Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng lên 1m thì diện tích hình chữ nhật là 200m 2. Tính chiều dài và chiều rộng hình[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ
KIỂM TRA HK2 TỐN LỚP:9
Cấp độ Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Cộng
Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao
Hệ phương trình bậc hai ẩn
Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng
Số câu 1
Số điểm 1 1điểm (10%)
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0), Hàm số y = ax+b (a ≠ 0)
Hiểu tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0), cách tính tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số
Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) y = ax +b (a ≠ 0)
Số câu 1
Số điểm 0.5 1 1.5điểm (15%)
Phương trình bậc hai ẩn
Biết tính biết
dựa vào để xác định số nghiệm phương trình
Hiểu cách giải phương trình quy bậc hai
Hiểu vận dụng định lý Vi-ét để nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng tích
Có kỹ vận dụng bước giải tốn cách lập phương trình
Số câu 1 1
Số điểm 0.5 1 1 1 3.5điểm (35%)
Góc với đường trịn
Nhận biết loại góc với đường tròn Biết cách chứng minh tứ giác nội tiếp
Biết mối liên hệ số đo góc với cung bị chắn ( thông qua định lý)
Vận dụng định lý, hệ để tính toán, chứng minh đại lượng toán hình học
Số câu 1
Số điểm 1 1 1 3điểm (30%)
Hình trụ, hình nón, hình cầu
Nhận biết: đáy, trục, mặt xung quanh, độ dài đường cao, đường sinh
Hiểu cơng thức cách tính tốn
Số câu 1
Số điểm 0.5 0.5 1điểm (10%)
TS Câu 3 4 5 1 13
TS Điểm 2 3 4 110điểm (100%)
(2)BIÊN SOẠN ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2011 – 2012 THỜI GIAN 90 PHÚT BÀI TỐN HÌNH HỌC
BÀI (3điểm): Từ điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O;R) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H trung điểm DE
a) Chứng minh năm điểm: A, B, H, O, C thuộc đường tròn b) Chứng minh HA tia phân giác góc BHC
c) DE cắt BC I Chứng minh AB2 = AI.AH
BÀI (1 điểm): Cho Hình chữ nhật ABCD (AB = 2cm; AD = 4cm) quay vòng quanh cạnh BC cố định
a) Ta hình gì?
b) Tính diện tích xung quanh hình
I: Mức độ nhận biết (2 điểm)
- Chủ đề (0,5 điểm): Biết tính Δ dựa vào xác định số nghiệm phương trình
* khơng giải phương trình xác định hệ số a, b, c tính biệt thức Δ xác định số nghiệm phương trình sau:
7x2 – 2x + = 0
- Chủ đề (1 điểm): Nhận biết loại góc, chứng minh tứ giác nội tiếp
Câu a 7: Chứng minh năm điểm: A, B, H, O, C thuộc đường tròn - Chủ đề (0,5 điểm): Nhận biết hình trụ, hình nón, hình cầu, nhận biết đáy,
trục mặt xung quanh, đường cao…… Câu a
II: Mức độ thông hiểu(3 điểm)
- Chủ đề (0,5 điểm): Hiểu tính chất hàm số y = ax2 (a 0) Cách tìm tọa độ giao điểm
* Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hai hàm số y = x2 y = - x + 2
- Chủ đề (1 điểm): hiểu cách giải phương trình quy phương trình bậc * Giải phương trình
9x4 + 8x2 + = 0
- Chủ đề (1 điểm): Biết mối quan hệ góc với cung bị chắn ( thông qua định lý)
* Chứng minh HA tia phân giác góc BHC
- Chủ đề (0,5 điểm): Hiểu cơng thức biết cách tính tốn * Câu b hình học
III:Mức độ vận dụng (5 điểm) a) Cấp độ thấp (4 điểm)
(3)¿ 3x+2y=5 x −2y=−1
¿{ ¿
- Chủ đề (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) y = ax + b (a 0)
