Bộ đề kiểm tra Toán lớp 10

Sở giáo dục và đào tạo thanh hóa Trường thpt như xuân Kiểm tra đại số 10 Thêi gian: 15 phót Bµi sè 1 Câu 14điểm: Phủ định các mệnh đề sau: a... Chứng minh rằng hai vecto a, b không cùng [r]

Sở giáo dục và đào tạo hóa Trường thpt xuân Kiểm tra đại số 10 Thêi gian: 15 phót Bµi sè Câu 1(4điểm): Phủ định các mệnh đề sau: a x  R : x   b x  R : x  Câu 2(4điểm): Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a [-3; 2)  [-2; 0) b (2; 5)  (0; 7) C©u (2®iÓm): Cho hai tËp hîp A = (0; 2] vµ B = [1; +  ) T×m CR( A B ) §¸p ¸n C©u 1: a.(2®iÓm): x  R : x    b.(2®iÓm): x  R : x  C©u 2: a.(2®iÓm): [-3; 2)  [-2; 0) = [-3; 2) b.(2®iÓm): (2; 5)  (0; 7) = (2; 5) C©u 3: CR( A B ) = (-  ; 0] Lop10.com Sở giáo dục và đào tạo hóa Trường thpt xuân Kiểm tra đại số 10 Thêi gian: 15 phót Bµi sè Câu 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai sau: y = 2x2 + 4x – Câu 2: Xác định hàm số y = ax2 – 4x + c , biết đồ thị nó: a ®i qua hai ®iÓm A(1; 2) vµ B(2; 3) b Có trục đối xứng là đường thẳng x = và cắt trục hoành điểm M(3; 0) §¸p ¸n C©u 1:(4 ®iÓm) B¶ng biÕn thiªn: (2 ®iÓm) b   1;  8 2a 4a - + Ta cã : x -1 -12 -10 -8 -6 -4 -2 -1 -2 y -3 -4 - - -5 -6 -7 §å thÞ: (2 ®iÓm) C©u 2(6 ®iÓm) a.(3 ®iÓm): Vì đồ thị hàm số qua A và B nên ta có hệ:  a  a   c  a  c      a   c  a  c  11 13   c   13 VËy hµm sè cÇn t×m lµ: y  x  x  3 b ( ®iÓm): Vì trục đối xứng là x = nên ta có: -8 -9 b   1 a 1 2a a V× c¾t trôc hoµnh t¹i M nªn ta cã: 9a – 12 + c =0  c  12  9a  c  VËy hµm sè cÇn t×m lµ: y = x2 -4x +3 Lop10.com Sở giáo dục và đào tạo hóa Trường thpt xuân KiÓm tra h×nh häc 10 Thêi gian: 15 phót Bµi sè    §Ò bµi: Cho ba vecto a  (1;3), b  (2;5), c  (7;19)   a Tìm tọa độ vecto 3a  b   b Chứng minh hai vecto a, b không cùng phương    c BiÓu diÔn vecto c theo hai vecto a, b §¸p ¸n   a (4 ®iÓm): 3a  b = (1; 4)     b ( 3điểm): Vì  nên không tồn số k để a  kb Suy a, b không cùng phương    c (3 điểm): Giả sử đã phân tích c theo a, b nghĩa là tồn hai số m.n để:    c  ma  nb Ta cã hÖ:     m  2n  m  VËy c  a  3b   3m  5n  19 n  Lop10.com Sở giáo dục và đào tạo hóa Trường thpt xuân Kiểm tra đại số 10 Thêi gian: 45 phót Bµi sè Câu 1: Tìm tập xác định các hàm số sau: 2x 1 x2  1 x  2x  a y  b Câu 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 2x – Câu 3: Cho hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c Tìm điều kiện a, b, c để hàm số lµ hµm ch½n §¸p sè C©u ( ®iÓm): a.