Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.. Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I - LỚP - Thời gian làm đề: 90 phút Đề 1: Bài :Tính: a) 75 12 147 12 3 b) Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-1 và y= -x trên cùng hệ trục toạ độ 1 Bài : a) Rút gọn biểu thức :A = ( x - x ) (1 - x ) b) Tính giá trị M a = c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên Câu 4: Cho cosx = sinx Tính sinx.cosx ? Bài 5: Cho hai đường tròn (O; 20 cm) và (O’; 15 cm) cắt hai điểm M và N Gọi I là giao điểm MN và OO’ a) Chứng minh OO’ vuông góc với MN; b) Cho MN = 24 cm, tính độ dài đoạn thẳng MI c) Tính độ dài đoạn OO’ Chứng minh O’M là tiếp tuyến đường tròn (O) Đề 2: B 52 5 Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau : A = 50 72 128 162 , y x Bài 2: Cho hàm số a) Vẽ đồ thị (D) hàm số đã cho và tính góc tạo đồ thị hàm số và trục Ox b) Viết phương trình đường thẳng y ax b (a ≠ 0) biết đồ thị nó song song với đường thẳng (D) và qua điểm M(–2; 3) ¿ − x+3 y =1 Bài 3: Giải hệ phương trình: x −6 y =−2 ¿{ ¿ Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt H Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE a) Chứng minh ED = BC b) Chứng minh DE là tiếp tuyến cửa đường tròn (O) c) Tính độ dài DE biết DH = cm, HA = cm Đề 3: Bài 1: Thực phép tính : a) 20 45 b) Bài 2: Một người quan sát đứng cách tâm tòa nhà khoảng bằng25m Góc " nâng " từ chổ đứng đến nóc tòa nhà là 450 Tính chiều cao tòa nhà c) ( 2) 45 Bài 3: Cho hai điểm P(2;1) và Q(-3;-1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến PQ x 2y Bài 4: Giải các hệ phương trình: 5x 4y Bài 5: Cho (O;R) và đường thẳng xy cố định nằm ngoài đường thẳng đó Từ điểm M tùy ý trên xy kẻ tiếp tuyến MP và MQ tới đường tròn (O) Từ O kẻ OH vuông góc xy Dây cung PQ cắt OH I và OM K CM: (2) a IO OH = OK OM b Khi M thay đổi trên xy thì các dây cung PQ luôn luôn qua điểm cố định Đề 4: Bài 1: Tính: a) c) 27 12 75 75 b) 6 3 2 y x 5 x y và (D2): 3 Bài 2: Giải hệ phương trình: 3x y 2 5x y Bài 3: Cho đường thẳng (D1): a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D1) và (D2) phép toán Bài 4: Cho tam giác ABC cân A Kẻ đường cao CH Biết CH = 5cm, C 60 Tính độ dài AB Bài 5: Cho (O;R) đường kính AB Trên OA lấy điểm E Gọi I là trung điểm AE Qua I vẽ dây cung CD AB Vẽ (O’) đường kính EB a) Chứng minh (O) và (O’) tiếp xúc B b) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì ? c) CB cắt (O’) F Chứng minh D, E, F thẳng hàng d) Chứng minh IF là tiếp tuyến (O’) Đề 5: Bài 1: Rút gọn : a) 12 27 48 15 10 5 6 5 10 b) x x 2 x Bài 2: Cho M = x a) Tìm điều kiện x để M xác định b) Rút gọn M c) Tìm x để M < Bài : Cho hàm số y 2x có đồ thị (d1 ) và hàm số y = x + có đồ thị (d ) a) Vẽ (d1 ), (d ) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Gọi A là giao điểm (d1 ) va (d ) và B là giao điểm (d ) với trục hoành Xác định tọa độ hai điểm A , B Tính chu vi và diện tích tam giác AOB Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A ,đường cao AH a) Giải tam giác ABC biết B 36 và AC = cm ( làm tròn đến hàng đơn vị) b) Vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắtAB M và đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC N Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật Tính độ dài MN c) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung củađường tròn (I) và (K) d) Nêu điều kiện tam giác ABC để MN có độ dài lớn Đề 6: Bài : Thực các phép tính sau √5 − √ + √ 5+ √ - √ 5+1 a/ √ 5+ √ √5 − √3 √5 −1 Bài : Giải phương trình √ x − - x + = b/ ( √ + √ )( √ -2) √ √ 3+ (3) Bài : Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua điểm (2 ; -1) và cắt trục hoành điểm có hoành độ là Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng qua hai điểm trên Bài : Cho nửa (O) đường kính AB và tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn Một tiếp tuyến thứ M với nửa đường tròn cắt Ax và By C và D a CM: CD = AC + BD và tam giác COD vuông b AM và BM cắt OC và OD E và F Tứ giác OEMF là hình gì ? CM diện tích tứ giác này nửa diện tích tam giác AMB c Gọi I là giáo điểm đường chéo tứ giác OEMI Tìm tập hợp các điểm I M thay đổi trên nửa đường tròn (O) d Xác định vị trí M trên nửa đường tròn (O) để OEMF là hình vuông Tính diện tích hình vuông này với AB = 6cm Đề 7: Bài 1: Tính : 5 A 5 10 18 15 27 2 b) x Bài 2: a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau: (D1) : y = - 2x + và (D2) : y = 3 ; b) Viết phương trình đường thẳng (D3) // (D2) và qua điểm A 2 x2 x 2x x 1 x > 0 x Bài 3: Cho biểu thức : P = x x a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nhỏ P Bài 4: Cho ABC vuông A nội tiếp đường tròn ( O ; R) có đường kính BC và cạnh AB = R Kẻ dây AD vuông góc với BC H a) Tính độ dài các cạnh AC, AH và số đo các góc B , góc C b) Chứng minh : AH.HD = HB.HC c) Gọi M là giao điểm AC và BD Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC I, cắt AB N Chứng minh ba điểm C, D, N thẳng hàng d) Chứng minh AI là tiếp tuyến đường tròn (O) và tính AI theo R Đề 8: BÀI 1: Tính : 1/ 5 2 2/ 48 1 1 2 3 99 100 3/ Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + a) Với giá trị nào m thì hàm số đã cho đồng biến b) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua A(1; 4) c) Với giá trị nào m đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ Vẽ đồ thị hàm số trường hợp này BÀI : Một mèo trên cành cây cao 7m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang cho đầu thang đạt độ cao đó, đó góc cầu thang với mặt đất là bao nhiêu, biết thang dài 5,5m BÀI4 : Cho (O;R) đường kính AB Điểm C thuộc đường tròn (O) cho CA < CB Vẽ dây CD vuông góc với AB H Gọi E là điểm đối xứng với A qua H a/ CMR : tứ giác ACED là hình thoi (4) b/ Đường tròn (I) đường kính EB cắt BC tạiM CMR : D, E, M thẳng hàng c/ CMR : HM là tiếp tuyến đường tròn (I) AH AB d/ Xác định vị trí điểm C trên đường tròn (O) cho Đề 9: Bài : Tính : 96 a) b) Bài : 3 10 2 1 3 x 1 x Cho biểu thức A = x1 1 x 1 x ( với x > ; x ) a)Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A = c) Tìm các giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài : Cho hàm số y 2x có đồ thị (d1 ) và hàm số y = x + có đồ thị (d ) a) Vẽ (d1 ), (d ) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Gọi A là giao điểm (d1 ) va (d ) và B là giao điểm (d ) với trục hoành Xác định tọa độ hai điểm A , B và tính diện tích tam giác AOB Bài : Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) có đường cao AH Đường tròn tâm O đường kính BH cắt AB D , đường tròn tâm O’ đường kính CH cắt AC E a)Chứng minh : tứ giác ADHE là hình chữ nhật DE b) Chứng minh : AB AD = AC AE = c)Chứng minh : DE là tiếp tuyến chung đường tròn (O) và đường tròn đường kính OO’ d) Cho BC = 10 cm , AH = cm Tính diện tích tứ giác ADHE ĐỀ 10 Câu : Tính A 2 18 32 72 Giải phương trình: a) x 2 B b) 3 2 C 15 x 6x 5 Câu 2: Câu 3: Cho tam giác ABC (Â = 900) có AB = 6cm, AC = 8cm Tính số đo góc B? y x 1 Câu 4: a) Vẽ đồ thị (d) hàm số A 2; 1 b) Xác định (d ') : y ax b , biết (d’) // (d) và qua điểm Câu 5: Cho (O), đk AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By D và E a) Chứng minh : DE = AD + BE b) Chứng minh : OD là trung trực đoạn thẳng AC và OD // BC (5) c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID Chứng minh: (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB d) Gọi K là giao điểm AE và BD Chứng minh: CK vuông góc AB H và K là trung điểm đoạn CH ĐỀ 11 Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: 1 B A 2 75 12 147 52 5 y x Bài 2: Cho hàm số c) Vẽ đồ thị (D) hàm số đã cho và tính góc tạo đồ thị hàm số và trục Ox d) Viết phương trình đường thẳng y ax b (a ≠ 0) biết đồ thị nó song song với đường thẳng (D) và qua điểm M(–2; 3) Bài 3: Giải các phương trình (viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ tập hợp các điểm M có toạ độ (x;y) nghiệm đúng phương trình ẩn x; y) sau: a) x – 2y + = b) x – 2y = Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 3; BC = 4; CA = a) Tính số đo góc C b) Phân giác góc C cắt AB D Tính độ dài đoạn thẳng DA và DB r c) Gọi R, r là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp ABC Tính tỉ số R Bài 5: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: tg700; cotg600; cotg650; tg500; sin250 ĐỀ 12 Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: A 28 7 3 45 B ( 2) Bài 2: d) e) f) Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + Với giá trị nào m thì hàm số đã cho đồng biến Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua A(1; 4) Với giá trị nào m đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ Vẽ đồ thị hàm số trường hợp này Bài 3: Giải các phương trình (viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ tập hợp các điểm M có toạ độ (x;y) nghiệm đúng phương trình ẩn x; y) sau: a) 2x – y + = b) 2x – y = Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt H Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE d) Chứng minh ED = BC e) Chứng minh DE là tiếp tuyến cửa đường tròn (O) f) Tính độ dài DE biết DH = cm, HA = cm Bài 5: a) Trong tam giác ABC có AB 12 cm ; ABC 30 ; ACB 40 ; đường cao AH Hãy tính độ dài AH, AC (6) Đề 13: Bài : Cho biểu thức x +2 − √ x +1 x √ x +1 A= ( với x 0) a) Rút gọn A b) Với giá trị nào x thì A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ đó? b) Đơn giản biểu thức: tg2 a (2cos2 a + sin2 a - 1) Bài 2: a) Giải hệ phương trình: x y 4 2 3x 5 y Cho hàm số y = -2x + Nêu tính chất hàm số a) b) Vẽ đồ thị d hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy c) Cho đường thẳng d’ song song với trục Ox ;cắt trục Oy điểm cĩ tung độ 3.Gọi M là giao điểm d’ và d Đường thẳng qua hai điểm O và M là đồ thị hàm số nào, giải thích? Cho tam giác ABC vuơng A kẻ AH là đường cao Biết AB = 6cm, AC = 8cm Bài : a) Tính AH b) Vẽ đường trịn tâm B; bán kính BA , (B) cắt BC D và E; E nằm B và C AB cắt (B) N( N khác A ), NC cắt (B) M ( M khác N ).Chứng minh: CE.CD = CM.CN D E=α ; Chứng minh: sin2 α = sin α cos α c) Cho A ^ ABC AC tg AB BC b) Cho tam giác ABC vuông A Chứng tỏ: Bài : Đề 14 32 Bài 1: Rút gọn biểu thức : A x xy y Bài 2: Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A; x x y 2 x y y x (với x > 0, y > 0, x y ) ; y 4 b) Tính giá trị A (hình 1) Bài 3: Tìm x hình Bài 4: A a) Vẽ đường thẳng (d): y = x - tính độ lớn góc a tạo (d) và trục Ox x b) Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với ( d) và qua điểm E(-2; 3) B đường Bài 5: Cho đường tròn (O; 15 cm) có MN là đường kính Từ N kẻ tia tiếp tuyến Nx với tròn Trên Nx C H lấy điểm A cho AN = 20 cm a) Tính OA b) Từ M kẻ dây MB song song với OA Chứng minh AB là tiếp tuyến đường trịn (O) B c) Tính chu vi tam giác MBN và diện tích tứ giác ABON d) AB cắt tiếp tuyến My C Chứng minh AC = MC + AN e) OC cắt MB E, OA cắt BN F Chứng minh OEBF là hình chữ nhật 2 xy (7)