN AC 10 AM AN Suy ra: AB AC Bài (1,5điểm) 0,25 Theo định lí Ta- lét đảo: MN // BC 0,25 - Vẽ hình đúng Vì AD là phân giác BAC nên ta có: 0,25 DB AB 15 = hay DC AC 21 CD Bài (5,0điểm) Suy ra: CD = 7(cm) BC = BD + DC = + = 12 (cm) - Vẽ hình đúng b, AMN và ABC có: A chung AMN ABC Vậy AMN S ABC AM AN MN = Suy ra: AB AC BC AM MN c, Từ tỉ số trên ta có: AB BC MN.AB Suy ra: BC = AM (vì MN // BC) 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,75 0,5 0,75 1,0 4.5 10 hay BC = (cm) Bài (2,5điểm) * Vẽ đúng hình Xét ABC và HBA có: BAC BHA 900 B : góc chung ABC S HBA 1,0 0,5 0,5 0,5 (3) Họ và Tên : Lớp : KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn: Hình học Thời gian làm bài 45 phút ( Không kể thời gian giao đề ) ĐỀ 02 I) Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu là đúng Câu 1/ Cho xAy Trên Ax lấy hai điểm B, C cho AB : BC = : Trên Ay lấy hai điểm B', C' cho AC' : AB' = : Ta có : A BB'// CC' B BB' = CC' C BB' không song song với CC' D.Các tam giác ABB' và ACC' Câu 2/ Gọi E, F là trung điểm hai cạnh đối AB và CD hình bình hành ABCD Đường chéo AC cắt DE, BF M và N Ta có: A MC : AC = : B AM : AC = : C AM = MN = NC D Cả ba kết luận còn lại đúng Câu 3/ Trên đường thẳng a lấy liên tiếp các đoạn thẳng : AB = BC = CD = DE Tỉ số AC : BE bằng: A : B C : D : 0 Câu 4/ Tam giác ABC có A 90 , A 40 , tam giác A'B'C' có A 90 Ta có ABC ഗA’B’C’ khi: 0 A B 50 B.Cả ba câu còn lại đúng C) C C ' D B ' 40 Câu 5/ Tìm khẳng định sai các khẳng định sau : A Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với B Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với C Hai tam giác luôn đồng dạng với D Hai tam giác cân đồng dạng với có góc đỉnh Câu 6/ ABC ഗA’B’C’ theo tỉ số : và A’B’C’ഗA’’B’’C’’ theo tỉ số : ABC ഗA’’B’’C’’ theo tỉ số k Ta có: A k = : B k = : C k = : D k=1:3 Phần II : Tự luận ( đ ) Bài (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a Chứng minh: AHB ഗBCD b Chứng minh: AD2 = DH.DB c Tính độ dài các đoạn thẳng DH, AH? A 90 có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt cạnh BC Bài (3 điểm) Cho ABC D Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E AC) a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD và DE b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD (4) Đáp án ĐỀ 02 Mỗi câu 0,5 điểm Câu 1: Chọn A, Câu 2: Chọn D, Câu 4: Chọn B Câu 5: Chọn A Phần tự luận: Bài Vẽ hình + ghi GT + KL Câu 3: Chọn C Câu 6: Chọn B ( 0,5đ ) a AHB ഗBCD vì cã : H B 90 ; B1 D1 ( SLT) ( 1đ ) b ABD ഗHAD vì cã : A H 90 ; D chung AD BD AD DH.DB HD AD => ( 0,5đ ) 2 c vu«ng ABD cã : AB = 8cm ; AD = 6cm =>DB = +62 = 102 =>DB = 10 cm (0,5®) Theo chứng minh trên AD2 = DH.DB => DH = 62 : 10 = 3,6 cm (0,5®) AB BD AB.AD 