Câu 3 1,5 điểm Hai bạn An và Bách cùng học tại một trường Trung học sơ sở nhưng ở hai lớp khác nhau.. Bạn An cứ 10 ngày lại trực nhật một lần còn bạn Bách cứ 12 ngày lại trực nhật một lầ[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN LỚP Thời gian làm bài : 90 phút Câu (2,5 điểm) 1) Tính nhanh: 1975.14 86.1975 3(27 75 : 52 ) 15.22 20150 2) Thực phép tính : 3) Từ ba chữ số 3; và hãy viết các số có ba chữ số khác thỏa mãn điều kiện số đó chia hết cho Câu (3,0 điểm) 1) Tìm số tự nhiên x biết: a) x - 105:21 = 519: 517 b) 48x; 60x; 72x và x lớn 2) Viết tập hợp M gồm các số tự nhiên lớn và nhỏ 10 cách, sau đó điền ký hiệu ; thích hợp vào ô trống: M 10 M Câu (1,5 điểm) Hai bạn An và Bách cùng học trường Trung học sơ sở hai lớp khác Bạn An 10 ngày lại trực nhật lần còn bạn Bách 12 ngày lại trực nhật lần Hỏi sau hai bạn cùng trực nhật vào ngày thì ít bao nhiêu ngày hai bạn đó lại cùng trực nhật ? Câu (2,5 điểm) OA 8 cm ; OB 5 cm Trên tia Ox lấy hai điểm A và B cho 1) Tính độ dài đoạn thẳng AB 2) Vẽ tia Oy là tia đối tia Ox Trên tia Oy lấy điểm C cho Hỏi điểm O có là trung điểm đoạn thẳng BC không ? Vì sao? Câu (0,5 điểm) OC 5 cm Cho biểu thức A = + 22 + 23 + 24 +25 + 26 + …+ 22014 + 22015 +22016 Chứng minh A chia hết cho Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: (2) `SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN LỚP Lưu ý chấm bài: - Trên đây là sơ lược các bước giải Lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa - Đối với câu 4, học sinh vẽ hình sai không vẽ hình thì không chấm Câu Sơ lược các bước giải Điểm 2.5 Câu điểm 1975.14 + 86.1975 Phần (1 điểm) Phần (1 điểm) Phần (0.5 điểm) = 1975.(14 + 86) = 1975.100 = 197500 0.25 0.25 3(27 75 : 52 ) 15.22 20150 3(27 75 : 25) 15.4 1 0.25 3(27 3) 60 0.25 3.30 60 0.25 90 60 31 0.25 Từ ba chữ số 3, 0, viết tất số có chữ số khác chia hết cho là: 350; 305; 530 0.5 = Câu x - 105:21 = 519: 517 x - = 519-17 Phần 1a x - = 52 (1 điểm) x - = 25 x = + 25=30 Vậy x =30 Vì 48x; 60x; 72x nên x UC (48, 60, 72) mà x lớn nên x UCLN (48,60, 72) (1) Ta có: 48 = 24 Phần 1b 60 = 22.3.5 (1 điểm) 72=23.32 ƯCLN(48,60,72)= 22.3=12 (2) Từ (1) và (2) suy x = 12 Vậy x = 12 Phần (1 điểm) 0.5 Cách 1: M 4;5; 6;7;8;9 Cách 2: M x x 10 3.0 điểm 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 (3) Câu Sơ lược các bước giải Điểm M ; 10 M 0.25 1.5 điểm Câu Vì bạn An 10 ngày và bạn Bách 12 ngày trực nhật lần nên số ngày cần tìm là bội chung nhỏ 10 và 12 Ta có 10 = 2.5 1,5 điểm 0.25 12 = 22 0.25 BCNN(10,12) = 22.3.5=60 0.25 Vậy sau ít 60 ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật 0.25 2.5 điểm Câu Hình vẽ (0.5điểm) y x C Vì trên tia Ox có Phần (1.25 điểm) Phần (0.75 điểm) O OA 8 cm ; OB 5 cm B A mà nên điểm B nằm hai điểm O và A Vì điểm B nằm hai điểm O và A nên OB + AB = OA Thay số, ta được: + AB = AB = 8-5=3 Vậy AB = (cm) Điểm O là trung điểm đoạn thẳng BC Giải thích: Vì điểm C nằm trên tia Oy nên hai tia OC và Oy trùng Vì điểm B nằm trên tia Ox nên hai tia OB và Ox trùng mà tia Oy là tia đối tia Ox nên hai tia OB và OC đối Suy điểm O nằm hai điểm B và C (1) OC 5 cm OB 5 cm , nên OB = OC (2) Từ (1) và (2) suy điểm O là trung điểm đoạn thẳng BC Ta có 0.5 điểm 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 điểm Câu 0.5 điểm 0.5 A = + 22 + 23 + 24 +25 + 26 + …+ 22014 + 22015 +22016 ( Tổng A có 2016 số hạng, chia A thành 672 nhóm, nhóm có số hạng) A = (2 + 22 + 23) + (24 +25 + 26 )+ …+ (22014 + 22015 +22016) A = (1.2+ 2.2 + 22) + (1.24 +2 24 + 22 24 ) + …+ (1 22014 + 22014 +22 22014) A = 2(1 + + 22) + 24 (1 + + 22) + + 22014 (1 + + 22) A = 2.7+ 24 + + 22014 A= 7.(2 + 24 + + 22014) 7 0.25 0.25 (4) Câu Sơ lược các bước giải Điểm 10 điểm (5)