* Trên mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị hai hàm số sau y = x2 y = - x + 2
- Chủ đề (1 điểm) Hiểu vận dụng định lí viét để tính nhẩm nghiệm tìm hai số biết tổng tích
* Cho phương trình x2 – 2x + m = (1)
Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm tính tổng tích nghiệm theo m - Chủ đề (1 điểm) Vận dụng định lý hệ để tính tốn chứng minh đại lượng toán
* DE cắt BC I Chứng minh AB2 = AI.AH
b) Cấp độ cao (1 điểm)
- Chủ đề (1 điểm) Có kỹ vận dụng bước giải tốn cách lập phương trình
* Một hình chữ nhật có chiều rộng 37 chiều dài Nếu giảm chiều dài 1m tăng chiều rộng lên 1m diện tích hình chữ nhật 200m2 Tính chiều dài chiều
(4)ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2011 – 2012 THỜI GIAN 90 PHÚT
Bài 1: (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
¿ 3x+2y=5 x −2y=−1
¿{ ¿
Bài 2: (0,5 điểm)
khơng giải phương trình xác định hệ số a, b, c tính biệt thức Δ xác định số nghiệm phương trình sau:
7x2 – 2x + = 0
Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình
9x4 + 8x2 + = 0
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Trên mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị hai hàm số sau y = x2 y = - x + 2
b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hai hàm số y = x2 y = - x + 2
Bài 5: (1 điểm)
Cho phương trình x2 – 2x + m = (1)
Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm tính tổng tích nghiệm theo m Bài 6: (1 điểm)
Một hình chữ nhật có chiều rộng 37 chiều dài Nếu giảm chiều dài 1m tăng chiều rộng lên 1m diện tích hình chữ nhật 200m2 Tính chiều dài chiều rộng hình
chữ nhật Bài 7: (3điểm)
Từ điểm A nằm bên đường tròn (O; R) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H trung điểm DE
d) Chứng minh năm điểm: A, B, H, O, C thuộc đường tròn e) Chứng minh HA tia phân giác góc BHC
f) DE cắt BC I Chứng minh AB2 = AI.AH
Bài 8: (1 điểm)
Cho Hình chữ nhật ABCD (AB = 2cm; AD = 4cm) quay vòng quanh cạnh BC cố định c) Ta hình gì?
(5)Trường THCS Tân Bình PGD Thị xã Dĩ An
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2011 – 2012 THỜI GIAN 90 PHÚT
Bài Nội dung Điểm
Bài x =
y = 0.50.5
Bài a = 7; b = -2; c =
Δ = -80; phương trình vơ nghiệm
0.25 0.25
Bài
Đặt t = x2 (điều kiện t 0)
Ta có 9t2 + 8t – = 0
a – b + c =
t1 = - (loại); t2 = 19 (nhận) x1 =
3 ; x2 = -1 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài
Bảng giá trị
x -3 -2 -1 y =x2 9
Bảng giá trị
x y = - x +2 Vẽ đồ thị
Xác định tọa độ A (1;1); B (-2;4)
0.25 0.25 0.5 0.5 Bài
Δ = – 4m
Phương trình có nghiệm ⇔Δ ≥0⇔4−4m ≥0
⇒m ≤1
x1 + x2 = 2; x1.x2 = m
0.25 0.25 Bài Gọi chiều dài hình chữ nhật x (m) x >
Chiều rộng hình chữ nhật 37 x(m) Ta có phương trình
(x −1).(3
7x+1)=200 ⇒3x2
+4x −1407=0
x1=21 (nhận)
x1=−67
3 (loại) Chiều dài hình chữ nhật 21 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật 37 21 = (m)
0.25
0.25
(6)a/ ABO = 900 = ACO = 900 (tính chất tiếp tuyến)
HD = HE ⇒ OH DE (liên hệ đường kính dây)
⇒ OHA = 900
⇒ ABO = ACO = OHA = 900
⇒ A, B, H, O, C thuộc đường tròn b/ AB = AC (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ AB = AC
⇒ BHA = CHA
⇒ Tia HA tia phân giác BHC c/ CHA = CBA =
2 sđ AC CHA = BHA (Chứng minh trên)
⇒ CBA = BHA
⇒ Δ ABI đồng dạng Δ AHB (góc – góc)
⇒ AB2 = AI.AH
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
(7)