8.6 AH 4,8 BB 10 Cã ABD ഗHAD ( cmt) => HA AD cm A B ( 1® ) A 12 E H D C B D C Bài 2: Câu a) Áp dụng định lý Pi – ta – go tam giác vuông ABC ta tính BC=15cm BD AB CD AC 12 (0,5đ) Vì AD là đường phân giác góc A nên BD BD 3 45 BD BC 15 cm BC 7 7 Suy CD BD (0,5đ) 60 CD cm Tính DE CD AB.CD 36 DE cm BC Lại có AB BC (0,5đ) (5) AB.AC 54 cm Câu b) Tính đúng 36 12 AC.DE 216 cm SADC 2 Tính đúng SABD SABC SADC 30 cm Từ đó suy SABC (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) Họ và Tên : Lớp : KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn: Hình học Thời gian làm bài 45 phút ( Không kể thời gian giao đề ) ĐỀ 03 I TRẮC NGHIỆM: ( điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD là: A 3 B 20 C 30 D A Câu 2: Cho AD là tia phân giác BAC ( hình vẽ) thì: AB DC A AC DB Câu 3: Cho ABC AB DC AB DC B D C DB AC D DB BC DEF theo tỉ số đồng dạng là thì DEF ABC theo tỉ số đồng dạng là: 4 A B C D S AB DB B AC DC S A Câu 4: Độ dài x hình vẽ là: (DE // BC) A B C.7 D.8 B x E D C Câu 5: Nếu hai tam giác ABC và DEF có A D và C E thì : A ABC S DEF B ABC S DFE C CAB S DEF DFE Câu 6: Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp Câu Hai tam giác đồng dạng thì Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng Hai tam giác thì đồng dạng Hai tam giác cân có góc thì đồng dạng Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường cao tương ứng tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng Hai tam luôn đồng dạng với S D CBA Đ S C (6) II TỰ LUẬN (7 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH a) Chứng minh HBA S ABC b) Tính BC, AH, BH c) Vẽ đường phân giác AD tam giác ABC (D BC) Tính BD, CD d) Trên AH lấy điểm K cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC M và N Tính diện tích tứ giác BMNC Bài làm phần tự luận: ĐÁP ÁN ĐỀ 03 I TRẮC NGHIỆM: ( điểm) B S Đ Đ Đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Đáp án Điểm A B B B 0,25 0,25 0,25 0,25 Đ Đ Đ 0,25 0,25 0,25 II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Đáp án Biểu điểm A M N K 0,5 C B H D ABC a) Chứng minh HBA Xét HBA và ABC có: 0,25 0,25 0,25 0,25 = = 900 chung ABC (g.g) => HBA b) Tính BC, AH, BH * Ta có ABC vuông A (gt) BC2 = AB2 + AC2 BC = 2 Hay: BC = 12 16 144 256 400 20 cm AB AC 0,5 0,5 (7) 1 S ABC AH BC AB AC 2 * Vì ABC vuông A nên: AB AC 12.16 AH BC AB AC hay AH AH 9, BC = 20 => (cm) ABC * HBA 0,5 0,5 HB BA BA2 122 HB BC = 20 = 7,2 (cm) => AB BC hay : 1,0 c) Tính BD, CD BD AB BD AB BD AB Ta có : CD AC (cmt) => CD BD AB AC hay BC AB AC BD 12 20.3 8, 20 12 16 => BD = cm Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm d) Tính diện tích tứ giác BMNC ABC và AK, AH là hai đường ao tương ứng Vì MN // BC nên: AMN 