Câu 8: Một con lắc lò xo có vật nặng m, độ cứng lò xo là K đang dao động điều hòa với biên độ A, Khi vật m vừa đi qua vị trí cân bằng thì người ta thả vật có khối lượng bằng một nửa m th[r]
(1)BÀI 12: CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO BÀI TOÁN VA CHẠM VÀ ĐIỀU KIỆN KHÔNG DỜI VẬT I BÀI TOÁN VA CHẠM Va chạm mền: - Sau va chạm vật dính vào và cùng chuyển động - Động lượng bảo toàn, động không bảo toàn m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V Trong đó: - m1: là khối lượng vật - m2 : là khối lượng vật - m = (m1 + m2) là khối lượng hai vật dính vào nhau: - v1 là vận tốc vật trước va chạm - v2 là vận tốc vật trước va chạm - V là vận tốc hai vật dính sau va chạm Va chạm đàn hồi (xét va chạm đàn hồi xuyên tâm) - Sau va chạm hai vật không dính vào nhau, chuyển động độc lập với - Động bảo toàn CT1: Bảo toàn động lượng m1v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’ (1) CT2: Bào toàn động năng: \f(1,2m1v + \f(1,2m2v = \f(1,2m1(v1')2 + \f(1,2m2(v2')2 Giải phương trình và ta có: ( m1−m2 ) v +2 m2 v v1' = m1 + m2 ( m2−m1 ) v +2 m1 v m + m2 v2' = 2.BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐỘ ĐỂ DÂY TREO KHÔNG TRÙNG Xác định biên độ lớn để quá trình M dao động dây treo không bị trùng - Hình bên phải: A \f(,k - Hình bên trái A \f(Mg,k II BÀI TOÁN KHÔNG DỜI VẬT Xác định biên độ dao động lớn m để vật M không bị nhảy lên khỏi mặt đất A \f(,k Biên độ dao động lớn M để vật m không bị nhảy khỏi vật M A \f(,k Biên độ dao động lớn M để m không bị trượt khỏi M A \f(,k III BÀI TẬP THỰC HÀNH Câu 1: Một lắc lò xo có vật nặng m, độ cứng lò xo là K, vật nặng có thể dao động điều hòa với vận tốc cực đại V trên mặt phẳng ngang không có ma sát Khi vật vừa (2) đến vị trí cân thì va chạm với vật có cùng khối lượng m2 Sau đó hai vật dính vào và cùng dao động Xác tốc độ dao động cực đại hệ vật? A V B \f(V0,2 C 2.V0 D \f(V0, Câu 2: Một lắc lò xo có vật nặng m, độ cứng lò xo là K, vật nặng có thể dao động điều hòa với lượng W trên mặt phẳng ngang không có ma sát Khi vật vừa đến vị trí cân thì va chạm với vật có cùng khối lượng m Sau đó hai vật dính vào và cùng dao động Xác định phần lượng còn lại hệ vật sau va chạm? A Không đổi B \f(W,2 C \f(W, D \f(W,4 Câu 3: Một lắc lò xo có vật nặng m, độ cứng lò xo là K, vật nặng có thể dao động điều hòa với lượng W trên mặt phẳng ngang không có ma sát Khi vật vừa đến vị trí cân thì Người ta thả nhẹ vật có khối lương gấp lần vật trên theo phương thẳng đứng từ trên xuống để vật cùng chuyển động Sau đó hai vật dính vào và cùng dao động Xác định lượng hệ A \f(2W,3 B \f(W,2 C \f(W,3 D \f(W,4 Câu 4: Một lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn với biên độ A Đúng lúc vật M vị trí biên thì vật m có khối lượng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 vận tốc cực đại vật M , đến va chạm với M Biết va chạm hai vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A2 Tỉ số biên độ dao động vật M trước và sau va chạm là A1 A1 A1 A1 √2 √2 A A A A 2 2 A = B = C = D = Câu 5: Một lắc lò xo độ cứng K = 100 N/m vật nặng m = kg, đứng yên vị trí cân thì bị vật nặng có khối lượng 0,2 kg bay đến với tốc độ m/s Hai vật va chạm đàn hồi xuyên tâm, xác định biên độ dao động vật sau va chạm? A cm B 12 cm C 10 cm D cm Câu 6: Một lắc đơn: có khối lượng m = 400g, có chiều dài 160cm ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi VTCB góc 600 thả nhẹ cho vật dao động, vật qua VTCB vật va chạm mềm với vật m2 = 100g đứng yên, lấy g = 10m/s2 Khi đó biên độ góc lắc sau va chạm là A 53,130 B 47,160 C 77,360 D 530 Câu 7:Một lắc đơn: có khối lượng m1 = 400g, có chiều dài 160cm ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi VTCB góc 600 thả nhẹ cho vật dao động, vật qua VTCB vật va đàn hồi với vật m2 = 100g đứng yên, lấy g = 10m/s2 Khi đó biên độ góc lắc sau va chạm là A 34,910 B 52,130 C 44,80 D 530 Câu 8: Một lắc lò xo có vật nặng m, độ cứng lò xo là K dao động điều hòa với biên độ A, Khi vật m vừa qua vị trí cân thì người ta thả vật có khối lượng nửa m theo phương thẳng đứng từ trên xuống, để hai vật dính vào và cùng dao động với biên độ A’ Xác định A’ A Không đổi B \f(A,2 C \f(2,3A D \f(A, Câu 9: Một sợi dây mảnh có độ bền hợp lý, đầu buộc cố định vào trần nhà, đầu buộc vật nặng số có khối lượng 0,1kg Treo vật có lắc lò xo có độ cứng K = 100 N/m và khối lương vật nặng là 1kg nơi có gia tốc trọng trường là g = 2 = 10 m/s2 Kích thích để lắc lò xo với biên độ A Hãy xác định giá trị cực đại A để vật nặng dao động điều hòa: A 10 cm B 11 cm C cm D cm Câu 10: Cho hệ vật hình vẽ: M = 2kg; m = 0,5 kg; K = 100 N/m; g = 10m/s2; hệ số ma sát nghỉ vật M và m là 0,5 Năng lương cực đại hệ trên vật m không bị văng ngoài? A 0,55425J B 0,78125J C 0,12455 J D 0,345J (3)