BO DE KIEM TRA TOAN 9 CAC TRUONG NAM BO

Kẻ đường phân giác trong AD của góc vuông cắt cạnh huyền tại D, rồi kẻ đường song song BE với AD E thuộc đường thẳng AC a.. Tính độ dài đường phân giác AD c.[r]

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn cầm trên tay sách tương tác phát triển Tilado® Cuốn sách này là phiên in sách điện tử http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu sách, bạn cần có tài khoản sử dụng Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản sau: Vào trang http://tilado.edu.vn Bấm vào nút "Đăng ký" góc phải trên màn hình để hiển thị phiếu đăng ký Điền thông tin bạn vào phiếu đăng ký thành viên Chú ý chỗ có dấu màu đỏ là bắt buộc Sau bấm "Đăng ký", bạn nhận email gửi đến hòm mail bạn Trong email đó, có đường dẫn xác nhận việc đăng ký Bạn cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất Sau đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng Sách bao gồm nhiều đề bài, đề bài đường dẫn tương ứng với đề trên phiên điện tử hình Nhập đường dẫn vào trình duyệt giúp bạn làm bài kiểm tra tương tác, xem lời giải chi tiết bài tập Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm Tilado® Tilado® ĐỀ 15 PHÚT ĐỀ 01 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3379 Bài Rút gọn biểu thức a x (với x < 0); √ b c d x 10 (với x < 0) √ √(a − 5) với (a ≤ 5);√(x − 10) 10 với (x > 10) x − + √x − 8x + 16 với x < √ (√x − √y ) (√x + √y )2 với ≤ x ≤ y Bài Chứng minh đẳng thức a + 4√5 = b ( √5 + ) √23 + 8√7 − √7 = ĐỀ 02 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3385 I TRẮC NGHIỆM Câu Thực phép tính √125 − 4√45 + 3√20 − √80 có kết là A 5√5 B √5 Câu Thực phép tính C − 5√5 √5 − √6 √5 + √6 có kết là D − 17√5 A ( √5 + √6 ) B √5 − √6 Câu Giải phương trình A x = C − ( √5 − √6 ) D − ( √5 + √6 ) √x − − √x − = ta nghiệm B x = C x = ‐2 D x = Câu Tính giá trị biểu thức √13 − 4√3 Hãy chọn đáp án đúng A 2√3 − B √3 − C 2√5 − D 7√2 − II TỰ LUẬN Bài Cho biểu thức A= 2√a − − 2√a + + √a 1−a a Rút gọn A b Tính giá trị A biết a = c Tìm a để |A| = ĐỀ 03 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3389 Bài Cho tam giác vuông ABC vuông A, đường cao AH AB = 3(cm); AC = 5(cm) a Tính AH b Tính HC Bài Tam giác ABC vuông A, có AB = 21(cm); Ĉ = 40 Hãy tính các độ dài sau (Kết lấy sau dấu phẩy hai chữ số) a BC b AC c Phân giác BD ĐỀ 04 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3394 Bài Tính diện tích tam giác giới hạn các đường thẳng: (d 1) : y = x; (d 2) : y = − 3x; (d 3) : y = − x + ĐỀ 05 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3397 I TRẮC NGHIỆM Câu Đường tròn là hình có A Hai trục đối xứng B Ba trục đối xứng C Một trục đối xứng D Vô số trục đối xứng Câu Tam giác có độ dài ba cạnh là 7cm; 24cm; 25cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là A 12cm B 12,5cm C 3,5cm D 10cm Câu Cho tam giác ABC cân A biết BC = 12cm và đường cao AH = 4cm Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH A 6,5cm B 6cm C 12cm D √13cm Câu Hãy chọn câu đúng Hình tròn tâm O bán kính 3cm là tập hợp điểm cách O cố định khoảng d với A d ≤ B d ≥ C d = D d < Câu Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH, biết HC = 4cm, HB = 9cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A 6,5cm B 13cm C 7cm D 9cm Câu Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm Diện tích tam giác ABC A 6cm B √3cm C 2√3cm D 3√3 cm II TỰ LUẬN Bài Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 13cm Dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB H a Tính các độ dài HA, HB b Gọi M, N là hình chiếu H lên AC, BC Tính diện tích tứ giác CMHN ĐỀ 06 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3399 Bài Cho hai đường tròn (O) và (O') ngoài Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB và CD hai đường tròn, đó A và C thuộc (O); B và D thuộc (O') Tiếp tuyến chung hai đường tròn là GH cắt AB và CD theo thứ tự E và F; G thuộc (O), H thuộc (O') Chứng minh rằng: a AB = EF b EG = FH ĐỀ 07 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3402 Bài Hãy giải hệ phương trình sau: { x x + − y y = 10 = − 25 Bài Giải hệ phương trình: { x+y x+y + − x−y x−y = = −3 ĐỀ 08 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3404 Bài Hai xe lửa đồng thời khởi hành từ hai ga cách 750 km và ngược chiều nhau, sau 10 chúng gặp Nếu xe thứ khởi hành trước xe thứ hai 45 phút thì sau xe thứ hai chúng gặp Tính vận tốc xe ĐỀ 09 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3406 Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) MN là dây cung (O) song song với BC ( M, N nằm trên cung nhỏ BC và M nằm B và N) a Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân b AM cắt BC E Chứng minh AB.AC = AN.AE ĐỀ 10 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3408 Bài Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O) Trên các cung nhỏ AB và AC ⌢ ⌢ lấy các điểm I và K cho AI = AK Dây IK cắt các cạnh AB và AC D và E ^ ^ a Chứng minh: ADK = ACB b ΔABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác DECB là hình thang cân ĐỀ 11 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3410 I TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình vẽ Các góc tứ giác ABCD là Hãy chọn câu sai A B̂ = 119 B D̂ = 61 C Ĉ = 84 D  = 119 Câu Hình nội tiếp đường tròn là A Hình thoi B Hình bình hành C Tam giác vuông D Hình thang vuông II TỰ LUẬN Bài Cho hình vuông ABCD, điểm M trên cạnh AB Đường thẳng qua C và vuông góc với CM cắt các tia AB, AD E và F, tia CM cắt đường thẳng AD N Chứng minh: a Các tứ giác AMCF, ANEC nội tiếp đường tròn b CM + CN = EF ĐỀ 12 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3412 Bài Cho hàm số y = f(x) = (√m − − 2)x Tìm các giá trị m để: a Hàm số đồng biến với x < b Đồ thị hàm số qua điểm A( − 2; 12) Bài Trên Parabol (P): y = x ta lấy ba điểm phân biệt A(a; a 2), B(b; b 2), C(c; c 2) thỏa mãn: a − b = b − c = c − a Hãy tính tích sau: T = (a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1) ĐỀ 13 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3415 Bài Giải và biện luận phương trình ẩn x: (m − 3)x − 2mx + m − = (*) Bài Giải các phương trình: a (5 − 3√2)x + (√2 − 2)x + 2√2 − = b (2 − √5)x + x + √5 − = ĐỀ 14 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3417 Bài Cho phương trình x + (2m − 1)x − m = a Chứng tỏ phương trình luôn luôn có nghiệm với m b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1; x thỏa mãn x − x = c Tính A = x 21 + x 22 − 6x 1x theo m ĐỀ 15 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3420 Bài Giải các phương trình sau: a x + 2x − = b x − 25x + 144 = Bài Giải phương trình: (x + 1) = 2(x + 1) ĐỀ 16 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3422 Bài Giải các phương trình: a x = 4x + b x − x − x = Bài Tìm a để phương trình sau có nghiệm: (x − a) − 6x + 4x + 2a = ĐỀ 17 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3424 Bài Một xí nghiệp đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm thời gian Trong ngày đầu, họ thực đúng tiến độ, ngày