2 0,5 0,25 0,25 0,25 S AMN AK 3, Do đó: S ABC AH 9, 64 1 Mà: SABC = AB.AC = 12.16 = 96 0,25 0,25 => SAMN = 13,5 (cm2) Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm2) 0,25 0,5 (8) Họ và Tên : Lớp : KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn: Hình học Thời gian làm bài 45 phút ( Không kể thời gian giao đề ) ĐỀ 04 A-Trắc nghiệm (3Đ) Điền vào chỗ trống (……) các câu thích hợp để câu trả lời đúng 1/ Đường phân giác góc tam giác chia …(1)…thành hai đoạn thẳng (2) … hai đoạn thẳng 2/ ABC DEF với tỷ số đồng dạng là k thì DEF ABC với tỷ số đồng dạng là …(3) … ,C ' (6) A ' (4) ; (5) B A ' B ' C ' ABC (7) B ' C ' (9) AB (8) AC 3/ 4/ Tam giác vuông này có cạnh huyền và ………… (10) ………… tỷ lệ với … (11) ……vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng thì …… (12)……… 5/Tam giác này có hai góc ……….(13)…… tam giác thì …….(14) ………… 6/ Cho hình vẽ bên Hãy tính độ dài cạnh AB ? A 6cm ? B 2cm D 3cm C Chọn đáp án đúng các đáp án sau : Độ dài cạnh AB là: A 4cm B 5cm C 6cm B- Tự luận (7 điểm) : D 7cm (9) 7/ Cho tam giác ABC vuông A, AB = 12cm, AC = 16cm Vẽ đường cao AH(H BC) vaø tia phaân giaùc cuûa goùc A caét BC taïi D a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b/ Tính độ dài cạnh BC c/ Tính tyû soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ABD vaø ACD d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD e/ Tính độ dài chiều cao AH Bài làm phần tự luận: ĐÁP ÁN ĐỀ 04 A/ TRẮC NGHIỆM (0,5Đ) 2(0,5Đ) Caâu (1) (2) (3) Đáp cạnh đối tỷ lệ với hai 1/k aùn dieän caïnh keà Caâu 4(0,5ñ) (11) (10) mỘt cẠnh góc vuông Đáp aùn cẠnh huyỀn (4) (5) ' 3(0,5Đ) (6) (7) C A’B’ (8) (9) BC A’C’ 5(0,5ñ) (12) (13) lẦn lưỢt bẰng hai góc hai tam giác vuông đó đỒng dẠng (14) hai tam giác đó đỒng dẠng 6(0,5ñ) A B/ TỰ LUẬN: Đáp án biểu điểm ABC vuoâng taïi A, Bieåu ñieåm A AD laø phaân giaùc cuûa BAC GT AH BC; AB = 12cm, AC = 16cm KL a) HBA ABC ; b) Tính BC = ? SABD ? S ACD c) ; =? d) BD = ?; CD 16cm 12cm 0,5 B H D C (10) e) AH = ? a) HBA ABC : Xeùt HBA & ABC laø hai tam giaùc vuoâng coù B chung HBA ABC (g.g) b) Tính BC: Ta coù ABC vuoâng taïi A (gt) BC2 = AB2 + AC2 BC = 1,0 0,75 0,75 AB AC 2 Hay: BC = 12 16 144 256 400 20 cm SABD ? S ACD c) BD AB BD AB 12 Vì AD laø phaân giaùc cuûa BAC neân ta coù : CD AC hay CD AC 16 SABD BD 1 S ABD AH BD S ACD AH CD S CD 2 ACD Maø vaø => d) BD=?, CD=? BD AB BD AB BD AB Ta coù : CD AC (cmt) => CD BD AB AC hay BC AB AC BD 12 20.3 8, 20 12 16 => BD = cm Maø CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm 1 S ABC AH BC AB AC 2 e) AH = ? Vì ABC vuoâng taïi A neân AB AC 12.16 AH BC AB AC hay AH AH 9, BC = 20 => (cm) 0,75 0,75 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 (11) Họ và Tên : Lớp : KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn: Hình học Thời gian làm bài 45 phút ( Không kể thời gian giao đề ) ĐỀ 05 Câu 1( 2đ): Viết tỉ số các cặp đoạn thẳng có độ dài sau: a) AB = 7cm và CD = 14cm b) MN = 20cm và PQ = 10cm Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác góc A DB a)Tính DC b) Tính DB DC = 3cm Câu 3(1,5 đ):Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm.Trên cạnh AB và AC lấy điểm D và điểm E cho AD = 2cm, AE = 3cm Chứng minh DE // BC Câu 4(4,5đ): Cho tam giác MNP vuông M và có đường cao MK ∽ ∽ KMP a) Chứng minh KNM MNP b) Chứng minh MK2 = NK KP c) Tính MK, diện tích tam giác MNP Biết NK=4cm, KP=9 cm (12) ĐÁP ÁN ĐỀ 05 Câu Đáp án a) b) MN = 2dm = 20cm Điểm AB CD 14 MN 20 2 PQ 10 · · a)Vì BAD = CAD nên AD là tia phân giác góc A x DB AB y DC AC x b) Theo câu a: y x y.2 3.2 0,5 0,5 2 AD Ta có: AB : AE AC AD AE AB AC DE// B(Theo định lí Ta-let đảo) A D 0,5 E 0,5 C B 0,5 a)- Xét KNM và MNP có: M · N = NMP · MK = 90° µ N là góc chung KNM ∽ MNP (g.g) (1) - Xét KMP và MNP có: · P = NMP · MK = 90° N K P (13) là góc chung P KMP ∽ MNP (g.g) (2) Từ (1) và (2) suy ra: KNM ∽ KMP (Theo t/c bắc cầu) Vậy KNM ∽ MNP ∽ KMP MK 0,5 NK b) Theo câu a: KNM ∽ KMP KP MK MK.MK = NK.KP MK2=NK.KP c)tính MK =6cm tính diện tích tam giác 0.5 0,5 0,5 0,5 Họ và Tên : Lớp : KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn: Hình học Thời gian làm bài 45 phút ( Không kể thời gian giao đề ) ĐỀ 06 Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD là: A Câu 2: Cho ∆A’B’C’ A B C D 2 Tỉ số chu vi hai tam giác đó: ∆ABC theo tỉ số đồng dạng 3 B C D k Câu 3: Chỉ tam giác đồng dạng các hình sau: A ∆DEF ∆ABC B ∆PQR ∆EDF A, B, C đúng Câu Trong hình biết MQ là tia phân giác NMP x Tỷ số y là: A 2 C 5 B 4 D C ∆ABC ∆PQR D Cả (14) Câu Độ dài x hình bên là: A 2,5 B C 2,9 D 3,2 Câu Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’ Số đo đoạn thẳng OM là: A cm B 2,5 cm C cm D cm Câu 7: Điền từ thích hợp vào chỗ ( ) để hoàn thiện khẳng định sau: Nếu đường thẳng cắt tam giác với cạnh còn lại tam giác tương ứng tỉ lệ * Tự luận (7 đ) Câu 8: Cho ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC D, từ D kẻ DE AC ( E AC) BD a)Tính tỉ số: DC , độ dài BD và CD b) Chứng minh: ABC c)Tính DE S ABD S d) Tính tỉ số ADC EDC (15) ĐÁP ÁN ĐỀ 06 *Trắc nghiệm khách quan: (3đ) Câu Đáp án C B A D B D Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 * Điền vào chỗ trống( ) Mỗi chỗ điền đúng 0,25đ Thứ tự điền là: hai cạnh, và song song, thì nó tạo thành, có ba cạnh, với ba cạnh, tam giác đã cho * Tự luận (7 đ) Câu Đáp án Điểm 0,5 BD AB A a) Vì AD là phân giác => DC AC 12 BD AB BD AB DC BD AC AB Từ DC AC BD AB BD BC AC AB 