c Tìm vị trí của cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ nhất.. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT..[r]
(1)Mã đề 01 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015-2016 – lÇn Môn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) *************** Bài 1: (2,0 điểm) 1/ Cho biết A 5 15 và B 5 15 Hãy so sánh: A + B và A.B 2x y 1 2/ Giải hệ phương trình: 3x y 5 Bài (2,0 điểm) a) Tìm m để hàm số y = (1 + m)x – nghịch biến trên tập xác định b) Xác định hệ số góc và tung độ góc đờng thẳng y = ax + b biết đờng thẳng đó song song với đờng thẳng y = 2x - và cắt trục tung điểm có tung độ Bài 3: (2,0 điểm) Một xe máy và xe đạp xuất phát cùng lúc từ hai địa điểm A và B cách 88km, ngược chiều nhau, chúng gặp sau Tính vận tốc xe Biết vận tốc xe máy lớn vận tốc xe đạp 16 km/h Bài 3: (3,5 điểm) Qua điểm P ngoài đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB và cát tuyến PCD a) Chøng minh PA2 = PC.PD b) Chứng minh P, A, O, B cùng thuộc đờng tròn c) Tìm vị trí cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau: x x 2 x .HẾT Mã đề 02 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT (2) NĂM HỌC 2015-2016 – lÇn Môn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) *************** Bài 1: (2,0 điểm) 1/ Cho biết A 7 35 và B 7 2/ Giải hệ phương trình: 35 Hãy so sánh: A + B và A.B 5 x y 8 x y 6 Bài (2,0 điểm) a) Tìm m để hàm số y = (m +1)x – nghịch biến trên tập xác định b) Xác định hệ số góc và tung độ góc đờng thẳng y = ax + b biết đờng thẳng đó song song với đờng thẳng y = 2x + và cắt trục tung điểm có tung độ Bài 3: (2,0 điểm) Một xe máy và xe ô tô xuất phát cùng lúc từ hai địa điểm A và B cách 348km, ngược chiều nhau, chúng gặp sau Tính vận tốc xe Biết vận tốc xe ô tô lớn vận tốc xe máy 24 km/h Bài 3: (3,5 điểm) Qua điểm P ngoài đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB và cát tuyến PCD a) Chøng minh PA2 = PC.PD b) Chứng minh P, A, O, B cùng thuộc đờng tròn c) Tìm vị trí cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau: x x 2 x .HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 (3) Mã đề: (mã đề tương tự) Bài Các ý 1,0đ Bài 2,0đ Bài 2,0đ Bài 2,0đ 1,0đ a) 1,0® b) 1,0® 2,0đ Nội dung A B 5 15 15 10 A.B (5 15)(5 15) 25 15 10 => A + B = A.B 2x y 1 4x y 2 3x y 5 3x y 5 7x 7 3x y 5 x 1 y Hàm số y = (1 + m)x – nghịch biến trên tập xác định + m < hay m < -1 Hệ số góc a = 2; tung độ góc b = Gọi vận tốc ô tô là x (km/h), vận tốc xe máy là y (km/h) ( x; y > ) Vì vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy là 24 km/h nên ta có phương trình : x – y = 24 (1) Vì sau hai xe gặp nên ta có phương trình: 3x + 3y = 348 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x y 24 3x y 348 x 70 Giải hệ ta y 46 thỏa mãn điều kiện Vậy vận tốc ô tô là 70 km/h, vận tốc xe máy là 46 km/h Vẽ đúng hình A 0,5đ P O C D B Điểm 0,25 0,75 0,25 0,5 0,25 1® 1® 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 (4) a) a 1,0đ XÐt hai tam gi¸c đồng d¹ng PAC vµ PDA 1,0 PA PC PA PC.PD PD PA B 900 A b) Có Bài 3,5đ b 1,0đ PO Gäi M lµ trung ®iÓm cña PO, ta cã PM = MO = MA = MB = 1,0 (theo tính chất đờng trung tuyến tam giác vuông) suy bốn điểm P, A, O, B cùng thuộc đờng tròn đờng kính PO c 1,0đ Bài 0,5đ 0,5đ c) PC PD 2 PC.PD 2PA DÊu = x¶y vµ chØ PD = PC = PA Điều kiện x Đưa phương trình: x - 1)2 + x = x 0 x 0 x = (TM), P trình có nghiệm là x = Lưu ý: Các cách giải khác đúng, hợp lí cho điểm tối đa 1,0 0,25 0,25 (5)