- Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng... Giải bài toán bằng cách lập phươn g trìn[r]
(1)Cấp độ Chủ đề Hàm số y = ax2 (a≠0) Tính chất, đồ thị Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phươn g trình bậc hai ẩn Công thức nghiệ m và công thức nghiệ m thu gọn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TNKQ TL TNKQ - Biết điểm thuộc khôn g thuộc đồ thị hàm số y = ax2 0,5 5% Hiểu các tính chất hàm số y = ax2 - Nhận và xác định các hệ số, biệt thức phương trình bậc hai ẩn - Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn 0,5 5% Cộng TL Cấp độ Cấp độ thấp cao TNKQ TL TNKQ 10% 0,5 5% - Vận dụng cách giải phương trình bậc hai ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm phương trình đó (nếu phương trình có nghiệm 0,5 5% TL 1,5 15% 2,5 25% (2) Hệ thức Vi-ét và ứng dụng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phươn g trình quy phươn g trình bậc hai - Vận dụng hệ thức Vi-ét và các ứng dụng nó: tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn, tìm hai số biết tổng và tích chúng 10% - Giải các phương trình quy phương trình bậc hai (Phươn g trình trùng phương , phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình 10% (3) tích) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Giải bài toán cách lập phươn g trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng 10% số điểm Tỉ lệ % Nội dung đề kiểm tra 2,5 25% 2,5 25% 30% 30% 70% 11 10 100% - Vận dụng các bước giải bài toán cách lập phương trình để giải các bài toán đơn giản 10% 10% (4) Trêng THCS Nh¬n Phóc N¨m häc: 2015-2016 Hä vµ tªn: líp Ngày kiểm tra……/04/2016 BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT ( BÀI SỐ 4) Điểm Lời phê Giáo Viên I TRẮC NGHIỆM ( điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng để điền vào bảng sau: Câu Trả lời y x ? Câu Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số A ( 2;2) B (-2;2) C (2;-2) D (2;1) Câu Câu nào sau đây là đúng nói tính chất hàm số y = 3x2 ? A Hàm số đồng biến x < và nghịch biến x > B Hàm số nghịch biến x < và đồng biến x > C Hàm số đồng biến với x thuộc R D Hàm số nghịch biến với x thuộc R Câu Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn ? 2 3x 0 A x B x 5x 0 2 C 0x 2x 0 D x 0 Câu Nghiệm phương trình x -3x - = là A x1 = -1; x2 = B x1 = 1; x2 = C x1 = -1; x2 = -4 D x1 = 1; x2 = -4 Câu Giá trị hàm số y = x2 , x = – là: A B – C D – Câu Phương trình bậc hai x2 + 6x – m = có nghiệm : A m – B m – C m D m – Câu Phương trình 3x + bx + = có nghiệm b bằng: A – B – C D Câu Tổng và tích nghiệm phương trình x2 – 5x + = là : A & B – & –6 C –5 & D –6 & Câu Điền từ thích hợp vào chỗ trống y =- 2 x là đường cong , nhận Oy Đồ Đồ thị hàm số thị nằm trục hoành, O là II TỰ LUẬN: (5điểm ) Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x mx 0 (1) ( m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm trái dấu b) Gọi x1, x2 là các nghiệm phương trình (1): x12 x1 x22 x2 P x x2 Tính giá trị biểu thức : Bài (1,5 điểm) Giải các phương trình quy phương trình bậc hai: a) x4 - 8x - 9= b) x3 - 5x – x + 5= Bài ( điểm) Một ô tô tải và xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B Xe du lịch có vận tốc lớn ô tô tải là 20 