15 21 9.15 BD 6, 4cm 21 => Từ đó: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm b) Xét ABC và EDC có: A E 90 , C chung => ABC EDC (g.g) 0,5 1 0,25 0,25 1,5 0,75 (16) 0,75 DE DC c) ABC EDC => AB BC AB.DC 9.8, DE 5, 2cm BC 15 S ABD AH BD d) S ABD AH DC AH BD S ABD BD S ADC AH DC DC => 0,25 0,25 Họ và Tên : Lớp : KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn: Hình học Thời gian làm bài 45 phút ( Không kể thời gian giao đề ) ĐỀ 07 Bài 1:( điểm) a) Tính diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là 5cm, chiều dài là 8cm b) Tính diện tích hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 5cm, CD = 9cm và đường cao AH = 6cm Bài 2: (3 điểm) Một đường thẳng song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC tam giác ABC M và N Biết AM = 4cm, MB = 3cm, AN = 8cm a) Tính NC b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác AMN và ABC Bài 3: (1 điểm ) Tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm Đường phân giác góc A cắt cạnh BC D Tính BD và DC Bài 4: (2 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh : 1 2 AB AC a) ABC ∽ HAC ; b) AB.AC = AH.BC ; c) AH (17) ĐÁP ÁN ĐỀ 07: Bài Nội dung a) Diện tích HCN: S = 5.8 = 40cm2 Điểm ( AB CD ) AH (5 9).6 42cm 2 b) Diện tích hình thang: S a) Do MN//BC nên áp dụng định lý Ta-let ta Có: AM /MB = AN/NC 4/3 = 8/NC NC = 8.3/4 = Vậy NC = 6cm b) Do MN//BC => AMN ∽ ABC 1 0,5 S AMN AM 16 0,5 S AB 49 => ABC BD DC M N 0,5 tính chất đường phân giác tam giác ta có: AB AC Áp dụng B C BD DC BD DC BC 35 8 7 BD 3 2,625, DC 5 4,375 0,5 8 Vậy BD = 2,625cm, DC =4,375cm A A a) BAC và HAC là hai tam giác vuông có A B C D (18) chung góc nhon C nên chúng đồng dạng với AB BC b) Từ ABC ∽ HAC => HA AC AB.AC = AH.BC c) Từ AB.AC = AH.BC AB2.AC2 = AH2.BC2 AB2.AC2 = AH2.(AB2 + AC2) AB2.AC2 = AH2.AB2 + AH2.AC2 1 2 AB AC (chia vế cho AB2.AC2.AH2) => AH Họ và Tên : Lớp : 0,5 0,5 0,5 0,5 KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn: Hình học Thời gian làm bài 45 phút ( Không kể thời gian giao đề ) ĐỀ 08: A Trắc nghiệm: (4 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: (NB) cho AB = 3cm; CD = 5cm Tỉ số hai đọan thẳng AB và CD là 1 A B C D Câu 2: (NB)Hai đọan thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đọan thẳng A’B’ và C’D’ nếu CD C'D' AB C'D' AB C'D' AB A 'B' A 'B' AB A 'B' CD CD A 'B' CD C'D' B A C D A Câu : (TH)Tính x hình vẽ bên, kết là A 3,75 M N B 3,5 x C 4,0 B C MN//BC D 4,25 A Câu : (TH) Tính x hình vẽ bên, kết là A 2,0 B 2,2 x C 2,4 B C D D 2,6 A ' A ; B' B ; C' C ; A 'B' B'C' A 'C' AB BC AC thì Câu : (NB) A’B’C’và ABC có : (19) A A’B’C’ ABC B A’B’C’ BAC C A’B’C’ ACB D.A’B’C’ BCA Câu 6: (NB)Cho A’B’C’ ABC ;A’B’ = 5cm; AB = 10cm Thì tỉ số đồng dạng là A C D 10 B Câu 7: (TH)Cho ABC MNP ; AB = 3cm; BC = 5cm; MN = 6cm Cạnh NP có độ dài là A 8cm B 9cm C 10cm D 11cm Câu 8: (TH) Cho EFG MNP ; E 50 ; F 60 Góc P có số đo A 400 B 500 C 600 D 700 ĐÁP ÁN ĐỀ 08: A Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm B D A C A B C D B Tự luận: Câu Câu 10 x y a/ Tính đúng (0,5đ) b/ Khi x = 4, thay vào tính y = 2,4 cm (0,5đ) c/ Ta có: AN AB 6,4 5.6,4 BC 10,67(cm) NC BC BC (0,5đ) a/ Hai tam giác ABD và ACB có: A : Chung và ABD ACB ABD ACB (0,5đ) AB BD 2BM BM AC BC 2CN NC b/ ABD ACB Suy ra: ABM ACN (c – g – c) Câu 11 - Vẽ hình đúng cho bài 0,5 điểm a/ Chứng minh đúng ABC HBA AB BC AB2 BC.BH Suy ra: BH AB b/ BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 Suy ra: BC 100 10(cm) A y M N x B C A D M B N (0,5đ) C (0,5đ) (0,5đ) A (0,5đ) D B C H (20) AC BC 10 AH ABC HBA HA AB 6.8 AH 4,8(cm) 10 Suy ra: (0,5đ) 2 2 2 c/ AH CH AC 4,8 CH 8 2 Suy ra: CH 8 6,4 40,96 Suy ra: CH 30,96 6,4 (0,25) 1 SAHC AH.HC 4,8.6,4 15,36 2 Suy ra: (0,25) SAHD AD AH 4,8 SDCH DC HC 6, 4 (0,25) SAHD SDHC 15,36 S 4 S DHC DHC 15,36.4 SDHC 8,78(cm ) Họ và Tên : Lớp : (0,25) KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn: Hình học Thời gian làm bài 45 phút ( Không kể thời gian giao đề ) ĐỀ 09: Phần I Trắc nghiệm khách quan:(2 điểm) AB Câu 1: Cho CD và CD = 12cm Độ dài AB là A 3cm; B 4cm; C 7cm; D 9cm AD Câu 2: Cho ABC có BC = 6cm, vẽ điểm D thuộc AB cho AB , qua D kẻ DE // BC (E thuộc AC) Độ dài DE là A 2cm; B 2,4cm; C 4cm; D 2,5cm Câu 3: Cho ABC vuông A có AB = 3cm; BC = 5cm; AD là đường phân giác góc A DB (D thuộc BC) Tỉ số DC A ; B ; C ; Câu 4: Cho A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k = Khẳng định sai là D (21) A A’B’C’ = ABC; B ABC A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k = ; C Tỉ số chu vi A’B’C’ và ABC là 2; D Tỉ số diện tích A’B’C’ và ABC là ' 900 =A ’ ’ ’ A Câu 5: Hai tam giác ABC và A B C có ; AB = 4cm; BC = 5cm; A’B’ = 8cm; A’C’ = 6cm Ta chứng minh A ABC A’B’C’; B ACB A’B’C’; C ABC B’A’C’; D ABC A’C’B’ Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai: A Hai tam giác luôn đồng dạng với B Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với C Cho tam giác ABC có AB<AC và AH, AD, AM là đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến (H, D, M thuộc BC) Khi đó D nằm H và M Phần II Trắc nghiệm tự luận:(8 điểm) Bài 1: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 9cm; BC = 15cm a) Xác định tỉ số hai đoạn thẳng AB và BC b) Tính độ dài đoạn thẳng AC c) Đường phân giác góc C cắt AB D Tính độ dài đoạn thẳng AD; DB? Bài 2: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A và có đường cao AH a) Chứng minh ABC HBA b) Cho biết AB = 8cm; AC = 15cm; BC = 17cm Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Gọi M, N là hình chiếu H trên AB, AC Chứng minh AM.AB = AN.AC (22) ĐÁP ÁN ĐỀ 09: Phần I Trắc nghiệm khách quan:( điểm) Học sinh chọn đúng câu cho 0,25 điểm Câu Ý đúng D B A A D Đ S Đ Phần II Trắc nghiệm tự luận: ( điểm) Bài Ý a) b) Nội dung AB +) Tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD là B C 15 ; +) Áp dụng định lí pytago với tam giác ABC vuông A, ta có: Điểm 1,25 1,25 AB2 + AC2 = BC2 (4,0) 92 + AC2 = 152 AC2 = 152 - 92 = 225 – 81 = 144 AC = 144 = 12 Vậy AC = 12(cm) c) +) Vì CD là đường phân giác góc C nên ta có: 0,75 (23) 0,75 CA CB CA CB 12 15 3 AD BD AD BD 12 15 3 AD BD AD 12 : 4; BD 15 : 5 a Vậy AD = 4(cm); BD = 5(cm) HS vẽ hình và ghi GT, KL đúng +) ABC HBA (g.g) vì có: 0,5 1,25 BAC BHA 90 (gt) (4,0) b) B là góc chung + Vì ABC HBA s(c/m a) nên ta có : 1,25 AC BC 15 17 15.8 HA 7,1(cm) HA BA HA 17 c) + Chứng minh AM.AB = AN.AC Họ và Tên : Lớp : 1,0 KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn: Hình học Thời gian làm bài 45 phút ( Không kể thời gian giao đề ) ĐỀ 10: I TRẮC NGHIỆM (3đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng Câu 1: cho ABC có MN //BC, AM = 1cm; MB = 2cm; AN = 1,5cm Tính NC = ? A NC = 1cm B NC = 2cm C NC = 3cm M D NC = 4cm 0 Câu 2: ABC DEF và Aˆ 80 ; Bˆ 70 ; Fˆ 30 thì 0 A Dˆ 80 B Eˆ 80 C Dˆ 70 A B D Cˆ 70 N C (24) Câu 3: Nếu ABC đồng dạng A1B1C1 theo tỉ số đồng dạng và A1B1C1 đồng dạng A2B2C2 theo tỉ số đồng dạng thì ABC đồng dạng A2B2C2 theo tỉ số: 15 6 15 A B C D Câu 4: Trong hình bên có M = M Đẳng thức nào sau đây là đúng: M MN MP A NK KP MN MP B KP NP MN NK C MK KP MK NK D MP KP 12 N Câu 5: Cho hình thang cân MNPQ có MN // PQ Có cặp tam M giác đồng dạng với A cặp B cặp C.1 cặp D cặp N O Câu : Hai tam giác nào đồng dạng với nhau: A ABC ABH P K Q P B ABC HBA C ABC HAC D câu B và C đúng II TỰ LUẬN (7đ) Cho ABC có AB = 15cm, AC = 20cm Trên A hai cạnh AB và AC lấy hai điểm D và E cho AD = 8cm, AE = 6cm a) Chứng minh ABC AED b) Chứng minh AED = ABC và tính tỉBsố DE : BC? c) Qua C vẽ đường thẳng song song với DE H cắt AB K Chứng minh: ABC ACF Suy AC2 = AB AF? C (25) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10: I Trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu đúng 0,5đ C A C A II Tự luận (7đ): D A D B F E C D (26) - Vẽ hình, viết GT, KL đúng 1đ a) Xét tam giác ABC và tam giác AED có - Â chung 0.5đ AB AC 15 20 ( ) - AE AD 0.5đ Do đó ABC AED (c-g-c) 0.5đ b) Vì ABC AED (cm câu a) 0.5đ nên 0.75đ + AED = ABC (hai góc tương ứng) AD DE + BC = AC = 0.75đ c) Ta có AED ACF (vì ED//CF) 0.5đ và ABC AED (câu a) Suy ABC ACF 0.5đ 0.5đ AB AC Suy AC AF 0.5đ Suy AC2 = AB AF 0.5đ (27)