Hai đường chéo của một ngũ giác đều không xuất phát từ một đỉnh tạo với nhau một góc nhọn có số đo là ... Nếu phương trình nguyên lớn nhất của.[r]
(1)ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG 14 NĂM HỌC 2012 – 2013 BÀI THI SỐ 1 Với , số nghiệm phương trình là Tổng bình phương các nghiệm phương trình là Biết là hai nghiệm phương trình và Khi đó = Nếu đa giác có góc thì số cạnh nó là Nghiệm lớn phương trình là Nghiệm nhỏ phương trình là Gọi S là tập hợp các giá trị Cho phương trình trình có nghiệm kép Khi đó tổng lập phương các phần tử S là để phương (2) Hệ phương trình Biết hệ (với ) có nghiệm có nghiệm (1; 2) Khi đó Khi đó = = 10 Cho ba đường tròn tiếp xúc ngoài đôi và cùng tiếp xúc với đường thẳng Đường tròn nhỏ có bán kính là 4; hai đường tròn lớn và có bán kính là BÀI THI SỐ Biết là nghiệm nhỏ phương trình Nghiệm nhỏ phương trình Khi đó = là Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) và có AB // CD; AB = R; CD = R ; O tứ giác Khi đó = Hai đường chéo ngũ giác (không xuất phát từ đỉnh) tạo với góc nhọn có số đo là Nếu phương trình nguyên lớn có hai nghiệm phân biệt thì giá trị là (3) Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 4; AD = và BC = Khi đó 10 Gọi là nghiệm hệ phương trình , thì = BÀI THI SỐ Điền kết thích hợp vào chỗ ( ): Nghiệm không phụ thuộc vào Nghiệm lớn phương trình phương trình là là = = Nghiệm lớn phương trình là Một hình vuông nội tiếp nửa đường tròn có bán kính (tức là hình vuông có đỉnh thuộc nửa đường tròn, đỉnh còn lại nằm trên đường kính) Diện tích hình vuông đó là Cho phương trình Để phương trình có nghiệm là thì = 10 Cho ba đường tròn tiếp xúc ngoài đôi và cùng tiếp xúc với đường thẳng Đường tròn nhỏ có bán kính là 4; hai đường tròn lớn và có bán kính là BÀI THI SỐ (4) Cho hình thang vuông ngoại tiếp đường tròn Phát biểu nào sau đây đúng ? (1) đường kính đường tròn đường cao hình thang (2) tâm đường tròn trên đường trung bình hình thang (3) tổng hai cạnh đối diện hình thang Kết là: (1) và (2) (2) và (3) (1) và (3) (1), (2), (3) Câu nào sau đây đúng với nghiệm hệ ? x và y nguyên có x nguyên có y nguyên x và y không nguyên Phương trình nào sau đây không có hai nghiệm phân biệt ? , với không có phương trình nào Để hệ phương trình vô nghiệm thì: không có giá trị Với giá trị nào thì phương trình với m m=1 với m khác Gọi là nghiệm hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt ? , thì bằng: (5) đáp số khác Nghiệm nhỏ phương trình là: Cho hệ phương trình có nghiệm Khi đó bằng: 0,2 -1 không có giá trị và cắt điểm trên trục Biết hai đường thẳng tung Thế thì tung độ giao điểm là: 0,2 đáp số khác 10 Đa giác cạnh có góc ; đa giác cạnh có góc Nếu thì thỏa mãn hệ thức nào đây ? BÀI THI SỐ Nối ba tiếp điểm đường tròn nội tiếp với các cạnh tam giác ABC ta tam giác: (6) luôn có ba góc nhọn có góc tù và hai góc nhọn không có góc tù và hai góc nhọn tùy theo dạng tam giác ABC có thể có góc tù không Cho hai điểm A(3; 5) và B(- 2; 1) Đường thẳng (AB) qua điểm nào đây ? qua ba điểm trên Câu nào sau đây đúng với nghiệm hệ ? Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C cho AC = 2CB Vẽ các đường tròn đường kính AC và CB Tiếp tuyến chung ngoài EF chúng cắt đường thẳng AB D Biết BD = 2, thì độ dài tiếp tuyến chung EF là: đáp số khác Cho hệ phương trình là: Điều kiện để hệ có nghiệm mà (7) Cho hệ phương trình nào đây ? 1,2 1,4 1,5 có nghiệm là Khi đó gần với số (8)