1 BÀI TẬP TỐN CAO CẤP A2 Tính đạo hàm ( MỖI NHĨM CHỌN CÂU BẤT KÌ ĐỂ GIẢI – Khuyến khích giải hết ) f y arctan sin x a y sin x b y x x x x g y sin x x h y x x x ln x c y d y log ln x i y 1 x 2012 e x x e y arccot x Tìm vi phân hàm số sau ( Các nhóm Làm hết ) a d x.e x b d x.e x c d x x Tính đạo hàm cơng thức L’Hospital ( MỖI NHĨM CHỌN CÂU BẤT KÌ ĐỂ GIẢI – Khuyến khích giải hết ) e x e x x x 0 x sin x x arcsin x lim x 0 x cos x sin x lim 2 x x sin x x e x e x x lim x 0 x sin x sin x x lim x 0 arcsin x.ln x a lim b c d e 1 f lim x x 0 x e 1 Tính đạo hàm riêng hàm số sau a z x2 y y 4 c z x y 2x3 y3 b z ln tan x d z ln x x y e z arctan y x f z 1 xy THS PHẠM NGỌC THỊNH y Tính giới hạn sau ( dùng quy tắc hàm tương đương ) ( MỖI NHÓM CHỌN CÂU BẤT KÌ ĐỂ GIẢI – Khuyến khích giải hết ) a b c d x tan x lim x 0 sin x x x sin x lim x 0 x tan x ln 1 x tan x lim x 0 x sin x ln cos x lim x ln x e x cos x e lim x 0 sin x esin x esin x f lim x 0 ln 1 x cos x x 0 sin x ln 1 3x h lim x 0 tan x x sin x tan x i lim x 0 x x3 x5 ln(1 tan x) j lim x 0 x sin x ln 1 x sin x k lim x 0 sin x tan x g lim Tính tích phân sau ( MỖI NHĨM CHỌN CÂU BẤT KÌ ĐỂ GIẢI – Khuyến khích giải hết ) a I e x sin xdx b I c x 1 d I dx 2x 1 1 x 3x 5dx ln x dx x e2 x h I x dx e 1 dx i I x x 1 x3 g I dx x e 1 ln e e e2x ln x3dx f I 22 dx j I ( x 1) s inxdx I (2 x x 1)e x dx k l Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y x2 4; x y m Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y x3 ; y x; y x n Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên y 2x x2 ; y Giải phương trình vi phân sau (Giải hết ) a 3x xy dx x y y dy THS PHẠM NGỌC THỊNH b xydx x y dy c d 2x 3x y dx dy y3 y4 1 x y dx x y x dy THS PHẠM NGỌC THỊNH