DE VA DAP AN THI KIEM DINH MON TOAN 10 NAM HOC 20152016

ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN Lớp 10- Thời gian 45 phút.. Chứng minh rằng:.[r]

http://toanhocmuonmau.violet.vn TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN Lớp 10- Thời gian 45 phút Câu (4 điểm) 1) Giải các bất phương trình: 3x  a) x   b) 3x2  x   c) x2 x  x6 0 3 x 1 2) Tìm tập xác định hàm số y  Câu (2 điểm) Giải các bất phương trình: 1) x    x 2) x2 + 6x +  2x + Câu (1.5 điểm) Tìm m để phương trình  m  1 x   m   x  m   có nghiệm Câu (1.5 điểm)Tìm m để các bất phương trình  m  1 x   m  1 x  4m  có tập nghiệm Câu (1 điểm) Cho a, b, c là ba số dương có tổng Chứng minh rằng: 1  a 1  b 1  c   1  a 1  b 1  c  - TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN Lớp 10- Thời gian 45 phút Câu (4 điểm) 1) Giải các bất phương trình: a) x   3x  b) 3x2  x   2) Tìm tập xác định hàm số y  c) x2 x  x6 0 3 x 1 Câu (2 điểm) Giải các bất phương trình: 1) x    x 2) x2 + 6x +  2x + Câu (1.5 điểm) Tìm m để phương trình  m  1 x   m  1 x   có nghiệm Câu (1.5 điểm) Tìm m để các bất phương trình  m  1 x   m   x   m  có tập nghiệm Câu (1 điểm) Cho a, b, c là ba số dương có tổng Chứng minh rằng: 1  a 1  b 1  c   1  a 1  b 1  c  - http://toanhocmuonmau.violet.vn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM ĐỊNH Câu 1) 3x   x   3x   x  3 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   3;   x 1  a) (1.0 đ)  x  1 3x  x     x    b) (1.0 đ)   Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   ; 1    ;     c) (1.0 đ)  (0,25đ)  (0,5đ)  (0,25đ) 2) (1.0 đ)    x    x  2 x  x2  x      x  3 Lập đúng bảng xét dấu Kết luận đúng tập nghiệm  3x 3  0 x 1 x 1  3x (0.5đ) Lập đúng bảng xét dấu biểu thức f  x   x 1 1  (0.25) Từ đó đúng tập xác định D   1;  3  (0.25đ) Hàm số xác định và Câu 1) (1 điểm) x    x (1) bất phương trình luôn đúng  (0.5 đ) Nếu x   , (1)  (0.25) Nếu x   2   x  1    x   3x  10 x      x  1 3 Kết hợp điều kiện xét ta   x  1  (0.25 đ) Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   ; 1 2) (1 điểm)  (0.5đ) x2 + 6x +  2x + x2  x    x2 + 6x +  2x +  2 x    2  x  x    x  3 http://toanhocmuonmau.violet.vn   x  2  x     x  4   3   3    x  x  (0.25đ)   x   3   3x  x    3    x     3    (0.25 đ) Tập nghiệm bpt là S   ;     Câu (1.5 điểm)  m  1 x2   m  1 x   (1)  (0.5 đ) Nếu m  , đó 1   vô nghiệm  (0.5 đ) Nếu m  1 có nghiệm  ,   m  1   m  1  m   m2  5m     m   (0.25 đ)  m  (0.25 đ) Vậy  là kết cần tìm m  Câu (1.5 điểm)  m  1 x   m   x   m  (1)     (0.5đ) Nếu m    m  1, đó 1  x    x  2 , suy m=-1 không thỏa mãn đề bài (0 đ) Nếu m    m  1  m   (1) có tập nghiệm       m     m  11  m   m  1  m  1  (0.25 đ)    m0  m0  5m  4m    (0.25 đ) Vậy   m  là kết cần tìm Câu (1điểm) Áp dụng BĐT AM-GM ta có 1  c    a  b   c (1) 2a b  1  a 1  b            (0.5 đ)  (0.5 đ) Tương tự: 2 1  b 1  c    a (2) 1  c 1  a    b (3) Nhân theo vế các BĐT (1), (2), (3) ta có đpcm