sau đó ngày vượt 10 sản phẩm nên hoàn thành sớm ngày mà còn vượt mức 60 sản phẩm Tính suất dự kiến theo kế hoạch ĐỀ 18 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3426 Bài Một thùng trụ có diện tích xung quanh tổng diện tích hai đáy, đường cao hình trụ h a Tính thể tích hình trụ b Thùng chứa bao nhiêu lít nước biết h= 6dm ? ĐỀ 19 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3427 Bài Cho hình nón có bán kính đáy cm và đường sinh là 12 cm Tính: a Diện tích toàn phần hình nón b Thể tích hình nón ĐỀ 20 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3428 Bài Cho hình cầu và hình nón Bán kính hình cầu và bán kính hình nón √2 Diện tích toàn phần hình nón diện tích mặt cầu a Tính diện tích mặt cầu b Tính chiều cao hình nón ĐỀ 45 PHÚT ĐỀ 01 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3429 Bài Tìm x biết a 5√12x − 4√3x + 2√48x = 14 b c d √4x − 20 + √x − − 3√ x − √ 9x − 2√ x − + 45 − 12 √ 3√ 9x − 45 = +1= 16x √x + 80 + Bài Cho hai biểu thức P = √ x+3 √x − x2 + 16 và Q = − √ 25x + 125 √x − √x + + 5√ x − a Tính giá trị biểu thức P x = b Rút gọn biểu thức Q c Tìm giá trị x để P Q đạt giá trị nhỏ Bài Chứng minh đẳng thức: a √a + x + √a − x − 2 2 √a + x − √a − x b ( + 2√6 √3 + √2 a4 √ ) ( ) − − 2√6 √3 − √2 x4 −1= a2 x2 = 4√6 Bài Tìm giá trị lớn biểu thức =9 ; với |a| > |x| x−4 với x > 0; x ≠ S= √x − + √y − biết x + y = ĐỀ 02 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3430 Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác AD, đường cao AH Biết BD = 7,5 cm và DC = 10 cm Tính độ dài các cạnh AH, BH, DH Bài Tam giác ABC có  = 105 0, B̂ = 45 0, BC = 4cm Tính độ dài các cạnh AB, AC (Kết lấy hai số sau dấu phẩy) Bài Cho tam giác ABC vuông A có AB = c, AC = b Kẻ đường phân giác AD góc vuông cắt cạnh huyền D, kẻ đường song song BE với AD (E thuộc đường thẳng AC) a Chứng minh AE = AB, Tính BE b Tính độ dài đường phân giác AD c Tính diện tích hình thang ADBE và diện tích tam giác ADC ĐỀ 03 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3431 Bài Cho đường thẳng (d) : y = ax + b Tìm a, b biết đường thẳng (d) qua điểm M(2; − 6) và song song với đường thẳng (d 1) : y = − 5x + Bài Cho các hàm số sau: y = − x + (d1 ); y = 4x (d2 ); y = x (d3 ) a Vẽ các đồ thị cùng trên trục tọa độ b Gọi giao điểm đường thẳng có phương trình d 1với các đường thẳng có phương trình d và d là B và A Tìm tọa độ các điểm A và B c Tam giác AOB là tam giác gì ? Vì ? d Tính diện tích tam giác AOB Bài Cho đường thẳng y = (1 − 4m)x + m − a Với giá trị nào m thì đường thẳng qua gốc tọa độ b Với giá trị nào m thì đường thẳng tạo với trục Ox góc nhọn? góc tù? c Tìm giá trị m để đường thẳng cắt trục hoành điểm có hoành độ ĐỀ 04 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3432 Bài Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây MN vuông góc với OA trung điểm I OA Tiếp tuyến đường tròn M cắt đường thẳng OA E Tính độ dài IE theo R Bài Cho đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') đường kính OA a Hãy xác định vị trí tương đối hai đường tròn (O) và (O') b Dây AN đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ M Chứng minh AM = MN Bài Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài A Kẻ tiếp tuyến chung ( ) ngoài DE, D ∈ (O); E ∈ O ′ Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt DE I Gọi M là giao điểm OI và AD, N là giao điểm O’I và AE a Tứ giác AMIN là hình gì? vì sao? b Chứng minh hệ thức IM IO = IN IO ′ c Chứng minh OO’ là tiếp tuyến đường tròn có đường kính là DE d Tính độ dài DE biết OA = 5cm; O ′ A = 3, 2cm ĐỀ 05 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3433 Bài Điểm trung bình 100 học sinh hai lớp 9A và 9B là 7,2 Tính điểm trung bình các học sinh lớp, biết số học sinh lớp 9A gấp rưỡi số học sinh lớp 9B và điểm trung bình lớp 9B gấp rưỡi điểm trung bình lớp 9A Bài Biện luận hệ phương trình sau phương pháp định thức: { x + (m − 1)y = (m + 1)x − y = m + Bài Cho các đường thẳng: d : 2x − y = 2m − d : 4x − 3y = 4m + a Giải thích vì m thay đổi, hai đường thẳng d và d luôn cắt Xác định tọa độ giao điểm M theo m b Chứng minh m thay đổi thì điểm M luôn di động trên đường thẳng cố định c Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = x + y với x, y thỏa mãn phương trình d và d Bài Tìm nghiệm nguyên âm phương trình: 8x + 9y = − 79 ĐỀ 06 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3434 Bài Cho tam giác ABC nội tiếp (O) Điểm D di chuyển trên cung nhỏ AC Gọi E là giao điểm AC và DB, gọi F là giao điểm AD và BC Chứng minh rằng: ^ ^ a AFB = ABD b Tích AE.BF không đổi Bài Cho đường tròn (O; R) có AB và CD là hai đường kính khác đường tròn Tiếp tuyến B đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng AC, AD thứ tự E và F a Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật b Chứng minh ΔACD ∼ ΔCBE c Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn d Gọi S, S 1, S thứ tự là diện tích ∆AEF, ∆BCE và ∆BDF Chứng minh: √S1 + √S2 = √S ĐỀ 07 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3435 Bài Cho phương trình x − 2(m − 1)x + 2m − = (1) a Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với m b Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu c Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm cho nghiệm này gấp đôi nghiệm Bài Một người dự định từ A đến B dài 78 km Sau đó người thứ hai từ B A và người gặp cách B là 36 km Tính vận tốc người biết vận tốc người thứ hai lớn vận tốc người thứ là km/h Bài Cho hàm số y = − x2 a Với giá trị nào m thì đường thẳng y = ‐ x + m cắt Parabol hai điểm phân biệt A và B b Xác định tọa độ các giao điểm A và B m = ‐ ĐỀ 08 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3436 Bài Thiết diện qua trục hình trụ là hình chữ nhật có diện tích dm và chu vi 10dm Tính thể tích hình trụ đó, biết đường kính lớn chiều cao hình trụ Bài Một hình nón có bán kính đáy 5cm, số đo diện tích xung quanh (tính cm số đo thể tích hình nón (tính cm 3) Hãy tính độ dài chiều cao hình nón Bài Một hình trụ có bán kính đáy 12 dm Một hình cầu nột tiếp hình trụ (mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ và mặt xung quanh hình trụ ‐ H1) Tính thể tích hình giới hạn bên ngoài hình cầu và bên hình trụ ĐỀ 90 PHÚT ĐỀ 01 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3437 Bài Cho biểu thức: 2√x − √x + 2√x + A= − − x − 5√ x + √ x − − √x a Rút gọn A b Tính giá trị biểu thức P x = − √5 c Tìm x để P < d Tìm x để P có giá trị nguyên Bài Cho đường thẳng (d) : y = ax + 3a + a Xác định a để đường thẳng (d) tạo với Ox góc 45 Vẽ đường thẳng trường hợp đó b Xác định a để đường thẳng (d) qua điểm A( − 1; − 3) c Chứng minh với a, họ đường thẳng xác định (d) luôn qua điểm cố định mặt phẳng tọa độ Bài Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm A và B Vẽ phía AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, CB Đường vuông góc với AB C cắt nửa đường tròn lớn D DA, DB cắt nửa đường tròn có đường kính AC, CB theo thứ tự M, N a Tứ giác DMCN là hình gì? b Chứng minh hệ thức DM DA = DN DB c Chứng minh MN là tiếp tuyến chung các đường tròn có đường kính AC và CB d Điểm C vị trí nào trên AB thì MN có độ dài lớn nhất? Bài Tìm giá trị lớn biểu thức S= √x − + √y − biết x + y = ĐỀ 02 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3438 I TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số y = ax ( a ≠ 0) Hãy chọn câu sai A Nếu a > thì hàm số nghịch biến x < và đồng biến x > B Nếu a < thì hàm số đồng biến x < và nghịch biến x > C Nếu a < thì hàm số đồng biến x > và nghịch biến x < D Nếu a > thì y > với x ≠ 0; y = x = Giá trị nhỏ hàm số là y=0 Câu Đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0) là A Là đường cong qua gốc tọa độ và nhận trục Ox làm trục đối xứng B Là đường cong qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng C Là đường thẳng qua gốc tọa độ D Là đường thẳng không qua gốc tọa độ Câu Cho phương trình 5x − 9x + = Hãy chọn đáp án đúng A x = − 1; x = − C x = − 1; x = − 5 B x = 1; x = D x = 1; x = 5 Câu Cho phương trình 2x − 5x + = Hãy chọn đáp án đúng A x = 1; x = B x = 1; x = − C x = 1; x = D x = 1; x = 2 3 Câu Hãy chọn câu sai: Trong mặt phẳng A Quỹ tích các điểm cách điểm O cố định khoảng R không đổi là đường tròn (O;R) B Quỹ tích các điểm nằm góc cố định và cách hai cạnh góc là tia phân giác góc đó C Quỹ tích các điểm nằm góc cố định và cách hai cạnh góc đó là tia nằm hai cạnh góc đó D Quỹ tích các điểm cách hai điểm A và B là đường trung trực AB Câu Cho tam giác ABC vuông cân A Vẽ cung nhỏ BC tâm A Hãy chọn câu đúng A Cung nhỏ BC là cung chứa góc 45 o dựng trên đoạn thẳng BC B Cung nhỏ BC là cung chứa góc 75 o dựng trên đoạn thẳng BC C Cung nhỏ BC là cung chứa góc 90 o dựng trên đoạn thẳng BC D Cung nhỏ BC là cung chứa góc 135 o dựng trên đoạn thẳng BC ^ Câu Cho hình vẽ, số đo góc EOM = 50 Số ⌢ đo cung nhỏ BM là A 25 o B 50 o C 150 o Câu Lựa chọn định nghĩa đúng góc nội tiếp D 130 o A Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và cạnh nó cắt đường tròn B Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và hai cạnh nó cắt đường tròn C Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn là cạnh nó cắt đường tròn D Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh nó cắt đường tròn II TỰ LUẬN Bài Cho (P) y = x và đường thẳng (d) y= 2x + m a Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ với m= và tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) b Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) Xác định tọa độ giao điểm Bài Một người từ A đến B cách A 17km theo đường thẳng, B cách xa lộ 8km Lúc khởi hành người đó trên xa lộ với vận tốc km/h Hỏi người đó phải rời xa lộ chỗ nào để đến B trên đường đất cho thời gian từ A đến B là ít nhất? Biết vận tốc người đó trên đường đất là km/h ^ Bài Cho (O; R) và dây cung BC đường tròn cho BOC = 120 Các tiếp tuyến B và C đường tròn (O) cắt A Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BC (M không trùng B, C) Tiếp tuyến M đường tròn (O) cắt AB E và cắt AC F ^ a Tính EOF = ? b Chứng minh: ΔABC đều, tính chu vi ΔAEF c Gọi I, K là giao điểm BC với OE và OF Chứng minh tứ giác OIFC nội tiếp và các đường thẳng OM, EK, FI đồng quy d Chứng minh: ΔOIK ∼ ΔOFE và FE = 2KI Bài Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) : y = x Giả sử đường thẳng qua I(0 ; 1) cắt (P) hai điểm A và B Chứng minh rằng: IA + IB = ĐỀ 03 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3439 Bài Cho hàm số y = − x2 a Với giá trị nào m thì đường thẳng y = ‐ x + m cắt Parabol