Căn cứ vào các hệ số xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng là đồ thị của hàm số bậc nhất.. Vận dung Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TNKQ TL TNKQ TL..[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG ĐẠI SỐ Năm học: 2015 – 2016 Cấp độ Nhận biêt Chủ đề Hàm số bậc và đồ thị (4 tiết ) Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Đường thẳng song song và đường thẳng cắt ( tiết ) Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Hệ số góc đường thẳng ( tiết ) Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % TNKQ Thông hiểu TL Nhận biết hàm số bậc nhất; hàm số đồng biến, nghịch biến 0,5 5% TNKQ Biết vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b ( a 0) Biết tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị 2 0,5 5% Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng là đồ thị hàm số bậc 0,25 TL 5% 5% 0,25 Xác định hệ số góc đường thẳng 20% Viết phương trình đường thẳng 20% 1,5 10% 25% 5% 45% 10% Hiểu hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a 0) 0,5 5% 4,5 10% Xác định các dạng đường thẳng liên quan đến đường thắng cắt nhau, song song 5% Cộng Vận dụng kiến thức để tính khoảng cách, diện tích hình,… 1 0,5 0,5 1 10% Căn vào các hệ số xác định vị trí tương đối hai đường thẳng là đồ thị hàm số bậc 0.5 5% Vận dung Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TNKQ TL TNKQ TL 35% 3,5 35% 3,5 10% 13 20% 10 100% (2) TRƯỜNG THCS HỒNG QUANG ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II Họ và tên: …………………… Môn Đại số lớp Lớp: 9A Thời gian làm bài 45 phút A Phần Trắc nghiệm: (2,0 điểm) Khoanh tròn phương án mà em cho là đúng: Câu Hàm số bậc là: A y = x - 3x + B y 2x C y=1 D y 3x Câu Hàm số bậc y = (k - 3)x - đồng biến khi: A k B k -3 C k > -3 D k > Câu Đường thẳng y = 3x + b qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b nó bằng: A -8 B C D -4 Câu Hai đường thẳng y = (k -2)x + m + và y = 2x + – m song song với khi: A k = - và m = B k = và m = Câu Hai đường thẳng y = - x + và y = x + A Song song C k = và m D k = -4 và m 2 có vị trí tương đối là: B Cắt điểm có tung độ C Trùng D Cắt điểm có hoành độ Câu Góc tạo đường thẳng y=x +1 và trục hoành Ox có số đo là: A 450 B 300 C 600 D 1350 Câu Điểm nằm trên đồ thị hàm số y = -2x + là: A ( ;0) 2 B ( ;1) C (2;-4) D (-1;-1) Câu Cho hàm số y = – 4x + Khẳng định nào sau đây là sai: A Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x + B Góc tạo đường thẳng trên với trục Ox là góc tù C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ D Hàm số nghịch biến trên R II.Phần Tự luận: (8,0 điểm) Câu (3 điểm) a Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau: y x (d1); y x (d2) b.Tìm tọa độ giao điểm M hai đường thẳng (d1) và (d2) c.Tính góc tạo đường thẳng (d2) và trục hoành Ox Câu (3 điểm) Viết phương trình đường thẳng y = ax + b thỏa mãn các điều kiện sau: a Có hệ số góc -2 và qua điểm A(-1; 2) b Có tung độ gốc và qua điểm trên trục hoành có hoành độ -1 c Đi qua hai điểm B(1; 2) và C(3; 6) Câu (2 điểm) Cho hàm số bậc y = (m – 1)x + 2m – (d1) a Tính giá trị m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + (d2) (3) b Với giá trị nào m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt điểm trên trục hoành Bài làm ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… (4) ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HẾT CHƯƠNG II, ĐẠI SỐ A) Phần TN: Câu P.án chọn B B) Phần Tự luận: D B C B A Câu 7) (2,5 điểm) a Vẽ đồ thị: (1,5 điểm/ Mỗi đồ thị 0,75đ) * y = -2x + 5: cho x = => y = có A(0; 5) cho y = => x = 5/2 có B(5/2; 0) Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = -2x + * y = x + 2: cho x = => y = có C(0; 2) cho y = => x = -2 có D(-2; 0) Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = x + A y = x+2 M D -10 -5 C B O y = -2x + 5 10 -2 -4 b.Tìm tọa độ điểm M: (0,5 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm: -2x + = x + x = => y = Vậy tọa độ điểm M (1; 3) c Tính góc : (0,5 điểm) Trong tg vuông OBC ta có: tan = OC : OB = : = => = 450 Vậy góc tạo (d2) và trục hoành Ox là 450 Câu 8) (3,0 điểm/ Mỗi câu 1, điểm) a Vì hệ số góc -2 nên y = -2x + b; và đường thẳng qua A(-1;2) nên = -2 (-1) + b => b = (0,75đ) Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = -2x (0,25đ) b Vì tung độ gốc nên y = ax + 3; đường thẳng qua điểm trên trục hoành có hoành độ -1 nên = a (-1) + => a = (0,75đ) Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + (0,25đ) c Vì qua điểm B(1;2) nên = a.1 + b (1), qua điểm C(3;6) nên = a.3 + b (2) (0,5đ) Từ (1) ta có b = – a, thay vào (2) ta có = 3a + – a => = 2a => a = 2, suy b = (0,25đ) Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x (0,25đ) -6 -8 Câu 9) (1,5 điểm/ Mỗi câu 0,75 điểm) Hàm số y = (m – 1)x + 2m – là hàm số bậc m-1 m a Đường thẳng (d1) // (d2) m – = và 2m – m = và m Vậy với m 1, m và m = thì (d1) // (d2) b Gọi giao điểm (d1) và (d2) có tọa độ là (x0; 0), (2m 5) Từ phương trình đường thẳng (d1) ta có x0 = m (1) 1 Từ phương trình đường thẳng (d2) ta có x0 = (2) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (5) (2m 5) 14 Từ (1) (2) suy m = 6m - 15 = m -1 5m = 14 m = 14 Vậy với m = thì (d1) và (d2) cắt điểm trên trục hoành (Các cách giải khác đúng, hợp lý cho điểm tối đa) (0,25đ) (6)