Chứng minh 2 Câu 12 :1đ Cho tam giác ABC vuông có cạnh góc vuông này gấp đôi cạnh góc vuông kia, đường cao ứng với cạnh huyền bằng 2 5 cm.. Tính chu vi của tam giác ABC.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC DI LINH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN MÔN TOÁN LỚP Thời gian làm bài : 150phút (không kể thời gian phát đề ) (Năm học: 2010 – 2011) 29 12 Câu1 :(1,5đ) Rút gọn A = Câu :(1,5đ) Giải phương trình x3 – 4x2 – 20x + 48 = Câu :(1,5đ) Tìm số nguyên tố p cho (20p + 9) là số chính phương Câu :(1,5đ) Chứng minh (n3 – 4n) chia hết cho 48 với n là số tự nhiên chẵn Câu 5: (1,5đ) Tìm x, y thỏa (x2 – 4x + 22)(y2 + 6y + 36) = 486 Câu :(1,5đ) Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC Chứng minh AB + AC > 2AM Câu : (1,5đ) Tính giá trị biểu thức P = 5xy – 15y2 + 2010 Biết x2 + 9y2 = 6xy Câu :(1,5đ) Cho hai đường tròn (O ;25cm) và (O/ ;16cm) tiếp xúc ngoài A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC (B (O ;25cm) ; C (O/ ;16cm)) Tính BC 1 2010 Câu :(1đ) Tính S = Câu 10 :(1đ) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O), gọi K, I là tiếp điểm AB, BC với đường tròn (O) Vẽ tiếp tuyến EF song song BC(H là tiếp điểm, E thuộc AB, F thuộc AC) Chứng minh OK2 = EH.BI a b a b a3 b3 2 Câu 11 :(1đ) Cho a 0 ; b 0 Chứng minh Câu 12 :(1đ) Cho tam giác ABC vuông có cạnh góc vuông này gấp đôi cạnh góc vuông kia, đường cao ứng với cạnh huyền cm Tính chu vi tam giác ABC 2 Câu 13 :(1đ) Cho a + b + c = và a + b + c = Chứng minh a4 + b4 + c4 = Câu 14 :(1đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AD vuông góc BC (D BC) Gọi H là trung điểm AD và BH vuông góc AC K Chứng minh tg ABC tg ACB = x y 2 Câu 15 :(1đ) Giải hệ phương trình xy z 1 IC Câu 16 :(1đ) Cho tam giác ABC, trên BC lấy I cho IB = Gọi M là trung điểm AI, CM AK cắt AB K Tính AB (2)