hai điểm phân biệt A và B b Xác định tọa độ các giao điểm A và B m = ‐ Bài Cho phương trình x − (3m − 2)x + = (1) a Giải phương tình với m= b Tìm giá trị m để (1) có đúng hai nghiệm Bài Cho hệ phương trình: { 2x − 3y = 2√m + x−y= √m + (m ≥ 0) a Giải hệ phương trình với m = b Giải hệ phương trình trên cho S = x + y nhỏ Bài Trong phòng học có số ghế dài Nếu xếp ghế học sinh thì học sinh không có chỗ, xếp ghế học sinh thì thừa ghế Hỏi lớp đó có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh? Bài Cho nửa đường tròn đường kính BC và điểm A thuộc nửa đường tròn đó Gọi H là hình chiếu A trên BC Vẽ cùng phía với nửa đường tròn đã cho các nửa đường tròn (I) và (K) có đường kính theo thứ tự là HB và HC, chúng cắt AB, AC theo thứ tự D và E Chứng minh: a Tứ giác ADHE là hình chữ nhật b Tứ giác BDEC nội tiếp c DE là tiếp tuyến chung hai đường tròn (I) và (K) Bài Một hình cầu nội tiếp hình trụ Cho biết diện tích mặt cầu là 60 cm Hãy tính : a Diện tích toàn phần hình trụ b Thể tích hình trụ ĐỀ 04 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3440 I TRẮC NGHIỆM Câu Tính giá trị biểu thức √13 − 4√3 Hãy chọn đáp án đúng A 2√3 − B √3 − Câu Giải phương trình A 1/2 C 2√5 − D 7√2 − √16x = 4x + ta nghiệm B ‐ 1/8 C 1/8 D Câu Dùng bảng lượng giác, biết góc α = 45 Hãy chọn câu sai A sinα = √2 B cosα = √2 C tanα = D cosα = √3 Câu Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x và qua điểm A(1;0) Hãy chọn đáp án đúng A y = 3x + B y = 3x + C y = ‐3x + D y = 3x ‐ Câu Nếu đường thẳng y = ax + qua điểm A(‐ 1;3) thì hệ số góc đường thẳng đó A ‐ B ‐ C D Câu Cho đường tròn (O;3cm) và đường thẳng d có khoảng cách đến O là OA Tính OA để d và (O) có điểm chung A OA = 3cm B OA > 3cm C OA ≤ 3cm D OA ≥ 3cm Câu Cho tam giác ABC vuông A vẽ các đường tròn (B;AB) và đường tròn (C;AC), chúng cắt điểm M ( khác A) Hãy chọn câu sai A CM là tiếp tuyên (B) B BM là tiếp tuyến (C) C AC là tiếp tuyến (B) D AM là tiếp tuyến (C) Câu Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm A(0;3) và B(1;2) A x + y = B 2x + y = C x + 2y = D 2x + 2y = Câu Cho hệ phương trình A m ≠ { mx + 2y = 2x + y = m B m ≠ hệ có nghiệm C m ≠ D m ≠ Câu 10 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) biết  = B̂ = 60 Khi đó góc ^ tâm AOC có số đo là A 60 o B 90 o C 120 o D 150 o II TỰ LUẬN Bài Cho phương trình x + (2m − 1)x − m = a Chứng tỏ phương trình luôn luôn có nghiệm với m b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1; x thỏa mãn x − x = c Tính A = x 21 + x 22 − 6x 1x theo m d Tìm giá trị m để A có giá trị nhỏ Bài Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) a Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b b Cho đường thẳng (d) có phương trình y = mx − m − Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A và B cho A và B thuộc nửa mặt phẳng đối bờ Oy Bài Một người dự định từ A đến B dài 78 km Sau đó người thứ hai từ B A và người gặp cách B là 36 km Tính vận tốc người biết vận tốc người thứ hai lớn vận tốc người thứ là km/h Bài Cho đường tròn (O; R) và điểm A ngoài đường tròn (O) Vẽ tiếp tuyến AM, AN với (O) Đường thẳng chứa đường kính đường tròn song song với MN cắt AM B, cắt AN C Gọi I là giao điểm AO với (O) a Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp ΔAMN b Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân c Chứng minh MA MB = R d Lấy D thuộc cung nhỏ MN Vẽ tiếp tuyến qua D (O) cắt AM, AN BC P và Q Chứng minh BP CQ = Bài Giải hệ phương trình { x − 2xy − 3y = x + y + 2x + 3y = 19