§Ó gióp c¸c em hoàn thiện mình, đồng thời giúp các em làm các bài tập ở dạng toán này tốt hơn và giúp các em phát triển t duy, sáng tạo, tôi đã mạnh dạn đa ra cho mình một phơng pháp giả[r]
(1)Gióp häc sinh líp häc tèt phÇn "so s¸nh ph©n sè" A Đặt vấn đề: I C¬ së lÝ luËn: Bậc Tiểu học là bậc đặt móng cho việc hình thành nhân cách häc sinh §©y lµ bËc häc cung cÊp nh÷ng tri thøc ban ®Çu vÒ tù nhiªn vµ x· hội, trang bị phơng pháp và kĩ ban đầu hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn, bồi dỡng và phát huy tình cảm, thói quen và các đức tính tốt đẹp ngời Việt Nam thời đại công nghiệp hoáhiện đại hoá đất nớc Các môn học Tiểu học có mối quan hệ khăng khít, hỗ trợ lẫn Trong các môn học đó thì môn Toán có vai trò vô cùng quan trọng Nó là chìa khoá giúp chúng ta khám phá kho tàng tri thức, đồng thời gióp ta n¾m b¾t kiÕn thøc cña c¸c m«n häc kh¸c mét c¸ch dÔ dµng thuËn tiÖn M«n To¸n gióp häc sinh ph¸t triÓn t l«-gÝc, båi dìng vµ ph¸t triÓn các thao tác trí tuệ để nhận thức giới thực nh: trừu tợng hoá, khái qu¸t ho¸, so s¸nh, dù ®o¸n, chøng minh, b¸c bá… Nã rÌn luyÖn ph ¬ng ph¸p suy nghÜ, ph¬ng ph¸p suy luËn gióp häc sinh ph¸t triÓn trÝ th«ng minh, t s¸ng t¹o… Trong ch¬ng tr×nh To¸n 4, cïng víi c¸c phÇn kiÕn thøc kh¸c th× phÇn kiÕn thøc vÒ "ph©n sè" v« cïng quan träng Nã lµ m¶ng kiÕn thøc c¬ b¶n ch¬ng tr×nh To¸n líp Khi häc vÒ ph©n sè, bªn c¹nh c¸c kiÕn thøc vÒ céng, trõ, nh©n, chia ph©n sè th× phÇn "so s¸nh ph©n sè" hÕt søc quan träng §Ó gióp c¸c em häc tèt vÒ m¶ng kiÕn thøc nµy th× ngêi thÇy cÇn ph¶i biết các em hay mắc lỗi điểm gì và tìm cách để giúp các em tháo gì sai lÇm vµ tiÕp thu kiÕn thøc mét c¸ch tÝch cùc h¬n II C¬ së thùc tiÔn: Học sinh lớp bắt đầu các em đợc học phân số mà đặc biêt là dạng to¸n "so s¸nh ph©n sè" rÊt phong phó, ®a d¹ng, rÊt khã víi c¸c kiÓu bµi khác Nếu các em không nắm đợc kĩ để so sánh phân số thì các em sÏ lµm sai ë nhiÒu d¹ng bµi víi nhiÒu lÝ kh¸c … Qua mét sè năm làm công tác giảng dạy cho học sinh lớp đợc tiếp xúc với các đối tợng học sinh lớp, tôi băn khoăn trăn trở việc nắm bắt mảng kiÕn thøc nµy cña c¸c em §©y lµ mét m¶ng kiÕn thøc lín song l¹i rÊt nhiÒu häc sinh cßn bÞ khóc m¾c c¸c em cha hiÓu s©u s¾c vÒ mèi t¬ng quan cña c¸c ph©n sè, hiÓu bµi mét c¸ch m¬ hå, lóng tóng §Ó gióp c¸c em hoàn thiện mình, đồng thời giúp các em làm các bài tập dạng toán này tốt và giúp các em phát triển t duy, sáng tạo, tôi đã mạnh dạn đa cho mình phơng pháp giảng dạy tích cực mảng kiến thức "so s¸nh ph©n sè" cho häc sinh líp cña t«i "Nh»m gióp c¸c em häc tèt vÒ phần so sánh phân số" cách tự giác, tích cực, sáng tạo và đạt hiệu qu¶ cao III Phạm vi đề tài: (2) KiÕn thøc to¸n häc lµ réng lín, bao gåm nhiÒu m¶ng kiÕn thøc kh¸c Song đây tôi đề cập đến mảng kiến thức "so sánh phân số", nhằm "Giúp học sinh lớp học tốt phần so sánh phân số", để các em làm các dạng bài tập khác phần này đạt kết tốt B Giải vấn đề: I Nh÷ng ph¸t hiÖn: Qua mét sè n¨m lµm c«ng t¸c gi¶ng d¹y ë TiÓu häc, nhÊt lµ häc sinh lớp 4, đợc tiếp xúc với các đối tợng học sinh, qua kiểm tra, chấm bài tôi thÊy häc sinh cña t«i häc vÒ "so s¸nh ph©n sè" cßn khóc m¾c qua vấn đề sau: Häc sinh n¾m c¸c kiÕn thøc vÒ ph©n sè cha v÷ng, cßn nhËn d¹ng sai, đọc sai, viết sai và còn thụ động, lúng túng quá trình làm bài cha n¾m v÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè HÇu nh c¸c em chØ dùa vµo nh÷ng kiÕn thøc vÒ so s¸nh ph©n sè cã cïng mÉu sè vµ so s¸nh ph©n sè víi nªn gÆp nhiÒu khã kh¨n c¸c d¹ng bµi kh¸c 11 VÝ dô: So s¸nh hai ph©n sè: vµ 11 hoÆc vµ Mặc dù các phân số trên có tử số nhng các em quy đồng mÉu sè ®a vÒ c¸c ph©n sè cã cïng mÉu sè nªn c¸c em gÆp khã kh¨n vµ mÊt nhiÒu thêi gian lµm bµi Hay víi bµi so s¸nh hai ph©n sè: 11 vµ 1735 1729 các em quy đồng mẫu số dẫn đến sai sót vì mẫu số chung quá lớn và phức tạp, học sinh không biết cách so sánh cách đơn giản Hoặc với dạng bài xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: ; ; ; th× c¸c em tá rÊt lóng tóng, nhiÒu em lµm mß kh«ng dùa vµo sù so s¸nh nªn s¾p xÕp sai Víi d¹ng bµi tËp: So sánh hai phân số không đợc quy đồng: a) 12 vµ 15 10 ; b) 23 19 vµ 115 119 ; c) vµ thì đa số học sinh đem quy đồng mẫu số đa các phân số có cùng mẫu số so sánh dẫn đến sai so với yêu cầu đầu bài Hoặc có em không quy đồng mẫu số thì lại làm sai không nắm đợc các dấu hiệu để phân dạng so sánh và không nắm cách giải toán so sánh phân số không đợc quy đồng nên học sinh lúng túng không làm đợc Häc sinh vËn dông c¸c c¸ch so s¸nh ph©n sè kh«ng linh ho¹t, cha n¾m đợc các thủ thuật để so sánh phân số nắm bắt cách lơ mơ cha biÕt gÆp d¹ng nµo th× ta sö dông c¸ch nµo cho phï hîp Từ phát sai lầm thờng mắc học sinh đã nêu (3) trên, tôi đã suy nghĩ, dày công nghiên cứu, tìm tòi, tôi luôn đặt câu hỏi: Làm náo để giúp học sinh có phơng pháp, cách thức so sánh phân số linh hoạt, tránh đợc sai sót, nhầm lẫn nêu trên Tôi đã tiến hành nghiên cứu, tìm đờng dạy so sánh phân số tốt nhằm phát huy tính tích cực học sinh và bồi dỡng các em học sinh khá giỏi để có thể tự làm đợc các dạng bài tập mở rộng, nâng cao so sánh phân số và tôi đã mạnh dạn đa các biện pháp cụ thể để "Giúp học sinh lớp tôi häc tèt vÒ phÇn so s¸nh ph©n sè" II HÖ thèng c¸c biÖn ph¸p: Để học sinh nắm kiến thức so sánh phân số, tôi đã tiến hành dạy đúng theo chơng trình sách giáo khoa và củng cố thật vững các kiÕn thøc vÒ tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè ChuyÓn t¶i cho häc sinh n¾m ch¾c c¸ch so s¸nh hai ph©n sè cã cïng mÉu sè, so s¸nh hai ph©n sè cã cïng tö sè, so s¸nh ph©n sè víi vµ so s¸nh hai ph©n sè kh¸c mÉu sè Bªn c¹nh đó, tôi tiến hành mở rộng kiến thức so sánh phân số theo nhiều cách với mục đích bồi dỡng học sinh khá giỏi, giúp học sinh có cách so s¸nh ph©n sè linh ho¹t h¬n, phï hîp víi tõng d¹ng bµi ch¬ng tr×nh to¸n ¤n l¹i hÖ thèng lÝ thuyÕt vÒ ph©n sè 1.1 Cñng cè kh¸i niÖm ph©n sè: Tôi đã cho học sinh ôn lại các kiến thức phân số sau đó cho học sinh lµm bµi tËp sau: Ví dụ : Viết phân số phần đã tô màu: a) b) … ……… ……… ví dụ này, mục đích là củng cố cho học sinh nắm đợc ý nghĩa phân số Do đó tôi đã khắc sâu kiến thức khái niệm phân số cho học sinh (nh SGK Toán 4) đã nêu Thực tế, nhiều học sinh mắc sai lầm phần b), học sinh không hiểu mẫu số đơn vị đợc chia thành phần nên đã viết kết là đó kết đúng ý b) là 1.2 Cñng cè tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè: Tôi cho học sinh nhắc lại các tính chất phân số để khắc sâu kiÕn thøc: - NÕu nh©n c¶ tö sè vµ mÉu sè cña mét ph©n sè víi cïng mét sè tù nhiªn khác thì đợc phân số phân số đã cho - NÕu chia hÕt c¶ tö sè vµ mÉu sè cña mét ph©n sè cho cïng mét sè tù nhiên khác thì đợc phân số phân số đã cho §ång thêi t«i cho häc sinh øng dông tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè vµo viÖc quy đồng mẫu số các phân số và rút gọn phân số So s¸nh hai ph©n sè cã cïng mÉu sè: Tríc hÕt t«i cung cÊp cho häc sinh vÒ quy t¾c so s¸nh: - Trong hai ph©n sè cã cïng mÉu sè, ph©n sè nµo cã tö sè bÐ h¬n th× bÐ h¬n, ph©n sè nµo cã tö sè lín h¬n th× lín h¬n, nÕu tö sè b»ng th× hai phân số đó VÝ dô : So s¸nh hai ph©n sè: vµ 11 11 Qua bài tập này 100% học sinh lớp tôi làm đúng và các em có kết (4) qu¶ lµ: V× < nªn < 11 11 So s¸nh ph©n sè víi 1: Tríc hÕt t«i b¸m theo tiÕn tr×nh bµi d¹y, cung cÊp cho häc sinh vÒ c¸ch so sánh phân số với Giúp cho học sinh nắm đợc: phân số có tử số nhỏ mẫu số thì phân số đó nhỏ 1; phân số có tử số lớn mẫu số thì ph©n sè lín h¬n 1; ph©n sè cã tö sè b»ng mÉu sè th× ph©n sè b»ng Sau luyÖn tËp thùc hµnh kÜ c¸c bµi tËp thuéc phÇn kiÕn thøc, t«i cho häc sinh lµm bµi tËp sau: VÝ dô : So s¸nh hai ph©n sè sau: 2006 vµ 2005 2007 2004 Dới hớng dẫn tôi, học sinh đã làm dạng bài tập này tơng đối linh ho¹t Qua kiÓm tra viÖc thùc hµnh t«i thÊy häc sinh so s¸nh nh sau: 2006 Ta cã: < vµ 2005 > nªn 2006 < 2005 2007 2004 2007 2004 Việc nắm bắt yêu cầu nh vậy, tôi nhận thấy học sinh đã hình thành đợc c¸ch so s¸nh ph©n sè qua bíc trung gian (víi 1) So s¸nh hai ph©n sè kh¸c mÉu sè: T«i b¸m theo SGK To¸n vµ d¹y theo tiÕn tr×nh cña