km/h, đó nó đến B trước xe ô tô tải 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách hai thành phố là 100 km Bài làm (5) Trêng THCS Nh¬n Phóc N¨m häc: 2015-2016 Hä vµ tªn: líp Ngày kiểm tra……/04/2016 BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT ( BÀI SỐ 4) Điểm Lời phê Giáo Viên I TRẮC NGHIỆM ( điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng để điền vào bảng sau: Câu Trả lời y x2 ? Câu Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số A ( 2;2) B (-2;2) C (2;-2) D (2;1) Câu Câu nào sau đây là đúng nói tính chất hàm số y = -3x2 ? A Hàm số đồng biến x < và nghịch biến x > B Hàm số nghịch biến x < và đồng biến x > C Hàm số đồng biến với x thuộc R D Hàm số nghịch biến với x thuộc R Câu Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn ? 2 3x 0 A x B x 0 2 C 0x 2x 0 D x 0 Câu Nghiệm phương trình x + 3x - = là A x1 = -1; x2 = B x1 = 1; x2 = C x1 = -1; x2 = -4 D x1 = 1; x2 = -4 Câu Giá trị hàm số y = x2 , x = – là: A B – C D – Câu Phương trình bậc hai x + 6x – m = có hai nghiệm phân biệt : A m B m C m 0 D Với m Câu Phương trình 3x + bx + = có nghiệm -1 b bằng: A – B – C D Câu Tổng và tích nghiệm phương trình x – 5x - = là : A & B – & –6 C –5 & D –6 & Câu Điền từ thích hợp vào chỗ trống y = x2 là đường cong , nhận Oy Đồ thị Đồ thị hàm số nằm trục hoành, O là II TỰ LUẬN: (5điểm ) Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x mx 0 (1) ( m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm trái dấu b) Gọi x1, x2 là các nghiệm phương trình (1): x12 x1 x22 x2 P x x2 Tính giá trị biểu thức : Bài (1,5 điểm) Giải các phương trình quy phương trình bậc hai: a) x4 + 8x - 9= b) x3 - 5x + x - 5= Bài ( điểm) Một ô tô và xe máy xuất phát cùng lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách 180km Vận tốc Ô tô lớn vận tốc xe máy là 10km/h, nên ô tô đã đến B trước xe máy 36 phút Tính vận tốc xe Bài làm (6) HƯỚNG DẪN CHẤM I TRẮC NGHIỆM ( điểm) Mỗi câu đúng ghi 0,5điểm Riêng câu ý 0,25 điểm ( Đề chữ “ Bài làm” nghiêng) Câu Trả lời ( Đề chữ “ Bài làm” đứng) Câu Trả lời II TỰ LUẬN: (5điểm ) Bài 1(1,5 điểm) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm trái dấu Ta có a.c = -1 < , với m nên phương trình (1) luôn có nghiệm trái dấu với m b) Gọi x1, x2 là các nghiệm phương trình (1): Tính giá trị biểu thức : x12 x1 x22 x2 P 2 x1 x2 Ta có x1 mx1 và x mx (do x1, x2 thỏa 1) mx1 x mx x (m 1)x1 (m 1)x P 0 x x x x 2 Do đó (Vì x1.x 0 ) Bài 2(1,5 điểm) x4 - 8x – = Đặt t = x2 (t 0 ), ta có PT: a) t2 -8 t- = (2) Ta thấy: 1-(-8)-9 =0, suy PT có hai nghiệm: t1 = -1 (loại), t2 = (nhận) Với t2 = => x2 = => x = 3 Vậy x 0 x 1 x 5 b)x3 -5x – x + 5= x2(x-5) - (x-5) = (x2-1)(x-5)=0 x 0 Vậy phương trình có nghiệm: x1 = −1; x2 = 1; x3 = Bài 3( điểm) Gọi vận tốc xe ôtô tải là x(km/h) (ĐK x > 0) Vậy vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h) 100 Thời gian ôtô tải từ A đến B là x (h) 100 (h) Thời gian xe du lịch từ A đến B là x 20 (h) Vì xe du lịch đến B trước ôtô tải là 25’ = 12 nên ta có phương trình: 100 100 x x 20 12 100.12(x 20) 100.12.x 5x(x 20) x2 20x 4800 0 Giải phương trình có hai nghiệm x1 40 (TM§K) x2 60 (lo¹i) Vậy vận tốc ôtô tải là 40 km/h ; vận tốc xe du lịch là 60 km/h (7)