2015 2 de kiem tra toan 11 chuong 4 co dap an

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƢƠNG GIỚI HẠN MÔN: ĐẠI SỐ 11NC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng.. Giới hạn hàm số.[r]

Nguyễn Bá Cư 09644.23689 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MÔN: ĐẠI SỐ 11NC Câu 1: (6 điểm) Tìm các giới han sau: 4n  2n  3x  11x  lim x 3 x 3 b) lim  3x7  5x5  x   a) lim c) lim x  e) lim Câu 2: (3điểm) Cho hàm số: x   x2  x  x  x 3 f) lim x 0 2x  3 x d)  x   3x x  x  10  ,x   , Tìm m để hàm số liên tục x = f ( x)   x2 mx  3, x     Câu 3:( 1điểm) Cho phƣơng trình: m  m  x 2010  x  32  , m là tham số CMR phƣơng trình trên luôn có ít nghiệm dƣơng với giá trị tham số m hết Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng Nguyễn Bá Cư 09644.23689 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA - Môn: Đại số 11 Nội dung Câu 1a (1,5đ) b (2đ) c (1đ) 4n  n  2 lim  lim 2n  2 n lim  3x  5x  x   = -  0,5 0,5 0,5 4 x  Ta có: lim  x  1     x 3 Vậy lim   x   vaø  x  x  x 3 d (1đ) e (1đ) f (1đ) Điểm lim x 3 2x   3 x 3x  11x  ( x  3)(3x  2) lim  lim  lim(3x  2)  x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 lim x 3  x2 x 6 3 lim (3  x )  x 3    lim (3  x )(3  x )  x 6 3 x 3 x 3  = x      6.6   36   x   3x  2x =…= lim  x 0 x x( x   1)(1   3x  (1  3x ) lim x 0  f(2) = lìm ( x)  2m  1,0 1,0 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 x 2  (3đ)  7( x  2) lim f ( x)  lim  ( x  2)( x  10  2) Do đó: 2m +3 =  m   Vậy hàm số f ( x ) liên tục x0 = x 2 x 2 Hàm số f ( x )  (m4  m  1)x 2010  x  32 là hàm đa thức nên liên tục trên  đó nó liên tục trên đoạn [0; 2] f (0)   32 (1đ) 2     1 1 f (2)  m  m  22010  22010  m     m      m  2   2   f (0) f (2)  m   neâ n phöông trình f ( x )  coù moä t nghieä m Suy thuộ c khoả ng (0;2) nê n nó luô n có ít nhấ t mộ t nghiệ m dương vớ i mọ i giá trị củ a m - Hết -   Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng 1 0,25 0,25 0,25 0,25 Nguyễn Bá Cư 09644.23689 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƢƠNG GIỚI HẠN MÔN: ĐẠI SỐ 11NC (Năm học: 2010-2011) Mức độ Tên bài Giới hạn dãy số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng 1 Giới hạn hàm số 1 Giới hạn liên tục 1 1 Tổng 4 2 Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng 10 Nguyễn Bá Cư 09644.23689 ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 11 ( Chương IV: Giới hạn Câu1:(5 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) lim d) lim 6n  2n  2n  n x   x2  x  x b)  lim x 4 e) lim x 0 x7 2x   x   3x x c) lim x 1 x5 2 x 1 f) lim( 3n  5n  7) Câu 2:(3 điểm)  x  5x  , nêux  Xét tính liên tục hàm số điểm x  Cho f ( x)   o x2  mx  1, nêux   Câu 3: (2 điểm) Chứng minh phƣơng trình : x  5x   có ít nghiệm khoảng (-2;0) Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng Nguyễn Bá Cư 09644.23689 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA Môn: Đại số 11 Nội dung Câu 1a (1đ) 6n  2n  =3 2n  n lim ta có: lim ( x  7)  >0, b (1đ) x 4  lim x 4 x7 = 2x  lim (2 x  8)  , 2x+8 <0 x5 2 x54 lim = lim = x 1 x  x 1 ( x  1)( x   2) d (1đ) lim F 1đ x    x  x  x = lim x2  x  x2 x  x2  x  x  0,5 0,5  x   3x  2x lim =…= lim  x 0 x  x x( x   1)(1   3x  (1  3x ) 0,5 0,5 lim( 3n  5n  7) = -   f(2) = lim (mx  1)  m  x 2 (3đ) 0,5 0,5 x 4  c (1đ) e (1đ) Điểm x2  ( x  2)( x  2)  lim f ( x )  lim  lim  lim( x  2)  x 2 x 2 x  x 2 x 2 ( x  2) Do đó: lim f ( x )  f (2)  m+1 =  m = 1 x 2 (2đ) Vậy m = thì hàm số f ( x ) liên tục x0 =  Đặt f(x) = x  5x   f(x) liên tục trên R  f(-2) >0, f(0) <0 1 f(-2) f(0) = < Vậy pt f(x) = có ít nghiệm thuộc khoảng ( -2 ; 0) - Hết Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng Nguyễn Bá Cư Mức độ Tên bài Giới hạn dãy số 09644.23689 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƢƠNG GIỚI HẠN MÔN: ĐẠI SỐ 11NC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng 2 Giới hạn hàm số 2 Giới hạn liên tục 1 1 Tổng 4 2 4 10 Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng