Trên cơ sở đó giáo viên tìm cách giúp đỡ các em vận dụng những kiến thức đã học để tìm ra lời giải và có cách trình bày bài toán của mình một cách hoàn chỉnh và chặc chẽ.Trong các phương[r]
(1)ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KRÔNG PA TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG Đề tài SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NGƯỢC TRONG CÁCH CHỨNG MINH HÌNH HỌC (chương III) (2) ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU KHSPƯD Bước Hoạt động Hiện trạng - Đối với dạng toán chứng minh hình học, đa số học sinh khối trường trung học sở Lê Hồng Phong huyện Krông Pa thường sợ và lúng túng trước đầu bài toán hình học, không biết làm theo hướng nào, xuất phát từ đâu và việc vẽ hình theo giả thiết còn hạn chế, suy luận hình học kém, chưa hiểu nào là chứng minh, lập luận thiếu khoa học và hay bị mắc sai lầm Giải pháp Sử dụng phương pháp phân tích ngược nhằm hướng dẫn thay học sinh việc giải toán chứng minh hình học chương III 3.Vấn đề nghiên cứu, giả thiết nghiên cứu Thiết kế Đo lường Hướng dẫn theo sơ đồ phân tích ngược chứng minh hình học có nâng cao khả chứng minh học sinh không? Có Nó nâng cao khả chứng minh hình học theo sơ đồ phân tích ngược Lựa chọn thiết kế kiểm tra trước tác động và sau tác động với các nhóm tương đương Mô tả số học sinh hai nhóm thực nghiệm và đối chứng Thu thập liệu kiến thức qua bài kiểm tra Sử dụng công cụ đo bài kiểm tra trên lớp Phân tích Lựa chọn phép kiểm chứng Ttes độc lập để so sánh giá trị liệu trung bình nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng Tính độ lệch giá trị trung bình SMD Kết Kết vấn đề nghiên cứu có ý nghĩa không? 2.Nếu có ý nghĩa mức độ ảnh hưởng nào? TÓM TẮT ĐỀ TÀI: Việc chứng minh bài tập hình học là nội dung quan trọng chương trình toán cấp (3) ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Vì nhiệm vụ chủ yếu giáo viên dạy học sinh giải toán hình học là tổ chức hành động trí tuệ bên đầu óc học sinh để học sinh tự khám phá lời giải: Hướng dẫn, gợi ý, nêu vấn đề để kích thích học sinh biết suy nghĩ đúng hướng trước bài toán hình học cụ thể, biết vận dụng cách hợp lý tri thức hình học mình để tìm mối liên hệ giả thiết và kết luận bài toán từ đó tìm cách giải Trong các phương pháp đã thực chương trình THCS, giải bài tập hình học phương pháp phân tích ngược là giúp học sinh dễ hiểu, có kỷ thuật giải toán hình có hệ thống, chặc chẽ và hiệu Nghiên cứu tiến hành trên hai nhóm tương đương: Hai lớp trường THCS Lê Hồng Phong Lớp 8B1 là lớp thực nghiệm và 8B2 là lớp đối chứng Lớp thực nghiệm thực giải pháp thay hướng dẫn học sinh chứng minh bài tập hình học Kết cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kết học tập học sinh lớp thực nghiệm đã đạt kết học tập cao so với lớp đối chứng Điểm kiểm tra đầu lớp thực nghiệm có giá trị trung bình là 7,83 Điểm kiểm ta đầu lớp đối chứng là 5,91 kết kiểm chứng T-test cho thấy p = 0,001< 0,05 có nghĩa là có khác biệt lớn điểm trung bình lớp thực nghiệm và lớp đối chứng Điều đó chứng minh sử dụng phương pháp phân tích ngược hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán hình học làm nâng cao khả chứng minh hình học cho học sinh lớp trường THCS Lê Hồng Phong Giới thiệu: Chứng minh hình học là dạng phân môn hình học, để học sinh học dạng bài tập này không phải là chuyện dễ dàng, là học sinh cấp chập chững bước chân ban đầu quá trình học hình học Bên cạnh trang bị, đồ dùng dạy học có yếu tố quan trọng không kém đó là phương pháp dạy học Để giúp học sinh tháo gỡ khó khăn giải toán hình học, trước hết giáo viên phải có phương