Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn B, C là các tiép điểm a.. chứng minh OA vuông góc với BC.[r]
(1)phßng GD vµ §T Méc Ch©u Trêng THCS Xu©n Nha ***************** céng hßa x· héi chñ nghÜa viÖt nam §éc lËp - Tù - H¹nh phóc §Ò chÝnh thøc đề kiểm tra học kỳ I n¨m häc 2011-2012 M«n To¸n- Khèi (Thời gian 90 phút không kể thời gian chép đề) OoO C©u 1: (1 ®iÓm) Phát biểu định lý tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau? ¸p dông: Cho sin30o =0,5 vµ tg 60o= TÝnh Cos60o vµ Cotg30o C©u 2: ( ®iÓm) Cho biÓu thøc: P= √ x + √ x : − 2− x √ x −1 x − x x √ x+ x a Rót gän biÓu thøc P b Tìm x để P > C©u 3: (3 ®iÓm) Cho hµm sè y =(m + 1)x + vµ y =(4 – 2m)x + 1+a) a, Tìm m để đồ thị hai hàm số song song với b) §å thÞ hai hµm sè c¾t nµo? c, Hai đờng thẳng nói trên có thể trùng đợc không? vì sao? C©u 4: (1 ®iÓm) ( )( ) x y 5 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 2 x y 7 C©u 5: ( ®iÓm) Cho đường tròn ( O), điểm A nằm bên ngôài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiép điểm) a chứng minh OA vuông góc với BC b Vẽ đường kính CD chứng minh BD song song với AO c Tính độ dài các cạnh tam giác ABC biết OB = 2cm , OA = 4cm ====================HÕt===================== (2) phßng GD vµ §T Méc Ch©u Trêng THCS Xu©n Nha ***************** céng hßa x· héi chñ nghÜa viÖt nam §éc lËp - Tù - H¹nh phóc Híng dÉn chÊm bµi kiÓm tra häc kú I n¨m häc 2011-2012 M«n To¸n- Khèi OoO C©u (2®) §¸p ¸n §iÓm Phát biểu chính đúng định lý Cos60o=sin 30o =0,5 0,5® Cotg 30o = tg 60o = 0,5® x víi §KX§: x> ; x ≠ √ x −1 b P>2 ⇔ P− 2>0 ⇔ ( √ x −1 ) +1 >0 ⇒ √ x −1> ⇔ x> √ x −1 §KX§: x> 1⇔ P> 1® a Rót gän : P= Cho hµm sè y =(m + 1)x + vµ y =(4 – 2m)x + 1+a) §å thÞ hai hµm sè song song víi nÕu: m + = – 2m m + 2m = – 3m = m = b) §å thÞ hai hµm sè c¾t nÕu: KÕt hîp 1® 1® (3) (2®) m 0 4 2m 0 m 4 2m m m 2 m 1 1® 1® c, Hai đờng thẳng không thể trùng vì b≠ b' (3≠1) (1 ®) x y 5 2 x y 7 x 12 2 x y 7 0,5® x 2 y 0,5® Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là:D(x;y) - B(2;-3) (3 ®) a Có AB = AC ( tính chất tiếp tuyến) OB = OC = R(O) OA là trung trực BC OA BC ( H) và HB = HC b Xét CBD có: CH = HB (chứng minh trên) CO = OD = R( O) OH là đường trung bình tam giác OH BD hay OA BD c Trong tam giác vuông ABC O H A C AB OA2 OB 42 22 2 3(cm) OB A1 300 SinA = OA BAC 600 ABC : AB = AC (tính chất tiếp tuyến) ABC cân BAC 600 ABC Có Vậy AB = AC = BC = ======================HÕt===================== 1® 1® 1® (4)