Sở giáo dục và đào tạo thanh hóa Trường thpt như xuân Kiểm tra đại số 10 Thêi gian: 15 phót Bµi sè 1 Câu 14điểm: Phủ định các mệnh đề sau: a... Chứng minh rằng hai vecto a, b không cùng [r]
(1)Sở giáo dục và đào tạo hóa Trường thpt xuân Kiểm tra đại số 10 Thêi gian: 15 phót Bµi sè Câu 1(4điểm): Phủ định các mệnh đề sau: a x R : x b x R : x Câu 2(4điểm): Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a [-3; 2) [-2; 0) b (2; 5) (0; 7) C©u (2®iÓm): Cho hai tËp hîp A = (0; 2] vµ B = [1; + ) T×m CR( A B ) §¸p ¸n C©u 1: a.(2®iÓm): x R : x b.(2®iÓm): x R : x C©u 2: a.(2®iÓm): [-3; 2) [-2; 0) = [-3; 2) b.(2®iÓm): (2; 5) (0; 7) = (2; 5) C©u 3: CR( A B ) = (- ; 0] Lop10.com (2) Sở giáo dục và đào tạo hóa Trường thpt xuân Kiểm tra đại số 10 Thêi gian: 15 phót Bµi sè Câu 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai sau: y = 2x2 + 4x – Câu 2: Xác định hàm số y = ax2 – 4x + c , biết đồ thị nó: a ®i qua hai ®iÓm A(1; 2) vµ B(2; 3) b Có trục đối xứng là đường thẳng x = và cắt trục hoành điểm M(3; 0) §¸p ¸n C©u 1:(4 ®iÓm) B¶ng biÕn thiªn: (2 ®iÓm) b 1; 8 2a 4a - + Ta cã : x -1 -12 -10 -8 -6 -4 -2 -1 -2 y -3 -4 - - -5 -6 -7 §å thÞ: (2 ®iÓm) C©u 2(6 ®iÓm) a.(3 ®iÓm): Vì đồ thị hàm số qua A và B nên ta có hệ: a a c a c a c a c 11 13 c 13 VËy hµm sè cÇn t×m lµ: y x x 3 b ( ®iÓm): Vì trục đối xứng là x = nên ta có: -8 -9 b 1 a 1 2a a V× c¾t trôc hoµnh t¹i M nªn ta cã: 9a – 12 + c =0 c 12 9a c VËy hµm sè cÇn t×m lµ: y = x2 -4x +3 Lop10.com (3) Sở giáo dục và đào tạo hóa Trường thpt xuân KiÓm tra h×nh häc 10 Thêi gian: 15 phót Bµi sè §Ò bµi: Cho ba vecto a (1;3), b (2;5), c (7;19) a Tìm tọa độ vecto 3a b b Chứng minh hai vecto a, b không cùng phương c BiÓu diÔn vecto c theo hai vecto a, b §¸p ¸n a (4 ®iÓm): 3a b = (1; 4) b ( 3điểm): Vì nên không tồn số k để a kb Suy a, b không cùng phương c (3 điểm): Giả sử đã phân tích c theo a, b nghĩa là tồn hai số m.n để: c ma nb Ta cã hÖ: m 2n m VËy c a 3b 3m 5n 19 n Lop10.com (4) Sở giáo dục và đào tạo hóa Trường thpt xuân Kiểm tra đại số 10 Thêi gian: 45 phót Bµi sè Câu 1: Tìm tập xác định các hàm số sau: 2x 1 x2 1 x 2x a y b Câu 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 2x – Câu 3: Cho hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c Tìm điều kiện a, b, c để hàm số lµ hµm ch½n §¸p sè C©u ( ®iÓm): a.( ®iÓm) TX§: D = A \ 2; 2 b (2 ®iÓm) TX§: D = 2;1 Câu 2(4 điểm): Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + ), nghịch biến khoảng (- ; 1) Ta cã b¶ng biÕn thiªn: y fx = x2 -2x-3 x y - + - + O -15 -10 -5 -1 -4 -2 -3 -4 -4 đồ thị -6 Câu (2 điểm): Vì tập xác định là R nên x A x A , x A v× vËy hµm sè lµ hµm sè ch·n f(-x) = f(x) hay ax2 + bx + c = a(-x)2 + b(-x) +c Suy 2bx = víi mäi x suy b = vËy hµm sè lµ hµm sè ch½n th× b = 0; a,c tïy ý Lop10.com -8 x 10 (5) Sở giáo dục và đào tạo hóa Trường thpt xuân KiÓm tra h×nh häc 10 Thêi gian: 45 phót Bµi lµm sè C©u 1(3 ®iÓm): Cho ba ®iÓm A(2; -3), B( 5; 1), C(8; 5) Tìm tọa độ các vecto AC , AB Từ đó suy ba điểm A, B, C thẳng hàng C©u 2( ®iÓm): Cho hai vecto u (3; 4), v (2;5) a Tìm tọa độ các vecto u v; u v; 2u 3v b Cho w (m;16) Tìm m cho w và u cùng phương Khi đó w và u cùng hướng hay ngược hướng? C©u 3( ®iÓm): Cho tam gi¸c ABC cã träng t©m G C¸c điểm M, N, P là trung điểm các cạnh AB, BC, CA Chứng minh GM GN GP Từ đó suy hai tam gi¸c ABC vµ MNP cã cïng träng t©m §¸p ¸n C©u 1: AC =( 6; 8) AB =(3; 4) Suy AC =2 AB VËy A, B, C th¼ng hµng C©u 2: a(2 ®iÓm): u v =(5; 1) u v =(1; -9) 2u 3v =(12; 7) m 3k b.(2 điểm): w và u cùng phương và w =k u hay 16 4k k 4 Suy Vậy với m = -12 thì w và u cùng phương m 12 Vì k = -12 < nên w và u ngược hướng C©u 3: Ta cã: A GM GN GP GA AM GB BN BC CP GA GB GC AM BN CP = GB GC MB BN NM = GA =0 V× GM GN GP nªn G còng lµ träng t©m cña tam gi¸c MNP Hay hai tam gi¸c ABC vµ MNP cã cïng träng t©m Lop10.com P M B N C (6) Sở giáo dục và đào tạo hóa Trường thpt xuân Kiểm tra đại số 10 Thêi gian: 45 phót Bµi viÕt sè C©u 1: Giải các phương trình sau: a x + 2x2 – = b x x x c x x mx y m (I) x my Câu 2: Cho hệ phương trình: a Gi¶i hÖ (I) víi m = -2 b Tìm m để hệ (I) có nghiệm §¸p ¸n C©u ( ®iÓm): a x2 = -4 vµ x2 = Suy ra: x b Bình phương hai vế ta phương trình ( x2 – 4x + 8)(x2 – 6x) = Giải phương trình tích trên ta hai nghiệm là x = và x = Thử lại hai nghiệm trên thấy hai nghiệm thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm là: x = vµ x = c Víi ®iÒu kiÖn x bình phương hai vế phương trình ta phương trình hệ sau: x2 – 2x – = Phương trình này có hai nghiệm là: x = -1 và x = Thử lại thấy x = thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm là x = C©u ( ®iÓm) a Víi m = -2 hÖ cã nghiÖm (x; y) lµ (0; -1) b Rút x từ pt thay vào phương trình trên ta được: (1 – m2)y = – m Suy hÖ cã nghiÖm nhÊt – m2 m 1 Vëy hÖ cã nghiÖm nhÊt m 1 Lop10.com (7)