pháp hướng dẫn các em hiểu thấu đáo và biết cách phân tích đề bài Trên sở đó giáo viên tìm cách giúp đỡ các em vận dụng kiến thức đã học để tìm lời giải và có cách trình bày bài toán mình cách hoàn chỉnh và chặc chẽ.Trong các phương pháp đã thực chương trình THCS tôi nhận thấy việc giải bài tập hình học phương pháp “phân tích ngược” là phương pháp giúp học sinh dễ hiểu, có kỷ thuật giải toán hình có hệ thống, chặc chẽ và hiệu (4) ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG 2.1 Hiện trạng: Đa số học sinh gặp phải dạng toán chứng minh là các em “sợ” và lúng túng trước đề bài toán: không biết làm gì, đâu, theo hướng nào? Không biết liên hệ kiến thức bài với kiến thức đã học, không phân biệt cái gì đã cho, cái gì cần tìm nên không biết cách giải Việc suy luận hình học kém, chưa hiểu nào là chứng minh, cho nên lập luận thiếu cứ, không chính xác, không chặc chẽ, lấy điều phải chứng minh làm giả thiết, không nắm phương pháp để giải, suy nghĩ hời hợt, máy móc, không biết rút kinh nghiệm các bài giải đã làm nên thường lúng túng trước bài toán có đề bài khác chút Trình bày hình học không tốt, hình vẽ không chuẩn, ký hiệu tùy tiện, câu văn lũng không ngắn gọn, lập luận thiếu khoa học … Để thay đổi trạng trên tôi đưa đề tài sử dụng phương pháp phân tích ngược việc hướng dẫn học sinh để học sinh có thể hiểu sâu và trình bày bài toán chặc chẽ 2.2 Giải pháp thay thế: Phân tích ngược là phương pháp dùng lập luận để từ vấn đề cần chứng minh dẫn tới vấn đề đã cho bài toán Cách lập luận đó không có gì xa lạ mà chính là các định nghĩa, định lý, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết đã dạy và học Nói cách khác, đây là phương pháp dùng lập luận phân tích theo kiểu “thăng tiến”, biết cái này là đã biết cái kia, biết vấn đề A từ sở vấn đề B… Hiểu đơn giản hơn, quá trình thực phương pháp này, HS phải trả lời cho các câu hỏi theo dạng: “để chứng minh(…) ta cần chứng minh (cần có) gì? Như vậy, muốn chứng minh A không có nghĩa là ta chứng minh trực tiếp A mà thông qua việc chứng minh B thì ta đã chứng minh A cách gián kiểu lên Nếu ta theo thứ tự ngược lại quá trình phân tích thì ta bài toán chứng minh đã đặt Tóm lại đây là quá trình nêu lên mối quan hệ giả thiết và kết luận, phương pháp phân tích lên cho phép từ kết luận đến giả thiết nhờ đó tìm cách giải Từ kinh nghiệm giảng dạy thực tế, chúng tôi thấy phương pháp phân tích ngược luôn có tác dụng gợi mở, tác động mạnh đến tư HS (bao gồm tư phân tích và tư tổng hợp) Từ đó giúp các em hệ thống và nhớ các kiến thức liên quan đã học trước đó Trong quá trình giải bài (5) ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG tập, các em vừa tìm đáp số vừa có dịp “hồi tưởng” lại kiến thức mình đã học mà có không nhớ hết Do đó, dựa vào sơ đồ phân tích, HS dễ hiểu bài và có kỹ trình bày bài toán chứng minh chặt chẽ 2.3 Vấn đề nghiên cứu: Việc áp dụng phương pháp phân tích ngược vào hướng dẫn học sinh giải toán có nâng cao kết học hình học học sinh lớp Trường THCS Lê hồng phong không? 2.4 Giả thuyết nghiên cứu: Có Sử dụng phương pháp phân tích ngược dạy học nâng cao kết chứng minh hình học cho học sinh lớp Trường THCS Lê Hồng Phong Phương pháp: 3.1 Khách thể nghiên cứu: Nghiên cứu tiến hành trên hai nhóm đối tượng tương đương hai lớp 8B1 và 8B2Trường THCS Lê Hồng Phong Hai lớp chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng sĩ số và dân tộc, cụ thể sau: Bảng 1: Sĩ số, giới tính và thành phần dân tộc học sinh Lớp Sĩ số Nam Nữ 8B1 8B2 26 26 15 14 11 12 Dân tộc Kinh Jrai 26 26 Về ý thức học tập, tất học sinh hai lớp tích cực chủ động học tập Về chất lượng học tập năm học trước, hai lớp tương đương vế chất lượng môn toán 3.2 Thiết kế nghiên cứu: Chọn lớp 8B1 là lớp thực nghiệm, 8B2 là lớp đối chứng Dùng bài kiểm tra tiết hình học chương I làm bài kiểm tra trước tác động Kết kiểm tra này cho thấy điểm trung bình của hai nhóm có khác nhau, đó tôi dùng phép kiểm chứng T-test để kiểm chứng chênh lệch điểm số trung bình hai nhóm trước tác động Kết quả: (6) ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Bảng 2: Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương Thực nghiệm Đối chứng TBC 6,64 7,29 p= 0,125 p = 0,125 > 0,05 từ đó kết luận điểm số trung bình hai nhóm thực nghiệm và đối chứng là không có ý nghĩa (chênh lệch có khả xảy ngẫu nhiên) hai nhóm coi là tương đương Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước tác động và sau tác động các nhóm tương đương ( mô tả bảng ) Nhóm KT trước TĐ Tác động KT sau TĐ Dạy học có sử dụng phương 03 pháp phân tích ngược Dạy học không có sử dung Đối chứng 02 phương pháp phân tích 04 ngược Ở thiết kế này tôi sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập 3.3 Quy trình nghiên cứu: Chuẩn bị bài giáo viên: - Nhóm là nhóm thực nghiệm: Thiết kế bài dạy có sử dụng phương pháp phân tích ngược - Nhóm là nhóm đối chứng: Thiết kế bài dạy không có sử dụng phương pháp phân tích ngược Tiến hành thực nghiệm: Thời gian tiến hành thực nghiệm tuân theo kế hoạch dạy và học nhà trường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan cụ thể: Bảng 4: Thời gian thực Thứ ngày Môn /Lớp Tiết theo PPCT Bài tập Thứ hai Hình học 38 Bài (SBT) 5/01/2014 Thứ hai Hình học 40 Bài 17 (SGK), 12/1/2014 bài 19 (SBT) Thực nghiệm Thứ năm 22/1/2014 01 Hình học 45 Bài 15(sách nâng cao hình học Nguyễn Văn (7) ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Lộc) trang 190 3.4 Đo lường: -Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra tiết chương I hình học - Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra tiết thời gian dạy phụ đạo hình học Tiến hành kiểm tra và chấm bài: Sau thực dạy xong các bài tập nói trên tôi tiến hành bài kiểm tra tiết (nội dung kiểm tra trình bày phần phụ lục) Phân tích liệu và bàn luận kết quả: 4.1 Trình bày kết quả: Mô tả liệu: Mốt, trung vị, giá trị trung bình và độ lệch chuẩn nhóm thực nghiệm, nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm: Mốt Trung vị Giá trị TB Độ lệch chuẩn Công thức =MODE(D3:D28) =MEDIAN(D3:D28) =AVERAGE(D3:D28) =STDEV(D3:D28) Giá trị nhóm TN 8,00 7,83 1,69 Công thức =MODE(H3:H27) =MEDIAN(H3:H27) =AVERAGE(H3:H27) =STDEV(H3:H27) Giá trị nhóm ĐC 6 5,91 2,25 Nhóm đối chứng: Mốt Trung vị Giá trị TB Độ lệch chuẩn 4.2 Phân tích liệu: Phép kiểm chứng t-test so sánh các giá trị trung bình các bài kiểm tra nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng Bảng 5: So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động Thực nghiệm Đối chứng ĐTB 7,83 5,91 Độ lệch chuẩn 1,69 2,25 (8) ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Giá trị p T-test Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn ( SMD) 0,001 0,85 Như trên đã chứng minh kết hai nhóm trước tác động là tương đương Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB t-test cho kết p = 0,001 cho thấy chênh lệch điển trung bình nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng là có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết ĐTB nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà kết tác động SMD 7,83 5,91 0,85 2, 25 Điều đó Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn cho thấy mức độ ảnh hưởng việc dạy