b Tính độ dài đường cao AH tính chính xác đến 5 chữ số thập phân c Độ dài đường phân giác trong CI của tam giác ABC... Hướng dẫn chấm - Thí sinh phải viết quy trình ấn phím theo yêu cầu [r]
(1)PHÒNG GD&ĐT SA PA ĐỀ ĐỀ XUẤT 05 ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT CẤP HUYỆN THCS Năm học: 2015 - 2016 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh Sinh ngày tháng năm Học sinh trường: Ngày thi: (Lưu ý: Đề thi gồm có 05 trang, 05 câu, học sinh làm trực tiếp vào đề) Các giám khảo Số phách ĐIỂM TOÀN BÀI ( Họ tên và chữ ký) (Do Hội đồng chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ 1……………………… ……………………… 2…………………… …………………… Quy định: - Thí sinh sử dụng máy tính Casio fx-570VN PLUS, Casio fx-570ES PLUS, Casio fx-500A; Casiofx-570MS, Vinacal 570MS và các loại máy tính có chức tương đương - Các bài không yêu cầu gì thêm thì ghi kết đầy đủ các chữ số trên máy - Các bài không có yêu cầu cụ thể thì phải trình bày cách giải và quy trình bấm máy BÀI LÀM Câu 1: (10 điểm) Tính giá trị các biểu thức điền kết vào ô trống A 321930 291945 2171954 3041975 B (x 5y)(x 5y) 5x y 5x y 2 x y x 5xy x 5xy với x=0,123456789; y=0.987654321 Câu 2: (10 điểm) (2) a) Tìm số dư r chia 1234567890987654321 cho 123456 (điền kết vào ô trống) b) Chứng minh biểu thức C là số tự nhiên: 670 670 670 C = 0, 20102010 0, 020102010 0, 0020102010 Bài giải Câu 3: (10 điểm) a) Tìm ƯCLN của: 2565 và 1070 (Rồi điền kết vào ô trống ) b) Cho đa thức Q(x) = (3x2 +2x – 7)64 (3) Tính tổng các hệ số đa thức chính xác đến đơn vị Bài giải Câu 4: (10 điểm ) a) Một người muốn sau hai năm có 200 triệu đồng để xây nhà Hỏi người đó phải gửi vào ngân hàng khoản tiền (như nhau) hàng tháng là bao nhiêu Biết lãi suất tiết kiệm là 0,65% trên tháng b) Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 58000000 đồng với lãi suất 0,7%/ tháng Hỏi sau 18 tháng ông An có tất số tiền là bao nhiêu ? Bài giải (4) Bài 5: (10 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 4,6892cm ; BC = 5,8516cm a) Tính số đo góc B (theo độ, phút, giây) b) Tính độ dài đường cao AH (tính chính xác đến chữ số thập phân) c) Độ dài đường phân giác CI tam giác ABC (tính chính xác đến chữ số thập phân) (5) -Hết (6) PHÒNG GD&ĐT SAPA HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ MTCT (ĐỀ XUẤT 05) Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ ĐỀ XUẤT 05 (Đáp án gồm: 02 trang) A Hướng dẫn chấm - Thí sinh phải viết quy trình ấn phím theo yêu cầu đề bài - Nếu học sinh giải theo cách khác, quy trình ấn phím đúng cho điểm tối đa - Bài chấm theo thang điểm 50, điểm toàn bài là điểm tổng cộng các điểm thành phần Điểm bài thi làm tròn đến 0,5 điểm Nếu bài không yêu cầu làm mà làm thì câu trừ 0,5 điểm và ngược lại - Đáp án giải trên máy tính CASIOfx -570 MS, với các loại máy tính khác máy tính CASIO fx -500MS , CASIOfx -570 MS thì gán kết có cách gán khác đáp án, xong kết cuối cùng đúng cho diểm tối đa, các bài toán có đơn vị không ghi thì trừ 0,25 điểm ý B Biểu điểm chấm Câu Nội dung Điểm Câu A= 567,86590139 5,0 B = 81,00000074 5,0 (10đ) a) r a) r = 8817 4,5 b) Ta có 670 670 670 9999 99990 999900 111 670 670.9999 2010 2010 2010 2010 2010 9999 99990 999900 3,0 ( 670 X 9999 X 111 ) : 2010 2,0 C Câu (10đ) Ấn: Kết quả: C = 369963 Vậy C là số tự nhiên a) ƯCLN(2565,1070) = Câu b) Tổng các hệ số đa thức Q(x) là giá trị đa thức x = Gọi tổng các hệ số đa thức là A, ta có A = Q(1) = ( 3+2-7)64 = 264 (10đ) Tính trên máy kết hợp với giấy ta có kq: 18446744073709551616 Câu a) Gọi số tiền gửi vào ngân hàng hàng tháng là a đồng với lãi suất 0,65% (10đ) Cuối tháng thứ số tiền sổ có là: a.(1 + 0,65%) Áp dụng công thức tính: a=(A.m%): ((m%+1)25 – (m%+1)) 200000000.0, 65% 25 a = (0, 65% 1) (0, 65% 1) Ấn 0, 65 ab / c 100 0,5 2,5 2,5 2,5 2,5 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 (7) Ấn tiếp Ans 25 Ans 200000000 0, 65 ab / c 100 Ans 1,0 Kq: 7677323,347 1,0 Vậy số tiền hàng tháng gửi vào ngân hàng là 7677323,347 đồng b) Số tiền ông An có sau 18 tháng là: T = 58000000 ( 1+ 0,007)18 = 65759494,11 đồng 3,0 A I 0.5 C H B a) Tam giác ABC vuông tạ A Theo tỉ số lượng giác ta có AB 4,6892 cos B BC 5,8516 1 Ấn: shift cos ( 4,6892 5,8516 ) = o’’’ o => B 36 44'25,64'' b) Tính độ dài đường cao AH Áp dụng tỉ số lượng giác với tam giác vuông AHB ta có Câu AH SinB AH AB.SinB 4,6892.Sin36o 44'25,64'' AB (10đ) Ấn mode mode mode mode mode 1; 4,6892 x sin 36o 44'25,64'' = 2,80504 Vậy AH = 2,80504 (cm) o C 90 B C 2 c) Vì CI là tia phân giác góc C nên o Ấn ( 900 - 36 44'25,64'' ) shift sto A Tam giác ABC vuông A theo định lí Py -Ta-Go ta có 2 BC2 =AB2 + AC2 => AC 5,8516 4,6892 Ấn ( 5,8516 ^ - 4,6892 ^ ) shift sto B Áp dụng tỉ số lượng giác với tam giác vuông ACI ta có AC Sin C1 CI sin C1.AC CI ấn sin alpha A x alpha B = 1.57350 (cm) Vậy độ dài đường phân giác CI là 1,57350 cm 1,5 1,5 0,75 0,75 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 (8)