s¸ch T«i híng dÉn học sinh: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó so sánh các tử số chúng VÝ dô: So s¸nh hai ph©n sè: vµ 4 Dùa vµo tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè, häc sinh cña t«i lµm bíc quy đồng mẫu số phân số và so sánh đúng, kết là: 4 × 16 = = Ta cã: = × =15 ; 4 ×5 20 5×4 20 V× 15 < 16 nªn 15 < 16 VËy : < 20 20 Qua đây, tôi giúp học sinh đợc khác cách so sánh hai ph©n sè cã cïng mÉu sè vµ kh¸c mÉu sè So s¸nh hai ph©n sè cã cïng tö sè: T«i cung cÊp cho c¸c em kiÕn thøc vÒ c¸ch so s¸nh hai ph©n sè cã cïng tö sè nh sau: Trong hai ph©n sè cã cïng tö sè, ph©n sè nß cã mÉu sè lín thì bé hơn, phân số nào có mẫu số bé thì lớn Sau đó tôi cho c¸c em thùc hµnh vµ nh¾c l¹i c¸ch so s¸nh hai ph©n sè cã cïng tö sè mµ các em đã đợc học VÝ dô: So s¸nh hai ph©n sè: vµ Qua kiểm tra, tôi thấy các em so sánh đúng nh sau: V× > nªn < Đối với phân số có tử số khác nhau, muốn so sánh đợc phân số thì học sinh phải quy đồng tử số đa các phân số có cùng tử số so sánh các tử số đó đợc VÝ dô: So s¸nh hai ph©n sè: vµ Học sinh đã làm nh sau: Ta cã: = 2× = vµ = × = 9× 27 7×2 14 (5) V× 27 > 14 nªn < VËy < 27 14 So s¸nh ph©n sè theo nhiÒu c¸ch kh¸c: So sánh phân số là vấn đề khó, để giúp các em làm tốt dạng toán nµy c¸c tiÕt båi dìng vµ c¸c tiÕt luyÖn tËp chung, ngoµi viÖc cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ so s¸nh ph©n sè theo c¸c c¸ch trªn, t«i híng dÉn häc sinh khá giỏi đến cách so sánh Những kiến thức này tôi dạy th«ng qua c¸c bµi tËp thùc hµnh vµ thêng cho vµo cuèi tiÕt häc vµ tæ chøc theo nh÷ng h×nh thøc trß ch¬i häc tËp, thi ®o¸n nhanh … t¹o sù tho¶i m¸i cho học sinh và là đối tợng học sinh khá, giỏi giúp cho các em tiếp thu bµi häc linh ho¹t h¬n, kh«ng bÞ gß bã 6.1 So sánh hai phân số sơ đồ đoạn thẳng: VÝ dô: So s¸nh hai ph©n sè: vµ Ngoài việc học sinh nghĩ đến cách làm quy đồng tử số và quy đồng mẫu số hai phân số này so sánh, tôi còn hớng dẫn học sinh dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để so sánh: - Trớc hết vẽ hai đạon thẳng - Biểu diễn lần lợt hai phân số đã cho trên đoạn thẳng - Từ sơ đồ nhận định so sánh Gi¶i: Ta có sơ đồ: 3 Từ sơ đồ ta thấy: > Lu ý: C¸ch so s¸nh nµy chØ thuËn tiÖn cho c¸ch so s¸nh hai ph©n sè nhá đơn vị và tử số và mẫu số hai phân số có ít chữ số (thờng là ch÷ sè) C¸ch nµy Ýt vËn dông so s¸nh hai ph©n sè §©y còng lµ mét cách để tôi củng cố ý nghĩa phân số cho học sinh trung bình, yếu 6.2 Dùng phần bù để so sánh: VÝ dô 1: So s¸nh hai ph©n sè sau: 2006 vµ 2008 2007 2009 Tôi cho các em quan sát và nhận xét đặc điểm hai phân số đã cho sau đó lựa chọn cách so sánh cho phù hợp Sau thời gian suy nghĩ, các em đã đa nhận xét là: Cả hai phân số nhỏ đơn vị, hiệu tử số và mẫu số hai phân số và Tõ nhËn xÐt trªn t«i cho c¸c em lùa chä c¸ch so s¸nh, cã em ®a c¸ch quy đồng tử số còn đa số các em chọn cách quy đồng mẫu số hai phân số Nhng xét thấy hai cách khó thực vì phải thực phép nhân hai số lớn Và tôi đã hớng dẫn các em sử dụng phơng pháp phần bù để so sánh Với ví dụ trên thì ta tìm phần bù với và ta thực nh sau: 1 Ta cã: - 2006 = ; - 2008 = 2007 2007 2007 2009 2009 2006 2007 2009 2008 2009 V× > nªn < Nh từ cách dùng phần bù để so sánh, ta làm các bài tập so sánh phân số đơn giản và nhanh, không tốn thời gian (6) Ví dụ 2: So sánh hai phân số sau (không quy đồng): và T«i cho c¸c em nhËn xÐt vÒ ph©n sè nh vÝ dô nhng ë ®©y ta kh«ng thÓ chọn đợc cách so sánh quy đồng vì trái với yêu cầu đầu bài Với ví dụ này học sinh tơng đối lúng túng, tôi đã hớng dẫn các em làm nh sau: NhËn xÐt : = x + vµ = x + Nªn ta cã: = - ; = - 10 10 7 14 V× : > nªn < 14 Qua hai ví dụ trên, tôi giúp học sinh nhận nào thì ta sử dụng phơng pháp dùng phần bù để so sánh? §øng tríc mét bµi tËp cô thÓ, ta nhËn thÊy sö dông ph¬ng ph¸p phÇn bï c¸c trêng hîp sau: - NhËn thÊy mÉu sè lín h¬n tö sè vµ hiÖu cña mÉu sè víi tö sè cña tÊt c¶ các phân số thì ta tìm phần bù với - NhËn thÊy ph©n sè thø nhÊt a cã b = a x q + c vµ ph©n sè thø hai b m n cã n = m x q + c th× ta t×m phÇn bï víi q Và hai phân số, phân số nào có phần bù lớn thì phân số đó nhỏ hơn, phân số nào có phần bù nhỏ thì phân số đó lớn 6.3 Dùng phần thừa để so sánh: T«i cung cÊp cho häc sinh c¸c bíc lµm nh sau: Bớc 1: Tìm phần thừa tới đơn vị phân số Bíc 2: So s¸nh phÇn thõa cña ph©n sè Bớc 3: So sánh hai phân số đã cho dựa vào nhận xét: Phần thừa tới đơn vị phân số nào lớn thì phân số đó lớn (hoặc ngợc lại) VÝ dô 1: So s¸nh 13 vµ 29 10 26 Ta lµm nh sau: Ta cã : 13 = + vµ 29 = + V× : 10 10 10 > 26 VÝ dô 2: So s¸nh 43 vµ 14 Ta lµm nh sau: Ta cã: 43 = + 14 14 nªn 10 26 13 10 26 > 29 26 14 vµ 10 =3 + V× : < nªn 43 < 10 14 Ví dụ 3: Hãy xếp dãy các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 18 ; 20 ; 22 ; 24 ; 26 26 30 34 38 42 Ta lµm nh sau: 18 13 5 =¿ + = + Ta cã: 26 26 26 26 20 15 5 = + = + 30 30 30 30 (7) V× : 22 17 5 = + = + 34 34 34 34 24 19 5 = + = + 38 38 38 38 26 21 5 = + = + 42 42 42 42 5 5 > > > > nªn 26 30 34 38 42 26 lµ: ; 24 ; 22 42 38 34 dãy số trên đợc xếp theo thứ tự từ bé đến lớn ; 20 ; 18 30 26 Từ các ví dụ cụ thể trên, tôi giúp học sinh rút nhận xét và áp dụng phơng pháp sử dụng phần thừa để so sánh các trờng hợp sau: - NhËn thÊy tö sè lín h¬n mÉu sè vµ hiÖu cña tö sè víi mÉu sè cña tÊt c¶ các phân số thì ta tìm phần thừa với (nh ví dụ 1) - NhËn thÊy ë tÊt c¶ c¸c ph©n sè mµ tö sè lín h¬n mÉu sè vµ lÊy tö sè chia cho mẫu số có thơng và số d (ví dụ 2) - NhËn thÊy tö sè cña c¸c ph©n sè vµ mÉu sè cña c¸c ph©n sè lËp thµnh dãy số cách thì ta tìm phần thừa với phân số có tử số, mẫu số là khoảng cách phân số đó (ví dụ 3) 6.4 Dùng phơng pháp bắc cầu để so sánh (hay so sánh dựa vào phân số trung gian): T«i d¹y cho häc sinh biÕt r»ng ta sÏ dïng ph¬ng ph¸p nµy c¸c tr¬ng hîp sau: a) Ph©n sè thø nhÊt cã tö sè bÐ h¬n mÉu sè vµ ph©n sè thø hai cã tö sè lớn mẫu số thì ta cùng so sánh hai phân số đó với phân số trung gian là VÝ dô: So s¸nh hai ph©n sè vµ 5 Ta lµm nh sau: V× < mµ > VËy < b) Tö sè cña ph©n sè thø nhÊt bÐ h¬n tö sè cña ph©n sè thø hai mµ mÉu sè cña ph©n sè thø nhÊt l¹i lín h¬n mÉu sè cña ph©n sè thø hai th× ta so s¸nh víi ph©n sè trung gian lµ ph©n sè cã tö sè b»ng tö sè cña ph©n sè thø nhÊt (tö sè bÐ h¬n), cã mÉu sè b»ng mÉu sè cña ph©n sè thø hai (mÉu sè bÐ h¬n) VÝ dô: So s¸nh hai ph©n sè 13 vµ 14 27 25 Ta lµm nh sau: V×: 13 < 13 vµ 13 < 14 nªn 13 < 14 27 25 c) NhËn thÊy ë ph©n sè thø nhÊt m n 25 a b 25 27 cã a = b x q + c vµ ph©n sè thø hai cã m = n x q - c th× ta so s¸nh víi ph©n sè trung gian lµ q VÝ dô: So s¸nh hai ph©n sè 25 vµ 49 12 25 Ta thùc hiÖn nh sau: NhËn xÐt: 25 = 12 x + vµ 49 = 25 x - Ta cã : 25 = + vµ 49 = - 12 12 25 25 25 (8) V× : 25 12 > vµ 49 25 d) NhËn thÊy ë ph©n sè thø nhÊt m n 25 12 < nªn a b 49 25 > cã b = a x q + c vµ ph©n sè thø hai cã n = m x q - c th× ta so s¸nh víi ph©n sè trung gian lµ VÝ dô: So s¸nh ph©n sè vµ 13 Ta lµm nh sau: NhËn xÐt: 13 = x + vµ = x - Ta cã: < ; = 13 13 > 12 ; 12 = 3 nªn nªn q 13 < > Do đó: < 6.5 Dùng phơng pháp rút gọn để so sánh: T«i híng dÉn häc sinh sö dông ph¬ng ph¸p nµy thÊy c¸c ph©n sè cần so sánh cha tối giản và tử số và mẫu số các phân số đó có đặc ®iÓm gÇn gièng VÝ dô: So s¸nh hai ph©n sè 17345168 vµ 19191919 23466992 23232323 T«i híng dÉn c¸c em lµm nh sau: Ta cã: 17345168 = 17345168:1020304 = 17 23466992 19191919 23232323 V× 17 23 23466992:1020304 = 23 19191919:1010101 = 23232323:1010101 19 nªn 17345168 23 23466992 19 23 < < 19191919 23232323 6.6 Dùng phơng pháp chia để so sánh: Bản chất phơng pháp này là tìm thơng hai phân số đã cho so sánh thơng đó với Nếu thơng lớn thì số bị chia lớn số chia NÕu th¬ng bÐ h¬n th× sè bÞ chia bÐ h¬n sè chia VÝ dô1: So s¸nh ph©n sè vµ 11 Ta lµm nh sau: Ta cã : : = x 11 = 33 33 28 11 7 28 11 V× > nªn > Tôi giúp học sinh thấy đợc sử dụng phơng pháp này khi: Thấy các phân số đó không có các mối liên hệ các trờng hợp nêu trên và đề bài yêu cầu điền đúng, sai dới dạng trắc nghiệm mà không cần giải thích gì thêm thì ta sử dụng phơng pháp này để đỡ tốn thời gian Tuy nhiªn víi mét sè bµi