học chứng minh hình học phương pháp phân tích ngược đến TBC học tập nhóm thực nghiệm là lớn 4.3 Bàn luận: Kết bài kiểm tra sau tác động nhóm thực nghiệm là TBC = 7,83, kết bài kiểm tra sau tác động nhóm đối chứnglà TBC = 5,91 Độ chênh lệch điểm số hai nhóm là 1,92 Điều đó cho thấy điểm TBC hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có khác biệt rõ rệt, lớp tác động có điểm TBC cao lớp đối chứng Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn hai bài kiểm tra là SMD = 0,85 Điều này có mức độ ảnh hưởng tác động là lớn Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động hai lớp là p = 0,001< 0,05 Kết này khẳng định chênh lệch ĐTB hai nhóm không phải là ngẫu nhiên mà là tác động * Hạn chế: Phương pháp phân tích ngược còn mặt hạn chế định luôn đòi hỏi HS phải tư bậc cao, đó HS ngại dùng phương pháp này Nhưng với HS khá giỏi thì phương pháp này thật hữu hiệu đưa áp dụng để giải toán Để cho HS làm quen và rèn kỹ giải toán phương pháp phân tích lên, GV cần đưa yêu cầu bắt buộc thực hiện: - Hình vẽ luôn chính xác, đầy đủ các ký hiệu trên đó HS phải trang bị các dụng cụ học tập cần thiết thước kẻ, com-pa, thước đo độ, bút chì… (9) ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG - Hệ thống các kiến thức đã tiếp thu, kiến thức đó phải lặp lặp lại nhiều lần và thật chính xác Bên cạnh đó, HS còn biết thể các nội dung kiến thức ngôn ngữ toán học và dựa vào hình vẽ để phân tích - GV phải chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lý kèm theo sơ đồ để có thể bước hướng dẫn HS biết thực phân tích - Từng bước cho HS làm quen dần cách phân tích và từ từ cho HS áp dụng phương pháp này học lớp 7, đồng thời hướng dẫn thao tác tổng hợp để trình bày lại bài giảng - Phương pháp này phải áp dụng thường xuyên thì HS hiểu và có thói quen sử dụng thường xuyên Kết luận và khuyến nghị: 5.1 Kết luận: Việc sử dụng phương pháp phân tích ngược vào dạy học chứng minh hình học chương III phân môn hình học trường THCS Lê Hồng Phong đã nâng cao dần kết chứng minh hình học học sinh 5.2 Khuyến nghị: Đối với cấp lãnh đạo cần trang bị thêm sách tham khảo cho giáo viên, cần quan tâm và đạo việc đổi phương pháp dạy học là các phương pháp dạy học đại nhằm nâng cao chất lượng kết học tập học sinh Đối với giáo viên không ngừng tự học, tự bồi dưỡng, nâng cao, đổi các phương pháp giảng dạy Với kết đề tài này, tôi mong các bạn đồng nghiệp quan tâm, chia và đặc biệt là giáo viên giảng dạy toán có thể áp dụng đề tài này vào việc dạy học để nâng cao kết học tập cho học sinh Iahdreh, ngày 18 tháng năm 2015 Giáo viên Lê văn lưu Tài liệu tham khảo: -Tài liệu nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Bộ Giáo Dục - Phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục ( PGS.TS Phạm Viết Vững , 1999 )-NXB Giáo Dục (10) ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG - Phương pháp dạy học môn toán (chủ biên Phạm Gia Đức)-NXB Giáo Dục -SGK Toán tập -SGV Toán tập -SBT toán tập -Toán nâng cao hình học Phụ lục: Phụ lục 1: 1)Hướng dẫn sử dụng phương pháp phân tích ngược dạy bài tập SBT Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt O Chứng minh OA.OD = OB.OC Gv: Để có OA.OD = OB.OC ta cần chứng minh điều gì? OA OB HS: OC OD OA OB GV: Để có cặp tỉ lệ OC OD ta cần áp dụng điều gì? HS: ta cần áp dụng hệ định lý ta let GV: Cho HS nêu hệ định lý ta let và áp dụng OA OB AB HS: vì AB // CD (gt) theo hệ định lý ta let Ta có OC OD CD suy OA.OD = OB.OC 2)Hướng dẫn sử dụng phương pháp phân tích ngược dạy bài tập 17 SGK Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM Tia phân giác