Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO2Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại.. Biết giữa P [r]
(1)Bài 1: Một sóng ngang truyền trên sợi dây dài có phương trình u = 10 cos ( 4p t - 0, 02p x ) ; đó: u và x có đơn vị là cm, t có đơn vị là giây a Viết phương trình sóng cho M có toạ độ x = 25cm b Viết biểu thức tốc độ dao động điểm cho M c Tính tốc độ truyền sóng; tốc độ dao động M t = 2s và tốc độ cực đại M d Điểm N trên dây cách M 50cm: tính độ lệch pha điểm MN e Tại thời điểm t ly độ M là uM = -6cm và chuyển động nhanh dần Tính tốc độ dao động M và N thời điểm trên Hướng dẫn: pö æ a Thay x = 25cm được: uM = 10 cos ç 4p t - ÷ è b Biểu thức tốc độ: vM = 40p cos ( 4p t ) 2ø x v c + Tốc độ truyền sóng: v = w = 0, 02p x ® v = 200 cm s + Tốc độ dao động M t = 2s: vM = 40p cos ( 8p ) = 40p cm s + Tốc độ cực đại M: vMmax = 40p cm s d = p : M ngược và trể pha N v e vN = -vM = -w a - uM2 = -32 cm s d Dj MN = w Bài 2: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: uA = uB = acos60pt (cm); tốc độ truyền sóng là 60cm/s a Tính số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên AB b Tính số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên AC ( ABC tạo tam giác đều) c Tìm số điểm trên CO dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn ( O: trung điểm) d Điểm M mặt chất lỏng nằm trên đường AM ^ AB và gần A cho M dao động với biên độ nhỏ Tính khoảng cách MA Ta có: l = v = 2cm f C - AB AB <k< ® -10 < k < 10 l l - AB AB Số cực tiểu trên AB: < k + 0,5 < ® -10,5 < k < 9,5 l l Dd c Dd A b Số cực đậi trên AC: £k< ® £ k < 10 l l M a Số cực đậi trên AB: d1 x A O B c Tìm số điểm trên CO dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn: AB AC £k< ® £ k < 10 2l l d AM ^ AB và gần A cho M dao động với biên độ nhỏ nhất: d1min = ( S1S2 ) 2(kmax + 0,5)l - (kmax + 0,5) l với: k < S1S = 10 chọn: kmax = ® d1mim =1,026cm l Bài 3: Trên bề mặt chất lỏng cho nguồn sóng A, B dao đông có phương trình: uA = 3cos10pt(cm) và uB = 5cos(10pt + p/3)(cm); tốc độ truyền sóng là v = 50cm/s và AB =30cm a Tính số cực đại giao thoa trên AB (2) b Tính biên độ giao thoa M trên AB và cách A là 10cm c Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm Vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm C Tính số điểm dao đông cực đại trên đường tròn l= v = 10cm f - AB Y AB <k+ =k- < ® -3,16 < k < 2,83 Chọn: k = -3 l 2p l d -d p p b Độ lệch pha: Dj M = w - Y = 2p + = ( d1 = AM = 10cm; d2 = 20cm ) v 3 a Số cực đại giao thoa trên AB: Biên độ taị M: AM = a12 + a12 + 2a1 a2 cos Dj M = 7cm AB y l c Số cực đại trên DE: AD £ d1 £ AE với: d1= + (k + ) = 14,16 + 5k A 2p -0, 23 £ k £ 1, 768 ® k = 0,1 : có cực đại trên đường tròn 13cm D C 7cm E B Bài 4: Dây AB treo lơ lửng; đầu A gắn vào âm thoa dao động với tần số 100Hz; tốc độ truyền sóng m/s a Nếu AB = 80cm có sóng dừng không? b Với AB = 21cm; ta thấy trên dây có sóng dừng Xác định số nút và bụng