( ®iÓm) TX§: D = A \ 2; 2 b (2 ®iÓm) TX§: D = 2;1 Câu 2(4 điểm): Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +  ), nghịch biến khoảng (-  ; 1) Ta cã b¶ng biÕn thiªn: y fx = x2 -2x-3 x y - + - + O -15 -10 -5 -1 -4 -2 -3 -4 -4 đồ thị -6 Câu (2 điểm): Vì tập xác định là R nên x  A   x  A , x  A v× vËy hµm sè lµ hµm sè ch·n f(-x) = f(x) hay ax2 + bx + c = a(-x)2 + b(-x) +c Suy 2bx = víi mäi x suy b = vËy hµm sè lµ hµm sè ch½n th× b = 0; a,c tïy ý Lop10.com -8 x 10 Sở giáo dục và đào tạo hóa Trường thpt xuân KiÓm tra h×nh häc 10 Thêi gian: 45 phót Bµi lµm sè C©u 1(3 ®iÓm): Cho ba ®iÓm A(2; -3), B( 5; 1), C(8; 5)  Tìm tọa độ các vecto AC , AB Từ đó suy ba điểm A, B, C thẳng hàng   C©u 2( ®iÓm): Cho hai vecto u  (3; 4), v  (2;5)       a Tìm tọa độ các vecto u  v; u  v; 2u  3v      b Cho w  (m;16) Tìm m cho w và u cùng phương Khi đó w và u cùng hướng hay ngược hướng? C©u 3( ®iÓm): Cho tam gi¸c ABC cã träng t©m G C¸c điểm M, N, P là     trung điểm các cạnh AB, BC, CA Chứng minh GM  GN  GP  Từ đó suy hai tam gi¸c ABC vµ MNP cã cïng träng t©m §¸p ¸n C©u 1:  AC =( 6; 8)  AB =(3; 4)   Suy AC =2 AB VËy A, B, C th¼ng hµng C©u 2: a(2 ®iÓm):   u  v =(5; 1)   u  v =(1; -9)   2u  3v =(12; 7)     m  3k b.(2 điểm): w và u cùng phương và w =k u hay  16  4k   k  4 Suy  Vậy với m = -12 thì w và u cùng phương m  12   Vì k = -12 < nên w và u ngược hướng C©u 3: Ta cã:          A GM  GN  GP  GA  AM  GB  BN  BC  CP       GA  GB  GC  AM  BN  CP =        GB  GC  MB  BN  NM = GA  =0     V× GM  GN  GP  nªn G còng lµ träng t©m cña tam gi¸c MNP Hay hai tam gi¸c ABC vµ MNP cã cïng träng t©m Lop10.com P M B N C Sở giáo dục và đào tạo hóa Trường thpt xuân Kiểm tra đại số 10 Thêi gian: 45 phót Bµi viÕt sè C©u 1: Giải các phương trình sau: a x + 2x2 – = b x  x   x  c x  x   mx  y  m  (I)  x  my  Câu 2: Cho hệ phương trình:  a Gi¶i hÖ (I) víi m = -2 b Tìm m để hệ (I) có nghiệm §¸p ¸n C©u ( ®iÓm): a x2 = -4 vµ x2 = Suy ra: x   b Bình phương hai vế ta phương trình ( x2 – 4x + 8)(x2 – 6x) = Giải phương trình tích trên ta hai nghiệm là x = và x = Thử lại hai nghiệm trên thấy hai nghiệm thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm là: x = vµ x = c Víi ®iÒu kiÖn x   bình phương hai vế phương trình ta phương trình hệ sau: x2 – 2x – = Phương trình này có hai nghiệm là: x = -1 và x = Thử lại thấy x = thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm là x = C©u ( ®iÓm) a Víi m = -2 hÖ cã nghiÖm (x; y) lµ (0; -1) b Rút x từ pt thay vào phương trình trên ta được: (1 – m2)y = – m Suy hÖ cã nghiÖm nhÊt – m2   m  1 Vëy hÖ cã nghiÖm nhÊt m  1 Lop10.com