góc AMB cắt cạnh AB D, tia phân giác góc AMC cắt cạnh AC E CMR DE // BC (11) ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG GV: Dựa vào giả thiết bài toán để chứng minh DE // BC ta chứng minh điều gì AD AE HS: ta chứng minh DB EC AD GV: Theo giả thiết DB tỉ số nào? AM HS: Bằng tỉ số MB AE GV: Tương tự tỉ số EC tỉ số nào? AM HS: Bằng tỉ số MC AM AM GV: Cho HS nhận xét tỉ số MB và MC AM AM HS: MB = MC Vì MB = MC AD AE GV: cho HS nhận xét tỉ số DB và EC và suy điều chứng minh AD AE HS: DB = EC suy DE // BC 3) Hướng dẫn sử dụng phương pháp phân tích ngược dạy bài tập 19 SBT trang 69 Cho tam giác cân BAC có BA = BC, đường phân giác góc A cắt BC M, đường phân giác góc C cắt BA N Chứng minh MN // AC (12) ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG GV: Dựa vào giả thiết bài toán để chứng minh MN // AC ta chứng minh điều gì NB MB HS: Ta cần chứng minh NA MC NB GV:Theo giả thiết tỉ số NA tỉ số nào? CB HS: Bằng tỉ số CA MB GV: Theo giả thiết tỉ số MC tỉ số nào? AB HS: Bằng tỉ số AC CB AB GV: Có nhận xét gì cặp tỉ số CA và AC CB AB HS: CA = AC (vì CB=AB) NB MB GV: Cho HS rút nhận xét cặp tỉ số NA = MC và suy MN // AC 4) Hướng dẫn sử dụng phương pháp phân tích ngược dạy bài tập 15 trang 190 sách toán nâng cao hình học Nguyễn Văn Lộc Cho tứ giác ABCD, AC cắt BD O, vẽ OE // BC (E thuộc BC), OF // CD (F thuộc AD) Chứng minh EF// BD (13) ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG GV: Dựa vào giả thiết bài toán để chứng minh EF // BD ta chứng minh điều gì AE AF HS: Ta cần chứng minh AB AD AE GV:Theo giả thiết tỉ số AB tỉ số nào? AO HS: Bằng tỉ số AC AF GV:Theo giả thiết tỉ số AD tỉ số nào? AO HS: tỉ số AC AE AF GV: Có nhận xét gì cặp tỉ số AB và AD AE AF AO HS: AB AD vì = AC GV: Cho HS suy điều phải chứng minh HS: EF//BD Phục lục 2: Bài kiểm tra kết quả: Bài (5đ) : Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB D và AC E (14) ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG BD AB a) Chứng minh: CE AC b) Trên tia đối tia CA lấy điểm F cho CF = BD Gọi M là giao MD AC điểm BC và DF Chứng minh MF AB Bài 2(5đ): Cho tam giác ABC cân ( AB = AC) đường phân giác góc B cắt cạnh AC D và cho biết AB = 15cm, BC = 10 cm a) Tính AD, DC b) Đường vuông góc với BD B cắt đường thẳng AC kéo dài E Tính EC Phụ lục 3: Bảng tổng hợp, bảng điểm kiểm tra trước tác động và sau tác động Nhóm thực Nhóm đối TÊN HS nghiệm chứng TT TÊN HS Trước Sau Trước Sau TĐ TĐ TĐ TĐ RƠ Ô H' DUYÊN 6.5 8.3 KSOR H' BẾ 7.3 8.0 KSOR DƯƠNG 7.3 8.8 NAY BIÊO 6.5 2.5 RAHLAN KHEN 2.5 9.5 KSOR H' BINH 7.0 KSOR KÔP 6.8 9.5 10 NAY H' BLAK R'Ô KRÔT 9.5 KSOR H' BÓ 5.8 KSOR H' LÍ 3.5 KSOR H' BRIM NAY LUN 8.3 5.5 RALAN CÂM 5.5 RCOM MIN 3.5 10 KSOR H' CHIM KPĂ H' MƯA 6.3 1.3 3.5 KSOR H' CHUÔN 10 KSOR H' MƯƠN 11 12 13 14 KSOR NGOANG KSOR H' NGỌC RCOM H' NGỚI RCOM H' NGƯI RCOM H' 15 NHUNG 16 KSOR NINH KSOR H' CHUYÊN 9.5 10 8.5 5.3 3.8 3.5 9.5 NAY CHƯNG 9.3 7.5 10 NAY ĐIỆP NAY DUY KSOR H' ĐIÊN KSOR ĐIÊNG KSOR HẬU 8.8 9.5 6.5 4.5 9.3 6.8 4.3 5.5 9.3 10 2.3 (15) ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 NGUYỄN KIM NỞ KSƠR H' OÁT KSOR PHÂN KPĂ PHUNG KSOR PHUÔN KSOR AMPI KPĂ H' RUYN KPĂ H' SINH KSOR THOANG NAY H' TUY Mốt Trung vị Giá trị trung bình Độ lệch chuẩn P SMD 5.5 6.3 7.8 9.8 7.5 7.3 9.8 10 8.8 8.3 7.5 6.5 8.5 8.8 NAY HẬU KSOR HOAN NAY HÔNG NAY HƯNG KSOR H' IẾU KSOR KHA NGUYỄN THỊ LAN RCOMH' SUN KSOR SƯ KPĂ THIU 5.5 8.5 9.5 8.5 7.3 7.8 4 7.5 8.5 9.3 7.3 7.3 2.5 6.3 7.3 6.50 8.00 7.3 7.3 6 6.64 1.89 0.125 0.85 7.83 1.69 0.001 7.29 2.11 5.91 2.25 (16) ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG (17)