mµ c¶ tö sè vµ mÉu sè lµ nh÷ng sè cã nhiÒu ch÷ sè, t«i híng dÉn häc sinh dùa vµo c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè, tÝnh chÊt giao ho¸n, tÝnh chÊt kÕt hîp cña sè tù nhiªn Suy cho cïng, môc đích việc vận dụng các tính chất là để so sánh thơng hai phân số (9) víi VÝ dô 2: So s¸nh hai ph©n sè 20052006 vµ 20052005 T«i híng dÉn c¸c em lµm nh sau: Ta thÊy: 20062007 20062006 20052006 20062007 : 20052005 20062006 = 20052006 20062006 (20052005+1)× 20062006 × = 20052005 20062007 20052005 ×(20062006+1) = 20052005× 20062006+20062006 =TS 20052005× 20062006+20052005 MS So s¸nh TS vµ MS, ta cã: 20052005x20062006+20062006 > 20052005 x 20062006 + 20052005 (v× hai tæng cã sè h¹ng thø nhÊt gièng nhau, sè h¹ng thø hai 20062006 > 20052005) Nên TS > MS Do đó TS > Vậy 20052006 > 20062007 MS 20052005 20062006 Ngoµi c¸ch sö dông ph¬ng ph¸p chia ta cã thÓ sö dông ph¬ng ph¸p chọn phân số đảo ngợc hai phân số để cùng nhân với hai phân số Khi đó hai phép nhân có kết 1.Phép nhân còn lại có kết là số bé lớn Từ đó ta so sánh đợc hai phân số đã cho VÝ dô: So s¸nh hai ph©n sè vµ 11 16 Ta lµm nh sau: Ta cã: x 11 = vµ x 11 = 55 11 55 48 16 16 48 11 V× > nªn > Bằng các biện pháp nh đã nêu trên, tôi đã dẫn dắt học sinh vợt qua c¸c bµi tËp vÒ so s¸nh ph©n sè kh¸ thµnh c«ng C¸c em kh«ng cßn nhÇm lÉn lóng tóng nh tríc n÷a Gióp c¸c em tù tin h¬n, thÝch thó h¬n, ph¸t huy đợc tính tích cực học tập Giờ học diễn nhẹ nhàng, học sinh bắt tay vào suy nghĩ, tìm tòi, khám phá…để đa các kết đúng III Kết đạt đợc: Tríc kia, vµo c¸c giê to¸n häc vÒ so s¸nh ph©n sè, häc sinh cña t«i làm nhầm lẫn và sai sót nhiều Nhng nay, các em đã nắm đợc các cánh so sánh phân số qua hệ thống các phơng pháp đã nêu trên thì chất lợng học tập học sinh đợc nâng lên rõ rệt Các em không còn nhầm lẫn vµ sai sãt n÷a Vèn To¸n häc cña c¸c em ngµy cµng thªm phong phó Qua các đợt kiểm tra, chất lợng môn Toán lớp tôi đạt và vợt bình quân HuyÖn víi tØ lÖ kh¸ giái cao §Æc biÖt vÒ m¶ng kiÕn thøc so s¸nh ph©n sè th× kh«ng em nµo lµm sai §èi víi nh÷ng em tham gia c¸c c©u l¹c bé vµ s©n ch¬I To¸n häc m¶ng kiÕn thøc nµy c¸c em rÊt v÷ng vµng vµ tù tin Qua kì thi giải toán qua mạng cấp Huyện, đội tuyển tôi có học sinh đạt giải Thực tế tôi thấy đã thu đợc kết đáng mừng Tôi tin đợt kiểm tra cuối năm này dạng bài tập liên quan đến kiến thức so sánh phân số học sinh tôi đạt kết cao Đó là tín hiệu vui tôi áp dụng kinh nghiêm nhỏ này vào giảng dạy IV Nh÷ng bµi häc rót ra: Từ thực tế việc làm, tôi đã rút cho mình đợc bài học s phạm nh sau: (10) - Giáo viên phải có kiến thức vững vàng, tích cực học hỏi, tìm tòi để nâng cao hiÓu biÕt mét c¸ch ch¾c ch¾n vµ têng minh - Phải tìm