đó c Giả sử chiều dài dây là 21cm Để trên dây có sóng dừng với bụng sóng thì tần số dao động âm thoa phải bao nhiêu? d Khi thay đổi chiều dài dây từ 21cm đến 80cm thì có thể tạo nhiều bao nhiêu lần sóng dừng có số bụng sóng khác v = 4cm f l a Xét: = 40 ¹ k + 0,5 : không có sóng dừng l l b Xét: = 10,5 ® k = 10 : có 11 bụng và 11 nút l l= c Để có bụng: k = nên tần số rung dây: f k = ( k + 0,5 ) v = 71, 43Hz 2l l £ 80 ® 10 £ k £ 39,5 : chọn k = 10 39 nên nhiều 30 lần Bài 5: Tại điểm O môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có nguồn âm điểm, giống với công suất phát âm không đổi Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB a Điểm B cách nguồn O đoạn OB = 10OA; tính mức cường độ âm B b Để trung điểm M đoạn OA có mức cường độ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm bao nhiêu nguồn O a * Tại O đặt n1 nguồn thì công suất: P1 = n1P0 và mức cường độ n1 nguồn gây: æI ö æI ö 2P0 - Tại A: L1A = 10 log ç A ÷ ; L1B = 10 log ç 1B ÷ è I0 ø è I0 ø O M A B æI ö ær ö ® L1 A - L1B = 10 log ç A ÷ = 10 log ç B ÷ = 20 ; L1B = L1A – 20 = è I1B ø è rA ø c Mức cường độ âm M: d Điều kiện: 21 £ l = ( k + 0, ) · Do n1 nguồn: L1M · Do n nguồn: LnM ær ö - L1 A = 10 log ç A ÷ = 20 log » 6dB ® L1M = L1A + =26dB è rM ø æI ö ænö - Ln1M = 10 log ç nM ÷ = 10 log ç ÷ = 30 – 26 = 4dB è I n1M ø è n1 ø (3) ® n = 100,4 » 2,5 ® n = 2, 5n1 = : thêm nguồn c/s P0 n1 Bài 6: Trong thí nghiệm đo tốc độ truyền âm Một âm thoa đặt trên miệng ống dao động với tần số 440Hz Chiều dài cột khí ống có thể thay đổi cách thay đổi cột nước ống nhờ khoá nước Ống đổ đầy nước, sau đó cho nước chảy khỏi ống Hai lần cộng hưởng gần xảy chiều dài cột khí là 0,16m và 0,51m Tính tốc độ truyền âm không khí * Cộng hưởng: miệng là bụng; mặt nước là nút nên l = Dl = 0,51 - 0,16 = 0,35m * Tốc độ truyền âm: v = l f = 154 m s Bài 7: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục oY Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP=4,5cm và OQ=8cm Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí cho góc PO2Q có giá trị lớn thì phần tử nước P không dao động còn phần tử nước Q dao động với biên độ cực đại Biết P và Q không còn cực đại nào khác Trên đoạn OP, điểm gần P mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P đoạn là: 4.5 tan j2 - tan j1 3,5 Xét hàm số y = tan(j - j1) = =a a = y đạt cực đại a=6 cm ( BĐT cô si) 36 36 + tan j tan j1 + a+ a2 a Khi đó d2 = 10 cm và d’2 =7,5cm Mặt khác ta có 10-8=k l 7,5-4,5=(k+ )l suy l = 2cm, k = Điểm Q là cực đại bậc N gần P là cực đại ứng với k = ta có ON + a - ON = 2l Þ ON = 2,5cm => PN=2cm Một sóng dừng trên dây có biên độ bụng là 5cm Giữa điểm M,N có cùng biên độ 2,5cm cách 20cm và các điểm khác nằm khoảng MN dao động với biên độ lớn 2,5cm Bước sóng bằng: A 60cm B 90cm C 108cm D 120cm - ĐK trên suy ra: M, N thuộc bó sóng và cùng đối xứng qua bụng N M x = ½ MN = 10cm · · x 2p x - Biên độ M cách bụng x: AM = 2a cos ® l = 60cm l (4)