Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.. Chứng minh rằng: a BDCH là hình bình hành..[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT BÌNH LỤC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Trường THCS Bối Cầu Năm học: 2015-2016 Môn: Toán Lớp Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 2x 3x xy y b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2 Câu 2: (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 5x(3 2x) 7(2x 3) b) x3 – 4x2 + 4x c) x2 + 5x + Câu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức: M (4x 3) 2x(x 6) 5(x 2)(x 2) a) Thu gọn biểu thức M b) Tính giá trị biểu thức x = -2 c) Chứng minh biểu thức M luôn dương Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, trực tâm H Các đường thẳng vuông góc với AB B, vuông góc với AC C cắt D Chứng minh rằng: a) BDCH là hình bình hành o b) BAC BDC 180 c) H, M, D thẳng hàng ( M là trung điểm BC) d) OM = AH ( O là trung điểm AD) Hết (2) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu ( đ) Hướng dẫn chấm Điểm a)Thực phép tính 2x 3x xy y 0.5 = 2x2.3x2 - 2x2.(-xy) -2x2.(- y2) = 6x4 + 2x3y +3x2y2 0.5 b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2 = (16x4y3: 4x2y2) – (20x2y3: 4x2y2 ) – (4x4y4: 4x2y2) = 4x2y - 5y - x2y2 ( đ) 0.5 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 5x (3 2x) (2x 3)=5x (3-2x)+7 (3-2x) 0.5 0.5 =(3-2x)(5x+7) b) x – 4x + 4x = x(x2 – 4x +4) = x(x-2)2 c) x2 + 5x + = (x2 + 2x) + (3x + 6) = x(x+2) + 3(x+2) = (x+2)(x+3) ( đ) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 a) M (4x 3)2 2x(x 6) 5(x 2)(x 2) 2 = 16x + 24x + - 2x - 12x - 5x + 20 = x + 12x + 29 b) Thay x = -2 vào M ta có M = (-2)2 + 12 (-2) +29 = 36 -24 +29 = 41 Vậy x = -2 thì M = 41 2 c)Ta có: M = x + 12x + 29 = ( 3x +2) + 25 Vì ( 3x +2) với x 25 > nên M ≥ 25 Do đó M > với x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (3) ( đ) a)BH // DC ( cùng vuông góc với AC ) CH // DB ( cùng vuông góc với AB) nên BDCH là HBH ABD ACD 1800 b) Tứ giác ABCD có Nên BAC BDC 180 c)M là trung điểm đường chéo BC hình bình hành BHCD nên M là trung điểm HD đó H, M , D thẳng hàng AH d) OM là đường trung bình AHD nên OM = 1 0,5 0,5 (4)