hiểu thật kĩ các đối tợng học sinh mình là khả tiếp thu học sinh sau đó phân loại để có các biện pháp giảng dạy hîp lÝ - Ph¶i chuÈn bÞ tèt c¸c néi dung vÒ kiÕn thøc nh: nghiªn cøu kÜ môc tiªu cña giê d¹y, lùa chän hÖ thèng ph¬ng ph¸p d¹y häc cho phï hîp víi đối tợng học sinh, kết hợp các phơng pháp dạy học cho nhịp nhµng phï hîp víi quy luËt nhËn thøc cña häc sinh - Khi d¹y so s¸nh ph©n sè, gi¸o viªn ph¶i cñng cè thËt v÷ng cho häc sinh vÒ kh¸i niÖm ph©n sè, nh÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè, ph¬ng ph¸p quy đồng tử số, mẫu số phân số sau đó chuyển tải đến học sinh kiến thức so sánh phân số theo các bớc rõ ràng để học sinh nắm đợc quy t¾c so s¸nh - CÇn cho häc sinh n¾m ch¾c c¸c dÊu hiÖu ®iÓn h×nh vµ kÜ n¨ng t×m c¸c dấu hiệu điển hình từ các dấu hiệu ẩn để từ đó phân dạng toán, nhận đúng d¹ng so s¸nh ph©n sè g× råi ®a c¸ch gi¶i tèi u nhÊt - Ngoµi viÖc d¹y cho häc sinh c¸c quy t¾c so s¸nh hai ph©n sè cã SGK, gi¸o viªn cÇn nghiªn cøu tµi liÖu tham kh¶o, cung cÊp, më réng kiÕn thøc so s¸nh hai ph©n sè theo nhiÒu c¸ch cho häc sinh kh¸ giái CÇn híng dÉn cho häc sinh biÕt lùa chän c¸ch so s¸nh vµo tõng bµi to¸n cô thÓ cho cách làm bài tập đó là đơn giản nhất, hiệu từ đó phát huy đợc tính tích cực học sinh - Giáo viên cần đa bài tập và yêu cầu phù hợp đảm bảo tính vừa sức theo nguyên tắc độ khó tăng dần, đồng thời tạo niềm say mê, hứng thú học tËp cho c¸c em - Trong tiết học, phải tổ chức các hoạt động học tập cho hợp lí, g©y høng thó cao cho häc sinh nh»m ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña häc sinh - Giáo viên phải thờng xuyên quan tâm, giúp đỡ nhiều các học sinh yếu kém để các em vơn lên học tập Phải biết tôn trọng tiến và sáng tạo học sinh dù đó là ý nhỏ để kích thích tÝnh tù gi¸c häc tËp cña c¸c em C KÕt luËn: Nh vậy, qua quá trình giảng dạy lớp 4, tôi đã vận dụng triệt để hệ thống các phơng pháp dạy học trên vào giảng dạy và đã thu đợc kết kh¶ quan Häc sinh cña t«i ghi nhí, kh¾c s©u thªm kiÕn thøc vÒ so s¸nh ph©n sè VËn dông c¸c kiÕn thøc vÒ so s¸nh ph©n sè vµo häc tèt m«n To¸n và các môn học khác Việc làm tôi đã đợc các đồng chí giáo viên khối, trờng và cụm học tập, áp dụng vào giảng dạy và đã có hiệu cao Tôi đã báo cáo trớc hội đồng s phạm nhà trờng và đợc Ban giám hiệu, Tổ chuyên môn đánh giá cao Tôi thấy đã thu đợc thành công kết lao động mình Tuy vậy, kiến thức Toán học rộng lớn song đây là đột phá bớc đầu nên tôi mong nhận đợc đóng góp ý kiến các đồng chí quản lí và các bạn đồng nghiệp để chuyên môn tôi ngày đợc nâng cao h¬n n÷a T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n ! Vò §oµi, ngµy 10 th¸ng n¨m2015 Ngêi viÕt (11) Nguyễn Văn Hà ` (12)